1 00:00:00,000 --> 00:00:00,400 ¡Probar! 2 00:00:02,120 --> 00:00:09,699 Muy buenos días, vamos a por la cuarta tanda, que es realmente la primera de la unidad 4. 3 00:00:10,519 --> 00:00:14,939 En esta es como vamos a introducirnos en la parte de ecuaciones. 4 00:00:15,460 --> 00:00:20,300 Pone ecuaciones, pero realmente solamente van a ser ecuaciones de primer grado con incógnitas lineales. 5 00:00:21,059 --> 00:00:24,820 Es decir, sólo va a aparecer una letra, aunque pueda aparecer repetida varias veces, 6 00:00:24,820 --> 00:00:29,460 y no puede estar la letra elevada a ninguna. 7 00:00:30,000 --> 00:00:34,359 Entonces vamos a ir poco a poco en esta primera unidad, en más una introducción. 8 00:00:35,799 --> 00:00:38,560 Bueno, ya la segunda es en donde vamos a meter la chicha. 9 00:00:39,240 --> 00:00:41,079 Pero de aquí también siempre algo se puede sacar. 10 00:00:41,920 --> 00:00:49,299 Vale, lo primero que nos dice indica si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas para cualquier valor de la variable. 11 00:00:50,100 --> 00:00:55,820 Fíjate que realmente nos estamos viendo otra vez algo que está muy muy relacionado con la unidad anterior. 12 00:00:56,479 --> 00:01:00,159 Solo que en la edad anterior eran expresiones algebraicas. 13 00:01:00,299 --> 00:01:01,820 No podía aparecer el igual. 14 00:01:02,500 --> 00:01:05,900 Al aparecer igualdades es lo que aparecen ya lo que son las ecuaciones. 15 00:01:06,859 --> 00:01:09,859 Vale, cuando te dice si la siguiente igualdad es verdadera o falsa, 16 00:01:09,859 --> 00:01:12,859 para cualquier valor de la variable, la variable es la letra. 17 00:01:13,799 --> 00:01:14,519 ¿Y esto qué significa? 18 00:01:14,879 --> 00:01:18,799 Que para que sea cierto, para cualquier valor de la variable, 19 00:01:19,120 --> 00:01:23,239 significa que da igual el valor por el que tú cambies la x, 20 00:01:23,239 --> 00:01:27,239 que al hacer las operaciones a la izquierda va a darte lo mismo que a la derecha. 21 00:01:27,680 --> 00:01:30,760 En este caso son cosas muy, muy obvias. 22 00:01:31,599 --> 00:01:34,900 Por ejemplo, 3x más 2 es igual a 2 más 3x. 23 00:01:35,000 --> 00:01:35,819 ¿Qué es lo que hemos hecho? 24 00:01:36,319 --> 00:01:41,579 Hemos cambiado de sitio el 2 y el 3x. 25 00:01:42,400 --> 00:01:45,140 Pero es que la suma es conmutativa. 26 00:01:45,359 --> 00:01:47,640 Conmutativa significa que da igual el orden en que sume. 27 00:01:47,640 --> 00:01:55,319 Es decir, si yo sumo, por decir números sin letras, 7 más 14 es lo mismo que hacer 14 más 7. 28 00:01:55,859 --> 00:02:00,000 Por lo tanto, en este caso, esta es verdad. 29 00:02:00,519 --> 00:02:01,739 Esta igualdad es verdadera. 30 00:02:02,739 --> 00:02:05,980 x más x es igual a x al cuadrado. 31 00:02:07,079 --> 00:02:12,099 Atención, esta ya no va a ser verdad para todos los valores de la variable. 32 00:02:12,680 --> 00:02:16,199 Es cierto que puede ser que para algunos sea cierta, para otros no. 33 00:02:16,199 --> 00:02:21,680 Entonces, en este caso, es cierto, x más x es 2x 34 00:02:21,680 --> 00:02:24,960 Pero 2x no es x al cuadrado 35 00:02:24,960 --> 00:02:28,960 ¿Cómo se puede? Entonces, ¿qué nos indica esto? Que esto va a ser falso 36 00:02:28,960 --> 00:02:33,340 Ahora, ¿cómo lo puedo demostrar? Pues, utiliza un número 37 00:02:33,340 --> 00:02:38,439 Por ejemplo, porque dice que tiene que ser para cualquier valor de la variable 38 00:02:38,439 --> 00:02:45,000 Si yo encuentro un valor para la variable que no se verifique, ya lo tengo hecho 39 00:02:45,000 --> 00:02:47,280 Por ejemplo, ¿qué valor cojo? Por ejemplo, el 1. 40 00:02:48,159 --> 00:02:49,819 ¿Por qué el 1? Porque coge uno cualquiera. 41 00:02:50,800 --> 00:02:55,020 Normalmente, el verdadero o el falso lo va a ver muy obvio, casi siempre. 42 00:02:56,379 --> 00:02:57,759 ¿Cuál es mi recomendación? 43 00:02:58,219 --> 00:03:00,520 Si tú crees que es verdadero, pues tiras para adelante. 44 00:03:00,939 --> 00:03:05,620 Si tú crees que es falso, pruébalo con al menos un número. 45 00:03:06,219 --> 00:03:11,280 Pero puede pasar que lo pruebes con un número y te salga que con ese número sí es cierto. 46 00:03:11,280 --> 00:03:16,560 Entonces, en ese caso, pruébalo con dos números más 47 00:03:16,560 --> 00:03:20,379 Si al hacerlo con tres números todos te salen que es cierto 48 00:03:20,379 --> 00:03:23,159 Entonces que va a ser verdadero y no va a ser falso 49 00:03:23,159 --> 00:03:25,960 En el 99% de los casos de lo que te puedo poner 50 00:03:25,960 --> 00:03:30,620 Entonces, ¿cómo compruebo que es falso? 51 00:03:30,620 --> 00:03:32,599 Pues digo, mira, voy a cambiar la x por 1 52 00:03:32,599 --> 00:03:34,919 Entonces me diría, oye, si esto fuese cierto 53 00:03:34,919 --> 00:03:37,939 1 más 1, que era x más x, tendría que ser igual 54 00:03:37,939 --> 00:03:40,599 voy a poner interrogante 55 00:03:40,599 --> 00:03:43,319 a 1 al cuadrado 56 00:03:43,319 --> 00:03:45,379 pero 1 más 1 57 00:03:45,379 --> 00:03:46,800 es 2 58 00:03:46,800 --> 00:03:48,500 y 1 al cuadrado 59 00:03:48,500 --> 00:03:49,860 es 1 60 00:03:49,860 --> 00:03:52,439 por lo tanto 2 no es igual a 1 61 00:03:52,439 --> 00:03:54,360 ya hemos demostrado que es falso 62 00:03:54,360 --> 00:03:57,689 cuando se han 63 00:03:57,689 --> 00:04:00,169 ¿qué tiene relación esto con las ecuaciones? 64 00:04:00,270 --> 00:04:01,449 que en nuestras ecuaciones 65 00:04:01,449 --> 00:04:04,050 las igualdades no van a ser ciertas siempre 66 00:04:04,050 --> 00:04:05,229 entonces 67 00:04:05,229 --> 00:04:08,129 y nosotros nuestra misión 68 00:04:08,129 --> 00:04:11,289 será encontrar para qué valor esto va a ser cierto. 69 00:04:12,030 --> 00:04:12,849 O para qué valores. 70 00:04:13,289 --> 00:04:14,750 En nuestro caso, como va a ser de grado 1, 71 00:04:14,870 --> 00:04:15,810 tiene que ser un valor. 72 00:04:17,110 --> 00:04:19,589 Pero esto es como una especie de introducción, de hecho. 73 00:04:20,430 --> 00:04:20,870 Siguiente. 74 00:04:21,129 --> 00:04:24,089 X más 3 es igual a 2 por X más 6. 75 00:04:24,910 --> 00:04:25,750 ¿Por qué apunta? 76 00:04:25,889 --> 00:04:27,329 Apunta que va a ser falso. 77 00:04:28,509 --> 00:04:29,850 ¿Cómo veo que es falso? 78 00:04:29,930 --> 00:04:31,069 Pues lo mismo, lo mismo de antes. 79 00:04:31,589 --> 00:04:33,250 X es igual, cojo un valor. 80 00:04:33,790 --> 00:04:34,810 Por ejemplo, cojo el valor, 81 00:04:34,810 --> 00:04:36,629 pues poné otro, pues poné un distinto, el 2. 