1
00:00:00,620 --> 00:00:08,660
Bueno, vamos a continuar con la inversión, el otro día empezamos con esta última hoja ya, resolvimos ayer este ejercicio,

2
00:00:09,199 --> 00:00:15,039
esto lo vamos a dejar para el final y vamos a hacer este de aquí, además ves que pone allá la figura inversa del semicírculo,

3
00:00:15,300 --> 00:00:18,679
tenemos un semicírculo aquí, lo tenemos aquí, este es el A y este es el B, ¿vale?

4
00:00:19,739 --> 00:00:25,480
Entonces, nos dice, el centro de inversión es interior a la circunferencia, ¿qué quiere decir esto?

5
00:00:25,480 --> 00:00:29,320
que cuando tú la termines, se te va a quedar dentro, ¿vale?

6
00:00:29,420 --> 00:00:33,280
Pues bueno, igualmente nosotros lo hacemos, lo comprobamos y ya está.

7
00:00:34,280 --> 00:00:41,100
Y vamos a ir viendo qué pasa con la recta y qué pasa con el círculo.

8
00:00:41,460 --> 00:00:55,259
Pues efectivamente cuando tú te terminas el círculo, resulta que se te queda el centro dentro, ¿vale?

9
00:00:56,100 --> 00:00:59,979
Entonces, cuando ahora empecemos a hacernos nuestras preguntas, decimos,

10
00:00:59,979 --> 00:01:25,060
Por ejemplo, con la recta AB, recta AB no pasa por el centro de inversión, ¿en qué se convierte? En circunferencia que sí, y ¿qué va a pasar por dónde? ¿Qué puntos yo ya sé por los que va a pasar?

11
00:01:25,060 --> 00:01:41,640
Por O no. A sí, porque circunferencia que sí. Entonces, por O sí. ¿Dónde más? A' y B'. Es decir, yo ya tengo todos los puntos, el único punto que a mí me falta es el de B', ¿vale?

12
00:01:41,640 --> 00:01:54,760
Y luego tengo el arco. A, B, arco que no, se convierte en circunferencia que no.

13
00:01:55,739 --> 00:02:01,280
Por lo tanto, ya no me va a pasar por O, pero sí me va a pasar por A' y B'.

14
00:02:01,280 --> 00:02:07,879
Eso como mínimo. Luego a lo mejor necesito más puntos, ¿vale? Pues ya me esperaría después, ¿vale?

15
00:02:08,599 --> 00:02:12,120
Muy bien, pues vamos a empezar, por ejemplo, con este, que parece lo más fácil,

16
00:02:12,259 --> 00:02:14,879
que al final hallar B' es bastante fácil.

17
00:02:15,340 --> 00:02:18,319
Y luego ya averiguamos a ver qué pasa con la otra circunferencia.

18
00:02:18,800 --> 00:02:23,340
Es decir, me van a quedar dos circunferencias, o mejor dicho, la figura.

19
00:02:23,900 --> 00:02:28,520
En la figura no va a haber ninguna recta y va a ser todo elemento curvo, ¿vale?

20
00:02:29,280 --> 00:02:30,580
Venga, pues empezamos con la recta.

21
00:02:30,680 --> 00:02:34,020
Dice A, B, no, circunferencia que sí, pasa por O, A' y B'.

22
00:02:34,020 --> 00:02:36,439
Lo primero que tengo que hacer es hallarme B'.

23
00:02:36,439 --> 00:02:38,879
Pues a ver

24
00:02:38,879 --> 00:02:41,699
¿Qué tipo de inversión es esta?

25
00:02:44,199 --> 00:02:45,080
Inversión positiva

26
00:02:45,080 --> 00:02:47,580
¿Por qué? Porque tengo, por ejemplo

27
00:02:47,580 --> 00:02:49,439
Los puntos inversos A y A'

28
00:02:49,680 --> 00:02:52,080
Los tengo al mismo lado

29
00:02:52,080 --> 00:02:55,389
Respecto de O

30
00:02:55,389 --> 00:02:55,930
¿Vale?

31
00:02:56,770 --> 00:02:59,550
Pues inversión positiva

32
00:02:59,550 --> 00:03:09,569
¿Dónde crees que va a estar B'

33
00:03:09,849 --> 00:03:14,280
En la paralela?

34
00:03:14,439 --> 00:03:16,280
Perfecto, pues nada, la trazamos

35
00:03:16,280 --> 00:03:18,860
y digo muy bien, pues A y B

36
00:03:18,860 --> 00:03:20,719
y aquí en la paralela

37
00:03:20,719 --> 00:03:22,919
que no me doy cuenta

38
00:03:22,919 --> 00:03:25,039
pues nada, al final tengo tres puntos que no están

39
00:03:25,039 --> 00:03:27,439
alineados, cojo la circunferencia

40
00:03:27,439 --> 00:03:29,000
que pase por ellos tres y donde

41
00:03:29,000 --> 00:03:30,979
me corte al rayo, digamos, que sale

42
00:03:30,979 --> 00:03:32,719
desde el centro de inversión a B

43
00:03:32,719 --> 00:03:34,340
pues ya me habrá costado aquí

44
00:03:34,340 --> 00:03:36,800
¿que me doy cuenta? perfecto, pues B'

45
00:03:37,060 --> 00:03:38,979
muy bien, pues ahora lo que yo tengo

46
00:03:38,979 --> 00:03:40,900
que hacer, voy a poner aquí la línea de las

47
00:03:40,900 --> 00:03:42,020
paralelas, esto

48
00:03:42,020 --> 00:03:43,699
paralelo a esto

49
00:03:43,699 --> 00:03:51,650
y ahora lo que tengo que hacer es hallar la circunferencia que pasa por A' O y B'.

50
00:03:51,650 --> 00:03:55,050
Pues vamos a hacer mediatrices.

51
00:03:59,659 --> 00:04:05,879
Por ejemplo, O' A', me voy a hacer la mediatriz de O' B'.

52
00:04:05,879 --> 00:04:06,840
Venga, voy a hacer esta.

53
00:04:08,219 --> 00:04:20,629
O' B' mediatriz, por aquí y ahí.

54
00:04:32,889 --> 00:04:35,870
Esta es la mediatriz de O' B'.

55
00:04:35,870 --> 00:05:03,829
Vale, si no me doy cuenta de lo siguiente, me hago la mediatriz, por ejemplo, de O a prima y ya está, pero te das cuenta que A prima, B prima, si tú le haces la mediatriz va a pasar justo por aquí por el centro, vale, pues me doy cuenta, perfecto, si no, pues hago la mediatriz, veré después que me iba a dar igual en el mismo sitio, pero es que no me he dado cuenta, pues si no me he dado cuenta no pasa nada, vale.

56
00:05:03,829 --> 00:05:22,000
Y este punto de aquí, ese, que no se ve casi, ese es el centro O1, es decir, el centro de esta circunferencia primera que voy a tener que hacer y que sí pasa por el centro de inversión, ¿vale?

57
00:05:22,000 --> 00:05:24,379
aquí

58
00:05:24,379 --> 00:05:27,779
ahora mismo lo que estoy haciendo es transformar

59
00:05:27,779 --> 00:05:29,360
la recta en la circunferencia

60
00:05:29,360 --> 00:05:37,680
ahí lo tenemos

61
00:05:37,680 --> 00:05:49,339
y ahora yo tengo que ver

62
00:05:49,339 --> 00:05:51,199
de esa circunferencia

63
00:05:51,199 --> 00:05:52,339
qué parte me vale

64
00:05:52,339 --> 00:05:54,480
de aquí para arriba o de aquí para abajo

65
00:05:54,480 --> 00:05:57,160
para ello lo más fácil es coger

66
00:05:57,160 --> 00:05:58,540
un punto cualquiera

67
00:05:58,540 --> 00:06:01,139
por ejemplo, imagínate, cogemos este

68
00:06:01,139 --> 00:06:04,579
o bueno, puedo coger este de aquí directamente

69
00:06:04,579 --> 00:06:07,019
este punto aquí del medio está en la circunferencia

70
00:06:07,019 --> 00:06:08,959
está, perdón, en la recta

71
00:06:08,959 --> 00:06:09,240
vale

72
00:06:09,240 --> 00:06:11,879
¿dónde crees que va a estar C'

73
00:06:12,139 --> 00:06:14,420
abajo, ¿dónde?

