1
00:00:00,430 --> 00:00:10,089
Bien, vamos a seguir repasando el nivel 1 y lo primero que vamos a hacer, bueno, pues son una serie de operaciones combinadas de números enteros.

2
00:00:10,289 --> 00:00:15,009
Entonces, bueno, tenemos aquí, aplicamos la jerarquía de operaciones, ¿vale?

3
00:00:15,089 --> 00:00:28,589
Con lo cual, lo primero que hacemos es lo que hay dentro de este corchete y también podemos quitar estos paréntesis a través de las operaciones con los símbolos, ¿vale?

4
00:00:28,589 --> 00:00:39,530
con las operaciones de suma, los siglos, perdón, vamos a ver, tenemos aquí menos 6 por 2,

5
00:00:39,630 --> 00:00:45,049
no hace falta ese paréntesis, luego más por más es más 3, menos, y ahora dentro del paréntesis

6
00:00:45,049 --> 00:00:58,229
tenemos 6 y 3, 9, 9 menos 2, 7, luego esto es igual a menos 6 por 2 y 3, 5, 5 menos 7,

7
00:00:58,590 --> 00:01:02,929
Menos 2. Y menos por menos es más, y 6 por 2 es 2. 12 por 7.

8
00:01:04,829 --> 00:01:07,650
Seguimos con el B. Lo primero que hacemos aquí, igual.

9
00:01:08,250 --> 00:01:12,950
Muy despacito, vamos a hacer lo que hay dentro del paréntesis, y después vamos a ir operando.

10
00:01:13,950 --> 00:01:24,950
Entonces tenemos 2 menos 3 al cuadrado por menos 6 más 6 por 2 menos 56 menos 21.

11
00:01:24,950 --> 00:01:35,260
21, del 1 al 6 son 5, y de 2 al 5, 3, menos 35 entre 7. Seguimos con el corchete, y dentro

12
00:01:35,260 --> 00:01:40,120
del corchete tenemos esta multiplicación y esta división, pues hacemos primero la multiplicación

13
00:01:40,120 --> 00:01:51,319
y la división, con lo cual me queda 2 menos 3 al cuadrado por menos 6 más 12, y 35 entre

14
00:01:51,319 --> 00:01:57,959
7 son 5. Vale, el corchete no se quita hasta que dentro del corchete tengamos un número

15
00:01:57,959 --> 00:02:04,159
y de momento tenemos aquí varios, varias operaciones no había que resolver. Seguimos

16
00:02:04,159 --> 00:02:12,939
con el corchete, por tanto, tenemos que es 2 menos 3 al cuadrado por menos 6 menos 5

17
00:02:12,939 --> 00:02:20,620
menos 11, menos 11 más 12, 1, 1 positivo. A continuación, según la jerarquía de operaciones,

18
00:02:20,620 --> 00:02:25,379
hacemos las potencias, con lo cual tenemos aquí un menos 3 al cuadrado

19
00:02:25,379 --> 00:02:29,639
este cuadrado de aquí está sobre el 3, con lo cual este signo negativo

20
00:02:29,639 --> 00:02:33,039
se mantiene, ¿vale? Entonces tenemos 2

21
00:02:33,039 --> 00:02:38,020
menos 9 por 1. Hacemos la multiplicación

22
00:02:38,020 --> 00:02:40,919
no hacemos la resta, ojo, primero la multiplicación

23
00:02:40,919 --> 00:02:44,180
9 por 1 es 9 y ahora la resta es 9 por 1 menos 7

24
00:02:44,180 --> 00:02:50,639
Vamos a repasar un momentito el tema de la potencia

25
00:02:50,639 --> 00:02:54,659
de tal manera que nos centramos en este

26
00:02:54,659 --> 00:02:58,139
por ejemplo, tenemos este menos 3 al cuadrado

27
00:02:58,139 --> 00:02:59,840
que es el que tenemos en nuestro ejercicio

28
00:02:59,840 --> 00:03:03,080
y luego tendríamos menos 3 al cuadrado con paréntesis

29
00:03:03,080 --> 00:03:06,680
porque en este primer caso

30
00:03:06,680 --> 00:03:08,979
este cuadrado está solamente sobre el 3

31
00:03:08,979 --> 00:03:11,039
este negativo va solo

32
00:03:11,039 --> 00:03:14,139
con lo cual esto me queda menos

33
00:03:14,139 --> 00:03:16,620
y ahora 3 al cuadrado que sería 3 por 3

34
00:03:16,620 --> 00:03:20,520
menos 1. Sin embargo, en este caso, este cuadrado

35
00:03:20,520 --> 00:03:24,500
está tanto sobre el 3 como sobre el negativo. Es decir, esto de aquí sería menos 3

36
00:03:24,500 --> 00:03:28,740
por menos 3, con lo cual sería positivo. Menos por menos es más y 3 por 3

37
00:03:28,740 --> 00:03:31,319
muy bien. Ojo con esto, ¿eh? ¿Vale?

