1 00:00:00,180 --> 00:00:24,559 Vale. Bueno, estos son los ejercicios que puse el otro día que aparecían en el aula virtual. El primero era este, que son seis hojas. No voy a corregir todos, pero luego al final de la sesión os voy a dejar en lo que es la pizarra, que luego vosotros lo podéis ampliar, os voy a dejar la resolución de todos los ejercicios, de los tres ejercicios que había. 2 00:00:24,559 --> 00:00:26,460 ¿Vale? Entonces vamos a empezar 3 00:00:26,460 --> 00:00:28,660 ¿De acuerdo? 4 00:00:29,679 --> 00:00:32,020 Aquí simplemente era leer 5 00:00:32,020 --> 00:00:34,159 ¿Cuál es el más 6 00:00:34,159 --> 00:00:36,399 el que es distinto? Pues el que tiene 7 00:00:36,399 --> 00:00:37,619 un exponente 2 8 00:00:37,619 --> 00:00:40,539 que se lee al cuadrado, en este caso 3 al cuadrado 9 00:00:40,539 --> 00:00:42,619 y si es un 3, que es 5 al cubo 10 00:00:42,619 --> 00:00:44,200 pero bueno, esto es muy sencillo, lo demás 11 00:00:44,200 --> 00:00:46,500 pues 6 a la quinta, decimos 6 12 00:00:46,500 --> 00:00:48,600 10 a la octava, lo que sea 13 00:00:48,600 --> 00:00:50,140 ¿De acuerdo? En este caso será 14 00:00:50,140 --> 00:00:52,799 pues que 8 elevado a 1, 4 al cuadrado 15 00:00:52,799 --> 00:00:54,679 10 al cubo, 9 a la cuarta 16 00:00:54,679 --> 00:00:56,179 7 a la quinta 17 00:00:56,179 --> 00:00:58,759 que sea aquí, que no sé 18 00:00:58,759 --> 00:01:00,820 ni cómo se lee, que será la decimoséptima 19 00:01:00,820 --> 00:01:02,600 y la catorce 20 00:01:02,600 --> 00:01:04,640 y este que sería el dieciocho a la 21 00:01:04,640 --> 00:01:06,819 no sé qué, no sé cómo se le diría 22 00:01:06,819 --> 00:01:09,120 ni siquiera, trigésimo 23 00:01:09,120 --> 00:01:10,299 sexta, ¿vale? 24 00:01:10,500 --> 00:01:12,879 pero que esto, a ver, esto es absurdo 25 00:01:12,879 --> 00:01:14,400 esto no, tampoco 26 00:01:14,400 --> 00:01:16,700 van a ser comunes 27 00:01:16,700 --> 00:01:18,599 ¿de acuerdo? lo que importa sobre todo 28 00:01:18,599 --> 00:01:20,760 es que veáis el del cuadrado 29 00:01:20,760 --> 00:01:24,519 y el del cubo y lo demás pues a la cuarta, a la quinta y demás, no tiene más 30 00:01:24,519 --> 00:01:28,680 problema. El siguiente ejercicio dice, observa 31 00:01:28,680 --> 00:01:31,760 los ejemplos, indica cuáles son los términos de las potencias siguientes 32 00:01:31,760 --> 00:01:36,439 pues bueno, el número que está, dijéramos, abajo 33 00:01:36,439 --> 00:01:40,879 el más grande, pues es la base, base 8 y el exponente es 4 34 00:01:40,879 --> 00:01:44,959 aquí la base es 12 y el exponente es 0 35 00:01:44,959 --> 00:01:49,180 la base es 2 y el exponente es 7, es muy sencillito 36 00:01:49,180 --> 00:01:52,180 Esto ya lo sabéis, pero bueno, no viene mal repasarlo. 37 00:01:53,040 --> 00:01:58,760 Esto es expresar como multiplicación las siguientes potencias, es lo que te piden, ¿verdad? 38 00:01:59,400 --> 00:02:05,540 Y es que es lo que hace el exponente repetir la base tantas veces como indica el exponente. 39 00:02:05,659 --> 00:02:10,080 Si es un 3 al cuadrado, pues la base se multiplica por sí misma, pues ¿cuánto? Pues dos veces. 40 00:02:10,080 --> 00:02:13,680 Si el exponente es un cubo, que son tres, pues tres veces y así. 41 00:02:14,340 --> 00:02:17,180 Este de aquí, el 9 al cuadrado, ¿qué sería? 42 00:02:17,180 --> 00:02:26,219 9 al cuadrado, pues sería, pues, ¿qué? 9 por 9, o 4 al 1, ¿qué le pongo? 4, simplemente, ¿de acuerdo? 43 00:02:26,680 --> 00:02:31,879 Y si es 0 a la quinta, ¿qué sería? 0 por 0, por 0, por 0, por 0. 44 00:02:31,979 --> 00:02:42,780 Ojo con estos, porque 0 a la quinta, ¿vale? Lo que hace es repetir, no es 1, que muchas veces confundís el 0 con la base y el 0 con el exponente. 45 00:02:42,780 --> 00:02:46,259 cero elevado a cinco es cinco veces multiplicándose el cero 46 00:02:46,259 --> 00:02:50,039 y el uno a las siete sería uno por uno por uno por uno 47 00:02:50,039 --> 00:02:54,500 ¿verdad? ¿cuánto? pues siete veces, uno por uno por uno, cuatro, cinco 48 00:02:54,500 --> 00:02:58,580 seis y siete, y esto es uno, el uno 49 00:02:58,580 --> 00:03:01,800 bueno, aquí no nos lo piden, ¿vale? pero bueno, lo vamos viendo 50 00:03:01,800 --> 00:03:06,180 siguiente, dice, observa los ejemplos y calcula 51 00:03:06,180 --> 00:03:10,620 dice, cualquier potente de exponente cero es uno, salvo cero elevado a cero que no se puede 52 00:03:10,620 --> 00:03:16,740 calcular, ¿vale? No existe. El 0 elevado a 0 no se puede calcular. Y ahí veis aquí 53 00:03:16,740 --> 00:03:23,500 que todas las bases que hay aquí, el exponente es 0 y en todos el resultado final va a ser 54 00:03:23,500 --> 00:03:31,039 que 1, ¿vale? El resultado final va a ser 1. Y recordamos por qué esto era así. Esto 55 00:03:31,039 --> 00:03:36,539 era así porque, por ejemplo, aplicando las propiedades de las potencias, tenemos, imaginaros 56 00:03:36,539 --> 00:03:42,280 que tenemos 5 elevado al cubo entre 5 elevado al cubo, ¿vale? 57 00:03:42,319 --> 00:03:47,520 Tenemos dos maneras de resolver esto, o bien aplicando la primera de las propiedades 58 00:03:47,520 --> 00:03:51,520 que era deja la misma base y restas exponentes, 3 menos 3 elevado a 0 59 00:03:51,520 --> 00:03:59,280 y la segunda era que dejas el exponente igual y divides las bases, 60 00:03:59,280 --> 00:04:04,080 que es 5 entre 5, 1 me quedaría, 5 elevado a 0 y 1 elevado a 3. 61 00:04:04,460 --> 00:04:13,599 Pero, si nos damos cuenta, lo que estamos haciendo aquí es que dividir una potencia entre otra potencia que es igual. 62 00:04:14,379 --> 00:04:18,560 Y si recordamos lo que, por ejemplo, es 7 dividido entre 7, ¿qué da? 63 00:04:19,019 --> 00:04:20,939 7 dividido entre 7 me da 1. ¿Por qué? 64 00:04:20,939 --> 00:04:23,439 Porque estoy dividiendo dos cosas que son iguales. 65 00:04:23,899 --> 00:04:25,560 El 7 dividido entre 7. 66 00:04:26,060 --> 00:04:28,100 Aquí divido dos cosas que son iguales. 67 00:04:28,540 --> 00:04:31,379 Si divido dos cosas que son iguales, ¿el resultado qué va a ser? 68 00:04:31,379 --> 00:04:37,420 1, independientemente de la propiedad que aplique 69 00:04:37,420 --> 00:04:41,379 el resultado va a ser 1, o bien 5 elevado a 0 70 00:04:41,379 --> 00:04:45,300 es decir, cualquier cosa elevada a 0 me va a dar 1, o bien que 1 elevado al cubo 71 00:04:45,300 --> 00:04:48,379 es que 1 por 1 por 1 es 1 72 00:04:48,379 --> 00:04:53,420 ¿de acuerdo? porque al dividir dos cosas igual me tiene que dar 1, luego esto de aquí 73 00:04:53,420 --> 00:04:57,540 lo calcule como lo calcula aplicando una propiedad 74 00:04:57,540 --> 00:05:00,879 o aplicando la otra, el resultado tiene que ser 1, ¿de acuerdo? 75 00:05:01,379 --> 00:05:03,879 Vale, seguimos 76 00:05:03,879 --> 00:05:07,040 Ejercicio número 5 77 00:05:07,040 --> 00:05:08,379 Vamos a ver dónde estamos 78 00:05:08,379 --> 00:05:10,879 Vamos a ver 79 00:05:10,879 --> 00:05:14,500 Vamos a ver qué tenemos por aquí 80 00:05:14,500 --> 00:05:15,259 Este 81 00:05:15,259 --> 00:05:18,420 Dice 82 00:05:18,420 --> 00:05:22,439 Observa los ejemplos y expresa como única potencia 83 00:05:22,439 --> 00:05:24,720 ¿Qué significa que exprese como única potencia? 