1
00:00:00,670 --> 00:00:04,309
Bueno, ¿y por qué te has puesto otra vez al Leo?

2
00:00:06,070 --> 00:00:14,470
Venga, 3 de febrero del 2026, que va con retraso como yo.

3
00:00:15,150 --> 00:00:21,350
Vale, entonces, chavales, hoy San Blas y San Oscar, aquí no hay ningún San Blas y San Oscar, ¿no?

4
00:00:21,710 --> 00:00:24,410
Bueno, entonces, chavales, vamos a ver.

5
00:00:24,410 --> 00:00:42,890
Entonces, cosas importantes que vamos a ver hoy. Vamos a aprender a pasar de radianes a grados y al revés, ¿vale?

6
00:00:43,189 --> 00:00:46,929
Entonces, chavales, ¿alguien sabe qué es un radian?

7
00:00:48,789 --> 00:00:50,729
Algo que está relacionado con el grado.

8
00:00:53,329 --> 00:00:57,390
Gracias. ¿Pero por qué? ¿A qué os suena la palabra radian?

9
00:00:57,990 --> 00:00:59,329
¿Ah?

10
00:01:02,810 --> 00:01:04,430
Radian, ¿vale?

11
00:01:04,629 --> 00:01:06,030
Es radio.

12
00:01:06,989 --> 00:01:08,250
¿Vale? Es radio.

13
00:01:08,870 --> 00:01:09,870
Entonces, chavales,

14
00:01:10,670 --> 00:01:12,969
no sé si habéis probado alguna vez

15
00:01:12,969 --> 00:01:14,469
o os lo han contado alguna vez.

16
00:01:14,609 --> 00:01:16,950
Los míos de primero seguramente yo se los conté,

17
00:01:17,250 --> 00:01:18,609
pero los veo

18
00:01:18,609 --> 00:01:20,790
súper olvidadizos a mis chavales.

19
00:01:21,689 --> 00:01:22,750
Entonces, chavales,

20
00:01:23,409 --> 00:01:25,230
si yo tuviera aquí una circunferencia

21
00:01:25,230 --> 00:01:25,969
en condiciones,

22
00:01:25,969 --> 00:01:28,790
que esto es lo que es un mojón

23
00:01:28,790 --> 00:01:30,469
¿vale? evidentemente

24
00:01:30,469 --> 00:01:32,829
si yo tengo circunferencias concéntricas

25
00:01:32,829 --> 00:01:35,170
¿qué significa circunferencias concéntricas?

26
00:01:35,170 --> 00:01:36,170
que tienen el mismo centro

27
00:01:36,170 --> 00:01:40,109
que tienen el mismo centro

28
00:01:40,109 --> 00:01:40,409
¿vale?

29
00:01:40,689 --> 00:01:43,129
la goniométrica es la que tiene radio 1

30
00:01:43,129 --> 00:01:44,069
entonces chavales

31
00:01:44,069 --> 00:01:47,129
no sé si habéis hecho la prueba alguna vez

32
00:01:47,129 --> 00:01:47,969
que imagino que no

33
00:01:47,969 --> 00:01:50,390
lo que tenemos claro

34
00:01:50,390 --> 00:01:52,349
es que este es el radio ¿verdad?

35
00:01:52,969 --> 00:01:53,950
el radio de 1

36
00:01:53,950 --> 00:01:57,250
y este es el radio de la otra, ¿lo veis?

37
00:01:57,750 --> 00:01:58,349
¿Sí o no?

38
00:01:58,810 --> 00:02:02,090
Entonces, evidentemente, mientras mayor es el radio, ¿verdad?

39
00:02:02,290 --> 00:02:07,109
Mientras mayor es el radio, pues mayor es la longitud de esa circunferencia.

40
00:02:07,590 --> 00:02:07,969
¿Sí o no?

41
00:02:08,569 --> 00:02:12,169
Entonces, yo no sé si la habéis probado alguna vez, pero sería interesante.

42
00:02:12,830 --> 00:02:16,789
Si ustedes, chavales, fijaros, yo estoy en la circunferencia, por ejemplo, de fuera,

43
00:02:16,870 --> 00:02:18,169
la circunferencia grande, ¿vale?

44
00:02:18,569 --> 00:02:21,870
Si yo cojo esta medida del radio, ¿vale?

45
00:02:21,870 --> 00:02:44,930
Si yo cojo esta medida del radio, empiezo aquí y me llevo esta medida del radio aquí, ahora con esa misma medida de aquí, eso es poner con palo, podéis hacer, me lo llevo aquí, me lo llevo aquí, me lo voy llevando aquí, hasta que llegue aquí, ¿sabéis, chavales, cuántas veces, cuántos radios ocupa la longitud de esa circunferencia?

46
00:02:44,930 --> 00:02:49,509
infinito, no, no, yo mira

47
00:02:49,509 --> 00:02:51,490
me llevo este radio, ¿vale? y me lo llevo aquí

48
00:02:51,490 --> 00:02:53,650
y ahora aquí, otra vez la medida aquí

49
00:02:53,650 --> 00:02:55,030
y otra vez la medida aquí

50
00:02:55,030 --> 00:02:56,370
y otra vez la medida aquí

51
00:02:56,370 --> 00:02:58,849
¿cuántas radios me puedo llevar?

52
00:03:07,610 --> 00:03:08,050
realmente

53
00:03:08,050 --> 00:03:09,889
el doble de pi

54
00:03:09,889 --> 00:03:13,069
el doble de pi, ¿os acordáis cuánto era la longitud?

55
00:03:14,009 --> 00:03:15,409
de una circunferencia

56
00:03:15,409 --> 00:03:16,849
era 2 pi r

57
00:03:16,849 --> 00:03:19,789
la longitud es eso

58
00:03:19,789 --> 00:03:21,150
yo me llevo el radio

59
00:03:21,150 --> 00:03:22,770
2 pi veces

60
00:03:22,770 --> 00:03:26,189
y eso pasa con cualquier circunferencia

61
00:03:26,189 --> 00:03:28,289
yo cualquier circunferencia

62
00:03:28,289 --> 00:03:29,310
2 pi

63
00:03:29,310 --> 00:03:30,430
como es 3.14

64
00:03:30,430 --> 00:03:34,150
el número pi muy redondeado

65
00:03:34,150 --> 00:03:35,889
sería 6.28

66
00:03:35,889 --> 00:03:37,610
es decir, yo cojo cualquier circunferencia

67
00:03:37,610 --> 00:03:39,830
si yo tengo un vaso

68
00:03:39,830 --> 00:03:41,710
si yo tengo una maceta grande

69
00:03:41,710 --> 00:03:43,169
cualquier cosa, si ustedes

70
00:03:43,169 --> 00:03:45,830
son capaces de medir el radio

71
00:03:45,830 --> 00:03:51,169
y lo lleváis, va a caber 6 veces y un poco más, ¿de acuerdo?

72
00:03:51,289 --> 00:03:53,729
Entonces, ¿qué es lo que yo quiero que veáis?

73
00:03:53,729 --> 00:04:01,449
Que realmente la longitud de una circunferencia va a ser siempre 2 y el radio.

74
00:04:01,909 --> 00:04:09,710
Entonces, lo que quiero que veáis es, ¿cuánto mide todo esto de aquí en grados?

75
00:04:09,830 --> 00:04:11,270
¿Cuánto mide todo esto de aquí?

76
00:04:12,949 --> 00:04:14,770
160 grados, ¿vale?

77
00:04:14,770 --> 00:04:17,269
Y en radianes, ¿alguien me sabe decir cuánto mide?

78
00:04:20,350 --> 00:04:24,209
Sí, la circunferencia entera en radianes, ¿sabes cuánto mide?

79
00:04:27,160 --> 00:04:31,120
2 pi, 2 pi radianes, ¿vale?

80
00:04:31,639 --> 00:04:39,019
Entonces, la equivalencia, chavales, es que 2 pi son 360 grados.

81
00:04:39,519 --> 00:04:45,019
O lo que es lo mismo, pi es 180 grados.

82
00:04:45,019 --> 00:05:06,339
Oye, chavales, ¿pi medio cuánto va a ser? Pi medio son 90, ¿vale? Entonces, si a mí me piden pasar de radianes a grados o de grados a gradianes, ¿vale? Yo lo que utilizo es una regla de 3, ¿vale? Una regla de 3, ¿de acuerdo?

83
00:05:07,139 --> 00:05:09,660
Entonces, ¿qué vamos a pasar?

84
00:05:09,759 --> 00:05:21,079
Por ejemplo, pasa a radianes 225 grados, por ejemplo.

85
00:05:21,300 --> 00:05:22,319
Lo estoy inventando, ¿vale?

86
00:05:23,139 --> 00:05:24,699
Entonces, ¿yo qué hago?

87
00:05:24,699 --> 00:05:29,540
Pues, como siempre, pongo aquí grados y radianes, ¿verdad?

88
00:05:30,860 --> 00:05:32,339
¿Qué es lo que yo sé?

89
00:05:33,319 --> 00:05:36,980
Que 180 grados, ¿no?

90
00:05:38,740 --> 00:05:46,300
es pi radianes, entonces 225 grados, ¿cuánto es x?

91
00:05:46,839 --> 00:05:48,240
¿Lo veis, chavales? ¿Sí o no?

92
00:05:49,120 --> 00:05:50,639
Entonces de aquí, ¿qué hago?

93
00:05:50,879 --> 00:06:01,329
Que x es igual a 225 por pi partido de 180 radianes.

94
00:06:03,069 --> 00:06:08,129
Entonces lo que sí podéis hacer aquí es despejar entre 5, ¿vale?

95
00:06:08,149 --> 00:06:10,329
Pero el pi siempre lo dejáis, ¿vale?

96
00:06:10,329 --> 00:06:12,930
en radianes intentad siempre dejar el pi

97
00:06:12,930 --> 00:06:14,709
no hagáis esto con la calculadora

98
00:06:14,709 --> 00:06:16,829
los que tenéis la calculadora

99
00:06:16,829 --> 00:06:17,930
que os da la fracción

100
00:06:17,930 --> 00:06:21,290
esto se puede reducir entre 5

101
00:06:21,290 --> 00:06:23,050
¿vale? 225

102
00:06:23,050 --> 00:06:24,310
entre 5 ¿cuánto es?