74
00:06:14,579 --> 00:06:16,100
pues justo en la prolongación, aquí

75
00:06:16,100 --> 00:06:20,480
ahí, aquí está C'

76
00:06:20,740 --> 00:06:23,740
entonces

77
00:06:23,740 --> 00:06:25,459
¿qué parte me vale?

78
00:06:26,459 --> 00:06:27,199
nada abajo

79
00:06:27,199 --> 00:06:29,139
ya me la voy a marcar

80
00:06:29,139 --> 00:06:35,639
y así no me lío, claro

81
00:06:35,639 --> 00:06:37,699
porque

82
00:06:37,699 --> 00:06:39,300
A' le pertenece y B'

83
00:06:39,579 --> 00:06:41,540
también, y tú ya lo único que necesitas

84
00:06:41,540 --> 00:06:43,920
saber es que trozo me quedo el de arriba o el de abajo

85
00:06:43,920 --> 00:06:46,379
vale

86
00:06:46,379 --> 00:06:49,779
una circunferencia

87
00:06:49,779 --> 00:07:05,829
vale, yo ya sé

88
00:07:05,829 --> 00:07:06,870
que me vale ese trozo

89
00:07:06,870 --> 00:07:09,790
perfecto, pues ahora tengo que

90
00:07:09,790 --> 00:07:11,410
ver, yo ya me he hecho el de la recta

91
00:07:11,410 --> 00:07:13,850
ahora me queda ver, a ver, circunferencia

92
00:07:13,850 --> 00:07:14,350
que no

93
00:07:14,350 --> 00:07:15,930
vale

94
00:07:15,930 --> 00:07:30,050
hasta aquí vamos bien, ahora

95
00:07:30,050 --> 00:07:31,889
yo sé que tengo que hacer para

96
00:07:31,889 --> 00:07:34,269
transformar digamos el arco a b

97
00:07:34,269 --> 00:07:36,370
una circunferencia que no, que tiene a'

98
00:07:36,550 --> 00:07:38,189
y b', me falta

99
00:07:38,189 --> 00:07:40,350
un punto, yo con dos puntos

100
00:07:40,350 --> 00:07:42,430
nada más no puedo trazar la circunferencia

101
00:07:42,430 --> 00:07:44,110
cuando esto ocurre

102
00:07:44,110 --> 00:07:46,629
tengo que trabajar con la homotecia

103
00:07:46,629 --> 00:07:47,670
¿vale?

104
00:07:48,069 --> 00:07:49,649
entonces como hicimos el otro día

105
00:07:49,649 --> 00:07:51,930
lo que hacemos es que elegimos un punto M

106
00:07:51,930 --> 00:07:54,310
yo lo que voy a hacer es que voy a elegir

107
00:07:54,310 --> 00:07:56,209
este de aquí, prolongo, me voy a

108
00:07:56,209 --> 00:07:58,209
coger un punto M de esta circunferencia

109
00:07:58,209 --> 00:08:00,170
completa, porque lo que nosotros vamos

110
00:08:00,170 --> 00:08:01,290
a hacer es como la

111
00:08:01,290 --> 00:08:04,269
circunferencia homotética

112
00:08:04,269 --> 00:08:05,029
de esta de aquí

113
00:08:05,029 --> 00:08:08,009
¿vale? porque tú lo que quieres

114
00:08:08,009 --> 00:08:09,129
es este arco

115
00:08:09,129 --> 00:08:10,189
¿vale?

116
00:08:10,569 --> 00:08:11,850
entonces tú ese arco

117
00:08:11,850 --> 00:08:12,810
si tú lo terminas

118
00:08:12,810 --> 00:08:14,009
es una circunferencia

119
00:08:14,009 --> 00:08:16,970
una circunferencia

120
00:08:16,970 --> 00:08:18,050
que no pasaba

121
00:08:18,050 --> 00:08:18,910
y que se convierte

122
00:08:18,910 --> 00:08:19,769
en una circunferencia

123
00:08:19,769 --> 00:08:20,189
que no

124
00:08:20,189 --> 00:08:21,689
y esta circunferencia

125
00:08:21,689 --> 00:08:23,189
con esta circunferencia

126
00:08:23,189 --> 00:08:24,290
son homotéticas

127
00:08:24,290 --> 00:08:25,089
¿vale?

128
00:08:25,829 --> 00:08:26,350
entonces

129
00:08:26,350 --> 00:08:28,870
pues esto

130
00:08:28,870 --> 00:08:30,110
lo uno con el centro

131
00:08:30,110 --> 00:08:32,330
y me corta aquí

132
00:08:32,330 --> 00:08:32,889
en un punto

133
00:08:32,889 --> 00:08:34,070
al que voy a llamar

134
00:08:34,070 --> 00:08:34,330
M

135
00:08:34,330 --> 00:08:35,509
voy a ver

136
00:08:35,509 --> 00:08:36,450
porque lo hicimos ayer

137
00:08:36,450 --> 00:08:37,549
a ver qué color le puse

138
00:08:37,549 --> 00:08:39,809
el naranja, le puse naranja

139
00:08:39,809 --> 00:08:44,610
vale, este punto

140
00:08:44,610 --> 00:08:45,710
es M

141
00:08:45,710 --> 00:08:48,669
vale, le puedo llamar M

142
00:08:48,669 --> 00:08:50,549
como le puedes llamar lo que tenga en la mano

143
00:08:50,549 --> 00:08:51,870
vale, mira

144
00:08:51,870 --> 00:08:54,470
en este ejercicio

145
00:08:54,470 --> 00:08:56,350
el otro día nos pasaba lo mismo, teníamos

146
00:08:56,350 --> 00:08:58,629
una circunferencia que no, una circunferencia

147
00:08:58,629 --> 00:09:00,669
que no, y teníamos A' y B'

148
00:09:00,909 --> 00:09:01,970
y necesitábamos

149
00:09:01,970 --> 00:09:04,730
yo con dos puntos nada más no puedo hacerlo

150
00:09:04,730 --> 00:09:06,370
¿y qué hemos hecho? igual

151
00:09:06,370 --> 00:09:08,350
la homotética, vale

152
00:09:08,809 --> 00:09:11,470
Entonces, ¿te das cuenta cómo está aquí esta M?

153
00:09:11,990 --> 00:09:12,570
¿Dónde está?

154
00:09:12,690 --> 00:09:19,950
Donde la circunferencia corta al rayo de uno de los puntos.

155
00:09:20,590 --> 00:09:21,330
¿Lo ves?

156
00:09:22,029 --> 00:09:27,750
Aquí que es la circunferencia y donde corta al rayo.

157
00:09:27,889 --> 00:09:30,070
En el ejemplo anterior se ha hecho en BB',

158
00:09:30,070 --> 00:09:34,070
podrías haber prolongado este y haberla hallado aquí, ¿vale?

159
00:09:34,429 --> 00:09:36,710
Y en este ejemplo se ha hecho con AA'.

160
00:09:36,710 --> 00:09:37,370
¿Lo ves?

