1
00:00:00,430 --> 00:00:09,029
Bueno, pues vamos a corregir de la hoja de ecuaciones con paréntesis y denominadores los apartados 18, 19 y 20 que nos quedaban.

2
00:00:10,050 --> 00:00:15,250
He copiado la ecuación del apartado 18, déjame que compruebe que la he copiado bien.

3
00:00:16,370 --> 00:00:21,190
Vale, y la solución nos tiene que dar 61 partido por 13.

4
00:00:22,710 --> 00:00:27,190
¡Ay, Jesús! Voy a apuntarlo aquí también para saberlo.

5
00:00:31,500 --> 00:00:32,560
Venga, vamos a empezar.

6
00:00:33,859 --> 00:00:46,479
Quiero quitar denominadores y para ello ya sé que vosotros seguís aferrándoos a los viejos esquemas de hacer común denominador a todos los lados y tachar cuando tenéis el mismo denominador.

7
00:00:47,060 --> 00:00:58,880
Yo sigo apostando por hacer algo absolutamente equivalente, que es multiplicar por el mínimo común múltiplo de los denominadores, de 2, de 4 y de 3.

8
00:00:58,880 --> 00:01:23,549
Ese mínimo común múltiplo será 12. Así que multiplicando 12 por 5x más 7 y por 3x más 9, no sé si sois conscientes, no sé si os estoy dando suficiente, no sé si estoy insistiendo suficiente,

9
00:01:23,549 --> 00:01:41,219
en que, a ver, que no puedo pensar a la vez, ahora, no sé si estoy insistiendo suficiente en que este 12, por ejemplo,

10
00:01:42,219 --> 00:01:47,599
está multiplicando a toda la fracción y multiplica a todo el numerador, ¿de acuerdo?

11
00:01:47,599 --> 00:02:00,420
Aquí en los numeradores no hay paréntesis, pero es como si los hubiese, porque la raya de la fracción lo agrupa, funciona como un paréntesis, lo está agrupando, ¿de acuerdo?

12
00:02:01,099 --> 00:02:08,740
Entonces, siempre visualizar este numerador como con su paréntesis, ¿de acuerdo?

13
00:02:09,939 --> 00:02:11,259
Aunque no lo lleve.

14
00:02:11,259 --> 00:02:19,340
Bueno, no vamos a multiplicar, sino que vamos a simplificar el 12 con cada uno de los denominadores.

15
00:02:19,639 --> 00:02:24,240
12 entre 2 es a 6 y ese 6 multiplica al 5x más 7.

16
00:02:24,860 --> 00:02:25,840
Esto es a lo que me refiero.

17
00:02:26,360 --> 00:02:33,020
Para decir que el 6 multiplica al 5x más 7 es obligatorio que le plante aquí un paréntesis.

18
00:02:33,259 --> 00:02:37,759
Porque si no le plante un paréntesis, el 6 solo multiplica al 5x.

19
00:02:37,759 --> 00:02:38,419
¿De acuerdo?

20
00:02:38,419 --> 00:02:41,860
Exactamente igual en todos los demás

21
00:02:41,860 --> 00:02:46,340
Primero lo que hago es que cojo el 12 y lo divido entre 4

22
00:02:46,340 --> 00:02:51,840
Y me queda que es un 3 que multiplica, abro paréntesis, a 3x más 9

23
00:02:51,840 --> 00:02:56,919
Simplifico el 12 con el 3, da 4

24
00:02:56,919 --> 00:03:01,930
Y aquí no hay nada que simplificar, 12 por 5 es 60

25
00:03:01,930 --> 00:03:04,150
Esta es la ecuación que voy a resolver

26
00:03:04,150 --> 00:03:06,849
Y voy a hacer distributivas

27
00:03:06,849 --> 00:03:09,330
6 por 5x, 30x

28
00:03:09,330 --> 00:03:12,889
6 por 7 más 42

29
00:03:12,889 --> 00:03:16,289
Menos 3 por 3x menos 9x

30
00:03:16,289 --> 00:03:19,189
Y menos 3 por 9 menos 27

31
00:03:19,189 --> 00:03:22,189
4 por 2x, 8x

32
00:03:22,189 --> 00:03:24,210
Y 4 por 4, 16

33
00:03:24,210 --> 00:03:25,270
Más 60

34
00:03:25,270 --> 00:03:28,770
Así que lo que tiene x me lo traigo para acá

35
00:03:28,770 --> 00:03:32,129
Copio primero lo que no muevo

36
00:03:32,129 --> 00:03:35,849
Y ahora copio lo que no muevo

37
00:03:35,849 --> 00:03:41,930
Y me llevo, cambiando la operación, al segundo miembro.

38
00:03:42,050 --> 00:03:54,180
Me va a quedar 21x menos 8x igual a 76 menos 42 más 27.

39
00:03:55,960 --> 00:04:01,520
13x igual a 76 menos 42.

40
00:04:01,680 --> 00:04:03,039
Del 2 al 6, 4.

41
00:04:03,620 --> 00:04:05,979
Y del 4 al 7, 3.

42
00:04:05,979 --> 00:04:18,600
Y me quedará que x es igual a 61 partido por 13, que era lo que me tenía que dar, ¿vale?

43
00:04:19,740 --> 00:04:22,899
Bueno, vamos con el 19.

44
00:04:31,819 --> 00:04:47,279
A ver, es 1 menos x menos 5 partido por 4, menos x menos 3 partido por 10,

45
00:04:47,279 --> 00:04:50,579
más x más 3

46
00:04:50,579 --> 00:04:54,879
hallo el mínimo común múltiplo de 4, de 8 y de 10

47
00:04:54,879 --> 00:05:00,500
y el mínimo común múltiplo será 8 por 5, 40

48
00:05:00,500 --> 00:05:03,079
eso es lo que tengo que multiplicar

49
00:05:03,079 --> 00:05:07,579
40 por 1 menos 40 por x menos 5

50
00:05:07,579 --> 00:05:09,360
partido por 4 menos

51
00:05:09,360 --> 00:05:13,100
40 por x menos 3 partido por 10

52
00:05:13,100 --> 00:05:16,300
más 40 por x más 3

53
00:05:16,300 --> 00:05:34,639
partido por 8 igual a 40 por 0. Me queda 40 menos 10 por x menos 5 menos 4 por x menos 3 más 5 por x más 3 igual a 0.