103
00:06:26,610 --> 00:06:28,889
esto es 45 ¿verdad?

104
00:06:30,269 --> 00:06:30,910
y esto

105
00:06:30,910 --> 00:06:32,850
entre 5 ¿cuánto es?

106
00:06:34,149 --> 00:06:35,310
hay 5 cuartos pi

107
00:06:35,310 --> 00:06:38,180
bueno y no sé

108
00:06:38,180 --> 00:06:39,259
por qué no funciona

109
00:06:39,259 --> 00:06:45,160
5 cuartos pi

110
00:06:45,160 --> 00:06:47,879
radianes

111
00:06:47,879 --> 00:06:50,860
lo veis complicado chavales

112
00:06:50,860 --> 00:06:53,300
lo veis complicado

113
00:06:53,300 --> 00:06:55,139
no verdad

114
00:06:55,139 --> 00:06:57,360
es saber

115
00:06:57,360 --> 00:06:58,160
la regla de 3

116
00:06:58,160 --> 00:06:59,420
saber que

117
00:06:59,420 --> 00:07:02,040
la vuelta entera son

118
00:07:02,040 --> 00:07:03,519
2 pi radianes

119
00:07:03,519 --> 00:07:05,740
media vuelta un ángulo llano

120
00:07:05,740 --> 00:07:06,860
es pi

121
00:07:06,860 --> 00:07:09,459
y un ángulo recto pi medios

122
00:07:09,459 --> 00:07:11,240
¿vale? entonces utilizo

123
00:07:11,240 --> 00:07:12,839
la relación que más me

124
00:07:12,839 --> 00:07:16,100
que mejor me venga

125
00:07:16,100 --> 00:07:17,120
¿vale?

126
00:07:17,800 --> 00:07:18,480
¿puedo pasar?

127
00:07:20,160 --> 00:07:21,040
puede ser

128
00:07:21,040 --> 00:07:25,980
el pi lo dejo igual

129
00:07:25,980 --> 00:07:29,160
ahora vamos a hacer uno

130
00:07:29,160 --> 00:07:30,540
ahora vamos a hacerlo uno ¿vale?

131
00:07:34,540 --> 00:07:35,459
intentalo

132
00:07:35,459 --> 00:07:37,560
pasar

133
00:07:37,560 --> 00:07:41,240
de radianes a grados, ¿no?

134
00:07:50,100 --> 00:07:51,199
Entonces, por ejemplo,

135
00:07:51,500 --> 00:07:51,920
pasa

136
00:07:51,920 --> 00:07:55,399
a radianes, pues eso es lo que hemos

137
00:07:55,399 --> 00:07:57,620
hecho antes. Sí, me he equivocado.

138
00:07:58,759 --> 00:07:59,379
Vamos a ver.

139
00:08:00,720 --> 00:08:01,639
Pasar de grados

140
00:08:01,639 --> 00:08:02,399
a radianes, ¿vale?

141
00:08:13,430 --> 00:08:14,389
No, antes

142
00:08:14,389 --> 00:08:15,870
ha sido de radianes a grados.

143
00:08:17,490 --> 00:08:18,189
Pasa a radianes

144
00:08:18,189 --> 00:08:19,449
225 grados.

145
00:08:23,509 --> 00:08:24,410
Y vamos a pasar

146
00:08:24,410 --> 00:08:26,370
Ah, sí, es verdad

147
00:08:26,370 --> 00:08:29,170
Pasar de grados a radianes

148
00:08:29,170 --> 00:08:31,089
Vale, pasar de grados a radianes

149
00:08:31,089 --> 00:08:32,110
Vaya, como estoy yo hoy

150
00:08:32,110 --> 00:08:33,230
De radianes a grados

151
00:08:33,230 --> 00:08:46,559
Entonces, pasar a grados

152
00:08:46,559 --> 00:08:54,990
3,5 radianes

153
00:08:54,990 --> 00:08:58,049
¿Vale, chavales?

154
00:08:58,950 --> 00:09:00,029
Entonces, ¿qué hago?

155
00:09:00,490 --> 00:09:01,450
Pues como antes, ¿verdad?

156
00:09:02,450 --> 00:09:03,789
Pero, ¿esto es como la parte?

157
00:09:03,909 --> 00:09:04,610
¿Ya lo puedes hacer?

158
00:09:06,190 --> 00:09:06,590
No

159
00:09:06,590 --> 00:09:09,929
Grados a radianes, ¿vale?

160
00:09:09,929 --> 00:09:12,570
pi es 3,14, pero esto al final

161
00:09:12,570 --> 00:09:14,289
si tú sustituyes por 3,14

162
00:09:14,289 --> 00:09:16,830
lo que te va a dar también son radianes, no te da grado

163
00:09:16,830 --> 00:09:18,750
entonces, ¿cuál es mi clase

164
00:09:18,750 --> 00:09:20,250
de equivalencia, Iván?

165
00:09:21,210 --> 00:09:21,669
pues que

166
00:09:21,669 --> 00:09:23,710
pi es igual a

167
00:09:23,710 --> 00:09:25,350
no, pi

168
00:09:25,350 --> 00:09:27,850
pi es igual a 90 grados

169
00:09:27,850 --> 00:09:29,610
pi es 90 grados

170
00:09:29,610 --> 00:09:32,490
entonces, los grados lo ponemos

171
00:09:32,490 --> 00:09:34,370
con los grados, 180 grados

172
00:09:34,370 --> 00:09:35,529
es pi radianes, ¿vale?

173
00:09:36,509 --> 00:09:37,409
¿o no, chavales?

174
00:09:38,450 --> 00:09:39,710
entonces, x

175
00:09:39,710 --> 00:09:41,470
3 pi radianes

176
00:09:41,470 --> 00:09:43,850
tenemos que saber dónde va cada uno

177
00:09:43,850 --> 00:09:45,730
¿verdad?

178
00:09:46,610 --> 00:09:47,269
entonces

179
00:09:47,269 --> 00:09:48,870
si yo dejo aquí la x

180
00:09:48,870 --> 00:09:49,950
¿qué tengo chavales?

181
00:09:51,049 --> 00:09:53,190
3 pi medios

182
00:09:53,190 --> 00:09:57,669
uy, esto no sé por qué no funciona

183
00:09:57,669 --> 00:10:02,500
x es igual

184
00:10:02,500 --> 00:10:04,259
a 3 pi medios

185
00:10:04,259 --> 00:10:06,000
por 180 ¿verdad?

186
00:10:06,700 --> 00:10:07,259
partido

187
00:10:07,259 --> 00:10:08,840
de pi

188
00:10:08,840 --> 00:10:10,419
¿sí que no?

189
00:10:10,419 --> 00:10:13,179
180 entre 2

190
00:10:13,179 --> 00:10:14,940
¿cuánto es chavales? 90 ¿no?

191
00:10:15,179 --> 00:10:17,559
entonces esto es 3 pi por 90

192
00:10:17,559 --> 00:10:19,679
partido de pi

193
00:10:19,679 --> 00:10:21,200
¿se me puede ir de aquí algo?

194
00:10:21,860 --> 00:10:22,720
el pi

195
00:10:22,720 --> 00:10:25,279
y entonces 3 por 90

196
00:10:25,279 --> 00:10:26,039
¿cuánto es?

197
00:10:29,600 --> 00:10:30,720
270 grados

198
00:10:30,720 --> 00:10:34,100
esto lo tenéis que hacer

199
00:10:34,100 --> 00:10:36,919
¿vale? esto lo tenéis que hacer

200
00:10:36,919 --> 00:10:40,509
ponemos la regla

201
00:10:40,509 --> 00:10:41,629
de 3 y lo aplicáis

202
00:10:41,629 --> 00:10:44,009
que los hace la calculadora

203
00:10:44,009 --> 00:10:46,210
pues comprobar que realmente la habéis hecho bien

204
00:10:46,210 --> 00:10:47,649
¿vale? utilizar esa tal

205
00:10:47,649 --> 00:10:49,309
pero si tú me dices directamente

206
00:10:49,309 --> 00:10:52,549
estos son 270 grados

207
00:10:52,549 --> 00:10:54,330
yo no te puntúo

208
00:10:54,330 --> 00:10:54,850
nada ¿vale?

209
00:10:55,409 --> 00:10:57,690
tenéis que hacer esto de aquí, que no es complicado

210
00:10:57,690 --> 00:11:00,049
lo único que tenéis que saber

211
00:11:00,049 --> 00:11:01,549
es esta relación, por ejemplo

212
00:11:01,549 --> 00:11:05,679
¿vale? y luego

213
00:11:05,679 --> 00:11:08,179
pues aplicar una regla de 3

214
00:11:08,179 --> 00:11:09,200
directa sencilla

215
00:11:09,200 --> 00:11:11,700
regla de 3

216
00:11:11,700 --> 00:11:13,100
directa

217
00:11:13,100 --> 00:11:16,269
¿Vale, chavales?

218
00:11:17,129 --> 00:11:17,370
¿Sí?

219
00:11:18,029 --> 00:11:20,370
En la hoja que tenéis que entregar el jueves

220
00:11:20,370 --> 00:11:22,269
hay un ejercicio de este tipo.

221
00:11:23,049 --> 00:11:23,929
Pero...

222
00:11:23,929 --> 00:11:24,970
¿Qué pone el proceso?

223
00:11:26,169 --> 00:11:26,409
¿Dónde?

224
00:11:26,690 --> 00:11:27,529
¿Aquí?

225
00:11:27,970 --> 00:11:28,889
No, en la izquierda.

226
00:11:29,789 --> 00:11:32,409
Pasar a grados 3 pi medios radianos.

227
00:11:33,629 --> 00:11:36,769
¿El pi?

228
00:11:38,009 --> 00:11:38,889
¿O qué?

229
00:11:38,889 --> 00:11:39,509
No.

