1
00:00:00,180 --> 00:00:10,640
Al principio de la clase, os advierto que esta clase está grabada, que si alguien tiene algún inconveniente en que se grabe y se suba, que lo diga ahora.

2
00:00:11,460 --> 00:00:14,519
Y si no, pues seguimos adelante, ¿vale?

3
00:00:15,919 --> 00:00:25,379
Bueno, antes de empezar, perdonad. Nos vamos al aula.

4
00:00:36,780 --> 00:00:51,270
Hombre, qué suerte está.

5
00:00:51,270 --> 00:01:01,179
Bueno, entonces… Bienvenido.

6
00:01:01,179 --> 00:01:26,200
¿Y Pablo? ¿Pablo viene? Bueno, vamos a ver. Os recuerdo del aula virtual. Aquí, mirad esto, no os llevéis una sorpresa el día de la edad. En general, yo he visto que en los exámenes no había problemas con la calculadora.

7
00:01:26,200 --> 00:01:41,400
Pero no os inventéis una calculadora porque con esto os pueden tirar un examen, porque es un dispositivo que aunque no sea un móvil, sabéis que hay calculadoras que pueden hacer cuentas de la que queréis.

8
00:01:41,400 --> 00:01:53,060
A los que vais a repasar el baúl, yo recomiendo, ya lo estáis usando muchos, porque lo sé, este documento.

9
00:01:53,879 --> 00:02:00,120
Entonces, os recuerdo que está por bloques. Bueno, este no está por bloques, este está por convocatorias.

10
00:02:00,719 --> 00:02:04,019
Este es el modelo de este año, que ya está corregido.

11
00:02:04,019 --> 00:02:20,960
Estos son los desociales de todos los años coincidentes. Tenéis como cuatro o cinco exámenes. Están resueltos y yo ya os insisto que empecéis de detrás para adelante.

12
00:02:20,960 --> 00:02:45,400
Que busquéis vuestra estrategia. Antiguamente la EPAO tenía dos opciones en cinco ejercicios. Y teníais que elegir opción A u opción B. Ahora no. Desde aquellos momentos en que nos tuvieron encerrados, está puesta que tenéis diez ejercicios a elegir cinco, que es muy ventajoso.

13
00:02:45,400 --> 00:03:03,759
Sí, sí, da igual, da igual. Antes ponían opción A y opción B, que despistaba un poco, ahora creo que ya no lo ponen. Pero bueno, como veis, cinco preguntas entre las diez que se proponen.

14
00:03:03,759 --> 00:03:06,419
como veis ahora no ponen opcional

15
00:03:06,419 --> 00:03:07,659
ni cada vez

16
00:03:07,659 --> 00:03:10,580
el examen suele tener dos caras

17
00:03:10,580 --> 00:03:13,300
entonces eso muy claro

18
00:03:13,300 --> 00:03:14,840
luego nos pondremos

19
00:03:14,840 --> 00:03:16,060
sobre el modelo

20
00:03:16,060 --> 00:03:17,699
para ver que

21
00:03:17,699 --> 00:03:19,539
se puede hacer

22
00:03:19,539 --> 00:03:22,199
si hay algún ejercicio en concreto

23
00:03:22,199 --> 00:03:24,400
que queráis aquí tenéis tutoriales

24
00:03:24,400 --> 00:03:26,819
de todas las clases que he usado

25
00:03:26,819 --> 00:03:28,919
a mi me ha resultado

26
00:03:28,919 --> 00:03:30,460
no sé si

27
00:03:30,460 --> 00:03:32,280
supongo que resultará más

28
00:03:32,280 --> 00:03:34,620
voy a asistirles mis clases si habéis asistido

29
00:03:34,620 --> 00:03:36,560
con muchos. Pero vamos,

30
00:03:36,680 --> 00:03:38,259
que aquí sabéis que tenéis

31
00:03:38,259 --> 00:03:40,419
de ver el curso. Y aquí

32
00:03:40,419 --> 00:03:42,460
está el canal de la Mediateca, que es donde

33
00:03:42,460 --> 00:03:44,979
subo yo las clases habitualmente.

34
00:03:45,539 --> 00:03:46,780
Esto creo que ya lo conocéis.

35
00:03:47,599 --> 00:03:48,580
Entonces, nos vamos

36
00:03:48,580 --> 00:03:50,740
a la parte de repaso de clases.

37
00:03:53,460 --> 00:03:54,520
A ver, os he puesto

38
00:03:54,520 --> 00:03:56,419
lo primero. Esto

39
00:03:56,419 --> 00:03:58,680
está subido en la página web de la

40
00:03:58,680 --> 00:04:00,759
Computense, que

41
00:04:00,759 --> 00:04:02,479
es el modelo de examen y

42
00:04:02,479 --> 00:04:03,680
recomendaciones.

43
00:04:04,520 --> 00:04:09,000
Esto me ha pasado antes, no me hace ninguna gracia, pero bueno, trasseguimos con esto.

44
00:04:09,740 --> 00:04:17,199
Aquí tenéis el examen de la final ordinaria, que es con lo que voy a empezar ahora, corrigiendo los ejercicios de la final de octubre.

45
00:04:18,259 --> 00:04:24,860
Y aquí tenéis el final de la extraordinaria del año pasado, para que veáis que yo pongo un modelo eval.

46
00:04:27,959 --> 00:04:30,879
Creo que voy a quitarlo de opción, todas esas cosas.

47
00:04:31,220 --> 00:04:35,360
Bueno, tenéis 90 minutos y tenéis que responder a 5 de los 10 planteamientos.

48
00:04:35,439 --> 00:04:52,160
Lo mismo que habéis leído aquí, creo que copia y pede el texto. La puntuación, pues son cinco ejercicios, puntuación de dos puntos. Si hay alguno, a ver, este, este vale dos puntos. Como no pone nada, se supone que es un punto y un punto.

49
00:04:52,160 --> 00:05:03,220
Pero es posible que en algún ejercicio os diga que un apartado vale más que otro en este examen. Pero bueno, yo sé alguna puntuación especial, específica, pues es lógico.

50
00:05:04,800 --> 00:05:18,540
Entonces, dicho esto, este es el examen de las tribunales. Y a ver, ¿cómo muevo esto? Antes me dejaba, ahora me deja.

51
00:05:18,540 --> 00:05:39,209
A ver, problema al cargar. Esto funciona. Si no funciona el enlace, decídmelo. Lo vuelvo a buscar, pero este enlace lo he comprado.

52
00:05:39,209 --> 00:06:13,600
En ciencias,

53
00:06:14,279 --> 00:06:15,939
como no da tiempo,

54
00:06:16,699 --> 00:06:32,439
Hemos decidido corregir el martes la primera parte, corregidos como seis ejercicios, y los otros seis protegirlos en juegos. Como está grabada la clase, creo que no hay gran inconveniente.

55
00:06:32,439 --> 00:06:47,839
Vamos, que si algún día queréis que repita algo, me lo decís. Si no os gusta esto, tenemos tres semanas, con lo cual, bueno, el problema, por una vez en la vida, no soy responsable de él, ¿no?

56
00:06:47,839 --> 00:07:02,420
Bueno, entonces, en principio voy a hacer eso. Y si alguien quiere hacer algún ejercicio que hayan encontrado por ahí, me lo mandéis por correo y yo lo copio y lo pego.

57
00:07:02,420 --> 00:07:13,100
entonces vamos a ello el de la convocatoria ordinaria que es el que hicimos hace dos o tres

58
00:07:17,180 --> 00:07:26,819
vamos a mirarlo hay una cosa que se me ha olvidado decir que es para todos vamos a

59
00:07:26,819 --> 00:07:29,759
es como si fuera del agua

60
00:07:29,759 --> 00:07:35,839
aquí tenéis 5 ejercicios

61
00:07:35,839 --> 00:07:38,279
este lo localizáis

62
00:07:38,279 --> 00:07:39,160
¿de qué tipo es?

63
00:07:41,160 --> 00:07:42,620
de programación lineal

64
00:07:42,620 --> 00:07:45,560
generalmente los de programación lineal

65
00:07:45,560 --> 00:07:47,680
os sabéis hacerlo o no sabéis hacerlo

66
00:07:47,680 --> 00:07:50,279
eso sí, aún sabiendo hacerlo

67
00:07:50,279 --> 00:07:51,620
los podéis liar

68
00:07:51,620 --> 00:07:54,500
si os liáis no os entretenéis mucho

69
00:07:54,500 --> 00:07:55,220
haced otro

70
00:07:55,220 --> 00:08:09,800
cuando esté tranquilo no voy a sacar dos puntos este es de matrices y que se va a hacer una

71
00:08:09,800 --> 00:08:17,220
inversa acción pero este se sabe hacer o no se sabe hacer si alguien quiere conocer la

72
00:08:17,220 --> 00:08:23,220
comprobación para estar seguro cada uno que mira sus proyectos es muy importante

73
00:08:25,220 --> 00:08:40,960
7. Os gusta menos, pero hay gente que sí sabe hacerlo. Dominio, cortescolosis, esas síntotas, no es muy complicado, la monotonía es derivar, ¿no? Y luego con todo eso, tenéis que desordenos.