161
00:09:37,370 --> 00:09:40,029
vale, entonces, esta M

162
00:09:40,029 --> 00:09:41,769
la unes con el centro

163
00:09:41,769 --> 00:09:43,789
de esta

164
00:09:43,789 --> 00:09:48,690
circunferencia, o sea

165
00:09:48,690 --> 00:09:50,789
del centro, digamos, del arco al que yo

166
00:09:50,789 --> 00:09:52,450
le estoy haciendo la figura inversa

167
00:09:52,450 --> 00:09:54,230
esta de aquí, vale

168
00:09:54,230 --> 00:09:58,279
¿sí? vale

169
00:09:58,279 --> 00:09:59,620
pues ahora

170
00:09:59,620 --> 00:10:02,279
esto le tienes que hacer

171
00:10:02,279 --> 00:10:03,340
una paralela

172
00:10:03,340 --> 00:10:10,340
¿ves? le voy a hacer

173
00:10:10,340 --> 00:10:11,860
una paralela, ¿por dónde?

174
00:10:11,860 --> 00:10:14,080
por el inverso

175
00:10:14,080 --> 00:10:21,000
Antes hemos usado el inverso B', ahora estamos haciéndolo con A, por lo tanto, con A', ¿vale?

176
00:10:21,379 --> 00:10:29,440
¿Y ves luego que te corta la paralela, digamos, en la línea trazada, en el rayo trazado desde O hasta el centro de la circunferencia?

177
00:10:30,299 --> 00:10:42,899
Pues yo voy a coger y me voy a trazar mi rayo, entonces como si fuera un rayo, desde O aquí, ¿ves?

178
00:10:42,899 --> 00:11:07,309
Y ahora, cuando yo le trace la paralela desde A', me va a cortar, me corta el rayo por aquí arriba, ¿vale?

179
00:11:11,320 --> 00:11:24,570
Ese punto de aquí es, pues imagínate que hemos dicho antes que este era C', pues como si fuera C', ¿vale?

180
00:11:25,409 --> 00:11:33,529
A ver, que me corta aquí fuera, como si fuera C', más que nada porque yo he gastado ya la C', la he gastado, ¿vale?

181
00:11:33,529 --> 00:11:36,970
Pero, si tú ves, ¿a quién se traza la paralela?

182
00:11:37,190 --> 00:11:37,769
A CM

183
00:11:37,769 --> 00:11:39,570
¿Lo ves?

184
00:11:40,850 --> 00:11:43,889
Es que digamos que el punto homotético de la M es A'

185
00:11:44,169 --> 00:11:45,889
Vale

186
00:11:45,889 --> 00:11:52,529
Entonces, esto, esto, paralelo

187
00:11:52,529 --> 00:11:57,610
Voy a borrar esto de aquí para que no se nos vea así tan feo

188
00:11:57,610 --> 00:11:59,590
Esto

189
00:11:59,590 --> 00:12:03,190
Lo borro

190
00:12:03,190 --> 00:12:09,259
Esto es así siempre

191
00:12:09,259 --> 00:12:11,639
Es decir, yo tengo que trazar una circunferencia

192
00:12:11,639 --> 00:12:13,240
y solo tengo dos puntos

193
00:12:13,240 --> 00:12:15,220
pues, homotético

194
00:12:15,220 --> 00:12:17,419
tengo que hacer la circunferencia homotética

195
00:12:17,419 --> 00:12:18,240
una de la otra

196
00:12:18,240 --> 00:12:21,179
lo pongo aquí, inversión positiva

197
00:12:21,179 --> 00:12:23,299
vale, pues ahora ya

198
00:12:23,299 --> 00:12:24,740
tengo

199
00:12:24,740 --> 00:12:26,779
esto, ¿quién es?

200
00:12:26,980 --> 00:12:29,299
¿es un punto por donde tiene que pasar la

201
00:12:29,299 --> 00:12:31,139
circunferencia o qué es esto?

202
00:12:32,299 --> 00:12:33,139
este, este

203
00:12:33,139 --> 00:12:36,710
el centro, muy bien

204
00:12:36,710 --> 00:12:38,990
no un punto por donde voy a pasar

205
00:12:38,990 --> 00:12:40,870
pincho

206
00:12:40,870 --> 00:12:42,809
aquí y voy a pasar por A'

207
00:12:43,029 --> 00:12:46,750
y por B'. Pincho

208
00:12:46,750 --> 00:12:51,159
en C y voy a

209
00:12:51,159 --> 00:12:53,159
pasar por A' y por B'.

210
00:12:53,159 --> 00:12:58,889
Es como que hace así esta

211
00:12:58,889 --> 00:13:00,330
circunferencia, ¿vale?

212
00:13:04,690 --> 00:13:06,450
De todas las circunferencias

213
00:13:06,450 --> 00:13:08,509
yo tengo que decir ahora qué trozo me vale.

214
00:13:09,250 --> 00:13:10,190
Este que hace así,

215
00:13:11,309 --> 00:13:12,590
es decir, que luego se quedará

216
00:13:12,590 --> 00:13:14,690
por arriba, ¿no? O este

217
00:13:14,690 --> 00:13:16,429
trocito de aquí, ¿cuál crees tú que vale?

218
00:13:17,730 --> 00:13:18,210
¿Por qué?

219
00:13:27,940 --> 00:13:29,539
Te tienes que coger un punto

220
00:13:29,539 --> 00:13:31,919
Exacto, si tú te coges un punto de aquí

221
00:13:31,919 --> 00:13:33,120
El que tú quieras

222
00:13:33,120 --> 00:13:35,659
Exacto, ¿vale?

223
00:13:36,059 --> 00:13:37,740
Entonces, este es el que me vale

224
00:13:37,740 --> 00:13:38,940
¿Sí?

225
00:13:39,799 --> 00:13:41,759
Pues vale, lo marcamos con solución

226
00:13:41,759 --> 00:13:43,740
O sea, al final es como sello

227
00:13:43,740 --> 00:13:45,559
Si es uno o es el otro

228
00:13:45,559 --> 00:13:46,799
Pues elige puntos

229
00:13:46,799 --> 00:13:49,220
Si tú te coges un punto por aquí

230
00:13:49,220 --> 00:13:51,100
Por ejemplo, por aquí de la circunferencia

231
00:13:51,100 --> 00:13:51,840
¿Qué va a ocurrir?

232
00:13:54,039 --> 00:13:55,039
Tú lo unes aquí

233
00:13:55,039 --> 00:13:57,039
¿Y dónde se te queda?

234
00:13:57,279 --> 00:13:59,519
Mira, tú te coges aquí un punto

235
00:13:59,519 --> 00:14:00,820
Imagínate que te coges este

236
00:14:00,820 --> 00:14:05,830
tú al final

237
00:14:05,830 --> 00:14:08,330
con toda esta circunferencia grande

238
00:14:08,330 --> 00:14:10,190
lo que has hecho

239
00:14:10,190 --> 00:14:12,190
es la inversa de toda esta circunferencia

240
00:14:12,190 --> 00:14:13,149
completa pequeñita

241
00:14:13,149 --> 00:14:15,169
entonces tú al final si ves

242
00:14:15,169 --> 00:14:17,269
oye yo es que estoy cogiendo puntos de aquí

243
00:14:17,269 --> 00:14:18,549
y no lo veo

244
00:14:18,549 --> 00:14:20,110
puede pasar

245
00:14:20,110 --> 00:14:21,909
o tú te las coges de aquí

246
00:14:21,909 --> 00:14:23,549
de hecho vamos a pensarlo con los dos

247
00:14:23,549 --> 00:14:25,230
mira, si tú te coges un punto de aquí

248
00:14:25,230 --> 00:14:27,330
y lo unes con O

249
00:14:27,330 --> 00:14:30,370
tú haces esto

250
00:14:30,370 --> 00:14:32,629
no lo voy a dibujar para no ensuciar el dibujo

251
00:14:32,629 --> 00:14:34,429
Tú tienes ahí un punto y te lo unes con O.

252
00:14:36,379 --> 00:14:37,320
¿Dónde va el punto?