84 00:05:24,819 --> 00:05:26,120 De forma indirecta 85 00:05:26,120 --> 00:05:27,779 Lo que me está pidiendo 86 00:05:27,779 --> 00:05:32,439 Es que aplique las propiedades de las potencias 87 00:05:32,439 --> 00:05:36,100 ¿de acuerdo? bien, dice 88 00:05:36,100 --> 00:05:40,519 todos los que tenemos aquí son multiplicaciones, no lo expresan 89 00:05:40,519 --> 00:05:44,019 o bien con el puntito recordar o con la x, y yo aquí 90 00:05:44,019 --> 00:05:48,279 bueno, esto lo hemos, viene aquí con la x, pero sabéis que esta x 91 00:05:48,279 --> 00:05:52,319 no debemos de poner la x, es un puntito, ¿por qué? porque cuando 92 00:05:52,319 --> 00:05:55,759 lleguemos a álgebra, esta x de aquí 93 00:05:55,759 --> 00:06:00,360 va a ser una incógnita, algo que 94 00:06:00,360 --> 00:06:04,319 vamos a tener que calcular, vamos. Entonces, bueno, todo esto de aquí son 95 00:06:04,319 --> 00:06:08,600 multiplicaciones. ¿Y qué pasa con estas potencias que se multiplican? Que todas 96 00:06:08,600 --> 00:06:12,240 tienen la misma base, con lo cual lo que estamos haciendo es aplicar la primera 97 00:06:12,240 --> 00:06:16,639 propiedad que dice, lo que pone aquí, se deja la misma base y se suman 98 00:06:16,639 --> 00:06:20,459 los exponentes, pues es bien fácil, ¿verdad? ¿Cuánto me va a dar, por ejemplo, en la D? 99 00:06:20,959 --> 00:06:24,660 En la D me va a dar de base 8 y de exponente 100 00:06:24,660 --> 00:06:28,500 9, ¿vale? Porque 5 más 4 son 9. 101 00:06:28,500 --> 00:06:32,699 8 elevado a 9, en esta de aquí 102 00:06:32,699 --> 00:06:37,139 ¿de acuerdo? por ejemplo, ¿cuánto me daría base 8 103 00:06:37,139 --> 00:06:42,569 y exponente? ojo con este 104 00:06:42,569 --> 00:06:46,490 aquí no hay nada de exponente, ¿vale? no significa 105 00:06:46,490 --> 00:06:50,769 que tengamos aquí de exponente 0, porque como no veo nada parece que tiene que ser 106 00:06:50,769 --> 00:06:54,509 un 0, pero ¿cuántos 8 tenemos? tenemos un 8 107 00:06:54,509 --> 00:06:58,689 tiene exponente 1, ¿de acuerdo? exponente 1 con lo cual 108 00:06:58,689 --> 00:07:03,189 el exponente será 46, si no hubiera 109 00:07:03,189 --> 00:07:06,769 nada, es decir, si decido o pienso que 110 00:07:06,769 --> 00:07:10,910 no hay nada, ese nada tendría que, o sea 111 00:07:10,910 --> 00:07:14,689 si lo quiero ver como 0, ese tiene que ser un 0, a mí no me pueden poner 112 00:07:14,689 --> 00:07:19,089 quiero decir, a ver, 8 no es lo mismo que 8 elevado a 0 113 00:07:19,089 --> 00:07:24,370 muy buenas tardes Ginger, si 114 00:07:24,370 --> 00:07:27,930 tengo 0 en el exponente, ese 0 aparece 115 00:07:28,569 --> 00:07:33,050 Si no tengo nada en el exponente, quiere decirse que el exponente es 1. 116 00:07:33,589 --> 00:07:35,629 ¿Vale? Ojo con esto porque lo confundís mucho. 117 00:07:35,970 --> 00:07:36,290 ¿De acuerdo? 118 00:07:36,730 --> 00:07:39,470 En este caso, ¿qué tendríamos en este de la f? 119 00:07:40,029 --> 00:07:42,850 Pues lo mismo aquí, 2 elevado a la quinta por 2 elevado a qué? 120 00:07:43,529 --> 00:07:44,350 De elevado a 1. 121 00:07:44,810 --> 00:07:47,509 Por tanto, el resultado va a ser 2 elevado a 6. 122 00:07:48,069 --> 00:07:49,069 2 elevado a 6. 123 00:07:49,329 --> 00:07:49,670 ¿De acuerdo? 124 00:07:50,189 --> 00:07:55,410 Aquí, que tenemos tres potencias, la base es la misma, por tanto la base se queda igual. 125 00:07:55,410 --> 00:08:01,069 El exponente que será 2 más 1, 3 y 4, 7 126 00:08:01,069 --> 00:08:03,490 ¿De acuerdo? Y todos los demás se hacen igual 127 00:08:03,490 --> 00:08:06,329 Seguimos avanzando 128 00:08:06,329 --> 00:08:10,470 El 5, propiedad número 2 que vimos de las potencias 129 00:08:10,470 --> 00:08:11,509 El de la división 130 00:08:11,509 --> 00:08:16,509 Todas son potencias con la misma base y el exponente diferente 131 00:08:16,509 --> 00:08:20,689 Aquí veis que es una división que está expresada con dos puntitos de división 132 00:08:20,689 --> 00:08:22,430 Y aquí son fracciones 133 00:08:22,430 --> 00:08:27,050 Pero realmente una fracción es, dijéramos, una división. 134 00:08:27,149 --> 00:08:28,730 Se puede expresar como una división. 135 00:08:29,110 --> 00:08:29,430 ¿De acuerdo? 136 00:08:29,990 --> 00:08:32,090 Entonces, ¿qué ocurre? 137 00:08:32,190 --> 00:08:37,429 Que se deja la misma base, como viene aquí, se deja la misma base y se restan los exponentes. 138 00:08:37,509 --> 00:08:39,809 Aquí 8 menos 2, 6. 139 00:08:40,429 --> 00:08:43,029 3 menos 0, 3. 140 00:08:43,850 --> 00:08:49,110 6 menos 1, recordad que aquí este es un 1, que no venía nada. 141 00:08:49,110 --> 00:08:52,990 y si no viene nada, es un 1 142 00:08:52,990 --> 00:08:56,389 6 menos 1 es 5, ¿de acuerdo? Con lo cual, bueno, pues 143 00:08:56,389 --> 00:09:01,129 aquí en este, ¿qué va a ser? 1 elevado a qué? 9 menos 4 es 5 144 00:09:01,129 --> 00:09:04,470 1 elevado a 5, aquí ¿qué me va a dar? 2 elevado a qué? 145 00:09:04,690 --> 00:09:08,129 5 menos 1 es 4, 2 elevado a 4 146 00:09:08,129 --> 00:09:12,809 ¿de acuerdo? En este, ¿qué me vamos a tener? 3 a la quinta 147 00:09:12,809 --> 00:09:16,870 entre 3 a la cuarta, pues ¿qué me daría? 3 a la 1 148 00:09:16,870 --> 00:09:20,809 y no pongo nada, porque ese 1 no hace falta ponerlo, el exponente 149 00:09:20,809 --> 00:09:24,789 ¿de acuerdo? este de aquí, el m, en el m 150 00:09:24,789 --> 00:09:27,509 tenemos 5, ¿verdad? ¿elevado a qué? 151 00:09:28,990 --> 00:09:32,029 al cubo, elevado a 3 152 00:09:32,029 --> 00:09:37,009 ¿de acuerdo? es fácil, yo creo, eso sí 153 00:09:37,009 --> 00:09:41,289 es fácil si uno se sabe las propiedades de las potencias 154 00:09:41,289 --> 00:09:45,409 ¿vale? siguiente propiedad de las potencias 155 00:09:45,409 --> 00:09:49,649 que es la tercera que vimos, que es potencia de una potencia 156 00:09:49,649 --> 00:09:53,929 ¿de acuerdo? ¿qué se hacen con los exponentes? multiplicarse y la base se mantiene 157 00:09:53,929 --> 00:09:57,230 tal cual, 7 elevado a 2 por 3, 6 158 00:09:57,230 --> 00:10:02,250 4 por 3, 12, 5 por 3, 15, luego es 2 elevado a 15 159 00:10:02,250 --> 00:10:06,169 2 elevado a 15, 9 elevado a 7 por 2 160 00:10:06,169 --> 00:10:07,350 14 161 00:10:07,350 --> 00:10:12,629 esta, por ejemplo, base 3 162 00:10:12,629 --> 00:10:15,789 exponente que, ¿qué hago con las potencias? 163 00:10:16,110 --> 00:10:18,769 con los exponentes multiplicar 9 por 0 164 00:10:18,769 --> 00:10:24,230 0, 3 elevado a 0, podría poner que esto ya es 1 165 00:10:24,230 --> 00:10:28,289 si nos dieran que calcularamos el resultado de la potencia 166 00:10:28,289 --> 00:10:32,809 1, 1, aquí tenemos 3 exponentes 167 00:10:32,809 --> 00:10:35,929 bueno, pues hacemos lo mismo, 4 por 5, 20 168 00:10:35,929 --> 00:10:39,990 20 por 3, 60, 2 por 5, 10, por 9 169 00:10:39,990 --> 00:10:43,389 90, luego 4 elevado a 90 170 00:10:43,389 --> 00:10:47,429 5 elevado a qué? 3 por 2 es 6, 8 por 6 171 00:10:47,429 --> 00:10:51,230 48, y este qué será? 2 elevado a qué? 172 00:10:51,870 --> 00:10:55,350 4 por 0 es 0, 0 por 6 es 0 173 00:10:55,350 --> 00:10:59,169 2 elevado a 0, que me daría el resultado que cualquier cosa 174 00:10:59,169 --> 00:11:03,549 elevada a 0 da 1, y otra cosa que tendéis 175 00:11:03,549 --> 00:11:07,309 a tener un error siempre 176 00:11:07,309 --> 00:11:10,909 es que vosotros cuando digo cualquier cosa elevada a 0 vale 1 177 00:11:10,909 --> 00:11:15,149 es que confundís que lo que hago es transformar el 0 en 1 178 00:11:15,149 --> 00:11:17,570 y eso no es cierto, esto está mal 179 00:11:17,570 --> 00:11:22,350 es que simplemente es que toda la potencia en sí 180 00:11:22,350 --> 00:11:26,370 toda el valor que tiene es 1 181 00:11:26,370 --> 00:11:29,529 ¿vale? cualquier cosa elevada a 0 vale 182 00:11:29,529 --> 00:11:33,990 seguimos, siguiente propiedad 183 00:11:33,990 --> 00:11:40,429 Daros cuenta, bueno, aquí es un pupurrí de todo, de las tres primeras propiedades que hemos visto. 