54
00:05:34,639 --> 00:05:47,300
40 menos 10x más 50, menos 4x más 12, más 5x más 15, igual a cero.

55
00:05:48,300 --> 00:05:55,410
Lo que tiene x lo dejo y lo que no tiene x me lo llevo.

56
00:05:58,899 --> 00:06:00,079
Menos 12 menos 15.

57
00:06:00,939 --> 00:06:04,860
Y aquí me va a quedar menos 14 más 5, menos 9x.

58
00:06:04,860 --> 00:06:15,370
y aquí me va a quedar menos 90 menos 27

59
00:06:15,370 --> 00:06:21,930
así que X será menos 9 y 2, 11

60
00:06:21,930 --> 00:06:25,339
partido de menos 9

61
00:06:25,339 --> 00:06:31,579
esta división, hoy a mí me sale que es exacta

62
00:06:31,579 --> 00:06:39,699
y efectivamente 117 entre 9 a 1 y a 3

63
00:06:39,699 --> 00:07:03,470
13, que era lo que me tenía que dar, 1 menos 3x partido por 2, voy a decirle que no me haga eso, vale, más 5x más 2 partido por 3,

64
00:07:03,470 --> 00:07:16,839
3x menos 3x más 19 partido por 2 más x más 1 partido por 6 menos 5 igual a x.

65
00:07:17,259 --> 00:07:21,579
Y la solución que nos tiene que dar no es bonita.

66
00:07:22,220 --> 00:07:26,839
Menos 79 partido por 13.

67
00:07:28,240 --> 00:07:29,199
Pues vamos a ver.

68
00:07:29,199 --> 00:07:38,709
A ver, mira, Chabeli, seguro que a ti te da, como a todos, como a mí, como a todos,

69
00:07:39,709 --> 00:07:46,569
te han contado que tienes que hacer como un denominador y cuando tienes como un denominador en todos los lados, tachas.

70
00:07:47,149 --> 00:07:54,990
Pero nosotros, pero yo, lo que hago es que no hago como un denominador, sino que multiplico por el mínimo común múltiplo.

71
00:07:56,170 --> 00:08:00,990
Y luego, una vez que he multiplicado, no multiplico, sino que simplifico.

72
00:08:01,029 --> 00:08:19,230
O sea, digo que voy a multiplicar, pero no multiplico, sino que simplifico, porque lo que quiero es quitar denominadores y no quiero tener que estar tachando por todos los lados, que luego, si os quedan ideas, equivocas ahí de lo que se puede y lo que no se puede hacer.

73
00:08:19,230 --> 00:08:23,949
menos 6 por 5 igual a 6 por x.

74
00:08:24,509 --> 00:08:31,290
Entonces digo 6 entre 2 a 3 y ese 3 es lo que multiplica a 1 al numerador,

75
00:08:31,430 --> 00:08:32,450
que es 1 menos 3x.

76
00:08:32,889 --> 00:08:35,769
Y le pongo paréntesis porque si no le pongo paréntesis mira lo que pasa.

77
00:08:36,409 --> 00:08:39,009
6 entre 3 a 2.

78
00:08:39,470 --> 00:08:41,330
Fíjate, no le pongo paréntesis, Chabeli.

79
00:08:41,330 --> 00:08:42,330
¿Y qué ocurre?

80
00:08:42,389 --> 00:08:48,009
Que este 2 no multiplica a todo, este 2 no está multiplicando a todo el numerador.

81
00:08:48,009 --> 00:08:54,789
¿A quién está multiplicando solamente? A 5x. ¿Lo ves? Como yo quiero que multiplique a todo, ¿qué es lo que necesito?

82
00:08:54,909 --> 00:09:07,389
Pues necesito ponerle un buen paréntesis. ¿Vale? 6 entre 2. 6 entre 2 a 3. Y este 3 va a multiplicar al 3x más 19.

83
00:09:07,970 --> 00:09:14,789
6 entre 6 a 1, que no se pone. Y como todo es positivo, no hace falta poner ni paréntesis ni nada.

84
00:09:14,789 --> 00:09:18,649
Si lo pones no pasa nada, igual a 30 y 6x.

85
00:09:18,830 --> 00:09:34,210
Y ahora hago las distributivas y digo 3 por 1 es 3, 3 por menos 3, menos 9x, 2 por 5x, 10x, 2 por 2, 4, menos 3 por 3x, menos 9x,

86
00:09:34,210 --> 00:09:40,070
Y menos 3 por 10 y 9, menos 3 por 9, 27, 3 por 1, 3 y 2, 5.

87
00:09:40,629 --> 00:09:46,049
Más x, más 1, menos 30, igual a 6x.

88
00:09:46,409 --> 00:09:48,450
Voy a operar un poco y me queda.

89
00:09:52,220 --> 00:10:04,240
Menos 9, más 10, menos 9x, más 10x, x, x, más x, 2x, menos 9x, menos 7x.

90
00:10:04,240 --> 00:10:14,059
Y ahora, 3 y 4, 7, menos 57, menos 50, y menos 30, menos 80.

91
00:10:21,169 --> 00:10:24,789
A ver, este menos 80 no me cuadra.

92
00:10:25,570 --> 00:10:34,730
3 y 7, 3 y 4, 7, 7, menos 50, ya, es que me falta este 1.

93
00:10:34,730 --> 00:10:51,610
Claro, esto es menos 79. Y ya está, porque tengo menos 7x menos 6x igual a más 79.

94
00:10:52,190 --> 00:11:07,220
Me queda que menos 13x es igual a 79, así que x será 79 menos 79 partido por 13, que es lo que me tenía que dar.

95
00:11:07,220 --> 00:11:19,379
¿Vale? Así que esta hoja está corregida. ¿De acuerdo? ¿Algún tipo de dudas? Bueno, ya sabéis que luego os lo cuento.

96
00:11:20,100 --> 00:11:36,259
Y ahora vamos a corregir esta otra. Mirad, nos vamos a la clase de ayer y habíamos mandado de este todas estas, todas las primeras, las cinco primeras.