230
00:11:40,330 --> 00:11:42,190
Ah, aplicación de 80 grados.

231
00:11:42,690 --> 00:11:42,889
Sí.

232
00:11:42,889 --> 00:11:46,029
180 entre 2

233
00:11:46,029 --> 00:11:46,549
90

234
00:11:46,549 --> 00:11:48,769
si

235
00:11:48,769 --> 00:11:51,490
aquí que es lo que tenemos

236
00:11:51,490 --> 00:11:53,690
aquí tenemos fíjate 3 pi medios

237
00:11:53,690 --> 00:11:55,269
por 180

238
00:11:55,269 --> 00:11:56,690
entre pi

239
00:11:56,690 --> 00:12:00,990
entonces

240
00:12:00,990 --> 00:12:02,730
esto si te das cuenta

241
00:12:02,730 --> 00:12:05,309
esto es lo mismo que 3 pi por

242
00:12:05,309 --> 00:12:07,730
180 entre 2

243
00:12:07,730 --> 00:12:08,909
partido de pi

244
00:12:08,909 --> 00:12:10,830
entre 1 verdad

245
00:12:10,830 --> 00:12:13,470
y entonces esto va con esto

246
00:12:13,470 --> 00:12:15,309
arriba, 3pi

247
00:12:15,309 --> 00:12:16,629
por 180

248
00:12:16,629 --> 00:12:19,429
y abajo va esto

249
00:12:19,429 --> 00:12:21,269
de aquí a aquí, 2 por pi

250
00:12:21,269 --> 00:12:23,509
los pi

251
00:12:23,509 --> 00:12:25,389
se van y esto

252
00:12:25,389 --> 00:12:25,909
lo puedo

253
00:12:25,909 --> 00:12:29,269
dividir y luego lo multiplico

254
00:12:29,269 --> 00:12:31,429
es más fácil primero dividir y luego multiplicar

255
00:12:31,429 --> 00:12:33,409
porque no hay sumas ni rectas

256
00:12:33,409 --> 00:12:35,269
¿vale? y esto es lo mismo que

257
00:12:35,269 --> 00:12:36,129
3 por 90

258
00:12:36,129 --> 00:12:37,990
270

259
00:12:37,990 --> 00:12:41,759
¿lo veis?

260
00:12:42,620 --> 00:12:44,940
entonces chavales, las sumas y las rectas

261
00:12:44,940 --> 00:12:47,000
que normalmente para nosotros es súper fácil

262
00:12:47,000 --> 00:12:48,919
cuando tenemos fracciones, las sumas

263
00:12:48,919 --> 00:12:51,100
y las restas no son, digamos,

264
00:12:51,279 --> 00:12:52,059
bienvenidas.

265
00:12:52,879 --> 00:12:54,840
Lo bueno son los productos, los

266
00:12:54,840 --> 00:12:56,879
factores. Ahora, otra cosa es que yo

267
00:12:56,879 --> 00:12:59,019
tenga un factor

268
00:12:59,019 --> 00:13:00,860
que sea una suma. Eso es distinto.

269
00:13:01,480 --> 00:13:02,899
¿Vale? Que ahí así se me

270
00:13:02,899 --> 00:13:04,960
podían ir, pero porque tengo factores.

271
00:13:06,980 --> 00:13:07,200
¿Vale?

272
00:13:07,980 --> 00:13:09,600
Esto lo doy por dado, ¿no?

273
00:13:10,659 --> 00:13:12,159
Venga. Vamos

274
00:13:12,159 --> 00:13:12,620
a hacer

275
00:13:12,620 --> 00:13:16,100
el problema de las tangentes, ¿vale?

276
00:13:16,259 --> 00:13:22,480
Problemas de las tangentes.

277
00:13:22,600 --> 00:13:24,240
¿Hay alguien que no ha podido ver el vídeo?

278
00:13:28,120 --> 00:13:31,059
¿Hay alguien que no ha podido ver el vídeo de las tangentes?

279
00:13:33,200 --> 00:13:34,480
¿Yo? ¿Y quién más?

280
00:13:41,909 --> 00:13:43,230
¿Hay alguien que no lo ha visto más?

281
00:13:43,450 --> 00:13:43,870
¿Solo yo?

282
00:13:44,649 --> 00:13:45,490
¿Paula Chávez?

283
00:13:45,789 --> 00:13:47,730
¿No habéis visto ningún problema de las tangentes?

284
00:13:48,269 --> 00:13:49,090
Mira que os lo dije.

285
00:13:50,970 --> 00:13:52,029
Mira que os lo dije.

286
00:13:52,029 --> 00:13:54,149
Bueno, esto no sé qué es lo que le pasa.

287
00:13:57,870 --> 00:13:58,070
Vale.

288
00:13:58,549 --> 00:13:58,769
Bueno.

289
00:13:58,769 --> 00:14:11,090
El problema de las tangentes, bueno, no sé lo que me pasa. Es muy típico, ¿vale? Entonces, voy a intentar hacerlo aquí.

290
00:14:12,350 --> 00:14:24,610
Normalmente, se emplea mucho cuando yo, por ejemplo, me es complicado, pues, por ejemplo, medir algo que es bastante alto, ¿vale?

291
00:14:24,610 --> 00:14:27,110
Os acordáis de tales, ¿verdad? De las pirámides.

292
00:14:27,789 --> 00:14:34,750
Pero también yo puedo utilizar precisamente, imaginaros que esto es o un edificio o esto es un árbol, ¿vale?

293
00:14:35,409 --> 00:14:41,200
Un edificio o un árbol o lo que sea, ¿vale?

294
00:14:41,200 --> 00:14:45,600
Y es demasiado alto y yo no sé cuánto mide el edificio, ¿vale?

295
00:14:45,899 --> 00:14:49,919
Lo que yo sí puedo medir, porque claro, ¿qué es más fácil, chavales?

296
00:14:50,139 --> 00:14:52,799
¿Medir en horizontal o medir en vertical?

297
00:14:54,080 --> 00:14:55,659
En horizontal, ¿verdad?

298
00:14:55,659 --> 00:15:19,259
Entonces, ¿qué ocurre? Resulta que yo, pues sí que puedo medir, ¿vale? Puedo medir o, por ejemplo, tampoco lo sé, ¿vale? En plan, imaginaros que yo estoy aquí, ¿vale? Yo estoy aquí y, bueno, esto parece otra cosa, pero bueno.

299
00:15:19,259 --> 00:15:24,100
no puedo borrar ahora

300
00:15:24,100 --> 00:15:26,720
así que, bueno, lo dejamos así

301
00:15:26,720 --> 00:15:28,120
¿vale? entonces, ¿qué ocurre?

302
00:15:28,779 --> 00:15:30,539
pues que yo, lo que sí

303
00:15:30,539 --> 00:15:32,159
puedo hacer desde aquí

304
00:15:32,159 --> 00:15:34,659
vaya tela, y no me diga que ahora no puedo borrar

305
00:15:34,659 --> 00:15:37,360
esto, ahora

306
00:15:37,360 --> 00:15:39,940
venga, lo que yo sí puedo hacer

307
00:15:39,940 --> 00:15:41,340
desde donde estoy

308
00:15:41,340 --> 00:15:44,039
a la altura del edificio

309
00:15:44,039 --> 00:15:45,860
¿vale? yo sí

310
00:15:45,860 --> 00:15:47,600
puedo medir el ángulo

311
00:15:47,600 --> 00:15:49,580
con el que estoy midiendo

312
00:15:49,580 --> 00:15:51,860
¿vale? yo si puedo

313
00:15:51,860 --> 00:15:53,720
medir chavales, este

314
00:15:53,720 --> 00:15:58,740
ángulo, este ángulo

315
00:15:58,740 --> 00:15:59,259
alfa

316
00:15:59,259 --> 00:16:02,720
¿vale? de hecho, decirme

317
00:16:02,720 --> 00:16:03,840
un ángulo, el que queráis

318
00:16:03,840 --> 00:16:05,419
20

319
00:16:05,419 --> 00:16:06,259
20

320
00:16:06,259 --> 00:16:10,200
venga, pues, el que haya dicho delante

321
00:16:10,200 --> 00:16:12,679
20 grados, ¿vale? yo incluso

322
00:16:12,679 --> 00:16:14,379
no sé a qué distancia estoy

323
00:16:14,379 --> 00:16:16,240
¿vale? yo no sé a qué distancia estoy

324
00:16:16,240 --> 00:16:18,820
pero lo que yo si puedo hacer es

325
00:16:18,820 --> 00:16:20,820
por ejemplo

326
00:16:20,820 --> 00:16:21,860
un rectángulo

327
00:16:21,860 --> 00:16:34,059
Efectivamente, efectivamente. Lo que yo sí puedo es ir para adelante o ir para atrás, ¿de acuerdo? Ir para adelante o ir para atrás, y eso sí lo puedo medir, ¿de acuerdo?

328
00:16:34,919 --> 00:16:48,289
Entonces, yo me voy a ir, por ejemplo, me voy a ir para atrás, me voy para atrás, ¿de acuerdo? Y me voy a ir, por ejemplo, ¿cuánto? ¿100 metros?

329
00:16:48,289 --> 00:16:51,850
20 grados, ¿vale?

330
00:16:52,549 --> 00:16:55,850
Entonces, lo que yo sí puedo hacer, chavales, es

331
00:16:55,850 --> 00:16:58,090
yo me voy 100 metros para atrás

332
00:16:58,090 --> 00:17:00,649
Dime, hijo

333
00:17:00,649 --> 00:17:04,490
Ahora vamos

334
00:17:04,490 --> 00:17:10,470
Y desde esos 100 metros

335
00:17:10,470 --> 00:17:12,809
yo, ¿qué puedo hacer?

336
00:17:12,970 --> 00:17:14,789
Medir también este ángulo, ¿verdad?

337
00:17:15,849 --> 00:17:16,250
¿Sí o no?

338
00:17:16,250 --> 00:17:22,920
Yo puedo medir este ángulo de aquí, ¿vale?

339
00:17:22,960 --> 00:17:29,779
Este ángulo que lo vamos a llamar beta, ¿de acuerdo?