184 00:11:44,009 --> 00:11:46,450 En esta, pues nada, pues la primera, ¿qué sería? 185 00:11:46,850 --> 00:11:55,600 2 elevado, 9 más 3, 9 más 3, 12. 186 00:11:56,700 --> 00:11:59,480 Aquí, 5, 4 por 3, 12. 187 00:11:59,659 --> 00:12:00,600 Aquí hay una división. 188 00:12:01,139 --> 00:12:04,860 Se deja la misma base, se restan exponentes, 8 menos 6, 2. 189 00:12:09,179 --> 00:12:15,519 Y aquí, ¿qué más? Pues aquí tenemos la g, una fracción, que sabemos que es una división también, 190 00:12:16,580 --> 00:12:18,980 5 elevado a 10 menos 7, 3. 191 00:12:20,360 --> 00:12:25,919 Este de aquí no nos tiene que dar miedo cuando vemos ceros, 192 00:12:25,980 --> 00:12:29,139 que parece que el cero no es un número, y es un número normal y corriente. 193 00:12:29,279 --> 00:12:35,539 La base es la misma, por tanto, dejamos la misma base y sumamos exponentes, 7 y 4, 11. 194 00:12:35,539 --> 00:12:39,759 ¿de acuerdo? en esta que tenemos un 0 en el exponente 195 00:12:39,759 --> 00:12:43,440 pues nada, dejamos la misma base, lo que es igual se queda igual 196 00:12:43,440 --> 00:12:47,320 y 4 más 0 es 4, daros cuenta 197 00:12:47,320 --> 00:12:52,019 aquí hay alguno que tenga, son todas las bases 198 00:12:52,019 --> 00:12:55,539 iguales ¿no? vale, ya está, seguimos avanzando 199 00:12:55,539 --> 00:12:58,879 7, a ver el 8 200 00:12:58,879 --> 00:13:08,440 a ver, aquí está, vale 201 00:13:08,440 --> 00:13:14,240 dice, utiliza las propiedades de las potencias para escribirlo 202 00:13:14,240 --> 00:13:18,519 como única potencia, me están pidiendo que aplique las propiedades 203 00:13:18,519 --> 00:13:21,539 de las potencias, pero luego además tengo que calcular 204 00:13:21,539 --> 00:13:25,960 cosa distinta a lo que antes me decían 205 00:13:25,960 --> 00:13:29,799 antes solamente me decían que expresara como única potencia 206 00:13:29,799 --> 00:13:34,059 ¿vale? veis aquí pone expresa como única potencia y aquí ya me dice 207 00:13:34,059 --> 00:13:38,019 expresa como única potencia y luego calcula 208 00:13:38,019 --> 00:13:41,940 y después calcula, ¿de acuerdo? Entonces tenemos en este 209 00:13:41,940 --> 00:13:45,399 en el B, tenemos la base igual 210 00:13:45,399 --> 00:13:51,190 y los exponentes se restan 8 menos 6, 2, y 3 al cuadrado 211 00:13:51,190 --> 00:13:55,070 3 por 3, 9, ¿vale? Este de aquí 212 00:13:55,070 --> 00:13:59,169 pues tenemos 3, dejamos la base, y el exponente 213 00:13:59,169 --> 00:14:03,610 teniendo en cuenta que aquí hay un 1, ¿verdad? es 4, y 3 elevado a 4 214 00:14:03,610 --> 00:14:07,169 que es 3, 3 215 00:14:07,169 --> 00:14:10,429 por 3, por 3, por 3, son 81 216 00:14:10,429 --> 00:14:14,799 ¿de acuerdo? este de aquí, el L 217 00:14:14,799 --> 00:14:17,659 es 0 elevado a 11 218 00:14:17,659 --> 00:14:21,860 y 0 por 0, por 0, por 0, 0 219 00:14:21,860 --> 00:14:26,840 ¿de acuerdo? ¿qué más tenemos aquí? 220 00:14:28,000 --> 00:14:30,059 este sería 2 elevado a 6 221 00:14:30,059 --> 00:14:34,360 y si hacemos 2 por 2, por 2, por 2, 6 veces 222 00:14:34,360 --> 00:14:36,419 me da 64 223 00:14:36,419 --> 00:14:41,620 el j que tenemos debajo es la base 224 00:14:41,620 --> 00:14:44,940 la misma, 1 y 17 menos 7, 10 225 00:14:44,940 --> 00:14:48,480 1 elevado a 10, 1 por 1 por 1 por 1, 1 226 00:14:48,480 --> 00:14:53,440 ¿de acuerdo? este de aquí, el 10, potencias de base 10 227 00:14:53,440 --> 00:14:56,700 dejo la misma base, 10, y exponente 6 228 00:14:56,700 --> 00:15:00,740 ¿de acuerdo? exponente 6, que me va a dar igual a qué 229 00:15:00,740 --> 00:15:05,940 ¿cuántos ceros voy a tener aquí? los que me marca el exponente 230 00:15:05,940 --> 00:15:09,940 porque recordar que es 10, el 10 se repite 231 00:15:09,940 --> 00:15:12,860 6 veces, con lo cual ¿qué va a ser? un millón 232 00:15:12,860 --> 00:15:16,940 6 ceros, ¿vale? 233 00:15:19,519 --> 00:15:21,600 vamos a ver, dice aquí, siguiente 234 00:15:21,600 --> 00:15:24,700 utiliza las propiedades de las potencias y dice 235 00:15:24,700 --> 00:15:29,159 puedes tener que utilizar más de una en cada apartado 236 00:15:29,159 --> 00:15:33,480 y expresa como única potencia, quiere decirse, mirad, en este 237 00:15:33,480 --> 00:15:37,799 en el A, aquí está entre paréntesis 238 00:15:37,799 --> 00:15:40,840 aplicamos la jerarquía de operaciones, lo primero que tendría que hacer es que 239 00:15:40,840 --> 00:15:45,840 resolver lo que tengo dentro del paréntesis, entonces aplicando propiedades 240 00:15:45,840 --> 00:15:49,139 no me está diciendo que resuelva, sino que aplique propiedades 241 00:15:49,139 --> 00:15:53,740 entonces dejo la misma base, es decir, lo que nunca pude hacer es resolver 242 00:15:53,740 --> 00:15:57,639 2 a la quinta, que sería 32, y luego multiplicarlo 243 00:15:57,639 --> 00:16:01,720 por el resultado de 2 al cubo, que es 8, 32 por 8, eso no se hace 244 00:16:01,720 --> 00:16:04,500 porque me están diciendo que aplique propiedades 245 00:16:04,500 --> 00:16:07,879 ¿de acuerdo? entonces aplicamos primero en esta, dejo la misma base 246 00:16:07,879 --> 00:16:11,620 que es el 2 y sumo los exponentes 5 y 3, 8 247 00:16:11,620 --> 00:16:15,820 ¿de acuerdo? y luego copio el 2 a la cuarta 248 00:16:15,820 --> 00:16:19,820 y entonces ahora aplico otra propiedad, dejo la misma base 249 00:16:19,820 --> 00:16:23,720 y resto exponentes, ¿de acuerdo? vale, en este caso 250 00:16:23,720 --> 00:16:27,639 ¿de qué haríamos? pues hacemos la potencia de una potencia que sería 251 00:16:27,639 --> 00:16:33,929 5 elevado a qué? a ver un momentito 252 00:16:33,929 --> 00:16:40,059 que necesito al puntear 253 00:16:40,059 --> 00:16:49,500 vale, sería el primero aquí, ¿verdad? sería 5 elevado a qué? 254 00:16:49,639 --> 00:16:52,879 3 por 2, 6, y copio, 5 al cubo 255 00:16:52,879 --> 00:16:57,440 y ahora tengo la misma base, perdón, sí 256 00:16:57,440 --> 00:17:01,460 elevado a 9, y 5 elevado a 9, ¿qué sería? bueno, en este caso 257 00:17:01,460 --> 00:17:05,579 a ver, no os voy a hacer a mano que me hagáis la multiplicación 258 00:17:05,579 --> 00:17:09,079 9 veces del 5, tú lo haríais con la calculadora y me dará 259 00:17:09,079 --> 00:17:12,140 lo que sea, me da, a ver que lo tengo por aquí 260 00:17:12,140 --> 00:17:17,339 lo tienes en esto, bueno, nos dará lo que sea 261 00:17:17,339 --> 00:17:20,519 luego os voy a dejar resueltos todos los ejercicios, lo miráis 262 00:17:20,519 --> 00:17:24,799 pero vamos, es casi lo que menos me preocupa, sino que apliquéis bien la propiedad 263 00:17:24,799 --> 00:17:27,400 ¿de acuerdo? ¿qué me va a quedar en este, en el c? 264 00:17:28,180 --> 00:17:42,579 en el c vamos a tener la misma base, tengo que salir y puntear fuera 265 00:17:42,579 --> 00:17:49,599 si no lo escribo, sería 6 elevado a qué? 266 00:17:49,599 --> 00:17:53,559 daros cuenta, aquí tenemos un por, con lo cual esos dos exponentes 267 00:17:53,559 --> 00:17:57,980 se van a sumar, y luego tenemos una división con lo cual es una resta 268 00:17:57,980 --> 00:18:01,759 del 6, con lo cual me quedaría 8 y 3 es 11 269 00:18:01,759 --> 00:18:04,880 11 menos 6 es 5, y esto pues que es 6 270 00:18:04,880 --> 00:18:09,420 por 6, por 6, por 6 y por 6 que me dará x 271 00:18:09,420 --> 00:18:12,519 lo que sea, ¿vale? Seguimos 272 00:18:12,519 --> 00:18:21,019 