74
00:08:40,960 --> 00:08:45,220
de probabilidad

75
00:08:45,220 --> 00:08:46,960
podría ser

76
00:08:46,960 --> 00:08:49,220
de árbol o de contingencia

77
00:08:49,220 --> 00:08:51,639
aquí tendréis que valorarlo

78
00:08:51,639 --> 00:08:53,379
os lo dejo ahí

79
00:08:53,379 --> 00:08:55,000
para que lo penséis

80
00:08:55,000 --> 00:08:57,179
este es

81
00:08:57,179 --> 00:08:57,840
de

82
00:08:57,840 --> 00:09:00,759
la distribución de las medias

83
00:09:00,759 --> 00:09:01,519
muestrales

84
00:09:01,519 --> 00:09:04,960
estos sabéis que son

85
00:09:04,960 --> 00:09:06,860
todos tipos pero en algunos

86
00:09:06,860 --> 00:09:08,820
os piden en este caso una probabilidad

87
00:09:08,820 --> 00:09:10,519
y un intervalo de confianza

88
00:09:10,960 --> 00:09:16,120
estos son los más sencillos pero como puede pedir la muestra

89
00:09:18,120 --> 00:09:24,139
en eva os pueden pedir el nivel de confianza yo no sólo ponerlo en los dos exámenes porque

90
00:09:24,139 --> 00:09:30,820
sé que es lo que más os lía pero os lo explicado en un par de ejercicios repasaría lo que es el

91
00:09:30,820 --> 00:09:39,480
nivel de confianza y cómo sacar siguiente este ejercicio totalmente es muy posible

92
00:09:39,480 --> 00:09:41,440
algo parecido

93
00:09:41,440 --> 00:09:43,740
generalmente es un sistema 3x3

94
00:09:43,740 --> 00:09:45,759
si hay de otro tipo

95
00:09:45,759 --> 00:09:47,100
y queréis que hagamos alguno

96
00:09:47,100 --> 00:09:48,980
no lo decís, que hay alguna en el aula

97
00:09:48,980 --> 00:09:50,679
que lo han hecho, que se ve

98
00:09:50,679 --> 00:09:53,279
que nos hay de

99
00:09:53,279 --> 00:09:55,779
tres ecuaciones y dos hipótesis

100
00:09:55,779 --> 00:09:57,659
por ejemplo, podría caer

101
00:09:57,659 --> 00:09:58,559
no es lo más

102
00:09:58,559 --> 00:10:01,799
normal. Este es un ejercicio

103
00:10:01,799 --> 00:10:03,740
el que domina el tema

104
00:10:03,740 --> 00:10:05,360
es sencillo, la población

105
00:10:05,360 --> 00:10:07,440
inicial, es decir, que te da de cero

106
00:10:07,440 --> 00:10:09,299
y el tamaño a largo plazo es

107
00:10:09,299 --> 00:10:20,779
y el año que hace el máximo y el mínimo, pues ya sabéis, tenéis que derivar igual a la cero y buscar la máxima y el mínimo. Este no suele gustar.

108
00:10:22,000 --> 00:10:34,500
Este es muy típico también. Tenéis una función definida a trozos, calcular para cuando es inevitable, lo de la gráfica es menos usual, pero ya veréis que si tenéis ejercicio SEO,

109
00:10:34,500 --> 00:10:36,179
en los que tienes que pintar una gráfica

110
00:10:36,179 --> 00:10:40,629
de una función de otro, y luego

111
00:10:40,629 --> 00:10:42,470
otros, los de probabilidad y de

112
00:10:42,470 --> 00:10:43,149
estadística.

113
00:10:45,730 --> 00:10:46,809
Yo hay veces

114
00:10:46,809 --> 00:10:48,610
que, esto fue casualidad,

115
00:10:48,889 --> 00:10:50,629
este está repetido del examen

116
00:10:50,629 --> 00:10:52,769
final. Este es lo que es el examen final

117
00:10:52,769 --> 00:10:54,470
que puede ocurrir

118
00:10:54,470 --> 00:10:55,269
porque es que

119
00:10:55,269 --> 00:10:57,730
buscar ejercicios a veces

120
00:10:57,730 --> 00:11:00,669
es complicado. Y este

121
00:11:00,669 --> 00:11:02,590
es el que más os cuesta,

122
00:11:03,029 --> 00:11:04,470
que es el de la

123
00:11:04,470 --> 00:11:06,090
distribución de las proporciones

124
00:11:06,090 --> 00:11:07,350
por la final

125
00:11:07,350 --> 00:11:09,769
para una muestra

126
00:11:09,769 --> 00:11:12,009
¿sí? este es el que más

127
00:11:12,009 --> 00:11:12,529
os gusta

128
00:11:12,529 --> 00:11:14,730
pues dicho eso

129
00:11:14,730 --> 00:11:17,649
hecha esa introducción

130
00:11:17,649 --> 00:11:19,909
nos vamos a corregir el examen

131
00:11:19,909 --> 00:11:21,049
de la final primaria

132
00:11:21,049 --> 00:11:23,350
y ya veréis que no hay

133
00:11:23,350 --> 00:11:25,929
gran diferencia

134
00:11:25,929 --> 00:11:27,169
entre los exámenes de

135
00:11:27,169 --> 00:11:29,710
míos

136
00:11:29,710 --> 00:11:32,570
y los de

137
00:11:32,570 --> 00:11:33,549
de BAU técnicos

138
00:11:33,549 --> 00:11:35,490
no hay grandes diferencias

139
00:11:35,490 --> 00:11:38,169
¿Siempre hay algún ejercicio un poco puñetero?

140
00:11:42,590 --> 00:11:48,370
Pues pueden pedir representar una gráfica, pero no piden, no creo que os pidan todo, porque se os dice.

141
00:11:50,690 --> 00:11:56,549
Claro, eso es. No, pero la segunda derivada es para la curvatura.

142
00:11:58,610 --> 00:12:04,009
No lo veo, no lo he visto mucho, pero sí puede caer la curvatura, si es con cada condensa.

143
00:12:04,009 --> 00:12:35,789
Por eso, si queréis algún día decir, mira, esto cayó en un gran metal y replicamos, ¿no? La última vez que cayó fue aquí. Lo explicamos para todos y estupendo. Bueno, pues nos vamos al grano. A ver, ¿qué es? A corregir el examen. Bueno, vamos a ver.

144
00:12:35,789 --> 00:12:37,909
este ejercicio

145
00:12:37,909 --> 00:12:40,210
una cosa, leedlo

146
00:12:40,210 --> 00:12:42,549
y al terminar el ejercicio

147
00:12:42,549 --> 00:12:44,269
revisad que os

148
00:12:44,269 --> 00:12:45,250
preguntan

149
00:12:45,250 --> 00:12:48,070
porque os pasa, empezáis a hacer un montón

150
00:12:48,070 --> 00:12:50,350
de cuentas y al final no ponéis

151
00:12:50,350 --> 00:12:52,389
la solución y si no ponéis

152
00:12:52,389 --> 00:12:54,210
la solución os pueden quitar medio ejercicio

153
00:12:54,210 --> 00:12:54,850
perfectamente

154
00:12:54,850 --> 00:12:58,129
bueno entonces aquí os dice que tengo

155
00:12:58,129 --> 00:13:00,190
tres matrices A, B y Y

156
00:13:00,190 --> 00:13:02,250
y dice determinar los valores

157
00:13:02,250 --> 00:13:03,250
para que peguen B

158
00:13:03,250 --> 00:13:05,350
en el apartado A

159
00:13:05,350 --> 00:13:07,850
sabéis que

160
00:13:07,850 --> 00:13:10,090
A para que tenga inversa

161
00:13:10,090 --> 00:13:12,250
tiene que ser cuadrada, que en este caso lo es

162
00:13:12,250 --> 00:13:14,190
y su determinante tiene que ser

163
00:13:14,190 --> 00:13:15,789
distinto de cero

164
00:13:15,789 --> 00:13:17,470
no igual a cero

165
00:13:17,470 --> 00:13:20,190
pero para saber cuando

166
00:13:20,190 --> 00:13:21,629
una cosa es distinta de cero

167
00:13:21,629 --> 00:13:23,389
pues la calculo

168
00:13:23,389 --> 00:13:40,080
estoy aquí con las soluciones porque

169
00:13:40,080 --> 00:13:41,360
es muy fácil

170
00:13:41,360 --> 00:13:45,539
y según hable pues me equivoqué

171
00:13:45,539 --> 00:13:45,820
en algo

172
00:13:45,820 --> 00:13:49,700
a ver, menos A por menos uno por menos uno

173
00:13:49,700 --> 00:13:52,259
es, sale negativo, menos A.

