1
00:00:02,029 --> 00:00:10,949
Para hacer el apartado c, que es el relativo al cálculo integral, aunque no lo pide el enunciado, nos viene bien saber tener un esbozo del dibujo de la gráfica.

2
00:00:10,949 --> 00:00:31,809
Y para ello vamos a calcular las raíces. Como mi función es x a la sexta menos 4x a la cuarta, si sacamos el factor común x a la cuarta, tenemos que mi función es x a la cuarta por x menos 2 por x más 2.

3
00:00:32,850 --> 00:00:45,570
¿Qué quiere decir? Que mi función en el 0, vamos a decir que aquí está el 1, en el 2, en el menos 2 y en el 0 toca el eje horizontal.

4
00:00:46,409 --> 00:00:56,549
Y aunque tenemos el enunciado anterior hecho, pero ya sabemos que la naturaleza en los infinitos de esta función va a ser así por ser una función de orden par, es decir, de grado 6.

5
00:00:56,549 --> 00:01:02,049
Así que mi función, y aunque no esté bien hecho a escala, lo que tiene que hacer es esto

6
00:01:02,049 --> 00:01:05,349
Y esto lo sabemos porque sabemos que en el 0 teníamos un mínimo

7
00:01:05,349 --> 00:01:10,590
Así que la función, además, la función tiene cierta simetría, mejor dicho, tiene simetría par

8
00:01:10,590 --> 00:01:17,280
Así que lo que voy a hacer es calcular este área y multiplicarla por 2

9
00:01:17,280 --> 00:01:23,939
¿De acuerdo? Este área, el área roja, sería la integral entre 0 y 2

10
00:01:23,939 --> 00:01:26,680
de x a la sexta

11
00:01:26,680 --> 00:01:28,700
menos 4x a la cuarta

12
00:01:28,700 --> 00:01:30,680
diferencial de x

13
00:01:30,680 --> 00:01:32,359
y esto será

14
00:01:32,359 --> 00:01:34,459
f de 2

15
00:01:34,459 --> 00:01:37,099
menos f de 0

16
00:01:37,099 --> 00:01:40,689
vale, y como vemos

17
00:01:40,689 --> 00:01:42,030
el área está por debajo

18
00:01:42,030 --> 00:01:44,670
eso va a hacer que el resultado

19
00:01:44,670 --> 00:01:46,049
de la integral sea negativo

20
00:01:46,049 --> 00:01:47,469
para arreglar eso

21
00:01:47,469 --> 00:01:49,469
lo que hacemos es que

22
00:01:49,469 --> 00:01:52,829
hacemos las barras de valor absoluto

23
00:01:52,829 --> 00:01:54,329
vale, y decimos que el área

24
00:01:54,329 --> 00:02:00,790
es la integral en valor absoluto entre menos 2 y 2. Para hacer la integral necesitamos

25
00:02:00,790 --> 00:02:07,189
la primitiva y la primitiva de la función, que la nombramos como siempre con X, X es

26
00:02:07,189 --> 00:02:16,289
la mayúscula, es X a la sexta menos 4X a la cuarta diferencial de X, que es X a la

27
00:02:16,289 --> 00:02:27,419
séptima. Séptimos menos cuatro quintos de X a la quinta. Vale, ¿y cuánto es F en dos?

28
00:02:27,620 --> 00:02:36,219
Pues F en dos será dos elevado a siete partido por siete menos cuatro por dos elevado a cinco

29
00:02:36,219 --> 00:02:48,879
partido por cinco. Bien, pues una vez hechas las cuentas, F de dos es más o menos menos

30
00:02:48,879 --> 00:03:11,099
menos 51,2. Es decir, esta integral será el valor absoluto de menos 51,2 menos 0. Cuando

31
00:03:11,099 --> 00:03:15,860
aparece un x en todos los elementos, la f de 0 es muy fácil, claro, f de 0 es 0. Así

32
00:03:15,860 --> 00:03:28,180
que este área es 51,2. Por tanto, el área pedida en el problema, que es 2A, será 102,4

33
00:03:28,180 --> 00:03:29,360
unidades cuadráticas.