1 00:00:00,110 --> 00:00:08,529 Vamos a resolver este cuadro que nos dice que completemos la siguiente tabla 2 00:00:08,529 --> 00:00:13,210 los diferentes elementos que contiene una expresión algebraica. 3 00:00:13,210 --> 00:00:18,469 Bien, recordamos que una expresión algebraica son números y letras 4 00:00:18,469 --> 00:00:25,230 separados por operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación y división. 5 00:00:25,230 --> 00:00:36,490 ¿De acuerdo? Entonces, cada una de estas cosas, dijéramos, que están separadas por restas o sumas, se les denomina términos, ¿vale? 6 00:00:36,509 --> 00:00:41,549 2x es un término, menos 3x a la cuarta es un término, con su signo, ¿vale? 7 00:00:41,990 --> 00:00:51,450 Entonces, cuando tiene dos términos, ¿vale? Cuando tiene dos términos, se le denomina binomio, bi es de dos, ¿vale? 8 00:00:51,450 --> 00:00:52,369 Significa 2. 9 00:00:52,969 --> 00:00:55,229 Entonces tenemos aquí que esto es un binomio. 10 00:00:58,869 --> 00:01:05,329 Este que tiene 3, 7x cuadrado, 2x y menos 7, se le denomina trinomio. 11 00:01:10,219 --> 00:01:12,620 Este tiene 2, pues vuelve a ser un binomio. 12 00:01:15,640 --> 00:01:18,299 El de abajo vuelve a tener 2, otro binomio. 13 00:01:20,299 --> 00:01:22,939 Este tiene solo 1, por tanto es un monomio. 14 00:01:22,939 --> 00:01:28,239 Y este que tiene más de 3 se le denomina polinomio 15 00:01:28,239 --> 00:01:30,840 Poli significa muchos 16 00:01:30,840 --> 00:01:35,370 Y aquí hay 4, si os dais cuenta 17 00:01:35,370 --> 00:01:39,549 7z4, menos 2z cubo, z cuadrado y menos 1 18 00:01:39,549 --> 00:01:40,150 Tiene 4 19 00:01:40,150 --> 00:01:43,750 A partir de 3, 4 con 4, 5, 6 términos 20 00:01:43,750 --> 00:01:45,709 Se le denomina polinomio, ¿vale? 21 00:01:47,150 --> 00:01:48,829 Bien, los coeficientes 22 00:01:48,829 --> 00:01:49,909 ¿Qué son los coeficientes? 23 00:01:49,909 --> 00:01:54,209 Los coeficientes son los números que están delante de la letra 24 00:01:54,209 --> 00:01:58,609 ¿Vale? La letra es una incógnita, es un número que no sabemos cuál es 25 00:01:58,609 --> 00:02:01,650 Por eso es una letra, que puede valer cualquier cosa 26 00:02:01,650 --> 00:02:04,730 ¿Vale? Entonces, ¿aquí qué coeficientes tenemos? 27 00:02:04,829 --> 00:02:07,829 Tenemos el 2 y el menos 3, ojo 28 00:02:07,829 --> 00:02:10,810 ¿Vale? Este 2 es positivo, pero el 3 es negativo 29 00:02:10,810 --> 00:02:15,810 Por tanto, coeficientes, el 2 y el menos 3 30 00:02:15,810 --> 00:02:20,090 ¿Vale? Luego hacemos lo de redondear el principal, luego explicamos 31 00:02:20,090 --> 00:02:24,250 aquí que coeficientes hay, hemos dicho que es el que está delante de la letra 32 00:02:24,250 --> 00:02:28,469 tenemos este 7 y este 2, aquí hay un menos 7 pero no tiene letra 33 00:02:28,469 --> 00:02:31,909 con lo cual esto no es coeficiente como tal, no es coeficiente 34 00:02:31,909 --> 00:02:37,229 entonces tenemos que es 7 y el 2, pues nada, 7 y 2 35 00:02:37,229 --> 00:02:43,840 este de aquí es menos 1 y 3 36 00:02:43,840 --> 00:02:50,800 en el siguiente, delante de la i que hay 37 00:02:50,800 --> 00:02:54,199 menos 3 cuartos, es un número, aunque sea fracción no pasa nada 38 00:02:54,199 --> 00:02:58,259 es un número menos tres cuartos, ¿vale? 39 00:02:58,860 --> 00:03:02,900 En este de aquí hay un negativo, un menos 40 00:03:02,900 --> 00:03:06,240 quiere decirse que es menos uno, igual que pasaba aquí hay un menos 41 00:03:06,240 --> 00:03:10,539 por tanto es menos uno. Si hubiéramos tenido por ejemplo 42 00:03:10,539 --> 00:03:14,280 x cuadrado más dos, este coeficiente de aquí 43 00:03:14,280 --> 00:03:17,979 que no hay aquí, delante sería un uno positivo 44 00:03:17,979 --> 00:03:22,599 ¿vale? Bien, aquí el coeficiente sería el siete 45 00:03:22,599 --> 00:03:26,120 el menos 2 y el 1 positivo 46 00:03:26,120 --> 00:03:31,300 7 menos 2 y 1 47 00:03:31,300 --> 00:03:34,659 ahora dice que de los coeficientes que redondeemos 48 00:03:34,659 --> 00:03:37,099 el que es el coeficiente principal 49 00:03:37,099 --> 00:03:39,340 ¿qué es un coeficiente principal? 50 00:03:39,439 --> 00:03:42,800 el coeficiente principal es de los números que acompañan a las letras 51 00:03:42,800 --> 00:03:46,139 es el que tiene el exponente más alto 52 00:03:46,139 --> 00:03:47,800 ¿vale? de las letras 53 00:03:47,800 --> 00:03:50,560 en este de aquí, ¿cuál es el exponente más alto? 54 00:03:50,560 --> 00:03:55,240 Este exponente de aquí es de esta x que no aparece nada, es como si tuviera un 1, ¿vale? 55 00:03:55,240 --> 00:04:01,439 Esto es una x elevado a 1 y este de aquí es x elevado a 4, con lo cual el coeficiente principal es menos 3. 56 00:04:03,340 --> 00:04:04,120 Menos 3. 57 00:04:05,120 --> 00:04:10,240 En este de aquí, ¿cuál es el exponente más alto? El 2, pues el coeficiente principal será el 7. 58 00:04:13,560 --> 00:04:20,019 En este otro coeficiente principal tenemos aquí un b cubo, o sea, es decir, un 3 y aquí un 1. 59 00:04:20,019 --> 00:04:23,699 la a está elevada a 1, con lo cual el coeficiente principal será el menos 1 60 00:04:23,699 --> 00:04:29,819 menos 1, en este, ¿cuál será el coeficiente principal? 