253
00:14:38,159 --> 00:14:38,600
Aquí.

254
00:14:39,919 --> 00:14:41,299
¿Por qué no me vale ese?

255
00:14:41,620 --> 00:14:44,860
Porque yo tengo un punto aquí, por ejemplo, C.

256
00:14:45,360 --> 00:14:46,720
O bueno, D, que no lo hemos usado.

257
00:14:46,840 --> 00:14:50,419
D y D', ¿qué tipo de inversión tengo aquí?

258
00:14:51,899 --> 00:14:52,340
Negativa.

259
00:14:52,519 --> 00:14:53,740
¿Y con cuál estoy trabajando?

260
00:14:54,679 --> 00:14:55,659
Con una positiva.

261
00:14:55,799 --> 00:14:56,539
Eso no puede ser.

262
00:14:57,240 --> 00:15:00,039
Yo no puedo trabajar unos puntos de una manera y otros puntos de otra.

263
00:15:00,460 --> 00:15:00,659
¿Vale?

264
00:15:00,659 --> 00:15:07,820
Pero, ¿y si en vez de cogérmelo de esta curva de aquí arriba, me lo cojo de esta curva de aquí abajo?

265
00:15:07,980 --> 00:15:10,299
Todo eso para clarificar si tienes dudas

266
00:15:10,299 --> 00:15:16,779
Vale, si tú te coges aquí un punto, cuando tú lo unes con O, este punto, espera, perdón

267
00:15:16,779 --> 00:15:24,700
Sí, de aquí, tú te coges este punto y lo coges aquí, ¿dónde se te queda? Aquí

268
00:15:24,700 --> 00:15:27,759
¿Ves? Tengo como esos dos puntos

269
00:15:27,759 --> 00:15:30,759
¿esos dos puntos cómo están respecto

270
00:15:30,759 --> 00:15:33,120
de la circunferencia del centro de inversión?

271
00:15:33,980 --> 00:15:35,039
en positiva

272
00:15:35,039 --> 00:15:36,860
¿y cómo te daba la inversión aquí?

273
00:15:37,460 --> 00:15:39,019
positiva, pues entonces es ese

274
00:15:39,019 --> 00:15:39,779
¿lo ves?

275
00:15:40,320 --> 00:15:41,659
es una manera también de comprobar

276
00:15:41,659 --> 00:15:49,769
¿cuál? ¿desde aquí?

277
00:15:51,149 --> 00:15:51,509
¿de este?

278
00:15:52,889 --> 00:15:54,070
¿del de C segunda?

279
00:15:54,809 --> 00:15:56,830
porque esto simplemente es el centro

280
00:15:56,830 --> 00:15:58,370
este, y este punto

281
00:15:58,370 --> 00:16:00,950
no pertenece a A, B

282
00:16:00,950 --> 00:16:02,870
tú lo que estás trabajando

283
00:16:02,870 --> 00:16:05,029
es el arco de AB, entonces tú los puntos

284
00:16:05,029 --> 00:16:06,129
te los tienes que coger

285
00:16:06,129 --> 00:16:08,769
en el arco de AB o que terminas

286
00:16:08,769 --> 00:16:10,970
la figura, que es la circunferencia completa

287
00:16:10,970 --> 00:16:12,389
a ti C no te vale

288
00:16:12,389 --> 00:16:14,809
porque tú lo que necesitas es

289
00:16:14,809 --> 00:16:16,490
contorno, es como lo que te dije

290
00:16:16,490 --> 00:16:18,730
a ver, voy a cogerlo con las llaves

291
00:16:18,730 --> 00:16:20,889
imagínate que tienes la cuerda, es esto

292
00:16:20,889 --> 00:16:22,690
así, ¿vale? entonces

293
00:16:22,690 --> 00:16:24,490
esta recta, así mejor

294
00:16:24,490 --> 00:16:27,129
esta recta se convierte en una circunferencia

295
00:16:27,129 --> 00:16:29,009
pero ¿quién se convierte

296
00:16:29,009 --> 00:16:30,190
en una circunferencia?

297
00:16:30,610 --> 00:16:32,210
los puntos del contorno

298
00:16:32,210 --> 00:16:35,409
el centro no, tú cuando despliegas

299
00:16:35,409 --> 00:16:38,730
son el contorno

300
00:16:38,730 --> 00:16:39,429
todo el rato

301
00:16:39,429 --> 00:16:40,830
¿lo ves?

302
00:16:41,570 --> 00:16:43,809
por eso a ti ceno te vale

303
00:16:43,809 --> 00:16:46,370
para saber si me vale

304
00:16:46,370 --> 00:16:48,490
lo de arriba o me vale el trocito de abajo

305
00:16:48,490 --> 00:16:50,129
te valen puntos

306
00:16:50,129 --> 00:16:52,389
que estén en el contorno de lo que tú

307
00:16:52,389 --> 00:16:54,070
estás hallando la figura inversa

308
00:16:54,070 --> 00:16:54,970
¿vale?

309
00:16:56,669 --> 00:16:57,309
entonces

310
00:16:57,309 --> 00:16:59,269
vamos a coger esto

311
00:16:59,269 --> 00:17:11,299
y esa

312
00:17:11,299 --> 00:17:12,759
es tu figura

313
00:17:12,759 --> 00:17:29,559
Le cogemos, lo rayamos, ¿vale? Esa es la figura inversa de este semicírculo de aquí, ¿sí? Vale.

314
00:17:30,619 --> 00:17:45,000
El último, vale, me dice, haya la figura inversa del triángulo ABC dado, conocido el centro de inversión y una pareja de puntos inversos, ¿vale?

315
00:17:45,000 --> 00:17:48,359
¿Qué tipo de inversión hay aquí?

316
00:17:52,640 --> 00:17:53,119
Positiva

317
00:17:53,119 --> 00:17:53,599
¿Por qué?

318
00:17:53,700 --> 00:17:54,799
Porque yo veo el punto

319
00:17:54,799 --> 00:17:56,480
La pareja de puntos inversos

320
00:17:56,480 --> 00:17:57,000
A y A'

321
00:17:57,220 --> 00:17:59,099
Y las dos están al mismo lado

322
00:17:59,099 --> 00:17:59,819
Respecto de O

323
00:17:59,819 --> 00:18:01,400
Por lo tanto, tengo

324
00:18:01,400 --> 00:18:02,200
Inversión

325
00:18:02,200 --> 00:18:03,759
Positiva

326
00:18:03,759 --> 00:18:05,619
¿Vale?

327
00:18:10,910 --> 00:18:11,390
No

328
00:18:11,390 --> 00:18:13,069
La inversión tiene que ser la misma

329
00:18:13,069 --> 00:18:14,730
Si no, la figura no nos sale

330
00:18:14,730 --> 00:18:16,210
Es como

331
00:18:16,210 --> 00:18:17,490
Te lo puede dar

332
00:18:17,490 --> 00:18:18,809
Y de haberte dado, por ejemplo

333
00:18:18,809 --> 00:18:19,869
Aquí A

334
00:18:19,869 --> 00:18:20,549
Imagínate

335
00:18:20,549 --> 00:18:21,430
Y A' aquí

336
00:18:21,430 --> 00:18:22,109
Eso sí

337
00:18:22,109 --> 00:18:44,970
Te da un ejercicio que vas a tener que tener en cuenta que la inversión que tienes es negativa, pero no te puede dar puntos en positiva y puntos en negativa, ¿vale? O a un lado o al otro, porque este centro es como un centro que tiene un nombre y el centro, este nombre es centro de inversión positiva, tiene un apellido, digamos.

