1
00:00:05,620 --> 00:00:25,379
El problema 70. El problema 70 es un problema que es largo, pero al mismo tiempo es un problema que yo creo que os va a aclarar muchísimos conceptos de lo que es una regla de tres, ¿vale? Y más que lo que es una regla de tres, de lo que es una proporción.

2
00:00:25,379 --> 00:00:40,700
Y no hay mayor proporción que una receta. No hay mayor proporción que una receta. Las recetas de cocina, aparte de ser muy reales, porque además en estas épocas que la gente está cocinando muchísimo, aparte de ser muy reales, son el típico ejemplo de proporcionalidad.

3
00:00:40,700 --> 00:01:01,119
Y me explico. Si para hacer un bizcocho para dos personas necesito dos huevos, si quiero hacer dos personas dos huevos, ¿vale? Si quiero hacer un bizcocho para cuatro personas, ¿cuántos huevos voy a necesitar?

4
00:01:01,119 --> 00:01:20,310
El doble, ¿no? Vale, entonces, si yo tenía dos personas, dos huevos, ¿cuánto es dos entre dos? ¿Cuánto es cuatro entre cuatro? ¿Son proporcionales? Sí, porque ¿cuántas más personas, más huevos?

5
00:01:20,310 --> 00:01:23,989
Pues entonces, en una receta es lo mismo

6
00:01:23,989 --> 00:01:27,290
Aquí me van a dar una receta de cinco raciones

7
00:01:27,290 --> 00:01:29,250
Es decir, un bizcocho para cinco personas

8
00:01:29,250 --> 00:01:33,790
Por ejemplo, y a ver si me equivoco, para la familia de Jimena, que sois cinco, ¿no?

9
00:01:35,890 --> 00:01:39,310
Vale, pues imagínate que vienen tus primos, que no sé si son cinco también o no

10
00:01:39,310 --> 00:01:41,989
Pero me lo estoy inventando, ¿vale?

11
00:01:42,430 --> 00:01:44,750
Pues tendrás que hacer un bizcocho para diez

12
00:01:44,750 --> 00:01:48,069
¿Y qué tendré que hacer? Pues poner el doble de todo

13
00:01:48,069 --> 00:01:51,469
Bueno, pues este problema va de eso

14
00:01:51,469 --> 00:02:09,469
Lo que pasa es que en vez de ser tan fácil de ser el doble, pues me están diciendo, tengo un bizcocho para 5, ¿vale? Somos 5 en casa, pues vale, cocino para 5. Oye, que no, lo que me dice el primer apartado, oye, que es para 8. Ostras, es un poquito más complicado, ya veréis que no lo es.

15
00:02:09,469 --> 00:02:35,199
El siguiente me dice, oye, que es para 13. Por cierto, sabéis que en baloncesto si yo pongo un puño y un 3 es un 13, ¿verdad? Vale. Y luego hay otro que me dice, oye, que pongo 9 huevos y en el otro pongo 375 gramos de mantequilla. Bueno, esto es una manera un poco chusca de empezar la clase con las manos, ¿vale?

16
00:02:35,199 --> 00:03:00,780
Bueno, pues voy. Lo primero que voy a hacer es escribirme mi receta. Mirad, me están diciendo que tengo una receta en la que para cinco personas tengo los siguientes, por ciento, PAX, no sé si alguna vez lo habéis visto escrito, es pasajeros o personas, perdón.

17
00:03:00,780 --> 00:03:29,930
Es la abreviatura para personas que utilizan en turismo. En los aviones y tal siempre te ponen packs. Pasajeros, personas. Ya está. Dicho. ¿Qué necesito? 250 gramos de harina. Harina. Vale. Más. 200 gramos de azúcar, ¿no?

18
00:03:29,930 --> 00:04:02,199
Espero que me estéis siguiendo, chicos. ¿Tenéis el libro? ¡Oka! 200 gramos de azúcar, 3 huevos. ¿Y qué más necesito? 100 mililitros de leche. Vale, pues aquí tengo azul, rojo, verde y negro. ¿Bien? Vale.

19
00:04:02,199 --> 00:04:20,220
Bueno, pues entonces, ¿cuántas magnitudes tengo aquí metidas en esta receta? ¿Cuántos números tengo? Cinco números. Uno, dos, tres, cuatro y cinco. ¿Vale? Ok.

20
00:04:20,220 --> 00:04:43,680
Y vamos a volver al principio del todo. En una receta, ¿tienen algo que ver la harina y el azúcar? Es decir, si yo tengo 250 gramos de harina, ¿sé cuánto azúcar tengo que poner? No, me lo tienen que decir.

21
00:04:44,439 --> 00:04:48,879
Si yo conozco la harina, ¿conozco los huevos? No, me lo tienen que decir también.

22
00:04:49,439 --> 00:04:57,259
Pero si yo digo que 250 gramos de harina es para 5 personas, si yo cambio las personas, puedo saber cuánta harina tengo, ¿verdad?

23
00:04:58,860 --> 00:05:02,120
Cuántas más personas, más harina tengo que poner.

24
00:05:02,120 --> 00:05:24,819
Entonces, las personas, si tengo más personas, ¿qué pasa con la harina? Pues que crece, sube para arriba. El azúcar, pues también crecerá. Los huevos también crecerán. Y la leche también crecerá.

25
00:05:24,819 --> 00:05:46,420
Entonces, fijaos, aquí tengo no una proporción, no tengo una proporción. Fijaos, esto es una proporción, ¿verdad? Esto es otra proporción. Vale, pues aquí tengo una proporción, que es una división entre dos magnitudes, ¿verdad?