82 00:04:37,589 --> 00:04:46,850 Si esto fuese cierto, tendría que pasar que 2 más 3, voy a mantener los otros paréntesis, 83 00:04:47,029 --> 00:04:58,430 aunque este primer paréntesis no haya falta, tendría que ser, tenemos que ver si es igual a 2 por 2 más 6. 84 00:04:59,470 --> 00:05:04,350 Recuerda que si entre el número y la letra, si entre medias no hay nada, 85 00:05:04,350 --> 00:05:07,410 significa que está multiplicando, aunque no lo aparezca. 86 00:05:07,550 --> 00:05:08,790 Por aquí también es multiplicar. 87 00:05:10,529 --> 00:05:13,449 Entonces, ¿qué nos queda? 2 más 3, aquí nos queda 5. 88 00:05:14,490 --> 00:05:17,769 Y aquí nos queda 2 por 2, 4. 4 más 6 son 10. 89 00:05:18,189 --> 00:05:21,430 5 no es 10, por lo tanto, hemos comprobado que era falsa. 90 00:05:22,389 --> 00:05:26,949 x cuadrado más x es igual a x paréntesis x más 1, mismo de antes. 91 00:05:27,790 --> 00:05:31,970 Entre el número y, perdón, entre la letra y el paréntesis no hay nada. 92 00:05:31,970 --> 00:05:34,910 significa que es multiplicado, que no aparezca. 93 00:05:35,529 --> 00:05:39,250 ¿Y cómo se multiplicaba un monomio por un polinomio? 94 00:05:39,250 --> 00:05:40,129 Unidad anterior. 95 00:05:40,790 --> 00:05:45,189 El monomio, x, se tiene que multiplicar por cada parte 96 00:05:45,189 --> 00:05:49,430 de lo que aparezca ahí, cada una de las sumas de la recta. 97 00:05:50,269 --> 00:05:52,649 Entonces, ¿qué ocurre si yo muevo esa multiplicación? 98 00:05:53,910 --> 00:05:55,250 Porque me va a quedar... 99 00:05:55,250 --> 00:06:04,589 Entonces, empezaría x por x es x al cuadrado. 100 00:06:05,569 --> 00:06:08,230 Y ahora me queda x por más 1. 101 00:06:09,850 --> 00:06:10,610 A ver si soy capaz. 102 00:06:11,310 --> 00:06:14,269 Pues, más por más más y 1 por x, 1x. 103 00:06:15,629 --> 00:06:22,509 Pero es que, recuerda que si la letra lleva un 1, ese 1 puedes o no ponerlo porque significa lo mismo. 104 00:06:22,810 --> 00:06:25,129 ¿Y qué ha pasado? Que me ha quedado lo mismo que antes. 105 00:06:25,250 --> 00:06:27,589 Por lo tanto, en este caso, es verdad. 106 00:06:29,569 --> 00:06:32,110 x más 5 igual a x, más claro el agua. 107 00:06:32,810 --> 00:06:34,769 Es decir, algo más 5 es lo mismo que el algo. 108 00:06:35,550 --> 00:06:37,069 Esto es falso. 109 00:06:37,790 --> 00:06:38,629 Quiero demostrarlo. 110 00:06:38,769 --> 00:06:40,250 Voy a coger, por ejemplo, x es 0. 111 00:06:40,970 --> 00:06:43,009 Fíjate que cada vez estoy cogiendo un valor distinto. 112 00:06:43,930 --> 00:06:46,170 Me quedaría, para que fuese cierto, tendría que pasar. 113 00:06:46,410 --> 00:06:53,209 Oye, 0 más 5 es igual a 0. 114 00:06:53,209 --> 00:06:55,470 pero 0 más 5 115 00:06:55,470 --> 00:06:56,850 es 5 116 00:06:56,850 --> 00:06:58,949 y 0 es 0 y 5 no es 0 117 00:06:58,949 --> 00:07:01,230 ya está demostrado, así de simple 118 00:07:01,230 --> 00:07:02,290 así de complicado 119 00:07:02,290 --> 00:07:07,420 este, 3 cuartos de lo mismo 120 00:07:07,420 --> 00:07:09,339 te lo dejo para que lo vayas jugando tú 121 00:07:09,339 --> 00:07:11,459 ¿vale? entonces, de todas maneras 122 00:07:11,459 --> 00:07:12,699 recuerda que tienes el solucionario 123 00:07:12,699 --> 00:07:14,639 ¿qué ocurre aquí? lo mismo 124 00:07:14,639 --> 00:07:16,360 este es un por 125 00:07:16,360 --> 00:07:19,240 si tú haces esa multiplicación 126 00:07:19,240 --> 00:07:21,600 va a pasar como en el apartado 127 00:07:21,600 --> 00:07:23,279 de, que en este caso va a salir 128 00:07:23,279 --> 00:07:24,319 que va a ser verdad 129 00:07:24,319 --> 00:07:27,519 y el G, aunque no te lo parezca 130 00:07:27,519 --> 00:07:28,920 es lo mismo 131 00:07:28,920 --> 00:07:30,079 que el B 132 00:07:30,079 --> 00:07:33,259 lo mismo, de otra forma distinta 133 00:07:33,259 --> 00:07:34,839 entonces este va a ser 134 00:07:34,839 --> 00:07:36,920 falso, tendrías que probarlo tú 135 00:07:36,920 --> 00:07:39,420 aquí te falta para comprobarlo 136 00:07:39,420 --> 00:07:40,879 hacer esa multiplicación 137 00:07:40,879 --> 00:07:42,579 aquí probar con un número 138 00:07:42,579 --> 00:07:47,110 y recuerda, si pruebas con un número 139 00:07:47,110 --> 00:07:48,910 una cosa que crees que es falsa 140 00:07:48,910 --> 00:07:50,589 y te sale que es verdad 141 00:07:50,589 --> 00:07:52,689 pruébalo con otro número 142 00:07:52,689 --> 00:07:55,649 si te sigue siendo verdad, pruébalo con un tercero 143 00:07:55,649 --> 00:08:00,629 Y si ahí te sigues diciendo que es verdad, en el 99% de los casos es que es verdad. 144 00:08:00,769 --> 00:08:01,750 Y te has equivocado y no es falso. 145 00:08:02,290 --> 00:08:04,750 Pero es muy raro que a la segunda ya no te... 146 00:08:04,750 --> 00:08:08,129 Una cosa que sea falsa, que un número te salga que es verdadero, puede ser. 147 00:08:08,810 --> 00:08:10,850 Que el segundo te siga siendo verdadero es complicado ya. 148 00:08:11,269 --> 00:08:11,569 Pero bueno. 149 00:08:12,889 --> 00:08:16,930 Bien, identifica los términos dependientes e independientes en la ecuación. 150 00:08:17,509 --> 00:08:20,970 Yo estamos en ecuaciones, en ecuaciones, y me da igual de qué tipo sea, 151 00:08:20,970 --> 00:08:29,689 hay dos tipos de términos, los términos que se llaman dependientes y los términos que se llaman independientes. 152 00:08:30,509 --> 00:08:35,269 Los términos se llaman independientes si no dependen de nadie, de ninguna letra. 153 00:08:35,830 --> 00:08:37,990 Son números que no dependen de ninguna letra. 154 00:08:38,409 --> 00:08:40,870 Y los términos dependientes son los que dependen de alguna letra. 155 00:08:41,710 --> 00:08:49,950 ¿Qué significa? Que en este de aquí, los términos dependientes son los que van con letras 5x y 2x. 156 00:08:50,370 --> 00:08:55,649 Mientras que los términos independientes son los que van sin letra. 157 00:08:56,730 --> 00:09:06,870 Por lo tanto, aquí los términos dependientes serían 5x y 2x. 158 00:09:07,549 --> 00:09:18,509 Mientras que los términos independientes serían el menos 7, cuidado que hay que cogerlo con su signo, y el 3. 159 00:09:18,850 --> 00:09:20,789 Obviamente si el signo es positivo no hace falta. 160 00:09:20,789 --> 00:09:31,490 Vale, jugando con esta misma política, nos venimos aquí y decimos, ¿quiénes son aquí los términos dependientes? 