1
00:00:14,259 --> 00:00:31,320
Vamos a volver a nuestra presentación y las construcciones que hoy pensaba hacer, que podemos empezar ahora, está el vídeo ahí, la representación de una raíz cuadrada en la recta real.

2
00:00:31,320 --> 00:00:36,039
¿De acuerdo? Representación de una raíz cuadrada en la recta real

3
00:00:36,039 --> 00:00:41,159
Vamos a dar archivo nuevo

4
00:00:41,159 --> 00:00:44,479
Yo no lo voy a guardar

5
00:00:44,479 --> 00:00:47,320
Y vamos a preparar

6
00:00:48,179 --> 00:00:54,140
Casi es posible que mejor cerréis la ventana

7
00:00:54,140 --> 00:00:58,320
Y abráis otra...

8
00:00:58,320 --> 00:01:22,420
Creo que me estáis viendo a mí y no estáis viendo lo que estoy haciendo, se me ha olvidado, efectivamente, perdonadme, estaba haciendo cosas y creía que tenía la ventana compartida, no pasa nada, la voy a compartir ahora y voy a repetir lo que había dicho y vais cerrando geogebra, lo guardáis si queréis y ahora la ponéis.

9
00:01:22,420 --> 00:01:36,870
Me había venido aquí a la presentación de la jornada de hoy y había ido aquí a Construimos, ¿de acuerdo? En Jaén 2, Construimos.

10
00:01:37,170 --> 00:01:44,010
Y decía que el vídeo de hoy que podéis ver es cómo representar una raíz cuadrada en la recta real.

11
00:01:44,010 --> 00:01:51,810
cuando en primero de bachillerato o en cuarto de la ESO empezamos con números y la recta real

12
00:01:51,810 --> 00:01:57,689
pues normalmente un ejercicio que les mostramos es cómo representar raíz de 2 en la recta real

13
00:01:57,689 --> 00:02:08,050
la mayoría de vosotros seguramente lo haréis con el teorema de Pitágoras

14
00:02:08,050 --> 00:02:14,509
Pues nosotros vamos a aprender hoy a hacerlo con el teorema de la altura y del cateto.

15
00:02:15,110 --> 00:02:26,750
De acuerdo, voy a venir aquí un segundo y voy a preguntaros si os parece interesante que hagamos la construcción esta.

16
00:02:26,909 --> 00:02:34,090
Ya veréis, tiene cosas interesantes de representar una raíz en la recta real.

17
00:02:34,090 --> 00:02:49,389
Supongo que lo hacéis todos con el teorema de Pitágoras. Luego podemos hacer, si queréis, también la espiral de Teodoro, que ya sabéis que es ir montando las raíces y con una herramienta.

18
00:02:49,389 --> 00:02:56,430
¿Estáis listos? ¿Tenéis abierto un GeoGebra limpio y empezamos la construcción?

19
00:02:56,550 --> 00:02:58,490
Por favor, confirmadme.

20
00:02:59,469 --> 00:03:00,750
Juan Marcos, ¿ok?

21
00:03:03,500 --> 00:03:04,439
¿Perdonad?

22
00:03:05,000 --> 00:03:06,340
Ok, pues venga.

23
00:03:08,240 --> 00:03:10,699
Voy a dar compartir la pantalla.

24
00:03:12,840 --> 00:03:17,280
Y nos vamos a GeoGebra clásico.

25
00:03:17,280 --> 00:03:20,659
Y vamos a empezar el ejercicio.

26
00:03:20,659 --> 00:03:24,780
Lo que nosotros queremos es representar raíz de 6 en la recta real

27
00:03:24,780 --> 00:03:28,159
Por supuesto sabemos que estará entre 2 y 3

28
00:03:28,159 --> 00:03:35,460
Así que lo que vamos a hacer es, lo primero de todo, escribir el número que queremos representar

29
00:03:35,460 --> 00:03:37,759
n igual a 6

30
00:03:37,759 --> 00:03:39,060
Damos Enter

31
00:03:39,060 --> 00:03:44,919
Y como veis, lo primero que ha hecho ha sido crearnos un deslizador

32
00:03:44,919 --> 00:03:50,000
En GeoGebra 6 todos los números decidieron que fueran deslizadores

33
00:03:50,000 --> 00:03:54,340
Si me voy a las propiedades, a configuración

34
00:03:54,340 --> 00:03:58,180
Y vamos a la pestaña deslizador

35
00:03:58,180 --> 00:03:59,680
Voy a intentar ir despacio

36
00:03:59,680 --> 00:04:04,360
Si no, de vez en cuando me forzaré a venir aquí y alguien me ponga

37
00:04:04,360 --> 00:04:07,479
Pues no, me he perdido

38
00:04:07,479 --> 00:04:10,639
Hemos escrito simplemente n igual a 6

39
00:04:10,639 --> 00:04:12,500
Que es el número que quiero representar

40
00:04:12,500 --> 00:04:14,199
Raíz cuadrada de 6

41
00:04:14,199 --> 00:04:19,939
Y me he venido en configuración o propiedades a el botón deslizador

42
00:04:19,939 --> 00:04:26,860
Y aquí, pues vamos a decir que queremos representar números, por ejemplo, de 2 a 100, ¿vale?

43
00:04:27,800 --> 00:04:29,439
Con incrementos de 1 en 1.

44
00:04:29,959 --> 00:04:37,120
Como veis, ha cambiado nuestro deslizador a la izquierda, aunque aparentemente no ha pasado nada más.

45
00:04:37,939 --> 00:04:40,939
Bueno, seguimos.

46
00:04:41,660 --> 00:04:48,740
Ahora voy a buscar, para poder hacer este método del teorema de la altura, divisores de 6.

47
00:04:48,740 --> 00:04:54,879
Por supuesto que GeoGebra tiene un comando para mostrarnos los divisores de 6

48
00:04:54,879 --> 00:04:59,860
Vamos a escribir div y ya lo tenemos ahí

49
00:04:59,860 --> 00:05:05,500
Con escribir las tres primeras letras nos sale el comando que queremos ejecutar

50
00:05:05,500 --> 00:05:09,680
Y como todos habréis dado cuenta ya, es el último el que queremos

51
00:05:09,680 --> 00:05:11,319
Divisores y número

52
00:05:11,319 --> 00:05:15,040
Y en vez de número, pues vamos a poner n

53
00:05:15,040 --> 00:05:20,480
Como veis, nos dice que hay cuatro divisores.

54
00:05:20,819 --> 00:05:29,480
Si quisiéramos saber cuáles son, primero lo vamos a renombrar y lo vamos a llamar nDiv.

55
00:05:31,259 --> 00:05:34,699
Esta es una manera de hacerlo. Ahora os voy a enseñar otra.

56
00:05:37,420 --> 00:05:39,040
nDiv de número de divisores.

57
00:05:39,759 --> 00:05:43,560
Otra manera es poner el nombre antes del comando que quiero ejecutar.

58
00:05:43,560 --> 00:05:47,699
ejecutar por ejemplo he dicho que ahora quiero ver cuáles son esos cuatro

59
00:05:47,699 --> 00:05:54,060
divisores de 6 todos sabemos que van a ser 1 2 3 y 6 pero quiero quiero ver la

60
00:05:54,060 --> 00:06:01,439
lista entonces la voy a llamar el edif lista divisores si lo escribo antes con

61
00:06:01,439 --> 00:06:06,040
igual ya no me va a asignar el el nombre que a él le dé la gana y luego tenerlo

62
00:06:06,040 --> 00:06:10,560
yo que está renombrando y cómo se escribirá la lista de divisores pues de

63
00:06:10,560 --> 00:06:12,639
una manera muy sencilla, escribo list

64
00:06:12,639 --> 00:06:14,620
y ya nos salen

65
00:06:14,620 --> 00:06:16,800
todos los que empiezan por list, lógicamente

66
00:06:16,800 --> 00:06:18,220
queremos la primera

67
00:06:18,220 --> 00:06:20,360
y donde pone número

68
00:06:20,360 --> 00:06:22,259
ponemos n, para que lo haga

69
00:06:22,259 --> 00:06:24,660
de manera

70
00:06:24,660 --> 00:06:26,160
dinámica, no estática

71
00:06:26,160 --> 00:06:28,519
y como veis, pues nos ha salido en una lista

72
00:06:28,519 --> 00:06:29,660
porque está entre llaves

73
00:06:29,660 --> 00:06:31,819
los números 1, 2, 3 y 6

74
00:06:31,819 --> 00:06:34,279
si no lo habéis utilizado nunca

75
00:06:34,279 --> 00:06:36,420
si no lo habéis visto nunca, pues esto

76
00:06:36,420 --> 00:06:37,540
con los niños de primero

77
00:06:37,540 --> 00:06:39,160
tengo yo una

78
00:06:39,160 --> 00:06:41,839
construcción que os pondré

79
00:06:41,839 --> 00:06:44,019
si son primos o no

80
00:06:44,019 --> 00:06:46,779
si voy moviendo el deslizador

81
00:06:46,779 --> 00:06:48,500
pues sorpresa

82
00:06:48,500 --> 00:06:50,660
me van saliendo

83
00:06:50,660 --> 00:06:53,879
toda la lista de divisores

84
00:06:53,879 --> 00:06:56,319
por aquí estaba el 96

85
00:06:56,319 --> 00:06:57,160
me parece que era

86
00:06:57,160 --> 00:06:58,959
o el 60

87
00:06:58,959 --> 00:07:02,000
que tiene muchos divisores

88
00:07:02,000 --> 00:07:02,360
¿verdad?