61 00:04:30,060 --> 00:04:33,980 aquí solamente está esta letra, con lo cual es menos 3 cuartos, y además es que es el 62 00:04:33,980 --> 00:04:37,980 único coeficiente que existe, que tontería, y lo mismo le pasa al siguiente que es un 63 00:04:37,980 --> 00:04:41,740 monomio, y en el último, pues será el 7 64 00:04:41,740 --> 00:04:45,920 porque tiene grado 4, este es un grado 3, un grado 2, al exponente veis que le estoy llamando 65 00:04:45,920 --> 00:04:49,939 grado, ¿vale? grado 4, grado 3, grado 2, por tanto 66 00:04:49,939 --> 00:04:53,339 en este, el 7 es el coeficiente principal 67 00:04:53,339 --> 00:04:56,319 vale, ya tenemos esto 68 00:04:56,319 --> 00:05:00,879 término independiente, ¿cuál es el término independiente? 69 00:05:00,939 --> 00:05:06,480 el término independiente es aquel término que no tiene letra, que no va acompañado de letra 70 00:05:06,480 --> 00:05:10,139 ¿vale? esto es un término, 2x es un término, este es otro término 71 00:05:10,139 --> 00:05:13,680 menos 3x, y no hay ningún número que no tenga letra 72 00:05:13,680 --> 00:05:17,959 sin embargo aquí sí, os dais cuenta que tenemos un menos 7 que no tiene letra 73 00:05:17,959 --> 00:05:27,279 no va multiplicado por letra, porque entre el 2 y la x, en este caso, hay un por, ¿vale? 74 00:05:27,800 --> 00:05:30,420 Entre el 2 y la x hay un por, pero no se pone. 75 00:05:30,939 --> 00:05:36,000 Igual que entre este 3 y esta x hay un por que no aparece, pero que existe, ¿de acuerdo? 76 00:05:36,699 --> 00:05:42,959 Entonces, este 7 no va acompañado de ninguna letra, 77 00:05:42,959 --> 00:05:46,120 ninguna letra, con lo cual el término independiente en este caso sería 78 00:05:46,120 --> 00:05:50,959 menos 7. En el primero hemos dicho que no 79 00:05:50,959 --> 00:05:54,740 hay ninguno que no tenga letra, con lo cual el término independiente ¿cuál será? 80 00:05:54,860 --> 00:05:58,319 Pues el 0, como si esto estuviera siendo más 0. 81 00:05:59,740 --> 00:06:02,779 En este de aquí tampoco hay, pues término independiente 82 00:06:02,779 --> 00:06:07,040 0, no tenemos. Aquí ¿cuál será el término independiente? 83 00:06:07,439 --> 00:06:10,319 Será el 2, pues ponemos un 2. 84 00:06:12,449 --> 00:06:14,829 Término independiente aquí no hay, cero. 85 00:06:17,040 --> 00:06:19,720 Y en este término independiente, el menos cero. 86 00:06:21,759 --> 00:06:22,220 Menos cero. 87 00:06:23,779 --> 00:06:26,319 Bien, seguimos con la siguiente columna. 88 00:06:26,480 --> 00:06:28,180 Me dice, parte literal. 89 00:06:28,519 --> 00:06:29,699 ¿Qué es la parte literal? 90 00:06:29,699 --> 00:06:35,980 La parte literal es la letra con exponente. 91 00:06:36,759 --> 00:06:37,620 Con el exponente. 92 00:06:38,459 --> 00:06:38,579 ¿Vale? 93 00:06:38,579 --> 00:06:49,970 Si queréis aquí, los coeficientes es el número que multiplica a la letra, ¿vale? 94 00:06:50,129 --> 00:06:52,589 Y el término independiente, pues no tiene letra. 95 00:06:54,009 --> 00:06:55,329 No tiene letra. 96 00:06:56,389 --> 00:06:59,769 Parte literal es la letra con el exponente, ¿vale? 97 00:06:59,790 --> 00:07:01,029 Y en este caso, ¿cuáles serán? 98 00:07:01,730 --> 00:07:03,389 Vamos a borrar aquí un momentito. 99 00:07:06,060 --> 00:07:07,899 Así, ¿vale? 100 00:07:08,259 --> 00:07:10,759 Entonces tenemos, ¿cuál es la letra? 101 00:07:10,759 --> 00:07:12,680 Aquí tenemos una letra, que es la X. 102 00:07:12,680 --> 00:07:15,899 esta es una parte literal, otra, ¿cuál será? 103 00:07:16,959 --> 00:07:20,699 x a la cuarta, ¿vale? es la letra con su exponente 104 00:07:20,699 --> 00:07:23,899 ¿de acuerdo? en este, ¿qué partes literales tenemos? 105 00:07:24,100 --> 00:07:27,939 daos cuenta que literal viene de literatura, de letra, para que tengamos 106 00:07:27,939 --> 00:07:32,319 un truco, ¿vale? letra, pero con el exponente, entonces aquí será 107 00:07:32,319 --> 00:07:34,959 la parte literal x cuadrado y la x 108 00:07:34,959 --> 00:07:39,800 x cuadrado y la x, aquí ¿cuál será? 109 00:07:39,800 --> 00:07:43,980 ojo, b al cubo sin el signo 110 00:07:43,980 --> 00:07:47,579 ¿por qué sin el signo? porque este menos 111 00:07:47,579 --> 00:07:52,060 pertenece al coeficiente, al numerito, daros cuenta que esto es 112 00:07:52,060 --> 00:07:56,480 esto de aquí es menos b al cubo 113 00:07:56,480 --> 00:08:00,439 pero es que aquí hay un 1, menos 1, lo voy a poner un poquito más grande 114 00:08:00,439 --> 00:08:04,120 sería menos 1 b cubo 115 00:08:04,120 --> 00:08:08,540 ¿vale? este menos 1 es el coeficiente y por tanto 116 00:08:08,540 --> 00:08:11,199 la parte literal es d cubo, ¿vale? 117 00:08:11,579 --> 00:08:14,399 Y en el otro término la parte literal será la a. 118 00:08:17,759 --> 00:08:20,379 En este, parte literal, por la idea nada más, 119 00:08:22,079 --> 00:08:26,959 en este h cubo, ojo, el menos es del coeficiente, h cubo. 120 00:08:27,360 --> 00:08:30,519 Si el menos lo pongo en un sitio, no lo puedo poner en el otro. 121 00:08:30,860 --> 00:08:32,639 Hay solamente un negativo, ¿vale? 122 00:08:33,580 --> 00:08:39,179 Y luego en este será z a la cuarta, z cubo, 123 00:08:40,179 --> 00:08:43,879 y z cuadrado, ¿vale? 124 00:08:44,620 --> 00:08:47,059 Y luego tenemos el grado, ¿qué es el grado? 