97
00:11:36,259 --> 00:11:44,259
¿Vale? Son ecuaciones completas de grado 2 y tenemos que hacerlo con la ecuación para resolverlas.

98
00:11:45,220 --> 00:11:52,259
Así que voy a coger otra hoja para que no se me acumule.

99
00:11:55,710 --> 00:11:56,750
Voy a ponerle el título.

100
00:12:11,230 --> 00:12:16,610
10 martes 19 de enero.

101
00:12:19,610 --> 00:12:24,570
Corregir. Y aquí ecuaciones de segundo grado.

102
00:12:30,129 --> 00:12:31,129
Vamos allá.

103
00:12:33,720 --> 00:12:35,860
Así que, voy a cambiar la foto.

104
00:12:39,669 --> 00:12:41,309
Chicas, cualquier cosa me decís, ¿eh?

105
00:12:46,960 --> 00:12:48,519
Así y así.

106
00:12:50,860 --> 00:12:51,360
Vamos allá.

107
00:12:52,779 --> 00:12:56,500
Tenemos, os recuerdo, ¿vale?

108
00:13:01,500 --> 00:13:07,429
Ecuaciones de segundo grado completas.

109
00:13:12,519 --> 00:13:20,139
Esto de completas quiere decir que si la ecuación es de este tipo,

110
00:13:20,139 --> 00:13:45,720
ya sabéis lo que me gustan los colorines, con, bueno, a siempre, pero en este caso al ser completa

111
00:13:45,720 --> 00:13:56,580
quiere decir que están todos, que a, b y c son distintos de cero, ¿vale? Pues en este caso para resolverlas

112
00:13:56,580 --> 00:14:30,149
lo que hacemos es que decimos que x es igual a menos b más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac partido de 2a, ¿vale?

113
00:14:30,149 --> 00:14:59,330
Esto es lo que queremos hacer. Bien, pues vamos a empezar con la primera. La primera será 10x al cuadrado menos 3x menos 1 igual a 0.

114
00:14:59,330 --> 00:15:14,210
Vale, pues decidme quién es A, quién es B, quién es C, bueno da igual, A es 10, B es menos 3, cuidadito, y C es menos 1, porque mirad, en la fórmula original siempre están en positivo.

115
00:15:14,830 --> 00:15:26,139
Entonces, si yo quiero que esto esté en positivo, necesito que el coeficiente sea menos 3 y el otro coeficiente sea menos 1.

116
00:15:26,139 --> 00:15:38,019
Lo veis, ¿no? Entonces, cuidadito con esto y ya está. Y luego cuidadito con los signos negativos porque la fórmula también da problemas.

117
00:15:38,559 --> 00:15:46,059
Mira, menos b, pero b es menos 3. No confundáis el signo menos de la fórmula con el signo menos del coeficiente.

118
00:15:46,820 --> 00:15:57,220
Más menos la raíz cuadrada de menos 3 al cuadrado, menos 4 por 10 y por menos 1.

119
00:15:57,220 --> 00:16:00,700
Y, ojito, esta raya de la raíz tiene que llegar hasta el final.

120
00:16:01,360 --> 00:16:06,399
Y esta raya de la fracción, si empieza aquí, ¿sabéis lo que pasa?

121
00:16:06,500 --> 00:16:07,779
Pues que tampoco está bien. ¿Por qué?

122
00:16:07,919 --> 00:16:09,759
Porque este menos me cambia el signo a todo.

123
00:16:09,840 --> 00:16:16,700
Así que la raya también tiene que incluirlo para que afecte a la b y no a toda la fracción.

124
00:16:17,519 --> 00:16:18,940
Partido de 2, a.

125
00:16:20,440 --> 00:16:23,179
Hacerlo hacia abajo, no continuéis la cuenta hacia la derecha.

126
00:16:23,740 --> 00:16:24,840
Menos por menos, más.

127
00:16:25,299 --> 00:16:26,799
3, más, menos.

128
00:16:26,799 --> 00:16:33,580
la raíz de 9 y ahora observad que esto siempre os lleva a equivoco. Aquí hay un menos pero

129
00:16:33,580 --> 00:16:45,679
aquí hay otro. Y menos por menos se convierte en un más. 40 partido de 20. Así que x será

130
00:16:45,679 --> 00:16:55,019
3 más menos la raíz de 49 que es 7 partido por 20 y entonces yendo por arriba será 3

131
00:16:55,019 --> 00:17:13,460
3 más 7 partido por 20, que me quedará 10 veinteavos, que será un medio. Yendo por abajo, 3 menos 7 partido por 20, que me dará menos 4 veinteavos, simplificando, menos un quinto.

132
00:17:13,460 --> 00:17:15,880
Veamos las soluciones

133
00:17:15,880 --> 00:17:21,109
Menos un quinto y un medio

134
00:17:21,109 --> 00:17:21,950
Efectivamente

135
00:17:21,950 --> 00:17:23,170
¿De acuerdo?

136
00:17:23,430 --> 00:17:25,069
¿Alguna duda en este ejercicio?

137
00:17:26,509 --> 00:17:27,569
Os ponéis el

138
00:17:27,569 --> 00:17:29,869
Todo bien, ¿no?

139
00:17:32,670 --> 00:17:33,170
Sí, ¿no?

140
00:17:34,109 --> 00:17:35,230
Chabeli, ¿todo bien?

141
00:17:37,230 --> 00:17:38,829
Recordando como era, ¿verdad?

142
00:17:39,309 --> 00:17:39,549
Vale

143
00:17:39,549 --> 00:17:41,829
Vamos a

144
00:17:41,829 --> 00:17:44,450
El 2

145
00:17:44,450 --> 00:17:48,210
En el 2

146
00:17:48,210 --> 00:18:00,180
Tenemos x al cuadrado menos 20x más 100 igual a 0.

147
00:18:02,099 --> 00:18:07,539
a es 1, b es menos 20 y c es 100.

