1
00:00:04,889 --> 00:00:12,009
Hola chicos, chicas, mirad, hoy vamos a ver el perímetro y área del cuadrado y el rectángulo.

2
00:00:13,169 --> 00:00:16,730
Mira, primero quiero que distingamos varias cosas, ¿vale?

3
00:00:17,030 --> 00:00:21,170
Mirad, el perímetro es la suma de los lados.

4
00:00:22,149 --> 00:00:27,070
Por ejemplo, si yo tengo este cuadrado, sé que tiene cuatro lados iguales.

5
00:00:27,629 --> 00:00:30,030
Pues un lado sería tres centímetros, ¿a que sí?

6
00:00:30,030 --> 00:00:36,130
Bien, vosotros siempre habéis aplicado esto, es decir, 3 más 3 más 3 más 3, ¿a que sí?

7
00:00:36,189 --> 00:00:43,929
Pero ahora os tenéis que acostumbrar a saber las fórmulas del perímetro y área de las figuras planas y saber aplicarlo, ¿vale?

8
00:00:45,229 --> 00:00:51,750
Entonces, sé que lo sabéis hacer, pero ahora es distinto, es con fórmulas y tenéis que aplicarlas.

9
00:00:52,429 --> 00:00:56,090
Igual que el perímetro de un rectángulo, es la suma de todos sus lados, ¿sí o no?

10
00:00:56,090 --> 00:00:58,789
3 más 6 más 3 más 6.

11
00:00:58,789 --> 00:01:03,350
lo que pasa que esto está en centímetros

12
00:01:03,350 --> 00:01:06,989
y aquí en el perímetro jugamos con las unidades de longitud

13
00:01:06,989 --> 00:01:09,670
es decir, centímetros, decímetros, metros

14
00:01:09,670 --> 00:01:11,450
y eso tiene que quedar claro

15
00:01:11,450 --> 00:01:13,010
pero cuando quiero hallar el área

16
00:01:13,010 --> 00:01:17,629
el área es la medición de la superficie

17
00:01:17,629 --> 00:01:19,450
es decir, todo esto de aquí dentro

18
00:01:19,450 --> 00:01:22,030
en este caso aquí es todo lo que está en verde

19
00:01:22,030 --> 00:01:24,750
porque la superficie es el lugar que ocupa en el espacio

20
00:01:24,750 --> 00:01:27,930
y aquí es todo lo amarillo

21
00:01:27,930 --> 00:01:35,930
Es decir, aquí estaría en centímetros cuadrados, que ya lo hemos explicado, y esto estaría en centímetros cuadrados.

22
00:01:36,670 --> 00:01:38,829
Esa es la diferencia entre perímetro y área.

23
00:01:39,370 --> 00:01:46,409
Perímetro, la suma de los lados, y área, tengo que medir la superficie, el lugar que ocupa en el espacio.

24
00:01:46,870 --> 00:01:49,010
Y aquí utilizamos las unidades de superficie.

25
00:01:49,370 --> 00:01:54,629
En el otro vídeo os lo expliqué, y por qué era centímetros, o metros, o lo que sea, al cuadrado.

26
00:01:54,629 --> 00:01:59,209
vale, pues voy a aplicar las fórmulas para hallar el perímetro y área

27
00:01:59,209 --> 00:02:01,269
y estas se las tenéis que aprender

28
00:02:01,269 --> 00:02:05,069
mirad, en el cuadrado la fórmula del perímetro es

29
00:02:05,069 --> 00:02:10,090
bien, pues la fórmula del perímetro del cuadrado es

30
00:02:10,090 --> 00:02:13,689
perímetro es igual a 4 por L

31
00:02:13,689 --> 00:02:15,270
¿y qué quiere decir esto?

32
00:02:15,449 --> 00:02:17,430
pues mirad, vamos a ir sustituyendo

33
00:02:17,430 --> 00:02:19,669
y esto es lo que tenéis que hacer en los problemas

34
00:02:19,669 --> 00:02:24,030
pues perímetro es igual a 4 porque tiene 4 lados

35
00:02:24,030 --> 00:02:30,949
que son iguales al cuadrado, y L tengo que ver lo que mide un lado, y en este caso son 3, ¿a que sí?

36
00:02:31,650 --> 00:02:39,030
Pues los institutillos, entonces ya me queda perímetro es igual a 4 por 3, 12 centímetros,

37
00:02:39,349 --> 00:02:46,969
y en unidades de longitud, pues que es lo mismo que decir 3 más 3 más 3 más 3, pues esta es la fórmula, ¿vale?

38
00:02:46,969 --> 00:02:53,189
Ahora voy a hallar para que veáis la fórmula del perímetro, pero del rectángulo.