125 00:08:47,580 --> 00:08:54,580 El grado es el exponente mayor, el exponente mayor de la expresión algebraica. 126 00:08:55,259 --> 00:08:58,559 En esta expresión algebraica, ¿cuál es el exponente más alto? El 4. 127 00:08:58,879 --> 00:09:02,820 Pues entonces, quiere decirse que esa expresión algebraica tiene grado 4. 128 00:09:03,480 --> 00:09:05,860 En este será grado 2. 129 00:09:05,860 --> 00:09:09,500 En esta será grado 3 130 00:09:09,500 --> 00:09:13,000 En esta, grado 1 131 00:09:13,000 --> 00:09:16,909 Grado 3 132 00:09:16,909 --> 00:09:20,740 Y grado 4 133 00:09:20,740 --> 00:09:24,860 ¿De acuerdo? 134 00:09:25,500 --> 00:09:25,740 ¿Vale? 135 00:09:28,720 --> 00:09:33,240 Vamos a calcular el valor numérico de una expresión algebraica 136 00:09:33,240 --> 00:09:36,840 ¿Vale? ¿Qué significa el valor numérico de una expresión algebraica? 137 00:09:36,840 --> 00:09:39,539 Por ejemplo, si yo tengo 138 00:09:39,539 --> 00:09:42,659 Voy a hacer un poquito más grande 139 00:09:42,659 --> 00:09:47,960 aquí, por ejemplo el 34 dice 140 00:09:47,960 --> 00:09:52,700 haya mentalmente el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas 141 00:09:52,700 --> 00:09:56,480 para los valores que se indican, vamos a hacer el a, vale, me dice 142 00:09:56,480 --> 00:09:57,799 3x menos 7 143 00:09:57,799 --> 00:10:03,940 3x menos 7 para x igual a 5 144 00:10:03,940 --> 00:10:07,960 o cuando x, vale, cuando x es igual a 5 145 00:10:07,960 --> 00:10:11,720 ¿qué significa calcular el valor numérico? el valor numérico 146 00:10:11,720 --> 00:10:15,779 de esta expresión significa, ¿cuánto va a valer 147 00:10:15,779 --> 00:10:19,820 esto de aquí? Si yo en vez de tener aquí una x 148 00:10:19,820 --> 00:10:23,519 tengo un 5, ¿vale? ¿Qué es lo que tengo que hacer? Sustituir 149 00:10:23,519 --> 00:10:27,659 donde hay una x, quito la x y pongo un 5 150 00:10:27,659 --> 00:10:31,539 ojo, porque esto no es 35, hemos dicho que entre el número 151 00:10:31,539 --> 00:10:35,480 y la letra, ¿qué es lo que había? Una multiplicación, con lo cual esto será 152 00:10:35,480 --> 00:10:39,519 3 por 5 menos 7, y daros cuenta 153 00:10:39,519 --> 00:10:43,220 que lo que ocurre es que pasamos de una expresión 154 00:10:43,220 --> 00:10:47,240 algebraica, pasamos a una expresión 155 00:10:47,240 --> 00:10:51,279 aritmética, ¿de acuerdo? Una expresión aritmética, que esto es lo que 156 00:10:51,279 --> 00:10:55,500 vimos en la primera evaluación. ¿Qué es lo que tenemos que hacer aquí? Aplicar 157 00:10:55,500 --> 00:10:58,879 la jerarquía de operaciones, tenemos una multiplicación y una resta, 158 00:10:59,399 --> 00:11:03,519 pues lo único que tengo que hacer es que aplico primero la multiplicación, me queda 15 menos 159 00:11:03,519 --> 00:11:07,759 7, y ahora 15 menos 7 me da 8. Quiere decirse 160 00:11:07,759 --> 00:11:19,539 que 8 es el valor numérico, ¿vale? Es el valor numérico de 3x menos 7 cuando x es 161 00:11:19,539 --> 00:11:25,399 igual a 5, ¿vale? Porque si x vale otro número, es igual a 6, pues entonces sería 6 por 3 162 00:11:25,399 --> 00:11:32,659 18 menos 7 sería 11, ¿de acuerdo? Entonces, seguimos entonces con este 34. Hemos hecho 163 00:11:32,659 --> 00:11:44,940 la? El b. Dice, calcula el valor numérico de menos 5i más 12 cuando la i vale menos 164 00:11:44,940 --> 00:11:49,720 1. ¿Qué es lo que tenemos que hacer? A ver, contadme, ¿qué es lo que tenemos que hacer? 165 00:11:51,039 --> 00:12:02,070 Menos 5 menos 1, así como lo he puesto. ¿Qué hay entre el 5 y la i, hemos dicho? ¿Qué 166 00:12:02,070 --> 00:12:04,450 Hay entre el coeficiente y la letra. 167 00:12:06,779 --> 00:12:08,039 ¿Qué operación matemática hay? 168 00:12:09,799 --> 00:12:11,360 Una multiplicación. 169 00:12:11,399 --> 00:12:12,360 Una multiplicación. 170 00:12:12,440 --> 00:12:16,379 Quiere decir que entonces, ojo, tengo que poner este así. 171 00:12:17,240 --> 00:12:17,480 ¿Vale? 172 00:12:17,679 --> 00:12:20,899 Menos 5 por menos 1 y más 12. 173 00:12:21,899 --> 00:12:23,440 Y ahora hay que operar. 174 00:12:23,639 --> 00:12:24,419 ¿Qué es lo que hacemos? 175 00:12:26,519 --> 00:12:28,600 La multiplicación, exactamente. 176 00:12:28,600 --> 00:12:44,350 Entonces sería menos por menos más cinco por una, cinco más doce, diecisiete. 177 00:12:45,850 --> 00:12:54,070 Entonces, el valor numérico de esta expresión algebraica es diecisiete, cuando la i vale menos uno. 178 00:12:54,649 --> 00:12:54,990 ¿De acuerdo? 