161 00:09:31,950 --> 00:09:41,049 Pues serían el 3x, el 2x, el 5y y el menos 8xy. 162 00:09:45,620 --> 00:09:52,840 2x, el 5y y el menos 8xy. 163 00:09:52,840 --> 00:09:58,659 ¿Quién sigue los términos independientes? Pues el menos 5 y el menos 3 164 00:09:58,659 --> 00:10:04,740 Eso es el concepto de términos dependientes e independientes, no tiene más 165 00:10:04,740 --> 00:10:12,580 Siguiente, simplifica las ecuaciones 166 00:10:12,580 --> 00:10:17,539 Cuidado, simplificar ecuaciones no es resolver la ecuación 167 00:10:17,539 --> 00:10:22,779 Esto es como vamos a ir pasito a pasito y es el primer pasito 168 00:10:23,500 --> 00:10:27,259 Simplificar una ecuación significa que en cada lado del igual, 169 00:10:28,580 --> 00:10:31,220 es decir, a cada lado del igual, 170 00:10:32,659 --> 00:10:37,799 sólo puede haber un término dependiente y un término independiente como máximo. 171 00:10:38,419 --> 00:10:41,980 Yo he dicho como máximo, puede no haberlo y no pasaría nada. 172 00:10:43,379 --> 00:10:48,559 Entonces, ¿qué pasa si hay más de un término dependiente o más de un término dependiente 173 00:10:48,559 --> 00:10:51,139 en un lado del igual o en los dos lados del igual? 174 00:10:51,139 --> 00:10:57,019 me da igual entonces en ese lado de igual donde hayan más de uno tienes que ajustarlo para que 175 00:10:57,019 --> 00:11:08,899 sólo quede uno y eso que era lo que vimos el año en la unidad anterior con monomio y en este caso 176 00:11:08,899 --> 00:11:15,720 ya vamos a empezar con ecuaciones de primer grado con incógnita es decir ya aquí van a ser ecuaciones 177 00:11:15,720 --> 00:11:23,039 donde sólo hay una única letra que puede estar repetida y esa letra no va a estar elevada nada 178 00:11:23,039 --> 00:11:29,279 por lo tanto siempre se va a poder juntar bien que tenemos a la derecha del igual tenemos solamente 179 00:11:29,279 --> 00:11:36,720 un término independiente como sólo hay uno no pasa nada a la izquierda del igual tengo un término 180 00:11:36,720 --> 00:11:46,879 independiente pero tengo dos términos dependiente y solo puede quedar un entonces que hago los operó 181 00:11:46,879 --> 00:11:53,059 y como se operan sumando restando en función de sus signos que me quedan 4 x menos 2 x 4 182 00:11:53,059 --> 00:12:03,019 menos 2 x 2 x más 6 es igual a menos 1 esto es lo que significa simplificar las ecuaciones y 183 00:12:03,019 --> 00:12:05,379 Y hago un paso previo a resolverlo. 184 00:12:05,740 --> 00:12:08,000 No es resolverlo, es llegar hasta aquí y punto. 185 00:12:08,679 --> 00:12:12,940 Es decir, que en cada lado haya solamente un término dependiente 186 00:12:12,940 --> 00:12:15,299 y un término independiente como máximo. 187 00:12:16,019 --> 00:12:19,240 En cada lado, y he dicho como máximo, que no lo hay, de maravilla, 188 00:12:19,320 --> 00:12:20,200 lo que no puede haber es Mateo. 189 00:12:21,700 --> 00:12:23,519 Nos vamos al caso B, que es el más complicado. 190 00:12:24,080 --> 00:12:25,039 ¿Por qué es el más complicado? 191 00:12:25,039 --> 00:12:29,019 Porque aparece un paréntesis y alguien le está multiplicando. 192 00:12:29,100 --> 00:12:31,480 Recuerda que si no hay nada, significa multiplicar. 193 00:12:31,480 --> 00:12:37,779 entonces en ese caso antes de ponerte a hacer nada tienes que reventar el paréntesis resolver 194 00:12:37,779 --> 00:12:46,899 el paréntesis lo hemos visto antes en la unidad 3 el número que está afuera multiplica a cada uno 195 00:12:46,899 --> 00:12:54,100 de los términos entonces me pondría y me salía 3x más 3 por 4 12 lo demás lo dejo igual es 1 196 00:12:54,100 --> 00:12:59,539 es igual a 7x más 45 menos 30 más 12x. 197 00:13:00,039 --> 00:13:03,120 Y ahora, en cada lado tengo que ir arreglando. 198 00:13:03,899 --> 00:13:08,460 Empiezo con los términos, veo que aquí tengo 3x menos x. 199 00:13:09,539 --> 00:13:13,480 En este lado, a la derecha, también tengo que arreglar los términos dependientes. 200 00:13:15,980 --> 00:13:18,159 Y luego los términos independientes, que no los he resaltado, 201 00:13:18,299 --> 00:13:19,340 vamos a resaltarlos con otro color, 202 00:13:20,000 --> 00:13:26,129 también hay más de uno, pues también tendré que ajustarlo. 203 00:13:28,330 --> 00:13:29,750 Una cosa que siempre te recomiendo, 204 00:13:29,750 --> 00:13:41,809 Pero recuerda que si entre un número y una letra no hay, perdón, que si una letra no lleva ningún número, es que lleva un 1 o un menos 1 en función de su signo. 205 00:13:42,570 --> 00:13:48,799 Si no, si no lo ves, ponlo. 206 00:13:49,440 --> 00:13:53,759 ¿Por qué? Porque hay gente que se olvida y dice, ahí no hay nada, es un 0, no, no, es un 0, es un 1. 207 00:13:54,519 --> 00:13:56,039 ¿Hay que poner ese 1? No. 208 00:13:56,039 --> 00:14:00,259 Es más, estéticamente queda feo, pero si lo pones no pasa nada, matemáticamente no está mal. 209 00:14:01,320 --> 00:14:05,259 Y nada va a ser equivocado porque ahora dirías 13x menos 1x son 2x. 210 00:14:06,259 --> 00:14:08,340 Después más 12 más 1 más 13. 211 00:14:08,860 --> 00:14:11,960 Los signos te están diciendo si tienes que sumar o restar y en qué orden. 212 00:14:13,019 --> 00:14:15,940 A la derecha 7x más 2x serían 9x. 213 00:14:16,500 --> 00:14:19,139 Y 45 menos 30 más 15. 214 00:14:20,799 --> 00:14:21,919 Y ya lo tengo hecho. 215 00:14:26,340 --> 00:14:28,179 El D, mismo rollo. 216 00:14:29,179 --> 00:14:31,120 A la derecha no tengo que hacer nada. 217 00:14:31,740 --> 00:14:34,740 A la izquierda pues tengo este de aquí. 218 00:14:34,940 --> 00:14:42,139 que tengo dos términos dependientes, pues 5 más 2 y en 7x, menos 3. 219 00:14:43,100 --> 00:14:45,200 Y lo demás, es decir, lo único que tenía que arreglar 220 00:14:45,200 --> 00:14:47,879 eran los términos dependientes de la izquierda. 221 00:14:48,440 --> 00:14:49,899 Lo de la derecha, nada. 222 00:14:51,440 --> 00:14:54,700 En el D, recuerda, paréntesis. 223 00:14:55,399 --> 00:14:56,980 ¿Qué tengo que hacer? Primero el paréntesis. 224 00:14:57,360 --> 00:14:59,220 No pone nada, recuerda, con que no ponga nada, 225 00:14:59,220 --> 00:15:01,299 es multiplicar. ¿Ese punto hay que ponerlo? No. 226 00:15:01,679 --> 00:15:02,840 Si no lo necesitas, ponlo, si no, no. 227 00:15:03,600 --> 00:15:05,799 2x, pues 2x, 2 por x, 2x. 228 00:15:06,460 --> 00:15:08,500 2 por menos 5, menos 10. 229 00:15:09,519 --> 00:15:15,320 Más 3x igual a 7x menos 4. 230 00:15:16,080 --> 00:15:19,860 Habrá gente que dirá, oye, yo puedo ir un poquito más rápido y haciendo... 231 00:15:19,860 --> 00:15:24,139 Sí, se te deja, pero ten cuidado que si vas mucho más rápido, a veces se te olvidan cosas. 