26
00:05:46,420 --> 00:06:05,740
Bueno, pues aquí tengo una proporción, dos proporciones, tres proporciones, tengo cuatro proporciones. Voy a escribir las magnitudes. Mirad, magnitud A y magnitud B. ¿Cuál sería mi primera proporción?

27
00:06:05,740 --> 00:06:30,329
Esto os lo escribo yo. Pues digo, mira, harina, lo voy a poner en negro el de abajo, perdonad, y personas. Vale, esta sería mi primera proporción. Vale, ¿y cuál sería la segunda proporción? ¿Qué magnitudes tengo que dividir para crear la siguiente proporción?

28
00:06:30,329 --> 00:07:00,720
Pues mira, hay una que siempre va a ser la misma, que son las personas. Y mi siguiente magnitud va a ser, pues el azúcar. Sí, te escucho. Porque tengo un, dos, tres, cuatro ingredientes, ¿no?

29
00:07:00,720 --> 00:07:18,740
Si yo tengo que hacer un bizcocho para 5 personas, sé que tengo que poner estos ingredientes, ¿vale? Pero digo, mira, que en vez de para 5 lo voy a hacer para 10, ¿vale? ¿Cuánta harina pondrías para el doble de personas?

30
00:07:18,740 --> 00:07:36,980
Todo lo multiplico por dos, ¿verdad? Entonces tengo una, dos, tres, cuatro proporciones. Tengo que calcular cuatro ingredientes, cuatro proporciones. Esto es lo que es un poquito distinto de esto.

31
00:07:36,980 --> 00:07:56,930
Sí, dime, Carlos. ¿Cómo? He equivocado. Ay, Dios mío, estáis... da gusto tener una clase tan exigente.

32
00:08:00,220 --> 00:08:12,120
Los huevos y las personas van a ser la siguiente proporción. ¿Por qué? ¿Cuántas más personas? Para cuantas más personas el bizcocho, más huevos tengo que poner, ¿verdad?

33
00:08:14,509 --> 00:08:27,079
Venga, y el último, que es el negro, pues tengo que poner la magnitud A, va a ser la leche, y la magnitud B van a ser las personas también.

34
00:08:30,209 --> 00:08:33,470
Entonces, ¿qué datos son los que me están dando con mi receta?

35
00:08:33,470 --> 00:08:45,659
Pues mira, me están diciendo que 250 gramos son para 5 personas, ¿no? Para 5 personas.

36
00:08:45,659 --> 00:08:54,139
¿Qué otra cosa me están diciendo? La razón que estoy construyendo es azúcar entre personas

37
00:08:54,139 --> 00:09:03,690
Y estoy también construyendo esta otra razón, que son huevos entre personas

38
00:09:03,690 --> 00:09:10,070
Y leche, que son 100 mililitros, también entre personas, ¿vale?

39
00:09:10,070 --> 00:09:26,850
Bueno, pues ya tengo mis razones. Y ahora lo que digo es, oye, es que los ingredientes ya sé que son proporcionales. ¿Cuántos más comensales, más ingredientes? ¿O cuántos menos comensales, menos ingredientes?

40
00:09:26,850 --> 00:09:51,600
Entonces digo, me están diciendo apartado A. ¿Qué me dice el apartado A, chicos? Ocho personas, ¿no? Vale, me vuelvo arriba. Recordad que tengo que hacer algo así.

41
00:09:51,600 --> 00:10:18,159
Es decir, una razón, que es esta, es igual a otra razón, igual a otra razón, igual a otra razón, a otra razón, ¿vale? Pues digo, oye, mira, que esto es igual a la razón que yo creara si tengo ocho personas. Pues pongo ocho aquí. ¿Qué número me falta aquí? X.

42
00:10:20,990 --> 00:10:40,590
¿Cómo calculo los huevos? El azúcar, perdón. Pues tengo que dividir entre 8. ¿Y qué número tiene que ir arriba? X. Es decir, repito, ¿son proporcionales? Sí, pues este entre este tiene que ser igual a lo que no sé dividido entre lo que sé. ¿Vale? Y continúo.

43
00:10:40,590 --> 00:11:04,850
Esto, Carlos, es una regla de tres. Es parecido a una regla de tres, aunque yo creo que nunca te la habían explicado así, ¿verdad? ¿Sí? Vale, pues ya está. Pues fenomenal. Pues ya lo tengo. Digo, oye, mira, en la parte de abajo de la razón, en vez de un cinco, pongo el dato nuevo, que son ocho.

44
00:11:04,850 --> 00:11:23,720
Oye, ¿y cuánto necesito? X. ¿Y esto es una proporción? Sí, pues resuelvo. ¿Es difícil resolver esto? Ojo chicos, esto está chupado. ¿Que no es difícil? ¿O que es fácil? Perdón, que no he oído bien. No es difícil.

45
00:11:23,720 --> 00:11:43,350
Vale, ¿cómo resuelvo esta ecuación? ¿Qué es lo primero que tengo que hacer? ¿Perdón? A ver, quiero resolver esta ecuación. Perdónadme que voy a...

46
00:11:47,610 --> 00:12:02,600
Quiero resolver la ecuación azul. No. El mínimo común múltiplo, el mínimo común múltiplo lo utilizo solamente cuando tengo varias x dividido por distintos números.

47
00:12:03,080 --> 00:12:05,139
Aquí la x solo lo tengo dividido entre un número.

48
00:12:05,860 --> 00:12:07,000
Entonces, ¿qué es lo que hago?

49
00:12:08,220 --> 00:12:11,159
Pues multiplicaré por 8 y me cargo el denominador.

