1
00:00:00,000 --> 00:00:07,339
Vale, en este, por favor, en esta función que está definida a trozos, nos pide que hallemos el dominio.

2
00:00:08,060 --> 00:00:12,439
Entonces, como vamos a tener que tener en cuenta estas cuatro cositas que casualmente aparecen todas,

3
00:00:13,500 --> 00:00:14,960
pues vamos a tener que ir pasito a pasito.

4
00:00:15,759 --> 00:00:20,260
Lo primero, vamos a descartar una gran parte del dominio mirando los trozos.

5
00:00:21,179 --> 00:00:24,219
¿Veis que no queda definida la función entre el 0 y el 1?

6
00:00:24,219 --> 00:00:27,559
Así que por ahora, según los trozos

7
00:00:27,559 --> 00:00:38,920
El dominio de f de x va a ir desde menos infinito hasta cero sin coger el cero

8
00:00:38,920 --> 00:00:46,390
Eso es, no, el uno sí que se puede coger, ¿vale?

9
00:00:46,390 --> 00:00:50,929
Vale, por ahora ya tenemos definidos por los trozos

10
00:00:50,929 --> 00:00:54,789
Ahora vamos a ir poquito a poquito al resto de partes

11
00:00:54,789 --> 00:00:57,350
Vamos a la raíz, ¿vale?

12
00:00:57,450 --> 00:01:01,850
Entonces nos queda que lo de dentro de la raíz, que es esta, tiene que ser ¿cómo?

13
00:01:03,049 --> 00:01:06,879
¿Mayor que cero?

14
00:01:08,739 --> 00:01:11,000
¿Mayor o igual que cero?

15
00:01:12,060 --> 00:01:14,200
¿Vale? No puede ser negativa, simplemente.

16
00:01:14,840 --> 00:01:18,319
¿Vale? Para factorizar esto, ¿qué habría que hacer si he tragado tres?

17
00:01:20,319 --> 00:01:27,640
Ruffini. Entonces teníamos uno, menos cuatro, menos tres, menos diez.

18
00:01:29,280 --> 00:01:30,560
Y factorizamos

19
00:01:30,560 --> 00:01:32,480
Venga, con el 5

20
00:01:32,480 --> 00:01:33,819
Dicen por aquí que sale

21
00:01:33,819 --> 00:01:36,159
1, 5, menos 4 más 5

22
00:01:36,159 --> 00:01:40,599
1, 5, 2, 10, 0

23
00:01:40,599 --> 00:01:41,420
¡Qué maravilla!

24
00:01:42,420 --> 00:01:42,939
¿Vale?

25
00:01:44,260 --> 00:01:46,540
Y de aquí había problemas, dicen

26
00:01:46,540 --> 00:01:48,420
¿Qué problemas había?

27
00:01:48,819 --> 00:01:50,620
Que no tenía solución

28
00:01:50,620 --> 00:01:51,439
Nos queda por aquí

29
00:01:51,439 --> 00:01:54,420
Menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado

30
00:01:54,420 --> 00:01:55,560
Menos 4ac

31
00:01:55,560 --> 00:01:57,299
Partido de 2a

32
00:01:57,299 --> 00:02:14,560
Y entonces esto no tiene solución. ¿Qué significa que esto no tenga solución? Pues no pasa nada. Simplemente esto va a quedar escrito como x menos 5 por x cuadrado más x más 2.

33
00:02:14,560 --> 00:02:19,319
vale, duda

34
00:02:19,319 --> 00:02:21,360
si esto no tiene solución

35
00:02:21,360 --> 00:02:23,580
significa que siempre

36
00:02:23,580 --> 00:02:26,080
es positivo o siempre es negativo

37
00:02:26,080 --> 00:02:27,280
en este caso, ¿cómo va a ser?

38
00:02:28,060 --> 00:02:29,620
siempre positivo, ¿vale?

39
00:02:30,259 --> 00:02:32,120
y como esto tiene que ser mayor o igual que cero

40
00:02:32,120 --> 00:02:34,479
fácil, si esto siempre va a ser positivo

41
00:02:34,479 --> 00:02:36,479
aquí solamente tenemos

42
00:02:36,479 --> 00:02:37,840
dos opciones

43
00:02:37,840 --> 00:02:42,120
eso es

44
00:02:42,120 --> 00:02:44,719
el 5 para arriba o el 5 para abajo

45
00:02:44,719 --> 00:02:45,000
¿no?

46
00:02:45,000 --> 00:02:47,319
si cogemos del 5 para abajo

47
00:02:47,319 --> 00:02:48,919
¿qué nos queda?

48
00:02:50,539 --> 00:02:51,759
no se puede ¿por qué?