179 00:12:54,990 --> 00:12:59,970 vale, aquí es muy facilito 180 00:12:59,970 --> 00:13:02,450 en este 2 por 4 con 5, 9 181 00:13:02,450 --> 00:13:05,990 y aquí 5, la z la sustituyo por menos 3 182 00:13:05,990 --> 00:13:08,570 me queda más por menos menos, 5 por 3, 15 183 00:13:08,570 --> 00:13:12,710 más 4, menos 15, más 4, menos 11 184 00:13:12,710 --> 00:13:16,649 calcular el valor numérico de una expresión algebraica 185 00:13:16,649 --> 00:13:19,330 a ver, ¿de cuál? pues por ejemplo esta 186 00:13:19,330 --> 00:13:21,809 2x 187 00:13:21,809 --> 00:13:25,870 o 8, vamos a poner 8x al cuadrado 188 00:13:25,870 --> 00:13:30,549 menos 3x más 4 189 00:13:30,549 --> 00:13:34,230 cuando x es igual a 190 00:13:34,230 --> 00:13:38,149 2, venga, lo hacéis vosotros 191 00:13:38,149 --> 00:13:42,190 8 por 2 al cuadrado, ¿verdad? menos 3 192 00:13:42,190 --> 00:13:46,429 por 2 más 4, entonces esto será igual a 193 00:13:46,429 --> 00:13:50,250 8 por 4 menos 194 00:13:50,250 --> 00:13:53,909 lo hago muy despacito, siguiendo la jerarquía de operaciones 195 00:13:53,909 --> 00:13:56,950 primero la potencia y ahora las multiplicaciones 196 00:13:56,950 --> 00:14:01,750 8 por 4 es 32, menos 3 es 2, 6 y más 4 197 00:14:01,750 --> 00:14:05,330 y ahora tenemos 32 198 00:14:05,330 --> 00:14:08,110 podemos hacerlo de dos maneras, o de izquierda a derecha 199 00:14:08,110 --> 00:14:12,289 sería 32 menos 6, sería 26 200 00:14:12,289 --> 00:14:15,090 más 4 y esto me da 30 201 00:14:15,090 --> 00:14:18,649 ¿Vale? O bien podría haber hecho los positivos 202 00:14:18,649 --> 00:14:22,289 Que serían 32 más 4, serían 36 203 00:14:22,289 --> 00:14:25,830 Y el resto el negativo, que me da también 30 204 00:14:25,830 --> 00:14:28,809 ¿Vale? O de una manera o de otra 205 00:14:28,809 --> 00:14:29,809 ¿De acuerdo? 206 00:14:30,830 --> 00:14:31,269 Vale 207 00:14:31,269 --> 00:14:35,169 Bien, pasamos a ecuaciones 208 00:14:35,169 --> 00:14:38,210 ¿Vale? Entonces, lo que hemos visto hasta ahora 209 00:14:38,210 --> 00:14:41,470 Como es en este caso 8x cuadrado menos 3x más 4 210 00:14:41,470 --> 00:14:43,830 Esto es una expresión algebraica 211 00:14:44,750 --> 00:14:46,950 Daros cuenta que aquí no hay ningún igual. 212 00:14:47,769 --> 00:14:52,529 Sin embargo, en este otro caso, donde tengo x menos 3 igual a 4, hay un igual. 213 00:14:53,330 --> 00:14:54,309 Esto es una ecuación. 214 00:14:55,889 --> 00:14:59,850 También tengo que decir que no todas las igualdades son ecuaciones, pero eso no lo vamos a ver. 215 00:15:00,049 --> 00:15:04,429 Para nosotros, todo lo que tiene una igual es una ecuación. 216 00:15:04,730 --> 00:15:08,429 De tal manera que lo que tengo a la izquierda del igual es el primer miembro. 217 00:15:08,429 --> 00:15:12,070 Y lo que tengo a la derecha del igual se denomina segundo miembro. 218 00:15:12,549 --> 00:15:14,190 Entonces, ¿qué significa una ecuación? 219 00:15:14,690 --> 00:15:21,149 Una ecuación significa que si yo calculo un valor aquí, la x, la sustituyo por un número, 220 00:15:22,509 --> 00:15:27,250 esto es una igualdad, aquí pone igual, para ese determinado número lo que tengo a la izquierda 221 00:15:27,250 --> 00:15:29,070 tiene que ser igual que lo que tengo a la derecha. 222 00:15:29,070 --> 00:15:38,970 Y yo os pregunto ahora, ¿qué número pondríais en lugar de, o sea, qué número pondríais, 223 00:15:38,970 --> 00:15:40,629 si quito la x 224 00:15:40,629 --> 00:15:42,990 ¿qué número pondríais ahí? 225 00:15:44,129 --> 00:15:44,330 ¿vale? 226 00:15:44,769 --> 00:15:47,470 para que al restarle 3 227 00:15:47,470 --> 00:15:48,210 me dé 4 228 00:15:48,210 --> 00:15:52,649 para que al restarle 3 me dé 4 229 00:15:52,649 --> 00:15:55,210 ¿qué número sería? 230 00:15:58,379 --> 00:15:58,940 7 231 00:15:58,940 --> 00:16:01,299 claro, el 7, efectivamente 232 00:16:01,299 --> 00:16:03,580 si yo en vez de poner la x 233 00:16:03,580 --> 00:16:05,860 pongo un 7 234 00:16:05,860 --> 00:16:07,779 efectivamente 235 00:16:07,779 --> 00:16:09,460 7 menos 3 236 00:16:09,460 --> 00:16:11,000 es igual a 4 237 00:16:11,000 --> 00:16:17,360 y esto tiene que ser igual, porque si en la X en vez de ponerle un 7 le pongo un 10 238 00:16:17,360 --> 00:16:20,320 10 menos 3 es igual a 4 239 00:16:20,320 --> 00:16:23,279 no, esto sería falso 240 00:16:23,279 --> 00:16:28,600 sin embargo, si la X la sustituyo por 7 241 00:16:28,600 --> 00:16:31,059 eso sí es verdad 242 00:16:31,059 --> 00:16:35,879 entonces, cuando a mí me preguntan 243 00:16:35,879 --> 00:16:40,340 resuelve la siguiente 244 00:16:40,340 --> 00:16:44,919 resuelve la siguiente ecuación 245 00:16:44,919 --> 00:16:49,000 ¿vale? lo que me están preguntando 246 00:16:49,000 --> 00:16:51,360 es que calcule 247 00:16:51,360 --> 00:16:58,960 ¿cuánto vale x o la letra que sea 248 00:16:58,960 --> 00:17:02,620 para que 249 00:17:02,620 --> 00:17:06,220 la igualdad sea verdadera? 250 00:17:06,640 --> 00:17:11,000 ¿vale? ¿queda entendido esto? 251 00:17:11,000 --> 00:17:16,339 cuando me dicen resuelve, resuelve la siguiente ecuación, me están preguntando 252 00:17:16,339 --> 00:17:20,660 ¿qué valor tengo que ponerle a la X para que esto sea cierto? 253 00:17:20,839 --> 00:17:24,140 Y en este caso solamente será cierto si la X vale 7. 254 00:17:24,859 --> 00:17:26,059 ¿Eso lo entendemos? 