este de aquí haríamos este que me daría 3 elevado a 18 273 00:18:21,019 --> 00:18:24,799 ¿vale? dividido entre 3 elevado a 10 274 00:18:24,799 --> 00:18:27,420 por tanto el resultado final 275 00:18:27,420 --> 00:18:34,170 sería 3 elevado a 18 276 00:18:34,170 --> 00:18:38,369 entre 3 elevado a 10 me daría 3 elevado a 8 277 00:18:38,369 --> 00:18:41,269 lo que sea, el resultado 278 00:18:41,269 --> 00:18:45,930 lo tenemos que dar porque me dice que, ah no, perdonad 279 00:18:45,930 --> 00:18:49,730 perdonad, no, que me he colado con el anterior, aquí lo único que te dice es que expreses 280 00:18:49,730 --> 00:18:52,849 con única potencia, vale, o sea que no hay que dar el resultado 281 00:18:52,849 --> 00:18:57,369 me parece a mí que eran, como eran números tan altos 282 00:18:57,369 --> 00:19:01,750 vale, seguimos, solo hay que expresar la potencia 283 00:19:01,750 --> 00:19:04,450 este de aquí, tenemos que es 284 00:19:04,450 --> 00:19:09,750 copio todo hasta llegar al paréntesis 285 00:19:09,750 --> 00:19:13,569 que es potencia de una potencia, sería 9 elevado a 14 286 00:19:13,569 --> 00:19:17,569 y ahora lo que hago es sumar exponentes, tengo 4 y 3, 7 287 00:19:17,569 --> 00:19:21,329 7 y 14, 21, 9 elevado a 21 288 00:19:21,329 --> 00:19:25,369 ¿de acuerdo? en el e, vamos al e 289 00:19:25,369 --> 00:19:30,430 hacemos el paréntesis lo primero, copiamos 3 elevado a la quinta 290 00:19:30,430 --> 00:19:34,329 por 3 elevado al cuadrado y esto me da 291 00:19:34,329 --> 00:19:37,849 3 elevado a 7, siguiente 292 00:19:37,849 --> 00:19:42,609 me quedaría 7 elevado a 14 293 00:19:42,609 --> 00:19:45,910 entre 7 elevado a 6 que me da 7 elevado a 8 294 00:19:45,910 --> 00:19:49,430 h, que tenemos aquí 295 00:19:49,430 --> 00:19:56,319 Sería 4 elevado a 20 menos 14 es 6 296 00:19:56,319 --> 00:19:57,980 Entre 4 elevado a 5 297 00:19:57,980 --> 00:19:59,839 Me da 4, punto 298 00:19:59,839 --> 00:20:01,559 No le pongo el 1 de exponente 299 00:20:01,559 --> 00:20:04,400 Y en este otro, el último, sería 3 elevado a 10 300 00:20:04,400 --> 00:20:07,460 Y a la quinta me daría 3 elevado a 50 301 00:20:07,460 --> 00:20:08,480 ¿De acuerdo? 302 00:20:09,200 --> 00:20:12,740 En el 10 os dije que lo hacíamos igual 303 00:20:12,740 --> 00:20:15,359 Pero había unos cuantos que no había que hacer 304 00:20:15,359 --> 00:20:18,579 Y son los que son números negativos 305 00:20:18,579 --> 00:20:20,880 Porque todavía no hemos llegado a los enteros 306 00:20:20,880 --> 00:20:22,940 números enteros, que los veremos 307 00:20:22,940 --> 00:20:25,000 en el siguiente 308 00:20:25,000 --> 00:20:26,839 tema, creo que es 309 00:20:26,839 --> 00:20:28,000 el siguiente tema, ¿vale? 310 00:20:28,759 --> 00:20:30,420 y aquí yo creo que 311 00:20:30,420 --> 00:20:32,599 no lo voy a hacer, ¿vale? 312 00:20:32,640 --> 00:20:34,799 porque es aplicar las propiedades otra vez 313 00:20:34,799 --> 00:20:36,559 de la multiplicación 314 00:20:36,559 --> 00:20:38,500 de la potencia de la multiplicación y no 315 00:20:38,500 --> 00:20:40,440 lo voy a resolver, lo voy a dejar 316 00:20:40,440 --> 00:20:42,920 resuelto, porque si no me va a faltar tiempo 317 00:20:42,920 --> 00:20:43,799 y tampoco quiero 318 00:20:43,799 --> 00:20:46,819 quitárselo a otros ejercicios, ¿de acuerdo? 319 00:20:47,440 --> 00:20:48,299 esto es de aquí 320 00:20:48,299 --> 00:20:50,619 si os dais cuenta, en estos ejercicios 321 00:20:50,619 --> 00:20:54,519 que vamos a hacer ahora, estamos hablando ya de la 322 00:20:54,519 --> 00:20:58,480 cuarta propiedad, ¿por qué? porque si nos damos cuenta las bases son 323 00:20:58,480 --> 00:21:01,799 distintas, lo que se mantiene es ¿quién? el exponente 324 00:21:01,799 --> 00:21:06,519 y recordar que cuando las bases 325 00:21:06,519 --> 00:21:09,559 son iguales, se mantiene la base igual 326 00:21:09,559 --> 00:21:14,480 y lo mismo ocurre aquí, cuando los exponentes son iguales, lo que se queda 327 00:21:14,480 --> 00:21:18,640 igual es el exponente, ¿de acuerdo? entonces, ¿y qué se hace en este caso 328 00:21:18,640 --> 00:21:21,960 con las bases, operar lo que nos dice la operación 329 00:21:21,960 --> 00:21:26,480 el exponente es 5, los dos, pues se queda el 5, las bases se están 330 00:21:26,480 --> 00:21:30,420 dividiendo, pues se dividen, 8 entre 2, 4, ¿vale? 331 00:21:31,079 --> 00:21:34,500 este de aquí, exponente se queda igual, las bases se dividen 332 00:21:34,500 --> 00:21:38,619 21 entre 7, 3, este no se hace porque son negativos 333 00:21:38,619 --> 00:21:42,019 y así vamos, ¿vale? por ejemplo, vamos a ver 334 00:21:42,019 --> 00:21:46,180 en el e, este de aquí, el exponente 9 335 00:21:46,180 --> 00:21:49,619 el exponente 9 es un 9, se queda igual 336 00:21:49,619 --> 00:21:53,079 y dividimos las bases 8 entre 1, 8 337 00:21:53,079 --> 00:21:57,740 este exponente es igual, se queda el exponente igual, 24 entre 2 338 00:21:57,740 --> 00:22:02,259 12, en esos nada porque están negativos 339 00:22:02,259 --> 00:22:06,119 nada, exponente igual, se queda el exponente, 9 dividido 340 00:22:06,119 --> 00:22:09,880 entre 3, 3, exponente es igual 341 00:22:09,880 --> 00:22:12,960 se queda igual, 10 entre 2, 5 342 00:22:12,960 --> 00:22:16,440 el siguiente, el m, aquí 343 00:22:16,440 --> 00:22:21,359 tenemos exponente igual, se queda igual, 10 y 5 entre 1 344 00:22:21,359 --> 00:22:24,660 a 5, y nos vamos al último o 345 00:22:24,660 --> 00:22:29,039 que tenemos exponente 8 y 49 entre 7, 7, ¿de acuerdo? 346 00:22:30,859 --> 00:22:31,500 vale 347 00:22:31,500 --> 00:22:46,279 vamos a ver, estábamos en el 11, vamos al 12 348 00:22:46,279 --> 00:22:54,390 no sé dónde anda, aquí, que ahora tenemos 349 00:22:54,390 --> 00:22:57,130 bien, en el 12 350 00:22:57,130 --> 00:22:59,210 nos dice 351 00:22:59,210 --> 00:23:02,750 los siguientes problemas 352 00:23:02,750 --> 00:23:05,690 se ha comido aquí una parte 353 00:23:05,690 --> 00:23:08,809 observa cómo se hacen los siguientes problemas 354 00:23:08,809 --> 00:23:11,869 fíjate en que se parecen los enunciados 355 00:23:11,869 --> 00:23:14,789 y resuelve los demás, el primer término lo dan resuelto 356 00:23:14,789 --> 00:23:17,109 en una habitación de un museo hay tres paredes 357 00:23:17,109 --> 00:23:19,450 con tres cuadros en cada una de ellas 358 00:23:19,450 --> 00:23:23,910 y en cada cuadro aparecen tres personas con tres flores cada una 359 00:23:23,910 --> 00:23:29,170 ¿cuántas flores habrá en total? pues es nada, 3 paredes con 3 cuadros 360 00:23:29,170 --> 00:23:32,309 con 3 personas y con 3 flores, pues es multiplicar 361 00:23:32,309 --> 00:23:35,710 4 veces el 3, con lo cual es 3 a la cuarta 362 00:23:35,710 --> 00:23:40,750 ¿de acuerdo? 