50
00:12:14,120 --> 00:12:15,000
Puede ser, no, es.

51
00:12:18,740 --> 00:12:19,519
¿Aquí qué hago?

52
00:12:19,840 --> 00:12:21,340
Pues lo mismo, multiplico por 8, ¿no?

53
00:12:23,080 --> 00:12:25,159
Aquí multiplico por 8 y aquí multiplico por 8.

54
00:12:25,259 --> 00:12:26,539
Voy por la primera ecuación, venga.

55
00:12:28,159 --> 00:12:29,279
Voy a resolverlo.

56
00:12:29,720 --> 00:12:30,480
¿Qué me queda?

57
00:12:30,480 --> 00:12:33,220
Lo voy a poner todo en negro excepto la x.

58
00:12:33,220 --> 00:12:53,259
250 entre 5 es igual a x entre 8, ¿bien? Y digo, mira, para resolver esto multiplico por 8 en los dos lados de la ecuación, pues me queda 8 por 250 entre 5 es igual a x.

59
00:13:01,769 --> 00:13:02,950
Vale, y calculo X.

60
00:13:04,009 --> 00:13:05,110
Solo tengo que hacer una cuenta.

61
00:13:05,429 --> 00:13:07,309
8 por 250 entre 5.

62
00:13:07,750 --> 00:13:14,529
Recordad que esto es lo mismo que 8 por 250 entre 5.

63
00:13:14,529 --> 00:13:16,850
Que esto sí que lo sabéis hacer de toda la vida, ¿no?

64
00:13:18,269 --> 00:13:18,830
Vale.

65
00:13:19,789 --> 00:13:27,769
X es igual a 400, que son gramos de harina.

66
00:13:31,889 --> 00:13:33,049
Bien, fijaos.

67
00:13:33,389 --> 00:13:40,190
Mirad, digo 8 por 250 entre 5.

68
00:13:40,350 --> 00:13:56,110
400. Pero también podría hacer 8 entre 5 por 200, ¿no? A ver, por 200 no. 8 entre 5 por 250. También lo podría hacer, 400, ¿vale?

69
00:13:58,409 --> 00:14:06,710
Cuando tengo una multiplicación y luego una división, puedo dividir cualquier número y luego multiplicar, o multiplico los dos y luego divido. Me da igual el orden, ¿vale?

70
00:14:06,710 --> 00:14:28,840
Bueno, he hecho la ecuación 2. Voy a hacer, perdón, la 1. Voy a hacer la 2, que es prima hermana, o sea, es clavada esta, está chupada. Fijaos, 200 entre 5 es igual a la x roja entre 8.

71
00:14:28,840 --> 00:14:45,840
Y hago lo mismo. A mí que me interesa que se quede la X sola en uno de los lados. Por tanto, como estoy dividiendo, multiplico. Multiplico por 8 en los dos lados. 8 por 200 entre 5 es igual a X.

72
00:14:45,840 --> 00:15:08,460
X entre 8 y por 8, este 8 y este 8 los puedo tachar, me queda 8 por 200 entre 5 y esto es igual a X, que me queda pues 320.

73
00:15:08,460 --> 00:15:44,809
Ya tengo el ingrediente rojo. Venga, quiero 320. Fíjate, 200 entre 5 son 40. 40 por 8, 320. ¿Vale? Bueno, voy a continuar. Me faltan folios. No, no me faltan folios. Tengo aquí debajo.

74
00:15:44,809 --> 00:15:50,360
¿Dudas? ¿Sugerencias?

75
00:15:52,860 --> 00:15:53,340
¿Ninguna?

76
00:15:53,960 --> 00:15:56,740
Bueno, eso puede ser bueno o puede ser malo, no lo sé

77
00:15:56,740 --> 00:16:00,740
Normalmente suele ser malo

78
00:16:00,740 --> 00:16:01,740
Sí

79
00:16:01,740 --> 00:16:12,889
¿Las que vais a qué, perdón?

80
00:16:15,809 --> 00:16:17,070
Ah, bueno, pues nada

81
00:16:17,070 --> 00:16:18,950
Os echaré de menos

82
00:16:18,950 --> 00:16:22,419
¿Una cosa de teatro?

83
00:16:23,799 --> 00:16:26,659
O sea, ¿ibais a hacer teatro en cuarentena?

84
00:16:30,320 --> 00:16:31,120
¿En serio?

85
00:16:39,710 --> 00:16:40,309
Jolín

86
00:16:40,309 --> 00:16:42,529
¿Qué es conteo?

87
00:16:44,659 --> 00:16:54,100
Ah, perdón, que vosotros sois bilingües.

88
00:16:54,580 --> 00:16:56,259
Sois very bilingual, ¿no?

89
00:16:58,019 --> 00:16:59,879
Bueno, voy a hacer la tercera ecuación.

90
00:17:00,539 --> 00:17:03,100
Chicos, esto ya habéis visto que está chupado, ¿eh?

91
00:17:03,279 --> 00:17:03,919
Que es muy fácil.

92
00:17:04,099 --> 00:17:05,819
¿Lo veis en la parte de arriba, el plantamiento?

93
00:17:05,960 --> 00:17:09,880
Las una, dos, tres, cuatro proporciones que tengo que resolver.

94
00:17:15,289 --> 00:17:16,970
El rojo...

95
00:17:16,970 --> 00:17:18,069
¿Os hacéis teatro en inglés?

96
00:17:18,190 --> 00:17:20,509
¿Sí que estáis haciendo en el teatro en inglés, Romy y Julieta, o qué?