148
00:18:07,539 --> 00:18:19,259
Así que x será igual a menos menos 20 más menos la raíz de menos 20 al cuadrado

149
00:18:19,259 --> 00:18:22,400
menos 4 por A y por 100

150
00:18:22,400 --> 00:18:24,519
cuidado, no me deje a nadie

151
00:18:24,519 --> 00:18:33,029
partido de 2A

152
00:18:33,029 --> 00:18:36,529
y aquí será menos 20

153
00:18:36,529 --> 00:18:39,509
ay no, no, no, que aquí me ha faltado un menos

154
00:18:39,509 --> 00:18:42,190
así que este es un más

155
00:18:42,190 --> 00:18:48,170
20 más menos la raíz de 400

156
00:18:48,170 --> 00:18:50,250
menos 400

157
00:18:50,250 --> 00:18:53,009
partido de 2

158
00:18:53,009 --> 00:18:59,990
X es igual a 20 más menos la raíz de 0 partido por 2

159
00:18:59,990 --> 00:19:02,369
Pero fijaos, la raíz de 0 es 0

160
00:19:02,369 --> 00:19:06,069
Pero lo que no se quita es el más menos

161
00:19:06,069 --> 00:19:07,349
Así que, ¿qué es lo que pasa?

162
00:19:07,829 --> 00:19:14,950
Y cuando yo voy por arriba me queda 20 más 0 partido por 2 que es 10

163
00:19:14,950 --> 00:19:21,650
Y cuando voy por abajo me queda 20 menos 0 que es igual

164
00:19:21,650 --> 00:19:27,789
Pues lo mismo. Así que, ¿qué es lo que digo? Pues que tengo una sola solución doble.

165
00:19:28,809 --> 00:19:31,650
Hay que ponerlo, lo de que la solución es doble, ¿vale?

166
00:19:32,970 --> 00:19:35,289
Que es exactamente lo que me dicen que me tiene que dar.

167
00:19:35,849 --> 00:19:37,910
Fenomenal. Y ahora nos vamos al 3.

168
00:19:41,690 --> 00:19:57,259
Y en el 3 tenemos, vamos allá, 3x cuadrado más 5x más 11 igual a 0, ¿vale?

169
00:19:58,980 --> 00:20:05,140
La rutina de siempre, A es 3, B es 5 y C es 11.

170
00:20:05,140 --> 00:20:20,299
Así que X será menos 5 más menos la raíz de 5 al cuadrado menos 4 por 3 y por 11 partido de 2 por 3.

171
00:20:20,299 --> 00:20:34,099
Así que x será menos 5 más menos la raíz de 25 menos 12 por 11, 120, 132.

172
00:20:35,259 --> 00:20:36,619
¿Me he equivocado?

173
00:20:37,880 --> 00:20:43,529
Partido por 6. No os preocupéis que tengo una calculadora y lo vamos a hacer así.

174
00:20:43,710 --> 00:20:45,809
Gracias, Celia.

175
00:20:45,809 --> 00:20:53,190
así que me va a quedar que x es igual a menos 5 más menos la raíz de menos

176
00:20:53,190 --> 00:21:02,509
del 5 al 2 van 7 y del 3 al 3 van 0 y me queda menos 107

177
00:21:02,509 --> 00:21:09,309
y esto cuando tengo una raíz cuadrada con un número negativo dentro no lo puedo hacer

178
00:21:09,309 --> 00:21:11,990
y entonces tengo que decir que no existe solución

179
00:21:11,990 --> 00:21:15,230
lo digo, es obligatorio

180
00:21:15,230 --> 00:21:16,930
decirlo, y chimpún

181
00:21:16,930 --> 00:21:18,650
he terminado, vale

182
00:21:18,650 --> 00:21:20,369
a ver

183
00:21:20,369 --> 00:21:23,150
el siguiente, vale, esto es lo que

184
00:21:23,150 --> 00:21:25,250
nos tenía que dar, y ahora en el siguiente, en el 4

185
00:21:25,250 --> 00:21:27,650
tenemos

186
00:21:27,650 --> 00:21:29,150
x al cuadrado

187
00:21:29,789 --> 00:21:31,569
menos 9x

188
00:21:31,569 --> 00:21:33,369
más 14

189
00:21:33,369 --> 00:21:35,009
igual a 0

190
00:21:35,009 --> 00:21:39,230
vale

191
00:21:39,230 --> 00:21:41,410
pues

192
00:21:41,410 --> 00:21:43,990
a es 1

193
00:21:43,990 --> 00:21:48,950
b es menos 9 y c es 14.

194
00:21:49,809 --> 00:21:58,009
x será menos menos 9 más menos la raíz de menos 9.

195
00:21:58,130 --> 00:22:00,789
Cuidado con el paréntesis que si no el menos se queda fuera.

196
00:22:01,930 --> 00:22:04,809
Menos 4 por 1 y por 14.

197
00:22:05,470 --> 00:22:10,069
Cuidado con la raya, la fracción también bien definida.

198
00:22:10,069 --> 00:22:21,190
X será 9 más menos la raíz de 81 menos 4 por 4 es 16

199
00:22:21,190 --> 00:22:24,009
4 por 1 es 4 y 1 es 5

200
00:22:24,009 --> 00:22:26,029
Partido por 2

201
00:22:26,029 --> 00:22:31,390
X es igual a 9 más menos la raíz de

202
00:22:31,390 --> 00:22:34,029
Del 6 al 1 van 5

203
00:22:34,029 --> 00:22:37,990
Y me llevo una del 6 al 8 van 2

204
00:22:37,990 --> 00:22:40,009
Esta raíz me la sé

205
00:22:40,009 --> 00:22:44,849
9 más menos 5 partido por 2

206
00:22:44,849 --> 00:22:47,789
Si voy por arriba me queda 9 más 5

207
00:22:47,789 --> 00:22:49,589
Uy, perdón

208
00:22:49,589 --> 00:22:52,990
Si voy por arriba voy por el más

209
00:22:52,990 --> 00:22:55,470
9 más 5 partido por 2

210
00:22:55,470 --> 00:22:59,349
Si voy por abajo será 9 menos 5 partido por 2

211
00:22:59,349 --> 00:23:02,869
Aquí me quedará 14 medios que es un 7

212
00:23:02,869 --> 00:23:06,789
Y aquí me quedará 4 medios que es un 2

213
00:23:06,789 --> 00:23:09,609
Estas son las soluciones que me tienen que dar

214
00:23:09,609 --> 00:23:11,829
Vamos a comprobarlo

215
00:23:11,829 --> 00:23:13,789
Efectivamente

216
00:23:13,789 --> 00:23:20,680
Y el último, el 5, tenemos

217
00:23:20,680 --> 00:23:31,380
x al cuadrado menos 4x más 4 igual a 0

218
00:23:31,380 --> 00:23:41,960
Vale, a será 1, b será menos 4 y c será 4

219
00:23:41,960 --> 00:23:59,539
Así que tenemos que x será igual a menos menos 4 más menos la raíz de menos 4 al cuadrado, menos 4 por 1 y por 4.