89
00:07:03,180 --> 00:07:05,100
podemos volver a nuestro 6

90
00:07:05,100 --> 00:07:09,339
está trabajando de manera dinámica

91
00:07:09,339 --> 00:07:12,240
bueno

92
00:07:12,240 --> 00:07:14,480
Se me ha ido aquí

93
00:07:14,480 --> 00:07:17,699
Ahí estamos, 6

94
00:07:17,699 --> 00:07:20,980
También podríamos saber

95
00:07:20,980 --> 00:07:22,879
Como en realidad no me interesa nada más

96
00:07:22,879 --> 00:07:24,399
Que cuántos elementos hay aquí

97
00:07:24,399 --> 00:07:25,620
Para lo que os voy a explicar

98
00:07:25,620 --> 00:07:29,939
Podríamos

99
00:07:29,939 --> 00:07:32,019
Simplemente haber puesto

100
00:07:32,019 --> 00:07:33,639
Longitud

101
00:07:33,639 --> 00:07:36,500
De qué objeto

102
00:07:36,500 --> 00:07:37,459
De eledir

103
00:07:37,459 --> 00:07:41,240
Esto habría sido otra manera de hacerlo

104
00:07:41,240 --> 00:07:42,779
Aquí lo hemos hecho matemáticamente

105
00:07:42,779 --> 00:07:44,540
Le hemos preguntado cuántos divisores tiene

106
00:07:44,540 --> 00:07:48,639
Pero si a mí lo único que me interesa es cuántos elementos tiene esta lista

107
00:07:48,639 --> 00:07:50,920
Sin saber de qué es esta lista

108
00:07:50,920 --> 00:07:53,560
Pues escribiendo longitud y el nombre de lista

109
00:07:53,560 --> 00:07:56,459
Me dice cuántos elementos tiene

110
00:07:56,459 --> 00:07:57,660
¿De acuerdo?

111
00:07:58,339 --> 00:07:59,000
Muy bien

112
00:07:59,000 --> 00:08:02,319
Pues vamos a seguir

113
00:08:02,319 --> 00:08:05,800
Lo que nosotros vamos a hacer es construir aquí un triángulo rectángulo

114
00:08:05,800 --> 00:08:08,899
Donde la altura sea raíz de 6

115
00:08:08,899 --> 00:08:13,980
Entonces para eso voy a descomponer el número 6 en un producto de dos números

116
00:08:13,980 --> 00:08:19,579
Como todos sabemos, el número de divisores de cualquier número es par

117
00:08:19,579 --> 00:08:22,180
Excepto de los cuadrados perfectos que es impar

118
00:08:22,180 --> 00:08:26,120
Y que se cumple también que 1 por 6 es lo mismo que 2 por 3

119
00:08:26,120 --> 00:08:27,699
Y que es lo mismo que el número

120
00:08:27,699 --> 00:08:32,340
Esto como si estuviéramos dando clase de primero de la ESO

121
00:08:32,340 --> 00:08:35,639
Bueno, pues para descomponerlo en un producto

122
00:08:35,639 --> 00:08:39,600
Vamos a irnos aquí

123
00:08:39,600 --> 00:08:41,720
Bueno, esa es mi dirección de correo electrónico

124
00:08:41,720 --> 00:08:47,220
si alguno tuviera que escribirme de paso en algún momento

125
00:08:47,220 --> 00:08:49,779
y como aquí lo voy a poner muy grande

126
00:08:49,779 --> 00:08:51,600
lo voy a poner más grande

127
00:08:51,600 --> 00:08:54,320
para que podáis copiar la orden

128
00:08:54,320 --> 00:08:56,980
y que vamos a poner

129
00:08:56,980 --> 00:08:59,500
vamos a decir que el primer factor que va a ser NA

130
00:08:59,500 --> 00:09:02,620
pues va a ser elemento

131
00:09:02,620 --> 00:09:08,000
esto después incluso podríais copiar y pegar en GeoGebra

132
00:09:08,000 --> 00:09:11,679
pero simplemente lo voy a explicar y luego lo vuelvo a escribir

133
00:09:11,679 --> 00:09:18,679
elemento para indicar que voy a referirme a un elemento de la lista. Después se pone

134
00:09:18,679 --> 00:09:25,720
el nombre de la lista y después se pone la posición. Por ejemplo, si quisiera señalar

135
00:09:25,720 --> 00:09:32,259
al 6, pues tendría que poner 4. Si pusiera 1, señalaría al 1 de la lista. Si pusiera

136
00:09:32,259 --> 00:09:39,580
2 al 2, si pusiera 3 al 3, que es una casualidad que coincidan, pusiera 4 al 6. Pero quiero

137
00:09:39,580 --> 00:09:48,519
elegir los dos centrales porque la descomposición factorial en los dos factores centrales me

138
00:09:48,519 --> 00:09:55,000
garantiza que va a ser el cuya suma va a ser mínima. Entonces voy a poner un comando sí.

139
00:09:56,000 --> 00:10:06,440
Sí. Y ahora voy a utilizar el resto de la división. Resto de el número de divisores.

140
00:10:06,440 --> 00:10:08,820
Recordad que ese número es 4

141
00:10:08,820 --> 00:10:12,220
Entre 2

142
00:10:12,220 --> 00:10:16,120
Esto ya es una condición booleana

143
00:10:16,120 --> 00:10:19,220
Porque ¿cuánto puede ser el resto de una división entre 2?

144
00:10:19,659 --> 00:10:20,799
Pues 0 o 1

145
00:10:20,799 --> 00:10:24,419
Y GeoGebra considera el 1 true, verdadero

146
00:10:24,419 --> 00:10:26,799
Y el 0, false

147
00:10:26,799 --> 00:10:28,659
Falso

148
00:10:28,659 --> 00:10:31,220
Entonces podría no poner nada

149
00:10:31,220 --> 00:10:34,320
Pero para que lo entendáis mejor voy a poner igual igual 0

150
00:10:34,320 --> 00:10:37,879
si alguno viene del mundo de la programación

151
00:10:37,879 --> 00:10:40,720
pues sabrá seguramente

152
00:10:40,720 --> 00:10:43,659
que un igual significa asignación

153
00:10:43,659 --> 00:10:46,519
y dos iguales significa comparación

154
00:10:46,519 --> 00:10:48,480
y si no venís del mundo de la programación

155
00:10:48,480 --> 00:10:51,379
da igual porque lo entendéis seguro perfecto

156
00:10:51,379 --> 00:10:54,320
es decir, si yo pusiera un igual a 3

157
00:10:54,320 --> 00:10:58,340
pues hace que la variable que está escrita a la izquierda del igual

158
00:10:58,340 --> 00:10:59,580
tome el valor 3

159
00:10:59,580 --> 00:11:01,559
pero si pongo igual igual 3

160
00:11:01,559 --> 00:11:04,200
lo que hace es contestar true o false

161
00:11:04,200 --> 00:11:06,919
Según si es de verdad 3 o no

162
00:11:06,919 --> 00:11:08,740
Entonces pongo esto

163
00:11:08,740 --> 00:11:10,179
Y ahora digo, ¿qué pasa?

164
00:11:10,960 --> 00:11:14,460
Esto lo estoy haciendo para evitar el caso de los cuadrados perfectos

165
00:11:14,460 --> 00:11:15,879
Por si alguien se pierde

166
00:11:15,879 --> 00:11:18,159
Porque si los cuadrados perfectos

167
00:11:18,159 --> 00:11:21,360
No lo haría bien

168
00:11:21,360 --> 00:11:23,360
Nosotros tendríamos que coger el anterior

169
00:11:23,360 --> 00:11:25,179
Entonces vamos a coger

170
00:11:25,179 --> 00:11:27,960
Ndiv partido por 2

171
00:11:27,960 --> 00:11:28,759
Más 1

172
00:11:28,759 --> 00:11:31,740
Y si no, simplemente

173
00:11:31,740 --> 00:11:33,519
Ndiv partido por 2

174
00:11:33,519 --> 00:11:37,519
Bueno, os recuerdo, simplemente lo he puesto aquí para que lo vierais en grande

175
00:11:37,519 --> 00:11:42,799
Que lo único que me va a hacer NA es cogerme de la lista de factores

176
00:11:42,799 --> 00:11:46,980
El central a la izquierda

177
00:11:46,980 --> 00:11:49,080
Es decir, si vuelvo a GeoGebra

178
00:11:49,080 --> 00:11:53,440
Quiero que me coja, en este caso, el 2

179
00:11:53,440 --> 00:11:58,019
¿De acuerdo? Pues esto es lo que habría que escribir

180
00:11:58,019 --> 00:12:01,320
Que incluso, espero que me funcione

181
00:12:01,320 --> 00:12:03,440
copiar, puede que no funcione porque

182
00:12:03,440 --> 00:12:05,379
LibreOffice le meta

183
00:12:05,379 --> 00:12:06,480
le meta

184
00:12:06,480 --> 00:12:10,019
paja dentro, le doy control V

185
00:12:10,019 --> 00:12:11,759
vale

186
00:12:11,759 --> 00:12:14,220
ha funcionado perfectamente

187
00:12:14,220 --> 00:12:16,379
lo que habéis visto es que

188
00:12:16,379 --> 00:12:17,860
os lo he dicho mal

189
00:12:17,860 --> 00:12:19,679
y realmente el que coge es el 3 porque

190
00:12:19,679 --> 00:12:21,820
si miramos en la fórmula

191
00:12:21,820 --> 00:12:24,879
dice

192
00:12:24,879 --> 00:12:27,539
n div partido por 2 más 1

193
00:12:27,539 --> 00:12:29,299
¿de acuerdo?