174
00:13:53,840 --> 00:13:55,899
1 por 1 por A es A.

175
00:13:57,519 --> 00:13:59,820
0 por menos 2 por tal, 0.

176
00:14:00,500 --> 00:14:04,159
Ahora, menos 2 por menos 1, 2, A.

177
00:14:04,379 --> 00:14:07,000
Pero no cambio de signo porque está en tu diálogo.

178
00:14:07,679 --> 00:14:11,340
A por 1A por menos A, menos A cuadrado.

179
00:14:11,519 --> 00:14:14,080
Pero no cambios de signo y me sale más A cuadrado.

180
00:14:15,360 --> 00:14:18,980
Y por último, 0 por 1 por 1, 0.

181
00:14:18,980 --> 00:14:40,179
O sea que aquí queda ordenando a cuadrado y aquí menos a más a será menos 2. Entonces quiero ver cuándo el determinante es distinto de cero. Para eso igualo a cero y luego le doy la vuelta al razonamiento.

182
00:14:40,179 --> 00:15:02,490
A ver, llegáis aquí, habéis hecho una serie de cuentas y aquí no podéis fallar. Yo suelo poner ecuaciones incompletas porque salen mucho y acordaos que si se puede sacar factor común a la a, se iguala a cero.

183
00:15:02,490 --> 00:15:05,350
primera opción A es igual a cero

184
00:15:05,350 --> 00:15:06,870
segunda opción

185
00:15:06,870 --> 00:15:08,809
A menos dos igual a cero

186
00:15:08,809 --> 00:15:11,250
con lo cual A es igual a

187
00:15:11,250 --> 00:15:15,850
dos y ahora

188
00:15:15,850 --> 00:15:18,549
importante, conclusión

189
00:15:18,549 --> 00:15:20,289
¿cuándo tiene

190
00:15:20,289 --> 00:15:21,269
inversa esa matriz?

191
00:15:29,759 --> 00:15:31,659
para cuando

192
00:15:31,659 --> 00:15:33,840
A es

193
00:15:33,840 --> 00:15:34,879
distinto de cero

194
00:15:34,879 --> 00:15:38,960
hay gente que le gusta poner

195
00:15:38,960 --> 00:15:41,659
cuando

196
00:15:41,659 --> 00:15:45,230
A pertenece

197
00:15:45,230 --> 00:15:47,850
a todos los números reales

198
00:15:47,850 --> 00:15:48,850
excepto el cero.

199
00:15:51,309 --> 00:15:53,070
A mí me gusta más así porque está

200
00:15:53,070 --> 00:15:54,850
con la frase de un producto.

201
00:15:56,029 --> 00:15:57,450
Pero no pongáis

202
00:15:57,450 --> 00:15:59,389
cuando es igual a cero a dos

203
00:15:59,389 --> 00:16:01,090
porque estáis respondiendo a la vez.

204
00:16:02,429 --> 00:16:03,610
¿No? Este es el riesgo

205
00:16:03,610 --> 00:16:04,450
que tienes de gestión.

206
00:16:06,370 --> 00:16:07,610
Ahora, apartado B.

207
00:16:11,960 --> 00:16:13,460
¿Puedo quitar esto de aquí?

208
00:16:15,419 --> 00:16:16,960
Es que hay veces que lo puedo quitar

209
00:16:16,960 --> 00:16:17,899
y hay veces que no.

210
00:16:17,899 --> 00:16:20,879
me sale un asistente

211
00:16:20,879 --> 00:16:28,519
apartado b

212
00:16:28,519 --> 00:16:30,840
haya el valor de a

213
00:16:30,840 --> 00:16:33,159
para que la solución de este sistema

214
00:16:33,159 --> 00:16:35,100
sea esta, de esta ecuación

215
00:16:35,100 --> 00:16:36,240
a ver

216
00:16:36,240 --> 00:16:39,159
yo por

217
00:16:39,159 --> 00:16:40,960
simplificar las cosas haría

218
00:16:40,960 --> 00:16:42,460
primero la matriz a-b

219
00:16:42,460 --> 00:16:43,240
porque las tenemos

220
00:16:43,240 --> 00:16:45,960
a-1-2

221
00:16:45,960 --> 00:16:48,539
0-1-1

222
00:16:48,539 --> 00:17:21,460
A, A, A, A, A, A, A, A, A, A, A.

223
00:17:21,480 --> 00:17:33,880
1-0, 1-0, a-1, a-1, a-1, a-1, y menos 1, menos 2, menos 3.

224
00:17:34,880 --> 00:18:03,579
Entonces, esta matriz, menos A menos 1, menos 1, 3, menos 3, 0, 0, 1, A menos 1, A menos 1, menos 3, multiplicada por esta matriz X, que es 0, menos 1, 0, tiene que ser igual a la matriz 1, 0, 1.

225
00:18:03,579 --> 00:18:18,279
Primera cosa, esto es una matriz 3x3, esta es una matriz 3x1, se puede multiplicar, y el resultado es una matriz 3x1.

226
00:18:19,619 --> 00:18:32,339
Multiplico. Menos a por 0, 0. Menos 1 por menos 1, 1. Y 3 por 0, 0. Ahora 0 por 0, 0. 0 por menos 1, 0. Y 1 por 0, 0.

227
00:18:32,339 --> 00:18:55,059
Y aquí me queda a menos 1 por 0, 0. A menos 1 por menos 1 es menos a más 1. Y menos 3 por 0, 0. Y esta matriz tiene que ser igual a 1, 0. ¿Cuándo dos matrices son iguales? Cuando tienen exactamente los mismos números que las posiciones.

228
00:18:55,059 --> 00:19:03,220
En este caso, 1 igual a 1, 0 igual a 0 y menos a más 1 igual a 2.

229
00:19:05,079 --> 00:19:11,619
Esto hay que ponerlo, porque si saliera 1 igual a 2, tendréis que decir que esto es imposible.

230
00:19:12,759 --> 00:19:15,559
¿Sí? Bueno, aunque no me diga nada, se pone.

231
00:19:15,940 --> 00:19:22,500
Pero vamos, la única condición, esto se cumple, esto se cumple y para que se cumpla esto, tiene que ser...

232
00:19:22,500 --> 00:19:25,660
yo recomiendo este menos a

233
00:19:25,660 --> 00:19:28,000
pasarlo aquí positivo

234
00:19:28,000 --> 00:19:29,640
el 1 se queda aquí

235
00:19:29,640 --> 00:19:32,680
los dos con lo cual menos 1 es igual a

236
00:19:32,680 --> 00:19:35,779
y ahora

237
00:19:35,779 --> 00:19:37,480
no lo olvidéis

238
00:19:37,480 --> 00:19:41,220
haya el valor valores de a para que la solución sea esta

239
00:19:41,220 --> 00:19:42,220
¿los habéis hallado?

240
00:19:43,059 --> 00:19:45,680
si, pues lo ponéis en un cuadro

241
00:19:45,680 --> 00:19:51,160
si ponéis conclusión, mejor, para que se vea bien

242
00:19:51,160 --> 00:19:54,660
que estáis respondiendo a lo que os han preguntado.

243
00:19:57,799 --> 00:20:02,339
Esto, para el que haya trabajado matrices, es un ejercicio que no tiene problemas.

244
00:20:03,480 --> 00:20:04,039
¿No?

245
00:20:07,640 --> 00:20:08,440
¿Está bien?

246
00:20:08,440 --> 00:20:08,980
Sí.

247
00:20:16,119 --> 00:20:30,009
En este siguiente, hay gente que intenta hacerlo por otros métodos.

248
00:20:30,009 --> 00:20:39,470
Cuando hay un sistema con parámetros, yo recomiendo para discutir el teorema de los efrobenos y para resolver la regla de Kramer.

249
00:20:40,509 --> 00:20:45,509
La regla de Kramer no suele salir mucho en el barro, no recuerdo haberlo visto.

250
00:20:46,450 --> 00:20:50,910
Pero el teorema de los efrobenos con parámetros yo os diría que es fundamental.

251
00:20:50,910 --> 00:21:01,910
porque hay mucha facilidad de que os metáis en un lío si lo hacéis de otra forma.

252
00:21:01,910 --> 00:21:05,910
Si lo hacéis de otra forma, tiene que estar perfectamente explicado.

253
00:21:05,910 --> 00:21:12,910
Con el teorema de Rosse Frobenius tiene que estar perfectamente explicado, pero con esto, especialmente.

254
00:21:12,910 --> 00:21:29,829
Pues vamos a ir. Sea el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro apartado a determinada para que el sistema no sea compatible determinado. En teoría tendríais que discutirlo para todos los casos, ¿sí?

255
00:21:29,829 --> 00:21:53,839
Pero como nos pide exactamente discutir, para que sea compatible, determinado, el rango de la matriz A tiene que ser 3.