97
00:17:20,509 --> 00:17:42,430
Bueno, me gusta que te gusten las mates

98
00:17:42,430 --> 00:17:44,289
Pero nunca dejes a Shakespeare de lado

99
00:17:44,289 --> 00:17:45,869
Shakespeare es maravilloso

100
00:17:45,869 --> 00:17:54,890
Sí, vamos a verlo

101
00:17:55,609 --> 00:17:58,029
Estos son huevos

102
00:17:58,029 --> 00:18:02,430
Si tengo tres huevos para cinco

103
00:18:02,430 --> 00:18:18,829
Si para 5 personas tengo 3 huevos, ¿a cuántos huevos toca cada uno? Pues a 3 entre 5. Te sale 0,6, ¿no? Pues te va a salir 4,8 huevos. Sí, pues ya está. Pues ahí ya está el ojo del buen cocinero.

104
00:18:18,829 --> 00:18:34,089
Pero vamos a resolverlo, ¿vale? Multiplico por 8 en los dos lados, es decir, 3 quintos por 8 es igual a x entre 8 por 8.

105
00:18:35,710 --> 00:18:46,650
Venga, ¿puedo tachar algo? Por supuesto, tacho el 8 con el 8 y me queda 3 entre 5 por 8 es igual a x.

106
00:18:46,650 --> 00:18:59,029
Y ahora, ¿qué hago? Pues hago mi cuenta. Me queda... Chicos, estos ejercicios se hacen con calculadora, ¿eh? Que quede claro, se hacen con calculadora.

107
00:19:00,430 --> 00:19:14,349
Oye, por cierto, para dividir por 5, ¿sabéis una regla que está muy bien? Divide entre 10 y multiplica por 2. Vale, pues mira, ¿cuánto es 2 entre 5?

108
00:19:17,640 --> 00:19:18,940
¿Cuánto es 2 entre 5?

109
00:19:23,960 --> 00:19:28,680
No, espera, mira, mira, 2 entre 10, 2 entre 10 es 0,2,

110
00:19:28,779 --> 00:19:30,279
multiplícalo por 2, 0,4.

111
00:19:32,619 --> 00:19:33,759
¿Has visto cómo es más fácil?

112
00:19:36,420 --> 00:19:39,880
O, por ejemplo, 180 entre...

113
00:19:39,880 --> 00:19:41,960
Claro, ahora lo tengo que multiplicar por 2, sí,

114
00:19:42,579 --> 00:19:46,940
pero fíjate, más fácil, 180, 180 entre 5.

115
00:19:47,220 --> 00:19:54,160
Dices, ostras, 180 entre 10, 18, por 2, 36.

116
00:19:54,460 --> 00:20:12,900
Bueno, para el que quiera. Dividir por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y dividir por 2. ¿Cuánto es 10 entre 2? 5, ¿no? Pues ya está. Multiplicar por 5. ¡Hala, hecho!

117
00:20:12,900 --> 00:20:42,460
Entonces, aquí me sale 2,24, 24 entre 10, 2,4, por 2, 4,8. 4,8 huevos. Carlos, ¿tú qué harías si tuvieras que hacer el bizcocho? Ya está, se acabó. La respuesta es 4,8.

118
00:20:42,460 --> 00:21:12,779
Porque además, tú fíjate, es curioso, ¿eh? Cuando te dan recetas, sobre todo en repostería, te dicen cinco huevos. Y dices, oye, ¿y cuánto pesa un huevo? ¿Porque hay huevos grandes y huevos pequeños? Ya, pero es que la receta nunca te dice huevos grandes o huevos pequeños. El huevo medio. Eso suena muy mal, Carlos.

119
00:21:12,779 --> 00:21:21,829
Vale, bueno, me entendéis, ¿verdad, chicos?

120
00:21:23,009 --> 00:21:28,089
Lo que quiero deciros es que, bueno, pues ahí hay un tema de aproximación

121
00:21:28,089 --> 00:21:36,849
Por ejemplo, mi padre hace mucho un bizcocho y no te dice tres huevos, sino te dice 300 gramos de huevos

122
00:21:36,849 --> 00:21:44,349
Y entonces, sí, pero con cáscara, los pesa con cáscara

123
00:21:44,349 --> 00:22:00,049
Y entonces considera que hay un porcentaje, o sea, hay una parte de cáscara, digamos que es proporcional al huevo que lleva dentro. Bueno, pues muy bien, ya está. Lo hace así. Al final son tres huevos siempre, ¿eh?

124
00:22:00,049 --> 00:22:27,039
Bueno, continúo. Si vais a, como podéis ir a comprar, o podréis ir a, bueno, no, o sí. ¿Podéis ir a comprar o no podéis? Vale, pues haced una cosa. En cuanto lleguen los huevos a casa, fijaos en la etiqueta de los huevos, porque te pondrá si son L, XL, lo que sea, y te dice, hay un rango del peso del huevo.

125
00:22:27,039 --> 00:22:47,740
Una especie de talla, como las camisetas, como... Vale, guay. Bueno, pues voy por el siguiente apartado. Vamos con la leche, ¿vale? ¿Cuál era la proporción de la leche? La tengo aquí, 100 mililitros para un bizcocho de 5 personas, ¿no?

126
00:22:47,740 --> 00:23:06,680
Bueno, pues ¿cuánto necesito para hacer un bizcocho de 8 personas? Lo mismo. Oye, multiplico por 8. ¿Qué me queda? 100 entre 5 por 8 es igual a x por 8 y aquí el entre 8 que no le he puesto.