194
00:12:29,299 --> 00:12:32,299
entonces, claro, coge el siguiente

195
00:12:32,299 --> 00:12:34,639
si vuelvo a GeoGebra clásico

196
00:12:34,639 --> 00:12:35,740
veis que ha cogido el 3

197
00:12:35,740 --> 00:12:37,659
si queréis podéis jugar

198
00:12:37,659 --> 00:12:39,919
a lo mejor ya ha ido un poquito deprisa

199
00:12:39,919 --> 00:12:41,179
podéis jugar con la N

200
00:12:41,179 --> 00:12:44,360
y veis que va cogiendo siempre

201
00:12:44,360 --> 00:12:46,059
de los dos centrales

202
00:12:46,059 --> 00:12:47,399
el de la derecha

203
00:12:47,399 --> 00:12:50,519
y cuando es un cuadrado perfecto

204
00:12:50,519 --> 00:12:52,379
como 25, pues el central

205
00:12:52,379 --> 00:12:54,100
central, y si no

206
00:12:54,100 --> 00:12:55,379
de los dos centrales

207
00:12:55,379 --> 00:12:57,460
el de la derecha

208
00:12:57,460 --> 00:12:58,820
¿vale?

209
00:12:59,299 --> 00:13:05,429
No me admite los cambios, me dice Juan Antonio.

210
00:13:06,990 --> 00:13:09,289
Seguramente sea porque no tenías elige y mueve.

211
00:13:10,210 --> 00:13:14,470
Hay que tener siempre elige y mueve para que te cojan los cambios en unas propiedades.

212
00:13:15,549 --> 00:13:15,809
¿Vale?

213
00:13:17,250 --> 00:13:19,429
Estoy aquí esperando por si alguien me pone algo.

214
00:13:19,789 --> 00:13:21,889
No, si no me pone nada, sigo.

215
00:13:25,500 --> 00:13:30,870
Bueno, pues Juan Marcos nos ha abandonado.

216
00:13:30,870 --> 00:13:37,409
Si no me decís nada, sigo

217
00:13:37,409 --> 00:13:41,769
Ahora vamos a elegir el otro elemento

218
00:13:41,769 --> 00:13:43,669
Que esta orden va a ser más sencilla

219
00:13:43,669 --> 00:13:45,769
El número B, ¿cuál va a ser el número B?

220
00:13:46,169 --> 00:13:48,389
Pues el número B va a ser elemento

221
00:13:48,389 --> 00:13:51,909
Como veis, él ya nos va proponiendo incluso

222
00:13:51,909 --> 00:13:53,549
De LDIF

223
00:13:53,549 --> 00:13:57,730
¿Qué posición?

224
00:13:57,730 --> 00:14:01,230
Pues simplemente ahora ya NDIF partido por 2

225
00:14:01,230 --> 00:14:02,769
¿De acuerdo?

226
00:14:03,009 --> 00:14:04,830
Esto nos va a coger

227
00:14:04,830 --> 00:14:07,789
Si fuera un cuadrado perfecto

228
00:14:07,789 --> 00:14:08,750
El central

229
00:14:08,750 --> 00:14:11,470
Y si no es un cuadrado perfecto

230
00:14:11,470 --> 00:14:12,710
Perdón

231
00:14:12,710 --> 00:14:14,990
Quería que habíais

232
00:14:14,990 --> 00:14:17,570
Ah, el último paso

233
00:14:17,570 --> 00:14:18,090
Vale

234
00:14:18,090 --> 00:14:21,809
Te lo voy a poner que estaba escrito aquí

235
00:14:21,809 --> 00:14:23,889
Creo que te refieres a esto

236
00:14:23,889 --> 00:14:24,190
Dori

237
00:14:24,190 --> 00:14:26,850
Que esto es lo que hay que escribir

238
00:14:26,850 --> 00:14:28,490
Te lo voy a poner

239
00:14:28,490 --> 00:14:31,389
Obviamente en el chat

240
00:14:31,389 --> 00:14:36,269
Porque, claro, no sé por qué antes no se me ha ocurrido a mí

241
00:14:36,269 --> 00:14:38,309
Ya lo tienes en el chat, ¿vale, Dori?

242
00:14:41,850 --> 00:14:43,710
Incluso del chat puedes copiar y pegar

243
00:14:43,710 --> 00:14:46,610
Seguramente también en el GeoGebra

244
00:14:46,610 --> 00:14:47,549
¿Eh?

245
00:14:48,629 --> 00:14:49,110
¿Vale?

246
00:14:49,769 --> 00:14:50,190
Bueno

247
00:14:50,190 --> 00:14:52,370
Entonces la cosa es que he descompuesto

248
00:14:52,370 --> 00:14:56,470
6 en el producto NA por NB

249
00:14:56,470 --> 00:14:59,509
Si movéis el deslizador

250
00:14:59,509 --> 00:15:01,730
Pues yo qué sé, el número 71

251
00:15:01,730 --> 00:15:18,629
Pues claro, es 71 por 1. 70, pues 7 por 10. Serían los dos centrales. Daros cuenta, por favor, lo que os he dicho que es verdad. 7 más 10, 17. Mientras que 5 más 14 son 19. Y 2 más 35, 37.

252
00:15:18,629 --> 00:15:34,629
O sea que lo podría hacer con cualquiera de los dos factores, pero para que sea la construcción lo más bonita posible, lo vamos a hacer solo con los dos centrales.

253
00:15:34,629 --> 00:16:01,919
Vale, muy bien, pues ahora vamos a definir el valor M que va a ser el punto medio entre NA y NB, entonces empiezo, escribimos M igual, si alguno se pierde vamos a jugar a eso, me lo dice rápidamente y lo copio y se lo pego en el chat.

254
00:16:01,919 --> 00:16:11,139
M igual a, abro paréntesis, NA menos NB, cierro paréntesis, partido por 2

255
00:16:11,139 --> 00:16:12,259
¿De acuerdo?

256
00:16:13,019 --> 00:16:20,700
Como podéis ver aquí, obligatoriamente NA siempre va a ser mayor o igual que NB

257
00:16:20,700 --> 00:16:24,799
Siempre va a ser mayor o igual que NB, ya que es el divisor que está a la derecha

258
00:16:24,799 --> 00:16:28,500
Si este es NB, este es NA, y así en cualquier caso

259
00:16:28,500 --> 00:16:39,659
Así que M va a ser siempre estrictamente positivo, en este caso vale 0,5, le doy a Enter, vale 0,5 y ahora es cuando ya va a empezar nuestra construcción.

260
00:16:39,840 --> 00:16:48,899
Todo lo que hemos hecho hasta aquí son obtener los valores para poder hacer un triángulo y aplicar el teorema de la altura, ¿de acuerdo?

261
00:16:49,720 --> 00:16:57,159
Obtener un triángulo y aplicar el teorema de la altura, a ver si aquí veo, vale.

262
00:16:58,500 --> 00:17:27,019
Entonces empiezo, voy a pintar cuatro puntos, el 00 entre paréntesis simplemente y vais viendo el dibujo, el 0NA que en este ejemplo es 03, el 0-NB que van a ser el cateto largo,

263
00:17:27,019 --> 00:17:29,180
bueno, la hipotenusa de nuestro triángulo

264
00:17:29,180 --> 00:17:31,240
va a ser la hipotenusa

265
00:17:31,240 --> 00:17:33,359
de nuestro triángulo, 0, menos nb

266
00:17:33,359 --> 00:17:35,240
y por último

267
00:17:35,240 --> 00:17:36,279
0m

268
00:17:36,279 --> 00:17:42,240
¿vale? ya tenemos aquí los 4 puntos

269
00:17:42,240 --> 00:17:43,839
a, b, c, d

270
00:17:43,839 --> 00:17:45,240
¿vale?

271
00:17:47,240 --> 00:17:47,720
entonces

272
00:17:47,720 --> 00:17:50,359
si queréis

273
00:17:50,359 --> 00:17:51,920
de paso repasamos otra cosita

274
00:17:51,920 --> 00:17:53,839
veis que el a me lo ha puesto en azul

275
00:17:53,839 --> 00:17:56,119
pero b, c y d me los ha puesto

276
00:17:56,119 --> 00:17:57,740
en negros, ¿por qué?

277
00:17:57,740 --> 00:17:59,259
porque considera que a es libre

278
00:17:59,259 --> 00:18:00,799
y eso los pone en azul

279
00:18:00,799 --> 00:18:03,099
y luego nosotros los podemos cambiar de colores

280
00:18:03,099 --> 00:18:04,579
y B, C y D están

281
00:18:04,579 --> 00:18:06,700
obligados

282
00:18:06,700 --> 00:18:09,099
por los valores de N, A, N, B y M

283
00:18:09,099 --> 00:18:11,099
así que los pone en negro

284
00:18:11,099 --> 00:18:12,640
pero si yo lo quisiera cambiar

285
00:18:12,640 --> 00:18:14,619
simplemente me cojo la herramienta

286
00:18:14,619 --> 00:18:15,759
copiar estilo visual

287
00:18:15,759 --> 00:18:20,220
pincho en A y luego en B

288
00:18:20,220 --> 00:18:21,799
en C y en D

289
00:18:21,799 --> 00:18:24,140
y ya me los ha puesto todos en azul

290
00:18:24,140 --> 00:18:26,180
me voy otra vez a elige y mueve

291
00:18:26,180 --> 00:18:27,960
pero nos va a dar igual

292
00:18:27,960 --> 00:18:29,680
porque no nos interesa

293
00:18:29,680 --> 00:19:00,829
Me interesa que A, B y C, seleccionarlos con la tecla de control, seleccionamos A, B y C con la tecla de control y quitamos la etiqueta visible, que no se vea, también lo podríamos hacer uno por uno, y D lo vamos a renombrar a O mayúscula, ¿vale?