338
00:18:44,970 --> 00:18:46,670
¿Centro de inversión? Sí

339
00:18:46,670 --> 00:18:48,470
¿Qué apellido tiene? Positiva

340
00:18:48,470 --> 00:18:50,970
Y tú no puedes tener un apellido positiva o negativa

341
00:18:50,970 --> 00:18:53,170
O eres un apellido

342
00:18:53,170 --> 00:18:53,849
O eres otro

343
00:18:53,849 --> 00:18:56,150
¿Vale? Es un poco así

344
00:18:56,150 --> 00:19:00,650
Vale, entonces vamos a ver qué cosas tenemos

345
00:19:00,650 --> 00:19:02,589
Por ejemplo

346
00:19:02,589 --> 00:19:04,410
Veo que tengo

347
00:19:04,410 --> 00:19:05,890
Una recta

348
00:19:05,890 --> 00:19:08,789
Es que no sé dónde escribir

349
00:19:08,789 --> 00:19:09,710
Para que luego

350
00:19:09,710 --> 00:19:11,609
Yo creo que aquí

351
00:19:11,609 --> 00:19:13,569
Tengo una recta

352
00:19:13,569 --> 00:19:14,690
A-C

353
00:19:14,690 --> 00:19:16,609
recta a C

354
00:19:16,609 --> 00:19:18,269
¿sabes?

355
00:19:19,470 --> 00:19:20,970
¿pasa por el centro de inversión?

356
00:19:21,730 --> 00:19:22,210
no

357
00:19:22,210 --> 00:19:24,990
si no pasa por el centro de inversión

358
00:19:24,990 --> 00:19:25,990
¿en quién se convierte?

359
00:19:29,000 --> 00:19:29,839
circunferencia que sí

360
00:19:29,839 --> 00:19:33,940
¿a quién va a contener esa circunferencia que sí?

361
00:19:36,589 --> 00:19:37,029
a O

362
00:19:37,029 --> 00:19:37,769
a prima

363
00:19:37,769 --> 00:19:39,349
y C prima

364
00:19:39,349 --> 00:19:41,170
¿tengo C prima?

365
00:19:41,690 --> 00:19:43,269
no, lo voy a tener que hallar

366
00:19:43,269 --> 00:19:44,250
vale

367
00:19:44,250 --> 00:19:47,529
hace la siguiente, por ejemplo

368
00:19:47,529 --> 00:19:48,910
B, C

369
00:19:48,910 --> 00:19:50,710
esta de aquí

370
00:19:50,710 --> 00:19:52,470
B, C

371
00:19:52,470 --> 00:19:54,930
¿Pasa por el centro de inversión?

372
00:19:56,250 --> 00:19:56,690
No

373
00:19:56,690 --> 00:19:58,349
¿En quién se convierte?

374
00:20:00,150 --> 00:20:01,410
Una circunferencia que sí

375
00:20:01,410 --> 00:20:01,890
¿Vale?

376
00:20:02,029 --> 00:20:02,970
Entonces va a pasar por O

377
00:20:02,970 --> 00:20:03,750
¿Y por dónde más?

378
00:20:06,710 --> 00:20:07,710
Por B' y C'

379
00:20:07,930 --> 00:20:08,369
Es decir

380
00:20:08,369 --> 00:20:09,829
que me hace falta C'

381
00:20:10,170 --> 00:20:12,109
para yo poder sacar

382
00:20:12,109 --> 00:20:13,789
estas dos circunferencias

383
00:20:13,789 --> 00:20:14,930
¿Vale?

384
00:20:15,430 --> 00:20:15,869
Ya

385
00:20:15,869 --> 00:20:17,509
he visto esta

386
00:20:17,509 --> 00:20:18,950
y ya he visto esta

387
00:20:18,950 --> 00:20:19,869
me queda esta de aquí

388
00:20:19,869 --> 00:20:23,579
Voy a ver si pasa por el centro de inversión

389
00:20:23,579 --> 00:20:25,579
Vamos a ver la recta AB

390
00:20:25,579 --> 00:20:29,759
AB, vamos a ver si pasa o no pasa

391
00:20:29,759 --> 00:20:31,200
Yo lo uno, A'B'

392
00:20:31,480 --> 00:20:36,619
Y

393
00:20:36,619 --> 00:20:38,079
Sí que pasa

394
00:20:38,079 --> 00:20:40,880
Entonces, recta que sí

395
00:20:40,880 --> 00:20:44,799
Ella misma

396
00:20:44,799 --> 00:20:46,440
Vale

397
00:20:46,440 --> 00:20:56,420
Es decir, que esto

398
00:20:56,420 --> 00:20:59,539
Va a ser al mismo tiempo dato y solución

399
00:20:59,539 --> 00:21:03,299
Desde aquí hasta aquí, desde A'A'

400
00:21:03,299 --> 00:21:04,839
Este trozo

401
00:21:04,839 --> 00:21:07,640
desde A

402
00:21:07,640 --> 00:21:09,359
a A' este trozo AB

403
00:21:09,359 --> 00:21:10,680
ya es solución

404
00:21:10,680 --> 00:21:12,339
¿vale? este trozo

405
00:21:12,339 --> 00:21:19,500
porque si te dice que es ella misma pues

406
00:21:19,500 --> 00:21:21,420
esto ya es solución

407
00:21:21,420 --> 00:21:23,839
solo eso, porque es

408
00:21:23,839 --> 00:21:24,339
AB

409
00:21:24,339 --> 00:21:27,440
en quien se convierte en ella misma

410
00:21:27,440 --> 00:21:29,500
y ella misma sigue siendo el mismo trozo

411
00:21:29,500 --> 00:21:30,259
AB

412
00:21:30,259 --> 00:21:32,700
si esto es así

413
00:21:32,700 --> 00:21:35,059
¿dónde está B'?

414
00:21:35,059 --> 00:21:51,299
y ahora te voy a explicar el porqué

415
00:21:51,299 --> 00:21:54,329
aquí está B'

416
00:21:54,329 --> 00:22:02,410
prima. Si tú te das cuenta, tienes A y B y resulta que donde está B tienes A prima.

417
00:22:03,369 --> 00:22:08,349
Resulta que esa recta se ha convertido en ella misma. Entonces, si donde está B está

418
00:22:08,349 --> 00:22:15,950
el inverso de A, donde está A estará el inverso de B. ¿Vale? Eso es por esta propiedad.

419
00:22:15,950 --> 00:22:18,390
en la teoría

420
00:22:18,390 --> 00:22:19,109
en la

421
00:22:19,109 --> 00:22:20,890
¿dónde está? ¿está aquí?

422
00:22:22,809 --> 00:22:24,589
o estará en el

423
00:22:24,589 --> 00:22:28,819
de, creo que no está

424
00:22:28,819 --> 00:22:30,359
aquí, que está en la

425
00:22:30,359 --> 00:22:32,619
o sea, me refiero a esta hoja, creo que está

426
00:22:32,619 --> 00:22:34,119
en la que te di de

427
00:22:34,119 --> 00:22:36,440
potencia, la que venían como tres cosas

428
00:22:36,440 --> 00:22:38,539
ahí viene, pero la propiedad es esta

429
00:22:38,539 --> 00:22:40,039
se cumple

430
00:22:40,039 --> 00:22:42,319
para B', lo voy a apuntar aquí

431
00:22:42,319 --> 00:22:43,559
si se ve, sí, B'

432
00:22:43,559 --> 00:22:43,599
B'

433
00:22:43,839 --> 00:22:45,500
cumple

434
00:22:45,500 --> 00:22:48,420
la propiedad

435
00:22:48,420 --> 00:22:55,269
de que O viene como fórmula matemática

436
00:22:55,269 --> 00:22:56,609
en la parte de potencia.

437
00:22:57,789 --> 00:22:59,710
Cumple la propiedad siguiente.

438
00:23:00,130 --> 00:23:03,309
OA por OA'

439
00:23:03,690 --> 00:23:10,089
es lo mismo que OB por OB'.