127
00:23:07,279 --> 00:23:28,089
¿Puedo tachar algo? Los ochos otra vez. Fijaos que todas estas ecuaciones son iguales, ¿eh? Iguales, exactamente iguales. Hombre, podría hacerlo directamente, sí, pero yo, si lo estoy haciendo así todo el rato, Jimena, es para que seas consciente que lo que estoy haciendo es multiplicar y multiplicar.

128
00:23:28,089 --> 00:23:40,670
¿Que no aparece un 8 aquí por casualidad? ¿Qué es lo que a mí me enseñaron en el instituto? Bueno, en el colegio, en mi caso. Porque nosotros íbamos al colegio hasta segundo de la ESO.

129
00:23:40,670 --> 00:24:01,619
Vale, ¿alguien me sabe hacer esta cuenta de cabeza? Mira, ¿cuánto es 100 entre 5? 100 entre 10 son 10 por 2, 20. 20 por 8, 160. Pues x es igual a 160. Pues x es igual a 160 mililitros de leche.

130
00:24:01,619 --> 00:24:32,940
Pues, ¿qué es lo que he hecho? Coger la calculadora y calcularlo todo. Ya está, tan fácil como esto. Mirad lo que ha pasado y ahora quiero que lo miréis con un poquito de cuidado, ¿vale? A ver, ¿cuál es la razón esta de aquí? Tres quintos, ¿no? Esta de aquí es cien quintos. Estos son los huevos, esto es la leche, ¿vale? Vale.

131
00:24:32,940 --> 00:24:54,920
¿Y por qué número lo he multiplicado? Y aquí, bueno, fíjate, he cogido los ingredientes, los he multiplicado por 8 y los he dividido por 5. Los he dividido por el número de comensales que conozco de la receta, ¿vale? Y lo multiplico por el nuevo número de comensales y así calculo todo.

132
00:24:54,920 --> 00:25:15,819
Esto es que lo puedes hacer, claro que lo puedes hacer, pero así hemos justificado que esto es correcto. Esto viene de aquí, Carlos. Hombre, faltaría, ya sé que va muchísimo más rápido.

133
00:25:16,480 --> 00:25:30,619
Pero lo que quiero, os repito lo que os he dicho muchas veces, chicos, todos lleváis un matemático dentro. Hay muchas cosas que sabéis y que cuando llegáis a clase de matemáticas dices, pero ¿y este qué me está diciendo? Que no me entero.

134
00:25:30,619 --> 00:25:51,539
Claro, ¿por qué? Porque nosotros le damos un lenguaje un poquito distinto, pero vosotros sabéis perfectamente que si necesitas una barra de pan para comer cuatro, si sois ocho, necesitas dos. ¿Alguien te ha dicho que eso es una regla de tres? Pues eso es una regla de tres, eso es una proporción.

135
00:25:51,539 --> 00:26:15,880
Bueno, vamos a por el siguiente, que va a ser mucho más fácil. Tengo 13 personas. Vale, pues fijaos lo que voy a hacer. Esto es igual. Si quiero calcular la harina, ¿qué es lo que tendría que hacer?

136
00:26:15,880 --> 00:26:30,259
Pues pongo el 13 aquí y aquí me falta un numerito, ¿verdad? Aquí pongo mis 13 comensales y aquí me falta otro numerito. Aquí tengo a mis 13 comensales y aquí pongo otro numerito.

137
00:26:30,700 --> 00:26:42,339
Aquí tengo a mis 13 comensales y aquí tengo otro numerito. Pues ya está. Aquí meteré mi x azul, mi x roja, mi x verde y mi x negra. ¿Lo veis?

138
00:26:42,339 --> 00:27:02,579
Entonces, lo que he hecho ha sido ponerlo en cajitas para que quede claro que esta X no tiene que ser igual que esta. Y esta de aquí es esta de aquí. Vale. Pues venga, voy a por ello.

139
00:27:03,380 --> 00:27:21,049
Oye, ¿y por qué puedo hacer esto? ¿Por qué puedo hacer esto? Porque los ingredientes, todos los ingredientes, la harina, el azúcar, los huevos y la leche, son proporcionales a las personas que van a comer.

140
00:27:24,549 --> 00:27:27,849
Si no lo fuesen, no sabría cómo calcularlo, me lo tendrían que decir.

141
00:27:29,569 --> 00:27:31,710
Solo lo sé calcular si son proporcionales.

142
00:27:38,089 --> 00:27:44,869
Es decir, esto lo puedo escribir porque los ingredientes, voy a escribirlo aquí,

143
00:27:44,869 --> 00:27:57,910
los ingredientes y las personas son proporcionales.

144
00:27:58,230 --> 00:28:04,940
Lo puedo hacer, no hay ningún problema.

145
00:28:05,579 --> 00:28:06,920
Y vale, voy a hacer una cosa.

146
00:28:07,539 --> 00:28:11,519
Fijaos, voy a tomar la ecuación azul, esta de aquí, ¿vale?

147
00:28:11,559 --> 00:28:38,279
Espero que la veáis. Lucía, ¿la ves que tú sueles tener problemas? Vale, pues mirad, tengo aquí 250 entre 5 es igual a X entre 13, ¿no? Vale, aquí tengo 200 entre 5 igual a X entre 13. 3 entre 5, X entre 13, 100 entre 5. Vale, ¿qué es lo que diferencia esta ecuación de esta ecuación?

148
00:28:43,700 --> 00:28:56,009
¿Qué número es distinto? Aparte del color de la X, ¿vale? Este, el 250, el 200, el 300, pero son iguales para el resto, ¿no?