232 00:15:25,240 --> 00:15:26,480 Ahora digo aquí, ¿qué tengo que arreglar? 233 00:15:26,919 --> 00:15:29,740 En este caso, los términos dependientes de la izquierda. 234 00:15:30,460 --> 00:15:31,879 ¿Por qué los demás solo hay uno? 235 00:15:31,879 --> 00:15:42,500 Pues 2 más 3x sería 5x menos 10 igual a 7x menos 4. 236 00:15:48,919 --> 00:15:49,759 Siguiente. 237 00:15:50,860 --> 00:15:53,679 6x más 8 es igual a 4. 238 00:15:54,299 --> 00:15:54,960 Mismo rollo. 239 00:15:55,379 --> 00:15:55,960 ¿Qué tengo que hacer? 240 00:15:56,460 --> 00:15:56,919 Esto de aquí. 241 00:15:57,019 --> 00:15:57,700 Pero ten cuidado. 242 00:15:58,220 --> 00:15:59,559 Ten mucho cuidado. 243 00:16:00,600 --> 00:16:01,759 Cuidado con ese paréntesis. 244 00:16:02,320 --> 00:16:05,240 Porque no le está multiplicando 4. 245 00:16:05,240 --> 00:16:07,259 le está multiplicando 246 00:16:07,259 --> 00:16:10,320 menos 4 247 00:16:10,320 --> 00:16:12,000 y eso importa muchísimo 248 00:16:12,000 --> 00:16:13,840 cuidado que si tiene signo 249 00:16:13,840 --> 00:16:14,899 va con signo, antes no 250 00:16:14,899 --> 00:16:17,399 en la anterior no teníamos problemas porque eran 251 00:16:17,399 --> 00:16:19,480 un número suelto sin signo 252 00:16:19,480 --> 00:16:20,200 que es positivo 253 00:16:20,200 --> 00:16:22,779 pero aquí 254 00:16:22,779 --> 00:16:25,580 no es un número suelto positivo sin signo 255 00:16:25,580 --> 00:16:26,759 es con negativo 256 00:16:26,759 --> 00:16:29,440 entonces sería 6x más 8 257 00:16:29,440 --> 00:16:31,559 y ahora es menos 4 por x 258 00:16:31,559 --> 00:16:33,500 menos 4x, menos 4 259 00:16:33,500 --> 00:16:35,639 por más 2, menos por más 260 00:16:35,639 --> 00:16:37,639 menos, 4 por 261 00:16:37,639 --> 00:16:38,399 2, 8 262 00:16:38,399 --> 00:16:40,379 2x 263 00:16:40,379 --> 00:16:43,539 y ahora sí, aquí 264 00:16:43,539 --> 00:16:45,620 hay que arreglarlo, pero aquí 265 00:16:45,620 --> 00:16:47,059 ya hay que arreglar muchas cosas 266 00:16:47,059 --> 00:16:49,500 a la izquierda, ten cuidado 267 00:16:49,500 --> 00:16:51,879 que casi siempre está siendo a la izquierda 268 00:16:51,879 --> 00:16:53,539 pero no siempre 269 00:16:53,539 --> 00:16:54,600 va a ser a la izquierda 270 00:16:54,600 --> 00:16:57,679 hemos visto casos donde había tanto a la derecha 271 00:16:57,679 --> 00:17:01,259 como a la izquierda, y puede ser 272 00:17:01,259 --> 00:17:03,220 que hubiese nada más que a la derecha, y no pasará 273 00:17:03,220 --> 00:17:05,619 ahora 6x menos 4 aquí 274 00:17:05,619 --> 00:17:06,359 2x 275 00:17:06,359 --> 00:17:08,740 8 menos 8, 0 276 00:17:08,740 --> 00:17:09,940 ¿qué pasa si sale 0? 277 00:17:10,220 --> 00:17:11,599 que no se pone nada 278 00:17:11,599 --> 00:17:14,799 solamente en un lado se pondría 279 00:17:14,799 --> 00:17:15,519 algo 280 00:17:15,519 --> 00:17:19,079 si se fuese todo, todo, todo 281 00:17:19,079 --> 00:17:20,940 tanto las letras como los números sin letra 282 00:17:20,940 --> 00:17:22,940 tanto los términos dependientes 283 00:17:22,940 --> 00:17:23,839 como independientes 284 00:17:23,839 --> 00:17:26,119 y en ese caso solo se pondría 0 285 00:17:26,119 --> 00:17:28,680 nunca se pone 0 aquí ni 0 en la nada 286 00:17:28,680 --> 00:17:29,660 si es 0 es 0 287 00:17:29,660 --> 00:17:32,500 pero solo se pone ese 0 cuando no queda nada 288 00:17:32,500 --> 00:17:44,680 si te queda vacío igual a 2x más 12 aquí te quedan dos más pues lo mismo esto ya te lo dijo para ti 289 00:17:44,680 --> 00:17:50,380 para que vayas probando de acuerdo probando lo mismo tienes el solucionario pero es el mismo 290 00:17:50,380 --> 00:17:56,259 rollo aquí tienes que hacer primero el paréntesis multiplicado después ajustarlo y aquí tienes el 291 00:17:56,259 --> 00:18:03,529 primer paréntesis y después tendrás que ajustar tanto un lado como otro 4 un taxi cobra 4 euros 292 00:18:03,529 --> 00:18:08,869 de bajada de bandera y 1,5 por kilómetros recorridos. Escribo un modelo matemático para 293 00:18:08,869 --> 00:18:16,990 el precio total. Voy a llamar P igual a precio total. Y voy a poner, el precio depende de los 294 00:18:16,990 --> 00:18:26,329 kilómetros. Voy a poner K igual kilómetros recorridos. Entonces, el modelo matemático es 295 00:18:26,329 --> 00:18:28,750 la fórmula, por decirlo, o la ecuación 296 00:18:28,750 --> 00:18:31,150 que me permite 297 00:18:31,150 --> 00:18:32,490 sacar 298 00:18:32,490 --> 00:18:34,130 en este caso 299 00:18:34,130 --> 00:18:36,509 lo que me va a cobrar 300 00:18:36,509 --> 00:18:37,269 el taxi 301 00:18:37,269 --> 00:18:40,230 el taxi te dice que 302 00:18:40,230 --> 00:18:42,569 la bajada de bandera son 4 euros 303 00:18:42,569 --> 00:18:44,430 es decir, que solamente por abrir 304 00:18:44,430 --> 00:18:45,029 la puerta 305 00:18:45,029 --> 00:18:48,829 tú solamente por abrir la puerta ya te cobran 4 euros 306 00:18:48,829 --> 00:18:50,589 y ahora, ¿qué te vas a cobrar? 307 00:18:51,009 --> 00:18:51,950 1,5 308 00:18:51,950 --> 00:18:54,470 por kilómetro recorrido 309 00:18:54,470 --> 00:18:57,549 Es decir, por cada kilómetro que ha resolvido. 310 00:18:59,130 --> 00:19:02,069 Pues esto de aquí es el modelo matemático. 311 00:19:02,710 --> 00:19:04,089 Ya tengo hecho el modelo matemático. 312 00:19:05,009 --> 00:19:05,849 Ahora, atención. 313 00:19:06,130 --> 00:19:08,009 ¿Es necesario poner el punto de multiplicar? 314 00:19:08,710 --> 00:19:09,009 No. 315 00:19:09,549 --> 00:19:11,789 Porque sabemos que si entre un número y una letra no hay nada, 316 00:19:11,869 --> 00:19:13,109 significa que están multiplicando. 317 00:19:13,809 --> 00:19:15,450 Por lo tanto, en este caso no sería necesario. 318 00:19:15,910 --> 00:19:17,349 Pero si lo pongo pasa algo, no. 319 00:19:17,410 --> 00:19:18,390 No pasaría absolutamente nada. 320 00:19:18,509 --> 00:19:19,210 Seguiría estando bien. 321 00:19:25,450 --> 00:19:25,650 Bien. 322 00:19:27,349 --> 00:19:27,789 Siguiente. 323 00:19:30,410 --> 00:19:32,329 ¿Cuánto costará un viaje de 6 kilómetros? 324 00:19:33,009 --> 00:19:36,509 En este caso lo que está diciendo es que K es igual a 6. 325 00:19:36,950 --> 00:19:37,950 ¿Qué tengo que hacer? 326 00:19:38,690 --> 00:19:43,349 Cojo mi fórmula, cojo mi modelo matemático, cojo mi ecuación 327 00:19:43,349 --> 00:19:47,269 y donde ponga K lo cambio por un 6. 328 00:19:47,930 --> 00:19:56,920 Así que el precio, ya es hacer cuentas, sería 4 más 1,5 por 6 me da 9. 