440
00:23:10,089 --> 00:23:13,049
Es decir, que si yo esto lo paso gráficamente

441
00:23:13,049 --> 00:23:15,450
y yo aquí tengo O,

442
00:23:15,450 --> 00:23:22,849
aquí tengo A, aquí tengo B y A'

443
00:23:23,170 --> 00:23:27,690
y esto que viene aquí matemático lo que significa es que

444
00:23:27,690 --> 00:23:35,130
OA, esto, por OA' es lo mismo que OB por OB',

445
00:23:35,130 --> 00:23:40,089
por lo tanto aquí B', esa es la propiedad.

446
00:23:41,250 --> 00:23:45,309
Que esto multiplicado por esto es lo mismo que esto multiplicado por esto,

447
00:23:45,309 --> 00:23:47,250
Por lo tanto, las letras

448
00:23:47,250 --> 00:23:49,609
Las tengo que tener equivalentes

449
00:23:49,609 --> 00:23:51,309
¿Lo ves?

450
00:23:52,490 --> 00:23:54,029
Vale, esa es la propiedad

451
00:23:54,029 --> 00:23:57,049
Y eso es lo que te viene cuando te habla de la potencia y tal

452
00:23:57,049 --> 00:23:58,869
Viene una fórmula así de este estilo

453
00:23:58,869 --> 00:24:00,029
Pero que viene con más letras

454
00:24:00,029 --> 00:24:00,829
¿Vale?

455
00:24:01,890 --> 00:24:03,849
Vale, pues entonces esta parte ya la tenemos

456
00:24:03,849 --> 00:24:05,430
Oye, pues qué bien que ya tengo B'

457
00:24:05,690 --> 00:24:07,410
Guay

458
00:24:07,410 --> 00:24:10,490
Pues ya tengo de esta de aquí

459
00:24:10,490 --> 00:24:11,690
Tengo la O, tengo B'

460
00:24:11,950 --> 00:24:12,589
Perfecto

461
00:24:12,589 --> 00:24:13,809
De aquí tengo O, tengo A'

462
00:24:13,990 --> 00:24:14,789
Me falta C'

463
00:24:14,789 --> 00:24:18,700
prima. ¿Cómo se te ocurre? ¿Cómo

464
00:24:18,700 --> 00:24:22,990
lo podemos hallar? ¿Están los

465
00:24:22,990 --> 00:24:25,029
puntos, el de C, alineado

466
00:24:25,029 --> 00:24:28,880
con estos? ¿Está C

467
00:24:28,880 --> 00:24:30,819
alineado con estos? No.

468
00:24:31,059 --> 00:24:32,940
Entonces hay una manera, cuando veíamos

469
00:24:32,940 --> 00:24:34,039
aquí en la teoría,

470
00:24:35,200 --> 00:24:36,200
que te decía

471
00:24:36,200 --> 00:24:40,059
aquí, en esta hoja primera,

472
00:24:40,180 --> 00:24:42,400
la 11.1, nos decía

473
00:24:42,400 --> 00:24:44,460
métodos para hallar

474
00:24:44,460 --> 00:24:46,359
puntos inversos. Acuérdate

475
00:24:46,359 --> 00:24:48,339
que había dos maneras. Si nos daba

476
00:24:48,339 --> 00:24:50,480
la CPD, había

477
00:24:50,480 --> 00:24:52,859
a dos métodos, si no nos da la CPD

478
00:24:52,859 --> 00:24:54,859
esto, nos da el ejercicio

479
00:24:54,859 --> 00:25:05,160
la CPD, la circunferencia

480
00:25:05,160 --> 00:25:06,960
de puntos dobles, nos está

481
00:25:06,960 --> 00:25:08,619
dando una circunferencia de puntos dobles

482
00:25:08,619 --> 00:25:10,539
o algo que puedas

483
00:25:10,539 --> 00:25:12,859
hallarla, no, por lo tanto

484
00:25:12,859 --> 00:25:14,619
con estos, vale

485
00:25:14,619 --> 00:25:16,339
y entonces hemos dicho

486
00:25:16,339 --> 00:25:18,859
C está alineado con los otros puntos

487
00:25:18,859 --> 00:25:21,299
no, con lo cual

488
00:25:21,299 --> 00:25:24,119
uso este método

489
00:25:24,119 --> 00:25:25,940
o uso este método

490
00:25:25,940 --> 00:25:27,460
el que yo quiera

491
00:25:27,460 --> 00:25:30,480
este es cuando sí que están alineados

492
00:25:30,480 --> 00:25:32,339
¿vale? que es como

493
00:25:32,339 --> 00:25:34,220
el mismo estilo solo que tiene

494
00:25:34,220 --> 00:25:36,299
más pasos, nosotros tenemos que usar

495
00:25:36,299 --> 00:25:38,140
o este o este, uno de los dos

496
00:25:38,140 --> 00:25:42,279
ahora mismo, pues el de arriba

497
00:25:42,279 --> 00:25:43,500
el de puntos concíclicos

498
00:25:43,500 --> 00:25:46,440
¿qué tengo que hacer? me tengo

499
00:25:46,440 --> 00:25:48,380
que hallar la circunferencia

500
00:25:48,380 --> 00:25:49,720
que contenga

501
00:25:49,720 --> 00:25:52,039
a C

502
00:25:52,039 --> 00:25:53,059
en este caso

503
00:25:53,059 --> 00:25:56,259
porque yo necesito saber C'

504
00:25:56,519 --> 00:25:58,440
¿vale? entonces

505
00:25:58,440 --> 00:26:21,920
Voy a lanzar el rayo desde O hasta C y aquí en esta recta no sabemos dónde estará C'. ¿Por qué sé que va a estar como desde aquí para acá? Porque es una inversión positiva. Si estuviera para el otro lado sería negativa y no estamos en ese tipo de inversión.

506
00:26:21,920 --> 00:26:28,000
Vale, entonces, esa circunferencia de puntos concíclicos, ¿por dónde va a tener que pasar?

507
00:26:34,299 --> 00:26:39,019
Claro, va a tener que pasarme por aquí y además, ¿con quién voy a jugar?

508
00:26:39,400 --> 00:26:46,059
Pues puedo jugar con A o con A' o con B y con B', pero es que están en el mismo sitio, o sea, que me da lo mismo, ¿vale?

509
00:26:47,299 --> 00:26:51,640
Entonces, pues por ejemplo, me voy a jugar con esta de aquí, la mediatriz de este,

510
00:26:51,640 --> 00:27:04,019
que voy a hacer solo por abajo para que no se me ensucie, donde tengo aquí.

511
00:27:11,440 --> 00:27:20,019
mediatriz y ahora voy a hacer la mediatriz de este lado de aquí

512
00:27:25,329 --> 00:27:43,509
aquí igual me voy a hacer solo la mitad para no ensuciar tú aquí en los apuntes bueno pero

513
00:27:43,509 --> 00:27:57,259
dos láminas y tal tiene que hacerlo todo ese centro que yo he hallado aquí es el centro de

514
00:27:57,259 --> 00:28:11,980
la circunferencia auxiliar que contiene ac prima o aux y ahora digo muy bien pues tú

515
00:28:18,309 --> 00:28:25,609
y digo ven aquí lo voy a hacer en discontinua para que no parezca que luego es de las soluciones

516
00:28:25,609 --> 00:28:38,349
digamos que vamos a ir hallando para que se note que es la auxiliar vale esta circunferencia

517
00:28:38,349 --> 00:28:42,930
auxiliar me corta el rayo que se une desde el centro de inversión hasta C, me está

518
00:28:42,930 --> 00:28:56,880
cortando aquí. Ese punto es C'. ¿Sí? Vale, pues ahora ya tengo O, tengo A', tengo C',

519
00:28:56,880 --> 00:29:04,380
tengo O, tengo B', tengo C'. Ya me puedo hallar todo. ¿Vale? Pues, por ejemplo, si

520
00:29:04,380 --> 00:29:11,400
empezamos con esta primera de O, A', C', voy a hallar por mediatrices el centro de

521
00:29:11,400 --> 00:29:14,279
esta circunferencia de la primera, ¿vale?

