1
00:00:00,750 --> 00:00:13,949
Voy a pasar a la matriz ampliada, pero voy a escribir, pues, como primera ecuación, voy a escribir la segunda.

2
00:00:14,750 --> 00:00:20,809
Los coeficientes de la segunda, la matriz ampliada, me quedarían.

3
00:00:20,809 --> 00:00:29,309
La segunda ecuación, los coeficientes serían 1, 0, 2 y aquí 3.

4
00:00:30,750 --> 00:00:50,049
Como segunda ecuación voy a escribir esta, la primera. 0 para la x, menos 1, menos 1 y 1. Y como tercera ecuación la que hay. 1, menos 2, 0 y 5. ¿Vale? Y hacemos pausa.

5
00:00:50,049 --> 00:00:55,329
Este 0 ya lo tengo, así que lo que quiero es el 0 ahora de aquí abajo

6
00:00:55,329 --> 00:00:58,390
Las dos primeras ecuaciones se mantienen

7
00:00:58,390 --> 00:01:06,170
Entonces, para este 0, ¿qué voy a hacer?

8
00:01:06,730 --> 00:01:10,670
A la fila 3, o ecuación 3, le resto la primera

9
00:01:10,670 --> 00:01:13,609
Y entonces tengo este 0, ¿vale?

10
00:01:14,250 --> 00:01:17,409
Entonces, menos 2 menos 0, si sigue quedando menos 2

11
00:01:17,409 --> 00:01:20,310
0 menos 2 da menos 2

12
00:01:20,310 --> 00:01:22,269
Y 5 menos 3 da 2

13
00:01:22,269 --> 00:01:39,090
Mira, justo ya lo veo, lo que yo os decía. ¿Qué está pasando en estas dos ecuaciones? Es la misma ecuación, está multiplicada por dos. Justo me he quedado sin una. ¿Vale? Entonces, ¿cuál es mi sistema? Realmente no tiene tres ecuaciones, sino solo dos.

14
00:01:39,090 --> 00:01:41,049
Mi sistema es

15
00:01:41,049 --> 00:01:44,250
Tengo x más 2 z

16
00:01:44,250 --> 00:01:45,689
Igual a 3

17
00:01:45,689 --> 00:01:47,870
Aquí tengo

18
00:01:47,870 --> 00:01:49,489
¿Queréis que ponga?

19
00:01:50,209 --> 00:01:51,909
Si la multiplico por menos 1

20
00:01:51,909 --> 00:01:54,469
Me quedaría y más z igual a menos 1

21
00:01:54,469 --> 00:01:55,349
¿Os gusta más así?

22
00:01:56,290 --> 00:01:57,409
Daría igual, pero

23
00:01:57,409 --> 00:01:59,870
Así hay como menos y unos menos

24
00:01:59,870 --> 00:02:01,189
Esas dos

25
00:02:01,189 --> 00:02:03,129
¿Y cuál es la tercera que necesito?

26
00:02:03,230 --> 00:02:04,590
Porque tengo tres incógnitas ahí

27
00:02:04,590 --> 00:02:06,930
Entonces aquí

28
00:02:06,930 --> 00:02:08,909
Voy a añadir aquí mismo

29
00:02:08,909 --> 00:02:11,569
Mi tercera ecuación

30
00:02:11,569 --> 00:02:12,669
Que es esta de aquí abajo

31
00:02:12,669 --> 00:02:15,449
Pero esto ya no es un sistema lineal

32
00:02:15,449 --> 00:02:17,270
Aquí ni Gauss, ni Kramer, ni nada de nada

33
00:02:17,270 --> 00:02:18,789
Aquí es

34
00:02:18,789 --> 00:02:22,150
Despejar una de las incógnitas

35
00:02:22,150 --> 00:02:23,810
Fácil de despejar de aquí arriba

36
00:02:23,810 --> 00:02:25,509
Es decir, fácil es

37
00:02:25,509 --> 00:02:28,150
O esta X, o esta Y, o esta Z

38
00:02:28,150 --> 00:02:28,930
Me da igual

39
00:02:28,930 --> 00:02:31,009
Y sustituirla abajo

40
00:02:31,009 --> 00:02:34,270
Y luego seguir con el sistema que me quede

41
00:02:34,270 --> 00:02:35,810
Entonces pasaré a dos incógnitas

42
00:02:36,449 --> 00:02:37,969
¿Vale?

43
00:02:38,909 --> 00:02:43,330
A ver, ¿cuál queréis que despejemos?

44
00:02:45,189 --> 00:02:46,770
Esta X, esta Y o esta Z?