220
00:24:04,480 --> 00:24:12,440
Así que x será 4 más menos la raíz de 16 menos 16, partido por 2.

221
00:24:12,440 --> 00:24:15,079
ya lo hemos visto antes

222
00:24:15,079 --> 00:24:17,700
ya no hace falta

223
00:24:17,700 --> 00:24:19,000
que me ponga a hacer

224
00:24:19,000 --> 00:24:20,859
tantas florituras

225
00:24:20,859 --> 00:24:23,039
esto es

226
00:24:23,039 --> 00:24:24,599
2 doble

227
00:24:24,599 --> 00:24:27,720
¿lo veis? porque me da igual sumar o restar

228
00:24:27,720 --> 00:24:28,759
pero me queda lo mismo

229
00:24:28,759 --> 00:24:31,440
creo que no es un problema

230
00:24:31,440 --> 00:24:33,279
pero a veces detecto

231
00:24:33,279 --> 00:24:35,599
que la gente tiene problemas con las potencias

232
00:24:35,599 --> 00:24:36,480
de base negativa

233
00:24:36,480 --> 00:24:38,819
y aquí en vez de poner un 16

234
00:24:38,819 --> 00:24:40,559
hay gente que pone menos 16

235
00:24:40,559 --> 00:24:43,059
acordaos que base negativa

236
00:24:43,059 --> 00:24:45,099
exponente par, resultado positivo

237
00:24:45,099 --> 00:24:45,660
¿vale?

238
00:24:46,299 --> 00:24:48,880
bien, hasta aquí, ¿problemas?

239
00:24:49,240 --> 00:24:49,700
¿dudas?

240
00:24:54,609 --> 00:24:55,329
no, no, al todo

241
00:24:55,329 --> 00:24:59,609
vale, y Chabeli, si en algún momento algo no lo entiendes

242
00:24:59,609 --> 00:25:00,470
o

243
00:25:00,470 --> 00:25:02,150
no pasa nada, tú

244
00:25:02,150 --> 00:25:03,410
te quitas el mío

245
00:25:03,410 --> 00:25:04,589
sí, dime

246
00:25:04,589 --> 00:25:07,269
nosotros hacemos las raíces cuadradas

247
00:25:07,269 --> 00:25:08,609
de la ecuación

248
00:25:08,609 --> 00:25:10,430
y los números que tienen menos

249
00:25:10,430 --> 00:25:12,049
o sea, un negativo delante

250
00:25:12,049 --> 00:25:15,250
las raíces cuadradas de los números negativos

251
00:25:15,250 --> 00:25:17,269
no existen, no sabemos hacerlas

252
00:25:17,269 --> 00:25:19,170
entonces cuando nos pasa

253
00:25:19,170 --> 00:25:20,589
cuando al resolver

254
00:25:20,589 --> 00:25:22,650
cuando al resolver

255
00:25:22,650 --> 00:25:24,269
tú lo metes en la calculadora y te pone

256
00:25:24,269 --> 00:25:25,430
syntax error

257
00:25:25,430 --> 00:25:29,289
y entonces al resolver las raíces

258
00:25:29,289 --> 00:25:32,369
que dentro tienen

259
00:25:32,369 --> 00:25:33,569
las raíces cuadradas

260
00:25:33,569 --> 00:25:35,670
que dentro tienen un número negativo

261
00:25:35,670 --> 00:25:37,769
lo que decimos es que no existe

262
00:25:37,769 --> 00:25:39,549
lo decimos con palabras, no existe

263
00:25:39,549 --> 00:25:41,930
y ya está, lo escribes en tu cuaderno

264
00:25:41,930 --> 00:25:46,910
Sin embargo, Chabeli, la raíz cúbica de menos 8 sí existe.

265
00:25:47,789 --> 00:25:51,190
O sea, el problema no es solo que lo de dentro sea negativo.

266
00:25:51,309 --> 00:25:54,690
El problema es, o sea, el problema se da cuando pasan dos cosas.

267
00:25:55,410 --> 00:25:59,650
Que lo de dentro es negativo y que el índice de la raíz es par.

268
00:26:00,529 --> 00:26:05,009
La raíz cuarta de menos 16 no existe. ¿Por qué?

269
00:26:05,009 --> 00:26:12,930
Porque no hay ningún número, ni positivo ni negativo, que multiplicado por sí mismo cuatro veces me dé negativo.

270
00:26:13,970 --> 00:26:15,829
¿Por qué? Por la regla de los signos.

271
00:26:16,329 --> 00:26:17,529
Porque menos por menos es más.

272
00:26:20,150 --> 00:26:20,630
¿Vale?

273
00:26:22,069 --> 00:26:25,450
Entonces, el problema no es que lo de dentro sea negativo.

274
00:26:25,849 --> 00:26:27,069
Eso es una parte del problema.

275
00:26:27,910 --> 00:26:33,710
Pero eso no es un problema si no se junta con que el índice de la raíz es par.

276
00:26:35,009 --> 00:26:41,809
¿Vale? Vale. Y nosotros ese problema no lo podemos resolver. Lo que podemos hacer es interpretarlo.

277
00:26:42,609 --> 00:26:46,630
Y decimos, bueno, pues cuando pasa este problema es porque no existe solución. Ya está.

278
00:26:47,809 --> 00:26:57,069
Muy bien, pues ahora lo que vamos a hacer es corregir de la otra página. Voy a ver si esto es mucho, porque si es mucho tenemos que cambiar de página.

279
00:26:57,069 --> 00:27:00,509
Sí, vamos a cambiarlo, que si no luego no me sale bien.

280
00:27:00,509 --> 00:27:29,980
Así que volvemos a poner segundo martes 19 de enero, volvemos a corregir y otra vez ecuaciones de segundo grado.

