1 00:00:00,000 --> 00:00:03,440 Vale. 2 00:00:03,440 --> 00:00:30,440 Señoras y señores, bienvenidos a un nuevo episodio de Noticias Caracol. 3 00:00:30,440 --> 00:00:55,440 Bienvenidos a un nuevo episodio de Noticias Caracol. 4 00:00:55,440 --> 00:01:20,440 Bienvenidos a un nuevo episodio de Noticias Caracol. 5 00:01:20,440 --> 00:01:45,440 Bueno, ¿se ve la pizarra? ¿Se ve la pizarra? 6 00:01:46,440 --> 00:01:48,440 Sí, sí se ve. 7 00:01:48,440 --> 00:01:52,440 Vale, bueno, vamos a empezar con los polinomios. 8 00:01:52,440 --> 00:01:54,440 Aquí vemos lo que es un polinomio. 9 00:01:54,440 --> 00:02:01,440 Es una expresión algebraica formada por la suma de dos o más monomios no semejantes. 10 00:02:01,440 --> 00:02:16,440 Entonces, por ejemplo, vamos a ver aquí un ejemplo de polinomio. 11 00:02:16,440 --> 00:02:22,440 Por ejemplo, un polinomio... 12 00:02:22,440 --> 00:02:29,440 Este, por ejemplo, es un polinomio que tiene dos monomios. 13 00:02:29,440 --> 00:02:31,440 Y además tiene un distinto exponente. 14 00:02:31,440 --> 00:02:33,440 Este, por ejemplo, es un polinomio. 15 00:02:33,440 --> 00:02:49,440 Otro. 16 00:02:49,440 --> 00:02:52,440 Es otro polinomio. 17 00:02:52,440 --> 00:02:54,440 Que el grado es distinto. 18 00:02:54,440 --> 00:02:57,440 Ahí no se repite ningún grado. 19 00:02:57,440 --> 00:02:58,440 Los elementos... 20 00:02:58,440 --> 00:02:59,440 El término. 21 00:02:59,440 --> 00:03:05,440 En cada uno de los monomios, cada uno de los sumandos es un término, otro término y otro término. 22 00:03:05,440 --> 00:03:07,440 El término independiente. 23 00:03:07,440 --> 00:03:08,440 El número. 24 00:03:08,440 --> 00:03:10,440 Este es el término independiente. 25 00:03:10,440 --> 00:03:13,440 Menos seis. 26 00:03:13,440 --> 00:03:15,440 El grado del polinomio. 27 00:03:15,440 --> 00:03:16,440 El mayor grado. 28 00:03:16,440 --> 00:03:28,440 En este caso, el grado del polinomio es dos. 29 00:03:28,440 --> 00:03:33,440 Hay infinitos polinomios. 30 00:03:33,440 --> 00:03:35,440 Pero siempre, ya sabéis que... 31 00:03:36,440 --> 00:03:40,440 Yo lo voy a poner de mayor a menor. 32 00:03:40,440 --> 00:03:48,440 De mayor a menor grado, por ejemplo. 33 00:03:48,440 --> 00:03:53,440 Pues este polinomio es de grado tres. 34 00:03:53,440 --> 00:03:55,440 Es de grado tres. 35 00:03:55,440 --> 00:04:04,440 Y el término independiente es cinco. 36 00:04:04,440 --> 00:04:07,440 Como veis, pues, los monomios tienen distinto exponente. 37 00:04:07,440 --> 00:04:08,440 Tres, dos... 38 00:04:08,440 --> 00:04:17,440 No se repite ninguno. 39 00:04:18,440 --> 00:04:41,440 Bueno. 40 00:04:41,440 --> 00:04:50,440 Vamos con suma y resta de polinomios. 41 00:04:50,440 --> 00:04:55,440 Suma y resta de polinomios. 42 00:04:55,440 --> 00:04:59,440 Venga, vamos a ver dos polinomios, por ejemplo. 43 00:04:59,440 --> 00:05:04,440 Voy a escribir el polinomio P. 44 00:05:04,440 --> 00:05:07,440 El polinomio se escribe con letra mayúscula. 45 00:05:07,440 --> 00:05:12,440 P, por ejemplo, x al cuadrado más x más uno. 46 00:05:12,440 --> 00:05:25,440 Y el polinomio Q de x, que es igual a menos dos x al cuadrado menos tres x más dos. 47 00:05:25,440 --> 00:05:33,440 Entonces, para sumar estos polinomios, es decir, vamos a hacer P más Q. 48 00:05:34,440 --> 00:05:36,440 P más Q. 49 00:05:36,440 --> 00:05:38,440 Aquí es igual. 50 00:05:38,440 --> 00:05:44,440 Pues escribimos P. 51 00:05:44,440 --> 00:05:47,440 Más. 52 00:05:47,440 --> 00:05:50,440 Ponemos, bueno, en este caso más. 53 00:05:50,440 --> 00:05:59,440 Bueno, voy a poner paréntesis y pongo Q. 54 00:05:59,440 --> 00:06:03,440 Ahí está. Tengo que sumar esto. 55 00:06:03,440 --> 00:06:07,440 Entonces, el primer paso es quitar el paréntesis. 56 00:06:07,440 --> 00:06:09,440 Lo voy a poner aquí. 57 00:06:09,440 --> 00:06:21,440 Igual a x al cuadrado más x más uno. 58 00:06:21,440 --> 00:06:26,440 Y ahora, el más delante de un paréntesis, pues quitamos el paréntesis. 59 00:06:26,440 --> 00:06:27,440 Sin más. 60 00:06:27,440 --> 00:06:38,440 Entonces queda menos dos x al cuadrado menos tres x más dos. 61 00:06:38,440 --> 00:06:44,440 Es decir, dejamos los signos que hay y empalmamos en el polinomio siguiente. 62 00:06:44,440 --> 00:06:46,440 No hay que hacer más. 63 00:06:46,440 --> 00:06:48,440 Y ahora esto lo tenemos que simplificar, claro. 64 00:06:48,440 --> 00:06:51,440 Entonces, ¿cómo simplificamos esta expresión? 65 00:06:51,440 --> 00:06:54,440 Pues fijaos, los monomios semejantes. 66 00:06:54,440 --> 00:06:58,440 x al cuadrado con menos dos x al cuadrado. 67 00:06:58,440 --> 00:07:00,440 O sea, uno menos dos. 68 00:07:00,440 --> 00:07:05,440 Uno menos dos menos uno x al cuadrado. 69 00:07:05,440 --> 00:07:11,440 Las x, tenemos x menos tres x. 70 00:07:11,440 --> 00:07:15,440 Pues menos dos x. 71 00:07:15,440 --> 00:07:22,440 Y tenemos uno, un término independiente, más dos, tres. 72 00:07:22,440 --> 00:07:33,440 Y nos faltaría la suma de los dos polinomios. 