49
00:02:53,280 --> 00:02:55,740
te da negativo

50
00:02:55,740 --> 00:02:57,780
entonces negativo por positivo

51
00:02:57,780 --> 00:02:59,780
esto no es mayor que 0

52
00:02:59,780 --> 00:03:01,259
esto es negativo

53
00:03:01,259 --> 00:03:03,120
así que tendremos que coger del 5 para arriba

54
00:03:03,120 --> 00:03:05,159
entonces el dominio

55
00:03:05,159 --> 00:03:06,599
de la función

56
00:03:06,599 --> 00:03:08,219
segunda raíz

57
00:03:08,219 --> 00:03:10,699
va a ir solamente del 5 para arriba

58
00:03:10,699 --> 00:03:11,900
¿cogemos el 5 o no?

59
00:03:12,659 --> 00:03:13,219
sí

60
00:03:13,219 --> 00:03:16,919
O sea que de 5 a más infinito

61
00:03:16,919 --> 00:03:20,060
¿Bien esto?

62
00:03:20,860 --> 00:03:23,360
Lo he hecho sin tabla porque solamente tenía que mirar 1

63
00:03:23,360 --> 00:03:26,099
Porque este ya hemos visto que era siempre positivo

64
00:03:26,099 --> 00:03:29,979
Vale, ahora vamos a tener que ver cómo encajan estas dos cosas

65
00:03:29,979 --> 00:03:32,039
Porque por ahora ya se nos está quitando la parte

66
00:03:32,039 --> 00:03:35,759
Ahora, antes de seguir

67
00:03:35,759 --> 00:03:38,199
Resulta que según esta función

68
00:03:38,199 --> 00:03:41,740
El dominio tiene que ir de 5 para arriba

69
00:03:41,740 --> 00:03:46,340
pero yo puedo coger solamente del 0 para abajo

70
00:03:46,340 --> 00:03:50,000
¿qué significa eso?

71
00:03:55,860 --> 00:03:57,020
vamos a pensarlo

72
00:03:57,020 --> 00:03:59,879
si aquí solamente puedo coger valores menores que 0

73
00:03:59,879 --> 00:04:01,979
pero para que se cumpla esto

74
00:04:01,979 --> 00:04:04,180
solamente puedo coger valores mayores que 5

75
00:04:04,180 --> 00:04:10,080
no tiene solución compatible estas dos

76
00:04:10,080 --> 00:04:12,060
así que para mí

77
00:04:12,060 --> 00:04:13,979
toda esta parte no va a existir

78
00:04:13,979 --> 00:04:14,979
no tiene solución

79
00:04:14,979 --> 00:04:16,759
ahora vamos a empezar a estudiar la siguiente

80
00:04:16,759 --> 00:04:20,540
estos son los radios

81
00:04:20,540 --> 00:04:25,439
Esto no es un regalo. ¿Cómo va a ser un regalo esto?

82
00:04:25,579 --> 00:04:27,839
¿Regalo era lo del precio de las cervezas, por ejemplo?

83
00:04:29,300 --> 00:04:30,360
¿Lo del examen?

84
00:04:31,939 --> 00:04:32,759
¿Eso era un regalito?

85
00:04:37,759 --> 00:04:40,420
Bueno, hay que saber dónde está el límite.

86
00:04:41,019 --> 00:04:44,540
Vale, esto no es un regalo, esto tenemos que pensarlo y decimos,

87
00:04:44,540 --> 00:04:47,980
vale, si me dice que solamente puedo coger valores mayores que cero

88
00:04:47,980 --> 00:04:50,459
y aquí que solamente puedo coger valores mayores que uno,

89
00:04:50,540 --> 00:04:54,480
resulta que esto no me va a definir nada en la función

90
00:04:54,480 --> 00:04:57,100
así que por ahora, sabiendo esto y esto

91
00:04:57,100 --> 00:05:00,500
mi dominio de f de x

92
00:05:00,500 --> 00:05:05,779
sabiendo lo de la raíz y lo de los trozos

93
00:05:05,779 --> 00:05:08,720
se me queda en, por ahora

94
00:05:08,720 --> 00:05:11,720
lo de antes, pero solamente esta parte, ¿no?

95
00:05:12,779 --> 00:05:14,740
desde el 1 hasta más infinito

96
00:05:14,740 --> 00:05:16,420
este trozo no me define nada

97
00:05:16,420 --> 00:05:22,009
vamos al siguiente

98
00:05:22,009 --> 00:05:28,449
Que nos dice primero que el logaritmo de x cuadrado menos 4 más 2 partido de tal, tal, tal

99
00:05:28,449 --> 00:05:30,910
Vamos a ver que esta parte, ¿cómo tiene que ser?

100
00:05:33,779 --> 00:05:37,639
Vale, entonces, x cuadrado menos 4 tiene que ser mayor que 0

101
00:05:37,639 --> 00:05:40,040
No me vale igual, solamente mayor que 0

102
00:05:40,040 --> 00:05:41,920
Chicos

103
00:05:41,920 --> 00:05:44,740
Subo un poco

104
00:05:44,740 --> 00:05:47,339
Vale, como solamente me vale mayor que 0

105
00:05:47,339 --> 00:05:51,319
Y esto es x más 2 por x menos 2

106
00:05:51,319 --> 00:05:54,420
Vamos a hacernos nuestra tablita

107
00:05:54,420 --> 00:05:56,100
Donde ponga

108
00:05:56,100 --> 00:05:58,000
Menos infinito, menos 2

109
00:05:58,000 --> 00:05:59,480
Más 2

110
00:05:59,480 --> 00:06:01,300
Y más infinito

111
00:06:01,300 --> 00:06:04,399
Ponemos por aquí primero

112
00:06:04,399 --> 00:06:05,379
X más 2

113
00:06:05,379 --> 00:06:07,019
Aquí, X menos 2

114
00:06:07,019 --> 00:06:10,040
Y total, ¿por qué cojo el menos 3?