329 00:19:57,400 --> 00:20:00,000 O sea, me costaría 13 euros. 330 00:20:00,000 --> 00:20:02,559 Un viaje de 6 kilómetros, 13 euros 331 00:20:02,559 --> 00:20:06,559 Así de simple, así de complicado 332 00:20:06,559 --> 00:20:09,539 Ahora llegamos al otro 333 00:20:09,539 --> 00:20:11,259 Es algo más complejo 334 00:20:11,259 --> 00:20:13,500 Una empresa de mensajería cobra 335 00:20:13,500 --> 00:20:15,940 18 euros por los primeros 6 kilos de un paquete 336 00:20:15,940 --> 00:20:17,880 Porque cada kilo adicional 337 00:20:17,880 --> 00:20:19,880 Cobra 2 euros más 338 00:20:20,519 --> 00:20:22,660 Escribe un modelo matemático 339 00:20:22,660 --> 00:20:23,880 Que exprese el precio total 340 00:20:23,880 --> 00:20:24,299 P 341 00:20:24,299 --> 00:20:25,640 Además te está diciendo ya 342 00:20:25,640 --> 00:20:26,740 Qué letra tienes que utilizar 343 00:20:26,740 --> 00:20:28,680 Es decir, en nuestro caso 344 00:20:28,680 --> 00:20:30,660 P es el precio total 345 00:20:30,660 --> 00:20:34,759 en función de los kilos k 346 00:20:34,759 --> 00:20:36,059 me está diciendo que k 347 00:20:36,059 --> 00:20:38,480 y además k en minúscula 348 00:20:38,480 --> 00:20:39,880 kilos 349 00:20:39,880 --> 00:20:43,059 en este caso no puedo escoger letras 350 00:20:43,059 --> 00:20:45,359 ¿por qué? porque me están dando ellos las letras 351 00:20:45,359 --> 00:20:47,119 en el anterior escogí las letras 352 00:20:47,119 --> 00:20:48,160 por las iniciales de 353 00:20:48,160 --> 00:20:50,900 es decir, escogí el precio p 354 00:20:50,900 --> 00:20:52,240 y el kilómetro empieza por k 355 00:20:52,240 --> 00:20:55,119 pero aquí me están diciendo letras, no puedo elegir letras 356 00:20:55,119 --> 00:20:57,000 cuando el paquete pesa 357 00:20:57,000 --> 00:20:59,299 más de 6 kilos 358 00:20:59,299 --> 00:21:01,200 ¿por qué es esto 359 00:21:01,200 --> 00:21:03,059 importante porque dice, oye, que los primeros 360 00:21:03,059 --> 00:21:03,799 16 kilos 361 00:21:03,799 --> 00:21:06,799 por los primeros 6 kilos 362 00:21:06,799 --> 00:21:12,259 cobran 18. Entonces 363 00:21:12,259 --> 00:21:14,579 el precio va a ser 364 00:21:14,579 --> 00:21:16,599 pues de entrada 18 365 00:21:16,599 --> 00:21:18,539 18 porque 366 00:21:18,539 --> 00:21:20,559 los primeros 6 kilos son 18 euros 367 00:21:20,559 --> 00:21:25,250 y a esto le tengo que añadir 368 00:21:25,250 --> 00:21:26,490 2 por 369 00:21:26,490 --> 00:21:28,490 y aquí viene el problema 370 00:21:28,490 --> 00:21:31,089 porque vas a tener la tentación 371 00:21:31,089 --> 00:21:32,089 de decir, ¿por qué? 372 00:21:34,589 --> 00:21:35,910 Pero no puede ser por K 373 00:21:35,910 --> 00:21:40,470 porque K es el total 374 00:21:40,470 --> 00:21:41,250 de kilos 375 00:21:41,250 --> 00:21:44,029 y los dos 376 00:21:44,029 --> 00:21:45,430 es 377 00:21:45,430 --> 00:21:48,630 por más de 2 kilos 378 00:21:48,630 --> 00:21:49,009 por 379 00:21:49,009 --> 00:21:54,269 por cada kilo adicional 380 00:21:54,269 --> 00:21:56,369 adicional 381 00:21:56,369 --> 00:21:58,029 y ahora imagínate 382 00:21:58,029 --> 00:22:00,029 que dice, oye, entonces ¿qué pongo aquí? 383 00:22:01,029 --> 00:22:01,930 ¿qué hago aquí 384 00:22:01,930 --> 00:22:03,829 cuando no sé qué tengo que poner? 385 00:22:05,049 --> 00:22:05,549 entonces 386 00:22:05,549 --> 00:22:07,890 mi recomendación es ponte un ejemplo 387 00:22:07,890 --> 00:22:09,049 con 388 00:22:09,049 --> 00:22:11,650 a ver si soy capaz de escribir 389 00:22:11,650 --> 00:22:13,490 con números regales 390 00:22:13,490 --> 00:22:15,430 números totales 391 00:22:15,430 --> 00:22:16,650 entonces, oye, voy a suponer 392 00:22:16,650 --> 00:22:19,670 que voy a llevar más de 6 kilos 393 00:22:19,670 --> 00:22:21,329 ¿cuántos kilos voy a llevar? por ejemplo voy a llevar 394 00:22:21,329 --> 00:22:25,309 7 kilos 395 00:22:25,309 --> 00:22:27,210 voy a llevar 1 kilo más 396 00:22:27,210 --> 00:22:29,230 ¿no? entonces 397 00:22:29,230 --> 00:22:30,869 ¿qué precio me va a cobrar? pues me va a cobrar 398 00:22:30,869 --> 00:22:33,130 18 más 2 por 399 00:22:33,130 --> 00:22:38,890 1, pero la cuestión 400 00:22:38,890 --> 00:22:40,930 no es cómo ha salido, no es que sea 401 00:22:40,930 --> 00:22:42,990 uno, sino, oye, ¿cómo has sacado 402 00:22:42,990 --> 00:22:44,869 tú ese uno? Porque 403 00:22:44,869 --> 00:22:46,869 ese uno es lo que es más de ese kilo 404 00:22:46,869 --> 00:22:48,829 y ese uno ha salido de 7 kilos 405 00:22:48,829 --> 00:22:50,029 le quito 6 406 00:22:50,029 --> 00:22:55,420 y dice, oye, ahora no son 407 00:22:55,420 --> 00:22:56,859 7 kilos, ahora son 408 00:22:56,859 --> 00:22:59,299 K kilos. Entonces, ¿dónde 409 00:22:59,299 --> 00:23:01,500 estaba la X? El 7 410 00:23:01,500 --> 00:23:03,339 le pongo el K 411 00:23:03,339 --> 00:23:04,759 y ya sé cuál es la fórmula. 412 00:23:04,880 --> 00:23:07,519 Para saber cuál es el sobrante 413 00:23:07,519 --> 00:23:08,839 le quito 6 414 00:23:08,839 --> 00:23:11,460 ¿Y por qué es esta fórmula? 415 00:23:11,539 --> 00:23:12,599 Porque me dicen de entrada 416 00:23:12,599 --> 00:23:14,819 que el paquete va a pesar más de 6 kilos 417 00:23:14,819 --> 00:23:16,240 y ya tengo la fórmula 418 00:23:16,240 --> 00:23:21,440 entonces cuando no sepas cómo hacerlo con letras 419 00:23:21,440 --> 00:23:23,200 ponte un ejemplo con números 420 00:23:23,200 --> 00:23:25,119 y lo único que después tienes que cambiar ese número 421 00:23:25,119 --> 00:23:27,119 por la letra 422 00:23:27,119 --> 00:23:30,819 ¿cuánto costará enviar un paquete de 10 kilos? 423 00:23:31,480 --> 00:23:32,740 pues ya es coger la fórmula 424 00:23:32,740 --> 00:23:33,759 cojo la fórmula 425 00:23:33,759 --> 00:23:36,819 y digo, mira 426 00:23:36,819 --> 00:23:39,839 cojo 10 menos 6 427 00:23:39,839 --> 00:23:42,299 en vez de K son 10 428 00:23:42,299 --> 00:23:44,220 lo que he hecho es cambiar 429 00:23:44,220 --> 00:23:47,299 5, no 430 00:23:47,299 --> 00:23:49,019 la K por el 10 431 00:23:49,019 --> 00:23:58,920 O sea, B será igual a 18 más 2 por 4, porque 10 menos 6 son 4. 432 00:23:59,559 --> 00:24:05,019 Por lo que es lo mismo, 18 más 8, o sea, 26 euros. 433 00:24:06,440 --> 00:24:14,029 La temperatura de un horno es de 200 grados centígrados, 434 00:24:14,230 --> 00:24:17,490 y se reduce 15 grados centígrados cada minuto tras apagarse. 