256
00:21:53,839 --> 00:21:59,960
porque si el rango de A matriz

257
00:21:59,960 --> 00:22:02,119
porque en ese caso

258
00:22:02,119 --> 00:22:04,720
si podéis razonarlo así mucho mejor

259
00:22:04,720 --> 00:22:08,059
en ese caso el rango de A es 3

260
00:22:08,059 --> 00:22:11,420
el rango de A estrella también es 3

261
00:22:11,420 --> 00:22:14,700
os recuerdo que esta igualdad

262
00:22:14,700 --> 00:22:19,180
os dice que el sistema es compatible

263
00:22:19,180 --> 00:22:23,420
y que una vez se sabe eso

264
00:22:23,420 --> 00:22:25,180
como hay 3 incógnitas

265
00:22:25,180 --> 00:22:29,089
unitas, estas dos

266
00:22:29,089 --> 00:22:31,009
igualdades me dicen que además es

267
00:22:31,009 --> 00:22:32,829
compatible de término.

268
00:22:39,700 --> 00:22:39,779
¿Sí?

269
00:22:40,980 --> 00:22:44,750
Ahora, si el

270
00:22:44,750 --> 00:22:45,569
rango de A,

271
00:22:47,329 --> 00:22:48,450
o sea, estos casos,

272
00:22:48,809 --> 00:22:50,549
es cuando sí va a salir compatible

273
00:22:50,549 --> 00:22:52,710
de término. Y ahora, si el rango

274
00:22:52,710 --> 00:22:54,210
de A es menor que 3,

275
00:22:55,609 --> 00:22:56,289
entonces

276
00:22:56,289 --> 00:22:58,210
no puede ser compatible

277
00:22:58,210 --> 00:22:58,809
de término.

278
00:22:59,410 --> 00:23:03,450
No puede ser compatible de término.

279
00:23:03,990 --> 00:23:04,470
¿Por qué?

280
00:23:04,470 --> 00:23:23,220
Porque el rango de A es menor que 3 y este es el número 5. Y para que sea compatible y determinado, tendrían que ser iguales. No coinciden.

281
00:23:27,809 --> 00:23:37,329
Esto es explicar el ejercicio. Para las revisiones tenemos que tener que explicaros algunos cómo se explica un ejercicio.

282
00:23:37,329 --> 00:23:44,829
Entonces, la estrategia simplemente, como quiero calcular el rango de esta matriz y es cuadrada, pues calculo sobre el terminante.

283
00:23:45,470 --> 00:24:03,140
1, 2, 1, a, 0, menos 1, 0, a, 0, 0, a cuadrado, 0, menos a, pero pasa a más a, y aquí 2a, pero pasa a menos 2a.

284
00:24:03,140 --> 00:24:08,069
Estas cuentas, como veis, no son complicadas.

285
00:24:12,000 --> 00:24:14,259
A cuadrado menos A.

286
00:24:15,180 --> 00:24:16,619
Lo igualo a cero.

287
00:24:16,859 --> 00:24:19,400
Qué casualidad que me sale otra vez una incompleta.

288
00:24:20,480 --> 00:24:23,480
Recordad que la incompleta puede ser A cuadrado igual a A,

289
00:24:23,599 --> 00:24:25,799
o por ejemplo A cuadrado menos 1 igual a cero.

290
00:24:26,119 --> 00:24:27,779
Que se resuelven de formas distintas.

291
00:24:28,220 --> 00:24:29,759
Pero que aquí hay dos soluciones.

292
00:24:32,299 --> 00:24:35,960
Sale sacando factor común A por A menos 1 igual a cero.

293
00:24:35,960 --> 00:24:44,940
Con lo cual, a vale cero o a menos uno igual a cero de donde a igual a cero.

294
00:24:51,309 --> 00:24:53,769
Conclusión. ¿Cuál es la conclusión?

295
00:24:55,250 --> 00:24:59,230
Me dicen determinar para que no sea compatible determinar.

296
00:25:01,150 --> 00:25:06,450
No es compatible determinado para que valores.

297
00:25:14,960 --> 00:25:17,359
Para a igual a cero y para a igual a cero.

298
00:25:17,359 --> 00:25:23,390
Fijaos, porque hay veces que es igual o distinto.

299
00:25:24,210 --> 00:25:26,369
No podéis responderlo con parámetros.

300
00:25:27,490 --> 00:25:29,349
Entonces, esto con mucho cuidado.

301
00:25:29,490 --> 00:25:33,950
En este caso es para igual a cero, no como cuando lo decías y cuando te lo dijeron.

302
00:25:35,170 --> 00:25:36,710
Ahora, segunda parte.

303
00:25:37,250 --> 00:25:40,549
Resuelve el sistema para igual a cero y después para igual a dos.

304
00:25:41,490 --> 00:25:43,970
Y diréis, ¿por qué me lo pide para dos?

305
00:25:44,210 --> 00:25:45,569
Sí, porque con uno vale.

306
00:25:46,049 --> 00:25:48,269
Bueno, pues primero, P1.

307
00:25:48,990 --> 00:25:54,630
Para A igual a 0, me queda el sistema 1, 2, 1, 2.

308
00:25:55,769 --> 00:25:58,549
0, 0, menos 1, 0.

309
00:25:59,769 --> 00:26:02,390
0, 0, 1, 0.

310
00:26:04,400 --> 00:26:05,880
¿Qué pasa con estas dos filas?

311
00:26:06,660 --> 00:26:08,339
Que son proporcionales, ¿no?

312
00:26:10,039 --> 00:26:12,460
F2 es F3 cambiada de signo.

313
00:26:12,579 --> 00:26:13,539
¿Qué puedo hacer con esta?

314
00:26:14,460 --> 00:26:15,079
Tacharla.

315
00:26:15,700 --> 00:26:16,579
¿Por qué tacho esta?

316
00:26:16,700 --> 00:26:18,539
Porque tiene una...

317
00:26:18,539 --> 00:26:19,839
¿Por qué hay tacharla de abajo?

318
00:26:19,839 --> 00:26:39,299
Sí. ¿Está escalonado el sistema? Sí. x más 2y más z igual a 2 y z igual a 0. ¿Cómo se resuelve un sistema por el método de Gauss? De abajo arriba. De aquí saco que la z vale 0.

319
00:26:39,299 --> 00:26:58,099
Si la z vale 0, x más 2y es igual a 2. ¿Qué puedo despejar aquí? Pues, por ejemplo, la x. ¿Y qué pasa con la y? Que no me quedan ecuaciones para despejar.

320
00:26:58,099 --> 00:27:13,200
¿Qué quiere decir eso? Que puede tomar cualquier valor. O sea, x es igual a 2 menos 2y, la y puede tomar cualquier valor y la z vale 0.

321
00:27:13,460 --> 00:27:23,880
¿Cómo indico que la y puede tomar cualquier valor? Pues diciendo que y es cualquier número. Como veis, este sistema es indeterminado.

322
00:27:23,880 --> 00:27:26,960
concuerda con el apartado a

323
00:27:26,960 --> 00:27:29,859
para a igual a cero el sistema no es determinado

324
00:27:29,859 --> 00:27:32,940
podría ser incompatible o indeterminado

325
00:27:32,940 --> 00:27:36,660
como veis aquí todo fluye

326
00:27:36,660 --> 00:27:40,079
y ahora el b2

327
00:27:40,079 --> 00:27:44,359
que es cuando a vale 2

328
00:27:44,359 --> 00:27:49,980
1, 2, 1, 2

329
00:27:49,980 --> 00:27:54,299
2, 0, menos 1, 0

330
00:27:54,299 --> 00:28:22,420
Y 0, 2, 1, 2. He sustituido a por el valor 2. Voy a escalarlo. Aquí tengo hecho un 0, pero quiero hacer este de aquí. ¿Cómo lo hago? Pues a F2 le resto dos veces F1. 1, 2, 1, 2. Fijaos cómo lo hago yo.

331
00:28:22,420 --> 00:28:47,339
Menos 2 por 1, menos 2. Menos 2 más 2, 0. 2 por menos 2, menos 4, más 0, menos 4. Menos 2 por menos 1, menos 2 por menos 1, menos 2, menos 1, menos 3.

332
00:28:47,339 --> 00:29:07,079
Y menos 2 por 2, menos 4, más 0, menos 3. Perdón, menos 2 por 1, menos 2, menos 1, 3. Lo he dicho mal, pero lo he hecho bien. Y aquí me queda 0, 2, 1, 2.

333
00:29:07,079 --> 00:29:22,740
Y ahora tengo que hacer este 0 de aquí, ¿no? ¿Cómo consigo este 0? Pues ahora tengo que multiplicar F3 por 2 y sumarle F2, ¿no?

334
00:29:22,740 --> 00:29:42,200
1, 2, 1, 2, 0, menos 4, menos 3, menos 4 y 0. Ahora 2 por 2, 4, menos 4, 0. 2 por 1, 2, menos 3, menos 1. Y 2 por 2, 4, menos 3, 0.

