1
00:00:00,000 --> 00:00:09,000
2, apartado b. Es una función a trozos y los trozos están hasta el menos 2 y también en el 2.

2
00:00:09,240 --> 00:00:12,880
Es decir, tengo que estudiar la continuidad en x igual a menos 2 y en x igual a 2.

3
00:00:13,539 --> 00:00:19,640
En las funciones a trozos había que hacer los límites laterales, además de la función.

4
00:00:19,760 --> 00:00:24,079
En este caso, si yo quiero calcular f de menos 2, ¿qué pasa con f de menos 2?

5
00:00:24,079 --> 00:00:26,739
pues que f de menos 2 no existe

6
00:00:26,739 --> 00:00:30,879
con lo cual ya sé que la función no va a ser continua

7
00:00:30,879 --> 00:00:34,600
ahora tengo que ver qué tipo de discontinuidad es

8
00:00:34,600 --> 00:00:36,579
para ello hacemos el límite

9
00:00:36,579 --> 00:00:41,939
cuando x tiende a menos 2 por la izquierda de f de x

10
00:00:41,939 --> 00:00:50,060
y el límite cuando x tiende a menos 2 por la derecha de f de x

11
00:00:50,060 --> 00:00:52,420
cuando tiende por la izquierda

12
00:00:52,420 --> 00:00:57,119
Pues la función, si la x tiende a menos 2 por la izquierda

13
00:00:57,119 --> 00:00:59,119
Significa que la x es más pequeña que menos 2

14
00:00:59,119 --> 00:01:00,780
Si es más pequeña que menos 2

15
00:01:00,780 --> 00:01:03,020
La expresión que tengo que coger es esa

16
00:01:03,020 --> 00:01:03,939
x menos 1

17
00:01:03,939 --> 00:01:05,760
Y ahora sustituimos

18
00:01:05,760 --> 00:01:08,659
Menos 1 menos 2, menos 3

19
00:01:08,659 --> 00:01:11,379
Y cuando tiende a menos 2 por la derecha

20
00:01:11,379 --> 00:01:13,459
Pues estamos en este caso

21
00:01:13,459 --> 00:01:15,579
La x es más grande que menos 2

22
00:01:15,579 --> 00:01:17,299
Con lo cual la expresión que tengo que poner es esa

23
00:01:17,299 --> 00:01:19,159
Y quedaría el límite

24
00:01:19,159 --> 00:01:22,420
Cuando x tiende a menos 2

25
00:01:22,420 --> 00:01:23,739
De menos 3

26
00:01:23,739 --> 00:01:25,579
¿Cuánto es este límite? Pues menos 3.

27
00:01:26,239 --> 00:01:28,659
¿Qué pasa? Que por la izquierda y por la derecha da lo mismo.

28
00:01:29,260 --> 00:01:33,599
Si da lo mismo, es que el límite cuando x tiene menos 2 de esa función es 3.

29
00:01:34,959 --> 00:01:40,719
¿Y qué pasaba cuando la función no existe y el límite sí que existe?

30
00:01:41,079 --> 00:01:43,359
Pues que hay una discontinuidad. Esto es un menos, ¿eh?

31
00:01:44,340 --> 00:01:45,959
Muy bien, el que me lo haya hecho.

32
00:01:47,799 --> 00:01:48,159
Evitable.

33
00:01:48,519 --> 00:01:53,159
En x igual a menos 2 hay una discontinuidad evitable.

34
00:02:00,299 --> 00:02:05,790
Vamos a ver qué pasa ahora en x igual a 2.

35
00:02:06,790 --> 00:02:07,549
Pues lo mismo.

36
00:02:10,590 --> 00:02:12,969
Primero calculamos f de 2, si es que se puede.

37
00:02:13,750 --> 00:02:17,050
f de 2 en este caso sí que se puede porque aquí pone menos o igual que 2.

38
00:02:17,210 --> 00:02:18,810
Y f de 2 ¿cuánto es? Menos 3.

39
00:02:22,259 --> 00:02:28,219
Y ahora, hacemos el límite cuando x tiende a 2 por la izquierda de f de x.

40
00:02:29,080 --> 00:02:35,139
Y el límite cuando x tiende a 2 por la derecha de f de x.

41
00:02:37,180 --> 00:02:40,800
Si tiende a 2 por la izquierda, significa que la x es más pequeña que 2.

42
00:02:41,460 --> 00:02:44,659
Si la x es más pequeña que 2, la función vale menos 3.

43
00:02:45,460 --> 00:02:47,280
Menos 3, tal cual aquí, menos 3.

44
00:02:47,479 --> 00:02:50,219
¿Cuánto es el límite de menos 3? Pues menos 3.

45
00:02:52,180 --> 00:02:54,699
Y si tiende a 2 por la derecha, la x es más grande que 2.

46
00:02:54,699 --> 00:03:00,939
Con lo cual aquí tengo que poner el límite cuando x tiende a 2 de x cuadrado, que es 4.

47
00:03:01,900 --> 00:03:04,680
Por la izquierda da menos 3 y por la derecha da 4.

48
00:03:04,680 --> 00:03:06,800
entonces no existe el límite

49
00:03:06,800 --> 00:03:08,780
pero como la función sí que existe

50
00:03:08,780 --> 00:03:11,280
y los límites laterales son números

51
00:03:11,280 --> 00:03:15,159
hay una discontinuidad de salto finito

52
00:03:15,159 --> 00:03:16,860
en x igual a 2

53
00:03:16,860 --> 00:03:21,620
hay una discontinuidad de salto finito