1
00:00:02,220 --> 00:00:12,060
En este ejercicio de junio de 2015 de la opción B, vamos a calcular la probabilidad de la unión y la probabilidad del suceso B condicionado a A.

2
00:00:12,060 --> 00:00:30,839
Para ello, en el ejercicio me dan los siguientes datos. Probabilidad de A intersección B que vale 0,3, probabilidad de A intersección con el contrario de B que vale 0,2 y probabilidad de B que vale 0,7.

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00:00:30,839 --> 00:00:48,320
En el apartado A tenemos que calcular la probabilidad de A unión B. Entonces vamos a cambiar. ¿Cómo se calcula la probabilidad de A unión B? Para calcular la probabilidad de A unión B vamos a emplear la siguiente fórmula.

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00:00:48,320 --> 00:00:55,759
Es igual a probabilidad de A más probabilidad de B menos probabilidad de A intersección B.

5
00:00:56,759 --> 00:01:04,219
Si miramos un poco me doy cuenta que tengo probabilidad de B, tengo probabilidad de A intersección B, pero no tengo probabilidad de A.

6
00:01:05,439 --> 00:01:17,519
Vamos a poner el siguiente dato, probabilidad de A intersección B contrario, que es lo mismo que probabilidad de A menos probabilidad de A intersección B.

7
00:01:17,519 --> 00:01:21,799
Y de esta segunda fórmula es donde vamos a sacar el valor de probabilidad de A.

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00:01:22,939 --> 00:01:28,480
Como tengo cuánto vale probabilidad de A intersección con el contrario de B, que vale 0,2, lo pongo.

9
00:01:29,239 --> 00:01:33,599
Probabilidad de A es el dato que no tengo, pero también tengo la probabilidad de la intersección.

10
00:01:34,459 --> 00:01:38,819
Entonces de aquí, despejando, saco que la probabilidad de A vale 0,5.

11
00:01:39,519 --> 00:01:47,500
Una vez que tengo 0,5 me voy aquí y pongo 0,5 que es la probabilidad de A más

12
00:01:47,519 --> 00:01:55,579
la probabilidad de B que es 0,7 menos la probabilidad de la intersección y me da en total 0,9.

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00:01:56,340 --> 00:02:01,120
Por lo tanto, ya tenemos resuelto cuánto vale la probabilidad de A unión B.

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00:02:02,599 --> 00:02:12,340
En el apartado B, lo que nos pide el ejercicio es que calculemos la probabilidad de B dado el contrario de A.

15
00:02:12,340 --> 00:02:18,960
Lo primero que tenemos que poner es la definición de qué es probabilidad de B dado el contrario de A

16
00:02:18,960 --> 00:02:25,520
Y esto es probabilidad de B intersección el contrario de A partido probabilidad del contrario de A

17
00:02:25,520 --> 00:02:32,020
Esto es lo mismo que probabilidad de B menos probabilidad de A intersección B

18
00:02:32,020 --> 00:02:36,460
Y esto es lo mismo que 1 menos probabilidad de A

19
00:02:36,460 --> 00:02:39,719
Ahora lo que tenemos que ver es si tenemos todos los datos

20
00:02:40,680 --> 00:02:45,360
¿Tenemos probabilidad de B? Sí, probabilidad de B era un dato que notaban al principio, que era 0,7.

21
00:02:45,740 --> 00:02:50,219
Probabilidad de A intersección B era otro dato que notaban al principio y era 0,3.

22
00:02:50,580 --> 00:02:58,080
Y probabilidad del contrario de A, puesto que hemos calculado cuánto vale probabilidad de A, que nos ha salido 0,5,

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00:02:58,719 --> 00:03:02,919
probabilidad del contrario de A también es 0,5, porque es uno menos probabilidad de A.

24
00:03:02,919 --> 00:03:16,860
Si hacemos esta operación sería 0,4 partido 0,5 y esto da 0,8. Por lo tanto, ya tenemos resuelto nuestro ejercicio 19. Espero que os hayáis enterado.