1
00:00:14,320 --> 00:00:19,519
Vamos a ver la construcción o la creación de una herramienta.

2
00:00:20,519 --> 00:00:23,559
En este caso, pues vamos a hacer el circuncentro.

3
00:00:23,559 --> 00:00:31,879
Quitamos los ejes, cogemos la herramienta polígono y trazáis un polígono cualquiera.

4
00:00:31,879 --> 00:00:42,689
si queremos utilizarlo incluso para matemáticas de primero de bachillerato

5
00:00:42,689 --> 00:00:50,710
pues podríamos marcar que los vértices estén fijados a la cuadrícula

6
00:00:50,710 --> 00:00:55,490
y así el punto A, por ejemplo, pues obligatoriamente

7
00:00:55,490 --> 00:01:01,429
tiene que estar en un vértice y el B y el C lo mismo, claro

8
00:01:01,429 --> 00:01:12,810
Bueno, cogemos la herramienta mediatriz, mediatriz de A y B, mediatriz de B y C, y aquí estaría el circuncentro.

9
00:01:13,310 --> 00:01:19,969
Podemos hacer también la mediatriz de A y C, que por supuesto coinciden las tres.

10
00:01:20,549 --> 00:01:30,209
Es la perpendicular por el punto central o medio, y el ortocentro sería este punto.

11
00:01:30,209 --> 00:01:33,790
el circuncentro, perdón, que ya no sé ni lo que digo

12
00:01:33,790 --> 00:01:38,250
entonces, el circuncentro, si yo pincho en él y abro hasta un vértice

13
00:01:38,250 --> 00:01:40,870
pues tengo la circunferencia circunscrita

14
00:01:40,870 --> 00:01:46,329
y es el lugar geométrico que equidista de los puntos A, B y C

15
00:01:46,329 --> 00:01:49,810
bueno, pues vamos a imaginar que yo fuera a hacer después

16
00:01:49,810 --> 00:01:53,849
distintas aplicaciones que utilizaran el circuncentro

17
00:01:53,849 --> 00:01:57,890
y me interesara tenerlo como herramienta

18
00:01:57,890 --> 00:02:01,469
porque no existe ni aquí ni aquí, si yo escribo aquí circun

19
00:02:01,469 --> 00:02:05,650
pues veis que no hay circun centro

20
00:02:05,650 --> 00:02:08,349
que debería estar el primer una vez que he escrito circun

21
00:02:08,349 --> 00:02:12,969
porque la C iría antes de la F

22
00:02:12,969 --> 00:02:16,530
bueno, pues lo vamos a hacer y para ello

23
00:02:16,530 --> 00:02:21,610
a ver que se me va, para ello lo que vamos a hacer es

24
00:02:21,610 --> 00:02:26,650
aquí pinchar en herramientas, crear una nueva herramienta

25
00:02:26,650 --> 00:02:50,129
el objeto de salida sería el ortocentro, que es el punto D, los objetos de entrada los puntos A, B y C, como nombre de la herramienta la vamos a llamar circuncentro, le podríamos poner un icono y ya hemos terminado, se nos ha creado aquí un botón que nos hace el circuncentro,

26
00:02:50,129 --> 00:03:16,770
Si yo eligiera tres puntos por aquí, pues resulta que al coger la herramienta circuncentro y pinchar en E, F y G, pues nos sale el lugar geométrico que equidista de los tres puntos, que sería H, que además es el centro de la circunferencia circunscrita.