73 00:07:33,440 --> 00:07:38,440 Primero quitamos el paréntesis y luego simplificamos. 74 00:07:38,440 --> 00:07:40,440 Vamos a ver otro ejemplo. 75 00:07:52,440 --> 00:08:10,440 Otro ejemplo. 76 00:08:10,440 --> 00:08:21,440 Bueno, me voy a poner así ya. 77 00:08:21,440 --> 00:08:32,440 Esto es de primer grado, igual. 78 00:08:32,440 --> 00:08:36,440 Entonces, ¿qué tenemos aquí? 79 00:08:36,440 --> 00:08:46,440 Tenemos x más tres más, dejamos el polinomio como está, menos cuatro x más cinco. 80 00:08:46,440 --> 00:08:48,440 ¿Y esto a qué es igual? 81 00:08:48,440 --> 00:08:51,440 Pues operamos los monomios semejantes. 82 00:08:51,440 --> 00:08:55,440 Las x con menos cuatro x menos tres x. 83 00:08:55,440 --> 00:08:59,440 Y tres más cinco, ocho, más ocho. 84 00:08:59,440 --> 00:09:08,440 Y ya estaría. 85 00:09:08,440 --> 00:09:19,440 Vamos a ver este caso. 86 00:09:19,440 --> 00:09:21,440 ¿Y esto a qué es igual? 87 00:09:21,440 --> 00:09:31,440 Pues sería tres x menos cuatro más, como es un más, dejamos el polinomio como está, más cinco x menos seis. 88 00:09:31,440 --> 00:09:33,440 ¿Y esto a qué es igual? 89 00:09:33,440 --> 00:09:37,440 Tres x más cinco x, ocho x. 90 00:09:37,440 --> 00:09:41,440 Y menos cuatro menos seis, menos diez. 91 00:09:41,440 --> 00:09:57,440 Y ya estaría sumando. 92 00:09:57,440 --> 00:10:00,440 Vamos a ver qué pasa si restamos polinomios. 93 00:10:00,440 --> 00:10:05,440 Vamos a ver. 94 00:10:05,440 --> 00:10:14,440 Cinco x más cuatro menos tres x menos dos. 95 00:10:14,440 --> 00:10:16,440 ¿Igual? Bueno. 96 00:10:16,440 --> 00:10:20,440 Tenemos cinco x más cuatro, un menos. 97 00:10:20,440 --> 00:10:25,440 Pues entonces tenemos que cambiar el signo a lo que hay dentro del paréntesis. 98 00:10:25,440 --> 00:10:30,440 Menos por, menos por más, menos. 99 00:10:30,440 --> 00:10:34,440 Y menos por menos, más. 100 00:10:34,440 --> 00:10:36,440 Aquí tenemos que cambiar el signo. 101 00:10:36,440 --> 00:10:38,440 Con lo cual, ¿qué nos queda? 102 00:10:38,440 --> 00:10:43,440 Cinco x menos tres x, dos x. 103 00:10:43,440 --> 00:10:48,440 Cuatro más dos, seis. 104 00:10:48,440 --> 00:10:53,440 Y ya habríamos sumado los dos polinomios. 105 00:10:53,440 --> 00:11:17,440 Vamos a hacer otro aquí. Uno con segundo grado. 106 00:11:17,440 --> 00:11:23,440 Vamos a hacer este. 107 00:11:23,440 --> 00:11:30,440 Dejamos el primero como está. 108 00:11:30,440 --> 00:11:33,440 Menos. 109 00:11:33,440 --> 00:11:37,440 Tenemos que multiplicar el menos por los signos dentro del paréntesis. 110 00:11:37,440 --> 00:11:42,440 Tendríamos menos por más, menos. 111 00:11:42,440 --> 00:11:46,440 Menos por menos, más. 112 00:11:46,440 --> 00:11:51,440 Y menos por más, menos. 113 00:11:51,440 --> 00:11:55,440 Y ya lo tendríamos. 114 00:11:55,440 --> 00:11:59,440 Ya hemos quitado el paréntesis. Ahora tenemos que simplificar. 115 00:11:59,440 --> 00:12:01,440 Monomios semejantes con monomios semejantes. 116 00:12:01,440 --> 00:12:05,440 X al cuadrado menos tres x al cuadrado. Uno menos tres. 117 00:12:05,440 --> 00:12:08,440 Menos dos x al cuadrado. 118 00:12:08,440 --> 00:12:13,440 En el aquí. 119 00:12:13,440 --> 00:12:18,440 Cuatro x más cuatro x. 120 00:12:18,440 --> 00:12:20,440 Ocho x. 121 00:12:20,440 --> 00:12:23,440 Menos uno, menos dos. 122 00:12:23,440 --> 00:12:31,440 Menos tres. 123 00:12:31,440 --> 00:12:57,440 Voy a hacer esto de color. 124 00:12:57,440 --> 00:13:18,440 Otro ejemplo. 125 00:13:18,440 --> 00:13:20,440 Bueno. 126 00:13:20,440 --> 00:13:24,440 Dejamos el primero como está. 127 00:13:24,440 --> 00:13:29,440 Y ahora menos por menos, menos por menos, más. 128 00:13:29,440 --> 00:13:31,440 Más cuatro x al cuadrado. 129 00:13:31,440 --> 00:13:35,440 Menos por más, menos cinco x. 130 00:13:35,440 --> 00:13:50,440 Y menos por menos, más. Más uno. 131 00:13:51,440 --> 00:13:57,440 Y esto aquí es igual. 132 00:13:57,440 --> 00:14:03,440 Y esto aquí es igual. 133 00:14:03,440 --> 00:14:07,440 Pues vamos a ver los monomios semejantes. 134 00:14:07,440 --> 00:14:13,440 X al cuadrado más cuatro x al cuadrado. Uno más cuatro, cinco x al cuadrado. 135 00:14:13,440 --> 00:14:16,440 Dos menos cinco. 136 00:14:16,440 --> 00:14:21,440 Menos tres x. 137 00:14:21,440 --> 00:14:30,440 Y más uno. 138 00:14:30,440 --> 00:14:42,440 Hemos simplificado. 139 00:14:42,440 --> 00:14:49,440 Bueno. 140 00:14:49,440 --> 00:14:51,440 Vamos a ver otro ejemplo. 141 00:14:52,440 --> 00:15:13,440 Un poquito más largo. 142 00:15:13,440 --> 00:15:15,440 Por ejemplo de tres. 143 00:15:15,440 --> 00:15:19,440 Pues tenemos dos x al cuadrado menos cuatro x. 144 00:15:19,440 --> 00:15:22,440 Menos, menos delante de un paréntesis. 