340
00:17:31,079 --> 00:17:35,660
Y entonces lo que quiero que veáis, chavales, es

341
00:17:35,660 --> 00:17:39,059
este ángulo, ¿qué creéis que va a ser?

342
00:17:39,440 --> 00:17:40,839
¿Mayor o menor?

343
00:17:47,730 --> 00:17:50,910
Fijaros, si yo me vengo aquí, ¿vale?

344
00:17:50,910 --> 00:18:11,660
Si yo me vengo aquí, ¿este ángulo de aquí cómo es respecto a este? Mayor, ¿verdad? Y si yo me vengo aquí, mayor. Es decir, a medida que yo me voy alejando, ¿el ángulo cómo va a ser? Más pequeño, ¿vale? Más pequeño.

345
00:18:11,660 --> 00:18:14,259
entonces aquí, ¿qué ángulo le pongo?

346
00:18:14,359 --> 00:18:15,559
que sea más chico que 20

347
00:18:15,559 --> 00:18:17,160
10 o 20

348
00:18:17,160 --> 00:18:20,059
10 grados, ¿vale?

349
00:18:20,460 --> 00:18:21,660
entonces a mí me dan

350
00:18:21,660 --> 00:18:24,140
chavales, estos 3 datos

351
00:18:24,140 --> 00:18:26,059
nada más, ¿vale? es decir

352
00:18:26,059 --> 00:18:28,079
yo estoy posicionado, yo estoy

353
00:18:28,079 --> 00:18:29,839
en la posiciona, ¿vale?

354
00:18:31,180 --> 00:18:32,420
y el ángulo

355
00:18:32,420 --> 00:18:34,680
de visión a la altura del edificio

356
00:18:34,680 --> 00:18:35,940
son 20 grados

357
00:18:35,940 --> 00:18:38,500
yo ahora retrocedo por ejemplo

358
00:18:38,500 --> 00:18:40,099
100 metros, ¿de acuerdo?

359
00:18:40,099 --> 00:19:08,869
Y desde la posición B, pues la altura del edificio, el ángulo son 10º, ¿vale? Estos son 10º. Entonces, chavales, lo que me piden son dos cosas. Lo que me piden son la altura del edificio, ¿vale? La altura del edificio, ¿vale? Esta H.

360
00:19:08,869 --> 00:19:16,769
Y lo que me piden es a qué distancia está A y a qué distancia está B.

361
00:19:16,769 --> 00:19:19,490
A, altura del edificio.

362
00:19:23,839 --> 00:19:32,529
B, a qué distancia está A.

363
00:19:32,950 --> 00:19:43,910
Y C, a qué distancia está B.

364
00:19:44,849 --> 00:19:46,369
Del edificio, ¿vale? Se supone.

365
00:19:46,849 --> 00:19:47,690
Del edificio.

366
00:19:50,859 --> 00:19:51,559
¿Vale, chavales?

367
00:19:52,480 --> 00:19:53,099
¿Sí o no?

368
00:19:53,480 --> 00:19:55,140
Entonces, ¿qué es lo que vemos aquí?

369
00:19:55,140 --> 00:20:00,880
Que nosotros tenemos aquí, digamos, dos triángulos rectángulos, ¿verdad?

370
00:20:01,359 --> 00:20:02,519
Dos triángulos rectángulos.

371
00:20:02,960 --> 00:20:08,599
Pero fijaros, por ejemplo, ¿cuál era la definición del seno?

372
00:20:11,440 --> 00:20:12,859
Cateto opuesto a un triángulo rectángulo.

373
00:20:13,059 --> 00:20:15,279
Yo sé el seno de 20, por ejemplo.

374
00:20:15,880 --> 00:20:22,680
Yo sé cuánto vale, chavales, el cateto contiguo, el cateto opuesto, perdona, que es H.

375
00:20:22,940 --> 00:20:23,660
¿Sé cuánto vale?

376
00:20:23,960 --> 00:20:24,519
No.

377
00:20:24,519 --> 00:20:27,500
¿Y sé cuánto vale la hipotenusa que es esto en azul?

378
00:20:27,900 --> 00:20:28,299
No.

379
00:20:28,940 --> 00:20:30,740
Me voy al coseno, por ejemplo,

380
00:20:30,819 --> 00:20:35,680
y el coseno que era cateto contiguo entre hipotenusa.

381
00:20:35,940 --> 00:20:37,720
Tampoco sé nada, ¿verdad?

382
00:20:38,200 --> 00:20:39,220
Tampoco sé nada.

383
00:20:40,779 --> 00:20:42,220
Pero, ¿qué ocurre?

384
00:20:42,339 --> 00:20:43,859
Yo esto lo voy a llamar X, ¿vale?

385
00:20:44,180 --> 00:20:45,559
A esta distancia de aquí.

386
00:20:46,740 --> 00:20:48,619
Y a esta distancia de aquí, ¿vale?

387
00:20:48,640 --> 00:20:50,900
La que hay del edificio A, ¿vale?

388
00:20:51,559 --> 00:20:52,859
Entonces, ¿pero qué ocurre?

389
00:20:52,859 --> 00:20:57,440
¿Qué me dice la tangente, chavales?

390
00:20:57,500 --> 00:21:01,500
La tangente que es cateto opuesto entre cateto contiguo.

391
00:21:01,500 --> 00:21:05,980
Es decir, yo puedo decir que la tangente de 20 grados, ¿verdad?

392
00:21:06,859 --> 00:21:08,180
¿A qué es igual, chavales?

393
00:21:09,839 --> 00:21:11,019
A cateto opuesto.

394
00:21:11,140 --> 00:21:12,500
¿A cateto opuesto que cuánto mide el cateto opuesto?

395
00:21:12,980 --> 00:21:13,460
H.

396
00:21:14,119 --> 00:21:16,019
Y el cateto contiguo, ¿cuánto es?

397
00:21:16,160 --> 00:21:16,599
X.

398
00:21:16,960 --> 00:21:20,319
Es verdad que yo no conozco ni la H ni la X.

399
00:21:20,319 --> 00:21:24,839
La tangente de 20 me la puede dar la calculadora, ¿vale chavales? ¿Sí o no?

400
00:21:25,339 --> 00:21:27,400
Pero ¿qué ocurre? ¿Qué ocurre?

401
00:21:28,000 --> 00:21:31,519
Que si yo hago lo mismo con el ángulo beta, ¿verdad?

402
00:21:31,880 --> 00:21:37,519
Si yo hago lo mismo con el ángulo beta, ¿qué es lo que ocurre con la tangente de 10?

403
00:21:37,779 --> 00:21:39,420
¿Cuánto vale la tangente de 10?

404
00:21:41,319 --> 00:21:45,279
Efectivamente, es h entre x más 10.

405
00:21:46,460 --> 00:21:48,940
¿Lo veis chavales? ¿Sí o no?

406
00:21:50,319 --> 00:21:55,279
Si yo empleo el seno, esto lo voy a llamar y, y esto es z, ¿vale?

407
00:21:56,079 --> 00:21:58,920
Que ni lo vamos allá ni me hace falta, ¿vale?

408
00:21:59,079 --> 00:22:00,319
Pero quiero que veáis una cosa.

409
00:22:00,839 --> 00:22:08,400
Si yo emplease los senos, yo tendría seno de 20 sería h entre y, ¿lo veis?

410
00:22:08,900 --> 00:22:13,599
Si yo empleo el seno de 10 sería h entre z.

411
00:22:14,180 --> 00:22:19,000
Tengo dos ecuaciones, pero tengo tres incógnitas, no sé, ni h, ni la y, ni la z.

412
00:22:19,380 --> 00:22:20,039
¿Lo entendéis?

413
00:22:20,319 --> 00:22:29,720
Si yo empleo, chavales, el coseno de 20, pues también yo el coseno de 20 tendría x entre y, ¿lo veis?

414
00:22:29,940 --> 00:22:34,140
Y si yo empleo el coseno de 10 grados, yo ¿qué tendría?

415
00:22:34,500 --> 00:22:38,000
Tendría x más 100 partido de z, ¿lo ves?

416
00:22:38,759 --> 00:22:43,220
Tendría también, chavales, pues tres ecuaciones.

417
00:22:43,920 --> 00:22:44,339
Perdón.

418
00:22:44,960 --> 00:22:47,799
Cuando termine, ¿se lo hace así o está bien?

419
00:22:47,799 --> 00:22:56,779
Vale, cuando yo tenga, chavales, tengo dos ecuaciones, pero tengo tres incógnitas.

420
00:22:57,200 --> 00:22:59,680
Entonces, con el seno y el coseno no lo puedo utilizar.

421
00:23:00,180 --> 00:23:08,059
Sin embargo, si yo me voy a la tangente, vemos que yo tengo aquí dos incógnitas, que es h y x, pero tengo dos ecuaciones.

422
00:23:08,759 --> 00:23:12,000
Si yo tengo dos ecuaciones con dos incógnitas, ¿lo puedo resolver? ¿Sí o no?

423
00:23:12,000 --> 00:23:17,940
¿Sí? Y ahora, chavales, la h, esta es la misma aquí que aquí, ¿verdad?

424
00:23:18,440 --> 00:23:20,299
Pues entonces lo que voy...

425
00:23:20,299 --> 00:23:23,339
Claro, esto es un sistema. He hecho una llave, pero todavía no aparece.

426
00:23:23,559 --> 00:23:30,740
Entonces, la h es igual a qué? A x por la tangente de 20, ¿verdad?

427
00:23:31,339 --> 00:23:33,279
¿Sí o no? De esta primera.

428
00:23:33,279 --> 00:23:57,720
Y de esta segunda que es h, ¿a qué es igual? A x más 100 por la tangente de 10 grados. ¿Lo veis? ¿Sí o no? Lo único que he hecho es, he aplicado definición de tangente, que es cateto opuesto entre cateto contiguo, y luego, como veo que la h es común en las dos, despejo la h.

429
00:23:57,720 --> 00:24:00,900
Esto se hace, chavales, siempre, siempre igual, ¿vale?