149
00:28:57,450 --> 00:29:09,039
Bueno, pues fíjate, voy a hacerlo de la siguiente manera. No, no utilicen la palabra equivalente que es un poco complicada, ¿vale?

150
00:29:09,240 --> 00:29:17,740
Fíjate, voy a escribir una caja azul por el 250, ¿vale? Y ahora voy a poner aquí 5.

151
00:29:17,740 --> 00:29:42,019
Es decir, voy a escribir esto otra vez, ¿vale? 250 entre 5 es igual a qué? A X entre 13, treceavos. Bien, imaginaos, en esta caja tengo que meter 250. Si la caja fuera roja metería 200, ¿no? Y le cambiaría el color a esto.

152
00:29:43,019 --> 00:29:46,799
Si la caja fuera verde, le pondría un 3 y aquí pondría una x verde.

153
00:29:47,079 --> 00:29:49,519
Y si la caja fuera negra, pondría un 100 y una x.

154
00:29:49,700 --> 00:29:52,619
Esperad, esta x de aquí está mal dibujada, tiene que ser negra.

155
00:29:52,960 --> 00:29:59,509
Vale, pues mirad, esta caja es como si fuera un número, ¿vale?

156
00:29:59,970 --> 00:30:01,150
Voy a resolver la ecuación.

157
00:30:01,329 --> 00:30:02,450
¿Cómo resuelvo esta ecuación?

158
00:30:07,769 --> 00:30:08,750
Multiplico por 13.

159
00:30:08,750 --> 00:30:15,920
Entonces me queda que 13 por mi caja, que es el valor azul, ¿vale?

160
00:30:15,920 --> 00:30:41,160
¿Por qué? Dividido entre 5 es igual a mi X, que en este caso es la azul, multiplicado por 13 y dividido por 13, ¿verdad? Este y este se me van, ¿y qué me queda? Que 13 multiplicado por mi caja y dividido entre 5 es igual a mi X azul.

161
00:30:41,160 --> 00:31:04,880
Vale. ¿Y todo esto para qué? El perro del vecino. ¿Todo esto para qué? Fijaos. Si yo aquí tengo 250, hago 250 por 13 entre 5 y calculo mi X azul, ¿no? Vale. He sustituido el 250 por una caja, por un rectángulo.

162
00:31:04,880 --> 00:31:26,039
Como si fuera un número, pero en vez de escribir tres números he escrito el mamarracho que me he dado la gana, ¿vale? Entonces, para resolver la X tendré que poner 250 por 13 entre 5, ¿no? Vale, oye, pero hemos dicho que voy a cambiarle el color, voy a poner el rojo.

163
00:31:26,039 --> 00:32:15,619
¿Cuál sería el rectángulo rojo? 200, ¿no? 200 por 13 entre 5. Si fuera mi rectángulo verde, ¿qué sería? 3 por 13 entre 5. Y, esperad un segundito, chicos, que tengo al peque aquí que me está pidiendo tarea.

164
00:32:15,619 --> 00:32:35,299
Es decir, si yo el número que sea, 250, 200, 3 o 100 lo multiplico por 13 y divido por 5, calculo la X del color que sea. ¿Cuánto es 13 entre 5? Es 2,6, ¿no?

165
00:32:35,299 --> 00:32:53,369
pues entonces me queda que 2,6 por mi caja o mi rectángulo del color que sea es igual a la x del color que sea.

166
00:32:55,569 --> 00:33:06,170
Es decir, me bastará con multiplicar 2,6 por 250 para calcular la x, multiplicar 2,6 por 200 para calcular la x,

167
00:33:06,630 --> 00:33:11,950
multiplicar 2,6 por 3 para calcular la x y 2,6 por 100 para calcular la x.

168
00:33:14,720 --> 00:33:17,220
Os he dejado patidifusos.

169
00:33:19,430 --> 00:33:20,490
Entonces, X es igual.

170
00:33:28,250 --> 00:33:32,130
Os he dicho muchas veces que hay mil maneras de hacer las cosas, ¿no?

171
00:33:32,509 --> 00:33:33,289
Esta es una más.

172
00:33:34,910 --> 00:33:35,869
Es una más.

173
00:33:36,450 --> 00:33:36,970
Simplemente.

174
00:33:38,210 --> 00:33:39,829
2,6 por 250.

175
00:33:40,190 --> 00:33:41,390
¿Cuánto es esto? 650.

176
00:33:44,400 --> 00:33:45,799
Esto que son gramos de harina.

177
00:33:50,480 --> 00:33:51,940
Ahora cojo la X roja.

178
00:33:55,380 --> 00:33:56,839
¿Y cuánto vale la X roja?

179
00:33:56,960 --> 00:34:00,000
Pues lo mismo, 2,6 por 200.

180
00:34:03,289 --> 00:34:16,760
¿Y esto cuánto vale? Pues son 520, si no me equivoco, a azúcar.

181
00:34:19,340 --> 00:34:29,329
¿Mola o no mola esto? No, esto es para 13 personas.

182
00:34:39,199 --> 00:34:40,500
Ya lo has entendido, ¿no?

183
00:34:42,599 --> 00:34:45,159
Perdonadme si he ido demasiado rápido, tal vez, ¿vale?

184
00:34:45,619 --> 00:34:50,159
Es que los de teatro que se van ahora quería que vieran esto, ¿vale?

185
00:34:52,059 --> 00:34:55,239
Bueno, 520 gramos de azúcar.

186
00:34:55,460 --> 00:34:57,139
Venga, voy a continuar. ¿Cuál es el que me queda?