294
00:19:00,829 --> 00:19:22,319
Voy a poner el O aquí. ¿Vale? ¿Todo es ok? Si alguno no me pone nada es al que considero que no es ok o me pregunta lo que quiera, pero si no decís nada, ha vuelto Juan Marcos que se debía...

295
00:19:22,319 --> 00:19:24,859
Ah, y tenemos una compañera nueva.

296
00:19:27,680 --> 00:19:43,059
Por favor, para identificarte, escribe en el chat o pincha en setting y pones en perfil tu nombre, ¿de acuerdo?

297
00:19:44,619 --> 00:19:50,799
Vale, Juan Marcos que le había echado y Juan Antonio que me dice que no te copia el estilo.

298
00:19:50,799 --> 00:20:08,680
Bueno, a ver, tienes que ponerte aquí, luego primero pinchar, una vez que tienes la herramienta cogida, en el objeto del que quieres copiar el estilo y luego ir haciendo clic en los otros objetos.

299
00:20:09,940 --> 00:20:18,440
Si no te funciona, simplemente puedes cambiar el estilo tú de uno a otro, pero te debería funcionar.

300
00:20:18,440 --> 00:20:24,759
Por cierto, como ahora he pinchado en O, O me ha quitado también la etiqueta visible, pero bueno, da igual.

301
00:20:24,980 --> 00:20:26,220
A ver, vuelvo aquí un momento.

302
00:20:28,660 --> 00:20:30,480
Ya te ha funcionado, Juan Antonio.

303
00:20:34,279 --> 00:20:36,259
Hemos parado un poquito para que me pillarais.

304
00:20:36,720 --> 00:20:37,920
Y ahora, bueno, pues seguimos.

305
00:20:40,279 --> 00:20:48,400
Lo que nosotros vamos a hacer ahora es, simplemente, pues por darle bonito a M y N del teorema del cateto,

306
00:20:48,400 --> 00:20:54,170
vais a coger la herramienta segmento y vamos a pinchar

307
00:20:54,170 --> 00:21:00,279
desde el 0,0 hasta el punto superior

308
00:21:00,279 --> 00:21:02,619
nos ha creado un segmento F

309
00:21:02,619 --> 00:21:07,859
recordad que para cambiar las propiedades del segmento me tengo que ir primero

310
00:21:07,859 --> 00:21:10,339
al IG9, luego me voy al segmento F

311
00:21:10,339 --> 00:21:14,640
y le pongo por ejemplo rojo

312
00:21:14,640 --> 00:21:18,140
y de grosor 10

313
00:21:18,140 --> 00:21:20,960
por poner un ejemplo

314
00:21:20,960 --> 00:21:25,640
también le podemos quitar la etiqueta

315
00:21:25,640 --> 00:21:31,259
veis que desde 0,0 hasta 0,3 lo he puesto en rojo

316
00:21:31,259 --> 00:21:33,019
lo de menos serían las propiedades

317
00:21:33,019 --> 00:21:36,019
lo que quiero es que me construyáis el segmento

318
00:21:36,019 --> 00:21:41,559
y ahora vamos a hacer otro segmento de 0,0 a 0,2

319
00:21:41,559 --> 00:21:52,460
segmento le he llamado G, le quito la etiqueta

320
00:21:52,460 --> 00:21:54,160
y este, pues si queréis

321
00:21:54,160 --> 00:21:56,220
me tengo que ir a elige y mueve

322
00:21:56,220 --> 00:21:58,119
que si no, no me cogería las propiedades

323
00:21:58,119 --> 00:22:00,220
le pongo en azul

324
00:22:00,220 --> 00:22:02,640
y también con grosor

325
00:22:02,640 --> 00:22:05,740
10, vale

326
00:22:05,740 --> 00:22:07,980
si no habéis cambiado vosotros las propiedades

327
00:22:07,980 --> 00:22:09,920
es lo de menos, la cosa es que tengo

328
00:22:09,920 --> 00:22:13,279
estos dos segmentos, de acuerdo

329
00:22:13,279 --> 00:22:14,140
vale

330
00:22:14,140 --> 00:22:17,460
bueno, pues ahora lo que vamos

331
00:22:17,460 --> 00:22:19,460
a hacer, como veis, el punto

332
00:22:19,460 --> 00:22:21,539
O está entre medias

333
00:22:21,539 --> 00:22:23,440
del punto 0,3 y el

334
00:22:23,440 --> 00:22:29,599
punto cero menos dos, con lo cual puedo trazar aquí una semicircunferencia, podría hacer una

335
00:22:29,599 --> 00:22:36,119
circunferencia completa, pero para que veáis una orden nueva, vamos a coger la herramienta

336
00:22:36,119 --> 00:22:47,809
semicircunferencia, de acuerdo, semicircunferencia, y voy a pinchar primero en este punto y ahora en

337
00:22:47,809 --> 00:22:58,390
el de abajo. Y hemos trazado la semicircunferencia, que pasa de centro O y de diámetro desde

338
00:22:58,390 --> 00:23:07,509
0 menos NB hasta 0 NA. Y lógicamente, como todos entendéis, en el punto de corte está

339
00:23:07,509 --> 00:23:16,890
raíz de 6. Si ahora marco el punto de corte entre la semicircunferencia y el eje X, ese

340
00:23:16,890 --> 00:23:27,329
punto D es raíz de 6. ¿De acuerdo? Es raíz de 6. ¿Y por qué es raíz de 6 ese punto?

341
00:23:28,150 --> 00:23:35,730
Bueno, pues porque si yo construyo un triángulo rectángulo, espero que no os hayáis perdido,

342
00:23:36,009 --> 00:23:40,890
el D luego ahora le cambiamos las propiedades si queréis. Si yo construyo un triángulo

343
00:23:40,890 --> 00:23:43,009
rectángulo, coger la herramienta polígono

344
00:23:43,009 --> 00:23:44,930
y pinchamos

345
00:23:44,930 --> 00:23:46,609
en

346
00:23:46,609 --> 00:23:48,450
0,3

347
00:23:48,450 --> 00:23:52,509
de 0, menos

348
00:23:52,509 --> 00:23:54,289
2 y otra vez

349
00:23:54,289 --> 00:23:56,650
0,3, ese polígono

350
00:23:56,650 --> 00:23:58,970
que por cierto los segmentos

351
00:23:58,970 --> 00:24:00,789
los voy a ocultar

352
00:24:00,789 --> 00:24:01,569
la etiqueta

353
00:24:01,569 --> 00:24:04,549
ese triángulo, vaya, no he ido a

354
00:24:04,549 --> 00:24:05,109
elegir 9

355
00:24:05,109 --> 00:24:08,750
y entonces me lo ha vuelto

356
00:24:08,750 --> 00:24:09,829
a hacer, a ver

357
00:24:09,829 --> 00:24:14,619
cuanto más deprisa quiere ir uno

358
00:24:14,619 --> 00:24:16,859
que no hay que ir deprisa

359
00:24:16,859 --> 00:24:17,859
peor

360
00:24:17,859 --> 00:24:18,599
vale

361
00:24:18,599 --> 00:24:19,539
entonces

362
00:24:19,539 --> 00:24:20,980
este triángulo es rectángulo

363
00:24:20,980 --> 00:24:23,799
porque está definido dentro de una semicircunferencia

364
00:24:23,799 --> 00:24:25,380
incluso podríamos

365
00:24:25,380 --> 00:24:27,900
preguntárselo a GeoGebra

366
00:24:27,900 --> 00:24:30,900
ahí lo tenéis

367
00:24:30,900 --> 00:24:33,880
alfa es 90 grados

368
00:24:33,880 --> 00:24:34,740
¿de acuerdo?

369
00:24:36,900 --> 00:24:38,099
por lo tanto

370
00:24:38,099 --> 00:24:40,400
puede cumplirse el teorema de la altura

371
00:24:40,400 --> 00:24:42,200
si esto es un cateto

372
00:24:42,200 --> 00:24:43,140
esto es otro cateto

373
00:24:43,140 --> 00:24:44,140
y esto es la hipotenusa

374
00:24:44,140 --> 00:24:45,960
yo puedo descomponer la hipotenusa

375
00:24:45,960 --> 00:24:56,079
en dos partes, segmento rojo y segmento azul, voy a ver, justo el que no había dado, para

376
00:24:56,079 --> 00:25:04,319
que se vea mejor, segmento rojo y segmento azul es igual al cuadrado de la altura, luego

377
00:25:04,319 --> 00:25:15,640
3 por 2 es 6, así que el punto D está entre 2 y 3 y marca raíz de 6, si yo le quito el

378
00:25:15,640 --> 00:25:24,400
alfa, para que se vea mejor, y al c, también podría incluso quitar la c, minúscula, pero

379
00:25:24,400 --> 00:25:34,519
vamos, esa simplemente voy a quitar la etiqueta. Pues ahora, si subís a la n, empezamos a

380
00:25:34,519 --> 00:25:40,880
jugar con n, ir mirando a la pantalla, ese sería raíz de 7, raíz de 8, raíz de 9,

381
00:25:40,880 --> 00:25:43,799
Obviamente raíz de 9 coincide con 3

382
00:25:43,799 --> 00:25:46,319
Raíz de 10, raíz de 11, raíz de 12

383
00:25:46,319 --> 00:25:49,880
Este método, como podéis ver, si el número es primo

384
00:25:49,880 --> 00:25:52,259
Pues no es un buen método

385
00:25:52,259 --> 00:25:54,220
Porque si para representar raíz de 22

386
00:25:54,220 --> 00:25:56,359
Tengo que irme en el eje X

387
00:25:56,359 --> 00:25:58,140
O en el eje Y, perdón, a 20

388
00:25:58,140 --> 00:26:00,700
Pues bueno

389
00:26:00,700 --> 00:26:02,359
Pero bueno

390
00:26:02,359 --> 00:26:05,779
Simplemente, no sé si le conocíais

391
00:26:05,779 --> 00:26:08,500
Y me sirve también como

392
00:26:08,500 --> 00:26:12,039
el teorema de Pitágoras

393
00:26:12,039 --> 00:26:14,019
para representar raíces

394
00:26:14,019 --> 00:26:15,099
¿de acuerdo?