39
00:02:53,729 --> 00:03:05,229
El perímetro del rectángulo sería así, mirad, la fórmula sería perímetro es igual a 2 por, se abre paréntesis, base más altura, ¿vale?

40
00:03:05,289 --> 00:03:16,009
Donde la base sería el largo de aquí, donde está 6, y la altura, lo que antes llamamos ancho, que en este caso es la altura, como si fuese un edificio, 3.

41
00:03:16,009 --> 00:03:27,490
Y ahora solo tengo que sustituir, esperad, lo voy a remarcar, entonces sería perímetro es igual a 2, esto lo mantengo, se abre paréntesis y voy sustituyendo.

42
00:03:27,789 --> 00:03:30,990
La base, pues 6, más la altura, pues 3.

43
00:03:31,810 --> 00:03:34,629
Y entonces sería, sigo, ¿vale? Y esto es lo que tenéis que hacer.

44
00:03:35,090 --> 00:03:40,530
Perímetro es igual a 2 por, y ahora resuelvo el paréntesis como si fuese una operación combinada, 9, ¿no?

45
00:03:40,530 --> 00:03:41,949
6 más 3, 9

46
00:03:41,949 --> 00:03:43,990
y ahora el perímetro sería igual a

47
00:03:43,990 --> 00:03:47,610
2 por 9, 18 centímetros

48
00:03:47,610 --> 00:03:49,889
pues ya he llegado a los perímetros

49
00:03:49,889 --> 00:03:52,349
tanto del cuadrado como del rectángulo

50
00:03:52,349 --> 00:03:53,229
con las fórmulas

51
00:03:53,229 --> 00:03:56,009
ahora voy a las fórmulas del área

52
00:03:56,009 --> 00:03:58,009
es decir, voy a medir la superficie

53
00:03:58,009 --> 00:03:59,930
en este caso del cuadrado

54
00:03:59,930 --> 00:04:01,229
y mirad que fácil es

55
00:04:01,229 --> 00:04:05,270
el área de un cuadrado es lado por lado

56
00:04:05,270 --> 00:04:06,629
esta sería la fórmula

57
00:04:06,629 --> 00:04:08,789
y ahora la aplico

58
00:04:08,789 --> 00:04:11,949
el área es igual a, ¿qué lado tiene? 3

59
00:04:11,949 --> 00:04:16,209
y como todos los lados son iguales por 3 por 3

60
00:04:16,209 --> 00:04:18,709
lado, lado por lado

61
00:04:18,709 --> 00:04:22,730
pues sería, el área sería 3 por 3, pues 9

62
00:04:22,730 --> 00:04:26,310
en este caso, como están en centímetros, pues centímetros cuadrados

63
00:04:26,310 --> 00:04:30,430
ahora aquí, el área del rectángulo

64
00:04:30,430 --> 00:04:35,209
fácil también, mirar, área es igual a base por altura

65
00:04:35,209 --> 00:04:39,769
que es lo que hemos estado haciendo con los campos de fútbol de nuestro colegio

66
00:04:39,769 --> 00:04:41,670
cuando hemos bajado y hallar el área

67
00:04:41,670 --> 00:04:44,829
base, pues mira, ahora voy sustituyendo área

68
00:04:44,829 --> 00:04:49,970
base 6 por altura 3

69
00:04:49,970 --> 00:04:57,610
pues el área es igual a 6 por 3, 18 centímetros cuadrados

70
00:04:57,610 --> 00:05:01,709
en este caso el perímetro y el área es igual

71
00:05:01,709 --> 00:05:04,069
¿vale? en el caso del cuadrado no

72
00:05:04,069 --> 00:05:06,750
Pues sabiendo estas cuatro fórmulas

73
00:05:06,750 --> 00:05:08,889
Y ahí las tenéis que aplicar así

74
00:05:08,889 --> 00:05:10,829
Puedo hacer cualquier tipo de ejercicio

75
00:05:10,829 --> 00:05:12,410
Mirad, por ejemplo

76
00:05:12,410 --> 00:05:15,889
Bien, mirad, estos son los ejercicios que hemos hecho del libro

77
00:05:15,889 --> 00:05:17,970
Pero ha habido dos cursos que no les ha dado tiempo

78
00:05:17,970 --> 00:05:20,290
Y entonces así los corregimos aquí

79
00:05:20,290 --> 00:05:24,430
Mirad, me dice, mide con la regla y calcula el perímetro y el área de estas figuras

80
00:05:24,430 --> 00:05:26,790
Vale, hemos medido con la regla

81
00:05:26,790 --> 00:05:31,350
Y el rectángulo A es 2 centímetros de base por 1 de altura

