1
00:00:07,280 --> 00:00:15,279
En este vídeo vamos a resolver un ejercicio del modelo de la EBAU para el curso 2019-2020.

2
00:00:16,219 --> 00:00:22,820
Este es un ejercicio del examen de física en la opción A, la pregunta 5, y dice así.

3
00:00:23,500 --> 00:00:29,320
Un haz luminoso monocromático de 400 nanómetros de longitud de onda incide sobre un material

4
00:00:29,320 --> 00:00:34,579
cuyo trabajo de extracción para el efecto fotoeléctrico es de 2,5 electronvoltios.

5
00:00:34,579 --> 00:00:36,200
Determine

6
00:00:36,200 --> 00:00:42,820
a. La energía cinética máxima de los electrones extraídos y su longitud de onda de de Broglie

7
00:00:42,820 --> 00:00:50,479
b. Si el haz incidente tiene una intensidad de 5 por 10 elevado a menos 9 vatios por metro cuadrado

8
00:00:50,479 --> 00:00:54,759
determine el número de fotones incidentes por unidad de tiempo y superficie

9
00:00:54,759 --> 00:00:59,500
y la energía por unidad de tiempo y superficie de los electrones emitidos

10
00:00:59,500 --> 00:01:04,099
suponiendo que todos ellos salen con la energía cinética máxima

11
00:01:04,099 --> 00:01:12,200
Y nos dan como datos la carga de un electrón, la masa de un electrón, la constante de Planck y la velocidad de la luz en el vacío.

12
00:01:15,230 --> 00:01:21,750
Pues bien, hemos resumido los datos del ejercicio en esta tabla y vamos a proceder a su resolución.

13
00:01:21,750 --> 00:01:47,920
Para el apartado A aplicaremos la fórmula del efecto fotoeléctrico que nos dice que la energía de los fotones incidentes se reparte en arrancar electrones y acelerarlos y si se absorbe toda pues esta va a ser la energía cinética máxima.

14
00:01:47,920 --> 00:01:59,340
La energía de los fotones incidentes se puede calcular con la relación de Planck, h por la frecuencia o bien h por la velocidad de la luz dividido entre la longitud de onda.

15
00:02:00,519 --> 00:02:09,840
Si hacemos este cálculo nos va a salir que son 4,973 por 10 elevado a menos 19 julios.

16
00:02:09,840 --> 00:02:15,659
El trabajo de extracción nos lo dan pero nos lo dan en electronvoltios

17
00:02:15,659 --> 00:02:22,300
Como después vamos a querer trabajar para calcular la longitud de onda de de Broglie vamos a utilizarlo en julios

18
00:02:22,300 --> 00:02:32,460
Entonces el trabajo de extracción va a ser 2,5 electronvoltios que tenemos que pasar a julios

19
00:02:32,460 --> 00:02:43,439
¿Cómo lo pasamos? Recordamos que un electrón voltio, el factor de conversión, equivale exactamente con la carga del electrón, simplemente las unidades es lo que cambia.

20
00:02:43,939 --> 00:02:49,360
Entonces 1,6 por 10 elevado a menos 19, julios.

21
00:02:51,560 --> 00:03:01,500
Se nos van los electrón voltios y el resultado del trabajo de extracción es 4,00 por 10 elevado a menos 19, julios.

22
00:03:01,500 --> 00:03:05,280
despejando en la ecuación de arriba y sustituyendo los datos

23
00:03:05,280 --> 00:03:18,680
la energía cinética máxima va a ser 9,73 por 10 elevado a menos 20 julios

24
00:03:18,680 --> 00:03:25,810
además nos preguntan la longitud de onda de de Broglie

25
00:03:25,810 --> 00:03:31,629
recordamos que de Broglie lo que había propuesto es que las partículas llevaban asociada una onda

26
00:03:31,629 --> 00:03:35,490
y su longitud de onda se relacionaba con su momento lineal

27
00:03:35,490 --> 00:03:49,490
Entonces la longitud de onda de de Broglie es h, la constante de Planck, dividido entre el momento lineal, es decir, h dividido entre masa por velocidad.

28
00:03:50,810 --> 00:04:00,229
Pues bien, cuando escribimos la energía cinética escribimos un medio de la masa por la velocidad al cuadrado.