335
00:29:42,200 --> 00:30:01,579
Ya está escalonado el sistema y me queda x más 2y más z igual a 2, menos y menos 3 igual a menos 4 y menos z igual a 0.

336
00:30:03,769 --> 00:30:09,309
Empiezo como antes, de abajo arriba. De aquí me sale que z vale 0.

337
00:30:09,650 --> 00:30:16,259
De aquí me sale, bueno, ya sabéis, al poner la solución se la ponéis en el cuadro.

338
00:30:17,480 --> 00:30:26,000
Aquí, si la z no sale cero, menos 3z, os queda que menos i es igual a menos 4.

339
00:30:26,599 --> 00:30:28,119
O sea, que i vale 4.

340
00:30:29,619 --> 00:30:30,059
4.

341
00:30:31,839 --> 00:30:32,740
A ver si lo he hecho bien.

342
00:30:41,349 --> 00:30:43,049
A ver, voy a regresar la cuenta.

343
00:30:44,349 --> 00:30:45,509
Voy a probar con lo que tengo.

344
00:30:51,609 --> 00:30:52,769
Menos 4, menos...

345
00:30:52,769 --> 00:30:57,130
Ah, claro, es que aquí se me ha olvidado poner el 4.

346
00:30:57,130 --> 00:30:59,009
aquí es menos 4y

347
00:30:59,009 --> 00:31:04,299
entonces aquí queda menos 4y

348
00:31:04,299 --> 00:31:06,220
con lo cual aquí la y

349
00:31:06,220 --> 00:31:07,240
queda igual a

350
00:31:07,240 --> 00:31:14,099
y sustituyendo aquí

351
00:31:14,099 --> 00:31:17,559
x más 2

352
00:31:17,559 --> 00:31:19,460
más 0

353
00:31:19,460 --> 00:31:20,920
igual a 2 con lo cual

354
00:31:20,920 --> 00:31:22,160
x es igual a

355
00:31:22,160 --> 00:31:24,319
y como siempre

356
00:31:24,319 --> 00:31:27,000
poner solución

357
00:31:27,000 --> 00:31:29,339
x vale

358
00:31:29,339 --> 00:31:31,400
0 y vale 1

359
00:31:31,400 --> 00:31:33,059
y z vale 0

360
00:31:34,359 --> 00:31:47,380
Yo creo que esto sale bien. Y si os liáis, pasad a otro ejercicio y lo dejéis para el final, para cuando estéis ya un poco más tranquilos, porque tenéis que sumar puntos.

361
00:31:47,380 --> 00:32:08,039
Yo siempre os digo, sobre todo los que sacáis buena nota, que un examen se empieza con un cero. Cuando alguien no ha hecho nada, tiene un cero. Porque es que hay gente que piensa que lo sabe todo y tiene un 10 y se merece un 10, pero hay días que no saben cosas. Y eso no pasa.

362
00:32:08,039 --> 00:32:26,730
Bueno, el siguiente. El siguiente yo creo que es el que más amáis o el que más no tiene término.

363
00:32:29,849 --> 00:32:46,170
Nadie me lo dijo en el examen, he suprimido un párrafo que sobraba. Se entendía el ejercicio perfectamente, pero como a veces cojo la estructura de un examen y lo calco en otro, pues había agregado un párrafo que...

364
00:32:46,710 --> 00:32:48,609
Que no venía a cuento.

365
00:32:50,170 --> 00:32:51,009
Bueno, vamos a ver.

366
00:32:51,829 --> 00:32:56,029
En un depósito se almacenan bidones de petróleo y de gasolina.

367
00:32:57,029 --> 00:33:01,450
Para atender la demanda necesitamos un mínimo de 10 bidones de petróleo y 20 de gasolina.

368
00:33:02,410 --> 00:33:10,250
Siempre debe, al menos debe haber, bueno aquí falta haber, pero se entiende, tantos bidones de gasolina como de petróleo.

369
00:33:10,490 --> 00:33:13,690
Siendo la capacidad del depósito 200 bidones.

370
00:33:13,690 --> 00:33:30,809
Por razones comerciales debe mantenerse en inventario al menos 50 bidones, pues da el gasto de almacenaje de un bidón de petróleo y de una de las otras. Dice que cuántos bidones de cada clase han de almacenarse para que el gasto de almacenaje sea primera cosa.

371
00:33:30,809 --> 00:33:36,970
identificamos las 5. Eso nos lo da la pregunta, ¿no? ¿Cuántos bidones de cada clase? Pues

372
00:33:36,970 --> 00:33:50,609
X es el número de bidones de petróleo y Y es el número de bidones de gasolina. Ahora,

373
00:33:50,829 --> 00:34:00,609
restricciones. En principio, X tiene que ser mayor o igual que 0 e Y mayor que 0. Esto

374
00:34:00,609 --> 00:34:02,650
casi siempre hay que tomarlo. Pero es que

375
00:34:02,650 --> 00:34:04,630
dice que como mínimo hay que tener

376
00:34:04,630 --> 00:34:06,549
10 bidones de petróleo. Pues aquí

377
00:34:06,549 --> 00:34:08,690
en vez de 0 tiene que ser mayor que

378
00:34:08,690 --> 00:34:10,630
10. Y como mínimo

379
00:34:10,630 --> 00:34:15,099
20 de gasolina. Esta

380
00:34:15,099 --> 00:34:17,000
se os ha olvidado alguna esta frase.

381
00:34:17,280 --> 00:34:19,179
Siempre debe haber al menos tantos

382
00:34:19,179 --> 00:34:21,380
bidones de gasolina como de petróleo.

383
00:34:23,059 --> 00:34:24,920
O sea que tiene que haber más bidones

384
00:34:24,920 --> 00:34:27,039
de gasolina que de

385
00:34:27,039 --> 00:34:29,179
petróleo, ¿no? Cuidado

386
00:34:29,179 --> 00:34:31,099
con esta desigualdad que es un poco

387
00:34:31,099 --> 00:34:38,619
puede ser. Dice, al menos tantos de gasolina como de petróleo. Eso quiere decir que hay

388
00:34:38,619 --> 00:34:49,239
más de gasolina que de petróleo. Ahora, siendo la capital del depósito 200 bidones,

389
00:34:49,239 --> 00:34:58,679
o sea que entre los dos no puede haber más de 200 bidones. Por razones comerciales deben

390
00:34:58,679 --> 00:35:01,000
mantenerse en inventario al menos

391
00:35:01,000 --> 00:35:01,940
en total

392
00:35:01,940 --> 00:35:05,320
como mínimo 50 billones

393
00:35:05,320 --> 00:35:09,139
y ahora las siguientes

394
00:35:09,139 --> 00:35:10,599
clases del gasto

395
00:35:10,599 --> 00:35:11,980
que es lo que quiero que sea

396
00:35:11,980 --> 00:35:15,739
bueno, de momento voy a poner estas que son las restricciones

397
00:35:15,739 --> 00:35:17,239
ahora, la función objetivo

398
00:35:17,239 --> 00:35:23,690
que solo he dado a Z

399
00:35:23,690 --> 00:35:24,869
o la puedo dar a margen

400
00:35:24,869 --> 00:35:27,869
es que

401
00:35:27,869 --> 00:35:29,530
por cada billón de petróleo

402
00:35:29,530 --> 00:35:30,849
me gasto 20 euros

403
00:35:30,849 --> 00:35:33,750
y por cada billón de gasolina me gasto

404
00:35:33,750 --> 00:35:34,570
30 euros

405
00:35:35,590 --> 00:35:46,929
Y dice que cuántos vigores de cada clase han de almacenarse para que el gasto se haga. El planteamiento, pues puede ser más o menos una tercera parte del ejercicio, es importante.

406
00:35:46,929 --> 00:35:50,329
Ahora, segunda parte

407
00:35:50,329 --> 00:35:51,469
El recinto

408
00:35:51,469 --> 00:36:08,829
A ver

409
00:36:08,829 --> 00:36:11,590
El mayor valor que sale es 200

410
00:36:11,590 --> 00:36:13,789
Entonces yo fijaría como escala 200

411
00:36:13,789 --> 00:36:21,250
Pues la mitad es 100

412
00:36:21,250 --> 00:36:28,780
Y como sale 10, 20, 30

413
00:36:28,780 --> 00:36:30,099
A ver, yo lo pondría aquí

414
00:36:30,099 --> 00:36:32,139
Que cada rayita va a la 20

415
00:36:32,139 --> 00:36:34,239
Aquí cada uno le va a confiar

416
00:36:34,239 --> 00:36:35,519
Esto serían 20, ¿no?

417
00:36:36,420 --> 00:36:37,679
Y aquí también

418
00:36:37,679 --> 00:36:40,099
2, 3, 4

419
00:36:40,099 --> 00:37:02,599
Esto sería 20. 1, 2, 3 y 4. X mayor o igual que 10 quiere decir que aquí está el 10. Si voy muy rápido me lo decís. Pero vamos, x mayor que 10 supongo que sabéis que es esta rayita y que va para acá.