281
00:27:30,500 --> 00:27:32,640
Y aquí vamos a hablar del discriminante.

282
00:27:32,640 --> 00:28:15,359
A ver, habíamos dicho que en una ecuación de segundo grado, voy a poner otra vez lo mismo, vas a decir que soy una pesada, mirad, en una ecuación de segundo grado, aquí me da igual si es completa o incompleta, o sea, es decir, que me da igual si esto es A, B y C son, hombre, A siempre tiene que ser distinto de 0, esto es lo que es obligatorio.

283
00:28:18,190 --> 00:28:51,049
Bien, pues mira, como habéis visto, la solución va a ser menos b más menos la raíz de la b al cuadrado menos 4 que multiplica a a y a c partido de 2a.

284
00:28:51,049 --> 00:29:00,210
Y en el ejercicio anterior hemos visto que había veces que la ecuación tenía una solución o dos soluciones o ninguna.

285
00:29:00,710 --> 00:29:06,650
¿Y de qué dependía todo eso? Dependía de lo que ocurría aquí, de lo que ocurría aquí dentro.

286
00:29:07,950 --> 00:29:18,130
Entonces, vamos a llamar discriminante de la ecuación, llamamos, lo dimos el otro día, pero no pasa nada, lo escribimos otra vez.

287
00:29:18,130 --> 00:29:28,640
Y llamamos, a ver cómo lo pongo, discriminante, y hay que saberse el nombre, ¿vale?

288
00:29:32,799 --> 00:29:36,500
A está a lo que está dentro de la raíz, al radicando.

289
00:29:37,160 --> 00:29:52,000
Y lo escribimos así, a ver, llamamos discriminante a b al cuadrado, menos 4 por a y por c.

290
00:29:52,000 --> 00:29:59,160
Y además lo escribimos así, como un triángulo, ¿de acuerdo?

291
00:29:59,980 --> 00:30:09,220
Así que el discriminante es exactamente este símbolo y representa lo que está dentro de la raíz.

292
00:30:09,220 --> 00:30:36,569
Así que el número de soluciones, el número de soluciones de la ecuación depende del valor del discriminante.

293
00:30:37,349 --> 00:30:38,730
¿En qué sentido?

294
00:30:40,509 --> 00:30:51,509
El discriminante va a poder ser mayor que cero, el discriminante va a poder ser igual que cero y el discriminante va a poder ser menor que cero.

295
00:30:52,089 --> 00:30:55,569
Cuando lo que está dentro de la raíz es mayor que cero, ¿hay algún problema?

296
00:30:55,869 --> 00:30:57,309
Chicas, ¿puedo calcular la raíz?

297
00:30:58,089 --> 00:31:00,089
¿O no puedo calcularla? ¿Qué creéis?

298
00:31:02,369 --> 00:31:02,809
Que sí.

299
00:31:03,109 --> 00:31:16,869
Claro. Cuando el discriminante es mayor que cero, existe la raíz y tengo dos soluciones distintas.

300
00:31:23,940 --> 00:31:27,700
Una para la parte positiva y otra para la raíz negativa.

301
00:31:28,099 --> 00:31:28,240
¿Sí?

302
00:31:32,980 --> 00:31:37,579
Cuando lo que está dentro de la raíz es cero, ¿existe la raíz?

303
00:31:40,150 --> 00:31:40,490
Cero.

304
00:31:40,490 --> 00:31:59,740
Claro, la raíz vale cero y entonces ¿cuántas soluciones tengo? Solo una, una solución doble, porque vaya por arriba o por abajo siempre me sale lo mismo.

305
00:32:00,819 --> 00:32:11,509
Y aquí está el meollo de la cuestión, ¿qué pasa cuando lo que está dentro de la raíz es negativo? Pues no existe la raíz y ¿cómo interpreto eso?

306
00:32:11,509 --> 00:32:12,750
la raíz

307
00:32:12,750 --> 00:32:16,069
y entonces no hay solución

308
00:32:16,069 --> 00:32:21,190
la ecuación no tiene solución

309
00:32:21,190 --> 00:32:22,950
porque si hay una cuenta que no puedo hacer

310
00:32:22,950 --> 00:32:24,930
ya no puedo hacer nada

311
00:32:24,930 --> 00:32:26,230
¿entendéis?

312
00:32:26,930 --> 00:32:28,589
bueno, pues esto es lo que vamos a

313
00:32:28,589 --> 00:32:31,789
esto es lo que vamos a

314
00:32:31,789 --> 00:32:33,690
a aplicar

315
00:32:33,690 --> 00:32:36,009
en el ejercicio

316
00:32:36,009 --> 00:32:39,250
a ver

317
00:32:39,250 --> 00:32:40,630
en este ejercicio

318
00:32:40,630 --> 00:32:43,309
no, si aquí

319
00:32:43,309 --> 00:32:44,789
en el ejercicio 2

320
00:32:44,789 --> 00:32:48,009
Eso es lo que vamos a aplicar en este ejercicio

321
00:32:48,009 --> 00:32:51,670
Que ya veis que la respuesta no es la solución

322
00:32:51,670 --> 00:32:55,369
Sino dos distintas, no tiene, una doble

323
00:32:55,369 --> 00:32:58,869
Lo que está diciéndome es que sin resolver

324
00:32:58,869 --> 00:33:02,130
Diga el número de soluciones

325
00:33:02,130 --> 00:33:04,230
No las soluciones, sino el número

326
00:33:04,230 --> 00:33:05,009
¿Vale?

327
00:33:05,829 --> 00:33:07,589
Así que vamos a empezar, ¿os parece?

328
00:33:11,359 --> 00:33:12,180
Y tenemos

329
00:33:12,180 --> 00:33:16,500
La última foto

330
00:33:16,500 --> 00:33:34,440
Aquí está. De la hoja que llamamos C y F, el ejercicio 2.

331
00:33:38,900 --> 00:33:46,039
Tenemos 2x al cuadrado más 3x menos 2 igual a 0.

332
00:33:46,400 --> 00:33:50,619
Una pregunta, ¿este ejercicio lo habéis intentado o no entendíais lo que os estaba pidiendo?