81 flores, en esto por lo mismo, yo creo que es más fácil 363 00:23:40,750 --> 00:23:44,710 no puede ser, dice en un parque hay 5 lagos 364 00:23:44,710 --> 00:23:50,839 5 lagos, con 5 patos 365 00:23:50,839 --> 00:23:54,980 en cada lago, ¿cuántos patos hay? 5 al cuadrado, pues 25 366 00:23:54,980 --> 00:23:57,640 simplemente, ¿vale? 367 00:23:58,000 --> 00:23:59,880 Pedro tiene 6 bolsillos 368 00:23:59,880 --> 00:24:02,119 con 6 llaveros 369 00:24:02,119 --> 00:24:06,140 y en cada llavero hay 6 llaves 370 00:24:06,140 --> 00:24:08,279 ¿cuántas llaves tiene Pedro? pues 6 al cubo 371 00:24:08,279 --> 00:24:10,319 creo que son 372 00:24:10,319 --> 00:24:12,099 206 373 00:24:12,099 --> 00:24:12,680 36 374 00:24:12,680 --> 00:24:15,960 216 creo que es 375 00:24:15,960 --> 00:24:16,900 pero no estoy segura, ¿vale? 376 00:24:17,480 --> 00:24:19,519 lo daré, a ver, 36 377 00:24:19,519 --> 00:24:21,660 ¿está bien? 216 378 00:24:21,660 --> 00:24:23,819 36, 3 379 00:24:23,819 --> 00:24:31,029 este de aquí, un granjero 380 00:24:31,029 --> 00:24:32,410 posee dos pocilgas 381 00:24:32,410 --> 00:24:35,970 ¿de acuerdo? dos pocilgas 382 00:24:35,970 --> 00:24:39,289 dice, con dos cerdos cada una 383 00:24:39,289 --> 00:24:44,339 ¿cuántos jamones obtendrá? y tengo que seguir leyendo 384 00:24:44,339 --> 00:24:46,299 porque dice, los cerdos tienen cuatro patas 385 00:24:46,299 --> 00:24:50,680 pero los jamones, dice, aquí nos lo aclara 386 00:24:50,680 --> 00:24:53,980 que son las patas traseras, con lo cual tiene dos jamones 387 00:24:53,980 --> 00:24:56,799 cada, porque los otros que son 388 00:24:56,799 --> 00:25:01,019 las paletillas ¿vale? con lo cual 389 00:25:01,019 --> 00:25:03,339 dos a la tres son ocho jamones 390 00:25:03,339 --> 00:25:07,299 una cosa muy sencilla 391 00:25:07,299 --> 00:25:11,660 lee los siguientes problemas, dice ¿en qué se parecen sus enunciados? 392 00:25:12,500 --> 00:25:16,359 calcula el área de un cuadrado del lado cinco ¿vale? 393 00:25:16,359 --> 00:25:19,539 para calcular el área, es decir, lo que hay dentro, el relleno 394 00:25:19,539 --> 00:25:23,880 dijéramos, lo que se hace es multiplicar el lado por lado 395 00:25:23,880 --> 00:25:28,059 bueno, no me voy a meter en otros 396 00:25:28,059 --> 00:25:30,220 lo dejamos aquí en un cuadrado 397 00:25:30,220 --> 00:25:33,839 lado por lado, 5 por 5, 25 centímetros cuadrados 398 00:25:33,839 --> 00:25:35,019 es el área del cuadrado 399 00:25:35,019 --> 00:25:39,400 si el cuadrado tuviera lado 8 400 00:25:39,400 --> 00:25:43,460 pues sería 8 por 8 401 00:25:43,460 --> 00:25:46,460 64 centímetros cuadrados 402 00:25:46,460 --> 00:25:53,769 si el cuadrado mide 12 403 00:25:53,769 --> 00:25:59,299 12 y 12, pues será 12 por 12 404 00:25:59,299 --> 00:26:00,980 144 405 00:26:00,980 --> 00:26:02,819 21 de los cuadrados 406 00:26:02,819 --> 00:26:04,259 bueno, es muy sencillito esto 407 00:26:04,259 --> 00:26:06,779 yo creo que es fácil, ¿no? 408 00:26:11,349 --> 00:26:11,910 ¿sí o no? 409 00:26:13,670 --> 00:26:14,430 ¿hay alguien por ahí? 410 00:26:21,150 --> 00:26:21,589 ¿perdón? 411 00:26:22,369 --> 00:26:22,809 ¿cómo? 412 00:26:23,950 --> 00:26:24,430 ¿ginger? 413 00:26:26,930 --> 00:26:32,230 ¿la del cuadradito? 414 00:26:32,230 --> 00:26:48,750 Sí, no, es muy facilito. Si tú tienes un cuadrado, por ejemplo, un aula, ¿vale? Un aula, por ejemplo, el aula de la clase que tú conoces, que tiene, por ejemplo, cinco metros de largo y cinco metros de ancho, ¿de acuerdo? 415 00:26:48,750 --> 00:27:10,089 Y quiero una pared. Imagínate una pared que la quiero pintar. Quiero pintar esta pared. Y los botes de pintura me los dan por metros cuadrados. Imagínate que este bote de pintura me dice que vale para pintar 10 metros cuadrados. 416 00:27:10,089 --> 00:27:14,170 imagínate, me dice que cuántos botes de pintura necesito 417 00:27:14,170 --> 00:27:19,329 para eso voy a necesitar saber cuál es la superficie o el área de esta pared 418 00:27:19,329 --> 00:27:20,630 ¿de acuerdo? 419 00:27:21,130 --> 00:27:25,109 entonces la superficie o el área que es lo que estamos calculando 420 00:27:25,109 --> 00:27:28,450 el área de la pared es lado por lado 421 00:27:28,450 --> 00:27:36,529 5 por 5 y 5 por 5 son 25 metros cuadrados 422 00:27:36,529 --> 00:27:39,549 con lo cual, imagínate que este bote 423 00:27:39,549 --> 00:27:43,230 pinta 10 metros cuadrados, me sirve para pintar 10 metros cuadrados 424 00:27:43,230 --> 00:27:44,890 pues necesito 3 botes 425 00:27:44,890 --> 00:27:49,630 10 metros cuadrados, otro es 10 metros cuadrados 426 00:27:49,630 --> 00:27:51,950 y con eso no tengo suficiente 427 00:27:51,950 --> 00:27:54,490 necesito otro de 10 metros cuadrados 428 00:27:54,490 --> 00:27:56,549 y me sobrarían la mitad del bote 429 00:27:56,549 --> 00:27:57,890 ¿lo entendemos? 430 00:28:00,289 --> 00:28:03,650 en definitiva, cuando te dan un cuadrado 431 00:28:03,650 --> 00:28:07,849 para calcular el área es lado por lado 432 00:28:07,849 --> 00:28:11,930 simplemente, ¿vale? ahora bien 433 00:28:11,930 --> 00:28:14,250 a ver 434 00:28:14,250 --> 00:28:18,589 o este de aquí, si el cuadrado es de 10 metros 435 00:28:18,589 --> 00:28:24,180 pues será ¿cuánto? ginger, pues 10 por 10 436 00:28:24,180 --> 00:28:28,759 100 metros cuadrados, ¿de acuerdo? 100 metros cuadrados 437 00:28:28,759 --> 00:28:32,819 vale, bueno, muy bien 438 00:28:32,819 --> 00:28:36,660 bien, esto de aquí que son los cuadrados de 439 00:28:36,660 --> 00:28:42,220 una serie de números, os dije que esta había que aprenderse hasta el 15 al cuadrado 440 00:28:42,220 --> 00:28:46,380 aquí están más, ¿vale? vosotros aprendedlos hasta el 15 al cuadrado 441 00:28:46,380 --> 00:28:49,660 porque luego cuando venga alguna raíz cuadrada vais a tener que 442 00:28:49,660 --> 00:28:53,900 saberla, ¿vale? de esos cuadrados perfectos, por ejemplo 443 00:28:53,900 --> 00:28:58,099 pues el de 7 al cuadrado, ¿qué es? pues 7 por 7, 49 444 00:28:58,099 --> 00:29:01,519 13 al cuadrado, pues era 13 por 13 445 00:29:01,519 --> 00:29:06,200 169, 15 al cuadrado es 15 por 15 446 00:29:06,200 --> 00:29:09,319 225, 30 por 30 447 00:29:09,319 --> 00:29:13,359 por ejemplo, es muy fácil porque es 3 por 3 es 9 y añado dos ceros 448 00:29:13,359 --> 00:29:17,400 si es, imaginemos el 90 al cuadrado 449 00:29:17,400 --> 00:29:22,079 es 90 por 90 450 00:29:22,079 --> 00:29:25,339 y 9 por 9 son 81 y añado dos ceros 451 00:29:25,339 --> 00:29:28,299 y así siempre, ¿vale? esto es fácil 452 00:29:28,299 --> 00:29:34,299 lo que os cuesta un poquito más es las raíces cuadradas 453 00:29:34,299 --> 00:29:38,619 ¿de acuerdo? Mira, la raíz cuadrada de 81 es un cuadrado perfecto 454 00:29:38,619 --> 00:29:42,519 es 9, ¿por qué? Porque 9 al cuadrado es 81, esto ya lo tenéis que saber 455 00:29:42,519 --> 00:29:45,779 porque esto lo vimos de las primeras clases en las que estuvimos 456 00:29:45,779 --> 00:29:49,619 ¿qué ha pasado? 457 00:29:50,720 --> 00:29:53,339 Pues que como se utiliza el panel, pues que se ha apagado 458 00:29:53,339 --> 00:29:57,019 y pues que se ha apagado automáticamente, es un momentito, ¿eh? 459 00:29:59,950 --> 00:30:03,289 Vale, entonces, raíz de 81 es 9 460 00:30:03,289 --> 00:30:06,230 raíz de 25 es 5, raíz de 16, ¿qué será? 461 00:30:10,619 --> 00:30:19,190 ¿cuál es la raíz de 16? 4 462 00:30:19,190 --> 00:30:24,670 4, claro, 4, ¿por qué? porque 4 al cuadrado 463 00:30:24,670 --> 00:30:28,490 da 16, ¿cuál es la raíz cuadrada de 64? 464 00:30:29,829 --> 00:30:32,089 8, ¿por qué? 465 00:30:32,230 --> 00:30:36,569 porque 8 al cuadrado son 64, y así continuamente 466 00:30:36,569 --> 00:30:40,329 mirad, este de 2.500, ¿cuál es la raíz cuadrada de 2.500? 467 00:30:40,329 --> 00:30:43,509 voy cogiendo de 2 en 2 ceros 468 00:30:43,509 --> 00:30:47,470 y el 25, ¿cuál es la raíz cuadrada de 25? 469 00:30:48,470 --> 00:30:50,410 5, y la raíz cuadrada de 470 00:30:50,410 --> 00:30:55,089 esto, bueno, lo repito, a ver, esto sería lo mismo que 471 00:30:55,089 --> 00:30:59,529 25 por 100, ¿no? 2.500 es lo mismo que 25 472 00:30:59,529 --> 00:31:03,970 por 100, ¿sí o no? 473 00:31:05,230 --> 00:31:09,470 Sí, 25 por 100, ¿cuál es la raíz cuadrada de 25? 