522
00:29:15,119 --> 00:29:17,480
Entonces, O, C'.

523
00:29:17,480 --> 00:29:20,839
Pues mira, me voy a hacer, por ejemplo, esta mediatriz de O, C'.

524
00:29:20,839 --> 00:29:24,880
Voy a hacer esta mediatriz.

525
00:29:29,039 --> 00:29:31,940
Ahora ya en este tipo de ejercicios tienes que tener cuidado porque

526
00:29:31,940 --> 00:29:35,359
estos son el tipo de ejercicios que te suelen poner.

527
00:29:35,960 --> 00:29:38,680
Todo lo que hemos estado trabajando ha sido un poco para que supieras

528
00:29:38,680 --> 00:29:41,880
cómo salen los puntos, cómo los obtengo, la amotez y tal.

529
00:29:42,319 --> 00:29:45,880
Pero este tipo de ejercicios de repente empieza a llenarse todo de mediatrices

530
00:29:45,880 --> 00:29:46,940
y no te puedes perder

531
00:29:46,940 --> 00:29:53,750
vale, pues venga, yo tengo aquí

532
00:29:53,750 --> 00:29:54,230
esta

533
00:29:54,230 --> 00:29:57,289
esta mediatriz

534
00:29:57,289 --> 00:29:59,150
y

535
00:29:59,150 --> 00:30:01,509
la otra voy a hallar

536
00:30:01,509 --> 00:30:03,470
OA prima o

537
00:30:03,470 --> 00:30:05,250
¿cuál más? OA prima C prima

538
00:30:05,250 --> 00:30:07,529
ah mira, pues la de O prima C prima ya la tenía

539
00:30:07,529 --> 00:30:09,309
no, esta no la tengo

540
00:30:09,309 --> 00:30:11,710
creo que me voy a hallar

541
00:30:11,710 --> 00:30:13,450
esta, la del OA prima

542
00:30:13,450 --> 00:30:15,869
me va a estorbar un poquito el dibujo

543
00:30:15,869 --> 00:30:19,140
pero bueno, vale, así

544
00:30:19,140 --> 00:30:21,200
y voy a hacer

545
00:30:21,200 --> 00:30:23,500
yo voy a hacer la mediatriz de O

546
00:30:23,500 --> 00:30:24,740
A', ¿vale?

547
00:30:28,150 --> 00:30:29,650
puedes hacerlo de lo que quieras

548
00:30:29,650 --> 00:30:32,349
lo voy a hacer aquí arriba para que no me

549
00:30:32,349 --> 00:30:32,890
estorbe

550
00:30:32,890 --> 00:30:42,079
esta es la de O A'

551
00:30:42,339 --> 00:30:47,680
¿vale?

552
00:30:48,339 --> 00:30:49,579
pues tengo esto aquí

553
00:30:49,579 --> 00:30:53,779
y me cortan ese punto

554
00:30:53,779 --> 00:30:56,019
ese punto

555
00:30:56,019 --> 00:30:57,500
es O1

556
00:30:57,500 --> 00:31:00,960
y es el centro de la circunferencia

557
00:31:00,960 --> 00:31:02,480
que va a pasar por O

558
00:31:02,480 --> 00:31:03,400
A' y C'

559
00:31:03,400 --> 00:31:30,910
prima vale aquí y tendríamos esta circunferencia vale yo ahora tengo que saber de toda esta

560
00:31:30,910 --> 00:31:43,000
circunferencia que me vale me vale el trocito que va aquí o me vale el trocito que va por aquí pues

561
00:31:43,000 --> 00:31:48,579
a ver en este caso tengo que tener en cuenta esta figura de aquí si tú te coges esto no sé

562
00:31:48,579 --> 00:31:49,700
Bueno, puede pasar.

563
00:31:50,480 --> 00:31:51,180
Pues, ¿qué hago?

564
00:31:51,240 --> 00:31:55,279
Me voy a coger un punto y voy a ver lo que me vale y lo que no.

565
00:31:56,359 --> 00:31:56,619
¿Vale?

566
00:31:59,420 --> 00:32:04,680
A ver, ¿cómo podríamos elegir un punto para saber quién es y quién no es?

567
00:32:05,720 --> 00:32:11,029
Hemos convertido esta recta, la de AC, esta.

568
00:32:11,349 --> 00:32:11,809
Me lío.

569
00:32:12,309 --> 00:32:15,289
Esta de aquí la hemos convertido en esta circunferencia.

570
00:32:15,289 --> 00:32:18,009
entonces si yo elijo un punto

571
00:32:18,009 --> 00:32:21,329
de esta recta

572
00:32:21,329 --> 00:32:22,569
por ejemplo

573
00:32:22,569 --> 00:32:23,569
¿vale?

574
00:32:24,509 --> 00:32:26,589
y te lo unes con el centro de inversión

575
00:32:26,589 --> 00:32:30,990
¿qué ocurre?

576
00:32:32,609 --> 00:32:34,549
pues aquí lo hago y es que ni siquiera

577
00:32:34,549 --> 00:32:35,430
me corta

578
00:32:35,430 --> 00:32:38,269
¿dónde te está cortando

579
00:32:38,269 --> 00:32:39,789
a la circunferencia?

580
00:32:40,190 --> 00:32:42,289
ahí, con lo cual su punto inverso

581
00:32:42,289 --> 00:32:43,430
¿cuál es? ese

582
00:32:43,430 --> 00:32:44,769
¿lo ves?

583
00:32:46,190 --> 00:32:47,650
vamos a ponerle un nombre

584
00:32:47,650 --> 00:32:52,009
vamos a ponerle que este punto de aquí se llame

585
00:32:52,009 --> 00:32:55,630
por ejemplo 1, que no pienses que son de letras del

586
00:32:55,630 --> 00:33:02,089
a ver si me lo cojo aquí, como se queda, para que no me estorbe y se vea bien

587
00:33:02,089 --> 00:33:04,990
vale, voy a coger este punto aquí

588
00:33:04,990 --> 00:33:09,970
esto es como a modo comprobación, si dudo

589
00:33:09,970 --> 00:33:12,970
en qué parte me vale, imagínate que esto es 1

590
00:33:12,970 --> 00:33:17,049
vale, si tú unes 1 con O

591
00:33:17,049 --> 00:33:27,390
ves donde te está cortando

592
00:33:27,390 --> 00:33:29,250
esta recta

593
00:33:29,250 --> 00:33:31,490
acuérdate se ha convertido en esta circunferencia

594
00:33:31,490 --> 00:33:33,109
por aquí no me está cortando a nada

595
00:33:33,109 --> 00:33:35,009
aparte que si me corta por allí

596
00:33:35,009 --> 00:33:36,809
esto ya es inversión negativa

597
00:33:36,809 --> 00:33:37,650
y no puede ser

598
00:33:37,650 --> 00:33:39,410
¿dónde me está cortando?

599
00:33:39,970 --> 00:33:42,569
aquí, tengo uno prima

600
00:33:42,569 --> 00:33:44,109
por lo tanto

601
00:33:44,109 --> 00:33:46,029
de toda la circunferencia

602
00:33:46,029 --> 00:33:47,589
¿qué trozo es el que me vale?

603
00:33:53,539 --> 00:33:54,099
este ¿no?

604
00:33:55,079 --> 00:33:57,220
pues ese es el de la solución

605
00:33:57,220 --> 00:33:59,720
cada vez que tengas dudas en saber

606
00:33:59,720 --> 00:34:02,079
qué parte vale y qué no vale

607
00:34:02,079 --> 00:34:04,200
tienes que cogerte un punto

608
00:34:04,200 --> 00:34:05,059
¿vale?