333
00:33:54,910 --> 00:33:55,170
Hola.

334
00:33:55,170 --> 00:33:58,289
No, no lo he intentado

335
00:33:58,289 --> 00:33:59,609
Me parecía difícil

336
00:33:59,609 --> 00:34:02,029
¿Y ahora has entendido lo que quiero que hagáis?

337
00:34:04,069 --> 00:34:05,390
Todavía no lo tienes claro

338
00:34:05,390 --> 00:34:06,450
¿Y tú, Celia?

339
00:34:07,710 --> 00:34:09,510
¿Lo entendiste en su momento?

340
00:34:09,769 --> 00:34:11,289
¿O es ahora cuando estás diciendo

341
00:34:11,289 --> 00:34:12,849
Ah, sí, ya lo entiendo?

342
00:34:15,179 --> 00:34:16,780
Pues lo mismo que he hecho hoy

343
00:34:16,780 --> 00:34:18,239
Vale, pues mira

344
00:34:18,239 --> 00:34:20,440
Yo lo que tengo que ver es esto

345
00:34:20,440 --> 00:34:21,539
Así que

346
00:34:21,539 --> 00:34:25,519
El discriminante de esta ecuación será

347
00:34:25,519 --> 00:34:31,199
B al cuadrado, 3 al cuadrado, menos 4 por 2 y por menos 2.

348
00:34:31,800 --> 00:34:39,519
Así que eso será 9 más, porque tengo este menos y este menos, que cambian el signo,

349
00:34:40,340 --> 00:34:42,619
4 por 2, 8 por 2, 16.

350
00:34:43,599 --> 00:34:49,000
Así que el discriminante de esta ecuación es 25, es mayor que 0.

351
00:34:49,000 --> 00:34:57,679
hay dos soluciones distintas, reales y distintas.

352
00:34:57,760 --> 00:34:59,559
¿Qué significa eso de reales?

353
00:34:59,860 --> 00:35:03,260
Que pertenecen a los números reales, no quiere decir nada más.

354
00:35:04,019 --> 00:35:06,219
¿Vale? ¿Lo habéis entendido?

355
00:35:07,219 --> 00:35:10,480
Lo único que he hecho ha sido evaluar lo que pasa dentro de la raíz

356
00:35:10,480 --> 00:35:16,280
y dentro de la raíz lo que pasa es esto, el resultado de b cuadrado menos 4ac

357
00:35:16,280 --> 00:35:20,519
y dependiendo de si ese resultado es positivo, negativo o cero

358
00:35:20,519 --> 00:35:23,780
determino el número de soluciones, ¿vale?

359
00:35:24,260 --> 00:35:34,460
Si queréis, como no habéis tenido muy claro cómo se hacía,

360
00:35:35,119 --> 00:35:37,840
si os parece, lo dejamos para que lo hagáis

361
00:35:37,840 --> 00:35:42,860
y os cuento cómo se resuelven las ecuaciones incompletas,

362
00:35:43,579 --> 00:35:44,460
como vosotras queráis.

363
00:35:44,460 --> 00:35:46,780
O si no, seguimos corrigiendo

364
00:35:46,780 --> 00:35:52,519
y las incompletas las dejamos para cuando estemos todos en clase.

365
00:35:52,599 --> 00:35:57,039
que nos queda todavía media hora.

366
00:35:57,219 --> 00:35:57,500
¿Perdona?

367
00:35:57,820 --> 00:36:01,920
Dejamos lo demás para clase, seguimos corrigiendo.

368
00:36:02,280 --> 00:36:04,300
Vale, vale, de acuerdo.

369
00:36:05,039 --> 00:36:06,460
Pues entonces continuo.

370
00:36:07,380 --> 00:36:14,929
En el B tenemos, a ver, la ecuación,

371
00:36:20,190 --> 00:36:26,949
x al cuadrado menos x más 3 igual a 0.

372
00:36:26,949 --> 00:36:32,909
Bueno, pues ya veis, a es 1, b es menos 1 y c es 3.

373
00:36:33,489 --> 00:36:40,289
El discriminante, pues será menos 1 al cuadrado, menos 4 por 1 y por 3.

374
00:36:40,869 --> 00:36:49,730
Así que el discriminante será 1 menos 12, igual a menos 11, menor que 0, pues no existe solución.

375
00:36:51,880 --> 00:36:52,199
¿De acuerdo?

376
00:36:56,699 --> 00:37:00,059
Todas las demás tienen dos soluciones, que ya lo he visto, salvo la última.

377
00:37:00,059 --> 00:37:02,059
Vamos a comprobarlo.

378
00:37:04,719 --> 00:37:12,300
Menos x al cuadrado más 3x más 1 igual a 0.

379
00:37:13,000 --> 00:37:17,599
A es menos 1, b es 3 y c es 1.

380
00:37:18,380 --> 00:37:30,119
Así que su discriminante será 3 al cuadrado menos 4 por menos 1 por 1.

381
00:37:30,119 --> 00:37:52,980
Ahí no hace falta poner paréntesis. Y eso será 9 más 4 igual 13. No me importa el valor, sino el signo. Es mayor que 0, dos soluciones reales y distintas. ¿De acuerdo?

382
00:37:52,980 --> 00:38:10,579
El D. En el D tenemos X al cuadrado más 5X menos 3 igual a 0.

383
00:38:10,579 --> 00:38:28,199
A es 1, B es 5 y C es menos 3. El discriminante será 5 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 3.

384
00:38:28,900 --> 00:38:35,340
Y esto será veinticinco más doce, que será treinta y siete.

385
00:38:35,579 --> 00:38:42,280
Mayor que cero, dos soluciones reales y distintas.

386
00:38:44,849 --> 00:38:45,349
Bien, ¿no?

387
00:38:45,809 --> 00:38:47,190
Habéis visto que facilito.

388
00:38:47,630 --> 00:38:53,289
Es importante leer bien los enunciados, porque a veces una cosa facilita, a veces es.

389
00:38:55,030 --> 00:38:57,269
Pues la hago mal porque pienso que es más difícil.

390
00:38:57,510 --> 00:38:59,769
No es más difícil, es así de sencillo.

