1
00:00:00,000 --> 00:00:31,230
Vamos a centrarnos en este ejercicio, a ver cómo lo resolveríamos, este es un prisma con base hexagonal, voy a empezar por el volumen, el volumen es el área de la base por la altura, y ahora digo, pues venga, ¿cuál es el área de la base?

2
00:00:31,230 --> 00:00:48,780
Pues la base resulta que es un hexágono y entonces es un polígono regular, con lo cual es perímetro por apotema partido por dos.

3
00:00:48,780 --> 00:01:03,820
Y aquí es donde viene la gracia. Esto no es un problema numérico, que me digan a mí los datos, sino que ahora cojo la regla, me voy al papel, el papel que tenéis ahí encima, y vamos a medir lo que necesitamos.

4
00:01:03,820 --> 00:01:27,340
De momento necesitamos medir un lado para poder hacer el perímetro, entonces nos acercamos al papel, medimos y resulta que el lado mide 2 aproximadamente, que no estamos haciendo trabajo en tijería, el lado mide 2 centímetros, es un hexágono.

5
00:01:27,340 --> 00:01:29,640
luego el perímetro

6
00:01:29,640 --> 00:01:31,780
es

7
00:01:31,780 --> 00:01:33,379
2 por 6

8
00:01:33,379 --> 00:01:40,060
12 centímetros

9
00:01:40,060 --> 00:01:43,359
y la apotema

10
00:01:43,359 --> 00:01:45,519
la tengo que calcular de alguna manera

11
00:01:45,519 --> 00:01:47,280
con pitágoras, con el radio y con lo siguiente

12
00:01:47,280 --> 00:01:49,299
pues no, cojo y la mido

13
00:01:49,299 --> 00:01:51,280
calculo más o menos donde está

14
00:01:51,280 --> 00:01:53,359
el centro del hexágono

15
00:01:53,359 --> 00:01:55,019
y me voy

16
00:01:55,019 --> 00:01:56,700
hasta la

17
00:01:56,700 --> 00:01:58,920
mitad del lado

18
00:01:58,920 --> 00:02:04,480
y mide otros dos

19
00:02:04,480 --> 00:02:29,060
Vale, calculo que el acotema también son dos centímetros. Ya tengo el área de la base, que es perímetro, doce, acotema, dos, partido por dos, dos por doce, veinticuatro y cuatro, partido de dos, doce centímetros cuadrados es el área de la base.

20
00:02:29,060 --> 00:02:39,590
Y ahora digo, vale, pues ya tengo el área de la base, ahora lo multiplico por la altura. ¿Cuál es la altura? El prisma.

21
00:02:44,039 --> 00:02:45,840
La altura, pues ahora te coge la regla.

22
00:02:46,060 --> 00:02:47,419
¿Y cómo la mido?

23
00:02:47,599 --> 00:02:48,699
Te voy a apoyar para que veas.

24
00:02:49,500 --> 00:02:51,520
La altura la voy a medir aquí.

25
00:02:54,080 --> 00:02:57,099
La regla de interiores tiene 8, vamos a ver.

26
00:02:57,099 --> 00:03:09,340
Con la regla lo mido y mide 8,5 centímetros.

27
00:03:10,900 --> 00:03:12,560
Pues ahora voy a calcular el volumen.

28
00:03:12,560 --> 00:03:16,719
Área de la base, 12 por altura, 8,5.

29
00:03:18,259 --> 00:03:29,300
12 por 8,5 son 102 centímetros cúbicos.

30
00:03:30,539 --> 00:03:33,500
La superficie puede ir de lado a lado, de cara a cara.

31
00:03:33,500 --> 00:03:37,080
¿Cuál era la superficie del hexágono?

32
00:03:37,360 --> 00:03:39,020
El área del hexágono

33
00:03:39,020 --> 00:03:40,620
Si ya lo he calculado antes

34
00:03:40,620 --> 00:03:42,560
El área del hexágono

35
00:03:42,560 --> 00:03:43,740
12

36
00:03:43,740 --> 00:03:45,120
¿Vale?

37
00:03:45,500 --> 00:03:46,439
Esta ya sí

38
00:03:46,439 --> 00:03:49,219
Y abajo tengo otra

39
00:03:49,219 --> 00:03:49,719
Bien

40
00:03:49,719 --> 00:03:52,939
Tengo las bases

41
00:03:52,939 --> 00:03:56,500
Ya sé cuál es la superficie

42
00:03:56,500 --> 00:03:57,259
12 más 12

43
00:03:57,259 --> 00:04:02,340
24 centímetros cuadrados

44
00:04:03,500 --> 00:04:10,800
Y ahora me dirá todo esto, las seis caras, que son seis rectángulos.

45
00:04:11,620 --> 00:04:17,220
A ver, lo suyo era coger, calcular uno y multiplicar por seis.

46
00:04:17,860 --> 00:04:23,720
Pero también si alguien viene más deprisa puede medir todo este lado y todo este.

47
00:04:25,980 --> 00:04:27,480
Vamos a hacerlo como habría que hacerlo.

48
00:04:27,839 --> 00:04:31,920
Este lado mide dos, ya lo sabemos, ¿no?

49
00:04:32,360 --> 00:04:34,339
Hemos medido antes porque es de mil.

50
00:04:34,879 --> 00:04:50,589
y este lado ya lo hemos medido antes también, 8,5. Entonces, una cara, una sola cara del prisma,

51
00:04:50,589 --> 00:05:06,160
esta que está aquí rayada de azul, es un rectángulo, y el área de una cara es un rectángulo de 2,8,5.

52
00:05:06,160 --> 00:05:15,569
17 centímetros cuadrados

53
00:05:15,569 --> 00:05:20,420
como hay

54
00:05:20,420 --> 00:05:21,500
6 caras

55
00:05:21,500 --> 00:05:24,220
pues 17

56
00:05:24,220 --> 00:05:25,199
por 6

57
00:05:25,199 --> 00:05:31,560
para calcular el área de la cara

58
00:05:31,560 --> 00:05:34,819
de las 6 caras

59
00:05:34,819 --> 00:05:36,420
entonces

60
00:05:36,420 --> 00:05:37,759
por un lado

61
00:05:37,759 --> 00:05:39,579
las bases, estas son

62
00:05:39,579 --> 00:05:41,220
las 6 caras

63
00:05:41,220 --> 00:05:45,149
y ahora lo sumo a todo

64
00:05:45,149 --> 00:05:49,290
a ver, las 6 caras serán

65
00:05:49,290 --> 00:05:50,850
102, pero es que las bases

66
00:05:50,850 --> 00:05:51,850
son 24

67
00:05:51,850 --> 00:05:54,389
profe

68
00:05:54,389 --> 00:05:59,310
va a 102

69
00:05:59,310 --> 00:06:00,649
vale, entonces es

70
00:06:00,649 --> 00:06:02,410
126

71
00:06:02,410 --> 00:06:04,930
centímetros cuadrados