27
00:03:16,770 --> 00:03:19,169
y de esta manera

28
00:03:19,169 --> 00:03:21,629
pues podríamos utilizarlo

29
00:03:21,629 --> 00:03:23,550
esta herramienta se puede grabar

30
00:03:23,550 --> 00:03:25,349
si yo le doy aquí

31
00:03:25,349 --> 00:03:27,490
en gestión de herramientas

32
00:03:27,490 --> 00:03:29,009
se puede guardar como

33
00:03:29,009 --> 00:03:30,909
y va a crear un fichero

34
00:03:30,909 --> 00:03:31,770
ggt

35
00:03:31,770 --> 00:03:34,689
va a crear un fichero ggt

36
00:03:34,689 --> 00:03:36,030
aquí como estoy conectado

37
00:03:36,030 --> 00:03:37,629
me lo crearía

38
00:03:37,629 --> 00:03:40,129
en la web

39
00:03:40,129 --> 00:03:41,210
y mejor

40
00:03:41,210 --> 00:03:44,069
crearlo como un ggt

41
00:03:44,069 --> 00:03:45,229
en local

42
00:03:45,229 --> 00:03:49,409
un fichero ggt, bueno pues me crearía un fichero ggt

43
00:03:49,409 --> 00:03:52,830
en vez de ggb y luego le podría abrir

44
00:03:52,830 --> 00:03:57,389
en cualquier construcción y utilizarlo, ya solo con abrir el ggt

45
00:03:57,389 --> 00:04:01,569
me saldría aquí la herramienta, podría hacer los cuatro centros

46
00:04:01,569 --> 00:04:05,509
pero por supuesto, aunque no lo hemos dicho, me falta una cosa

47
00:04:05,509 --> 00:04:08,569
por explicaros, si aquí escribo ahora circun

48
00:04:08,569 --> 00:04:13,590
pues como veis, debería

49
00:04:13,590 --> 00:04:16,310
habernos salido, voy a poner

50
00:04:16,310 --> 00:04:18,449
circuncentro hasta que no lo utilice una vez

51
00:04:18,449 --> 00:04:20,009
me parece que no sale

52
00:04:20,009 --> 00:04:21,990
EFG

53
00:04:21,990 --> 00:04:23,550
y como veis

54
00:04:23,550 --> 00:04:26,329
como comando también funciona

55
00:04:26,329 --> 00:04:27,810
vamos a ver si ahora sale porque

56
00:04:27,810 --> 00:04:32,350
bueno, pues parece

57
00:04:32,350 --> 00:04:34,129
que a veces sale, a veces no, pero

58
00:04:34,129 --> 00:04:35,529
sí que

59
00:04:35,529 --> 00:04:38,250
lo pone aquí, no sé por qué ahora

60
00:04:38,250 --> 00:04:40,050
no lo pone, porque

61
00:04:40,050 --> 00:04:42,269
cuando he hecho una prueba lo ponía

62
00:04:42,269 --> 00:04:48,290
es decir, que también funciona como comando

63
00:04:48,290 --> 00:04:50,250
ya habéis visto, si no me lo ofrece él

64
00:04:50,250 --> 00:04:51,370
lo podemos poner nosotros

65
00:04:51,370 --> 00:04:53,730
y decía que GeoGebra tiene también

66
00:04:53,730 --> 00:04:56,370
una herramienta

67
00:04:56,370 --> 00:04:57,610
para calcular esto

68
00:04:57,610 --> 00:04:58,870
si nosotros

69
00:04:58,870 --> 00:05:01,310
ocultáramos todo

70
00:05:01,310 --> 00:05:05,730
y tenemos nuestro

71
00:05:05,730 --> 00:05:07,730
triángulo y queremos el circuncentro

72
00:05:07,730 --> 00:05:09,750
podemos utilizar el comando

73
00:05:09,750 --> 00:05:11,370
centro triángulo, que está aquí

74
00:05:11,370 --> 00:05:32,029
que recibe como parámetro los tres vértices y un número, no tenemos ni idea de que es ese número, nos vamos a la ayuda, nos vamos a geometría, también podríamos ir a todos los comandos y buscamos centro de triángulo, sigue sin darnos que es este número índice, así que le vamos a dar ayuda en línea

75
00:05:32,029 --> 00:05:36,970
y cuando damos ayuda en línea nos dice el índice que tenemos que poner