430
00:24:01,440 --> 00:24:02,680
Siempre, siempre igual.

431
00:24:03,160 --> 00:24:04,220
¿Estamos de acuerdo o no?

432
00:24:04,700 --> 00:24:08,799
Que ahora, si H vale todo esto y H vale todo esto,

433
00:24:09,180 --> 00:24:14,900
es como si yo digo, oye, Arba tiene la misma edad que Mireia

434
00:24:14,900 --> 00:24:18,440
y Arba tiene la misma edad que Sara.

435
00:24:19,259 --> 00:24:22,599
¿Yo puedo decir que Mireia y Sara tienen la misma edad?

436
00:24:23,059 --> 00:24:24,660
Sí, pues entonces, ¿qué ocurre?

437
00:24:24,660 --> 00:24:35,759
Pues que x por la tangente de 20 grados a que es igual a x a 100 por la tangente de 10 grados.

438
00:24:35,859 --> 00:24:37,799
¿Lo entendéis lo que he hecho, chavales?

439
00:24:38,220 --> 00:24:41,339
Siempre lo mismo. Primero, definición de tangente.

440
00:24:43,180 --> 00:24:46,579
Tengo dos ecuaciones con dos incógnitas, la h y la x.

441
00:24:47,740 --> 00:24:49,279
Despejo la h en las dos.

442
00:24:49,940 --> 00:24:52,859
Ya es igual o porque son exactamente iguales, ¿vale?

443
00:24:53,460 --> 00:24:55,059
Entonces, ahora, chavales, de aquí,

444
00:24:55,299 --> 00:24:56,779
¿cuántas incógnitas tengo aquí?

445
00:24:57,420 --> 00:24:59,039
Una. ¿Qué es lo que

446
00:24:59,039 --> 00:25:00,900
quiero hacer? Hallar la X.

447
00:25:01,160 --> 00:25:03,119
Entonces voy a hacer la X sola.

448
00:25:03,819 --> 00:25:04,759
Entonces, chavales,

449
00:25:05,319 --> 00:25:07,019
lo voy a hacer en otro para que lo veamos

450
00:25:07,019 --> 00:25:18,980
bien todo, ¿vale? Bueno,

451
00:25:19,299 --> 00:25:20,880
algo he tocado, algo...

452
00:25:20,880 --> 00:25:23,339
Claro, no me lo copio. Me cago en la madre que parió.

453
00:25:25,140 --> 00:25:27,519
Bueno, repetírmelo, ¿vale?

454
00:25:27,519 --> 00:25:29,180
¿X por tangente de X?

455
00:25:29,740 --> 00:25:32,059
X por tangente de X.

456
00:25:33,000 --> 00:25:45,259
Gracias. Algo he tocado en el ordenador que no me funciona la tecla de control. Control, dos velas negras.

457
00:25:46,480 --> 00:25:52,240
Entonces, chavales, bueno, lo que hago es la tangente de 10 la voy a distribuir, ¿vale?

458
00:25:52,839 --> 00:25:59,740
Entonces, aquí que me queda x tangente de 20 grados y ahora multiplico tangente de 10 por x.

459
00:25:59,740 --> 00:26:02,960
Eso que sería x tangente de 10, ¿verdad?

460
00:26:04,079 --> 00:26:10,960
Y ahora que hago la tangente de 10, la multiplico por 100 más 100 tangente de 10.

461
00:26:11,539 --> 00:26:13,059
¿Estáis de acuerdo conmigo, chavales, o no?

462
00:26:13,539 --> 00:26:16,259
Lo que he hecho es distribuir esto de aquí, ¿vale?

463
00:26:16,839 --> 00:26:22,079
Y ahora que ocurre todo lo que tenga x, lo voy a pasar al primer miembro.

464
00:26:22,079 --> 00:26:31,200
Entonces, ¿qué tengo? X tangente de 20 grados menos X tangente de 10 grados, ¿a qué es igual?

465
00:26:31,839 --> 00:26:34,819
A 100 por la tangente de 10 grados.

466
00:26:35,579 --> 00:26:37,259
¿Estáis todos de acuerdo conmigo o no?

467
00:26:37,779 --> 00:26:38,279
¿Ya no?

468
00:26:38,839 --> 00:26:41,579
Y ahora, ¿qué creéis que voy a hacer aquí, chavales?

469
00:26:41,579 --> 00:26:52,500
sacar factor común x que multiplica a tangente de 20 grados menos tangente de 10 grados

470
00:26:52,500 --> 00:26:59,119
es igual a 100 por la tangente de 10 grados.

471
00:26:59,119 --> 00:27:01,759
¿Ya no? ¿Quién ha dicho que no?

472
00:27:02,859 --> 00:27:07,819
Aquí lo que hago es saco el factor común. ¿Cuántos factores tengo en x por tangente de 20?

473
00:27:08,059 --> 00:27:10,480
Tengo x y tangente de 20, ¿verdad?

474
00:27:10,480 --> 00:27:12,859
aquí que tengo dos factores

475
00:27:12,859 --> 00:27:14,339
x y tangente de 10

476
00:27:14,339 --> 00:27:16,700
¿ves que el único factor común

477
00:27:16,700 --> 00:27:18,339
entre estas dos es la x?

478
00:27:18,859 --> 00:27:21,119
pues entonces yo saco factor común x

479
00:27:21,119 --> 00:27:23,099
y si yo, John, me quito

480
00:27:23,099 --> 00:27:24,500
de aquí la x que me queda

481
00:27:24,500 --> 00:27:25,799
tangente de 20

482
00:27:25,799 --> 00:27:29,000
y si yo de aquí, John, quito la x

483
00:27:29,000 --> 00:27:30,900
que me queda menos tangente de 10

484
00:27:30,900 --> 00:27:32,920
¿vale? y ahora ¿qué creéis

485
00:27:32,920 --> 00:27:34,400
que voy a hacer con esto, chavales?

486
00:27:36,579 --> 00:27:36,980
¿restarlo?

487
00:27:37,880 --> 00:27:38,980
¿qué creéis que voy a hacer

488
00:27:38,980 --> 00:27:39,480
con esto?

489
00:27:40,480 --> 00:27:42,059
¿Y cómo se pasa al otro lado?

490
00:27:43,339 --> 00:27:43,740
¡Guau!

491
00:27:45,140 --> 00:27:47,140
¿Esto cómo está X respecto a esto?

492
00:27:47,220 --> 00:27:47,559
¿Cómo está?

493
00:27:48,000 --> 00:27:49,640
Entonces, ¿cómo pasa al otro miembro?

494
00:27:50,079 --> 00:27:54,440
Dividiendo, entonces tengo 100 tangente de 10 grados

495
00:27:54,440 --> 00:28:00,240
partido tangente de 20 grados menos tangente de 10.

496
00:28:00,740 --> 00:28:02,559
¿Lo veis esto difícil, chavales?

497
00:28:04,279 --> 00:28:05,500
Y ahora ya sí.

498
00:28:05,700 --> 00:28:08,180
Ahora ya me pongo a usar la calculadora como los locos.

499
00:28:08,660 --> 00:28:08,859
¿Vale?

500
00:28:08,859 --> 00:28:11,420
¿cuánto vale tangente de 10?

501
00:28:12,500 --> 00:28:13,660
¿no que no se va a poder usar

502
00:28:13,660 --> 00:28:14,559
en el examen?

503
00:28:14,880 --> 00:28:15,259
¿eh?

504
00:28:15,819 --> 00:28:17,059
¿no que no se va a poder usar

505
00:28:17,059 --> 00:28:19,619
también la calculadora?

506
00:28:20,339 --> 00:28:22,400
sí, a ver, en el examen

507
00:28:22,400 --> 00:28:24,559
evidentemente podéis utilizar la calculadora

508
00:28:24,559 --> 00:28:26,019
¿pero qué ocurre?

509
00:28:26,759 --> 00:28:26,920
¿eh?

510
00:28:28,160 --> 00:28:29,400
0,17

511
00:28:29,400 --> 00:28:30,700
no me va a dejar

512
00:28:30,700 --> 00:28:33,799
venga, 0,17

513
00:28:33,799 --> 00:28:35,319
y entonces

514
00:28:35,319 --> 00:28:37,099
¿y tangente de 20 qué vale?

515
00:28:38,859 --> 00:28:43,220
0,36 menos 0,17, ¿verdad?

516
00:28:44,720 --> 00:28:49,200
Entonces, vale, yo antes de que utilicéis el redondeo,

517
00:28:49,279 --> 00:28:52,299
como tenéis la calculadora, ¿cómo vamos a hacer esto de la calculadora?

518
00:28:54,099 --> 00:28:54,839
¿Cómo es?

519
00:28:55,839 --> 00:28:56,359
Aswell.

520
00:28:56,960 --> 00:28:58,380
Tu inglés como el mío.

521
00:28:59,319 --> 00:29:01,180
Aroto, no cambies nunca, te queremos, ¿eh?

522
00:29:01,420 --> 00:29:02,779
Te queremos así como eres.

523
00:29:03,319 --> 00:29:05,400
Chavales, ¿cómo lo vamos a hacer en la calculadora?

524
00:29:05,640 --> 00:29:08,160
Haced, por favor, los que tengáis calculadora,

525
00:29:08,160 --> 00:29:18,549
hacerlo conmigo, ¿vale? Tangente de 20, ¿vale? Tangente de 20. Venga, estáis todo el mundo

526
00:29:18,549 --> 00:29:27,430
ahí. Tangente de 20 menos tangente de 10, ¿vale? Tangente de 20 menos tangente de 10,

527
00:29:27,430 --> 00:29:39,579
¿de acuerdo? Y le damos al igual, ¿vale? Y ahora multiplicamos por 100 y multiplicamos

528
00:29:39,579 --> 00:29:41,039
por tangente de 10.

529
00:29:45,880 --> 00:29:46,680
¿Cuánto da?

530
00:29:47,640 --> 00:29:50,099
3,30. Ahí no hemos perdido

531
00:29:50,099 --> 00:29:51,480
chavales ningún décima.

532
00:29:53,319 --> 00:29:54,119
¿Cuánto da?