435 00:24:17,490 --> 00:24:22,650 Escribe un modelo matemático que represente la temperatura T del horno 436 00:24:22,650 --> 00:24:25,450 Tras pasar T minúscula minutos 437 00:24:25,450 --> 00:24:27,769 Nos están dando ya letras 438 00:24:27,769 --> 00:24:29,089 Ya no puedo utilizar letras 439 00:24:29,089 --> 00:24:31,549 Entonces, ¿la temperatura cuál va a ser? 440 00:24:32,329 --> 00:24:33,990 Pues partimos de 200 441 00:24:33,990 --> 00:24:37,430 Y ahora me dice que se reduce 442 00:24:37,430 --> 00:24:40,069 Reducir es restar 443 00:24:40,069 --> 00:24:41,970 Cuando se reduce 15 444 00:24:41,970 --> 00:24:45,589 Cada minuto, es decir, 15 por cada minuto 445 00:24:45,589 --> 00:24:47,750 15 por tiempo, por minuto 446 00:24:47,750 --> 00:24:49,450 la minuto es la T 447 00:24:49,450 --> 00:24:50,470 ya está 448 00:24:50,470 --> 00:24:52,609 lo único que hay que darse cuenta 449 00:24:52,609 --> 00:24:59,140 era que hay que ir leyendo 450 00:24:59,140 --> 00:25:00,079 y entendiendo 451 00:25:00,079 --> 00:25:01,920 este en comparación con el anterior es más suave 452 00:25:01,920 --> 00:25:04,359 ahora, calcular la temperatura 453 00:25:04,359 --> 00:25:05,779 después de 6 minutos 454 00:25:05,779 --> 00:25:06,940 ¿qué hago? 455 00:25:08,319 --> 00:25:09,880 pues lo único que tengo que hacer es 456 00:25:09,880 --> 00:25:11,539 cambio el T 457 00:25:11,539 --> 00:25:14,339 lo cambio por un 6 458 00:25:14,339 --> 00:25:17,299 cambio el T 459 00:25:17,299 --> 00:25:19,039 voy a poner entre paréntesis 460 00:25:19,039 --> 00:25:20,740 si soy capaz de poner un paréntesis 461 00:25:20,740 --> 00:25:22,480 por 6, ahora que hago 462 00:25:22,480 --> 00:25:25,480 simplemente el 215 463 00:25:25,480 --> 00:25:26,119 por 6 464 00:25:26,119 --> 00:25:28,759 90, o sea 465 00:25:28,759 --> 00:25:30,180 sé que me quedan 110 466 00:25:30,180 --> 00:25:33,140 grados, 20 grados 467 00:25:33,140 --> 00:25:34,819 porque no quiero 468 00:25:34,819 --> 00:25:36,539 jugar, pero vamos a sentir 469 00:25:36,539 --> 00:25:40,859 ya está, explica 470 00:25:40,859 --> 00:25:42,680 que representa el número 471 00:25:42,680 --> 00:25:44,660 200 en el modelo 472 00:25:44,660 --> 00:25:46,220 pues el 200 473 00:25:46,220 --> 00:25:50,640 que es la temperatura 474 00:25:50,880 --> 00:25:58,309 con la que se inicia el experimento, por decirlo con foco. 475 00:25:58,529 --> 00:25:59,589 ¿Que no quieres ponerlo así? 476 00:26:01,150 --> 00:26:10,059 Dice 200 es la temperatura inicial del horno. 477 00:26:14,049 --> 00:26:15,730 ¿Ya está? Eso es lo que significa el 200. 478 00:26:18,940 --> 00:26:19,460 No tiene más. 479 00:26:19,460 --> 00:26:24,079 7. Dado el modelo m es igual a 10 más 3t donde t son semanas, 480 00:26:24,680 --> 00:26:26,900 calcula m si t es igual a 5. 481 00:26:27,640 --> 00:26:28,599 ¿Qué es lo que tienes que hacer? 482 00:26:28,599 --> 00:26:38,500 simple y llanamente cambio la T por un 5 y recuerda que si entre el número y la 483 00:26:38,500 --> 00:26:44,779 letra no hay nada significa que estás multiplicando o sea que la M se da 10 484 00:26:44,779 --> 00:26:51,180 más 3 por 5 15 25 25 que no lo sé no sé por qué no dicen que no me dicen que la 485 00:26:51,180 --> 00:26:53,299 M. Representa 486 00:26:53,299 --> 00:26:53,960 el número... 487 00:26:53,960 --> 00:26:57,059 Perdón. Explica 488 00:26:57,059 --> 00:26:58,380 qué representa el número 10. 489 00:26:59,920 --> 00:27:01,359 Esto es lo mismo que el 200. 490 00:27:02,140 --> 00:27:02,819 El 10 491 00:27:02,819 --> 00:27:05,019 es el valor 492 00:27:05,019 --> 00:27:06,019 inicial 493 00:27:06,019 --> 00:27:09,079 o con el que parte 494 00:27:09,079 --> 00:27:13,099 M. 495 00:27:14,579 --> 00:27:15,460 El modelo. 496 00:27:15,660 --> 00:27:16,519 El modelo 497 00:27:16,519 --> 00:27:19,859 o M. Y no puedo decir 498 00:27:19,859 --> 00:27:21,660 nada más porque no sé, 499 00:27:21,880 --> 00:27:23,859 no me están explicando a qué se refiere esto. 500 00:27:23,960 --> 00:27:26,279 Entonces, ¿qué es 10? 501 00:27:26,380 --> 00:27:27,099 El valor inicial 502 00:27:27,099 --> 00:27:30,500 O el valor con el que parte 503 00:27:30,500 --> 00:27:31,980 El modelo, o es la M 504 00:27:31,980 --> 00:27:33,660 ¿Ya está? No puedo decir más 505 00:27:33,660 --> 00:27:35,119 Si la M te dice 506 00:27:35,119 --> 00:27:37,319 La M es 507 00:27:37,319 --> 00:27:39,740 Caloría, pues 508 00:27:39,740 --> 00:27:42,019 Las calorías iniciales, de lo que sea 509 00:27:42,019 --> 00:27:44,039 La M son el peso 510 00:27:44,039 --> 00:27:46,480 Pues el peso inicial, el peso con el que parte 511 00:27:46,480 --> 00:27:48,180 Pero como no me están diciendo que es la M 512 00:27:48,180 --> 00:27:49,500 Pues no puedo hacer nada más 513 00:27:49,500 --> 00:27:51,059 No puedo decir nada más 514 00:27:51,880 --> 00:27:57,940 Dado el modelo A es igual a 50 menos n partido por 4, donde n representa el número de días transcurridos. 515 00:27:58,720 --> 00:28:00,579 Calcula el valor de A cuando n es igual a 8. 516 00:28:00,799 --> 00:28:02,000 Lo mismo que antes. 517 00:28:02,640 --> 00:28:03,039 Lo mismo. 518 00:28:04,119 --> 00:28:06,180 Explica que representa el número 50 en el modelo. 519 00:28:06,180 --> 00:28:08,240 Lo mismo. 520 00:28:08,339 --> 00:28:10,900 Si te das cuenta es lo mismo que antes. 521 00:28:11,599 --> 00:28:12,140 Todo tuyo. 522 00:28:15,599 --> 00:28:22,240 ¿Qué operación se ha realizado para pasar de 2x más 5 igual a 11 es igual a 2x igual a 6? 523 00:28:22,240 --> 00:28:27,500 es decir, tengo 2x más 5 igual a 11 524 00:28:27,500 --> 00:28:30,299 2x igual a 6 525 00:28:30,299 --> 00:28:34,380 bien, esto lo vamos a trabajar mucho más 526 00:28:34,380 --> 00:28:37,720 en la próxima unidad 527 00:28:37,720 --> 00:28:41,059 que son transformaciones de equivalencia 528 00:28:41,059 --> 00:28:45,160 para que dos ecuaciones sean equivalentes 529 00:28:45,160 --> 00:28:47,619 se consideren que son equivalentes 530 00:28:47,619 --> 00:28:50,799 para empezar tienen que tener las mismas soluciones 531 00:28:50,799 --> 00:28:52,140 que ahora después hablaremos de eso 532 00:28:52,140 --> 00:29:03,880 Pero para lo que estamos nosotros haciendo, significa que tiene que haber pasado la misma operación en los dos lados del igual. 533 00:29:04,579 --> 00:29:10,059 Es decir, para que tengo este igual y tengo el igual. 534 00:29:10,059 --> 00:29:22,930 Para que estas dos ecuaciones sean equivalentes, de aquí, de esta a esta, se le han tenido que hacer a los dos lados exactamente la misma operación. 