395
00:26:15,740 --> 00:26:16,220
bueno

396
00:26:16,220 --> 00:26:19,400
pues podríamos

397
00:26:19,400 --> 00:26:22,000
como os decía, el punto D

398
00:26:22,000 --> 00:26:24,779
aquí ya me da igual

399
00:26:24,779 --> 00:26:26,119
un poco

400
00:26:26,119 --> 00:26:29,180
que lo hagáis o no

401
00:26:29,180 --> 00:26:31,400
os estoy dando tiempo para que me pilléis

402
00:26:31,400 --> 00:26:33,599
pues el punto D mayúscula

403
00:26:33,599 --> 00:26:36,900
¿dónde está?

404
00:26:38,500 --> 00:26:46,119
aquí le puedo poner en color verde oscuro y le

405
00:26:46,119 --> 00:26:52,720
puedo poner en estilo de punto pues una equis de acuerdo y en básico le puedo

406
00:26:52,720 --> 00:26:55,799
decir que la etiqueta que me nombre sea el valor

407
00:26:55,799 --> 00:27:01,359
vale entonces ahí veis 2,45 sería la raíz

408
00:27:01,359 --> 00:27:08,500
cuadrada 2,45 sería la raíz cuadrada bueno

409
00:27:08,500 --> 00:27:11,579
María Luisa era la que se había incorporado. Bienvenida.

410
00:27:12,480 --> 00:27:22,059
Entonces, ¿qué creéis vosotros? ¿Que dejar así este 2,45,0 es bonito o es un poco cutre?

411
00:27:22,640 --> 00:27:26,960
Pues es un poco cutre. Entonces vamos a manipular un poquito el rótulo.

412
00:27:27,640 --> 00:27:29,480
Espero que todos lo hayáis conseguido construir.

413
00:27:30,619 --> 00:27:36,180
Vamos a manipular un poquito el rótulo para que nos muestre solamente el 2,45.

414
00:27:36,180 --> 00:27:40,279
¿Vale? Entonces, poneros en la etiqueta rótulo

415
00:27:40,279 --> 00:27:42,779
Tenemos seleccionado el punto D

416
00:27:42,779 --> 00:27:45,339
Hemos ido a configuración o propiedades

417
00:27:45,339 --> 00:27:49,799
Y en las propiedades o configuración del punto D

418
00:27:49,799 --> 00:27:53,039
Nos ponemos en la casilla rótulo

419
00:27:53,039 --> 00:27:56,099
Bueno, en la casilla rótulo puedo escribir lo que quiera

420
00:27:56,099 --> 00:28:00,180
Y me lo mostrará si en etiqueta visible pongo rótulo

421
00:28:00,180 --> 00:28:01,279
¿De acuerdo?

422
00:28:01,819 --> 00:28:04,940
Pero en particular puedo escribir comandos látex

423
00:28:04,940 --> 00:28:07,460
poniendo $$

424
00:28:07,460 --> 00:28:10,359
si ahora yo aquí escribo un comando

425
00:28:10,359 --> 00:28:12,200
látex

426
00:28:12,200 --> 00:28:13,140
como por ejemplo

427
00:28:13,140 --> 00:28:14,839
barra fracción

428
00:28:14,839 --> 00:28:17,019
3 quintos

429
00:28:17,019 --> 00:28:21,460
pues ahora si yo diera que me muestre

430
00:28:21,460 --> 00:28:23,480
el rótulo y le doy a enter

431
00:28:23,480 --> 00:28:26,220
pues aquí me ha mostrado

432
00:28:26,220 --> 00:28:27,779
3 quintos, que no tiene nada que ver con

433
00:28:27,779 --> 00:28:29,880
nuestro array de 6, pero solamente para que

434
00:28:29,880 --> 00:28:31,839
lo entendierais, puedo poner

435
00:28:31,839 --> 00:28:33,779
que el 3 quintos

436
00:28:33,779 --> 00:28:35,140
me lo haga en grande

437
00:28:35,140 --> 00:28:40,059
Entonces escribiré, por ejemplo, hue

438
00:28:40,059 --> 00:28:44,079
Y entonces, que es un comando de látex

439
00:28:44,079 --> 00:28:47,539
Que te dice que lo que viene detrás lo pinte en grande

440
00:28:47,539 --> 00:28:53,160
Podría haber escrito cualquier comando de látex

441
00:28:53,160 --> 00:28:55,119
Pero en particular nosotros

442
00:28:55,119 --> 00:28:59,279
Lo que vamos a escribir

443
00:28:59,279 --> 00:29:01,680
No es un comando de látex

444
00:29:01,680 --> 00:29:03,240
Lo podemos poner como látex

445
00:29:03,240 --> 00:29:04,559
Pero no es un comando de látex

446
00:29:04,559 --> 00:29:07,220
Así que incluso no necesitaríamos esto

447
00:29:07,220 --> 00:29:09,880
Aquí no se pueden poner variables de GeoGebra

448
00:29:09,880 --> 00:29:14,000
No podría poner, por ejemplo, n y que nos lo mostrara

449
00:29:14,000 --> 00:29:18,400
Pero lo que sí que puedo poner es unos pocos valores

450
00:29:18,400 --> 00:29:25,039
Por ejemplo, si quiero que me muestre, he borrado los dólares porque no necesito látex

451
00:29:25,039 --> 00:29:29,259
Si quisiera mezclar una cosa con otra, entonces pondría los dólares

452
00:29:29,259 --> 00:29:32,579
si pongo tanto por ciento V

453
00:29:32,579 --> 00:29:34,779
pues mirad lo que me dice

454
00:29:34,779 --> 00:29:36,579
el valor, como si lo mismo

455
00:29:36,579 --> 00:29:37,900
que si no hubiera puesto nada

456
00:29:37,900 --> 00:29:40,099
pero si pongo tanto por ciento N

457
00:29:40,099 --> 00:29:43,019
me muestra el nombre

458
00:29:43,019 --> 00:29:45,359
y a lo que quiero ir

459
00:29:45,359 --> 00:29:47,460
si pongo tanto por ciento X

460
00:29:47,460 --> 00:29:49,220
pues me muestra

461
00:29:49,220 --> 00:29:51,079
2,45

462
00:29:51,079 --> 00:29:53,039
¿entendéis? ¿por qué?

463
00:29:53,200 --> 00:29:55,099
porque le estoy diciendo, dime el valor X

464
00:29:55,099 --> 00:29:56,220
esto es un punto

465
00:29:56,220 --> 00:29:58,819
dime solamente el valor X

466
00:29:58,819 --> 00:30:01,819
Y eso lo entiende GeoGebra cambiando

467
00:30:01,819 --> 00:30:03,619
Y esto es dinámico, quiero decir

468
00:30:03,619 --> 00:30:06,119
Porque también podría haber puesto raíz de 6

469
00:30:06,119 --> 00:30:10,940
O, por ejemplo, podría poner 2,45 igual

470
00:30:10,940 --> 00:30:12,640
Y ahora lo voy a poner entre dólares

471
00:30:12,640 --> 00:30:14,019
Porque voy a poner látex

472
00:30:14,019 --> 00:30:17,880
Pues podría poner raíz de 6

473
00:30:17,880 --> 00:30:23,140
El comando látex ya sabéis que es

474
00:30:23,819 --> 00:30:27,259
SQRT con una barra invertida adelante

475
00:30:27,259 --> 00:30:30,799
¿Vale? Y entonces te pone raíz de 6

476
00:30:30,799 --> 00:30:33,099
De hecho, como vemos

477
00:30:33,099 --> 00:30:34,980
Si queremos podemos ahorrarnos

478
00:30:34,980 --> 00:30:37,539
El paréntesis

479
00:30:37,539 --> 00:30:38,460
Raíz de 6

480
00:30:38,460 --> 00:30:41,640
Y uno dice, uy que bien, pues así ahora sí que queda bonito

481
00:30:41,640 --> 00:30:43,240
Queda 2,45 raíz de 6

482
00:30:43,240 --> 00:30:44,440
Si ahora yo muevo n

483
00:30:44,440 --> 00:30:49,309
El valor tanto por ciento x será dinámico

484
00:30:49,309 --> 00:30:51,349
Y le pinta

485
00:30:51,349 --> 00:30:53,269
Perfectamente, ahora es raíz de 8

486
00:30:53,269 --> 00:30:54,210
2,83

487
00:30:54,210 --> 00:30:56,529
Pero sigue escribiéndome raíz de 6

488
00:30:56,529 --> 00:31:05,809
No hay manera de poner el raíz de 6 de manera dinámica aquí, en el rótulo, ¿de acuerdo?

489
00:31:05,930 --> 00:31:12,930
En el rótulo no hay manera de que me ponga raíz de 6 de manera dinámica, pero no pasa nada.