5 por 474 00:31:09,470 --> 00:31:12,609 ¿cuál es la raíz cuadrada de 100? 10, por tanto esto es 50 475 00:31:12,609 --> 00:31:18,089 ¿vale? raíz cuadrada de 900 476 00:31:18,089 --> 00:31:19,609 lo mismo 477 00:31:19,609 --> 00:31:26,990 la raíz cuadrada de 900 tengo los dos ceros 478 00:31:26,990 --> 00:31:30,829 y el 9, ¿cuál es la raíz cuadrada de 9? 479 00:31:30,829 --> 00:31:34,869 esto es lo mismo que 9 por 100, la raíz cuadrada de 9 480 00:31:34,869 --> 00:31:37,930 es 3 y la de 100 es 10, por lo tanto es 30 481 00:31:37,930 --> 00:31:40,150 ¿vale? 482 00:31:40,150 --> 00:31:44,910 venga, seguimos, en el 16 483 00:31:44,910 --> 00:31:49,769 dice, vale, observa los siguientes ejemplos 484 00:31:49,769 --> 00:31:52,930 de raíces no exactas y completas 485 00:31:52,930 --> 00:31:55,009 raíz cuadrada de 18 486 00:31:55,009 --> 00:32:01,750 está comprendida entre la raíz cuadrada, esto cuando explicamos lo de las 487 00:32:01,750 --> 00:32:03,309 raíces aproximadas 488 00:32:03,309 --> 00:32:08,769 es raíz cuadrada de 18 489 00:32:08,769 --> 00:32:12,690 está comprendida entre la raíz cuadrada de 16 490 00:32:12,690 --> 00:32:15,029 y la raíz cuadrada de 25 491 00:32:15,029 --> 00:32:15,789 ¿sí o no? 492 00:32:18,230 --> 00:32:20,569 entonces sabemos que esta 493 00:32:20,569 --> 00:32:24,710 la de 16 es 4 y la de 25 es 5 494 00:32:24,710 --> 00:32:26,710 con lo cual esto va a ser 4 coma algo 495 00:32:26,710 --> 00:32:29,150 entonces aquí es 496 00:32:29,150 --> 00:32:31,849 la raíz cuadrada de 18 será 4 497 00:32:31,849 --> 00:32:35,130 y ahora ¿qué resto tenemos? un resto 2 498 00:32:35,130 --> 00:32:38,369 porque de 16 a 18 van 2, de eso se trata 499 00:32:38,369 --> 00:32:43,710 la raíz cuadrada de 40 500 00:32:43,710 --> 00:32:47,289 está entre la raíz cuadrada de 36 501 00:32:47,289 --> 00:32:54,019 y la raíz cuadrada de 49 502 00:32:54,019 --> 00:32:57,859 ¿de acuerdo? con lo cual raíz cuadrada 503 00:32:57,859 --> 00:33:02,319 de 40 será 6 porque esto es un 6, la raíz cuadrada de 36 es 6 504 00:33:02,319 --> 00:33:06,140 y la de 49 es 7, con lo cual la raíz cuadrada de 40 505 00:33:06,140 --> 00:33:09,740 será 6 coma algo, ¿y cuál es ese coma algo? 506 00:33:09,740 --> 00:33:17,039 Bueno, pues le ponemos el resto, será 6 y de resto 4, ¿vale? 507 00:33:17,519 --> 00:33:25,019 Porque entre el 40 y el 36 van 4, ¿de acuerdo? 508 00:33:26,660 --> 00:33:38,910 El 15, el 15 está entre la raíz cuadrada de 16 y la raíz cuadrada de 9. 509 00:33:38,910 --> 00:33:43,549 como la raíz cuadrada de 9 es 3, tenemos que va a ser 3 510 00:33:43,549 --> 00:33:46,670 y ahora un resto, ¿cuál va a ser? pues la que hay 511 00:33:46,670 --> 00:33:53,680 entre el 9 y el 15 512 00:33:53,680 --> 00:33:54,059 ¿qué son? 513 00:33:55,059 --> 00:34:06,240 voy a poner aquí, porque 9 al cuadrado 514 00:34:06,240 --> 00:34:10,159 o sea, 3 al cuadrado es 9, ¿vale? y ahora del 9 515 00:34:10,159 --> 00:34:13,920 al 15 ¿cuánto van? 6, el resto es 6 516 00:34:13,920 --> 00:34:18,239 ¿vale? raíz cuadrada de 31 517 00:34:18,239 --> 00:34:20,079 ¿entre qué dos está? está 518 00:34:20,079 --> 00:34:26,639 entre el 36 y el 25 519 00:34:26,639 --> 00:34:29,920 ¿vale? pues entonces será 520 00:34:29,920 --> 00:34:34,500 esta va a ser 5, va a ser 5 porque 5 al cuadrado 521 00:34:34,500 --> 00:34:38,719 es 25 y ahora la diferencia entre 25 522 00:34:38,719 --> 00:34:42,460 y 31 ¿cuánto es? 6, el resto es 6 523 00:34:42,460 --> 00:34:47,920 vale, esto de aquí os lo dejo para vosotros 524 00:34:47,920 --> 00:34:50,420 ya lo tenéis resuelto, luego lo voy a dejar resuelto 525 00:34:50,420 --> 00:34:57,420 aquí no sé, bueno, es lo mismo, vamos a 526 00:34:57,420 --> 00:35:01,059 la red cuadrada de 49 es exacta, con lo cual aquí sería 7 527 00:35:01,059 --> 00:35:06,480 la de 1600 también sería exacta, porque lo dividimos 528 00:35:06,480 --> 00:35:09,940 en dos partes, que sería como si fuera 529 00:35:09,940 --> 00:35:14,400 16 por 100, con lo cual 530 00:35:14,400 --> 00:35:25,300 Esto sería, la raíz cuadrada de 16 es 4, por raíz cuadrada de 5 es 10, y es igual a 40. 531 00:35:26,079 --> 00:35:26,440 ¿De acuerdo? 532 00:35:28,280 --> 00:35:38,800 La, bueno, la de 289, a ver un momentito, es que esa, bueno, esa no la voy a hacer porque yo no os voy a pedir, 533 00:35:38,800 --> 00:35:42,360 los voy a pedir hasta la raíz de 225 534 00:35:42,360 --> 00:35:46,940 son las exactas, para los cálculos de las exactas 535 00:35:46,940 --> 00:35:50,099 pero, espera un momentito, ¿dónde está? 536 00:35:57,539 --> 00:36:00,679 un momentito, ahí está 537 00:36:00,679 --> 00:36:05,659 raíz cuadrada de 289, entonces esta de aquí, ¿verdad? es 17 538 00:36:05,659 --> 00:36:09,800 yo no lo sabía, 17, y la de 97 539 00:36:09,800 --> 00:36:15,559 esa sería entre la de 540 00:36:15,559 --> 00:36:18,860 81, ¿verdad? Y la de 100. 541 00:36:19,579 --> 00:36:23,760 Con lo cual esto es 9, este es 10 y sería 9 con algo. 542 00:36:24,539 --> 00:36:26,860 Sería 9 543 00:36:26,860 --> 00:36:31,079 y el resto, que sería entre el 81 544 00:36:31,079 --> 00:36:34,019 y el 97, pues 16, ¿no? 545 00:36:35,019 --> 00:36:36,159 Y el resto 16. 546 00:36:38,260 --> 00:36:41,099 Bien, vamos a ver. 547 00:36:43,860 --> 00:36:46,800 Un momentito, yo creo que hay más ejercicios de estos. 548 00:36:47,320 --> 00:36:51,780 aquí queda alguno, bueno, no voy a hacer ni la del 150 ni el 184, 549 00:36:51,900 --> 00:36:56,239 las hacéis vosotros, que van a estar resueltas, os lo voy a dejar luego. 550 00:36:57,440 --> 00:37:04,880 Luego tenemos aquí, bien, antes hemos visto los ejercicios en los que me dan los lados, 551 00:37:05,079 --> 00:37:08,380 que esto ya lo habíamos explicado también en su momento, 552 00:37:09,039 --> 00:37:14,500 tenemos que si los lados de un cuadrado valen 7, el área es 7 por 7, 553 00:37:14,500 --> 00:37:18,719 es igual a, si tal cuadrado es igual a 49, vamos a poner metros cuadrados 554 00:37:18,719 --> 00:37:22,500 si no lo dan en metros, y otro caso es cuando 555 00:37:22,500 --> 00:37:26,380 lo que me dan es lo contrario, es que me dicen que 556 00:37:26,380 --> 00:37:30,460 el área, imaginemos es de 49 metros cuadrados y lo que me piden 557 00:37:30,460 --> 00:37:33,340 es que calcule cuánto mide el lado 558 00:37:33,340 --> 00:37:37,679 esto es un cuadrado, aunque no lo parezca, cuánto mide el lado, entonces 559 00:37:37,679 --> 00:37:42,480 si me dan el área y me piden el lado del cuadrado 560 00:37:42,480 --> 00:37:47,000 lo que están pidiendo que haga es la raíz cuadrada de 49 561 00:37:47,000 --> 00:37:50,619 que es 7, quiere decir que cada uno 562 00:37:50,619 --> 00:37:54,300 de estos lados va a medir 7 metros 563 00:37:54,300 --> 00:37:58,900 ¿de acuerdo? recordar que lo contrario de la suma es la resta 564 00:37:58,900 --> 00:38:02,699 lo contrario de la multiplicación es la división, lo contrario de una potencia es una raíz 565 00:38:02,699 --> 00:38:07,000 con lo cual si me dan los lados, me piden el área 566 00:38:07,000 --> 00:38:10,639 es una potencia, si me dan el área 567 00:38:10,639 --> 00:38:13,840 y me piden los lados, es una raíz, ¿de acuerdo? 