187
00:34:57,199 --> 00:34:59,000
Me queda el verde y me queda el negro, ¿no?

188
00:34:59,659 --> 00:35:22,980
X es igual a 2,6 por mis tres huevos. 2,6 por 3 son 7,8, puede ser. ¿Cuántos huevos pondrías, Carlos? Sí, pues ponemos 8, ¿no? Pues ya está.

189
00:35:22,980 --> 00:36:13,469
Vale, siguiente, bajar, ah, subir, vale, es que quería que viéramos esto, ahora ya lo pongo aquí, vale, 2,6 por 100 mililitros, ¿no? ¿Para qué quieres que multiplique el valor de la X por 13, Jimena? Vale, espérate que voy a hacer mis colorines, 7,8 huevos y 650 gramos, voy, ¿eh?

190
00:36:13,469 --> 00:36:35,750
Bien, mirad, ¿qué es el argumento que yo he utilizado para todo esto? Me voy simplemente a la ecuación que tengo aquí arriba. Me voy a esta proporción y a esta proporción. Aquí pongo la harina, la divido entre 5 y es igual a la cantidad de harina que necesito para mis 13 comensales.

191
00:36:35,750 --> 00:36:49,090
¿No? Es lo que he escrito aquí. Pero en vez de 250 escribo un rectángulo, porque me da la gana. Y digo, pues mira, para resolver esta ecuación, multiplico por 13 por los dos lados.

192
00:36:49,090 --> 00:37:08,429
Entonces, 13 por rectángulo entre 5 es igual a x por rectángulo, perdón, x por 13 entre 13. Los 13 se me cancelan y ¿qué me queda? 13 por rectángulo entre 5. 13 entre 5, 2,6. 2,6 por rectángulo igual a x. Vale.

193
00:37:09,110 --> 00:37:19,769
Pero fíjate, aquí lo he hecho con un rectángulo azul, pero lo podría hacer con un rectángulo verde, o lo podría hacer con un rectángulo rojo, o lo podría hacer con el rectángulo negro.

194
00:37:19,769 --> 00:37:29,429
¿Por qué? Porque es que es exactamente lo mismo. Si esto lo sustituyo por un rectángulo azul, me queda así, pero si aquí pusiera un rectángulo rojo, me quedaría lo mismo.

195
00:37:29,869 --> 00:37:33,789
Si aquí pusiera el rectángulo verde, lo mismo, y si pusiera uno negro, tres cuartos de lo mismo.

196
00:37:33,789 --> 00:38:29,210
A ver, ¿cuántas personas van a comer? ¿Te lo dice el enunciado? Claro. ¿Cuántas personas comen? ¿Cómo que ocho? Léete el segundo apartado, Jimena. ¿Ya lo entiendes? ¿Qué es lo que he dicho? He dicho que son proporcionales los ingredientes y las personas. Pues construyo mi nueva proporción.

197
00:38:29,210 --> 00:38:59,429
Vale, claro, ¿no ves que este es distinto? Fíjate. A ver, para 8 personas 400 gramos de harina, ¿verdad? Y para 13 personas 650. No, no, no hay nada que perdonar. A ver, yo ya no sé, yo me pierdo.

198
00:38:59,429 --> 00:39:08,199
Este, más hacia abajo

199
00:39:08,199 --> 00:39:09,599
Ah, este para arriba

200
00:39:09,599 --> 00:39:13,480
Vale, es que entonces me cepillo el otro

201
00:39:13,480 --> 00:39:14,380
Pero bueno, da igual

202
00:39:14,380 --> 00:39:16,360
Bueno, pues esto se puede resolver así

203
00:39:16,360 --> 00:39:18,119
O lo podemos resolver de la otra manera

204
00:39:18,119 --> 00:39:21,099
Lo podemos resolver simplemente haciendo las ecuaciones

205
00:39:21,099 --> 00:39:22,320
Lo que prefiráis

206
00:39:22,320 --> 00:39:24,340
Como os sintáis más cómodos, ¿vale?

207
00:39:25,179 --> 00:39:26,619
Yo os he propuesto este método

208
00:39:26,619 --> 00:39:28,380
Porque a lo mejor te resulta muy cómodo

209
00:39:28,380 --> 00:39:29,960
A mí, a mí me da igual

210
00:39:29,960 --> 00:39:31,159
Yo lo hago de cabeza casi todo

211
00:39:31,159 --> 00:39:34,659
Porque yo ya sé hacerlo desde hace mucho tiempo

212
00:39:34,659 --> 00:40:05,909
Venga, vamos a hacer un poquito más. Apartado C y el D. El C y el D son muy rápidos. Dime, dime. Pues no creo que tarde más de 10 minutos. Vale. Bajar. Vale. Ok. Venga. Voy.

213
00:40:05,909 --> 00:40:22,909
El tema es que la cosa está un poquito diseminada, toda la información está un poquito diseminada porque este problema es muy largo, ¿vale? Bueno, me están diciendo que quiero saber cuántas personas comen si tengo 375 gramos de harina en el bizcocho.

214
00:40:22,909 --> 00:41:06,800
Y ahora me pregunto, ¿cuántas raciones son? Vale, pues, chicos, ¿qué es lo que hemos dicho? Hemos dicho que si yo cojo una magnitud, que es la cantidad de harina, y cojo otra magnitud, que son las personas que comen en las personas, ¿vale?

215
00:41:06,800 --> 00:41:23,900
Voy a poner aquí entre ponentes y raciones, ¿vale? Si yo cojo la cantidad de harina y las personas, digo que son proporcionales. Y como son proporcionales, ¿qué es lo que ocurre? Que divido harina entre personas y siempre me sale lo mismo.