145 00:15:22,440 --> 00:15:24,440 Multiplico menos por más. 146 00:15:24,440 --> 00:15:25,440 Menos dos x. 147 00:15:25,440 --> 00:15:27,440 Y menos por menos, más uno. 148 00:15:27,440 --> 00:15:29,440 Menos, menos por más. 149 00:15:29,440 --> 00:15:32,440 Menos x al cuadrado. 150 00:15:32,440 --> 00:15:34,440 Y menos por más, menos dos. 151 00:15:34,440 --> 00:15:36,440 Y esto aquí es igual. 152 00:15:36,440 --> 00:15:38,440 Monomios semejantes. 153 00:15:38,440 --> 00:15:41,440 Donde haya x al cuadrado. Pues aquí. 154 00:15:41,440 --> 00:15:42,440 Y aquí. 155 00:15:42,440 --> 00:15:45,440 Dos menos uno. 156 00:15:45,440 --> 00:15:47,440 Uno. 157 00:15:47,440 --> 00:15:49,440 Menos cuatro x. 158 00:15:49,440 --> 00:15:50,440 Menos dos x. 159 00:15:50,440 --> 00:15:52,440 Menos cuatro menos dos. 160 00:15:52,440 --> 00:15:55,440 Menos seis x. 161 00:15:55,440 --> 00:15:56,440 Y uno. 162 00:15:56,440 --> 00:15:58,440 Menos dos. 163 00:15:58,440 --> 00:16:05,440 Menos uno. 164 00:16:05,440 --> 00:16:12,440 Cobrayamos. 165 00:16:12,440 --> 00:16:15,440 El resultado. 166 00:16:15,440 --> 00:16:20,440 Nos quedaría x al cuadrado menos seis x menos uno. 167 00:16:20,440 --> 00:16:24,440 Venga pues voy a poner cuatro para que hagáis. 168 00:16:24,440 --> 00:16:25,440 Lo hacéis ahora. 169 00:16:25,440 --> 00:16:28,440 A ver que tal suena. 170 00:16:28,440 --> 00:16:30,440 Venga vamos a ver. 171 00:16:45,440 --> 00:16:55,440 Dos. Otro. 172 00:16:55,440 --> 00:17:10,440 Y otro. 173 00:17:10,440 --> 00:17:27,440 Y otro. 174 00:17:27,440 --> 00:17:48,440 Otro. 175 00:17:48,440 --> 00:18:17,440 Y otro. 176 00:18:17,440 --> 00:18:30,440 Y otro. 177 00:18:30,440 --> 00:18:51,440 Y otro. 178 00:18:51,440 --> 00:19:20,440 Y otro. 179 00:19:20,440 --> 00:19:46,440 Y otro. 180 00:19:46,440 --> 00:19:51,440 No sé si está bien, pero a mí el primero me da x menos nueve. 181 00:19:51,440 --> 00:19:52,440 Vale. 182 00:20:16,440 --> 00:20:37,440 Bueno. 183 00:20:38,440 --> 00:21:06,440 Bueno. 184 00:21:06,440 --> 00:21:20,440 El tercero me ha salido menos tres x elevado a dos más seis x más uno. 185 00:21:20,440 --> 00:21:22,440 Creo que me he equivocado. 186 00:21:22,440 --> 00:21:28,440 El tercero es, me ha salido menos tres x elevado a dos más seis x más uno. 187 00:21:29,440 --> 00:21:30,440 Está mal. 188 00:21:30,440 --> 00:21:31,440 El primero. 189 00:21:58,440 --> 00:22:19,440 Bueno. 190 00:22:19,440 --> 00:22:47,440 Bueno. 191 00:22:47,440 --> 00:23:14,440 Bueno, vamos a corregir. 192 00:23:14,440 --> 00:23:19,440 ¿El segundo puede ser dos x menos dos? 193 00:23:19,440 --> 00:23:22,440 No. 194 00:23:22,440 --> 00:23:24,440 Casi, casi. 195 00:23:24,440 --> 00:23:26,440 Vamos a corregirlo, vamos a ver. 196 00:23:26,440 --> 00:23:27,440 Vale. 197 00:23:27,440 --> 00:23:40,440 Tendríamos menos dos x más seis, menos por menos más, más cuatro x, y menos por más menos. 198 00:23:40,440 --> 00:23:42,440 Menos cuatro. 199 00:23:42,440 --> 00:23:44,440 O sea, ¿qué nos queda? 200 00:23:44,440 --> 00:23:48,440 Menos dos x más cuatro x, dos x, ¿no? 201 00:23:48,440 --> 00:23:52,440 Y seis menos cuatro, dos. 202 00:23:52,440 --> 00:24:06,440 Dos x más dos. 203 00:24:06,440 --> 00:24:09,440 Dos x más dos. 204 00:24:09,440 --> 00:24:13,440 Vamos con el tercero. 205 00:24:13,440 --> 00:24:16,440 ¿Te ha hecho ya el tercero? 206 00:24:16,440 --> 00:24:18,440 Estoy ahí, lo estoy corrigiendo. 207 00:24:18,440 --> 00:24:20,440 ¿Tienes el tercero o el último? 208 00:24:20,440 --> 00:24:35,440 Yo sí lo tengo. 209 00:24:35,440 --> 00:24:37,440 Vale, ya lo tengo. 210 00:24:37,440 --> 00:24:40,440 Vale, ¿qué os quedaría? 211 00:24:40,440 --> 00:24:44,440 A mí me ha quedado menos x elevado a dos más seis x más uno. 212 00:24:45,440 --> 00:24:57,440 Sí. 213 00:24:57,440 --> 00:24:59,440 No sé cómo bajar esto. 214 00:24:59,440 --> 00:25:09,440 Bueno, voy a borrar los dos primeros. 215 00:25:09,440 --> 00:25:13,440 ¿Qué nos quedaría en el tercero? 216 00:25:13,440 --> 00:25:15,440 Voy a poner aquí el tres. 217 00:25:15,440 --> 00:25:23,440 Voy a subir. 218 00:25:23,440 --> 00:25:25,440 El tercero lo voy a poner aquí arriba. 219 00:25:25,440 --> 00:25:36,440 Sería x al cuadrado más seis x menos tres, más por menos menos, menos dos x al cuadrado, 220 00:25:36,440 --> 00:25:40,440 y más por más, más cuatro. 221 00:25:40,440 --> 00:25:46,440 Luego esto sería igual a x al cuadrado menos dos x al cuadrado menos x al cuadrado, 222 00:25:46,440 --> 00:26:06,440 seis x, que eso es una x, más seis x, y menos tres más cuatro, más uno. 223 00:26:06,440 --> 00:26:08,440 Esto nos quedaría. 224 00:26:08,440 --> 00:26:11,440 Vamos con el último. 225 00:26:11,440 --> 00:26:15,440 Sería este. 226 00:26:15,440 --> 00:26:17,440 ¿Qué sería? 227 00:26:17,440 --> 00:26:20,440 ¿Está hecho ya? 228 00:26:20,440 --> 00:26:28,440 Sí, a mí me sale cuatro x elevado a dos más nueve x más dos. 229 00:26:28,440 --> 00:26:39,440 Menos dos x al cuadrado más cuatro x más dos, menos por menos más, menos por menos más. 230 00:26:39,440 --> 00:26:41,440 ¿Y qué nos queda? 