1
00:00:00,000 --> 00:00:02,540
Vamos a ver otro ejemplo de estudio de funciones.

2
00:00:03,620 --> 00:00:05,419
Aquí tenemos la función dibujada

3
00:00:05,419 --> 00:00:09,859
y otra vez todas las características que tenemos que estudiar.

4
00:00:10,679 --> 00:00:14,300
Dominio, conjunto de valores que toma la función en el eje X.

5
00:00:15,640 --> 00:00:18,820
Tengo que mirar qué valores toma la función en este eje.

6
00:00:19,219 --> 00:00:21,579
Entonces, el primer valor que me encuentro

7
00:00:21,579 --> 00:00:24,280
corresponde con este punto, que es el menos 6,

8
00:00:24,859 --> 00:00:27,320
y a partir de ahí, si voy avanzando en el eje X,

9
00:00:28,219 --> 00:00:33,920
Si miro hacia arriba veo función todo el rato hasta llegar a este punto que sería el 3.

10
00:00:34,539 --> 00:00:39,619
Por lo cual aquí en el dominio tendríamos que decir de menos 6 a 3.

11
00:00:41,560 --> 00:00:45,020
Recorrido, conjunto de valores que toma la función en el eje Y.

12
00:00:45,579 --> 00:00:52,500
Miro el eje Y, miro hacia arriba, por aquí todavía no hay función, hasta llegar a este punto que es el menos 1.

13
00:00:53,039 --> 00:01:08,180
Del menos 1 empieza la función, según voy subiendo me encuentro que si miro a la derecha veo función, pero aquí hay un hueco entre el 1 y el 2 en los que no existe función, con lo cual eso en el recorrido lo vamos a tener que decir también.

14
00:01:08,180 --> 00:01:12,560
Y luego a partir del 2 vuelve a empezar hasta que llega al 4.

15
00:01:13,019 --> 00:01:22,939
Con lo cual el recorrido, vamos a escribir de menos 1 a 1, que sería este primer intervalo donde hay función,

16
00:01:23,719 --> 00:01:28,200
y luego habría un salto y luego pasaría a ser de 2 a 4.

17
00:01:31,549 --> 00:01:32,549
Pues lo escribimos así.

18
00:01:33,450 --> 00:01:34,730
Puntos de corte con los ejes.

19
00:01:34,730 --> 00:01:40,329
Eje X, pues son los valores en los que la función corta este eje

20
00:01:40,329 --> 00:01:43,129
En este caso solo hay uno que sería este de aquí

21
00:01:43,129 --> 00:01:46,569
Y sus coordenadas serían 2, 0

22
00:01:46,569 --> 00:01:49,049
Punto de recorte con el eje Y

23
00:01:49,049 --> 00:01:53,329
Tengo que mirar en este eje por donde pasa la función

24
00:01:53,329 --> 00:01:59,269
Veo este punto que corresponde con el punto 0, 4

25
00:01:59,269 --> 00:02:03,090
Siempre los puntos de corte con el eje X van a tener segunda coordenada 0

26
00:02:03,090 --> 00:02:06,430
y los puntos de corte con el eje Y, primera coordenada cero.

27
00:02:08,110 --> 00:02:13,389
Continuidad. En este caso yo no puedo dibujar la gráfica de un solo trazo,

28
00:02:13,650 --> 00:02:19,009
porque aquí tengo un salto, con lo cual diremos que es discontinua.

29
00:02:20,349 --> 00:02:25,750
Y siempre que una función sea discontinua, tengo que decir dónde se produce esa discontinuidad.

30
00:02:26,509 --> 00:02:28,810
Tengo que decir cuál es el punto de discontinuidad.

31
00:02:28,810 --> 00:02:35,310
Y ese punto de discontinuidad siempre va a ser el punto que corresponde con la coordenada x.

32
00:02:36,530 --> 00:02:41,129
Entonces tengo que ver en qué coordenada de la x es esta discontinuidad.

33
00:02:41,949 --> 00:02:44,530
Yo vengo hasta aquí y aquí es donde está el salto.

34
00:02:45,710 --> 00:02:48,370
¿Qué valor de x es este b punto? El 1.

35
00:02:48,930 --> 00:02:50,650
El salto está en x igual a 1.

36
00:02:51,169 --> 00:02:53,490
Pues punto de discontinuidad en x igual a 1.

37
00:02:55,270 --> 00:02:57,469
Intervalos de crecimiento, decrecimiento y constante.

38
00:02:57,469 --> 00:03:10,490
Aquí la función empieza en el menos 6, ¿vale? Siempre vamos a dar los intervalos en el eje x. Empieza en el menos 6 y va avanzando hasta el menos 3, decreciendo.

39
00:03:11,129 --> 00:03:18,629
Entonces diremos que decrece desde aquí hasta aquí. Decrece de menos 6 a menos 3.

40
00:03:19,370 --> 00:03:25,729
Después la función crece en este intervalo, que va desde el menos 3 hasta el menos 1.

41
00:03:26,449 --> 00:03:30,409
Pues crece de menos 3 a menos 1.

42
00:03:31,030 --> 00:03:32,169
Después es constante.

43
00:03:33,449 --> 00:03:36,310
Es horizontal, eso significa constante, ni crece ni decrece.

44
00:03:37,030 --> 00:03:39,849
¿Desde dónde? Desde el menos 1 hasta el 1.

45
00:03:39,849 --> 00:03:43,370
O sea, constante de menos 1 a 1.

46
00:03:43,370 --> 00:03:53,430
Y vuelve a decrecer desde este valor a este valor, que es del 1 al 3. Pues decrece de 1 a 3.

47
00:03:55,370 --> 00:04:05,629
Máximos son los puntos en los que la función cambia de crecer a decrecer. En este caso no hay ningún valor en el que la función pase de crecer a decrecer.

48
00:04:05,629 --> 00:04:09,669
está este punto pero cambia de crecer a constante. Eso no es un máximo.

49
00:04:10,110 --> 00:04:13,789
Tendría que cambiar de crecer a decrecer. Con lo cual máximos

50
00:04:13,789 --> 00:04:17,810
diremos no hay. Y mínimos son aquellos puntos

51
00:04:17,810 --> 00:04:20,930
en los que la función cambia de decrecer a crecer.

52
00:04:21,529 --> 00:04:25,189
En este caso sería este punto de aquí. La función decrece

53
00:04:25,189 --> 00:04:28,870
y aquí hay un cambio y empieza a crecer. Este mínimo

54
00:04:28,870 --> 00:04:33,110
tengo que mirar sus coordenadas. La x es menos 3, la y es 2

55
00:04:33,110 --> 00:04:36,829
pues el valor del mínimo sería menos 3,2

56
00:04:36,829 --> 00:04:39,709
y con esto terminaría el estudio de funciones