216
00:41:23,900 --> 00:42:03,340
Entonces, cojo, ¿qué es lo que me dice la receta? ¿Cuántos gramos de harina me dice la receta? 250 gramos. Vale, ¿entre cuántos comensales? La receta es para 5, ¿verdad? Vale, ¿y qué me están diciendo ahora? No, me están diciendo, ¿cuánta harina he puesto? ¿Cuánta harina he puesto? Me lo está diciendo. 375 gramos.

217
00:42:03,340 --> 00:42:24,480
Me dicen, oye, pues cálculame el número de personas. Ya está. Y ahora resuelvo. Eso es. Bueno, voy a plantear el apartado D rápidamente, ¿vale?

218
00:42:24,480 --> 00:43:03,869
Me dicen, tranquilo, que esto tardamos nada en hacerlo, ¿vale? Nueve huevos, ¿no? ¿Cuántas raciones son? Digo, pues venga, ¿cuál es mi magnitud A? La cantidad de huevos, ¿no? Y mi magnitud B son las personas, las raciones que voy a servir, ¿no?

219
00:43:08,239 --> 00:43:12,239
¿Vale? ¿Qué me dice mi receta? ¿Cuántos huevos me dice mi receta?

220
00:43:16,639 --> 00:43:19,739
Tres huevos. ¿Para cuántas personas? Para cinco.

221
00:43:20,199 --> 00:43:22,440
Me dicen, oye, que tienes nueve huevos.

222
00:43:23,440 --> 00:43:27,739
Pues nada, divido y como no sé el número de personas, pues lo calculo.

223
00:43:28,980 --> 00:43:32,980
Y ya tengo dos ecuaciones. Dos ecuaciones que voy a resolver en nada.

224
00:43:33,980 --> 00:43:42,869
Lo voy a hacer a toda velocidad porque... Vale.

225
00:43:42,869 --> 00:44:01,449
Y ahora multiplico por x aquí. Y lo voy a hacer todo en negro, ¿vale? Bueno, no, lo voy a poner en rojo las x porque creo que va a ser mejor para vosotros. Venga, multiplico por x en los dos lados. 250 entre 5 multiplicado por x es igual a 375 entre x multiplicado por x.

226
00:44:01,449 --> 00:44:25,730
Bien, ¿se me cancela algo? Sí, las x con las x, entonces me queda que, aquí está, 250 entre 5 por x es igual a 375, y aquí pongo la x en rojito, ¿vale?

227
00:44:25,730 --> 00:44:40,250
Bueno, y ahora recordad, ¿por qué número estoy multiplicando la x por 250? Pues como quiero hacer que desaparezca, 250. Voy a dividir en los dos lados por 250.

228
00:44:40,250 --> 00:45:11,699
¿Por qué número está dividida la x por 5? Pues multiplico en los dos lados por 5. ¿Qué hago? 5 entre 250 por 250 entre 5 por x es igual a, y aquí me he pasado de listo yo, fijaos, este se me va con este y este se me va con este.

229
00:45:11,699 --> 00:45:41,239
La X ya se me ha quedado sola. Entonces me queda que X roja es igual a 375 por 5 entre 250. Y calculo. A ver si me he equivocado en algo. Sí, este está bien.

230
00:45:41,239 --> 00:46:08,730
Ah, espérate, ¿cuál he hecho? 7,5, sí. Para 7,5 personas, es decir, para 7 adultos y un niño, por ejemplo. ¿Tiene sentido este resultado? Pues hombre, para nosotros no tiene sentido, pero bueno.

231
00:46:09,670 --> 00:46:17,309
Imagínate que dice, oye, que somos 8 a comer, que solo tengo 375 gramos de harina, échalo y ya está, ya nos apañaremos, ¿vale?

232
00:46:17,309 --> 00:46:58,380
¿Vale? Fijaos que las recetas de cocina son como la química, o sea, tienen que ser muy exactas, tienen que estar muy bien medidas. Venga, y ya este lo resuelvo a toda velocidad, multiplico por X en los dos lados, 3 quintos por X es igual a 9, perdonad que esto no lo he hecho bien, aquí multiplico por X en los dos lados, ¿vale?

233
00:46:58,380 --> 00:47:16,920
Y aquí continúo, aquí estoy multiplicando por 3, divido por 3, estoy dividiendo por 5, multiplico por 5. Es decir, 5 entre 3 por 3 entre 5 por x es igual a 9 por 5 entre 3.

234
00:47:16,920 --> 00:47:35,659
Este 5 con este 5 se me va, este 3 con este 3 se me va. ¿Y qué es lo que me queda? Me queda que x es igual a 9 por 5 entre 3. 9 entre 3 son 3, por 5 son 15.

235
00:47:35,659 --> 00:48:00,940
¿Vale? Apartado C y apartado D, liquidados. Este problema es muy largo, pero tiene muchísimos, muchísimos conceptos de proporcionalidad aquí metidos y es muy importante que lo entendáis bien.

236
00:48:00,940 --> 00:48:10,940
¿Vale, chicos? Bueno, pues ya está hecho. Recordad, la esencia de todo esto es los ingredientes y las personas son proporcionales.

237
00:48:11,920 --> 00:48:19,059
Entonces, como tengo uno, dos, tres, cuatro ingredientes, puedo construir cuatro proporciones distintas.

238
00:48:19,579 --> 00:48:27,159
Entonces, según me varían o los ingredientes o las personas, pues voy calculando los distintos elementos que me están pidiendo.

239
00:48:28,019 --> 00:48:28,500
Y...