490
00:31:13,470 --> 00:31:23,789
Puedo dejarle solamente el tanto por ciento X y poner yo el raíz de 6 de manera dinámica, ¿de acuerdo?

491
00:31:23,789 --> 00:31:52,740
De todo esto que os he contado, ¿os habéis enterado bien? María Luisa se presenta. Y esto que os he estado enseñando del rótulo, ¿bien? ¿Alguno me contesta? Bien, Juan Marcos. Bueno, pues seguimos entonces. Perfecto, Juan Antonio.

492
00:31:52,740 --> 00:31:56,160
Muy bien, pues no sé si lo conocíais también

493
00:31:56,160 --> 00:31:58,480
Esto de cambiar el rótulo

494
00:31:58,480 --> 00:32:00,920
Si el 2,45 le quiero poner grande

495
00:32:00,920 --> 00:32:02,259
Pues puedo poner en látex

496
00:32:02,259 --> 00:32:06,059
Por cierto, si no sabéis látex

497
00:32:06,059 --> 00:32:07,740
No pasa absolutamente nada

498
00:32:07,740 --> 00:32:10,299
Os vais a un navegador y escribís

499
00:32:10,299 --> 00:32:11,920
Látex texto grande

500
00:32:11,920 --> 00:32:14,859
Y ya él te dice el comando que necesitas

501
00:32:14,859 --> 00:32:16,299
O sea que, de hecho

502
00:32:16,299 --> 00:32:18,880
En GeoGebra también te ayuda un poco

503
00:32:18,880 --> 00:32:21,859
Pinchar todos en la herramienta texto

504
00:32:21,859 --> 00:32:27,380
en este botón de herramientas, herramienta texto

505
00:32:27,380 --> 00:32:32,680
ya lo tenemos, vale, pinchamos en cualquier sitio

506
00:32:32,680 --> 00:32:36,180
y se nos abre la ventana de edición de texto

507
00:32:36,180 --> 00:32:42,019
aquí puedo escribir normal o puedo escribir cosas más avanzadas

508
00:32:42,019 --> 00:32:46,680
por ejemplo, fórmula látex, si antes no me acordaba como se ponía la raíz

509
00:32:46,680 --> 00:33:04,519
Pues pincho aquí y me escribe el, ¿cómo debo escribirlo? Que si me habéis visto ya había puesto paréntesis y me han salido paréntesis para que agrupe bien si es una cosa más extensa que un solo número, pues hay que ponerlo entre llaves, ¿de acuerdo?

510
00:33:04,519 --> 00:33:12,980
Entonces aquí si pongo x, 6, raíz de 6, y ahora me voy a vista previa, pues me sale raíz de 6, ¿entendido?

511
00:33:13,160 --> 00:33:18,259
Escrito, busca en fórmula látex algunos de los comandos que vienen para que no me los tenga que aprender,

512
00:33:21,230 --> 00:33:24,730
y luego he puesto 6, pero esto sería lo mismo, sería estático.

513
00:33:25,730 --> 00:33:33,349
Pero aquí en los textos, GeoGebra permite que pongamos variables, y para eso nos pone una pestañita.

514
00:33:33,349 --> 00:33:36,490
Estas son las variables de GeoGebra

515
00:33:36,490 --> 00:33:39,150
Y van a cambiar de manera dinámica

516
00:33:39,150 --> 00:33:42,690
Entonces, en vez de 6, voy a borrar el 6

517
00:33:42,690 --> 00:33:45,049
¿Y qué tendría que poner?

518
00:33:45,829 --> 00:33:48,650
Pues como todos sabéis, tendría que poner N de nariz

519
00:33:48,650 --> 00:33:51,589
Busco N, pincho en la N

520
00:33:51,589 --> 00:33:54,549
Y ya me pone con un fondo sepia

521
00:33:54,549 --> 00:33:56,329
Y en un cuadradito N

522
00:33:56,329 --> 00:33:59,349
Eso es para indicarme que eso es como una ventana de entrada

523
00:33:59,349 --> 00:34:03,109
Lo que yo escriba ahí dentro es como escribir aquí

524
00:34:03,109 --> 00:34:03,750
En la entrada

525
00:34:03,750 --> 00:34:06,309
De hecho, si yo por ejemplo

526
00:34:06,309 --> 00:34:08,750
Doy casilla vacía

527
00:34:08,750 --> 00:34:11,710
Pues puedo ejecutar comandos de GeoGebra

528
00:34:11,710 --> 00:34:12,889
Ahí, pincho encima

529
00:34:12,889 --> 00:34:15,670
Esto lo muestro en un vídeo de la semana pasada

530
00:34:15,670 --> 00:34:17,530
Que deberíais haber visto

531
00:34:17,530 --> 00:34:19,409
Y esto ya es una ventana

532
00:34:19,409 --> 00:34:20,550
De entrada de GeoGebra

533
00:34:20,550 --> 00:34:23,289
Pero bueno, a lo que estamos

534
00:34:23,289 --> 00:34:24,889
Hemos puesto ahí RAID 6

535
00:34:24,889 --> 00:34:27,050
Lo veis aquí

536
00:34:27,050 --> 00:34:29,750
Y la diferencia

537
00:34:29,750 --> 00:34:30,829
Vamos a dar OK

538
00:34:30,829 --> 00:34:34,230
vamos a irnos a elige y mueve

539
00:34:34,230 --> 00:34:39,059
y la diferencia con el raíz de 6 de antes

540
00:34:39,059 --> 00:34:42,920
es que si ahora yo muevo n

541
00:34:42,920 --> 00:34:48,699
obviamente va cambiando esto

542
00:34:48,699 --> 00:34:50,920
lo veis todos

543
00:34:50,920 --> 00:34:53,900
así que ya es dinámico

544
00:34:53,900 --> 00:34:56,780
el texto es dinámico

545
00:34:56,780 --> 00:34:59,199
se adecua al valor de m

546
00:34:59,199 --> 00:35:00,820
igual que el 2,45

547
00:35:00,820 --> 00:35:04,179
Si habéis visto, se ha quedado en el mismo sitio

548
00:35:04,179 --> 00:35:08,000
A mí me gustaría que se fuera desplazando a la derecha a la vez que la raíz

549
00:35:08,000 --> 00:35:10,239
Pues muy sencillo

550
00:35:10,239 --> 00:35:12,980
Os doy tiempo para que me pilléis

551
00:35:12,980 --> 00:35:17,900
Y vamos a hacer que raíz de 6 vaya ligada a la posición del punto D

552
00:35:17,900 --> 00:35:19,019
¿De acuerdo?

553
00:35:20,000 --> 00:35:22,639
Para eso elegimos el texto

554
00:35:22,639 --> 00:35:26,559
Pinchando ahí o pinchando en el propio texto

555
00:35:26,559 --> 00:35:32,159
y en configuración, propiedades, nos vamos a posición

556
00:35:32,159 --> 00:35:39,860
y ahí donde pone punto origen, pues lo borramos

557
00:35:39,860 --> 00:35:47,219
y escribimos nosotros o elegimos en el desplegable punto D

558
00:35:47,219 --> 00:35:52,659
lo mueve, pero ahora nosotros lo podemos volver a mover

559
00:35:52,659 --> 00:35:55,380
ya no lo podemos alejar, yo estoy intentando llevármelo

560
00:35:55,380 --> 00:35:59,239
ya solo me deja moverlo un poquito alrededor de D

561
00:35:59,239 --> 00:36:00,739
si lo pongo aquí

562
00:36:00,739 --> 00:36:04,969
ahora cuando yo mueva N

563
00:36:04,969 --> 00:36:07,949
no sé si habéis dado cuenta antes

564
00:36:07,949 --> 00:36:10,070
que al final la semicircunferencia

565
00:36:10,070 --> 00:36:12,809
englobaba a la raíz

566
00:36:12,809 --> 00:36:14,090
veis que la raíz

567
00:36:14,090 --> 00:36:15,550
se va desplazando a la derecha

568
00:36:15,550 --> 00:36:17,309
podría ponerlo más a la derecha

569
00:36:17,309 --> 00:36:18,670
si veis que en algún momento

570
00:36:18,670 --> 00:36:21,750
lo monta

571
00:36:21,750 --> 00:36:22,269
¿de acuerdo?

572
00:36:22,550 --> 00:36:25,909
es decir, podemos ligar textos a posiciones

573
00:36:25,909 --> 00:36:28,409
vamos a ponerlo más a la derecha que podamos

574
00:36:28,409 --> 00:36:29,949
y eso me permitiría

575
00:36:29,949 --> 00:36:36,949
que cuando mueva N, ya como veis, lo va desplazando a la derecha, pero no lo monta.

576
00:36:38,050 --> 00:36:45,230
¿Vale? También es cierto que lo hemos puesto más lejos, y a lo mejor alguno considera que está demasiado lejos

577
00:36:45,230 --> 00:36:51,329
para saber que está representando raíz de 6. ¿De acuerdo?

578
00:36:53,610 --> 00:36:55,469
Vamos a hacer doble clic en el texto.

579
00:36:57,980 --> 00:37:00,840
Podríamos poner que la raíz de 6, ¿de dónde nos ha salido?

580
00:37:00,840 --> 00:37:17,960
Bueno, pues vamos a poner igual, vamos a repetir, lo podéis escribir vosotros, es el QRT llave llave o lo podéis marcar aquí otra vez en fórmula látex y en medio vamos a escribir NA por NB, ¿de acuerdo?