420
00:37:02,599 --> 00:37:06,139
Y mayor que 20

421
00:37:06,139 --> 00:37:10,139
es esta rayita

422
00:37:10,139 --> 00:37:12,619
Como veis

423
00:37:12,619 --> 00:37:14,480
busqué uno que no tuviera

424
00:37:14,480 --> 00:37:16,059
muchos problemas de castración

425
00:37:16,059 --> 00:37:18,199
Y mayor o igual que X

426
00:37:18,199 --> 00:37:20,219
A ver, aquí hago la tabla de valores

427
00:37:20,219 --> 00:37:20,980
pero es obvia

428
00:37:20,980 --> 00:37:23,260
Por ejemplo

429
00:37:23,260 --> 00:37:24,960
X e Y

430
00:37:24,960 --> 00:37:26,880
Si la X vale 0, la Y vale 0

431
00:37:26,880 --> 00:37:29,440
Si la X vale 100, la Y vale 100

432
00:37:29,440 --> 00:37:31,420
Si la X vale 20, la Y vale 20

433
00:37:31,420 --> 00:37:32,659
O sea, serían

434
00:37:32,659 --> 00:37:34,980
por aquí

435
00:37:34,980 --> 00:37:42,179
Esta recta es

436
00:37:42,179 --> 00:37:44,739
Y igual a X

437
00:37:44,739 --> 00:37:48,000
Elijo un punto, acordaos

438
00:37:48,000 --> 00:37:49,300
Por ejemplo, el 0, 20

439
00:37:49,300 --> 00:37:52,639
Si la X vale 0 y la Y vale 20

440
00:37:52,639 --> 00:37:54,420
Me queda 20 mayor que 0

441
00:37:54,420 --> 00:37:55,139
¿Eso es cierto?

442
00:37:56,219 --> 00:37:57,280
Pues para arriba

443
00:37:57,280 --> 00:38:04,590
Ahora, X más Y igual a 200

444
00:38:04,590 --> 00:38:07,429
Estas dos rectas son muy sencillitas

445
00:38:07,429 --> 00:38:09,989
porque si dais el valor 0

446
00:38:09,989 --> 00:38:11,210
la Y vale 200

447
00:38:11,210 --> 00:38:13,730
y si le dais valor Y a la Y 0

448
00:38:13,730 --> 00:38:15,409
pues sale que la X es 200

449
00:38:15,409 --> 00:38:16,929
o sea que es esta red

450
00:38:16,929 --> 00:38:23,849
X más Y igual a 200

451
00:38:23,849 --> 00:38:25,670
y la de 50

452
00:38:25,670 --> 00:38:26,469
pues es lo mismo

453
00:38:26,469 --> 00:38:29,809
20, 30, 40, 50

454
00:38:29,809 --> 00:38:30,329
por aquí

455
00:38:30,329 --> 00:38:32,690
y aquí 50 por aquí

456
00:38:32,690 --> 00:38:43,920
vale entonces

457
00:38:43,920 --> 00:38:46,920
esto lo comprobáis

458
00:38:46,920 --> 00:38:49,539
esta es para abajo, esta es para arriba

459
00:38:49,539 --> 00:38:51,760
de tal forma que el recinto

460
00:38:51,760 --> 00:38:53,079
es este de aquí

461
00:38:53,079 --> 00:38:58,980
A, B

462
00:38:58,980 --> 00:39:01,929
C

463
00:39:01,929 --> 00:39:05,599
y A

464
00:39:05,599 --> 00:39:06,739
A

465
00:39:06,739 --> 00:39:10,639
si sería aquí, ¿no?

466
00:39:10,900 --> 00:39:11,599
A, B, C, D

467
00:39:11,599 --> 00:39:21,429
el punto A es este

468
00:39:21,429 --> 00:39:25,090
yo os recomiendo que lo rayéis así

469
00:39:25,090 --> 00:39:26,690
siempre desde

470
00:39:26,690 --> 00:39:29,429
esto que lo terminéis

471
00:39:29,429 --> 00:39:29,849
así

472
00:39:29,849 --> 00:39:34,050
el punto A

473
00:39:34,050 --> 00:39:38,769
no es obvio, pero yo sé que la Y

474
00:39:38,769 --> 00:39:40,909
vale, a ver, esto era

475
00:39:40,909 --> 00:39:42,489
X igual a 20

476
00:39:42,489 --> 00:39:45,110
y esta es

477
00:39:45,110 --> 00:39:47,090
X más Y

478
00:39:47,090 --> 00:39:48,030
igual a 50

479
00:39:48,030 --> 00:39:51,800
perdón

480
00:39:51,800 --> 00:39:56,519
esto es X

481
00:39:56,519 --> 00:39:57,619
igual a 10, perdón

482
00:39:57,619 --> 00:40:00,019
y esta es X más Y

483
00:40:00,019 --> 00:40:00,960
igual a 50

484
00:40:00,960 --> 00:40:04,139
si X vale 10

485
00:40:04,139 --> 00:40:06,079
¿la Y cuánto vale? 40

486
00:40:06,079 --> 00:40:08,500
lo puse para que no salieran

487
00:40:08,500 --> 00:40:10,340
cuentas demasiado descabelladas

488
00:40:10,340 --> 00:40:12,119
ahora el punto B

489
00:40:12,119 --> 00:40:14,480
de nuevo la X vale 10

490
00:40:14,480 --> 00:40:16,780
pero la Y vale

491
00:40:16,780 --> 00:40:18,559
esta es la recta

492
00:40:18,559 --> 00:40:19,920
X más Y igual a 200

493
00:40:19,920 --> 00:40:21,099
pues la Y vale 100

494
00:40:21,099 --> 00:40:24,179
el punto C

495
00:40:24,179 --> 00:40:26,239
esto es que X más Y

496
00:40:26,239 --> 00:40:27,440
es igual a 200

497
00:40:27,440 --> 00:40:30,440
y esto es que X es igual a Y

498
00:40:30,440 --> 00:40:33,820
pues que dos números iguales suman 200

499
00:40:33,820 --> 00:40:34,920
100 y 100

500
00:40:34,920 --> 00:40:38,380
vamos, si hacéis el sistema

501
00:40:38,380 --> 00:40:38,980
sale igual

502
00:40:38,980 --> 00:40:42,199
y el último, este

503
00:40:42,199 --> 00:40:44,539
sería que X más Y es 50

504
00:40:44,539 --> 00:40:47,320
y que X es igual a Y

505
00:40:47,320 --> 00:40:48,619
pues de la misma forma

506
00:40:48,619 --> 00:40:50,219
que el anterior sale el 25

507
00:40:50,219 --> 00:40:54,690
entonces

508
00:40:54,690 --> 00:40:57,750
tenéis los cuatro puntos

509
00:40:57,750 --> 00:40:59,750
sustituís

510
00:40:59,750 --> 00:41:01,030
Z de A

511
00:41:01,030 --> 00:41:33,429
Z de A es 20 por 10 más 30 por 40. Esto lo hacéis y sale 1.200, 1.400. Son 200 más 1.200. Z de B sale 20 por 10 más 190 por 40. Esto salía mucho más.

512
00:41:33,429 --> 00:41:38,289
Esto sería 5.800, si no me equivoco sale 6.000.

513
00:41:39,489 --> 00:41:41,469
Bueno, aquí tengo lo que sale 5.900.

514
00:41:43,190 --> 00:41:45,409
A ver, 20 por 10 es 200.

515
00:41:47,789 --> 00:41:50,989
200, 900, 5.800, si no me equivoco.

516
00:41:51,650 --> 00:41:52,849
Pero sale mucho más.

517
00:41:54,090 --> 00:42:01,849
El ADC sale 20% más 30%.

518
00:42:01,849 --> 00:42:32,619
100 y este sale 5.000 y luego si hacéis el de 25.25, el ZDC sale 7.000. Y el ZDD sale 25 por 20 más 25 por 30.

519
00:42:32,619 --> 00:42:42,380
Y este sale, creo que era 1.250, ¿no? Sí, 1.250.

520
00:42:45,199 --> 00:42:53,920
Mirados aquí, que hemos hecho un porrón de cuentas, acordaos de la conclusión.

521
00:42:53,920 --> 00:43:05,860
Dice que cuantos, ¿no? Conclusión. ¿Cuántos bidones? Pues 25 de gasolina y 25 de petróleo.