533
00:29:54,220 --> 00:29:54,859
¿3,30?

534
00:29:55,519 --> 00:29:57,079
O vayamos a 1, ¿no?

535
00:29:57,079 --> 00:29:58,519
A mí me ha salido 93.

536
00:30:01,819 --> 00:30:07,400
Lo puedes hacer de nuevo.

537
00:30:07,400 --> 00:30:12,779
a ver si lo has hecho mal una cosita

538
00:30:12,779 --> 00:30:14,400
has hecho tangente de 20

539
00:30:14,400 --> 00:30:16,599
si lo vas a hacer como está aquí tienes que hacer

540
00:30:16,599 --> 00:30:18,140
lo siguiente, y hazlo conmigo

541
00:30:18,140 --> 00:30:20,700
100 por tangente

542
00:30:20,700 --> 00:30:21,180
de 10

543
00:30:21,180 --> 00:30:24,940
por, abres paréntesis

544
00:30:24,940 --> 00:30:26,440
por no, perdona, entre

545
00:30:26,440 --> 00:30:28,500
entre, abres paréntesis

546
00:30:28,500 --> 00:30:30,859
tangente de 20 menos tangente de 10

547
00:30:30,859 --> 00:30:32,599
cierras paréntesis

548
00:30:32,599 --> 00:30:33,539
y le das al igual

549
00:30:33,539 --> 00:30:38,680
vale

550
00:30:38,680 --> 00:30:40,759
tienes arriba una D

551
00:30:40,759 --> 00:30:42,119
o tienes una R

552
00:30:42,119 --> 00:30:45,180
¿me dejas tu calculadora?

553
00:30:47,180 --> 00:30:49,059
a ver, chavales

554
00:30:49,059 --> 00:30:50,240
en la calculadora

555
00:30:50,240 --> 00:30:51,960
¿todo el mundo tiene una D?

556
00:30:52,519 --> 00:30:54,299
¿todo el mundo tiene una B?

557
00:30:54,299 --> 00:30:54,319
¿todo el mundo tiene una B?

558
00:30:56,920 --> 00:30:58,180
están 5

559
00:30:58,180 --> 00:31:02,299
a ver, voy a hacer

560
00:31:02,299 --> 00:31:04,099
lo de primero tangente de 20

561
00:31:04,099 --> 00:31:06,299
¿pero cómo se pone

562
00:31:06,299 --> 00:31:06,819
lo de la B?

563
00:31:08,680 --> 00:31:14,119
tangente, a ver, chavales

564
00:31:14,119 --> 00:31:16,799
tangente de 20

565
00:31:16,799 --> 00:31:19,000
a todo el mundo le da 0.36

566
00:31:19,000 --> 00:31:21,119
aquí le da 3.3

567
00:31:21,119 --> 00:31:22,720
aquí le da 3.3

568
00:31:22,720 --> 00:31:23,940
vale, hace un momentillo

569
00:31:23,940 --> 00:31:25,220
tangente de 20

570
00:31:25,220 --> 00:31:27,640
¿cuántos da tangente de 20?

571
00:31:28,900 --> 00:31:30,640
todo el mundo le da 0.36

572
00:31:30,640 --> 00:31:32,920
es que necesito

573
00:31:32,920 --> 00:31:33,839
que no tengáis

574
00:31:33,839 --> 00:31:36,000
que no tengáis mal configurada

575
00:31:36,000 --> 00:31:37,359
a ti no, ¿no?

576
00:31:37,359 --> 00:31:40,359
Vale, ¿qué tienes? ¿Una B o una R arriba?

577
00:31:40,359 --> 00:32:07,339
¿Una B o una R arriba?

578
00:32:07,359 --> 00:32:13,819
A ver, la calculadora, chavales, la calculadora tiene tres modos, ¿vale?

579
00:32:14,440 --> 00:32:18,160
Los grados se pueden medir, según la calculadora, en radianes, ¿vale?

580
00:32:18,880 --> 00:32:23,299
En grados y en grados centesimales, que en vez de ir hasta 60 va hasta 100 grados.

581
00:32:23,759 --> 00:32:28,079
Entonces, lo que es importante es que nosotros arriba tengamos una D.

582
00:32:28,079 --> 00:32:33,079
Por eso, si todo el mundo tiene calculadora y hacemos tangente de 20 y da 0.36,

583
00:32:33,880 --> 00:32:37,220
eso significa que todo el mundo lo tiene bien configurado, ¿vale?

584
00:32:37,359 --> 00:32:41,180
Entonces, tenemos tangente de 20 menos, ¿verdad?

585
00:32:42,039 --> 00:32:43,160
Tangente de 10.

586
00:32:43,839 --> 00:32:45,220
No veo poco, guío.

587
00:32:45,779 --> 00:32:46,779
Tangente de 10.

588
00:32:47,380 --> 00:32:48,779
Y le damos a Enter.

589
00:32:50,299 --> 00:32:53,140
¿Todo el mundo tiene 0, 18, 76?

590
00:32:53,660 --> 00:32:53,880
Sí.

591
00:32:55,119 --> 00:32:55,400
Vale.

592
00:32:56,000 --> 00:32:58,839
Bueno, pues ahora, claro, es que yo lo he dicho yo mal.

593
00:32:59,200 --> 00:33:00,299
Lo he dicho yo mal, yo creo.

594
00:33:01,160 --> 00:33:02,640
Claro, lo he dicho yo mal.

595
00:33:02,700 --> 00:33:03,960
Entonces, hacemos una cosita.

596
00:33:04,759 --> 00:33:05,359
Una cosita.

597
00:33:05,500 --> 00:33:05,940
Fijaros.

598
00:33:06,380 --> 00:33:06,779
Fijaros.

599
00:33:06,779 --> 00:33:09,039
Hemos hecho primero esto de aquí abajo, ¿vale?

600
00:33:09,220 --> 00:33:10,019
Lo he dicho yo mal.

601
00:33:10,619 --> 00:33:14,579
Y entonces sería ahora, fijaros, ese número se queda ahí, ¿vale?

602
00:33:14,900 --> 00:33:16,680
En 0, 18, 76.

603
00:33:16,819 --> 00:33:21,440
Y ahora hacemos 100 por 0, 17.

604
00:33:22,460 --> 00:33:24,259
100 por 0, 17.

605
00:33:24,880 --> 00:33:27,859
Y ahora lo dividimos por el answer.

606
00:33:28,859 --> 00:33:29,779
Que aquí...

607
00:33:31,259 --> 00:33:35,380
Y yo, ¿dónde viene esto del answer, tío?

608
00:33:36,779 --> 00:34:08,579
A ver.

609
00:34:08,599 --> 00:34:38,579
A ver, a qué más.

610
00:34:38,599 --> 00:34:46,920
A ver, chavales, una cosilla.

611
00:34:47,239 --> 00:34:51,500
Si hacéis 100 por tangente de 10...

612
00:34:51,500 --> 00:34:57,380
A ver, ¿10 por tangente de 10 sale a 17,63?

613
00:34:57,900 --> 00:35:02,260
Sí, pero si lo haces, pero tienes que poner tangente de 10.

614
00:35:03,260 --> 00:35:08,139
100 por tangente de 10, todo el mundo sale a 17,63, ¿no?

615
00:35:08,599 --> 00:35:27,980
Ahora, dividimos, abro paréntesis, tangente de 20 menos, a ver, izquierdo es paréntesis de 20 menos tangente del 10, izquierdo es doble paréntesis, es igual, 93,96.

616
00:35:27,980 --> 00:35:33,079
Sí, ¿no? Vale, tenéis que encerrar los paréntesis, ¿eh?

617
00:35:38,599 --> 00:35:49,139
¿Eh? ¿No tienes calculadora o qué?

618
00:35:51,619 --> 00:35:52,420
Vale.

619
00:35:53,260 --> 00:35:53,599
A ver.

620
00:35:54,800 --> 00:35:56,420
Chavales, chavales.

621
00:35:57,500 --> 00:35:58,139
Por favor.

622
00:35:59,800 --> 00:36:01,820
93,96.

623
00:36:02,260 --> 00:36:02,800
A ver.

624
00:36:03,440 --> 00:36:04,019
Por favor.

625
00:36:04,900 --> 00:36:06,159
En la calculadora, ¿vale?

626
00:36:06,900 --> 00:36:07,960
En la calculadora.

627
00:36:08,599 --> 00:36:16,530
Ahora hacemos 100 por tangente de 10.

628
00:36:16,650 --> 00:36:17,269
¿Qué ocurre?

629
00:36:17,570 --> 00:36:20,409
Que este paréntesis de aquí, voy a poner en pared esto,

630
00:36:20,909 --> 00:36:22,269
lo tenemos que cerrar, ¿vale?

631
00:36:23,190 --> 00:36:24,469
Lo pongo en colorado.

632
00:36:24,809 --> 00:36:26,849
100 por tangente de 10, ¿vale?

633
00:36:28,309 --> 00:36:30,570
Y ahora lo dividimos.

634
00:36:30,710 --> 00:36:33,670
Es que lo digo para ciertos modelos de calculadora.

635
00:36:33,929 --> 00:36:35,630
Y ahora abro el paréntesis, ¿vale?

636
00:36:36,170 --> 00:36:37,050
Abro paréntesis.

637
00:36:37,610 --> 00:36:38,610
¿Qué hago?

638
00:36:38,610 --> 00:36:40,969
tangente de 20

639
00:36:40,969 --> 00:36:42,849
que aquí igual

640
00:36:42,849 --> 00:36:44,730
hay que cerrar este paréntesis

641
00:36:44,730 --> 00:36:46,190
¿vale?

642
00:36:49,460 --> 00:36:51,179
menos tangente

643
00:36:51,179 --> 00:36:52,800
que esto si te lo pone

644
00:36:52,800 --> 00:36:55,760
cerramos el 10

645
00:36:55,760 --> 00:36:57,619
cerramos este paréntesis ¿vale?

646
00:36:58,019 --> 00:37:00,980
y esto tiene que dar 93,96

647
00:37:00,980 --> 00:37:04,380
venga, si a alguien no le da

648
00:37:04,380 --> 00:37:05,300
que me lo diga ¿vale?