255 00:17:28,299 --> 00:17:28,700 Sí. 256 00:17:29,319 --> 00:17:29,660 Vale. 257 00:17:30,160 --> 00:17:37,569 Entonces, por ejemplo, mirad, en este ejercicio de aquí, dice, 258 00:17:37,569 --> 00:17:41,490 dada las siguientes ecuaciones, comprueba cuál 259 00:17:41,490 --> 00:17:45,490 de los valores dados es, dice raíz o solución 260 00:17:45,490 --> 00:17:49,349 vale, quiere decirse, en el que hemos hecho antes 261 00:17:49,349 --> 00:17:57,839 que es este de aquí, me sale muy gordo, un momentito 262 00:17:57,839 --> 00:18:03,690 así, en este de aquí 263 00:18:03,690 --> 00:18:07,930 solamente, si sustituyo la x por 1, me daría 264 00:18:07,930 --> 00:18:12,049 1 menos 3 me daría menos 2, no 4, pero si la sustituyo por 265 00:18:12,049 --> 00:18:15,990 7, 7 menos 3 me da 4, o sea que la solución 266 00:18:15,990 --> 00:18:19,890 sería 7, es que solución también le denominan raíz, ¿vale? 267 00:18:19,890 --> 00:18:23,930 pero a nosotros este lo vamos a obviar, nosotros solamente queremos 268 00:18:23,930 --> 00:18:27,869 llamarle solución, ¿de acuerdo? entonces aquí 269 00:18:27,869 --> 00:18:30,190 tenemos 5x 270 00:18:30,190 --> 00:18:34,829 más 13 271 00:18:34,829 --> 00:18:39,650 igual a 3, y entonces 272 00:18:39,650 --> 00:18:46,809 me dicen que la x puede ser 4 o que puede ser menos 2, ¿vale? Vamos a ver qué ocurre 273 00:18:46,809 --> 00:18:56,670 si la x es 4. Si la x es 4, tenemos que es 5 por 4 más 13, pues me da que 5 por 4 son 274 00:18:56,670 --> 00:19:04,549 20 y 13, 33, con lo cual el 4 no va a ser, no es, lo vemos, ¿verdad? No es la solución. 275 00:19:04,549 --> 00:19:15,920 Si lo sustituyo por menos 2, pues tenemos que es 5 más por menos menos 276 00:19:15,920 --> 00:19:23,359 5 por 2 son 10, y 10 más 3, menos 10 más 13, efectivamente sí es 3 277 00:19:23,359 --> 00:19:24,940 Con lo cual aquí la solución, ¿cuál es? 278 00:19:25,599 --> 00:19:26,420 Menos 2 279 00:19:26,420 --> 00:19:28,119 ¿Vale? 280 00:19:29,039 --> 00:19:29,599 ¿Entendemos? 281 00:19:31,019 --> 00:19:31,539 ¿Sí? 282 00:19:32,619 --> 00:19:38,059 Bien, pero no siempre las cosas son tan fáciles 283 00:19:38,059 --> 00:19:51,480 No siempre las cosas son tan fáciles, porque, por ejemplo, vamos a poner este de aquí. 284 00:19:52,400 --> 00:20:04,420 Bueno, vamos a ver. Antes de nada, vamos a explicar una ecuación de estas, ¿de acuerdo? 285 00:20:04,420 --> 00:20:12,000 Una ecuación de estas, ¿cómo la resolvemos sin que me den estos valores? 286 00:20:12,880 --> 00:20:25,339 Por ejemplo, vamos a irnos a esta de aquí, a esta de aquí, no, a la primera, x menos 3 igual a 4. 287 00:20:25,940 --> 00:20:29,000 Ya sabemos que la solución va a ser 7, ¿vale? 288 00:20:29,519 --> 00:20:34,180 Porque ya lo hemos visto antes, pero eso es porque es muy facilita la ecuación. 289 00:20:34,180 --> 00:20:36,200 Pero vamos a ver qué es lo que se hace. 290 00:20:36,640 --> 00:20:47,539 Mirad, lo que se hace siempre es dejar en un miembro, es decir, o a la derecha del igual o a la izquierda del igual, todo lo que contiene x. 291 00:20:48,380 --> 00:20:52,559 Y al otro lado lo que no contiene x, es decir, los términos independientes. 292 00:20:53,380 --> 00:20:57,660 En esta ecuación, ¿dónde hay una x? Solamente tenemos x aquí, ¿verdad? 293 00:20:58,640 --> 00:21:02,339 Con lo cual, esta x la voy a dejar ahí. 294 00:21:02,339 --> 00:21:05,819 y al otro lado voy a dejar todo lo que no contiene x 295 00:21:05,819 --> 00:21:09,500 es decir, este 4 se va a quedar en su sitio porque no contiene x 296 00:21:09,500 --> 00:21:11,539 vale, pues 4, se queda aquí 297 00:21:11,539 --> 00:21:15,339 y ahora, este menos 3 298 00:21:15,339 --> 00:21:19,440 porque este 3 está restándose a x, ¿verdad? 299 00:21:19,500 --> 00:21:21,859 no está ni multiplicándolo ni dividiéndolo, no 300 00:21:21,859 --> 00:21:23,500 lo está restando, ¿sí o no? 301 00:21:23,779 --> 00:21:24,740 eso lo vemos, ¿verdad? 302 00:21:25,400 --> 00:21:27,079 ¿qué es lo que ocurre con este menos 3? 303 00:21:27,220 --> 00:21:29,319 que al pasar al otro lado del igual 304 00:21:29,319 --> 00:21:31,500 se le cambia el signo 305 00:21:31,500 --> 00:21:39,240 En vez de ir restando, lo que va a hacer es pasar sumando, ¿vale? 306 00:21:39,880 --> 00:21:43,200 Con lo cual la x va a ser igual a qué? 307 00:21:43,559 --> 00:21:51,640 A 4 más 3, 7, que es el resultado que yo quería obtener, porque ya lo habíamos visto antes. 308 00:21:52,299 --> 00:21:55,259 ¿De acuerdo? ¿Sí o no? 309 00:21:55,259 --> 00:22:05,660 Por ejemplo, este de aquí, 3x igual a 2x más 1 310 00:22:05,660 --> 00:22:07,279 Este es distinto 311 00:22:07,279 --> 00:22:11,859 Aquí ya no se ve tan bien como en este el valor de la x que hemos dicho 7 312 00:22:11,859 --> 00:22:12,700 No 313 00:22:12,700 --> 00:22:15,400 ¿Cómo resolvemos esto? 314 00:22:15,400 --> 00:22:22,559 Hemos dicho que lo que hacemos es dejar a un lado del igual, es decir, a la izquierda o a la derecha 315 00:22:22,559 --> 00:22:24,579 Las x todas juntas 316 00:22:24,579 --> 00:22:29,180 y a este otro lado, por ejemplo, los que no tienen X, los términos independientes. 