1
00:00:01,330 --> 00:00:11,630
Bueno, vamos con este segundo problema de la sección de probabilidad condicionada.

2
00:00:12,050 --> 00:00:12,669
Lo tenéis ahí.

3
00:00:15,810 --> 00:00:19,789
Bueno, en el enunciado nos dan estos dos datos, estos dos sucesos,

4
00:00:19,789 --> 00:00:23,269
y nos piden, nos preguntan si A y B son o no son independientes.

5
00:00:25,679 --> 00:00:30,019
Para ello, pues lo que tenemos que aplicar es la idea siguiente.

6
00:00:30,019 --> 00:00:37,619
Si ha ocurrido B, la probabilidad de que suceda A es la misma que sin saber si ha ocurrido B

7
00:00:37,619 --> 00:00:44,359
Si esto ocurre, pues el hecho de que ocurra B no implica nada respecto de que ocurra A

8
00:00:44,359 --> 00:00:46,700
Esta es una de las dos formas de ver si son independientes

9
00:00:46,700 --> 00:00:50,899
Lo ideal para este problema es hacer una tabla de contingencia poniendo todos los datos ahí

10
00:00:50,899 --> 00:00:52,259
Entonces vamos a hacerla

11
00:00:52,259 --> 00:00:57,179
Para ello, como son dos sucesos, tenemos A complementario y A

12
00:00:57,179 --> 00:00:59,460
B complementario y B

13
00:00:59,460 --> 00:01:09,040
y ahora pues vamos a poner las probabilidades en cada celda, los números de personas que hay en cada celda

14
00:01:09,040 --> 00:01:11,680
y calculamos probabilidades. Vamos con los datos del problema.

15
00:01:16,700 --> 00:01:22,420
Bueno, y en el enunciado nos dan estos datos. Hemos hecho la tabla. Cuidado con saber quién es ser hombre.

16
00:01:22,780 --> 00:01:27,879
Habría que ponerlo aquí por hombre. Esto es el suceso de hombre, esto es el suceso de mujer.

17
00:01:27,879 --> 00:01:30,840
vamos a ponerlo al lado para no liarnos

18
00:01:30,840 --> 00:01:35,900
el suceso es el menor de 50 y este es el suceso ser mayor de 50

19
00:01:35,900 --> 00:01:38,659
bien, entonces ahora lo que tenemos que hacer es

20
00:01:38,659 --> 00:01:41,859
estos datos los extraemos directamente del enunciado

21
00:01:41,859 --> 00:01:43,680
y completar los datos que faltan

22
00:01:43,680 --> 00:01:46,120
¿cómo? pues sabemos que en total hay 20

23
00:01:46,120 --> 00:01:48,099
si 6 de ellos son menos de 50

24
00:01:48,099 --> 00:01:51,079
el resto son 14 mayores que 50 años

25
00:01:51,079 --> 00:01:54,099
de esos 14 hombres hay 6 que son mujeres

26
00:01:54,099 --> 00:01:56,859
pues el resto serán 8 hombres

27
00:01:56,859 --> 00:02:09,460
Y de estos 6, 4 son hombres, el resto serán 2 mujeres y aquí sumamos 6 y 2, 8, en total 8 mujeres, 2 menores y 6 mayores de 50 años, 8 y 4, 12.

28
00:02:09,860 --> 00:02:14,620
De manera que en esta tabla al sumar por filas o por columnas en total nos tiene que dar 20.

29
00:02:15,219 --> 00:02:21,500
Vale, entonces con estos datos sabemos que el total es 20, vamos a aplicar la regla de Laplace simplemente a estas probabilidades de aquí.

30
00:02:21,500 --> 00:02:30,580
¿Cuál sería la probabilidad de A? La probabilidad de ser mujer, pues como en total tenemos mujeres 8, 8 de 20, fácil, pues 8 de 20.

31
00:02:30,699 --> 00:02:34,819
Esa es la probabilidad de ser mujer, que en nuestro caso sería 0,4.

32
00:02:35,259 --> 00:02:45,280
Y vamos a calcular la probabilidad de A condicionado a B, que es la probabilidad de, dividimos entre la probabilidad de B, probabilidad de A intersección B.

33
00:02:46,439 --> 00:02:50,900
Y entonces, probabilidad de B es la probabilidad de ser menor que 50 años.

34
00:02:50,900 --> 00:03:04,439
Hay un total de 6 de 20, pues eso es lo que tenemos que poner abajo, 6 de 20. Y arriba, A intersección B son los que son mujeres y menores de 50 años, en total 2, 2 de 20, pues esa es la probabilidad de la intersección, 2 de 20.

35
00:03:04,439 --> 00:03:24,259
Aquí estamos aplicando la plaza simplemente. El 20 con el 20 se nos va y nos queda 2 partido por 6, que eso es un tercio. Es decir, 0,33. Es decir, que aquí podemos pensar si estos dos números enseguida vemos que no son iguales, con lo cual no son independientes.

36
00:03:24,259 --> 00:03:34,020
¿Por qué no son independientes? ¿Qué es más fácil? Si ha ocurrido B, es más difícil que la persona que extraigamos sea mujer.

37
00:03:34,360 --> 00:03:44,099
Es decir, una vez que ha ocurrido B, es decir, que la persona sabemos que es menos de 50 años, hay pues un tercio de las personas menores de 50 años que son mujeres,

38
00:03:44,240 --> 00:03:51,860
mientras que del total solo es el 40% mayor porcentaje. Con lo cual podemos deducir que A y B no son independientes.

39
00:03:51,860 --> 00:04:01,449
Muy bien, hasta aquí el segundo problema de la tanda de problemas dedicados a probabilidad condicionada

40
00:04:01,449 --> 00:04:02,990
Nos vemos con el siguiente, hasta luego