82
00:05:31,350 --> 00:05:33,750
Por ejemplo, el C son 2,5

83
00:05:33,750 --> 00:05:36,290
centímetros de base y 1,5 de altura

84
00:05:36,290 --> 00:05:38,430
y cuando veáis el D y el B

85
00:05:38,430 --> 00:05:40,149
pues intentar hacerlos solos

86
00:05:40,149 --> 00:05:42,129
¿vale? bien, pues me dice

87
00:05:42,129 --> 00:05:43,730
que claro, son rectángulos

88
00:05:43,730 --> 00:05:46,430
entonces me dice, mide con la regla y calcula

89
00:05:46,430 --> 00:05:47,689
el perímetro y el área

90
00:05:47,689 --> 00:05:49,910
pues voy a ver el perímetro

91
00:05:49,910 --> 00:05:50,750
de la

92
00:05:50,750 --> 00:05:52,529
perímetro

93
00:05:52,529 --> 00:05:54,490
y área

94
00:05:54,490 --> 00:05:58,149
bueno, voy a poner

95
00:05:58,149 --> 00:05:59,970
la fórmula, ¿vale? pues en el perímetro

96
00:05:59,970 --> 00:06:01,250
del rectángulo sabéis que es

97
00:06:01,250 --> 00:06:04,810
2 por, se abre paréntesis, b más a

98
00:06:04,810 --> 00:06:07,389
y el área sabéis que es base por altura

99
00:06:07,389 --> 00:06:10,370
vale, pues mirad, perímetro

100
00:06:10,370 --> 00:06:14,329
en el a, vale, pues el perímetro es

101
00:06:14,329 --> 00:06:19,209
pongo la fórmula y es 2 por base más altura

102
00:06:19,209 --> 00:06:22,930
pues 2 más 1, ¿no? 2 más 1

103
00:06:22,930 --> 00:06:25,089
vale, pues entonces me queda esto

104
00:06:25,089 --> 00:06:28,029
lo de dentro de paréntesis, 2 más 1, 3

105
00:06:28,029 --> 00:06:31,930
Y ahora 2 por 3, pues 6, 6 centímetros.

106
00:06:32,350 --> 00:06:34,069
Que mirad, sin hacer fórmula, lo sabéis.

107
00:06:34,209 --> 00:06:36,649
2 más 1, más 2 más 1, 6.

108
00:06:37,110 --> 00:06:42,089
El área, pues fíjate, base por altura.

109
00:06:42,470 --> 00:06:46,029
2 por 1, pues 2 centímetros cuadrados.

110
00:06:46,810 --> 00:06:47,370
Esto es el A.

111
00:06:47,949 --> 00:06:49,470
Ahora mirad el C.

112
00:06:50,649 --> 00:06:53,569
El C, uy, podría haber dejado las fórmulas.

113
00:06:55,769 --> 00:06:57,829
Podría haber dejado las fórmulas, pero bueno.

114
00:06:58,029 --> 00:07:10,069
El área, el perímetro, perdón, acordaros, 2 por base más altura, y el área, base por altura.

115
00:07:10,850 --> 00:07:18,850
Voy a hacer el C, ¿vale? Pues solo tengo que ir sustituyendo, el 2 lo dejo, base 2,5 más 1,5.

116
00:07:18,850 --> 00:07:22,850
a ver, vosotros sabéis que 2,5 más 1,5 es 4

117
00:07:22,850 --> 00:07:26,470
pues entonces 2 por 4, 8 centímetros

118
00:07:26,470 --> 00:07:31,050
de perímetro, es decir, este lado más este más este más este

119
00:07:31,050 --> 00:07:34,610
y ahora, B por A, pues entonces está claro

120
00:07:34,610 --> 00:07:38,430
2,5 por 1,5

121
00:07:38,430 --> 00:07:42,189
voy a hacerlo aquí, 2,5 por 1,5

122
00:07:42,189 --> 00:07:46,230
5 por 5, 25, me llevo 2, 2 por 5, 10

123
00:07:46,230 --> 00:08:04,449
12, 5 por 1 es 5, 2 por 1 es 2, lo sumo, 5, 7 y 3, pero la coma aquí, porque son dos números decimales, pues el área será 3,75 centímetros cuadrados, ¿vale?

124
00:08:04,870 --> 00:08:10,009
Vale, pues ya he hecho ese ejercicio, típicos de estos vendrán, ¿vale?

125
00:08:10,009 --> 00:08:29,680
Vale, ahora siguiente. Dice, esta figura está formada por tres cuadrados, el A, el B y el C, ¿no? El perímetro del cuadrado A es 12 centímetros, o sea, que yo sé que de perímetro, este tiene 3, este tiene 3, este tiene 3 y este tiene 3.