317 00:22:29,880 --> 00:22:36,059 Vale, vamos a dejar en el primer miembro las X, con lo cual este que tiene la X, 3X, 318 00:22:37,000 --> 00:22:42,000 está bien situado, pues no lo muevo, decido que lo dejo ahí, 3X. 319 00:22:42,819 --> 00:22:47,759 Ahora bien, este 2X que lo tengo a la derecha del igual, lo quiero pasar al otro lado, 320 00:22:47,960 --> 00:22:52,299 porque tiene X y hemos dicho que queremos todas las X juntas, ¿vale? 321 00:22:52,299 --> 00:23:06,279 Bien, ¿qué signo tiene el 2? El 2 es un signo positivo, con lo cual al pasar al otro lado de la igualdad, al saltar al otro lado del igual, pasa como signo negativo. 322 00:23:06,940 --> 00:23:15,519 Eso es. Y el 1, que no tiene x, pues se queda donde está, al otro lado del igual, porque quiero separar las x de los que no tienen x. 323 00:23:15,519 --> 00:23:19,559 ¿de acuerdo? ¿qué ocurre ahora? que ahora aquí aparecen 324 00:23:19,559 --> 00:23:23,220 dos términos con x, imaginamos que en vez de ser x 325 00:23:23,220 --> 00:23:28,140 imaginemos que son euros, 3 euros menos 2 euros 326 00:23:28,140 --> 00:23:34,220 ¿cuánto me daría? 1 euro 327 00:23:34,220 --> 00:23:37,279 ¿vale? pero en vez de ser euros, pues lo que hago es que 328 00:23:37,279 --> 00:23:42,140 pues son x, entonces 3 euros, o sea 3x menos 2x 329 00:23:42,140 --> 00:23:44,980 me queda una x, y una x vale 330 00:23:44,980 --> 00:23:49,039 1. Quiere decirse que 331 00:23:49,039 --> 00:23:53,859 quiere decirse que cuando la X 332 00:23:53,859 --> 00:23:57,619 vale 1, cuando la X 333 00:23:57,619 --> 00:24:01,940 vale 1, lo que tengo a la derecha va a ser igual que lo que tengo a la izquierda 334 00:24:01,940 --> 00:24:04,759 vamos a comprobarlo, vamos a comprobar 335 00:24:04,759 --> 00:24:09,519 3 por, hemos dicho que cuando la X vale 1 336 00:24:09,519 --> 00:24:13,619 ¿vale? ¿cuánto me va a dar la parte izquierda 337 00:24:13,619 --> 00:24:22,380 izquierda de la igualdad? Pues 3 por 1, 3. ¿Sí o no? ¿No? Lo que he hecho ha sido en esta expresión 338 00:24:22,380 --> 00:24:29,759 sustituir la x, ¿por quién? Por 1, porque me dice que la x vale 1, ¿vale? Vamos a ver, 3 por 1, 3. 339 00:24:30,119 --> 00:24:38,680 Vamos a ver si lo que nos da aquí a la derecha me da también 3. Pues pongo a la derecha 2x más 1. 340 00:24:38,680 --> 00:24:50,539 Y ahora la x la sustituyo por 1, 1, 2 por 1 más 1, me queda 2 por 1 es 2, más 1, 3. 341 00:24:50,799 --> 00:24:59,579 Pues es verdad, porque cuando la x vale 1, lo que tengo a la izquierda va a ser lo mismo que lo que tengo a la derecha, era como aquí. 342 00:25:00,099 --> 00:25:08,559 Cuando la x vale 7, lo que tengo a la izquierda va a ser lo mismo que lo que tengo a la derecha. 343 00:25:08,680 --> 00:25:13,359 ¿Vale? 7 menos 3 me da 4 344 00:25:13,359 --> 00:25:16,759 Es cierto, y esto también, por tanto, es cierto 345 00:25:16,759 --> 00:25:19,920 Quiere decirse que una cosa es resolver 346 00:25:19,920 --> 00:25:25,299 Una cosa es resolver, que es esto que acabamos de hacer aquí 347 00:25:25,299 --> 00:25:27,640 Y otra cosa es comprobar 348 00:25:27,640 --> 00:25:32,619 Que efectivamente, cuando sustituyo la x 349 00:25:32,619 --> 00:25:35,940 Por el valor que he obtenido al resolver 350 00:25:35,940 --> 00:25:39,660 lo que tengo a la izquierda me va a dar lo mismo que lo que tengo a la derecha 351 00:25:39,660 --> 00:25:45,980 ¿queda claro esto? bueno, vamos a hacer ejercicios 352 00:25:45,980 --> 00:25:50,119 vamos a hacer ejercicios, vamos a hacer alguno más 353 00:25:50,119 --> 00:25:55,240 a ver, un momentito 354 00:25:55,240 --> 00:26:01,250 ¿vale? a un lado todas las x y a otro lado los términos independientes 355 00:26:01,250 --> 00:26:05,450 vale, entonces, vamos a poner todas las x 356 00:26:05,450 --> 00:26:09,089 en este lado, podríamos haberlo puesto aquí, pero me interesa ponerlo aquí 357 00:26:09,089 --> 00:26:12,970 porque así al 2x, que es más pequeño, va a pasar restante. 358 00:26:12,970 --> 00:26:14,829 Sería 3x, ¿no? 359 00:26:14,950 --> 00:26:15,990 Sí, 3x. 360 00:26:15,990 --> 00:26:16,470 Menos 2x. 361 00:26:16,809 --> 00:26:18,990 Eso es. Muy bien. 3x menos 2x. 362 00:26:19,069 --> 00:26:20,170 ¿Y al otro lado qué pongo? 363 00:26:22,269 --> 00:26:27,849 El menos 7 normal y luego más 5. 364 00:26:28,109 --> 00:26:31,069 Muy bien. Muy bien. Vale. Fenomenal. 365 00:26:31,549 --> 00:26:34,490 Ahora, muy bien. ¿Cuánto me da 3x menos 2x? 366 00:26:34,970 --> 00:26:36,009 Pensamos en euros. 367 00:26:39,140 --> 00:26:41,240 Daría 1, pero sería en total x. 368 00:26:41,359 --> 00:26:43,319 Eso es, una x, muy bien. 369 00:26:43,859 --> 00:26:45,059 ¿Y menos 7 más 5? 370 00:26:46,099 --> 00:26:46,859 Menos 2. 371 00:26:47,140 --> 00:26:48,160 Muy bien, ¿quién eres? 372 00:26:49,099 --> 00:26:49,519 Isabel. 373 00:26:49,819 --> 00:26:58,319 Ah, Isabel, es que claro, me cuesta, a ver, como no os veo en pantalla, que estáis ahí escondidas, pues no os veo. 374 00:26:58,619 --> 00:27:03,960 Bueno, vale, x menos 2, vale, esta es cuando me dicen resuelve, ¿vale? 375 00:27:04,799 --> 00:27:07,259 Resuelve, entonces calculamos el valor de la x. 376 00:27:07,259 --> 00:27:20,140 Ahora, vamos a comprobar, ¿vale? Vamos a hacer la comprobación de que efectivamente cuando yo ponga en vez de x, ponga menos 2 a un lado y a otro, voy a tener el mismo resultado. 