568 00:38:14,239 --> 00:38:15,880 y es lo que hacemos aquí, este es el 569 00:38:15,880 --> 00:38:22,340 este problema, tenemos que este cuadrado mide 36 metros cuadrados 570 00:38:22,340 --> 00:38:28,300 y me están pidiendo cuánto mide el lado, la raíz cuadrada de 36 571 00:38:28,300 --> 00:38:33,920 es 6, en este caso, si tengo aquí 572 00:38:33,920 --> 00:38:37,619 400 centímetros cuadrados y me piden el lado 573 00:38:37,619 --> 00:38:41,179 me están pidiendo la raíz cuadrada de 400 574 00:38:41,179 --> 00:38:46,440 recordad lo que hemos hecho antes, que es 4, 400 es 4 por 100 575 00:38:46,440 --> 00:38:49,500 luego la raíz cuadrada de 4, ¿cuánto es? 2 576 00:38:49,500 --> 00:38:53,179 y la raíz cuadrada de 100 es 10, pues 2 por 10, 20 577 00:38:53,179 --> 00:38:57,739 quiere decirse que cada uno de los lados de este cuadrado 578 00:38:57,739 --> 00:39:01,539 son 20 centímetros, ¿de acuerdo? 579 00:39:02,980 --> 00:39:06,119 y por último, tenemos aquí 580 00:39:06,119 --> 00:39:09,860 que dice Javier es un coleccionista de sellos, tiene ya 81 581 00:39:09,860 --> 00:39:14,139 y quiere colocarlos en una vitrina formando un cuadrado. 582 00:39:14,980 --> 00:39:18,079 Vale, tienes aquí un cuadrado y dentro aquí tienes un montón de sellos. 583 00:39:18,699 --> 00:39:20,579 ¿Cuántos? 81 sellos. 584 00:39:21,480 --> 00:39:24,039 Dice, ¿cuántos sellos debe de colocar en cada lado? 585 00:39:24,460 --> 00:39:28,880 Si tengo lo de dentro y me pide el lado, 586 00:39:29,380 --> 00:39:34,820 está claro que lo que me está pidiendo es la raíz cuadrada del número total de sellos, 587 00:39:34,820 --> 00:39:35,659 es decir, 9. 588 00:39:35,659 --> 00:39:38,940 Quiere decirse que cada una de estas filas 589 00:39:38,940 --> 00:39:46,829 No sé, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 590 00:39:46,829 --> 00:39:51,940 Bueno, pues así 591 00:39:51,940 --> 00:39:54,179 9 sellos 592 00:39:54,179 --> 00:39:56,619 Y otros 9 593 00:39:56,619 --> 00:40:00,280 Y otros 9, y otros 9, y otros 9, y otros 9, y otros 9 594 00:40:00,280 --> 00:40:02,960 De manera que aquí también va a tener 9 sellos 595 00:40:02,960 --> 00:40:08,760 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, bueno, y 9 596 00:40:08,760 --> 00:40:11,019 ¿Vale? 9 por 9, 81 597 00:40:11,019 --> 00:40:12,739 es igual que un tablero de ajedrez 598 00:40:12,739 --> 00:40:14,679 ¿cuántas casillas tiene un tablero? 599 00:40:15,159 --> 00:40:16,619 8 por 8 600 00:40:16,619 --> 00:40:18,840 tiene un tablero de ajedrez 601 00:40:18,840 --> 00:40:21,539 tiene 8 filas 602 00:40:21,539 --> 00:40:23,239 y 8 columnas 603 00:40:23,239 --> 00:40:24,460 de cuadraditos blancos 604 00:40:24,460 --> 00:40:27,880 en total que tienen 64 casillas 605 00:40:27,880 --> 00:40:29,139 si me hubiera dicho 606 00:40:29,139 --> 00:40:31,699 que un tablero de ajedrez tiene 64 casillas 607 00:40:31,699 --> 00:40:33,699 me diría cuántas casillas 608 00:40:33,699 --> 00:40:35,699 cuántas figuras puede poner 609 00:40:35,699 --> 00:40:37,300 en cada fila, pues 8 610 00:40:37,300 --> 00:40:39,199 ¿queda claro? 611 00:40:39,199 --> 00:41:05,760 Yo creo que no es difícil esto. ¿Qué es lo que tengo que tener muy clarito? Primero, las propiedades de las potencias y en segundo lugar, pues, saberme las raíces exactas y los cuadrados de las potencias hasta el 15, ¿vale? 612 00:41:05,760 --> 00:41:10,099 aquí os dejo, lo voy a ampliar 613 00:41:10,099 --> 00:41:14,099 para que al pasar luego el vídeo 614 00:41:14,099 --> 00:41:17,840 ¿vale? podáis ver 615 00:41:17,840 --> 00:41:22,159 los, creo que este, a ver voy a 616 00:41:22,159 --> 00:41:25,860 colocarlo aquí un poquito en condiciones, porque lo voy a ampliar 617 00:41:25,860 --> 00:41:29,300 para que veáis las soluciones de los que no he hecho 618 00:41:29,300 --> 00:41:34,010 a ver, este aquí 619 00:41:34,010 --> 00:41:38,630 así, te voy a ampliar un poquito 620 00:41:38,630 --> 00:41:42,480 ¿vale? 621 00:41:51,179 --> 00:41:55,530 a ver, estas son 622 00:41:55,530 --> 00:42:04,369 otras, estas aquí, vale 623 00:42:04,369 --> 00:42:08,289 estos son unos, ¿vale? 624 00:42:09,449 --> 00:42:15,219 estos son otros, estos por aquí 625 00:42:15,219 --> 00:42:19,079 luego vosotros ya los vais parando en el vídeo 626 00:42:19,079 --> 00:42:21,980 y vais comprobando vuestros ejercicios 627 00:42:21,980 --> 00:42:25,420 porque como tenéis las 628 00:42:25,420 --> 00:42:29,260 se supone que habéis cogido los ejercicios 629 00:42:29,260 --> 00:42:30,420 del aula virtual 630 00:42:30,420 --> 00:42:34,380 que los tenéis ahí, pero de otras maneras tenéis aquí también 631 00:42:34,380 --> 00:42:36,300 las preguntas, ¿de acuerdo? 632 00:42:36,840 --> 00:42:39,659 ese era el primer ejercicio, el segundo ejercicio 633 00:42:39,659 --> 00:42:42,579 era el cálculo de 634 00:42:42,579 --> 00:42:44,960 a ver dónde lo tengo 635 00:42:44,960 --> 00:42:46,980 a ver, un momentito 636 00:42:46,980 --> 00:42:50,059 a ver, aquí 637 00:42:50,059 --> 00:42:55,059 este, queda cálculo aproximado de las 638 00:42:55,059 --> 00:42:57,860 de estas raíces, ¿vale? 639 00:43:00,480 --> 00:43:10,489 vamos a ver, mira 640 00:43:10,489 --> 00:43:14,510 vamos a ver, sería 641 00:43:14,510 --> 00:43:19,230 de la raíz de 13, estaría comprendido 642 00:43:19,230 --> 00:43:22,369 entre dos raíces exactas, que es la raíz de 9 643 00:43:22,369 --> 00:43:26,829 y la raíz de 16, de tal manera 644 00:43:26,829 --> 00:43:29,650 raíz de 9 es 3, raíz de 16 es 4 645 00:43:29,650 --> 00:43:33,869 ¿de acuerdo? con lo cual esto de aquí tiene que ser 3 coma algo 646 00:43:33,869 --> 00:43:39,110 ¿vale? vamos a ver, un compañero que tengo aquí 647 00:43:39,110 --> 00:43:42,550 me ha dado una manera de hacerlo que también me parece que es 648 00:43:42,550 --> 00:43:46,909 bastante buena y es, para que veáis 649 00:43:46,909 --> 00:43:50,849 la diferencia de unidades que hay entre el 9 y el 16 650 00:43:50,849 --> 00:43:55,050 ¿cuántas son? son 7 651 00:43:55,050 --> 00:43:57,070 ¿verdad? 7 unidades 652 00:43:57,070 --> 00:44:04,860 7 unidades, quiere decirse que 653 00:44:04,860 --> 00:44:08,800 como va a ser 3, algo, ¿vale? 654 00:44:08,840 --> 00:44:12,320 porque sabemos que tiene que ser, porque está entre el 9 y el 16 655 00:44:12,320 --> 00:44:17,000 tiene que la raíz de 9 es 3, la raíz de 16 es 4, va a tener que ser 3, algo 656 00:44:17,000 --> 00:44:20,079 entonces tenemos que la raíz de 13 657 00:44:20,079 --> 00:44:24,039 será 3 más 658 00:44:24,039 --> 00:44:28,239 ¿vale? para sacar ese pico, ese 3 coma algo, ese decimal 659 00:44:28,239 --> 00:44:32,340 lo que hacemos es, ¿cuántas unidades, cuánta diferencia 660 00:44:32,340 --> 00:44:36,360 hay entre el 9 y el 16? entre el 9 y el 16 hay 7 661 00:44:36,360 --> 00:44:38,920 unidades, ¿vale? hay 7 unidades 662 00:44:38,920 --> 00:44:44,239 y la diferencia que hay entre el 9 y el 13, ¿por qué cojo el 9? 663 00:44:44,239 --> 00:44:48,059 porque va a ser 3 coma algo, ¿vale? entre el 9 y el 13 664 00:44:48,059 --> 00:44:52,179 cojo 4 unidades, ¿de acuerdo? 665 00:44:52,300 --> 00:44:55,840 Con lo cual, esto de aquí va a ser 3, y lo que me dé 666 00:44:55,840 --> 00:45:02,699 esta división, 4 entre 7. Claro, que aquí viene 667 00:45:02,699 --> 00:45:05,579 el problema de hacer la división con decimales, ¿vale? 668 00:45:06,880 --> 00:45:10,659 Que ahí es donde a veces picamos, 669 00:45:10,820 --> 00:45:14,519 pero es que aquí la gente con lo de los decimales... 