522
00:43:05,880 --> 00:43:08,320
no os lo pide

523
00:43:08,320 --> 00:43:10,380
pero a veces

524
00:43:10,380 --> 00:43:11,420
si os lo puede pedir

525
00:43:11,420 --> 00:43:13,320
y el gasto es

526
00:43:13,320 --> 00:43:16,679
1250 euros

527
00:43:16,679 --> 00:43:18,239
esto

528
00:43:18,239 --> 00:43:20,320
lo podéis añadir como coletilla

529
00:43:20,320 --> 00:43:22,219
siempre quedará bien

530
00:43:22,219 --> 00:43:24,059
que lo pongáis, aunque en este caso

531
00:43:24,059 --> 00:43:26,139
no os lo pide, solo pide que cuantos

532
00:43:26,139 --> 00:43:28,320
millones de cada clase, que nunca más

533
00:43:28,320 --> 00:43:35,199
hay gente que le gusta

534
00:43:35,199 --> 00:43:37,099
que vayáis al grado

535
00:43:37,099 --> 00:43:39,099
que comprastéis solo que os lo preguntan

536
00:43:39,099 --> 00:43:46,179
y hay gente que dice que esto es un detalle bonito para explicarlo.

537
00:43:48,199 --> 00:43:54,440
Entonces, continuamos con esto, con la segunda evaluación.

538
00:43:56,969 --> 00:43:58,170
A ver, segunda evaluación.

539
00:44:01,590 --> 00:44:06,750
Si veis este ejercicio, el apartado A es muy sencillo.

540
00:44:10,199 --> 00:44:12,300
Es derivar y punto, efectivamente.

541
00:44:12,300 --> 00:44:15,880
el apartado B es de que lo sepáis

542
00:44:15,880 --> 00:44:16,900
o no lo sepáis

543
00:44:16,900 --> 00:44:19,780
pero si queréis asegurar un punto

544
00:44:19,780 --> 00:44:21,420
el apartado A

545
00:44:21,420 --> 00:44:22,800
es un bomboncito

546
00:44:22,800 --> 00:44:25,780
y el B

547
00:44:25,780 --> 00:44:27,420
no es para tanto, ya lo veréis

548
00:44:27,420 --> 00:44:29,900
es de integrar

549
00:44:29,900 --> 00:44:30,619
efectivamente

550
00:44:30,619 --> 00:44:32,139
pero vamos

551
00:44:32,139 --> 00:44:34,900
si no sabes hacer otro

552
00:44:34,900 --> 00:44:37,820
el apartado A es un ejercicio

553
00:44:37,820 --> 00:44:39,820
que está muy bien para hacer

554
00:44:39,820 --> 00:44:42,119
apartado

555
00:44:42,119 --> 00:44:51,920
Tenéis una o dos funciones, pero primero os pregunto los máximos y mínimos de la primera función.

556
00:44:51,920 --> 00:44:56,960
Como siempre, como la función es polinómica, el dominio de f son todos los números reales.

557
00:44:57,900 --> 00:44:59,639
¿Por qué insisto en esto?

558
00:44:59,940 --> 00:45:06,519
Porque si no fueran todos los números reales, sabéis que al dibujar la recta tenéis que poner puntos huecos.

559
00:45:06,519 --> 00:45:23,000
Bueno, entonces, derivo la función, 6x cuadrado menos 6x, esta es la derivada de la función, la igualo a cero, de nuevo una ecuación incompleta.

560
00:45:23,000 --> 00:45:34,699
Me he dado cuenta de que a mí me gusta ponerlas incompletas, me hubiera gustado que aquí fuera 6x cuadrado menos 6 porque es el otro tipo de incompletas y se resuelven de una forma muy distinta.

561
00:45:34,699 --> 00:45:38,820
entonces saco el factor común 6x

562
00:45:38,820 --> 00:45:42,219
por x menos 1 igual a 0

563
00:45:42,219 --> 00:45:44,239
también podéis sacar solo el factor

564
00:45:44,239 --> 00:45:47,079
¿les saco el factor común al 6 o no?

565
00:45:49,289 --> 00:45:50,449
bueno, pues se lo dejo

566
00:45:50,449 --> 00:45:53,809
hay gente que pone x por 6x menos 6 y sería

567
00:45:53,809 --> 00:45:56,670
igual, primer factor

568
00:45:56,670 --> 00:45:59,469
si el primer factor es 0, chicos

569
00:45:59,469 --> 00:46:03,190
os aseguro que esto pasa y os suele pasar por medios

570
00:46:03,190 --> 00:46:06,010
un 20% de las veces

571
00:46:06,010 --> 00:46:07,909
decís que x es igual a menos

572
00:46:07,909 --> 00:46:11,530
x es 0

573
00:46:11,530 --> 00:46:13,769
para 0 por 6 es 0, no, pero yo os digo

574
00:46:13,769 --> 00:46:15,650
errores que tenéis, que os hicéis

575
00:46:15,650 --> 00:46:17,429
estas cosas porque pasa mucho

576
00:46:17,429 --> 00:46:19,050
y en social es mucho más

577
00:46:19,050 --> 00:46:21,550
segunda opción, x menos 1

578
00:46:21,550 --> 00:46:23,650
igual a 0, por lo cual x es igual

579
00:46:23,650 --> 00:46:26,880
a 1, entonces

580
00:46:26,880 --> 00:46:30,900
tomo la función

581
00:46:30,900 --> 00:46:34,320
señalo el 0

582
00:46:34,320 --> 00:46:36,260
señalo el 1

583
00:46:36,260 --> 00:46:38,840
calculo la derivada en

584
00:46:38,840 --> 00:46:40,280
menos 1, por ejemplo

585
00:46:40,280 --> 00:46:43,139
pues la derivada de menos 1 será

586
00:46:43,139 --> 00:46:46,199
6 por menos 1 al cuadrado

587
00:46:46,199 --> 00:46:49,059
menos 6 por menos 1

588
00:46:49,059 --> 00:46:52,260
que, a ver, esto no hace falta que lo haga

589
00:46:52,260 --> 00:46:55,039
porque yo sé que esto es positivo, porque está elevado al cuadrado

590
00:46:55,039 --> 00:46:57,519
y esto es menos por menos más, esto es positivo

591
00:46:57,519 --> 00:46:59,039
o sea que aquí la función es que decir

592
00:46:59,039 --> 00:47:05,510
en 0,5, aquí lo mismo si tengo que tirar de calculadora

593
00:47:05,510 --> 00:47:08,989
en 0,5 tengo que hacer

594
00:47:08,989 --> 00:47:12,369
6 por 0,5 al cuadrado

595
00:47:12,369 --> 00:47:13,969
menos 6 por 0,5.

596
00:47:15,570 --> 00:47:16,150
Bueno, pues,

597
00:47:16,230 --> 00:47:25,039
voy a tener que recargarlo.

598
00:47:25,039 --> 00:47:25,679
Pero vamos.

599
00:47:33,840 --> 00:47:34,840
6 por

600
00:47:35,400 --> 00:47:38,059
0,5

601
00:47:38,059 --> 00:47:41,349
al cuadrado

602
00:47:41,349 --> 00:47:44,619
menos

603
00:47:44,619 --> 00:47:47,119
6 por 0,5.

604
00:47:48,219 --> 00:47:52,639
Ahora está listo.

605
00:47:54,300 --> 00:47:55,739
Menos 1,5

606
00:47:55,739 --> 00:47:56,500
menos 3,5.

607
00:47:56,780 --> 00:47:57,519
Bueno, así, ¿no?

608
00:47:57,519 --> 00:48:00,000
negativo

609
00:48:00,000 --> 00:48:02,280
pues aquí la función es

610
00:48:02,280 --> 00:48:03,059
decreciente

611
00:48:03,059 --> 00:48:06,420
y aquí en el 1 y prima en el 1

612
00:48:06,420 --> 00:48:08,159
perdón, en el 2

613
00:48:08,159 --> 00:48:10,059
saldrá

614
00:48:10,059 --> 00:48:12,159
6 por 4 que es 24

615
00:48:12,159 --> 00:48:13,400
menos 6 por 2

616
00:48:13,400 --> 00:48:15,380
sale 12 que es positivo

617
00:48:15,380 --> 00:48:20,630
entonces, me piden extremos

618
00:48:20,630 --> 00:48:22,510
relativos, no tengo que soltar el rollo

619
00:48:22,510 --> 00:48:23,909
de frecuencia en el extremo

620
00:48:23,909 --> 00:48:25,469
yo estoy respondiendo a lo que me dicen

621
00:48:25,469 --> 00:48:28,230
pero aquí está claro que hay que

622
00:48:28,230 --> 00:48:33,139
un máximo o un mínimo

623
00:48:33,139 --> 00:48:35,239
máximo

624
00:48:35,239 --> 00:48:37,500
porque crece a la izquierda y decrece hacia abajo

625
00:48:37,500 --> 00:48:38,239
hay un máximo

626
00:48:38,239 --> 00:48:44,630
si me dan la x tengo que calcular la y

627
00:48:44,630 --> 00:48:46,989
¿no? ¿dónde se calcula?

628
00:48:47,369 --> 00:48:48,690
en la función original

629
00:48:48,690 --> 00:48:50,190
2 por 0 al cubo

630
00:48:50,190 --> 00:48:52,230
menos 3 por 0 al cuadrado

631
00:48:52,230 --> 00:48:53,030
que es 0 ¿no?