231 00:26:41,440 --> 00:26:50,440 Menos dos x al cuadrado más seis, cuatro x al cuadrado, más cuatro x, más cinco x, 232 00:26:51,440 --> 00:26:54,440 más nueve x, más dos. 233 00:26:54,440 --> 00:26:57,440 Solo hay un número, pues más dos. 234 00:26:57,440 --> 00:27:01,440 No sé si nos queda. 235 00:27:01,440 --> 00:27:07,440 Vamos a sacar esto. 236 00:27:07,440 --> 00:27:09,440 Éste. 237 00:27:09,440 --> 00:27:14,440 Bueno, ¿se ha entendido? 238 00:27:14,440 --> 00:27:15,440 Sí. 239 00:27:16,440 --> 00:27:19,440 Sumar monomios semejantes. 240 00:27:19,440 --> 00:27:23,440 Quita los paréntesis y suma monomios semejantes. 241 00:27:23,440 --> 00:27:29,440 Si hay un más delante de un paréntesis no cambiamos nada y si hay un menos cambiamos todos los signos. 242 00:27:29,440 --> 00:27:37,440 Bueno, vamos a seguir con otra idea que es el valor numérico de un polinomio. 243 00:27:46,440 --> 00:27:48,440 Valor numérico de un polinomio. 244 00:27:48,440 --> 00:27:56,440 El valor numérico de un polinomio es el resultado que se obtiene al sustituir las variables, o sea las letras, por un número determinado y operar después. 245 00:27:56,440 --> 00:28:02,440 Es decir, el valor numérico de p de x para x igual a... 246 00:28:02,440 --> 00:28:06,440 Vamos a ver un ejemplo del valor numérico. 247 00:28:06,440 --> 00:28:14,440 Tenemos el polinomio p de x, por ejemplo. 248 00:28:15,440 --> 00:28:20,440 Igual a 2x al cuadrado menos 4x más 3. 249 00:28:20,440 --> 00:28:24,440 Entonces nos piden el valor numérico para x igual a 1, por ejemplo. 250 00:28:24,440 --> 00:28:27,440 Para x igual a 1. 251 00:28:27,440 --> 00:28:31,440 Tenemos que calcular p de 1. 252 00:28:31,440 --> 00:28:34,440 Y donde pone x pongo 1. 253 00:28:34,440 --> 00:28:43,440 Sería 2 por 1 al cuadrado menos 4 por 1 más 3. 254 00:28:43,440 --> 00:28:47,440 Sustituir la x por 1. 255 00:28:47,440 --> 00:28:51,440 Por lo cual me quedaría 2 por 1 al cuadrado es 1. 256 00:28:51,440 --> 00:28:53,440 O sea, 2 por 1 es 2. 257 00:28:53,440 --> 00:28:55,440 Menos 4 por 1 es 4. 258 00:28:55,440 --> 00:28:57,440 Más 3. 259 00:28:57,440 --> 00:29:02,440 Esto sería igual a 1. 260 00:29:04,440 --> 00:29:06,440 A 1. 261 00:29:06,440 --> 00:29:11,440 Es decir, p de 1 es igual a 1. 262 00:29:11,440 --> 00:29:16,440 El valor numérico del polinomio para x igual a 1 es 1. 263 00:29:16,440 --> 00:29:20,440 ¿Se ha entendido? 264 00:29:20,440 --> 00:29:22,440 Sí. 265 00:29:22,440 --> 00:29:29,440 Vamos a hacer otro ejemplo con el mismo polinomio. 266 00:29:29,440 --> 00:29:32,440 Vamos a calcular para x igual a 2, por ejemplo. 267 00:29:32,440 --> 00:29:34,440 Y luego hacemos con un número negativo. 268 00:29:34,440 --> 00:29:36,440 Para x igual a 2. 269 00:29:36,440 --> 00:29:39,440 Calculando p de 2 para x igual a 2. 270 00:29:39,440 --> 00:29:41,440 Donde pone x pongo 2. 271 00:29:41,440 --> 00:29:48,440 2 al cuadrado menos 4 por 2 más 3. 272 00:29:48,440 --> 00:29:53,440 Esto sería igual a 2 al cuadrado es 4. 273 00:29:53,440 --> 00:29:55,440 2 por 4 es 8. 274 00:29:55,440 --> 00:29:57,440 4 por 2 es 8. 275 00:29:57,440 --> 00:29:58,440 Menos 8. 276 00:29:58,440 --> 00:30:00,440 Más 3. 277 00:30:00,440 --> 00:30:03,440 Y esto sería igual a 3. 278 00:30:03,440 --> 00:30:10,440 Entonces, el valor numérico del polinomio para x igual a 2 es 3. 279 00:30:10,440 --> 00:30:16,440 El valor numérico del polinomio es igual a 3. 280 00:30:16,440 --> 00:30:18,440 Para x igual a 2. 281 00:30:18,440 --> 00:30:22,440 Vamos a ver qué ocurre si... 282 00:30:22,440 --> 00:30:26,440 Voy a poner un número negativo. 283 00:30:33,440 --> 00:30:34,440 Esto es 2. 284 00:30:34,440 --> 00:30:36,440 Por ejemplo, para x igual a menos 1. 285 00:30:36,440 --> 00:30:42,440 ¿Cuánto vale p de menos 1? 286 00:30:42,440 --> 00:30:45,440 Pues aquí, cuando sea negativo el valor, poner paréntesis. 287 00:30:45,440 --> 00:30:49,440 2 por... Aquí tienes que poner paréntesis cuando sea negativo. 288 00:30:49,440 --> 00:30:52,440 Menos 4 por menos 1. 289 00:30:52,440 --> 00:30:53,440 Más 3. 290 00:30:53,440 --> 00:30:55,440 Para que no haya problemas. 291 00:30:55,440 --> 00:30:58,440 Siempre que el valor sea negativo, ponerlo entre paréntesis. 292 00:30:58,440 --> 00:30:59,440 Y ahora tenemos. 293 00:30:59,440 --> 00:31:03,440 Menos 1 al cuadrado es 1. 294 00:31:03,440 --> 00:31:05,440 2 por 1 es 2. 295 00:31:29,440 --> 00:31:39,440 Esto es igual a 2. 296 00:31:39,440 --> 00:31:42,440 Menos 4 por menos 1 es 4. 297 00:31:42,440 --> 00:31:44,440 Más 3. 298 00:31:44,440 --> 00:31:47,440 Queda 9. 299 00:31:47,440 --> 00:31:50,440 O sea, p de menos 1. 300 00:31:50,440 --> 00:31:55,440 El valor numérico para x igual a menos 1 es 9. 301 00:32:00,440 --> 00:32:03,440 Vamos a ver otro ejemplo. 302 00:32:11,440 --> 00:32:17,440 Para x igual a menos 2. 