377 00:27:20,400 --> 00:27:30,640 Vamos a hacerlo primero con el de la izquierda. 3x menos 5. Y entonces en vez de la x voy a poner el menos 2. 378 00:27:30,640 --> 00:27:33,740 ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos? 379 00:27:34,359 --> 00:27:34,880 ¿Qué pongo? 380 00:27:39,759 --> 00:27:40,880 Menos 5 381 00:27:40,880 --> 00:27:42,779 Menos 6, muy bien 382 00:27:42,779 --> 00:27:43,880 Menos 5 383 00:27:43,880 --> 00:27:45,599 Porque más 384 00:27:45,599 --> 00:27:47,519 Sería igual a X 385 00:27:47,519 --> 00:27:50,119 Como que X 386 00:27:50,119 --> 00:27:51,599 Uno, uno 387 00:27:51,599 --> 00:27:53,759 Uno no 388 00:27:53,759 --> 00:27:55,400 ¿Cómo son los dos signos? 389 00:27:57,400 --> 00:27:57,920 Así 390 00:27:57,920 --> 00:28:02,619 Menos 11, perdón 391 00:28:02,619 --> 00:28:04,220 Menos 11 392 00:28:04,220 --> 00:28:07,500 menos 11, ojo, aquí no es menos por 393 00:28:07,500 --> 00:28:12,440 menos, aquí no hay ningún por, es menos 6 394 00:28:12,440 --> 00:28:16,640 menos 5, debo 6, debo 5, debo 11, cuando lo están sumando 395 00:28:16,640 --> 00:28:19,059 a ver, si esto fuera 6 más 5 396 00:28:19,059 --> 00:28:22,660 ¿qué sería? 11 397 00:28:22,660 --> 00:28:28,480 porque los dos son positivos, el 6 es positivo, el 5 es positivo, aquí los dos son negativos 398 00:28:28,480 --> 00:28:32,359 por tanto el resultado es negativo, ¿de acuerdo? 399 00:28:32,359 --> 00:28:35,240 Vale, esto es el de la izquierda 400 00:28:35,240 --> 00:28:36,579 Vamos con el de la derecha 401 00:28:36,579 --> 00:28:38,079 2x menos 7 402 00:28:38,079 --> 00:28:40,539 Lo mismo 403 00:28:40,539 --> 00:28:43,740 La x lo sustituyo por menos 2 404 00:28:43,740 --> 00:28:46,640 Y tenemos esto 405 00:28:46,640 --> 00:28:47,720 ¿Y cuánto me da esto? 406 00:28:49,880 --> 00:28:51,740 Menos 4 menos 7 407 00:28:51,740 --> 00:28:53,880 Vale, menos 4 menos 7 me da 408 00:28:53,880 --> 00:28:55,519 Menos 11 409 00:28:55,519 --> 00:28:56,579 Menos 11 410 00:28:56,579 --> 00:28:59,660 Lo que tengo a la izquierda es lo mismo que lo que tengo a la derecha 411 00:28:59,660 --> 00:29:05,460 Quiere decirse que el valor numérico de esta expresión, cuando x vale menos 2, da menos 11. 412 00:29:06,000 --> 00:29:08,779 Y lo mismo ocurre con este, con lo cual, ¿esto qué significa? 413 00:29:08,920 --> 00:29:12,880 Que está bien hecha la resolución de esta ecuación. 414 00:29:13,680 --> 00:29:14,119 ¿De acuerdo? 415 00:29:15,700 --> 00:29:17,240 Vamos a seguir avanzando. 416 00:29:17,819 --> 00:29:21,660 Vamos a ir, por ejemplo, con... 417 00:29:22,480 --> 00:29:27,960 Vamos a ver, vamos a ver... 418 00:29:27,960 --> 00:29:28,819 Dime. 419 00:29:29,740 --> 00:29:35,640 Al ser 2 de X y luego de X, ¿pa' salir menos 2 entre 2? 420 00:29:35,799 --> 00:29:37,299 ¿El 2 pasaría positivo? 421 00:29:38,059 --> 00:29:38,619 ¿Cuál, este? 422 00:29:39,579 --> 00:29:40,059 Sí. 423 00:29:40,680 --> 00:29:50,400 A ver, cambiamos de signo en el caso, por ejemplo, mira, este 10 está separado de la X con una suma, ¿vale? 424 00:29:51,019 --> 00:29:53,119 Porque este tiene X, pero este no tiene. 425 00:29:53,319 --> 00:29:54,700 Este está separado con una suma. 426 00:29:54,700 --> 00:29:56,700 Por lo tanto, pasa como resta. 427 00:29:56,700 --> 00:30:01,039 pero este 2 de aquí está separado de la x 428 00:30:01,039 --> 00:30:05,279 por una multiplicación, por tanto solamente cambia 429 00:30:05,279 --> 00:30:09,680 a división, no cambia el signo, ojo con eso, es muy importante 430 00:30:09,680 --> 00:30:13,200 ¿vale? el signo no cambia cuando pasas 431 00:30:13,200 --> 00:30:17,299 de multiplicación a división, mantiene 432 00:30:17,299 --> 00:30:20,779 su signo, distinto es cuando el número 433 00:30:20,779 --> 00:30:25,559 el término que estás moviendo se separa de la x porque está sumando 434 00:30:25,559 --> 00:30:28,759 o restando, entonces ahí sí cambia de signo 435 00:30:28,759 --> 00:30:35,730 ¿de acuerdo? ¿eso lo entendemos? ¿vale? igual que 436 00:30:35,730 --> 00:30:39,829 en este caso, este más, este más de aquí 437 00:30:39,829 --> 00:30:43,829 vamos a ver, si tú te llevas la x contigo 438 00:30:43,829 --> 00:30:48,009 como es este caso del 7, se lo llevas conjunto 439 00:30:48,009 --> 00:30:51,910 pasa con otro signo, porque te arrastras la x 440 00:30:51,910 --> 00:30:55,849 ¿de acuerdo? en este caso no tienes que arrastrar ninguna x 441 00:30:55,849 --> 00:30:57,190 porque el 10 no tiene. 442 00:30:57,910 --> 00:30:59,509 Te estás separando del otro término. 443 00:30:59,829 --> 00:31:01,890 Cuando lo que tú mueves son términos, 444 00:31:02,150 --> 00:31:07,490 acordaros que cada una de estos sumas y restas son términos, ¿vale? 445 00:31:07,829 --> 00:31:12,890 Si tú mueves todo el término, cambia el signo solo. 446 00:31:14,190 --> 00:31:16,849 En este caso, el 2x es un término. 