391
00:39:00,849 --> 00:39:22,929
Yo no sé cuál os he dicho. X al cuadrado. Ahí os he hecho mal. Este ejercicio no existe. Este ejercicio no existe. Voy a hacerlo bien. Lo he copiado mal. No me vigiláis. No me vigiláis para nada.

392
00:39:22,929 --> 00:39:27,090
A ver, me tenéis que vigilar, te me equivoco mucho.

393
00:39:27,190 --> 00:39:29,690
Lo hago a posta para ver si estáis pendientes, pero ya veo que no.

394
00:39:31,650 --> 00:39:33,150
A ver, esto es 13.

395
00:39:35,880 --> 00:39:41,800
A ver, x al cuadrado más, a ver, el de 4x menos 2.

396
00:39:48,730 --> 00:39:50,329
Y c igual a menos 2.

397
00:39:51,429 --> 00:39:59,170
El gradiente, oye, el discriminante, será 4 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 2.

398
00:39:59,170 --> 00:40:04,889
Y eso será 16 más 8 igual a 24.

399
00:40:05,010 --> 00:40:11,329
Mayor que 0, dos soluciones reales y distintas.

400
00:40:15,739 --> 00:40:25,900
Y en el e tenemos menos 2x cuadrado más 6x más 1 igual a 0.

401
00:40:30,150 --> 00:40:34,590
a es menos 2, b es 6 y c es 1.

402
00:40:34,590 --> 00:40:42,829
y me queda que el gradiente será 6 al cuadrado menos 4 por menos 2 y por 1

403
00:40:42,829 --> 00:40:52,610
y eso será 36 más 8, que esto es 40 y 4

404
00:40:52,610 --> 00:40:54,889
el caso es que es mayor que 0

405
00:40:54,889 --> 00:41:00,769
dos soluciones reales y distintas

406
00:41:00,769 --> 00:41:21,320
El f, 4x al cuadrado más 5x menos 3 igual a 0.

407
00:41:22,039 --> 00:41:27,980
a es 4, b es 5 y c es menos 3.

408
00:41:28,699 --> 00:41:34,820
Así que el gradiente será 5 al cuadrado menos 4 por 4 y por menos 3.

409
00:41:34,820 --> 00:41:40,679
y esto será 25 más 16 por 3

410
00:41:40,679 --> 00:41:42,860
3 por 6, 18

411
00:41:42,860 --> 00:41:44,440
3 por 4, 12

412
00:41:44,440 --> 00:41:46,659
y 1, 13

413
00:41:46,659 --> 00:41:49,920
y esto me da un poco igual lo que da

414
00:41:49,920 --> 00:41:55,340
lo que me importa es que me da positivo

415
00:41:55,340 --> 00:41:57,059
me da un poco igual el resultado

416
00:41:57,059 --> 00:41:58,960
me importa el signo

417
00:41:58,960 --> 00:42:00,420
así que me va a quedar

418
00:42:00,420 --> 00:42:26,500
dos soluciones reales y distintas. El g será, me quedan dos, x cuadrado menos 6x más 4

419
00:42:26,500 --> 00:42:38,360
igual a 0. a es 1, b es menos 6 y c es 4. Así que el gradiente será menos 6 al cuadrado

420
00:42:38,360 --> 00:42:41,420
Menos 4 por 1 y por 4

421
00:42:41,420 --> 00:42:47,579
36 menos 16 igual a 20 mayor que 0

422
00:42:47,579 --> 00:42:54,679
Dos soluciones reales y distintas

423
00:42:54,679 --> 00:42:57,789
¿Vale?

424
00:42:58,889 --> 00:43:00,550
Y el último

425
00:43:00,550 --> 00:43:02,570
FGH

426
00:43:02,570 --> 00:43:11,219
Me da x al cuadrado

427
00:43:11,219 --> 00:43:15,920
Más 2x menos 1 igual a 0

428
00:43:15,920 --> 00:43:21,960
A es 1, B es 2 y C es menos 1

429
00:43:21,960 --> 00:43:28,820
Y el discriminante será 2 al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 1

430
00:43:28,820 --> 00:43:40,179
Y esto será 4 más 4 igual a 8

431
00:43:40,179 --> 00:43:45,099
Uy, ¿y aquí por qué dice que es una doble?

432
00:43:46,199 --> 00:43:47,760
Porque está mal, el último está mal

433
00:43:47,760 --> 00:43:54,840
Es positivo y son dos soluciones reales y distintas

434
00:43:54,840 --> 00:43:57,780
Os voy a poner una que sea una doble

435
00:43:57,780 --> 00:44:01,800
Mirad, este es mío

436
00:44:01,800 --> 00:44:05,960
Si a mí me dan x al cuadrado menos 2x más 1

437
00:44:05,960 --> 00:44:12,510
a es 1, b es menos 2 y c es 1

438
00:44:12,510 --> 00:44:20,489
Y el discriminante será menos 2 al cuadrado menos 4 por 1 y por 1

439
00:44:20,489 --> 00:44:24,289
4 menos 4 igual a 0

440
00:44:24,289 --> 00:44:30,030
Eso quiere decir una solución doble

441
00:44:30,030 --> 00:44:31,449
Este ejercicio tiene una rata

442
00:44:31,449 --> 00:44:34,170
¿De acuerdo, chicas?

443
00:44:34,929 --> 00:44:35,389
¿Sí?

444
00:44:36,010 --> 00:44:41,269
Pues mirad, para el próximo día vais a hacer

445
00:44:41,269 --> 00:44:46,110
De esta página vais a hacer el ejercicio 1

446
00:44:46,110 --> 00:44:46,969
¿De acuerdo?

447
00:44:46,969 --> 00:44:51,590
que es un poco como el que hicimos el otro día de los que hemos corregido al principio.

448
00:44:53,289 --> 00:45:05,070
¿Vale? Vais a hacer el ejercicio 1 y del ejercicio 3 de esta página, que esta página es la de ecuaciones 17.

449
00:45:05,769 --> 00:45:08,110
¿De acuerdo? Voy a apuntármelo.

450
00:45:09,690 --> 00:45:14,829
Ecuaciones 17, ejercicio 1. Bueno, lo voy a apuntar en la... Voy a dejar de grabar.

451
00:45:14,829 --> 00:45:16,329
Esto ya...