76
00:05:36,970 --> 00:05:39,389
para calcular los distintos puntos

77
00:05:39,389 --> 00:05:41,290
si pongo 1 me calcula el incentro

78
00:05:41,290 --> 00:05:45,889
2 el varicentro, no me preguntéis por qué lo llama centroide

79
00:05:45,889 --> 00:05:50,089
el 3 circuncentro, el 4 ortocentro

80
00:05:50,089 --> 00:05:55,550
el 5 es el centro de la circunferencia de Euler

81
00:05:55,550 --> 00:05:59,449
pero es el centro de la circunferencia que nosotros llamamos normalmente de Feuerbach

82
00:05:59,449 --> 00:06:01,089
o de los 9 puntos

83
00:06:01,089 --> 00:06:12,050
interesante os pondré una construcción para si queréis hacerla y bueno y también están estos

84
00:06:12,050 --> 00:06:17,370
tres pinchando en el vínculo podéis enterar de lo que son pero a mí me gusta el punto de fermat

85
00:06:18,949 --> 00:06:28,949
que es con el comando 13 entonces si yo por ejemplo aquí en centro triángulo pues le pusiera abc

86
00:06:28,949 --> 00:06:34,670
y 3 me salía el circuncentro

87
00:06:34,670 --> 00:06:37,269
¿de acuerdo? que era donde estaba antes

88
00:06:37,269 --> 00:06:39,670
que es el centro de la circunferencia circunscrita

89
00:06:39,670 --> 00:06:43,649
pero si en vez de 3 le pongo 13

90
00:06:43,649 --> 00:06:47,509
me sale el punto de Zermatt que decíamos

91
00:06:47,509 --> 00:06:48,410
¿y qué es eso?

92
00:06:48,949 --> 00:06:50,449
bueno, pues es que si yo

93
00:06:50,449 --> 00:06:55,689
hago los segmentos desde ese punto A, B y C

94
00:06:55,689 --> 00:07:03,069
resulta que la suma de los segmentos I, J y K es mínima

95
00:07:03,069 --> 00:07:09,550
no hay ningún otro punto que yo me ponga dentro del triángulo

96
00:07:09,550 --> 00:07:14,170
que la suma de las tres distancias de más pequeño que poniéndome en J

97
00:07:14,170 --> 00:07:19,430
de hecho salen unas curvas muy interesantes

98
00:07:19,430 --> 00:07:22,790
si intento ver los puntos que están a la misma distancia

99
00:07:22,790 --> 00:07:26,129
Esto lo enseñaré el jueves en el curso.

100
00:07:27,269 --> 00:07:43,050
Y bueno, pues si queréis saber cómo se halla, por cierto, si cojo la herramienta polígono regular y hago el triángulo equilátero aquí,

101
00:07:43,050 --> 00:07:50,970
pues resulta que, por cierto, esto me serviría para hacer el teorema de Napoleón, ejercicio que os dejo,

102
00:07:50,970 --> 00:07:53,050
de mostrar el teorema de Napoleón

103
00:07:53,050 --> 00:07:55,290
y para esto de Fermat

104
00:07:55,290 --> 00:07:57,709
pues simplemente si yo cojo la recta

105
00:07:57,709 --> 00:07:59,689
que pasa por A

106
00:07:59,689 --> 00:08:00,769
y por K

107
00:08:00,769 --> 00:08:02,350
pues ahí está J

108
00:08:02,350 --> 00:08:04,990
tendría que hacer otro triángulo equilátero aquí

109
00:08:04,990 --> 00:08:07,110
unir el vértice con B

110
00:08:07,110 --> 00:08:09,430
y ya habríamos obtenido J

111
00:08:09,430 --> 00:08:12,269
en vez de con el comando centro triángulo

112
00:08:12,269 --> 00:08:14,769
bueno pues espero que hayáis aprendido cosas

113
00:08:14,769 --> 00:08:16,389
y hasta otro día