115
00:06:12,660 --> 00:06:14,620
Ah, vale, luego para probar

116
00:06:14,620 --> 00:06:16,459
Vale, cojo el menos 3

117
00:06:16,459 --> 00:06:18,079
Y me sale negativo, negativo

118
00:06:18,079 --> 00:06:20,060
Y el total, positivo

119
00:06:20,060 --> 00:06:21,339
maravilloso, cojo

120
00:06:21,339 --> 00:06:23,779
el siguiente apartado, el 0

121
00:06:23,779 --> 00:06:26,000
y me queda positivo, negativo

122
00:06:26,000 --> 00:06:27,939
negativo, y en el último

123
00:06:27,939 --> 00:06:29,279
venga, el 3

124
00:06:29,279 --> 00:06:31,639
positivo, positivo, positivo, que maravilla

125
00:06:31,639 --> 00:06:33,600
vale, como tenía que coger solamente los valores

126
00:06:33,600 --> 00:06:36,240
mayores que 0, no mayores o iguales

127
00:06:36,240 --> 00:06:38,199
voy a coger este y este

128
00:06:38,199 --> 00:06:39,120
pero ojo

129
00:06:39,120 --> 00:06:41,899
que en mi cacho, en mi trozo

130
00:06:41,899 --> 00:06:44,000
me decía que solamente tengo que coger los valores

131
00:06:44,000 --> 00:06:45,259
de x mayores que 1

132
00:06:45,259 --> 00:06:48,420
esto no es

133
00:06:48,420 --> 00:06:52,079
Así que esto por el trozo queda descartado

134
00:06:52,079 --> 00:06:54,000
Solamente voy a quedarme por ahora con

135
00:06:54,000 --> 00:06:57,379
Del más 2

136
00:06:57,379 --> 00:06:59,220
Al más infinito

137
00:06:59,220 --> 00:07:00,660
Uy, sin coger el más 2

138
00:07:00,660 --> 00:07:02,160
Que es un logaritmo

139
00:07:02,160 --> 00:07:06,100
Cada vez voy haciendo mi dominio más restringido

140
00:07:06,100 --> 00:07:06,860
Más pequeñito

141
00:07:06,860 --> 00:07:09,420
¿Y qué es lo último que me queda por ver?

142
00:07:11,639 --> 00:07:13,759
Esto de aquí, que no valga 0, ¿no?

143
00:07:15,040 --> 00:07:15,439
¿Sí?

144
00:07:16,240 --> 00:07:17,660
Vale, pues vamos a ello

145
00:07:17,660 --> 00:07:21,899
Resulta que x cuadrado menos x tiene que ser distinto de cero

146
00:07:21,899 --> 00:07:26,620
Sacamos por aquí la x y nos queda x menos uno distinto de cero

147
00:07:26,620 --> 00:07:33,660
Así que por aquí la x tiene que ser distinta de cero y por aquí la x distinta de uno

148
00:07:33,660 --> 00:07:37,600
Vale, estoy en el denominador

149
00:07:37,600 --> 00:07:38,920
Ah, vale, vale

150
00:07:38,920 --> 00:07:39,540
¿Vale?

151
00:07:42,540 --> 00:07:46,639
El dos sin incluir porque es un logaritmo, no puede valer cero

152
00:07:46,639 --> 00:07:49,819
vale, ¿qué ha pasado aquí?

153
00:07:49,920 --> 00:07:52,019
que los dos valores que no puedo coger

154
00:07:52,019 --> 00:07:54,259
ya estaban fuera de mi dominio

155
00:07:54,259 --> 00:07:57,600
pues ya está, entonces en realidad

156
00:07:57,600 --> 00:08:00,100
el dominio de toda

157
00:08:00,100 --> 00:08:01,980
mi función, teniendo en cuenta ya

158
00:08:01,980 --> 00:08:03,860
los trozos, la raíz, el denominador, el logaritmo

159
00:08:03,860 --> 00:08:04,259
todo

160
00:08:04,259 --> 00:08:07,220
es desde más 2

161
00:08:07,220 --> 00:08:09,379
hasta más infinito

162
00:08:09,379 --> 00:08:12,220
y ya estaría

163
00:08:12,220 --> 00:08:15,329
¿bien?

164
00:08:15,949 --> 00:08:17,009
¿dónde te has perdido?

165
00:08:17,009 --> 00:08:18,069
Bueno, voy a parar