303 00:32:17,440 --> 00:32:22,440 Y tenemos que calcular p de menos 2. 304 00:32:22,440 --> 00:32:25,440 Cuando x vale menos 2. 305 00:32:25,440 --> 00:32:29,440 Pues 2 por menos 2. 306 00:32:29,440 --> 00:32:31,440 Entre paréntesis porque es negativo. 307 00:32:31,440 --> 00:32:32,440 ¿Acordado? 308 00:32:32,440 --> 00:32:33,440 No va a ser que... 309 00:32:33,440 --> 00:32:36,440 Menos 4 por menos 2. 310 00:32:36,440 --> 00:32:38,440 Más 3. 311 00:32:38,440 --> 00:32:41,440 ¿Y luego esto qué sería? 312 00:32:41,440 --> 00:32:44,440 Menos 2 al cuadrado es 4. 313 00:32:44,440 --> 00:32:49,440 Luego esto sería igual a 8. 314 00:32:50,440 --> 00:32:54,440 Esto sería igual a 8. 315 00:32:54,440 --> 00:32:56,440 Más 8. 316 00:32:56,440 --> 00:32:59,440 Menos 4 por menos 2 es 8. 317 00:32:59,440 --> 00:33:02,440 Más 3. 318 00:33:02,440 --> 00:33:05,440 Y esto sería igual a 19. 319 00:33:05,440 --> 00:33:08,440 Luego p de menos 2. 320 00:33:08,440 --> 00:33:11,440 Es igual a 19. 321 00:33:11,440 --> 00:33:14,440 Hay que tener cuidado porque... 322 00:33:14,440 --> 00:33:19,440 Menos 2 al cuadrado es menos 4. 323 00:33:19,440 --> 00:33:24,440 Y menos 2 al cuadrado es igual a 4. 324 00:33:24,440 --> 00:33:26,440 Cuidado con esto. 325 00:33:26,440 --> 00:33:30,440 Por eso hay que poner paréntesis. 326 00:33:30,440 --> 00:33:33,440 Voy a marcar esto así que se entienda esto. 327 00:33:33,440 --> 00:33:36,440 ¿Por qué ponemos paréntesis? 328 00:33:36,440 --> 00:33:41,440 Si no pongo paréntesis lo haría mal. 329 00:33:41,440 --> 00:33:46,440 Aquí el cuadrado solo afecta al 2. 330 00:33:46,440 --> 00:33:49,440 Y aquí afecta al menos 2. 331 00:33:49,440 --> 00:33:56,440 Venga, voy a poner unos cuantos y lo calculáis. 332 00:33:56,440 --> 00:34:01,440 Solo hay que sustituir el x por el número que ponga en p y operar, ¿no? 333 00:34:01,440 --> 00:34:02,440 Eso es. 334 00:34:02,440 --> 00:34:03,440 Vale. 335 00:34:03,440 --> 00:34:05,440 Venga, vamos a ver. 336 00:34:05,440 --> 00:34:08,440 Voy a poner aquí un polinomio. 337 00:34:08,440 --> 00:34:10,440 Voy a poner unos cuantos. 338 00:34:10,440 --> 00:34:13,440 ¿O pongo ya un polinomio? 339 00:34:13,440 --> 00:34:15,440 No sé. 340 00:34:15,440 --> 00:34:18,440 Por ejemplo, p de menos 2. 341 00:34:18,440 --> 00:34:20,440 Voy a poner unos cuantos. 342 00:34:20,440 --> 00:34:22,440 ¿O pongo ya un polinomio? 343 00:34:22,440 --> 00:34:23,440 No sé. 344 00:34:25,440 --> 00:34:28,440 Por ejemplo, p de x igual. 345 00:34:32,440 --> 00:34:34,440 Lo vais a calcular. 346 00:34:34,440 --> 00:34:36,440 Lo vais a calcular. 347 00:34:36,440 --> 00:34:41,440 p de 1 y p de menos 2. 348 00:34:41,440 --> 00:34:44,440 Aquí voy a poner q de x igual. 349 00:34:49,440 --> 00:34:51,440 Lo vais a calcular. 350 00:34:51,440 --> 00:34:57,440 q de 2 y q de menos 2. 351 00:34:57,440 --> 00:35:02,440 Estos cuatro valores numéricos. 352 00:35:18,440 --> 00:35:21,440 Vamos a ver. 353 00:35:48,440 --> 00:35:49,440 Vamos a ver. 354 00:36:19,440 --> 00:36:21,440 El primero me da 4. 355 00:36:21,440 --> 00:36:23,440 El p de 1. 356 00:36:23,440 --> 00:36:24,440 Sí. 357 00:36:24,440 --> 00:36:25,440 Vale. 358 00:36:26,440 --> 00:36:28,440 El primero sería. 359 00:36:36,440 --> 00:36:38,440 ¿El primero sería? 360 00:36:38,440 --> 00:36:39,440 Sí. 361 00:36:39,440 --> 00:36:40,440 Vale. 362 00:36:40,440 --> 00:36:42,440 ¿El primero sería? 363 00:36:42,440 --> 00:36:43,440 Sí. 364 00:36:43,440 --> 00:36:44,440 Vale. 365 00:36:44,440 --> 00:36:45,440 ¿El primero sería? 366 00:36:45,440 --> 00:36:46,440 Sí. 367 00:36:46,440 --> 00:36:47,440 Vale. 368 00:36:47,440 --> 00:36:48,440 Bien. 369 00:36:48,440 --> 00:36:49,440 Vamos a ver. 370 00:36:49,440 --> 00:36:51,440 ¿El primero sería? 371 00:37:19,440 --> 00:37:20,440 Sí. 372 00:37:30,440 --> 00:37:32,440 ¿El segundo puede ser que de cero? 373 00:37:34,440 --> 00:37:35,440 No. 374 00:37:49,440 --> 00:37:50,440 Vale. 375 00:38:19,440 --> 00:38:20,440 Vale. 376 00:38:41,440 --> 00:38:45,440 ¿El segundo, el de P-2 puede ser menos 2? 377 00:38:45,440 --> 00:38:47,440 Me estoy haciendo un lío. 378 00:38:47,440 --> 00:38:53,440 O sea, sería menos 2 por menos 2 al cuadrado. 379 00:38:53,440 --> 00:38:54,440 Sí. 380 00:38:54,440 --> 00:38:55,440 Más 6. 381 00:38:55,440 --> 00:38:56,440 Esto es igual a 2. 382 00:38:56,440 --> 00:38:58,440 Esto es 4, ¿no? 383 00:38:58,440 --> 00:38:59,440 Sí. 384 00:38:59,440 --> 00:39:02,440 Esto es menos 2 por 4 más 6. 385 00:39:02,440 --> 00:39:07,440 Esto es igual a menos 8 más 6 menos 2. 386 00:39:07,440 --> 00:39:08,440 Igual. 387 00:39:10,440 --> 00:39:13,440 Cuando sea negativo pone el paréntesis. 388 00:39:17,440 --> 00:39:36,440 ¿Los siguientes tres es una U o una A? 389 00:39:36,440 --> 00:39:37,440 Una U. 390 00:39:37,440 --> 00:39:38,440 Vale. 391 00:39:38,440 --> 00:39:40,440 Lo he llamado U de X. 392 00:39:40,440 --> 00:39:42,440 Pero si es una A no pasa nada. 393 00:39:42,440 --> 00:39:43,440 A de X. 394 00:39:44,440 --> 00:39:45,440 Sea mayúscula, claro. 