649
00:37:09,719 --> 00:37:10,679
¿a ti no te sale?

650
00:37:19,139 --> 00:37:23,280
¿Cómo me voy para allá?

651
00:37:24,000 --> 00:37:25,719
A ver, esta vez, ¿qué tiene esto aquí?

652
00:37:25,920 --> 00:37:27,199
Hay muchas cosas aquí.

653
00:37:28,199 --> 00:37:29,880
A ver, ¿esto es aquí?

654
00:37:30,159 --> 00:37:30,559
¿Yo aquí?

655
00:37:30,920 --> 00:37:31,199
¿Aquí?

656
00:37:35,199 --> 00:37:35,840
Bien.

657
00:37:37,780 --> 00:37:42,420
Por tangente de 10, entre paréntesis, tangente de 20 menos...

658
00:37:42,420 --> 00:37:43,420
¿Qué puedo decir de la 2?

659
00:37:43,420 --> 00:37:45,000
¿Qué puedo decir de la 2?

660
00:37:45,000 --> 00:38:02,150
a ver, bien

661
00:38:02,150 --> 00:38:04,150
por tangente

662
00:38:04,150 --> 00:38:05,710
de 20, ¿verdad?

663
00:38:06,530 --> 00:38:06,889
¿sí?

664
00:38:06,889 --> 00:38:06,909
¿sí?

665
00:38:07,590 --> 00:38:08,630
¿sí?

666
00:38:11,070 --> 00:38:12,190
igual

667
00:38:12,190 --> 00:38:13,829
y lo dividimos

668
00:38:13,829 --> 00:38:15,289
entre paréntesis

669
00:38:15,289 --> 00:38:33,150
Hay algunas calculadoras

670
00:38:33,150 --> 00:38:34,570
que calculan los mundos.

671
00:38:34,650 --> 00:38:36,710
Por ejemplo, los muardinos

672
00:38:36,710 --> 00:38:38,510
de los paréntesis y gestos, ¿vale?

673
00:38:39,050 --> 00:38:40,309
Lo único, entonces, en tu caso,

674
00:38:40,829 --> 00:38:43,250
100 por tangente de 10

675
00:38:43,250 --> 00:38:44,429
le das al igual

676
00:38:44,429 --> 00:38:46,590
que ese es el answer, y luego

677
00:38:46,590 --> 00:38:48,670
si tienes que hacer, dividir, pero

678
00:38:48,670 --> 00:38:50,750
tienes que abrir un paréntesis, tangente

679
00:38:50,750 --> 00:38:53,110
de 20 menos tangente de 10, y pierdes el paréntesis

680
00:38:53,110 --> 00:38:54,110
¿Vale?

681
00:38:54,889 --> 00:38:55,550
¿Sí, chavales?

682
00:38:56,610 --> 00:38:57,710
Venga, ¿hacemos otro?

683
00:39:02,519 --> 00:39:03,539
Venga, chavales

684
00:39:03,539 --> 00:39:05,940
Ah, bueno, hubo otra cosita

685
00:39:05,940 --> 00:39:07,699
Venga, sí, vamos a hacer otro de aquí

686
00:39:07,699 --> 00:39:12,019
Ah, bueno, no hemos

687
00:39:12,019 --> 00:39:12,800
acabado, ¿no?

688
00:39:12,800 --> 00:39:37,039
Claro, estos chavales... Venga, silencio. Esto es la... No, la X no. Esto es la X, ¿vale? Venga. Esto es X, que es la distancia del edificio a A.

689
00:39:37,039 --> 00:40:02,679
¿Sí o no? Y ahora, X más 100, que es igual a 193,96, ¿qué es? Es la distancia del edificio a qué? A B. ¿Vale? ¿Sí o no?

690
00:40:02,679 --> 00:40:27,760
Y ahora, chavales, una cosita. ¿Cuánto valdría la h? La h era x por tangente de 20, ¿verdad? ¿Sí o no? Entonces, h es igual a 93,96, los suyos que mantengáis todos los decimales, por la tangente de 20.

691
00:40:27,760 --> 00:41:02,800
¿Y cuánto sale esto? 93,96, que era lo que tenías antes por tangente de 20. 34,19 metros, ¿vale? Entonces, la altura del edificio, responder siempre con una frase, ¿eh? La altura del edificio es de 34,19 metros, ¿vale?

692
00:41:02,800 --> 00:41:05,420
Siempre contestar con una frase, ¿de acuerdo?

693
00:41:06,019 --> 00:41:06,219
¿Sí?

694
00:41:08,559 --> 00:41:09,960
Es que no sé cuánto es.

695
00:41:12,900 --> 00:41:15,039
Pues entonces 39,20, ¿vale?

696
00:41:17,340 --> 00:41:18,599
39,20.

697
00:41:20,199 --> 00:41:20,800
34.

698
00:41:22,000 --> 00:41:22,599
Gracias.

699
00:41:23,500 --> 00:41:25,420
34,20, ¿vale, chavales?

700
00:41:25,820 --> 00:41:26,219
¿Sí o no?

701
00:41:27,119 --> 00:41:27,980
¿Hacemos otro?

702
00:41:35,800 --> 00:41:36,360
Venga.

703
00:41:38,760 --> 00:42:08,239
Vale, todos estos ejercicios al final se hacen igual, ¿vale? Ahora, ¿qué nos vamos a hacer? Vamos a adelantarnos, ¿vale? Es decir, esto es la altura, estoy en A con un ángulo, por ejemplo, yo que sé, 30 grados, ¿vale? Y ahora avanzo. ¿Cuánto queréis que avance?

704
00:42:08,239 --> 00:42:12,119
300 metros

705
00:42:12,119 --> 00:42:14,679
300 metros

706
00:42:14,679 --> 00:42:16,099
y ahora

707
00:42:16,099 --> 00:42:22,309
el ángulo que va a ser

708
00:42:22,309 --> 00:42:23,289
mayor o menor

709
00:42:23,289 --> 00:42:25,630
mayor

710
00:42:25,630 --> 00:42:27,230
pues venga, vamos a poner

711
00:42:27,230 --> 00:42:29,230
yo que sé, 45 grados

712
00:42:29,230 --> 00:42:34,159
45 grados

713
00:42:34,159 --> 00:42:34,480
¿vale?

714
00:42:37,150 --> 00:42:38,269
desde la posición

715
00:42:38,269 --> 00:42:41,150
¿vale? entonces chavales

716
00:42:41,150 --> 00:42:56,750
Pues como siempre, si aplico seno o aplico coseno, natillas, pero si aplico la tangente, resulta que la tangente de 30 grados, chavales, ¿esto cuánto mide? Esto mide 300, ¿verdad?

717
00:42:56,750 --> 00:42:58,989
y yo aquí ¿qué haría?

718
00:42:59,269 --> 00:43:00,570
si todo esto

719
00:43:00,570 --> 00:43:02,469
pues lo puedo hacer de dos formas

720
00:43:02,469 --> 00:43:03,849
o todo esto mide x

721
00:43:03,849 --> 00:43:06,530
y esto mide ¿cuánto mide esto de aquí?

722
00:43:07,650 --> 00:43:09,269
x menos 300

723
00:43:09,269 --> 00:43:10,110
efectivamente

724
00:43:10,110 --> 00:43:12,469
x menos 300 o puedo hacer

725
00:43:12,469 --> 00:43:14,130
llamarle de

726
00:43:14,130 --> 00:43:16,530
esto es el punto de 0 a b

727
00:43:16,530 --> 00:43:18,710
lo puedo llamar x y de 0 a

728
00:43:18,710 --> 00:43:20,309
sería x más 300

729
00:43:20,309 --> 00:43:21,210
¿vale?

730
00:43:22,210 --> 00:43:24,670
entonces tangente de 30 que es igual

731
00:43:24,670 --> 00:43:25,210
chavales

732
00:43:25,210 --> 00:43:27,869
a cateto opuesto, que es h,

733
00:43:28,469 --> 00:43:30,750
partido de la hipotenusa, que es x.

734
00:43:31,030 --> 00:43:31,369
¿Verdad?

735
00:43:32,070 --> 00:43:37,710
Y la tangente de 45 grados, que es cateto opuesto, que es h,

736
00:43:38,230 --> 00:43:39,989
partido de la hipotenusa, que es...

737
00:43:39,989 --> 00:43:41,369
Perdón, no doy ni una.

738
00:43:41,809 --> 00:43:44,809
La tangente de 45 es cateto opuesto, que es h,

739
00:43:45,090 --> 00:43:48,190
entre cateto contiguo, que es x menos 300.

740
00:43:48,190 --> 00:43:49,690
¿Qué te pasa, Iván? ¿Estás triste?

741
00:43:51,610 --> 00:43:51,889
¿Eh?

742
00:43:52,849 --> 00:43:53,909
¿Estás cansado?

743
00:43:55,210 --> 00:43:58,789
¿Y por qué no copias nada y así se te pasa el cansancio, guillo?

744
00:44:02,179 --> 00:44:03,519
¿Te parece? ¿Hacemos ese trato?

745
00:44:14,579 --> 00:44:18,019
¿Vale, chavales? Aplico la definición de tangente.

746
00:44:18,159 --> 00:44:21,039
¿Por qué? Porque tengo dos triángulos rectángulos, ¿vale?

747
00:44:21,579 --> 00:44:23,340
Este ángulo es de 90 grados.

748
00:44:23,900 --> 00:44:26,460
Entonces, aplicando la definición de tangente,

749
00:44:26,880 --> 00:44:29,440
no conozco h, no conozco x,

750
00:44:29,440 --> 00:44:33,559
Pero esto es con la tangente de 45 igual, no conozco h, no conozco x.

751
00:44:33,960 --> 00:44:41,019
Pero como tengo dos ecuaciones con dos incógnitas, lo que hago es despejo la h en ambos lados y las igualo.

752
00:44:41,099 --> 00:44:51,679
Por lo tanto, que tengo x por la tangente de 30 es igual a x menos 300 por la tangente de 45.

