1
00:00:12,400 --> 00:00:18,019
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

2
00:00:18,019 --> 00:00:22,800
Arquitecto Pedro Gomiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

3
00:00:22,800 --> 00:00:34,539
de la unidad AN1 dedicada a los límites. En la videoclase de hoy diferenciaremos límites

4
00:00:34,539 --> 00:00:50,270
determinados e indeterminados. En esta videoclase vamos a discutir la diferencia importante

5
00:00:50,270 --> 00:00:55,369
entre límites determinados e indeterminados, diferencia tan importante como para dedicarlo

6
00:00:55,369 --> 00:01:01,609
una videoclase, solamente a esto. Como veis aquí vamos a denominar límites determinados a todos

7
00:01:01,609 --> 00:01:06,329
aquellos que utilizando las reglas que hemos visto en las videoclases anteriores van a producir un

8
00:01:06,329 --> 00:01:13,370
resultado bien definido. Y fijaos, finito o infinito, no importa, bien definido. Mientras que vamos a

9
00:01:13,370 --> 00:01:18,989
denominar límites no determinados a aquellos que con las reglas anteriores no me producen un

10
00:01:18,989 --> 00:01:23,689
resultado bien definido. Se van a corresponder con expresiones como estas que tenéis aquí,

11
00:01:23,689 --> 00:01:29,790
infinito menos infinito, cero por infinito, infinito dividido entre infinito, cero entre cero,

12
00:01:30,329 --> 00:01:34,469
o bien uno elevado a infinito, cero elevado a cero, infinito elevado a cero, etc.

13
00:01:35,030 --> 00:01:39,430
Son expresiones donde aparecen, como veis, infinitos y ceros.

14
00:01:40,030 --> 00:01:45,609
Y son expresiones que con las reglas anteriores no van a estar bien definidas.

15
00:01:45,930 --> 00:01:50,609
Quiero hacer hincapié en que el que nos encontramos con un límite no determinado,

16
00:01:50,609 --> 00:01:57,150
o bien indeterminado. Lo que quiere esto decir no es que el límite no exista. Lo que quiere decir

17
00:01:57,150 --> 00:02:02,629
es que las reglas sencillas a las que nos referimos en las videoclases anteriores no van a dar un

18
00:02:02,629 --> 00:02:08,389
resultado que esté bien definido. Tendremos que emplear, como veis, técnicas específicas distintas

19
00:02:08,389 --> 00:02:15,250
para cada una de estas indeterminaciones para poder determinar el límite. De una forma coloquial

20
00:02:15,250 --> 00:02:20,650
se suele justificar por qué estas expresiones no están bien determinadas. Fijaos, infinito

21
00:02:20,650 --> 00:02:28,229
menos infinito no es cero, necesariamente. Podemos pensar en una expresión como infinito

22
00:02:28,229 --> 00:02:35,069
más uno, que es infinito, o bien infinito más dos, que es infinito. Si en esas expresiones

23
00:02:35,069 --> 00:02:39,870
el infinito que está sumando al uno o al dos lo pasara al otro miembro restando, tendría

24
00:02:39,870 --> 00:02:46,689
que 1 es igual a infinito menos infinito, 2 es igual a infinito menos infinito y entonces infinito

25
00:02:46,689 --> 00:02:51,370
menos infinito puede tomar distintos valores. Por eso, si me lo encuentro directamente, digo que

26
00:02:51,370 --> 00:02:58,330
está indeterminado. E insisto, infinito menos infinito no necesariamente es cero. Igualmente,

27
00:02:58,469 --> 00:03:06,110
en el caso de cero por infinito, se puede pensar coloquialmente de la siguiente manera. Veamos,

28
00:03:06,110 --> 00:03:10,409
3 partido por 0 es igual a infinito.

29
00:03:10,969 --> 00:03:15,050
Igualmente, 5 partido por 0 es igual a infinito con las reglas anteriores.

30
00:03:15,610 --> 00:03:18,389
Si el infinito que está dividiendo lo pasara multiplicando al otro miembro,

31
00:03:18,389 --> 00:03:24,229
de forma coloquial, tendría que 3 es 0 por infinito, 5 es 0 por infinito,

32
00:03:24,689 --> 00:03:27,550
y entonces 0 por infinito puede ser un valor arbitrario cualquiera.

33
00:03:28,389 --> 00:03:34,830
Insisto, 0 por infinito no necesariamente es 0, 0 por infinito no necesariamente es infinito.

34
00:03:35,509 --> 00:03:38,810
Igualmente con estas divisiones infinito partido por infinito.

35
00:03:39,250 --> 00:03:44,770
No necesariamente es 1, podría ser infinito, podría ser 0, podría ser un valor real cualquiera.

36
00:03:45,550 --> 00:03:50,009
0 partido por 0 no necesariamente es 0, no necesariamente es infinito.

37
00:03:50,689 --> 00:03:55,650
1 elevado a infinito no necesariamente es 1, tampoco necesariamente es infinito.

38
00:03:55,949 --> 00:04:00,490
0 elevado a 0 no tiene por qué ser 0 necesariamente, ni 1 ni otro valor cualquiera.

39
00:04:00,490 --> 00:04:06,069
e infinito elevado a cero, muchas veces pensamos en que sea infinito o bien pensamos en que sea uno,

40
00:04:06,270 --> 00:04:08,930
no necesariamente tiene por qué ser ninguno de estos valores.

41
00:04:09,530 --> 00:04:12,569
De forma más o menos coloquial se puede justificar.

42
00:04:13,449 --> 00:04:17,189
Nosotros lo que vamos a hacer es directamente resolver estos límites no indeterminados

43
00:04:17,189 --> 00:04:22,329
con las técnicas a las cuales vamos a dedicar las siguientes videoclases en la sección 2.4.

44
00:04:22,329 --> 00:04:31,009
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

45
00:04:31,009 --> 00:04:35,850
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web

46
00:04:35,850 --> 00:04:41,470
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual

47
00:04:41,470 --> 00:04:43,370
Un saludo y hasta pronto