29
00:04:00,229 --> 00:04:10,590
Esto se puede escribir así o se puede escribir también como la masa por la velocidad al cuadrado dividido entre dos veces la masa

30
00:04:10,590 --> 00:04:14,189
Y esto que hay aquí dentro es el momento lineal

31
00:04:14,189 --> 00:04:27,310
Por lo tanto podemos escribirnos el momento lineal o el producto masa por velocidad como dos veces la masa por la energía cinética raíz cuadrada

32
00:04:27,310 --> 00:04:30,189
sustituyendo esto aquí debajo

33
00:04:30,189 --> 00:04:37,670
constante de Planck dividido entre la raíz de dos veces la masa por la energía cinética

34
00:04:37,670 --> 00:04:42,970
obtendremos que la longitud de onda de de Broglie para este tipo de fotones

35
00:04:42,970 --> 00:04:49,730
es de 7,77 de electrones, perdón, por 10 elevado a menos 10 metros

36
00:04:49,730 --> 00:04:54,089
podemos observar que la longitud de onda de estos electrones

37
00:04:54,089 --> 00:05:00,610
es muchísimo menor que la longitud de onda de la luz, que recordamos que es del orden de 10 a la menos 7 metros.

38
00:05:01,709 --> 00:05:07,529
Por este motivo los microscopios electrónicos tienen mucha más resolución que los microscopios ópticos.

39
00:05:09,899 --> 00:05:17,720
Para hacer el apartado B nos dicen que tenemos que calcular el número de fotones que nos llegan a la lámina.

40
00:05:18,139 --> 00:05:22,639
Como sabemos que cada fotón va a tener una energía dada por esta ecuación de aquí,

41
00:05:22,639 --> 00:05:33,939
es decir, esta energía de aquí es la energía de un fotón, sabiendo la energía por unidad de tiempo y superficie que llega,

42
00:05:34,459 --> 00:05:39,819
podremos simplemente dividiendo sacar el número de protones, el número de fotones.

43
00:05:39,980 --> 00:05:48,860
El número de fotones será la intensidad que llega dividido entre la energía que tiene cada uno de estos fotones.

44
00:05:48,860 --> 00:05:56,939
si os fijáis en las unidades los vatios son en realidad energía dividida entre tiempo

45
00:05:56,939 --> 00:06:03,399
por lo tanto cuando dividamos por energía nos va a quedar simplemente 1 entre tiempo y metro al cuadrado

46
00:06:03,399 --> 00:06:08,399
es decir 1 entre segundo y metro al cuadrado, 1 entre tiempo y superficie que es lo que nos están preguntando

47
00:06:08,399 --> 00:06:16,860
si hacemos esta operación de aquí el resultado es 1,01 por 10 elevado a 10

48
00:06:16,860 --> 00:06:21,480
Segundos a la menos uno, metros a la menos dos

49
00:06:21,480 --> 00:06:25,300
Estas unidades son simplemente tiempo y superficie

50
00:06:25,300 --> 00:06:30,040
Daros cuenta que las partículas no se cuentan, no tienen unidades

51
00:06:30,040 --> 00:06:31,540
Las unidades serían uno

52
00:06:31,540 --> 00:06:34,759
En el sistema internacional las partículas se cuentan en moles

53
00:06:34,759 --> 00:06:39,420
Podríamos convertir esto a moles dividiendo por el número de abogadro

54
00:06:39,420 --> 00:06:43,019
Pero como no es una constante que nos den, ese paso no lo podemos hacer

55
00:06:43,019 --> 00:06:47,259
en cuanto a la energía que van a tener los electrones

56
00:06:47,259 --> 00:06:49,759
que es la segunda cosa que nos piden en el apartado B

57
00:06:49,759 --> 00:06:54,459
lo que vamos a ver es que cada uno de estos fotones nos va a arrancar un electrón

58
00:06:54,459 --> 00:06:58,000
por lo tanto vamos a tener este mismo número de electrones

59
00:06:58,000 --> 00:07:00,439
por tiempo y por superficie

60
00:07:00,439 --> 00:07:04,160
entonces sabiendo el número de electrones que tenemos

61
00:07:04,160 --> 00:07:07,480
y que cada electrón sale con esta energía cinética

62
00:07:07,480 --> 00:07:12,759
la energía de los electrones

63
00:07:12,759 --> 00:07:27,680
será simplemente multiplicar este número por la energía cinética máxima y si hacemos este cálculo obtendremos 9,78 por 10 elevado a menos 10

64
00:07:27,680 --> 00:07:41,269
julios entre unidad de tiempo y superficie y estos son los resultados de este problema.