395 00:39:45,440 --> 00:39:46,440 Sea mayúscula. 396 00:39:50,440 --> 00:39:52,440 Los polinomios se nombran con letras mayúsculas. 397 00:40:13,440 --> 00:40:15,440 ¿Vale? 398 00:40:43,440 --> 00:40:57,440 ¿El Q-2? 399 00:40:57,440 --> 00:40:59,440 A mí me sale 18, pero no lo tengo bien. 400 00:41:13,440 --> 00:41:15,440 Vamos a por el último. 401 00:41:44,440 --> 00:41:50,440 ¿Puede ser que el tercero de menos 18? 402 00:41:50,440 --> 00:41:53,440 Vamos a ver. 403 00:41:53,440 --> 00:41:58,440 5 por menos 2 al cuadrado. 404 00:41:58,440 --> 00:42:05,440 Menos 2 por menos 2 más 2. 405 00:42:05,440 --> 00:42:12,440 Menos 2 al cuadrado es igual a 5 por menos 2 al cuadrado. 406 00:42:12,440 --> 00:42:15,440 Menos 2 al cuadrado es 4, ¿no? 407 00:42:15,440 --> 00:42:19,440 A mí me da 26 el paréntesis. 408 00:42:19,440 --> 00:42:21,440 Menos 2 al cuadrado es 4. 409 00:42:21,440 --> 00:42:24,440 5 por 4 es 20. 410 00:42:24,440 --> 00:42:25,440 20. 411 00:42:25,440 --> 00:42:28,440 Menos 2 por menos 2. 412 00:42:28,440 --> 00:42:30,440 4 más 2. 413 00:42:30,440 --> 00:42:34,440 Lo que nos queda es 26. 414 00:42:34,440 --> 00:42:36,440 26. 415 00:42:37,440 --> 00:42:42,440 ¿Pero el signo del menos 2 no se aplica cuando se hace la multiplicación por 5? 416 00:42:42,440 --> 00:42:45,440 No, primero tienes que elevar al cuadrado. 417 00:42:45,440 --> 00:42:50,440 Sí, pero si 2 elevado a 2 sigue siendo... 418 00:42:50,440 --> 00:42:52,440 Si es 4, sería menos 4, ¿no? 419 00:42:52,440 --> 00:42:54,440 No, menos 2 al cuadrado es 4. 420 00:42:56,440 --> 00:42:58,440 Ah, vale, vale, claro. 421 00:42:58,440 --> 00:43:01,440 O sea, menos 2 al cuadrado es 4. 422 00:43:01,440 --> 00:43:05,440 Menos 2 al cuadrado es 4. 423 00:43:05,440 --> 00:43:06,440 Es 4. 424 00:43:06,440 --> 00:43:08,440 4 por 5 es 20. 425 00:43:08,440 --> 00:43:10,440 Menos 2 por menos 2 es 4. 426 00:43:27,440 --> 00:43:28,440 ¿Está? 427 00:43:30,440 --> 00:43:31,440 Sí. 428 00:43:32,440 --> 00:43:35,440 Cuidadito con las potencias. 429 00:43:35,440 --> 00:43:40,440 Cuando sea negativo, el número lo ponemos entre paréntesis. 430 00:43:40,440 --> 00:43:42,440 ¿De acuerdo? 431 00:43:42,440 --> 00:43:44,440 Sí, sí. 432 00:43:44,440 --> 00:43:47,440 Venga, pues vamos a continuar. 433 00:43:47,440 --> 00:43:50,440 Hemos visto suma y resta y valor promedio. 434 00:43:50,440 --> 00:43:53,440 Ahora vamos a ver el producto de un monomio con un polinomio. 435 00:44:02,440 --> 00:44:04,440 Producto de un monomio con un polinomio. 436 00:44:04,440 --> 00:44:07,440 Vamos a multiplicar un monomio por un polinomio. 437 00:44:07,440 --> 00:44:08,440 Esto es muy sencillo. 438 00:44:08,440 --> 00:44:12,440 Vamos a ir multiplicando el monomio por cada monomio del polinomio. 439 00:44:12,440 --> 00:44:14,440 Vamos a ver un ejemplo. 440 00:44:18,440 --> 00:44:21,440 Vamos a multiplicar un monomio, por ejemplo, 441 00:44:21,440 --> 00:44:26,440 el 2x por un polinomio, 4x más 1. 442 00:44:26,440 --> 00:44:31,440 El 2x por un polinomio, 4x más 1. 443 00:44:33,440 --> 00:44:37,440 Multiplicamos un monomio, que es el 2x, 444 00:44:37,440 --> 00:44:41,440 por un polinomio, que es 4x más 1. 445 00:44:41,440 --> 00:44:43,440 Vamos a ver cómo se hace. 446 00:44:43,440 --> 00:44:46,440 Hay que multiplicar el monomio por cada uno de los términos del polinomio. 447 00:44:46,440 --> 00:44:50,440 Es decir, vamos a multiplicar 2x por 4x. 448 00:44:51,440 --> 00:44:56,440 2x por 4x es 2 por 4, 8x al cuadrado. 449 00:44:58,440 --> 00:45:01,440 Para multiplicar monomios, supamos los exponentes. 450 00:45:04,440 --> 00:45:07,440 2x, 8x al cuadrado. 451 00:45:08,440 --> 00:45:16,440 Y ahora, 2x por 1, pues, 2x más por más más. 452 00:45:17,440 --> 00:45:19,440 Vamos a ver otro caso. 453 00:45:26,440 --> 00:45:28,440 Así que, ¿qué tendríamos? 454 00:45:28,440 --> 00:45:30,440 Multiplicamos un monomio por un monomio, 455 00:45:30,440 --> 00:45:33,440 menos 3 por 2, menos 6. 456 00:45:33,440 --> 00:45:36,440 Y aquí por x, x al cuadrado. 457 00:45:36,440 --> 00:45:39,440 Y menos 3x por 3, 458 00:45:40,440 --> 00:45:42,440 pues, menos 3 por 3 es menos 9. 459 00:45:42,440 --> 00:45:45,440 Menos 9x. 460 00:45:58,440 --> 00:46:00,440 Multiplicar monomio por monomio, 461 00:46:01,440 --> 00:46:03,440 multiplicar monomio por monomio. 462 00:46:03,440 --> 00:46:05,440 Vamos a ver otro caso. 463 00:46:05,440 --> 00:46:07,440 Voy a poner aquí un monomio, por ejemplo, 464 00:46:07,440 --> 00:46:09,440 menos 2x al cuadrado, 465 00:46:09,440 --> 00:46:14,440 que multiplica a x menos 5. 466 00:46:16,440 --> 00:46:18,440 Por ejemplo, ¿qué tendríamos? 467 00:46:18,440 --> 00:46:23,440 Menos 2 por 1, menos 2. 468 00:46:23,440 --> 00:46:27,440 Y x al cuadrado por x, x al cubo. 469 00:46:27,440 --> 00:46:31,440 Y menos 2 por menos 5, más 10. 