753
00:44:52,579 --> 00:44:54,619
Y ahora, chavales, ¿aquí qué voy a hacer?

754
00:44:54,619 --> 00:44:58,820
Voy a distribuir la tangente de 45, ¿sí o no?

755
00:44:59,440 --> 00:45:01,820
Entonces, ¿qué tengo?

756
00:45:02,099 --> 00:45:14,960
x por la tangente de 30 grados es igual a x por la tangente de 45 grados menos 300 por la tangente de 45 grados.

757
00:45:14,960 --> 00:45:15,980
¿Lo veis, chavales?

758
00:45:16,219 --> 00:45:21,039
Yo aquí recomendación para que tengáis siempre los números positivos.

759
00:45:22,159 --> 00:45:26,679
Yo siempre pondría las x en el miembro de mayor grado.

760
00:45:27,619 --> 00:45:27,820
¿Vale?

761
00:45:27,820 --> 00:45:35,780
Entonces, lo que voy a hacer es, este me lo voy a pasar a este miembro y esto que está negativo lo voy a pasar a este miembro de aquí, ¿vale?

762
00:45:36,480 --> 00:45:39,440
Entonces, el menos 300, ¿cómo pasa al otro miembro?

763
00:45:40,360 --> 00:45:45,460
Como 300 por tangente de 45, ¿verdad?

764
00:45:46,019 --> 00:45:46,400
¿Sí o no?

765
00:45:47,000 --> 00:45:58,119
Y ahora aquí que tengo x tangente de 45 grados y este de aquí pasa restando, ¿lo veis?

766
00:45:58,119 --> 00:46:09,599
¿Veis? De aquí, ¿qué voy a hacer, chavales? Voy a sacar factor común x, por lo cuanto tengo tangente de 45 menos tangente de 30.

767
00:46:09,599 --> 00:46:14,579
Si os fijáis, es todo exactamente igual, ¿lo veis?

768
00:46:14,579 --> 00:46:29,360
Por lo tanto, x que es igual a 300 por la tangente de 45 grados partido la tangente de 45 menos la tangente de 30.

769
00:46:30,820 --> 00:46:47,429
Y esto da 300 por la tangente de 45 partido paréntesis tangente de 45 menos tangente de 30.

770
00:46:47,429 --> 00:46:53,849
780 con 79.

771
00:46:53,849 --> 00:46:58,150
780,79 metros.

772
00:47:00,210 --> 00:47:02,809
Tened mucho cuidado.

773
00:47:02,989 --> 00:47:06,110
Escúchame, haz tangente de 45 menos tangente de 30.

774
00:47:08,639 --> 00:47:11,059
A ver, veo 709,89.

775
00:47:11,820 --> 00:47:15,780
Tened cuidado el viernes.

776
00:47:15,900 --> 00:47:16,340
¿Cuánto da?

777
00:47:16,780 --> 00:47:18,059
709,40.

778
00:47:20,500 --> 00:47:21,260
709.

779
00:47:22,320 --> 00:47:24,780
El volador está en un ámbito que arriba lo tienes en marcha.

780
00:47:25,579 --> 00:47:26,159
¿El qué, hija?

781
00:47:26,159 --> 00:47:29,460
Sí, sí, sí.

782
00:47:30,239 --> 00:47:31,360
Entonces, chavales,

783
00:47:32,679 --> 00:47:33,860
hx es igual

784
00:47:33,860 --> 00:47:36,320
a x

785
00:47:36,320 --> 00:47:38,699
por la tangente de 30, ¿verdad?

786
00:47:41,760 --> 00:47:43,420
Entonces, hx es igual

787
00:47:43,420 --> 00:47:46,840
si suponemos que el resultado de ALBA está bien, ¿vale?

788
00:47:48,039 --> 00:47:50,219
Por la tangente de 30 grados.

789
00:47:50,280 --> 00:47:52,480
Y si me hacéis el favor de decirme cuánto vale h.

790
00:47:54,360 --> 00:47:54,920
400.

791
00:47:56,920 --> 00:47:57,480
Vale.

792
00:47:57,480 --> 00:47:59,760
Chavales, para mañana

793
00:47:59,760 --> 00:48:04,219
Lo que quiero que hagáis

794
00:48:04,219 --> 00:48:06,500
Ahora lo pongo para que lo copie

795
00:48:06,500 --> 00:48:07,519
Pero me interesa mucho

796
00:48:07,519 --> 00:48:10,239
Si yo, por ejemplo, tengo un triángulo

797
00:48:10,239 --> 00:48:11,280
Rectángulo, ¿vale?

798
00:48:17,210 --> 00:48:18,429
Mañana tenemos clase

799
00:48:18,429 --> 00:48:19,309
Pues para el jueves

800
00:48:19,309 --> 00:48:21,550
Si esto es un edificio, ¿vale?

801
00:48:23,030 --> 00:48:24,050
Mide X

802
00:48:24,050 --> 00:48:26,349
Y yo estoy, por ejemplo

803
00:48:26,349 --> 00:48:27,130
Chavales

804
00:48:27,130 --> 00:48:28,989
A 100 metros

805
00:48:28,989 --> 00:48:30,949
y esto mide

806
00:48:30,949 --> 00:48:33,050
yo que sé, 28 grados

807
00:48:33,050 --> 00:48:35,130
¿podéis hallar la

808
00:48:35,130 --> 00:48:36,750
la X?

809
00:48:38,750 --> 00:48:40,429
¿podéis hallar la X?

810
00:48:42,760 --> 00:48:45,900
¿sí? ¿sí o no?

811
00:48:50,690 --> 00:48:51,489
¿seguro?

812
00:48:53,809 --> 00:48:55,469
¿no puedo hallarlo?

813
00:48:56,010 --> 00:48:58,010
¿este ángulo cómo es?

814
00:48:58,809 --> 00:48:59,809
agudo, ¿no?

815
00:49:00,190 --> 00:49:02,130
yo sé su seno y sé su

816
00:49:02,130 --> 00:49:03,670
coseno, sé su tangente

817
00:49:03,670 --> 00:49:07,909
la puedo sacar con la calculadora, ¿no?

818
00:49:08,369 --> 00:49:10,530
Y entonces, si yo aplico, por ejemplo,

819
00:49:10,650 --> 00:49:12,510
el seno de 28 grados,

820
00:49:13,110 --> 00:49:14,289
vamos a llamarle a esto y,

821
00:49:14,630 --> 00:49:16,489
el seno de 28 grados, ¿qué sería?

822
00:49:16,690 --> 00:49:18,190
X partido de Y, ¿verdad?

823
00:49:19,329 --> 00:49:22,889
Pero el coseno de 28 grados, chavales, ¿qué sería?

824
00:49:24,230 --> 00:49:24,869
¿Qué sería?

825
00:49:26,010 --> 00:49:27,889
100 partido de Y, ¿verdad?

826
00:49:27,889 --> 00:49:31,550
Y la tangente de 28 grados, ¿qué sería?

827
00:49:31,550 --> 00:49:34,449
X partido de 100, ¿verdad?

828
00:49:36,130 --> 00:49:38,510
¿Y de aquí yo puedo hallar la X?

829
00:49:40,289 --> 00:49:44,079
Pues ya lo tendría.

830
00:49:44,500 --> 00:49:45,139
¿Lo veis?

831
00:49:46,039 --> 00:49:47,099
¿Lo veis o no?

832
00:49:48,099 --> 00:49:50,679
Pues a haceros también ejercicio de este tipo

833
00:49:50,679 --> 00:49:52,579
que están en el libro, buscadlo,

834
00:49:55,389 --> 00:49:57,369
donde, chavales,

835
00:50:00,030 --> 00:50:01,809
me den, por ejemplo, yo que sé,

836
00:50:01,809 --> 00:50:04,150
esto que vale 50 grados, ¿no?

837
00:50:04,610 --> 00:50:06,070
Y la Y vale, yo que sé,

838
00:50:06,070 --> 00:50:08,230
292

839
00:50:08,230 --> 00:50:10,210
pues hallame

840
00:50:10,210 --> 00:50:12,530
esta x y ya que estamos

841
00:50:12,530 --> 00:50:14,730
hallame esta y

842
00:50:14,730 --> 00:50:16,630
y esta y la podríamos hallar

843
00:50:16,630 --> 00:50:17,050
chavales

844
00:50:17,050 --> 00:50:20,070
como la podríamos hallar o bien

845
00:50:20,070 --> 00:50:22,809
si ya se x la hago de aquí

846
00:50:22,809 --> 00:50:24,730
o de aquí abajo

847
00:50:24,730 --> 00:50:26,510
también la podría hallar ¿lo veis?

848
00:50:27,809 --> 00:50:28,989
entonces utilizar

849
00:50:28,989 --> 00:50:30,909
definiciones de seno, coseno

850
00:50:30,909 --> 00:50:33,210
y tangente de triángulos

851
00:50:33,210 --> 00:50:34,230
de ángulos agudos

852
00:50:34,230 --> 00:50:36,929
chavales, ya termino con esto de aquí

853
00:50:36,929 --> 00:50:38,449
bueno, he subido al aula

854
00:50:38,449 --> 00:50:40,590
dos cosas

855
00:50:40,590 --> 00:50:42,130
os mandé allí un mensaje

856
00:50:42,130 --> 00:50:44,949
o ha sido esta noche, no me acuerdo, este fue tarde

857
00:50:44,949 --> 00:50:46,630
echarle un vistazo

858
00:50:46,630 --> 00:50:48,630
al final del tema que hay

859
00:50:48,630 --> 00:50:49,630
dos

860
00:50:49,630 --> 00:50:54,269
dos ficheros

861
00:50:54,269 --> 00:50:56,690
con ejercicios muy interesantes

862
00:50:56,690 --> 00:50:58,429
¿vale? de razones trigonométricas

863
00:50:58,429 --> 00:50:59,969
conocidas de un ángulo agudo

864
00:50:59,969 --> 00:51:02,630
y de un ángulo cualquiera, echarle un vistazo

865
00:51:02,630 --> 00:51:02,869
¿vale?