670 00:45:14,519 --> 00:45:18,760 0, algo, 40, a 5, 671 00:45:18,760 --> 00:45:36,820 7 por 5, 35, 35 al 45, bajo otro 0 y sería a 7, un 0,57 podríamos hacer 3, muy buena Yolanda, 3,57, ¿vale? 672 00:45:36,820 --> 00:46:11,519 También podríamos hacer una cosa. Si entre el 9 y el 13 hay 4 y entre el 13 y el 16 hay 3, el 13 está más cerca del 16 673 00:46:11,519 --> 00:46:17,300 porque la diferencia es menor, pero no mucho más cerca que del 13 al 9, 674 00:46:17,420 --> 00:46:23,159 porque es casi, casi, casi, casi está en el medio, pero un poquitín más cerca del 16. 675 00:46:23,519 --> 00:46:26,280 Con lo cual yo me inclinaría a poner que aquí es un 6. 676 00:46:26,940 --> 00:46:29,559 Eso con un razonamiento, por sentido común. 677 00:46:30,280 --> 00:46:33,659 Pero si lo hacemos de esta manera nos acercamos muchísimo más incluso. 678 00:46:34,340 --> 00:46:39,019 ¿Vale? Porque daos cuenta que aquí me da 3,57 y aquí me da 3,6. 679 00:46:39,300 --> 00:46:39,900 ¿De acuerdo? 680 00:46:39,900 --> 00:46:44,179 si hubiera puesto 3,5 también lo doy por bueno 681 00:46:44,179 --> 00:46:48,420 ¿vale? vamos a ver el siguiente, raíz cuadrada de 40 682 00:46:48,420 --> 00:46:52,739 raíz cuadrada de 40 está comprendido 683 00:46:52,739 --> 00:46:56,880 entre dos raíces perfectas, exactas, perdón, sería el 36 684 00:46:56,880 --> 00:47:01,099 y el 49, quiere decirse que está entre el 6 685 00:47:01,099 --> 00:47:04,619 y el 7, quiere decirse que es un 6 coma algo 686 00:47:04,619 --> 00:47:08,079 ¿de acuerdo? bien, ¿cómo hacemos ese 687 00:47:08,079 --> 00:47:10,719 ese pico, ¿cómo lo calculamos? 688 00:47:12,219 --> 00:47:15,460 bien, entre el 36 y el 49 689 00:47:15,460 --> 00:47:20,699 hay 13 unidades, entre el 36 y el 40 690 00:47:20,699 --> 00:47:23,800 hay 4, con lo cual 691 00:47:23,800 --> 00:47:27,599 la raíz cuadrada de 40 sería igual a 6 coma 692 00:47:27,599 --> 00:47:31,719 ¿qué? pues le sumamos 693 00:47:31,719 --> 00:47:34,579 4 de 13 694 00:47:34,579 --> 00:47:38,800 4 de 13, porque está 695 00:47:38,800 --> 00:47:41,659 la diferencia aquí es de 4, aquí la diferencia es de 13, ¿de acuerdo? 696 00:47:42,019 --> 00:47:46,239 y hacemos la división, 4 entre 13 sería 0, 697 00:47:46,539 --> 00:47:50,920 40 entre 13 me saldría 3, me va 698 00:47:50,920 --> 00:47:53,599 a 1, 0 es un 0,3 699 00:47:53,599 --> 00:47:58,300 ¿vale? me da 0,3, con lo cual esto es 6,3 700 00:47:58,300 --> 00:48:02,739 si lo hago a tanteo, si lo hago a tanteo, vemos 701 00:48:02,739 --> 00:48:04,860 que entre el 36 y el 40 es 4 702 00:48:04,860 --> 00:48:08,260 y entre el 40 y el 49 es 9 703 00:48:08,260 --> 00:48:11,019 ¿vale? 9 704 00:48:11,019 --> 00:48:14,000 quiere decirse que están por debajo 705 00:48:14,000 --> 00:48:16,980 del medio, del 6,5 706 00:48:16,980 --> 00:48:20,719 ¿de acuerdo? porque está más cerca del 36 707 00:48:20,719 --> 00:48:23,320 hubiera sido 6,5 si aquí por ejemplo 708 00:48:23,320 --> 00:48:25,880 hubiera una diferencia de 8 y aquí de 9 709 00:48:25,880 --> 00:48:29,260 o de 7 y 6, es decir, que estén muy similares 710 00:48:29,260 --> 00:48:31,739 estas dos diferencias, como estas 711 00:48:31,739 --> 00:48:52,960 Esto es más pequeño, 5 unidades más pequeño que esto, entiendo que está más cerca del 36, pero no está muy pegado al 36, ¿vale? Entonces no va a ser un 6,1, teniendo en cuenta esta diferencia de aquí, ¿vale? Entonces sí que efectivamente yo le hubiera puesto un 6,3, ni siquiera un 6,2, ¿vale? 712 00:48:52,960 --> 00:49:08,239 Esta está muy bien, esta manera de hacerlo, la única dificultad es que tenéis que saber muy bien dividir, tenéis que saber muy bien dividir, ¿de acuerdo? Bueno, son las 18.54, lo tenemos que dejar, ¿vale? 713 00:49:08,239 --> 00:49:28,260 El próximo día resolvemos estos dos días, bueno, no lo voy a resolver, lo voy a dejar ahí, lo único que voy a hacer es, un poquitín, de forma muy rapidísima, expresar en notación científica estos números que tenemos aquí, y así ya para la semana siguiente seguimos con el siguiente tema, ¿vale? 714 00:49:28,260 --> 00:49:32,000 Dice, expresar en notación científica este número de aquí 715 00:49:32,000 --> 00:49:34,019 Pues me da 5,26 716 00:49:34,019 --> 00:49:35,760 Ese es muy fácil 717 00:49:35,760 --> 00:49:38,619 Y ahora, como he puesto la coma aquí 718 00:49:38,619 --> 00:49:40,659 Tengo que ir desde aquí hasta aquí y contar 719 00:49:40,659 --> 00:49:45,699 Que tenemos 3 y 3,6 y 2,8 por 10 elevado a 8 720 00:49:45,699 --> 00:49:46,800 ¿Vale? 721 00:49:47,480 --> 00:49:49,739 Este de aquí, como tengo los ceros a la izquierda 722 00:49:49,739 --> 00:49:51,159 El exponente va a ser negativo 723 00:49:51,159 --> 00:49:57,349 Y es 5,2 por 10 y el negativo 724 00:49:57,349 --> 00:49:59,389 Ahora, ¿cuál va a ser ese exponente negativo? 725 00:50:00,050 --> 00:50:04,610 En los que son ceros a la izquierda es muy fácil porque lo único que tengo que hacer es contar ceros. 726 00:50:04,989 --> 00:50:08,690 Todos, incluido el de la izquierda de la coma. 727 00:50:08,690 --> 00:50:13,469 Sería 1, 2, 3, 4, 5 y 6 elevado a menos 6. 728 00:50:15,469 --> 00:50:21,130 Este de aquí, lo voy a copiar aparte, es 23,5 por 10 a la 5. 729 00:50:21,289 --> 00:50:26,769 Esto no es un número científico porque la parte entera tiene que estar comprendida entre 1 y 9. 730 00:50:26,909 --> 00:50:28,550 Con lo cual esta coma no puede estar ahí. 731 00:50:28,550 --> 00:50:32,650 ¿Dónde tiene que estar? Tiene que estar entre el 2 y el 3. 732 00:50:33,250 --> 00:50:38,070 Al mover la coma, lo que hago es que el exponente tiene que cambiar. 733 00:50:39,349 --> 00:50:45,969 Con lo cual, si el exponente es positivo, resulta que esta coma tiene que ir 5 unidades a la derecha. 734 00:50:46,449 --> 00:50:49,349 ¿Qué es lo que he hecho con la coma al pasarla de aquí a aquí? 735 00:50:49,989 --> 00:50:54,389 Retroceder 1, con lo cual ya no va a poder moverse 5, tiene que mover 1 más. 736 00:50:54,789 --> 00:50:56,750 Con lo cual es elevado a 6. 737 00:50:58,550 --> 00:51:09,079 ¿Vale? Voy a hacer este de aquí que es negativo y tengo que es 48,1 por 10 elevado a menos 7. 738 00:51:09,880 --> 00:51:12,219 ¿Vale? 10 elevado a menos 7. Vale. 739 00:51:13,320 --> 00:51:16,519 No puede estar la coma donde está, tiene que estar entre el 4 y el 8. 740 00:51:17,320 --> 00:51:22,119 Al mover la coma el exponente cambia, sigue siendo negativo porque los ceros van a ir a la izquierda. 741 00:51:22,860 --> 00:51:24,920 Y ya no puede ser 7. Bien. 742 00:51:24,920 --> 00:51:27,239 ¿qué ocurre con un exponente negativo? 743 00:51:27,659 --> 00:51:29,579 ocurre que los ceros van a ir 744 00:51:29,579 --> 00:51:31,760 desde esta coma van a ir 7 lugares 745 00:51:31,760 --> 00:51:33,300 a la izquierda 746 00:51:33,300 --> 00:51:34,719 ¿vale? 7 lugares 747 00:51:34,719 --> 00:51:36,280 lo que me indica el exponente 748 00:51:36,280 --> 00:51:39,320 al mover yo esta coma desde este lugar 749 00:51:39,320 --> 00:51:40,900 a este, lo que he hecho ha sido 750 00:51:40,900 --> 00:51:43,679 adelantar un lugar 751 00:51:43,679 --> 00:51:45,480 con lo cual ya tengo adelantado 752 00:51:45,480 --> 00:51:47,579 1 de 7, ¿cuántos le quedan por recorrer? 753 00:51:47,780 --> 00:51:49,760 6 a la izquierda 754 00:51:49,760 --> 00:51:50,199 ¿de acuerdo? 755 00:51:51,579 --> 00:51:53,380 los otros ejercicios no los voy a hacer 756 00:51:53,380 --> 00:51:57,079 y os los dejo también corregidos, ¿vale? 757 00:51:57,320 --> 00:52:01,460 y están aquí, os lo voy a poner un poquito grande 758 00:52:01,460 --> 00:52:05,380 para que luego en el vídeo lo podáis parar y mirar 759 00:52:05,380 --> 00:52:07,900 y comprobar, ¿de acuerdo?