535 00:29:22,930 --> 00:29:25,490 Y a los dos lados al completo 536 00:29:25,490 --> 00:29:28,490 Entonces, ¿qué operación parece que se ha hecho aquí? 537 00:29:28,930 --> 00:29:31,490 Pues si te fijas, lo que parece es que se ha quitado el más 5 538 00:29:31,490 --> 00:29:33,710 Para poder yo quitar el más 5 539 00:29:33,710 --> 00:29:35,490 Lo que tengo que hacer aquí es restarle 5 540 00:29:35,490 --> 00:29:39,430 Pero para que siga siendo equivalente 541 00:29:39,430 --> 00:29:41,630 Si quitas 5 en un lado 542 00:29:41,630 --> 00:29:43,809 Tienes que quitar 5 en otro lado del igual 543 00:29:43,809 --> 00:29:47,680 Es decir, te lo voy a poner en horizontal 544 00:29:47,680 --> 00:29:51,619 Sería como si a 2x más 5 le quitase 5 545 00:29:51,619 --> 00:29:54,019 pero entonces el otro que tenía 11 546 00:29:54,019 --> 00:29:54,940 le tengo que quitar 5 547 00:29:54,940 --> 00:29:58,380 si yo aquí quito 2x más 5 548 00:29:58,380 --> 00:29:59,079 menos 5 549 00:29:59,079 --> 00:30:01,740 esto se va 550 00:30:01,740 --> 00:30:03,359 y te quedaría el 2x 551 00:30:03,359 --> 00:30:05,740 y 11 menos 5 552 00:30:05,740 --> 00:30:07,700 sería el 6 553 00:30:07,700 --> 00:30:09,599 ya sabemos la operación 554 00:30:09,599 --> 00:30:11,160 ¿qué operación se ha hecho? 555 00:30:11,759 --> 00:30:14,700 restar 5 a cada lado 556 00:30:14,700 --> 00:30:16,319 eso es lo que se ha hecho 557 00:30:16,319 --> 00:30:17,900 y eso es lo que tenías que dar cuenta 558 00:30:17,900 --> 00:30:20,180 eso es lo que 559 00:30:20,180 --> 00:30:21,539 tú vas a hacer 560 00:30:21,539 --> 00:30:23,859 Sobre todo a partir de la próxima semana. 561 00:30:25,160 --> 00:30:34,519 Y para pasar de 3x es igual a 12, 3x es igual a 12, a x es igual a 4. 562 00:30:35,420 --> 00:30:41,240 Bien, si nos damos cuenta, lo que ha ocurrido es que ha desaparecido el 3 y ha cambiado el 12. 563 00:30:42,420 --> 00:30:50,460 Para que desaparezca el 3, recuerda que no puedo restar, porque podría decir, bueno, le quito 2x, pero entonces pone aquí, resto 2x. 564 00:30:50,460 --> 00:30:53,319 ¿Cuál es la operación que tienes que hacer? 565 00:30:53,980 --> 00:30:57,400 Para hacer esto, si no es recta, tendrá que ser lo contrario 566 00:30:57,400 --> 00:31:01,980 Lo contrario de entre el 3 y el x, como no hay nada 567 00:31:01,980 --> 00:31:04,579 Recuerda que si entre un número y un alí, no hay nada, es multiplicar 568 00:31:04,579 --> 00:31:06,640 ¿Qué he hecho? He dividido entre 3 569 00:31:06,640 --> 00:31:09,579 Pero para que la ecuación sea equivalente 570 00:31:09,579 --> 00:31:15,319 Al otro lado, a cada lado del igual, tienes que hacer exactamente lo mismo 571 00:31:15,319 --> 00:31:20,099 Entonces, si a la izquierda divido entre 3, a la derecha también tengo que dividir entre 3 572 00:31:20,099 --> 00:31:22,140 y ahora compruebo si pasa lo mismo 573 00:31:22,140 --> 00:31:24,059 3 entre 3, 1, me quedaría la x 574 00:31:24,059 --> 00:31:25,359 y 2 entre 3, 4 575 00:31:25,359 --> 00:31:27,539 ¿qué he hecho aquí? dividir 576 00:31:27,539 --> 00:31:31,970 entre 3 577 00:31:31,970 --> 00:31:34,049 en cada lado 578 00:31:34,049 --> 00:31:41,000 di que transformación mantiene 579 00:31:41,000 --> 00:31:42,599 la equivalencia de una igualdad 580 00:31:42,599 --> 00:31:45,140 vale, recuerda, para que se mantenga 581 00:31:45,140 --> 00:31:46,519 la equivalencia tienes que hacer 582 00:31:46,519 --> 00:31:49,180 la misma operación en los 583 00:31:49,180 --> 00:31:50,099 dos lados 584 00:31:50,099 --> 00:31:53,000 tiene que ser la misma 585 00:31:53,000 --> 00:31:55,099 operación en los dos lados del igual 586 00:31:55,099 --> 00:31:59,779 Por ejemplo, sumar tres a un solo miembro 587 00:31:59,779 --> 00:32:03,880 Miembro es otra forma de decir lado del igual 588 00:32:03,880 --> 00:32:06,420 Entonces, ¿esto mantiene equivalencia? 589 00:32:06,559 --> 00:32:07,579 No la mantiene 590 00:32:07,579 --> 00:32:09,380 ¿Por qué no la mantiene? 591 00:32:09,480 --> 00:32:13,400 Porque para que la mantenga tendrías que sumar tres a los dos miembros 592 00:32:13,400 --> 00:32:14,559 No solamente a un lado 593 00:32:14,559 --> 00:32:15,960 No solamente a un miembro 594 00:32:15,960 --> 00:32:16,960 A los dos miembros 595 00:32:16,960 --> 00:32:19,099 ¿Restar cuatro o más miembros? 596 00:32:19,220 --> 00:32:20,299 Sí la mantiene 597 00:32:20,299 --> 00:32:22,279 Entonces, para que se mantenga 598 00:32:22,279 --> 00:32:25,559 Necesitas que hagas lo que hagas 599 00:32:25,559 --> 00:32:27,339 Lo hagas a los dos a la vez 600 00:32:27,339 --> 00:32:30,200 Y se lo tienes que hacer a todo 601 00:32:30,200 --> 00:32:34,630 Multiplicar solo un miembro para un dos 602 00:32:34,630 --> 00:32:35,890 Pues no la mantienen 603 00:32:35,890 --> 00:32:38,390 Dividir un miembro entre tres 604 00:32:38,390 --> 00:32:39,690 Y multiplicar otro miembro entre tres 605 00:32:39,690 --> 00:32:41,109 No la mantiene 606 00:32:41,109 --> 00:32:44,750 Porque tiene que ser la misma operación en los dos 607 00:32:44,750 --> 00:32:47,410 Es decir, tendrías que dividir los dos entre tres 608 00:32:47,410 --> 00:32:48,930 O multiplicar los dos entre tres 609 00:32:48,930 --> 00:32:51,470 No alguna operación en uno y la otra operación en otro 610 00:32:51,470 --> 00:32:52,470 Aunque sea el mismo número, no 611 00:32:52,470 --> 00:32:54,529 la misma operación 612 00:32:54,529 --> 00:32:57,069 traduce al lenguaje 613 00:32:57,069 --> 00:32:57,710 el hebraico 614 00:32:57,710 --> 00:33:00,930 esto es muy parecido a lo que 615 00:33:00,930 --> 00:33:02,849 vimos ya en la unidad anterior, que es traducir 616 00:33:02,849 --> 00:33:05,069 el triple de un número más 7 617 00:33:05,069 --> 00:33:06,910 es igual a 25, esto es tal como 618 00:33:06,910 --> 00:33:07,769 se lee, se escribe 619 00:33:07,769 --> 00:33:10,809 el triple es 3 620 00:33:10,809 --> 00:33:11,430 por algo 621 00:33:11,430 --> 00:33:14,529 de un número, sé que número es 622 00:33:14,529 --> 00:33:16,109 no me dicen el número, por lo tanto 623 00:33:16,109 --> 00:33:19,029 como no me dicen el número, utilizo una letra, no me voy a complicar la vida 624 00:33:19,029 --> 00:33:19,589 x 625 00:33:19,589 --> 00:33:21,710 más 626 00:33:21,710 --> 00:33:23,630 más 627 00:33:23,630 --> 00:33:25,069 más claro el agua, más 628 00:33:25,069 --> 00:33:26,410 7, 7 629 00:33:26,410 --> 00:33:28,690 es igual 630 00:33:28,690 --> 00:33:30,369 es igual 631 00:33:30,369 --> 00:33:32,930 a 25 632 00:33:32,930 --> 00:33:34,549 ya lo tengo hecho 633 00:33:34,549 --> 00:33:36,349 ¿qué es lo único que yo haría? 