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00:00:00,000 --> 00:00:05,000
En este trabajo tuvimos que escoger un problema de matemáticas y resolverlo.

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00:00:05,000 --> 00:00:13,000
En esta presentación decidí hacer el problema número 20, que nos presenta un escenario de una función cuadrática con un plan de inversión bancario.

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00:00:13,000 --> 00:00:19,000
Utilizando la fórmula de la función cuadrática, calcularemos la rentabilidad en función de la cantidad invertida.

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00:00:20,000 --> 00:00:32,000
Problema en cuestión. Un banco lanza al mercado un plan de inversión cuya rentabilidad RDX en miles de euros viene dada en función de la cantidad X que se invierte.

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00:00:32,000 --> 00:00:51,000
Tenemos la fórmula de rentabilidad que es RDX es igual a menos 0,01X cuadrado más 0,4X más 3,5 con X mayor o igual que 10.

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00:00:52,000 --> 00:01:00,000
Después, las preguntas a responder. Primero, ¿cuál es la rentabilidad para una inversión de 100.000 euros?

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00:01:00,000 --> 00:01:14,000
Para ello, debemos sustituir X igual a 100 en miles de euros en la fórmula de rentabilidad y así obtenemos el resultado, 33.500 euros.

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00:01:15,000 --> 00:01:22,000
Después, siguiente cuestión, ¿cuál es la cantidad que habría que invertir para obtener la máxima rentabilidad?

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00:01:22,000 --> 00:01:33,000
Para ello, debemos calcular el vértice de la función cuadrática, cuya fórmula es X es igual a menos b partido de 2a.

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00:01:34,000 --> 00:01:46,000
Después, nos dará la solución que X es igual a 200 en miles de euros y después, la rentabilidad máxima que se puede obtener.

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00:01:46,000 --> 00:01:51,000
Para ello, debemos sustituir la cantidad que maximiza la rentabilidad en la fórmula.

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00:01:52,000 --> 00:02:03,000
Sustituimos 200.000 en la fórmula de rentabilidad y ello nos dará 43.500 euros.