470 00:46:32,440 --> 00:46:34,440 x al cuadrado. 471 00:46:35,440 --> 00:46:37,440 Y ya estaría. 472 00:46:40,440 --> 00:46:42,440 Otro ejemplo. 473 00:46:52,440 --> 00:46:53,440 Por ejemplo, este. 474 00:46:53,440 --> 00:46:56,440 Un monomio por un polinomio de 3 términos. 475 00:46:56,440 --> 00:46:59,440 Vamos multiplicando el monomio por polinomio. 476 00:46:59,440 --> 00:47:02,440 Menos 2 por 5, menos 10. 477 00:47:02,440 --> 00:47:04,440 Menos 10x, ¿qué? 478 00:47:04,440 --> 00:47:06,440 Pues 1 más 2, 3. 479 00:47:07,440 --> 00:47:14,440 Menos 2x, menos 2 por menos 6, 12. 480 00:47:14,440 --> 00:47:17,440 Y x por x, x al cuadrado. 481 00:47:17,440 --> 00:47:22,440 Y menos 2x por menos 1, menos 2 por menos 1, 2. 482 00:47:23,440 --> 00:47:26,440 Por x, 2x. 483 00:47:26,440 --> 00:47:28,440 Y ya estaría. 484 00:47:32,440 --> 00:47:34,440 ¿Se entiende la idea? 485 00:47:35,440 --> 00:47:36,440 Sí. 486 00:47:37,440 --> 00:47:41,440 Vamos multiplicando un monomio por todos los monomios del polinomio. 487 00:47:43,440 --> 00:47:46,440 Venga, voy a poner aquí unos cuantos para que veáis. 488 00:47:52,440 --> 00:47:53,440 Por ejemplo. 489 00:47:58,440 --> 00:47:59,440 Este. 490 00:48:10,440 --> 00:48:11,440 Y este. 491 00:48:17,440 --> 00:48:19,440 Venga, esos 13. 492 00:48:22,440 --> 00:48:23,440 Y este. 493 00:48:29,440 --> 00:48:30,440 Y este. 494 00:48:35,440 --> 00:48:36,440 Y este. 495 00:48:41,440 --> 00:48:42,440 Y este. 496 00:48:47,440 --> 00:48:48,440 Y este. 497 00:48:52,440 --> 00:48:53,440 Y este. 498 00:49:13,440 --> 00:49:14,440 Primero. 499 00:49:15,440 --> 00:49:17,440 Hablo tú, hablo tú. 500 00:49:18,440 --> 00:49:25,440 Bueno, el primero me da menos 30x al cuadrado más 24x. 501 00:49:25,440 --> 00:49:27,440 Sí, eso es. 502 00:49:28,440 --> 00:49:31,440 Mira, como hay tres y sois tres, pues decimos uno cada uno. 503 00:49:31,440 --> 00:49:45,440 Yo el segundo ya lo tengo también. 504 00:49:45,440 --> 00:49:46,440 Sí, dímelo. 505 00:49:46,440 --> 00:49:52,440 Menos 12x al cubo más 8x al cuadrado menos 4x. 506 00:49:55,440 --> 00:49:57,440 Más menos 4x. 507 00:49:57,440 --> 00:49:58,440 Menos 4x. 508 00:49:58,440 --> 00:50:00,440 Pues ya está. Eso es. 509 00:50:01,440 --> 00:50:04,440 Y ya el último. 510 00:50:32,440 --> 00:50:38,440 Y el último me da menos 10x elevado a 3 más 15x elevado a 2. 511 00:50:43,440 --> 00:50:45,440 15x elevado a 2. 512 00:50:50,440 --> 00:50:51,440 Y ya estaría. 513 00:50:52,440 --> 00:50:53,440 Vale. 514 00:50:53,440 --> 00:50:55,440 Esto es el producto de monomio por un polinomio. 515 00:50:55,440 --> 00:50:58,440 Y nos da tiempo a ver monomio por polinomio. 516 00:51:02,440 --> 00:51:04,440 Polinomio por polinomio. 517 00:51:04,440 --> 00:51:06,440 Venga, voy a explicar. 518 00:51:27,440 --> 00:51:29,440 Producto de dos polinomios. 519 00:51:32,440 --> 00:51:37,440 Entonces, es muy parecido a lo de antes, nada más que tenemos que hacer todos por todos. 520 00:51:37,440 --> 00:51:42,440 Voy a poner aquí dos polinomios. 521 00:51:48,440 --> 00:51:50,440 Entonces, ¿cómo multiplicamos estos dos polinomios? 522 00:51:50,440 --> 00:51:54,440 Pues vamos a coger este monomio, lo vamos a multiplicar por el polinomio, 523 00:51:54,440 --> 00:51:57,440 y luego cogemos este monomio y lo multiplicamos por el polinomio. 524 00:51:57,440 --> 00:52:02,440 Es decir, tenemos que multiplicar 2x por este polinomio. 525 00:52:04,440 --> 00:52:12,440 O sea que nos quedaría 2x por menos x menos 2x al cuadrado. 526 00:52:12,440 --> 00:52:16,440 2x por 5 más 10x. 527 00:52:17,440 --> 00:52:20,440 Y ahora cogemos este monomio y lo multiplicamos por el polinomio. 528 00:52:20,440 --> 00:52:22,440 1 por menos x menos x. 529 00:52:23,440 --> 00:52:25,440 Y 1 por 5, 5. 530 00:52:25,440 --> 00:52:27,440 1 por 5, 5. 531 00:52:28,440 --> 00:52:33,440 Y ahora aquí lo que pasa es que tenemos que simplificar, cosa que antes no había que hacer. 532 00:52:33,440 --> 00:52:35,440 Aquí tenemos que simplificar. 533 00:52:35,440 --> 00:52:38,440 Es decir, tenemos menos 2x al cuadrado. 534 00:52:40,440 --> 00:52:45,440 10x menos x más 9x más 5. 535 00:52:45,440 --> 00:52:47,440 Y ya estaría hecho. 536 00:52:48,440 --> 00:52:53,440 Es decir, tenemos que multiplicar cada monomio de un polinomio por todo el polinomio. 537 00:52:56,440 --> 00:53:00,440 Siguiente. Es decir, lo mismo que hemos hecho antes, pero dos veces. 538 00:53:00,440 --> 00:53:03,440 Y si hay tres, pues tres. Por ejemplo, vamos a ver otro caso. 539 00:53:04,440 --> 00:53:07,440 Voy a poner ahora 2x al cuadrado menos 4. 540 00:53:08,440 --> 00:53:13,440 Multiplicado por 2x menos 4. 541 00:53:13,440 --> 00:53:17,440 Multiplicado por 2x más 1. 542 00:53:18,440 --> 00:53:20,440 Entonces lo voy a hacer aquí abajo. 543 00:53:20,440 --> 00:53:24,440 Cogeríamos este monomio y lo multiplicaríamos por el polinomio. 