45
00:02:47,270 --> 00:02:47,830
Venga, ya

46
00:02:47,830 --> 00:02:50,830
La Z, esta Z de aquí

47
00:02:50,830 --> 00:02:52,710
Pues esa Z es igual a

48
00:02:52,710 --> 00:02:55,610
A menos 1 menos Y

49
00:02:55,610 --> 00:02:59,150
¿Vale?

50
00:02:59,689 --> 00:03:01,830
Bueno, entonces esa Z, menos 1 menos Y

51
00:03:01,830 --> 00:03:05,129
La tengo que sustituir en las otras dos ecuaciones

52
00:03:05,129 --> 00:03:08,629
Entonces, si la sustituyo en la ecuación de arriba

53
00:03:08,629 --> 00:03:20,090
tengo x más 2 por esto a ver 2 por esto me va a quedar menos 2 menos 2 y igual a

54
00:03:20,090 --> 00:03:24,349
3 esto ya lo mejoraré y en la ecuación de

55
00:03:24,349 --> 00:03:26,710
abajo

56
00:03:27,949 --> 00:03:33,949
y cuadrado más y ahora esta cita la tengo que elevar al cuadrado

57
00:03:33,949 --> 00:03:36,110
Menos 1 menos y al cuadrado.

58
00:03:36,229 --> 00:03:38,270
Y eso tiene que salir 6, igual a 6.

59
00:03:39,090 --> 00:03:42,629
Mi sistema ahora es con x y con y, pero sigue sin ser lineal.

60
00:03:42,990 --> 00:03:44,569
Vamos a mejorar las dos ecuaciones.

61
00:03:45,490 --> 00:03:46,189
Esta ecuación.

62
00:03:46,750 --> 00:03:49,169
Primero la x, después menos 2y.

63
00:03:50,289 --> 00:03:51,830
Y después, ¿qué número me queda aquí?

64
00:03:51,969 --> 00:03:54,610
Paso este, pues me va a quedar un 5, ¿no?

65
00:03:55,669 --> 00:03:57,969
Y aquí hay una mejora importantísima.

66
00:03:58,810 --> 00:04:00,810
x cuadrado más y cuadrado.

67
00:04:00,810 --> 00:04:02,310
Y ahora fijaros en esto.

68
00:04:02,310 --> 00:04:07,810
Lo que hay aquí dentro, todo esto, todo es negativo.

69
00:04:09,030 --> 00:04:09,849
Y está al cuadrado.

70
00:04:10,610 --> 00:04:13,150
Luego, si está al cuadrado, ¿para qué lo quiero todo negativo?

71
00:04:13,210 --> 00:04:14,490
Lo pongo positivo porque es lo mismo.

72
00:04:15,050 --> 00:04:17,410
Elevar al cuadrado es lo mismo positivo que negativo.

73
00:04:17,550 --> 00:04:17,889
Pues mira.

74
00:04:20,129 --> 00:04:20,629
¿Vale?

75
00:04:21,910 --> 00:04:27,410
Y esto es mucho mejor de seguir trabajando que con tanto signo negativo ahí.

76
00:04:28,329 --> 00:04:29,089
¿De acuerdo?

77
00:04:30,709 --> 00:04:32,250
¿Cuál es el siguiente paso?

78
00:04:32,310 --> 00:04:37,350
Pues no me queda más remedio que despejar esta X otra vez

79
00:04:37,350 --> 00:04:41,910
Pasando este menos 2Y al otro lado sumando

80
00:04:41,910 --> 00:04:43,750
Y ahora sustituirlo aquí abajo

81
00:04:43,750 --> 00:04:46,230
Y ahora sí que tendré una sola ecuación con Y

82
00:04:46,230 --> 00:04:48,470
Al sustituirla ahí abajo me va a quedar

83
00:04:48,470 --> 00:04:53,470
5 más 2Y al cuadrado

84
00:04:53,470 --> 00:04:56,290
Más Y al cuadrado

85
00:04:56,290 --> 00:04:59,730
Más 1 más Y al cuadrado

86
00:04:59,730 --> 00:05:03,410
igual a 6

87
00:05:03,410 --> 00:05:06,790
y a ver si ya es una sola ecuación con y

88
00:05:06,790 --> 00:05:09,009
pero con estas sumas al cuadrado

89
00:05:09,009 --> 00:05:10,370
que tengo que desarrollar

90
00:05:10,370 --> 00:05:12,029
¿vale?