581
00:37:17,960 --> 00:37:22,159
Para que todo el mundo vea después por qué esto es 3 y esto es 2.

582
00:37:22,719 --> 00:37:24,960
De paso, pues seguimos haciendo ejercicio.

583
00:37:25,900 --> 00:37:32,739
Nos vamos a las variables y escribimos nb, porque es el pequeño, creo que quedaría mejor.

584
00:37:33,699 --> 00:37:40,380
Ahora podemos poner un puntito con mayúsculas 3, lo he puesto, y na.

585
00:37:41,500 --> 00:37:44,139
Si vamos a vista previa, pues se ve.

586
00:37:48,860 --> 00:37:50,239
Espero que lo hayáis hecho bien.

587
00:37:50,239 --> 00:37:53,800
jugado con fórmula látex raíz

588
00:37:53,800 --> 00:37:55,420
y luego aquí he metido

589
00:37:55,420 --> 00:37:57,519
NA y NB, o NB por NA

590
00:37:57,519 --> 00:37:59,320
en medio he puesto un puntito para que quede

591
00:37:59,320 --> 00:37:59,900
más bonito

592
00:37:59,900 --> 00:38:01,920
le damos ok

593
00:38:01,920 --> 00:38:04,219
y ahí lo tenemos

594
00:38:04,219 --> 00:38:06,860
¿de acuerdo? por supuesto es dinámico

595
00:38:06,860 --> 00:38:09,000
si movéis N, se mueve

596
00:38:09,000 --> 00:38:11,119
por cierto, lo puedo poner

597
00:38:11,119 --> 00:38:12,800
en un tamaño grande

598
00:38:12,800 --> 00:38:14,000
ok

599
00:38:14,000 --> 00:38:18,280
o lo puedo poner en

600
00:38:18,280 --> 00:38:20,920
el mismo verde que había puesto

601
00:38:20,920 --> 00:38:23,039
antes, el 2,45

602
00:38:23,039 --> 00:38:24,500
vale

603
00:38:24,500 --> 00:38:26,920
así ya tenemos

604
00:38:26,920 --> 00:38:30,719
más cosas

605
00:38:30,719 --> 00:38:32,820
hechas, vale

606
00:38:32,820 --> 00:38:37,579
vale

607
00:38:37,579 --> 00:38:39,260
si te sigo, me decía

608
00:38:39,260 --> 00:38:39,840
Paco

609
00:38:39,840 --> 00:38:43,079
pues no sé que tal

610
00:38:43,079 --> 00:38:45,659
que tal lo habéis visto

611
00:38:45,659 --> 00:38:49,119
y si conocíais este método para

612
00:38:49,119 --> 00:38:50,639
representar raíces cuadradas

613
00:38:50,639 --> 00:38:52,940
vale

614
00:38:52,940 --> 00:38:57,719
alguien me contesta

615
00:38:57,719 --> 00:38:58,940
de los cinco

616
00:38:58,940 --> 00:39:01,980
conocíais este método para representar raíces cuadradas

617
00:39:01,980 --> 00:39:03,300
utilizando el teorema de la altura

618
00:39:03,300 --> 00:39:06,460
lo habéis conseguido hacer todo bien

619
00:39:06,460 --> 00:39:08,119
habéis cogido

620
00:39:08,119 --> 00:39:10,159
un poquito de soltura con la herramienta

621
00:39:10,159 --> 00:39:15,300
texto, que me contáis

622
00:39:15,300 --> 00:39:24,199
muy interesante

623
00:39:24,199 --> 00:39:26,440
bueno

624
00:39:26,440 --> 00:39:28,119
vosotros leís el chat igual que yo

625
00:39:28,119 --> 00:39:30,699
así que no me estoy dando cuenta que quedo ridículo

626
00:39:30,699 --> 00:39:32,500
Paco

627
00:39:32,500 --> 00:39:33,960
me dice que

628
00:39:33,960 --> 00:39:59,860
que hay que practicar un poquito con el látex, ya digo que no es especialmente importante sabérselo, solo hay que tener un buscador al lado y escribir la palabra látex y ya está, vale, bueno, a ver, perdona que lo minimizo y sigo viéndome, bueno, practicar evidentemente es la base de todo

629
00:39:59,860 --> 00:40:16,719
Y yo, pues lo mismo, si uno coge soltura es porque practica. A veces pasa alguna época que uno se olvida de hacer ciertas construcciones, pues luego tiene que volver a cogerlo.

630
00:40:16,719 --> 00:40:25,039
Bueno, vamos a, no lo tenía previsto, pero vamos a intentar hacer la espiral de Teodoro

631
00:40:25,039 --> 00:40:31,579
y de paso vamos a crear una herramienta, ¿de acuerdo? Espero que nos salga bien.

632
00:40:33,099 --> 00:40:40,360
¿Vale? Abrir, son las 8 menos 13, pero bueno, podemos en cualquier caso,

633
00:40:40,360 --> 00:40:44,000
antes de hacer la espiral de Teodoro, os voy a contar un par de cosas.

634
00:40:44,000 --> 00:40:50,239
Aquí tenéis el ejercicio que hemos hecho

635
00:40:50,239 --> 00:40:52,380
Con pasos y con texto

636
00:40:52,380 --> 00:40:56,219
Te va explicando lo que vamos a hacer

637
00:40:56,219 --> 00:40:58,219
Y en vez de poner un deslizador

638
00:40:58,219 --> 00:41:01,199
Aquí he puesto una casilla de entrada

639
00:41:01,199 --> 00:41:03,440
Si queréis ahora lo hago antes de quitarlo

640
00:41:03,440 --> 00:41:05,139
Una casilla de entrada

641
00:41:05,139 --> 00:41:09,519
Para que el software, el Apple que hemos construido

642
00:41:09,519 --> 00:41:10,380
Nos haga la raíz

643
00:41:10,380 --> 00:41:13,420
Si yo aquí escribo D44

644
00:41:13,420 --> 00:41:17,440
pues nos hace la raíz de 44

645
00:41:17,440 --> 00:41:18,300
¿vale?

646
00:41:19,500 --> 00:41:20,440
así que

647
00:41:20,440 --> 00:41:23,360
pues lo hemos hecho con una casilla de entrada

648
00:41:23,360 --> 00:41:24,880
ahora os lo enseño

649
00:41:24,880 --> 00:41:26,039
lo de la casilla de entrada

650
00:41:26,039 --> 00:41:28,599
y lo otro que

651
00:41:28,599 --> 00:41:30,079
tenemos otros dos vídeos

652
00:41:30,079 --> 00:41:32,559
que eso ya os lo dejo para ver vosotros durante la semana

653
00:41:32,559 --> 00:41:34,699
que es la representación de un número

654
00:41:34,699 --> 00:41:35,679
en la recta real

655
00:41:35,679 --> 00:41:37,460
utilizando el teorema de Tales

656
00:41:37,460 --> 00:41:40,739
entonces aquí cada vez que le dais a nueva fracción

657
00:41:40,739 --> 00:41:44,239
Pues os hace una fracción

658
00:41:44,239 --> 00:41:47,239
Y os enseña a dibujarlo

659
00:41:47,239 --> 00:41:48,599
Con los pasos, por ejemplo

660
00:41:48,599 --> 00:41:50,599
¿Cómo se hace 50 séptimos?

661
00:41:51,179 --> 00:41:54,659
Pues primero hago en forma de

662
00:41:54,659 --> 00:41:58,159
De número mixto

663
00:41:58,159 --> 00:42:00,579
Después en el 7

664
00:42:00,579 --> 00:42:03,800
Aquí, no sé si habéis visto que la ventana cambia

665
00:42:03,800 --> 00:42:05,219
El eje que se ve

666
00:42:05,219 --> 00:42:07,719
Solo si queréis aprenderlo, pues hay que ver el vídeo

667
00:42:07,719 --> 00:42:10,500
Hago una paralela, la recta

668
00:42:10,500 --> 00:42:13,139
hago 7 trozos iguales

669
00:42:13,139 --> 00:42:14,820
no una paralela, he dicho no paralela

670
00:42:14,820 --> 00:42:17,059
a nada, uno el último trozo

671
00:42:17,059 --> 00:42:17,840
con el 8

672
00:42:17,840 --> 00:42:20,880
el primer trozo porque es un séptimo

673
00:42:20,880 --> 00:42:22,380
ese sí que es paralela

674
00:42:22,380 --> 00:42:25,360
y entonces tengo el 50 séptimos

675
00:42:25,360 --> 00:42:27,099
y les puedo demostrar a los chicos

676
00:42:27,099 --> 00:42:29,000
que coja la apertura que coja

677
00:42:29,000 --> 00:42:29,820
en el compás

678
00:42:29,820 --> 00:42:31,239
o coja

679
00:42:31,239 --> 00:42:35,079
la inclinación que coja

680
00:42:35,079 --> 00:42:36,400
al hacer la pendiente

681
00:42:36,400 --> 00:42:39,480
siempre el 50 séptimos

682
00:42:39,480 --> 00:42:45,940
cae en el mismo sitio. Esto es el teorema de Tales. ¿De acuerdo? Doy nueva fracción,

683
00:42:46,159 --> 00:42:52,559
pues me genera otra, me genera otra para que se lo expliquéis a los chicos y os enseño

684
00:42:52,559 --> 00:42:57,280
a hacerlo. Alguno cuando lo haya visto puede decir, esto es complicadísimo. No, no es

685
00:42:57,280 --> 00:43:05,579
tan complicado. ¿Vale? Y también os propongo para hacer esta semana un ejercicio de programación

686
00:43:05,579 --> 00:43:12,699
lineal. Por ejemplo, yo cogí este, que es de la PAU de Ciencias Sociales de 2016, que

687
00:43:12,699 --> 00:43:20,739
todavía se llamaba PAU, y os cuento en el vídeo cómo resolverlo con GeoGebra. ¿De

688
00:43:20,739 --> 00:43:27,960
acuerdo? Y veréis que es muy sencillo, tiene sus truquitos, y para el que esté dando matemáticas

689
00:43:27,960 --> 00:43:34,800
de ciencias sociales, pues le viene muy bien. ¿De acuerdo? Voy a ver si me habéis escrito

690
00:43:34,800 --> 00:43:44,980
¿Algo más? No. Bueno, pues vamos a poner aquí lo de la casilla de entrada para la N y luego hacemos la espiral de Teodoro y por ahí nos despedimos, ¿de acuerdo?