544 00:53:24,440 --> 00:53:28,440 2 por 2, 4x. 545 00:53:28,440 --> 00:53:30,440 2 más 1, 3. 546 00:53:31,440 --> 00:53:33,440 2x al cuadrado por 1. 547 00:53:34,440 --> 00:53:36,440 2x al cuadrado. 548 00:53:37,440 --> 00:53:40,440 Ahora cogería este monomio y lo multiplicaría por el polinomio. 549 00:53:40,440 --> 00:53:44,440 Menos 4 por 2x, menos 8x. 550 00:53:45,440 --> 00:53:48,440 Y menos 4 por 1, menos 4. 551 00:53:49,440 --> 00:53:52,440 Y ya lo tendría. Ya lo tendría que simplificar. 552 00:53:52,440 --> 00:53:56,440 En este caso está ya ordenado. 553 00:53:58,440 --> 00:54:01,440 3, 2, 1. Pues ya estaría aquí, en este caso. 554 00:54:04,440 --> 00:54:06,440 ¿Se ha entendido? 555 00:54:07,440 --> 00:54:08,440 Sí. 556 00:54:08,440 --> 00:54:12,440 Es decir, es coger cada monomio de un polinomio y multiplicarlo por todo el otro polinomio. 557 00:54:19,440 --> 00:54:25,440 Si hubiese 2 y 3, pues serían 5 términos. 558 00:54:25,440 --> 00:54:29,440 Vamos a poner, por ejemplo, que pongo aquí 559 00:54:30,440 --> 00:54:34,440 x más 2 multiplicado por 560 00:54:47,440 --> 00:54:51,440 por 2x al cuadrado menos 4x más 1. 561 00:54:51,440 --> 00:54:53,440 ¿Esto qué sería igual? 562 00:54:53,440 --> 00:54:57,440 Pues tendría que coger este polinomio, este monomio, x por 2x al cuadrado 563 00:54:57,440 --> 00:55:00,440 que sería 2x al cubo. 564 00:55:00,440 --> 00:55:05,440 x por menos 4x, sería menos 4x al cuadrado. 565 00:55:05,440 --> 00:55:08,440 Y x por 1, x. 566 00:55:08,440 --> 00:55:12,440 Y ahora cogería este monomio, 2 por 2x al cuadrado, 567 00:55:12,440 --> 00:55:16,440 2 por 2, 4, más 4x al cuadrado. 568 00:55:16,440 --> 00:55:21,440 2 por menos 4x, sería menos 8x. 569 00:55:23,440 --> 00:55:26,440 Y 2 por 1, 2. 570 00:55:27,440 --> 00:55:30,440 En este caso tendría 2 por 3, 6. 571 00:55:30,440 --> 00:55:32,440 ¿Y ahora qué tengo que hacer? 572 00:55:32,440 --> 00:55:34,440 Pues simplificar. 573 00:55:34,440 --> 00:55:36,440 2x al cubo, 574 00:55:39,440 --> 00:55:41,440 menos 4x al cuadrado, 575 00:55:41,440 --> 00:55:45,440 más 4x al cuadrado de 0, o sea que no pongo nada, 576 00:55:47,440 --> 00:55:49,440 x menos 8x, 577 00:55:50,440 --> 00:55:52,440 menos 7x, 578 00:55:54,440 --> 00:55:56,440 y el 2, más 2. 579 00:55:56,440 --> 00:55:58,440 Luego aquí sería 580 00:56:03,440 --> 00:56:05,440 la solución. 581 00:56:08,440 --> 00:56:10,440 Esta sería. 582 00:56:10,440 --> 00:56:15,440 Es decir, vamos multiplicando cada monomio por todo el polinomio. 583 00:56:15,440 --> 00:56:18,440 Y luego este, por todo el polinomio. 584 00:56:20,440 --> 00:56:22,440 ¿Se ha entendido? 585 00:56:23,440 --> 00:56:25,440 Sí, sí, sí. 586 00:56:26,440 --> 00:56:30,440 Es más largo el monomio por polinomio, pero es... 587 00:56:30,440 --> 00:56:32,440 ¿Llevas el orden? 588 00:56:33,440 --> 00:56:37,440 Vale, pues entonces yo que ponga, pondré también por polinomio. 589 00:56:38,440 --> 00:56:40,440 Sí, bueno, es practicar todo esto. 590 00:56:40,440 --> 00:56:42,440 Sí, es practicar, pero el mecanismo es muy sencillo. 591 00:56:42,440 --> 00:56:45,440 El mecanismo es, o sea, es un monomio, 592 00:56:45,440 --> 00:56:48,440 coges el monomio del primero, 593 00:56:48,440 --> 00:56:51,440 y multiplicáis por todo el polinomio. 594 00:56:51,440 --> 00:56:53,440 Y luego cogéis el segundo monomio 595 00:56:53,440 --> 00:56:55,440 y multiplicáis por todo el polinomio. 596 00:56:56,440 --> 00:56:59,440 O sea que en el fondo es multiplicar monomio por polinomio, 597 00:56:59,440 --> 00:57:01,440 pero vaya a veces. 598 00:57:01,440 --> 00:57:03,440 Y luego ya sabéis que tenéis un paso más, 599 00:57:03,440 --> 00:57:05,440 que es el de simplificar. 600 00:57:05,440 --> 00:57:07,440 Aquí siempre tenéis que, a veces, 601 00:57:07,440 --> 00:57:09,440 a veces hay que simplificar. 602 00:57:10,440 --> 00:57:12,440 Simplificar. 603 00:57:12,440 --> 00:57:14,440 Que os quede un polinomio 604 00:57:15,440 --> 00:57:18,440 con exponente decreciente. 605 00:57:18,440 --> 00:57:20,440 3, 1 y 0. 606 00:57:21,440 --> 00:57:22,440 Y eso es todo por hoy. 607 00:57:22,440 --> 00:57:24,440 Creo que está bastante bien. 608 00:57:24,440 --> 00:57:25,440 Sí. 609 00:57:26,440 --> 00:57:28,440 Vale, pues ya estaría entonces. 610 00:57:29,440 --> 00:57:30,440 Vale, muchas gracias. 611 00:57:30,440 --> 00:57:31,440 Hasta luego, compañeros. 612 00:57:31,440 --> 00:57:32,440 Hasta luego, profe. 613 00:57:32,440 --> 00:57:35,440 Colgaré los problemas en la clase nueva virtual 614 00:57:35,440 --> 00:57:36,440 y vais a hacerlo. 615 00:57:36,440 --> 00:57:37,440 Vale. 616 00:57:37,440 --> 00:57:38,440 Vale, muchas gracias. 617 00:57:38,440 --> 00:57:39,440 Vale, gracias. 618 00:57:39,440 --> 00:57:40,440 Buen día a todos. 619 00:57:40,440 --> 00:57:41,440 Hasta luego. 620 00:57:41,440 --> 00:57:42,440 Hasta luego. 621 00:57:42,440 --> 00:57:43,440 Hasta luego.