91
00:05:12,310 --> 00:05:14,870
esto me va a dar una ecuación de segundo grado, supongo yo

92
00:05:14,870 --> 00:05:17,110
pero si salen dos soluciones

93
00:05:17,110 --> 00:05:18,009
para la y

94
00:05:18,009 --> 00:05:20,449
en el caso de que salgan dos

95
00:05:20,449 --> 00:05:21,569
ah, no sale una, ¿eh?

96
00:05:22,129 --> 00:05:23,449
puede salir una o dos

97
00:05:23,449 --> 00:05:25,410
si salen dos

98
00:05:25,410 --> 00:05:27,610
cojo la primera

99
00:05:27,610 --> 00:05:29,250
con esa saco la x

100
00:05:29,250 --> 00:05:31,810
Y después de la X, la Z

101
00:05:31,810 --> 00:05:33,610
Y luego con la otra

102
00:05:33,610 --> 00:05:35,470
Con la segunda solución de la Y

103
00:05:35,470 --> 00:05:38,230
Otra X y otra Z

104
00:05:38,230 --> 00:05:39,790
¿Entendido?

105
00:05:39,930 --> 00:05:42,370
Habría dos soluciones para mi vector V

106
00:05:42,370 --> 00:05:44,250
Si salen dos de aquí

107
00:05:44,250 --> 00:05:45,970
Pero una ecuación de segundo grado

108
00:05:45,970 --> 00:05:47,389
No siempre tiene dos soluciones

109
00:05:47,389 --> 00:05:48,670
A veces solo tiene una

110
00:05:48,670 --> 00:05:50,649
Si solo tuviera una, mira mejor

111
00:05:50,649 --> 00:05:53,649
Porque ya solo tendría una única solución

112
00:05:53,649 --> 00:05:55,290
Os miro que os tiene que dar

113
00:05:55,290 --> 00:05:56,490
A ver si llegáis a ello

114
00:05:56,490 --> 00:05:59,050
¿Cómo va de tiempo el vídeo?

115
00:05:59,250 --> 00:06:01,250
Seis minutos

116
00:06:01,250 --> 00:06:03,050
Vale, y lo llevo

117
00:06:03,050 --> 00:06:07,199
Según el libro

118
00:06:07,199 --> 00:06:10,019
Solo sale una solución, ¿vale?

119
00:06:10,180 --> 00:06:10,939
Según el libro

120
00:06:10,939 --> 00:06:13,899
Mentira, ahora estoy viendo la segunda

121
00:06:13,899 --> 00:06:16,480
Salen dos, salen dos, os las digo

122
00:06:16,480 --> 00:06:18,680
Primera solución

123
00:06:18,680 --> 00:06:20,920
La X es uno

124
00:06:20,920 --> 00:06:24,769
Lo acabo, venga

125
00:06:24,769 --> 00:06:26,589
Solución, hay dos

126
00:06:26,589 --> 00:06:27,730
Que la X valga uno

127
00:06:27,730 --> 00:06:30,189
Que la Y valga menos dos

128
00:06:30,189 --> 00:06:32,730
y que la Z valga 1.

129
00:06:33,490 --> 00:06:34,470
Y hay otra más.

130
00:06:35,970 --> 00:06:39,029
Que la X valga 5 tercios,

131
00:06:40,250 --> 00:06:44,129
que la Y valga menos 5 tercios,

132
00:06:44,129 --> 00:06:46,029
aquí se dejan fracciones,

133
00:06:46,529 --> 00:06:49,149
y que la Z valga 2 tercios.

134
00:06:49,329 --> 00:06:51,449
Eso, según el libro, es la solución del sistema.

135
00:06:52,389 --> 00:06:57,110
La respuesta, a mí, a recuadrar,

136
00:06:57,250 --> 00:06:58,810
prefiero que la pongamos, a ver,

137
00:06:58,810 --> 00:07:01,230
era hallar el vector v

138
00:07:01,230 --> 00:07:03,509
a ver, si recuadro esto

139
00:07:03,509 --> 00:07:05,550
no pasa nada, ya estaría bien

140
00:07:05,550 --> 00:07:07,490
¿vale? pero como había que hallar

141
00:07:07,490 --> 00:07:09,290
el vector v, pues si recuadro

142
00:07:09,290 --> 00:07:11,430
el vector v escrito bien, así

143
00:07:11,430 --> 00:07:12,990
¿no?

144
00:07:14,290 --> 00:07:14,810
o

145
00:07:14,810 --> 00:07:20,189
o v, si recuadro esto

146
00:07:20,189 --> 00:07:21,730
hombre, pues toma, que queda un poco

147
00:07:21,730 --> 00:07:23,709
trabajo de ayer, ¿de acuerdo?

148
00:07:24,350 --> 00:07:26,009
recuadrar aquello que recuadrarlo