632
00:48:54,130 --> 00:48:56,570
o sea, hay un máximo en el punto

633
00:48:56,570 --> 00:48:57,530
0, 0

634
00:48:57,530 --> 00:48:59,250
y ahora

635
00:48:59,250 --> 00:49:01,690
en el 1 ¿qué hay?

636
00:49:03,909 --> 00:49:05,409
máximo mínimo o nada

637
00:49:05,409 --> 00:49:11,820
mínimo. Y la I será

638
00:49:11,820 --> 00:49:15,000
igual a 2 por 1 al cubo

639
00:49:15,000 --> 00:49:17,260
menos 3 por 1 al cuadrado

640
00:49:17,260 --> 00:49:20,260
que es 2 menos 3 que es menos 1.

641
00:49:21,860 --> 00:49:23,320
Con lo cual el mínimo es

642
00:49:23,320 --> 00:49:25,719
el 1 menos 1.

643
00:49:28,099 --> 00:49:29,300
Y está todo explicado.

644
00:49:30,760 --> 00:49:34,119
Este es el apartado A que yo supongo

645
00:49:34,119 --> 00:49:44,050
que os parece un carácter. La mañana es

646
00:49:44,050 --> 00:49:47,070
festivo en Madrid. En otros sitios

647
00:49:47,070 --> 00:49:51,730
como Móstoles. Móstoles sí que es festivo, pero en la mayoría de los sitios no lo es.

648
00:49:54,809 --> 00:49:59,130
Aquí en Madrid es festivo. En donde vives tú, creo que no.

649
00:50:02,929 --> 00:50:06,909
Bueno, y lo último que voy a hacer hoy ya es el apartado B.

650
00:50:09,610 --> 00:50:20,360
El apartado B. ¿Qué os dice? Calcula el área total del recinto, recinto que...

651
00:50:20,360 --> 00:50:28,000
A ver, un recinto está definido por los puntos de corte, ¿no?

652
00:50:30,400 --> 00:50:37,650
Entonces, primero tengo que ver el corte, los cortes de f y g.

653
00:50:38,429 --> 00:50:40,710
Y eso es igualar las funciones.

654
00:50:42,670 --> 00:50:48,210
2x cubo menos 3x cuadrado lo tengo que igualar a menos 3x cuadrado más 2x.

655
00:50:50,139 --> 00:50:54,400
Como veis, he puesto una cosa que sale muy sencillita.

656
00:50:54,400 --> 00:50:59,139
porque queda 2x cubo menos 3x cuadrado

657
00:50:59,139 --> 00:51:04,039
menos 3x cuadrado menos 2x igual a cero.

658
00:51:05,659 --> 00:51:09,199
Esto se elimina, por eso lo he puesto así

659
00:51:09,199 --> 00:51:15,280
y queda 2x cubo menos 2x igual a cero.

660
00:51:15,280 --> 00:51:16,920
¿Y cómo resuelvo esto?

661
00:51:20,849 --> 00:51:22,309
Haciendo el factor común.

662
00:51:23,369 --> 00:51:25,949
Voy a hacerlo con la x ahora para la variación.

663
00:51:25,949 --> 00:51:41,929
Sí, pero voy a ponerlo así para que veáis que sale igual. A ver, 2x cuadrado menos 2, ¿no? Entonces, primera solución, x igual a cero. Segunda solución, 2x cuadrado menos 2 igual a cero.

664
00:51:41,929 --> 00:51:44,469
¿cómo resuelvo esto?

665
00:51:44,610 --> 00:51:46,590
que aquí es donde metéis la gamba

666
00:51:46,590 --> 00:51:50,760
el 2 pasa positivo

667
00:51:50,760 --> 00:51:52,780
el otro lo divide

668
00:51:52,780 --> 00:51:54,400
x cuadrado igual a 1

669
00:51:54,400 --> 00:51:55,300
¿y cuánto vale x?

670
00:51:56,360 --> 00:51:58,579
pues en el examen

671
00:51:58,579 --> 00:51:59,480
os acordéis

672
00:51:59,480 --> 00:52:01,639
de que sale de 1

673
00:52:01,639 --> 00:52:06,389
hay 3 soluciones

674
00:52:06,389 --> 00:52:07,849
o sea que va a haber

675
00:52:07,849 --> 00:52:09,909
ahora voy a hacer el esquema

676
00:52:09,909 --> 00:52:12,309
el esquema es que tengo la función

677
00:52:12,309 --> 00:52:14,590
las dos funciones

678
00:52:14,590 --> 00:52:16,090
tienen punto de corte

679
00:52:16,090 --> 00:52:28,309
menos 1 en 0 y en 1 y por aquí yo no sé muy bien cómo pero se van entrelazando y yo sé que cada

680
00:52:28,309 --> 00:52:36,699
área de estas es una integral pues la integral primero voy a hacer del primer trozo entre menos

681
00:52:36,699 --> 00:52:52,659
1 y 0 de la función de diferencia f-g. f-g es 2x cubo menos 3x cuadrado más 3x cuadrado

682
00:52:52,659 --> 00:53:04,699
menos 2x. Esa cuenta ya la he hecho antes. Pues me sale de 2x cubo menos 2x. ¿Cuál

683
00:53:04,699 --> 00:53:13,619
es la integral de esta función? Pues la integral de x cubo es x cuarto partido por 4. La integral

684
00:53:13,619 --> 00:53:22,780
de menos 2x es menos 2x cuadrado partido por 2, que aquí puedo simplificar. Y esto con

685
00:53:22,780 --> 00:53:34,119
los límites de integración, menos 1 es 0. Sustituyo primero en el de arriba, que me

686
00:53:34,699 --> 00:53:41,460
2 cuartos, parece que tenemos a ver si, menos 1.

687
00:53:41,840 --> 00:53:44,400
Bueno, esto lo hacéis con la calculadora y sale un medio.

688
00:53:45,739 --> 00:53:49,019
Y ahora el otro trozo es la integral entre 0 y 1.

689
00:53:49,780 --> 00:53:51,440
F menos G, otra vez.

690
00:53:52,539 --> 00:54:01,280
La integral es la misma, lo que pasa es que ahora es entre 0 y 1.

691
00:54:01,860 --> 00:54:05,800
Sustituís en el 1 y os queda 2 cuartos menos 1 al cuadrado.

692
00:54:05,800 --> 00:54:08,780
lo sustituís en el cero, sale cero y queda menos un medio.

693
00:54:11,510 --> 00:54:15,570
Entonces, el primer trocito tiene área un medio.

694
00:54:15,849 --> 00:54:17,769
¿Y el segundo trocito qué área tiene?

695
00:54:19,449 --> 00:54:22,449
Un medio también, porque las áreas son positivas.

696
00:54:22,449 --> 00:54:24,050
Tienes que poner el valor absoluto.

697
00:54:24,230 --> 00:54:32,889
Con lo cual, el área total es A1 más A2, que es un medio más un medio,

698
00:54:33,909 --> 00:54:36,949
que es una unidad de secuencia.

699
00:54:36,949 --> 00:54:39,630
y el ejercicio está

700
00:54:39,630 --> 00:54:41,769
acabado. Como os dije

701
00:54:41,769 --> 00:54:43,530
el próximo día empezaré por el final

702
00:54:43,530 --> 00:54:44,349
y

703
00:54:44,349 --> 00:54:47,769
las medias mostrarán

704
00:54:47,769 --> 00:54:48,789
sobre la proporción

705
00:54:48,789 --> 00:54:52,469
y esto es lo que

706
00:54:52,469 --> 00:54:54,130
hay por hoy porque me tengo que ir ahora

707
00:54:54,130 --> 00:54:54,829
a una guardia

708
00:54:54,829 --> 00:55:02,159
y aquí hay una cosa

709
00:55:02,159 --> 00:55:04,460
que no me da la hora

710
00:55:04,460 --> 00:55:08,300
ahora, esto es aquí

711
00:55:08,300 --> 00:55:12,179
pues el próximo día seguimos

712
00:55:12,179 --> 00:55:14,380
y si queréis cualquier cosa os he dicho

713
00:55:14,380 --> 00:55:15,320
o que me digáis

714
00:55:15,320 --> 00:55:18,179
qué ejercicios queréis que hagamos

715
00:55:18,179 --> 00:55:20,380
alguno por ahí que penséis

716
00:55:20,380 --> 00:55:21,059
que es interesante

717
00:55:21,059 --> 00:55:24,300
bueno, pues vamos a detener esto

718
00:55:24,300 --> 00:55:26,820
detenemos la grabación

719
00:55:26,820 --> 00:55:28,219
y

720
00:55:28,219 --> 00:55:30,360
que tengáis un gran día

721
00:55:30,360 --> 00:55:32,619
el jueves vuelvo a tener clase por la tarde

722
00:55:32,619 --> 00:55:33,900
¿de acuerdo? hasta pronto