126
00:08:29,680 --> 00:08:40,000
¿Y por qué lo he hecho? Porque si de perímetro tiene 12 centímetros, yo sé que 12 entre 4 lados, ¿a qué va a ser? A3.

127
00:08:40,720 --> 00:08:46,500
Lo mismo que el perímetro del cuadrado B, a que el perímetro la suma de todos es 24.

128
00:08:47,620 --> 00:08:55,899
Pues ¿qué hago? Como son 4 lados, pues 24 entre 4, A6. Pues yo sé que este mide 6, 6, 6 y 6.

129
00:08:55,899 --> 00:08:58,000
Lo digo porque ya he hecho el A

130
00:08:58,000 --> 00:08:59,500
¿Cuánto miden los lados de A y B?

131
00:08:59,840 --> 00:09:02,279
Pues mirad, ya he sacado los lados

132
00:09:02,279 --> 00:09:05,259
Ahora dice, ¿cuánto mide el lado C?

133
00:09:05,360 --> 00:09:06,960
Es decir, ¿cuánto mide el lado C de aquí?

134
00:09:07,120 --> 00:09:08,240
Anda, pues no lo puedo saber

135
00:09:08,240 --> 00:09:09,600
¿De aquí? Pues ¿cómo lo hago?

136
00:09:09,820 --> 00:09:10,580
¿Y de aquí?

137
00:09:11,179 --> 00:09:14,139
Pues mirad, como ve el C que ocupa el A y el B

138
00:09:14,139 --> 00:09:17,620
Aquí hay 6 y aquí hay 3

139
00:09:17,620 --> 00:09:19,379
Pues ya sé que son 9

140
00:09:19,379 --> 00:09:20,659
9

141
00:09:20,659 --> 00:09:23,899
Es decir, que de lado tiene 9

142
00:09:23,899 --> 00:09:28,899
Y me dice, calcula el perímetro de C. Pues voy a aplicar la fórmula, aunque ya la sabéis.

143
00:09:29,240 --> 00:09:33,440
Como es un cuadrado, el perímetro es 4 por lado.

144
00:09:33,919 --> 00:09:40,080
¿Cómo es 9? Perímetro es igual a 4 por 9, que es igual a 36 centímetros.

145
00:09:42,039 --> 00:09:46,399
¿Me habéis visto? Simplemente con aplicar lo que ya sabemos.

146
00:09:46,399 --> 00:09:54,559
Vale, y ahora en el C, este lo podéis sacar de la siguiente manera

147
00:09:54,559 --> 00:09:59,919
Mirad, dice, dibuja tres rectángulos distintos de área 12 centímetros cuadrados

148
00:09:59,919 --> 00:10:02,919
¿Cómo lo has hecho? Ahí va, dice que yo tengo un rectángulo

149
00:10:02,919 --> 00:10:06,200
Y me está diciendo, uy, que mal me ha salido este

150
00:10:06,200 --> 00:10:11,259
Que el área son 12 centímetros cuadrados, la superficie, ¿no?

151
00:10:11,860 --> 00:10:14,620
Ahí va, y ¿cómo puedo sacar esto?

152
00:10:14,620 --> 00:10:18,000
Vosotros sabéis que el área de un rectángulo es igual a base por altura.

153
00:10:18,620 --> 00:10:19,379
Y eso lo sabéis.

154
00:10:20,120 --> 00:10:22,200
Es decir, base por altura.

155
00:10:22,720 --> 00:10:25,259
Lo que antes hemos hecho siempre, largo por ancho.

156
00:10:25,899 --> 00:10:26,379
Pues ya está.

157
00:10:27,360 --> 00:10:30,019
¿Qué dos números al multiplicarlo me salen 12?

158
00:10:30,639 --> 00:10:31,100
Pues ya está.

159
00:10:31,240 --> 00:10:37,120
Pues mira, puede ser 12 por 1.

160
00:10:37,840 --> 00:10:42,440
Entonces, un rectángulo que tenga de base 12 y de altura 1.

161
00:10:42,440 --> 00:10:44,580
12 por 1, 12 centímetros cuadrados.

162
00:10:44,620 --> 00:10:49,840
Pues ya tengo 1. A ver, ¿qué otros dos números multiplicándolos me pueden dar 12? Pues ya está.

163
00:10:50,919 --> 00:10:55,879
Pues 6 de base y 2 de altura, porque 6 por 2, base por altura, 12.

164
00:10:56,860 --> 00:11:04,299
¿Y qué otros dos números me pueden dar 12? Pues está claro, 4 por 3.

165
00:11:04,840 --> 00:11:12,039
Pues 4 por 3, 4 de base y 3 de altura. Y con eso quedaría resuelto.