447 00:31:17,730 --> 00:31:24,089 Y entonces estás dentro del término, estás como separando el término. 448 00:31:24,089 --> 00:31:25,250 No sé si me explico. 449 00:31:25,849 --> 00:31:29,410 Al pasar de multiplicar a dividir, no cambies el signo. 450 00:31:30,849 --> 00:31:33,829 ¿Vale? ¿Sí? ¿No? ¿Más o menos? 451 00:31:35,069 --> 00:31:36,150 Sí, sí lo he entendido. 452 00:31:36,549 --> 00:31:37,589 Vale, venga. 453 00:31:38,170 --> 00:31:40,450 Entonces, un poco colaboración, no mucho. 454 00:31:40,910 --> 00:31:42,230 He entendido mal lo de antes. 455 00:31:42,230 --> 00:31:49,230 Bueno, pues Paula, simplemente el hecho de que tú, por ejemplo, imagínate. 456 00:31:49,230 --> 00:32:00,730 Por ejemplo, 5a o 5x igual a 10 457 00:32:00,730 --> 00:32:07,710 Tú quieres calcular el valor de la x 458 00:32:07,710 --> 00:32:09,829 Por tanto, me molesta el 5 459 00:32:09,829 --> 00:32:12,710 ¿Qué está haciendo el 5 a la x? 460 00:32:12,710 --> 00:32:15,450 ¿Qué operación matemática hay entre el 5 y la x? 461 00:32:19,519 --> 00:32:20,160 Multiplica 462 00:32:20,160 --> 00:32:24,180 Por tanto, si cambia al otro lado 463 00:32:24,180 --> 00:32:25,819 Es como si dijéramos 464 00:32:25,819 --> 00:32:27,720 Hace lo contrario 465 00:32:27,720 --> 00:32:29,579 Divide 466 00:32:29,579 --> 00:32:31,160 Este está arriba, ¿verdad? 467 00:32:31,200 --> 00:32:32,279 El 5 este está arriba 468 00:32:32,279 --> 00:32:34,680 Pues ahora se pone abajo 469 00:32:34,680 --> 00:32:37,819 ¿Vale? Pasa abajo 470 00:32:37,819 --> 00:32:39,720 Y aquí pues igual 471 00:32:39,720 --> 00:32:42,420 Siempre que lo pases pasa abajo 472 00:32:42,420 --> 00:32:43,160 Siempre 473 00:32:43,160 --> 00:32:45,339 Si multiplica pasa dividiendo 474 00:32:45,339 --> 00:32:46,960 ¿Vale? 475 00:32:46,960 --> 00:32:50,400 Bien, estábamos haciendo la comprobación 476 00:32:50,400 --> 00:32:52,240 Entonces teníamos que 477 00:32:52,240 --> 00:32:54,599 Habíamos sustituido la x por menos 1 478 00:32:54,599 --> 00:32:56,000 Y tenemos menos 1 más 10 479 00:32:56,000 --> 00:32:57,279 ¿Cuánto da menos 1 más 10? 480 00:33:03,099 --> 00:33:03,640 ¿Cuánto da? 481 00:33:08,710 --> 00:33:09,269 9 482 00:33:09,269 --> 00:33:12,769 Efectivamente, da 9 483 00:33:12,769 --> 00:33:13,690 ¿Vale? 484 00:33:14,069 --> 00:33:15,130 Es una resta 485 00:33:15,130 --> 00:33:17,710 Porque tienen signos contrarios 486 00:33:17,710 --> 00:33:20,890 Y aquí no hay un por, no es menos por más 487 00:33:20,890 --> 00:33:22,869 Están sumando y restando 488 00:33:22,869 --> 00:33:24,490 Como son signos contrarios 489 00:33:24,490 --> 00:33:26,470 hacia la resta y signo del mayor, que es positivo. 490 00:33:27,450 --> 00:33:37,529 Vamos a ver la otra expresión algebraica que tenemos, que es 3 más 7x más 5, ¿vale? 491 00:33:38,049 --> 00:33:47,440 Entonces, ahora, la x vale menos 1, multiplica al 7, ¿vale? 492 00:33:49,650 --> 00:33:52,990 Entonces, lo primero que hacemos es la multiplicación y copiamos los demás. 493 00:33:52,990 --> 00:34:00,150 Y tenemos que es más por menos menos, 7 por 1 es 7, más 5. 494 00:34:01,670 --> 00:34:08,110 Y aquí tenemos dos números que son positivos, que son el 3 y el 5. 495 00:34:08,150 --> 00:34:08,829 Aquí hay algo mal. 496 00:34:12,199 --> 00:34:12,539 A ver. 497 00:34:14,099 --> 00:34:15,960 Aquí ya hemos hecho algo mal. 498 00:34:16,659 --> 00:34:18,940 A ver un momentito, porque daros cuenta, mirad, mirad. 499 00:34:19,699 --> 00:34:22,599 3 y 5 son 8, son los positivos, menos 7. 500 00:34:22,599 --> 00:34:26,099 y entonces 8 menos 7 me da 1 501 00:34:26,099 --> 00:34:30,099 es que hay algo mal, hay algo mal porque aquí me da 9 y aquí me da 1 502 00:34:30,099 --> 00:34:33,760 algo hemos hecho mal, a ver, 3 más 5 menos 10 503 00:34:33,760 --> 00:34:38,019 tenemos 8 menos 10 menos 2 entre 2 menos 1 504 00:34:38,019 --> 00:34:41,599 a ver que hemos hecho mal, ah perdón, tontería 505 00:34:41,599 --> 00:34:46,159 aquí fijaros es 9 menos 1, 9 menos 1 es menos 9 506 00:34:46,159 --> 00:34:49,300 menos 9, vale 507 00:34:49,300 --> 00:34:52,019 y ahora menos 9 más 10 508 00:34:52,019 --> 00:34:54,380 es 1 positivo 509 00:34:54,380 --> 00:34:55,619 ahora sí 510 00:34:55,619 --> 00:34:59,300 nos da a la derecha lo mismo que a la izquierda 511 00:34:59,300 --> 00:35:00,960 antes aquí me daba 9 512 00:35:00,960 --> 00:35:03,079 y aquí me daba 1, por tanto había algo mal 513 00:35:03,079 --> 00:35:04,619 o habíamos hecho mal 514 00:35:04,619 --> 00:35:06,400 la resolución o la comprobación 515 00:35:06,400 --> 00:35:08,539 estaba mal hecha esta multiplicación 516 00:35:08,539 --> 00:35:09,739 ¿de acuerdo? 517 00:35:10,599 --> 00:35:11,960 para el próximo día 518 00:35:11,960 --> 00:35:14,199 me hacéis este que hemos hecho 519 00:35:14,199 --> 00:35:15,800 y me hacéis también 520 00:35:15,800 --> 00:35:17,800 si pudierais, si os diera tiempo 521 00:35:17,800 --> 00:35:21,199 los tres restantes, estos tres de aquí 522 00:35:21,199 --> 00:35:24,920 ¿vale? y los corregimos el próximo día