634 00:33:36,569 --> 00:33:38,849 una vez que tengo eso, por estética 635 00:33:38,849 --> 00:33:40,529 quitaría el punto 636 00:33:40,529 --> 00:33:41,730 pero por estética 637 00:33:41,730 --> 00:33:44,789 ¿puedo dejarlo? sí, estéticamente queda mal 638 00:33:44,789 --> 00:33:45,809 pero matemáticamente no 639 00:33:45,809 --> 00:33:49,349 el doble de un número menos 5 640 00:33:49,349 --> 00:34:02,609 es igual a 11 por lo mismo empiezo por el doble doble 2 por algo un número el número no sé x menos 641 00:34:02,609 --> 00:34:16,630 5 menos 5 es igual igual a 11 tal como se lee se escribe cinco veces las veces es multiplicar las 642 00:34:16,630 --> 00:34:24,849 partes es dividir por 5 veces 5 por un número aumentado entre el cuidado que 643 00:34:24,849 --> 00:34:31,869 dice un número aumentado en 3 cuidado que no es como antes es un 644 00:34:31,869 --> 00:34:38,349 número aumentado en 3 entonces eso tiene que ir entre paréntesis porque el 5 no 645 00:34:38,349 --> 00:34:41,969 está multiplicando el número sino al número aumentado en 3 646 00:34:41,969 --> 00:34:53,550 x más 3 es igual a 28 pues ya están ahora habrá gente dice oye y tengo que hacer eso lo único 647 00:34:53,550 --> 00:34:59,730 me están diciendo es traducir yo estoy traduciendo no me están diciendo que lo resuelva no tengo por 648 00:34:59,730 --> 00:35:04,909 qué seguir haciendo como mucho me puedo plantear quitar el punto ahora que tú quieres seguir 649 00:35:04,909 --> 00:35:11,550 haciendo y lo sigue haciendo y para el 5x más 15 igual a 28 tú mismo pero no es necesario la mitad 650 00:35:11,550 --> 00:35:29,420 La mitad es dividir entre 2 de un número. El número lo llamo x. Menos 9, no, pero más 9. Es igual a 15. 651 00:35:30,219 --> 00:35:42,670 Cuidado con la mitad. La mitad es 2. Dividir entre 2. Un tercio, dividir entre 3. Un cuarto, la quinta parte. 652 00:35:42,670 --> 00:35:44,230 Cuidado que si son partes es lo mismo 653 00:35:44,230 --> 00:35:45,630 Es dividir 654 00:35:45,630 --> 00:35:49,789 Comprueba si x es igual a 4 655 00:35:49,789 --> 00:35:51,710 Es solución de la ecuación 656 00:35:51,710 --> 00:35:55,190 Ser solución 657 00:35:55,190 --> 00:35:58,230 Significa que si tú sustituyes 658 00:35:58,230 --> 00:36:00,130 Las x por el 4 659 00:36:00,130 --> 00:36:02,369 Donde te sea correspondiente 660 00:36:02,369 --> 00:36:05,409 En todos los sitios donde haya x 661 00:36:05,409 --> 00:36:06,630 Y haces las operaciones 662 00:36:06,630 --> 00:36:09,349 Lo que te quede a un lado del igual 663 00:36:09,349 --> 00:36:10,889 Sale lo mismo que en el otro lado del igual 664 00:36:10,889 --> 00:36:13,050 Entonces eso es ser solución de la ecuación 665 00:36:13,050 --> 00:36:15,469 Entonces, ¿qué es lo que tienes que hacer? 666 00:36:15,469 --> 00:36:17,590 comprobarlo, entonces para comprobarlo es 667 00:36:17,590 --> 00:36:19,489 donde hay x por el 4 668 00:36:19,489 --> 00:36:23,289 y tienes que ver si eso sale lo mismo 669 00:36:23,289 --> 00:36:24,550 a un lado que a otro 670 00:36:24,550 --> 00:36:27,070 si sale lo mismo, si es solución 671 00:36:27,070 --> 00:36:29,030 si no sale lo mismo, no es solución 672 00:36:29,030 --> 00:36:31,369 2 por 4 673 00:36:31,369 --> 00:36:32,969 8, 8 más 1 674 00:36:32,969 --> 00:36:34,829 es igual 675 00:36:34,829 --> 00:36:37,389 a 9, pues si es 676 00:36:37,389 --> 00:36:38,889 igual, por lo tanto 677 00:36:38,889 --> 00:36:41,230 en este x igual a 4 678 00:36:41,230 --> 00:36:42,530 si 679 00:36:42,530 --> 00:36:45,769 si es solución. 680 00:36:55,440 --> 00:36:57,500 En el siguiente vamos a verlo. 681 00:36:58,480 --> 00:37:02,000 Sería 3, cambio la x por el 2, 682 00:37:03,219 --> 00:37:05,260 menos 4, es igual a 8. 683 00:37:07,690 --> 00:37:08,849 3 por 4, 12. 684 00:37:09,070 --> 00:37:17,159 12 menos 4, 12 menos 4, es igual a 8. 685 00:37:18,139 --> 00:37:20,300 Pues sí, 12 menos 4 es igual a 8. 686 00:37:20,420 --> 00:37:22,360 Por lo tanto, en este también, 687 00:37:25,900 --> 00:37:28,940 x igual a 4 es solución, sí es solución. 688 00:37:29,420 --> 00:38:00,989 En el siguiente, vamos a ver, sería 5 más 4 es igual a 13, es igual a 13 menos 4, vamos a ver, 5 más 4 sale 9, 9 es igual a, 13 menos 4, uy, también es 9, por lo tanto, otro más donde también es solución. 689 00:38:00,989 --> 00:38:05,210 4 por 4 690 00:38:05,210 --> 00:38:06,489 es igual 691 00:38:06,489 --> 00:38:10,599 a 16. 692 00:38:11,300 --> 00:38:13,440 En este caso es que sale rápidamente. 693 00:38:13,880 --> 00:38:14,559 Sí es solución. 694 00:38:16,679 --> 00:38:18,099 ¿Cuándo no saldría solución? 695 00:38:18,780 --> 00:38:20,880 Es que en este caso da para la ciudad que todos eran solución. 696 00:38:21,800 --> 00:38:22,739 Vale, me voy a inventar uno. 697 00:38:22,900 --> 00:38:24,059 Me invento uno, por ejemplo. 698 00:38:24,960 --> 00:38:27,139 2x más 3 es igual 699 00:38:27,139 --> 00:38:28,179 a 5x. 700 00:38:34,469 --> 00:38:35,170 Menos 1. 701 00:38:36,090 --> 00:38:36,869 Me invento este. 702 00:38:38,230 --> 00:38:39,409 Te lo voy a poner para llamar 703 00:38:39,409 --> 00:38:41,050 a tontería que diga 704 00:38:41,050 --> 00:38:43,070 Vaya, es que siempre sale su opción, no tiene por qué salir siempre. 705 00:38:44,070 --> 00:38:51,690 Entonces, en este caso sería 2 por 4 más 3 es igual a 5 por 4 menos 1. 706 00:38:52,750 --> 00:39:02,730 Y dice, aquí sería 8 más 3 es igual a 20 menos 1, porque 5 por 4 es 20. 707 00:39:02,730 --> 00:39:04,610 Pero 8 más 3 es 11. 708 00:39:05,369 --> 00:39:08,570 ¿11 es igual a 19? No. 709 00:39:08,570 --> 00:39:10,010 por lo tanto en este caso 710 00:39:10,010 --> 00:39:11,769 diríamos que x igual a 4 711 00:39:11,769 --> 00:39:13,389 no es un fin 712 00:39:13,389 --> 00:39:16,429 te he puesto un ejemplo por si acaso 713 00:39:16,429 --> 00:39:18,329 y con esto 714 00:39:18,329 --> 00:39:20,070 ya tenemos la primera tanda 715 00:39:20,070 --> 00:39:22,690 bueno la cuarta tanda que es la primera de esta unidad 716 00:39:22,690 --> 00:39:26,590 espero que no esté resultando muy doloroso 717 00:39:26,590 --> 00:39:27,170 como digo yo 718 00:39:27,170 --> 00:39:29,710 sobre todo porque esto en 2026 719 00:39:29,710 --> 00:39:31,750 es la primera unidad que vamos a ver 720 00:39:31,750 --> 00:39:33,889 después de enero 721 00:39:33,889 --> 00:39:36,210 mucho ánimo