691
00:43:45,739 --> 00:43:54,280
Venga, rápidamente. Bueno, rápidamente, o eso, casilla de entrada. Aquí en ABC, donde estaba el texto, el deslizador, casilla de entrada.

692
00:43:54,280 --> 00:43:57,280
Hacemos clic y nos dice qué rótulo queremos.

693
00:43:58,460 --> 00:44:07,840
Bueno, pues vamos a poner el número o n o lo que queramos escribir, por raíz de dos puntos.

694
00:44:08,460 --> 00:44:11,039
Aquí tenemos un pequeño problema.

695
00:44:11,880 --> 00:44:18,039
Nos va a poner el objeto o la casilla de entrada pegada a los dos puntos.

696
00:44:18,039 --> 00:44:28,179
En GeoGebra 6 no he conseguido poner espacios duros, como se suele llamar en un procesador de texto, detrás de los dos puntos.

697
00:44:28,179 --> 00:44:36,659
Si me dejáis un segundo, os abro rápidamente el GeoGebra 5

698
00:44:36,659 --> 00:44:44,860
Estaréis viéndolo y cuando yo pongo cualquier cosa aquí

699
00:44:44,860 --> 00:44:51,199
En este alfa, que vendría a ser como el teclado de la versión 6

700
00:44:51,199 --> 00:44:56,500
A la derecha del número E hay un espacio duro

701
00:44:56,500 --> 00:44:58,360
Un espacio duro

702
00:44:58,360 --> 00:44:59,860
Entonces si yo le pongo

703
00:44:59,860 --> 00:45:02,340
Le selecciono

704
00:45:02,340 --> 00:45:03,860
Y doy control C

705
00:45:03,860 --> 00:45:08,760
Puedo venirme aquí y dar control V

706
00:45:08,760 --> 00:45:09,739
Es la única manera

707
00:45:09,739 --> 00:45:11,380
No me ha funcionado

708
00:45:11,380 --> 00:45:14,940
Bueno, no me ha funcionado el control V

709
00:45:14,940 --> 00:45:16,079
Pero es la única manera

710
00:45:16,079 --> 00:45:18,440
Si que funciona normalmente, algo hecho mal o rápido

711
00:45:18,440 --> 00:45:21,179
Y si no me va a salir pegado

712
00:45:21,179 --> 00:45:22,639
Eso si quiero hacerlo bonito

713
00:45:22,639 --> 00:45:23,539
No pasa nada

714
00:45:23,539 --> 00:45:25,880
Bueno y a que objeto lo voy a vincular

715
00:45:25,880 --> 00:45:27,380
Lo voy a vincular a N

716
00:45:27,380 --> 00:45:29,980
De tal manera que lo que meta en la casilla de entrada

717
00:45:29,980 --> 00:45:31,519
Se va a guardar en N

718
00:45:31,519 --> 00:45:32,400
Le doy OK

719
00:45:32,400 --> 00:45:34,880
Y ya está

720
00:45:34,880 --> 00:45:37,500
Raíz de, veis que sale pegado

721
00:45:37,500 --> 00:45:38,579
Y aquí el 6

722
00:45:38,579 --> 00:45:41,340
Si en vez de 6 escribo 8

723
00:45:41,340 --> 00:45:44,340
Pues me ha hecho la raíz de 8

724
00:45:44,340 --> 00:45:45,219
¿De acuerdo?

725
00:45:47,219 --> 00:45:48,320
Aquí sí que sale

726
00:45:48,320 --> 00:45:49,880
Esto

727
00:45:49,880 --> 00:45:52,610
Pero no

728
00:45:52,610 --> 00:45:54,789
Ah, sí, estos son espacios duros

729
00:45:54,789 --> 00:45:56,670
Pero me los deja escribir aquí

730
00:45:56,670 --> 00:46:01,190
En raíz de no

731
00:46:01,190 --> 00:46:01,909
Bueno

732
00:46:01,909 --> 00:46:04,630
Solo una cosa

733
00:46:04,630 --> 00:46:06,590
Si esta casilla os parece muy ancha

734
00:46:06,590 --> 00:46:08,389
Si pincháis en ello

735
00:46:08,389 --> 00:46:09,570
Y os vais a

736
00:46:09,570 --> 00:46:11,449
Estilo

737
00:46:11,449 --> 00:46:13,909
Pues podéis cambiar

738
00:46:13,909 --> 00:46:16,809
En configuración de la casilla de entrada

739
00:46:16,809 --> 00:46:18,150
Os vais a estilo

740
00:46:18,150 --> 00:46:20,289
Pues podéis cambiar el 20

741
00:46:20,289 --> 00:46:22,050
Por un 4 por ejemplo

742
00:46:22,050 --> 00:46:24,050
Y como veis ya

743
00:46:24,050 --> 00:46:26,730
es más adecuado

744
00:46:26,730 --> 00:46:28,889
a lo que tenemos

745
00:46:28,889 --> 00:46:30,670
¿de acuerdo? también se puede cambiar

746
00:46:30,670 --> 00:46:32,650
el tamaño del texto, lógicamente

747
00:46:32,650 --> 00:46:34,230
¿vale?

748
00:46:34,869 --> 00:46:36,449
y ya está

749
00:46:36,449 --> 00:46:39,250
si lo queremos mover, pues quitamos objeto sujetado

750
00:46:39,250 --> 00:46:41,489
lo ponemos donde queramos

751
00:46:41,489 --> 00:46:43,050
y lo volvemos a poner

752
00:46:43,050 --> 00:46:44,110
objeto sujetado

753
00:46:44,110 --> 00:46:45,409
os recomiendo

754
00:46:45,409 --> 00:46:49,110
y así es como en vez de manejar la N

755
00:46:49,110 --> 00:46:50,469
con el deslizador

756
00:46:50,469 --> 00:46:53,369
pues si queréis, se hace con una

757
00:46:53,369 --> 00:46:54,710
casilla de entrada

758
00:46:54,710 --> 00:46:56,909
¿de acuerdo?

759
00:46:59,190 --> 00:47:00,429
bien, todos, vale

760
00:47:00,429 --> 00:47:03,050
eh, intenté

761
00:47:03,050 --> 00:47:05,090
hacer los ejercicios de los vídeos

762
00:47:05,090 --> 00:47:06,769
pero no lo conseguí, bueno

763
00:47:06,769 --> 00:47:09,030
tenéis hasta el día 28, pero vamos

764
00:47:09,030 --> 00:47:11,150
eh, yo creo

765
00:47:11,150 --> 00:47:12,809
que los vídeos si lo vais

766
00:47:12,809 --> 00:47:14,769
parando, pues

767
00:47:14,769 --> 00:47:16,269
pues se puede

768
00:47:16,269 --> 00:47:18,989
se puede conseguir, bueno, vamos a

769
00:47:18,989 --> 00:47:21,110
hacer, ah, lo del

770
00:47:21,110 --> 00:47:22,670
espacio en blanco, pues

771
00:47:22,670 --> 00:47:24,289
Sí que debe funcionar

772
00:47:24,289 --> 00:47:26,809
Lo único que necesitas es tener instalado

773
00:47:26,809 --> 00:47:28,670
El GeoGebra 5 y el Sage

774
00:47:28,670 --> 00:47:30,150
En GeoGebra 5

775
00:47:30,150 --> 00:47:32,849
Escribes algo, haces una casilla de estas

776
00:47:32,849 --> 00:47:36,989
Lo seleccionas, das control C

777
00:47:36,989 --> 00:47:38,170
Y a mí en general

778
00:47:38,170 --> 00:47:40,130
Sí que me funciona

779
00:47:40,130 --> 00:47:40,849
Porque de hecho

780
00:47:40,849 --> 00:47:43,730
A ver, ¿dónde lo tengo?

781
00:47:44,670 --> 00:47:46,909
En la que os he pintado antes

782
00:47:46,909 --> 00:47:48,769
A ver

783
00:47:48,769 --> 00:47:52,150
La de la raíz

784
00:47:52,150 --> 00:48:16,449
Vamos a ir a ella. Aquí, si veis, detrás de los dos puntos sí que se ve que hay espacio. O sea que, como veis, funcionar funciona. A mí ahora no me ha funcionado, pero no vamos a perder el tiempo con eso, pero debe funcionar.

785
00:48:16,449 --> 00:48:18,829
No sé si a lo mejor

786
00:48:18,829 --> 00:48:20,630
Cogiendo en Word

787
00:48:20,630 --> 00:48:21,889
O en LibreOffice

788
00:48:21,889 --> 00:48:23,269
Un espacio duro

789
00:48:23,269 --> 00:48:26,110
También funcionaría el control V

790
00:48:26,110 --> 00:48:26,650
¿Vale?

791
00:48:27,750 --> 00:48:29,590
Bueno, pues se nos hace