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00:00:01,139 --> 00:00:08,919
En este vídeo vamos a ver cómo resolver triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras

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00:00:08,919 --> 00:00:15,140
que recordemos que conocidos los catetos y la hipotenusa del triángulo rectángulo nos dice

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00:00:15,140 --> 00:00:24,679
que siempre se verifica que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

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00:00:25,480 --> 00:00:30,500
Así que usando el teorema de Pitágoras vamos a resolver los siguientes ejercicios.

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00:00:31,140 --> 00:00:39,780
El primero de ellos, supongamos que tenemos un triángulo rectángulo del cual conocemos sus dos catetos.

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00:00:39,960 --> 00:00:46,640
Por ejemplo, supongamos que sus longitudes son 6 y 8 centímetros respectivamente.

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00:00:46,640 --> 00:00:51,119
Y queremos calcular cuál es la longitud de la hipotenusa.

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00:00:52,000 --> 00:01:00,560
Simplemente debemos aplicar el teorema de Pitágoras que me dice que la hipotenusa al cuadrado es igual en este caso a los dos catetos al cuadrado

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00:01:00,560 --> 00:01:04,500
sumando 6 al cuadrado más 8 al cuadrado

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00:01:04,500 --> 00:01:06,719
realizando las operaciones

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00:01:06,719 --> 00:01:11,680
vemos que x al cuadrado es 36 más 64

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00:01:11,680 --> 00:01:14,939
o lo que es lo mismo, x al cuadrado es igual a 100

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00:01:14,939 --> 00:01:18,379
esto es operatividad básica

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00:01:18,379 --> 00:01:22,260
ahora, nosotros queremos saber quién es x, no x al cuadrado

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00:01:22,260 --> 00:01:28,019
la forma de quitar el cuadrado es haciendo la raíz cuadrada de 100

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00:01:28,019 --> 00:01:32,079
Y la raíz cuadrada de 100 es 10.

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00:01:32,819 --> 00:01:36,379
Luego 10 centímetros sería la longitud de la hipotenusa.

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00:01:36,939 --> 00:01:41,400
En este caso concreto en el cual conocemos cuánto miden los dos catetos.

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00:01:42,239 --> 00:01:44,620
Vamos a ver otro ejemplo.

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00:01:46,540 --> 00:01:55,200
Imaginemos ahora un triángulo rectángulo del cual conocemos la longitud de su hipotenusa.

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00:01:55,200 --> 00:02:02,780
Por ejemplo, la hipotenusa mide 5 centímetros y uno de sus catetos mide 4 centímetros.

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00:02:03,219 --> 00:02:06,299
¿Cuánto mide el otro cateto?

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00:02:06,739 --> 00:02:09,520
Igualmente vamos a aplicar el teorema de Pitágoras.

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00:02:09,719 --> 00:02:20,639
La hipotenusa es 5, pues 5 al cuadrado es igual a 4 al cuadrado más x al cuadrado.

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00:02:20,639 --> 00:02:27,560
Hacemos los cálculos numéricos, en este caso 5 al cuadrado es 25 y 4 al cuadrado es 16

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00:02:27,560 --> 00:02:33,199
Con lo que si el 16 pasa restando a donde está el 25

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00:02:33,199 --> 00:02:39,500
Tendríamos que x al cuadrado es 25 menos 16

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00:02:39,500 --> 00:02:44,120
O lo que es lo mismo, x al cuadrado es 9

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00:02:44,120 --> 00:02:47,819
Y como en el caso anterior, en este tipo de ecuaciones

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00:02:47,819 --> 00:02:51,000
la forma de quitar el cuadrado es con la raíz cuadrada

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00:02:51,000 --> 00:02:53,319
así que la raíz cuadrada de 9

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00:02:53,319 --> 00:02:55,919
que en este caso es 3

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00:02:55,919 --> 00:02:58,979
así que 3 centímetros sería la longitud

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00:02:58,979 --> 00:03:02,360
del cateto que nos faltaba por conocer

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00:03:02,360 --> 00:03:05,159
podemos encontrarnos

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00:03:05,159 --> 00:03:07,520
otro caso concreto

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00:03:07,520 --> 00:03:10,719
supongamos que tenemos un triángulo rectángulo

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00:03:10,719 --> 00:03:14,520
pero que a su vez es isósceles

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00:03:14,520 --> 00:03:23,560
Es decir, tiene los dos catetos iguales, pero no conocemos cuál es la longitud del cateto.

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00:03:24,240 --> 00:03:29,919
En cambio, en este caso concreto nos pueden decir que la hipotenusa sí es conocida y que mide 8 centímetros.

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00:03:31,060 --> 00:03:39,259
La forma de resolverlo igualmente sería a través del teorema de Pitágoras, ya que tendríamos una única ecuación con una única incógnita que es la X.

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00:03:39,259 --> 00:03:47,300
Así que la hipotenusa que es 8, 8 al cuadrado, es igual a x al cuadrado más x al cuadrado.

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00:03:48,139 --> 00:03:59,900
8 al cuadrado es 64, mientras que x al cuadrado más x al cuadrado, si lo sumamos como monomio, son 2 por x al cuadrado.

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00:04:00,759 --> 00:04:08,780
Ahora, lo que yo quiero es este 2 que está multiplicando a la x al cuadrado, que pase dividiendo al otro lado de la igualdad.

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00:04:09,259 --> 00:04:18,980
Así tendré que x al cuadrado será igual a 64 entre 2, que es 32.

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00:04:18,980 --> 00:04:27,819
Y finalmente, igual que antes, para quitar el cuadrado, debo de calcular la raíz cuadrada de 32,

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00:04:28,100 --> 00:04:36,420
que en este caso, y de forma aproximada, es 5,65 centímetros.

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00:04:36,420 --> 00:04:47,259
Así que esta sería la longitud de los dos catetos que, como hemos visto, se trata de un triángulo rectángulo y que a su vez es isósceles con los dos catetos iguales.