609
00:34:05,480 --> 00:34:07,059
y saber dónde está su inverso

610
00:34:07,059 --> 00:34:11,519
porque aquí era como bastante obvio

611
00:34:11,519 --> 00:34:13,800
pero, bueno, y si no

612
00:34:13,800 --> 00:34:16,239
compruébalo, aunque sea mentalmente

613
00:34:16,239 --> 00:34:17,920
no tienes que dibujar

614
00:34:17,920 --> 00:34:19,760
el punto uno, yo te lo estoy dibujando simplemente

615
00:34:19,760 --> 00:34:20,639
para que tú lo veas

616
00:34:20,639 --> 00:34:23,019
pero lo puedes hacer mental

617
00:34:23,019 --> 00:34:23,360
¿vale?

618
00:34:23,360 --> 00:34:25,360
vale

619
00:34:25,360 --> 00:34:28,280
pues vamos a hacer la siguiente

620
00:34:28,280 --> 00:34:29,420
ya tenemos hecho

621
00:34:29,420 --> 00:34:32,179
la de AC, ahora me falta

622
00:34:32,179 --> 00:34:33,920
la inversa de BC, que me dice

623
00:34:33,920 --> 00:34:35,900
circunferencia de O, B'

624
00:34:36,219 --> 00:34:38,079
C', ya tengo O, ya tengo

625
00:34:38,079 --> 00:34:40,400
C', ya tengo B', vale, me tiene que pasar por aquí

626
00:34:40,400 --> 00:34:42,019
estos tres puntos

627
00:34:42,019 --> 00:34:44,280
ya tengo hecha

628
00:34:44,280 --> 00:34:46,280
la mediatriz de OC', una

629
00:34:46,280 --> 00:34:48,199
que me ahorro, vale

630
00:34:48,199 --> 00:34:50,440
me voy a hacer ahora la de

631
00:34:50,440 --> 00:35:03,199
O, B', la voy a

632
00:35:03,199 --> 00:35:25,150
a sacar por abajo y me corta aquí ese punto o dos

633
00:35:26,949 --> 00:35:46,309
con la circunferencia que corta o que pasa mejor dicho por 12 prima y de prima esa es

634
00:35:46,309 --> 00:35:58,559
mi circunferencia vale que trozo me va a valer este de aquí grande o este pequeñito aquí

635
00:36:00,239 --> 00:36:02,940
Esto me puede valer, me puede hacer la figura así

636
00:36:02,940 --> 00:36:07,280
O este trocito

637
00:36:07,280 --> 00:36:09,719
No lo sé, tengo dudas

638
00:36:09,719 --> 00:36:11,800
¿Tú cuál crees que es?

639
00:36:12,019 --> 00:36:13,179
¿El pequeñito o el grande?

640
00:36:14,179 --> 00:36:15,340
Es el pequeñito

641
00:36:15,340 --> 00:36:17,820
Pero, oye, yo lo voy a comprobar

642
00:36:17,820 --> 00:36:18,579
Por si acaso

643
00:36:18,579 --> 00:36:21,019
Vale, ¿qué recta era esta?

644
00:36:21,179 --> 00:36:22,639
B, C, pues esta

645
00:36:22,639 --> 00:36:24,340
Entonces si tú te coges

646
00:36:24,340 --> 00:36:27,039
Si tú te coges aquí un punto

647
00:36:27,039 --> 00:36:29,920
Por ejemplo, lo voy a pintar en azul

648
00:36:29,920 --> 00:36:32,360
Y digo, mira, pues vamos a comprobarlo

649
00:36:32,360 --> 00:36:34,780
Este punto de aquí, por ejemplo, 2

650
00:36:34,780 --> 00:36:37,559
Lo voy a unir con el centro

651
00:36:37,559 --> 00:36:44,079
Vale

652
00:36:44,079 --> 00:36:49,610
Para allá no me vale

653
00:36:49,610 --> 00:36:50,710
Negativa

654
00:36:50,710 --> 00:36:53,849
Y es que solo me corta aquí

655
00:36:53,849 --> 00:36:55,409
No me corta en ningún otro sitio

656
00:36:55,409 --> 00:36:57,349
Es decir, aquí está

657
00:36:57,349 --> 00:36:59,269
2 prima

658
00:36:59,269 --> 00:37:03,780
¿Qué trocito es el que me vale?

659
00:37:03,900 --> 00:37:05,840
Pues el que habías dicho tú, el pequeñito

660
00:37:05,840 --> 00:37:08,039
Pues perfecto

661
00:37:08,039 --> 00:37:10,239
Justo lo que he pensado es lo que es

662
00:37:10,239 --> 00:37:12,079
Pues mira, maravilloso

663
00:37:12,079 --> 00:37:21,079
y aquí tienes la solución del ejercicio

664
00:37:21,079 --> 00:37:25,949
no rayo ni nada

665
00:37:25,949 --> 00:37:28,730
porque aquí además como no nos han dado la figura rayada

666
00:37:28,730 --> 00:37:31,650
ni nada de nada, pues no lo rayo

667
00:37:31,650 --> 00:37:34,969
de todas maneras tú imagínate que en la evau te dan algo rayado

668
00:37:34,969 --> 00:37:37,929
que no suele ser, te dan directamente así como en blanco

669
00:37:37,929 --> 00:37:40,570
yo no lo rayaría, yo pondría

670
00:37:40,570 --> 00:37:43,989
no se raya la figura inversa

671
00:37:43,989 --> 00:37:47,230
para que se vean bien los trazados del dibujo

672
00:37:47,230 --> 00:37:48,909
¿Vale?

673
00:37:51,539 --> 00:37:52,260
¿Se entiende?

674
00:37:52,980 --> 00:37:57,539
¿Ves cómo esta figura se ha convertido en esto que parece como la aleta de un tiburón?

675
00:37:58,500 --> 00:37:59,219
Pues es así.

676
00:37:59,840 --> 00:38:02,460
Los ejercicios de inversión son todo el rato así.

677
00:38:03,239 --> 00:38:05,159
Me tengo que ir fijando en todas las partes.

678
00:38:05,920 --> 00:38:08,619
No pasa, si pasa, no pasa, si pasa, qué puntos.

679
00:38:09,099 --> 00:38:11,420
Y estos pequeños esquemitas te ayudan mucho.

680
00:38:12,000 --> 00:38:15,320
Porque si no te lo haces, llega un punto en que te pierdes.

681
00:38:15,460 --> 00:38:17,219
Y no sabes por qué puntos tiene que pasar.

682
00:38:18,059 --> 00:38:18,219
¿Vale?

683
00:38:18,219 --> 00:38:20,559
o sea, estos esquemitas, háztelos

684
00:38:20,559 --> 00:38:22,099
en las láminas te las puedes hacer

685
00:38:22,099 --> 00:38:24,360
todo lo que te yo he hecho de lámina siempre se puede

686
00:38:24,360 --> 00:38:26,519
escribir, porque eso al final os vale a vosotros

687
00:38:26,519 --> 00:38:28,559
para estudiar, en el examen

688
00:38:28,559 --> 00:38:30,260
lo puedes escribir, lo puedes dejar

689
00:38:30,260 --> 00:38:32,340
que en PAU no te

690
00:38:32,340 --> 00:38:34,400
fías, oye, si no me dan un

691
00:38:34,400 --> 00:38:36,199
folio sucio, yo esto me lo hago

692
00:38:36,199 --> 00:38:37,599
flojito y luego lo borro

693
00:38:37,599 --> 00:38:40,340
si es que no tengo hoja sucia, que tengo

694
00:38:40,340 --> 00:38:42,440
hoja sucia, hazlo en la hoja sucia

695
00:38:42,440 --> 00:38:43,460
¿vale?

696
00:38:45,960 --> 00:38:46,760
¿qué tal este tema?