38
00:03:33,340 --> 00:03:36,719
Bien, seguimos. Vamos a ver.

39
00:03:54,270 --> 00:03:54,710
Vale.

40
00:03:57,500 --> 00:04:01,280
Tenemos aquí, pues nada, una suma y una resta

41
00:04:01,280 --> 00:04:05,879
Con lo cual, lo que tenemos que hacer es, para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores,

42
00:04:06,000 --> 00:04:07,379
hay que sacar mínimo común múltiplo.

43
00:04:07,979 --> 00:04:13,259
Con lo cual, tenemos mínimo común múltiplo de 10, y lo vamos a hacer despacito.

44
00:04:13,479 --> 00:04:17,060
Tenemos que el 10, descomponiendo, me da 5 por 2 y por 1.

45
00:04:17,920 --> 00:04:19,600
El 5 es 5 por 1.

46
00:04:20,639 --> 00:04:23,259
El 6 es igual a 2 por 3 por 1.

47
00:04:24,100 --> 00:04:26,060
Y el 3, que es igual a 3 por 1.

48
00:04:27,220 --> 00:04:27,459
¿Vale?

49
00:04:27,459 --> 00:04:44,110
Con lo cual, mínimo común múltiplo sería todos, y si tuviéramos exponentes, el que tuviera el exponente más alto, como todos son de exponente 1, pues se queda así, sería 3 por 2, 6 por 5, 30.

50
00:04:45,149 --> 00:04:48,550
¿Vale? Entonces, mínimo común múltiplo sería 30.

51
00:05:00,079 --> 00:05:06,300
Entonces, ahora es 30 entre 10 a 3 por 7, 21.

52
00:05:06,300 --> 00:05:13,980
30 entre 5 a 6 por 2, 12

53
00:05:13,980 --> 00:05:27,149
30 entre 6 a 5 por 1, 5

54
00:05:27,149 --> 00:05:30,569
30 entre 3 a 10 por 2, 20

55
00:05:30,569 --> 00:05:38,120
¿Vale? Con lo cual tenemos aquí 30

56
00:05:38,120 --> 00:05:40,600
Entonces ahora, positivos, ¿cuáles son los positivos?

57
00:05:40,720 --> 00:05:44,439
El 21 y el 5, que sería 21 y 5, 26

58
00:05:44,439 --> 00:05:47,060
Y ahora los negativos, que sería el 12

59
00:05:47,060 --> 00:05:50,079
Y el 10, que serían 32

60
00:05:50,079 --> 00:05:52,480
con lo cual esto me da

61
00:05:52,480 --> 00:05:55,899
26 menos 32 me da menos

62
00:05:55,899 --> 00:06:00,000
26 menos 32 es dar menos 6

63
00:06:00,000 --> 00:06:03,300
y esto se puede simplificar y me queda menos un quinto

64
00:06:03,300 --> 00:06:06,980
¿vale? porque para simplificar

65
00:06:06,980 --> 00:06:10,199
¿vale? lo que hacemos es descomponer

66
00:06:10,199 --> 00:06:19,069
lo aquí y entonces pues anulamos

67
00:06:19,069 --> 00:06:23,110
los que son iguales, este 2 con este 2 se va, este 3 con este 3 se va

68
00:06:23,110 --> 00:06:36,430
Y en el 6, os dais cuenta que aquí en el 6 es el que me queda, es el 1, que sería este de aquí, y aquí me quedaría, perdón, aquí es un 5, 5 entre 5, y aquí me quedaría el 5, ¿vale? Este 5 que sería este.

69
00:06:36,870 --> 00:06:39,389
Con lo cual, resultado menos un 5.

70
00:06:40,810 --> 00:06:41,209
Vale.

71
00:06:42,370 --> 00:06:43,250
Vamos con este.

72
00:06:43,790 --> 00:06:49,449
Este otro de aquí hay una división, pero hay dos paréntesis, y cada paréntesis hay que resolverlo por separado.

73
00:06:49,449 --> 00:06:52,610
Como es una resta en ambos casos, resta y suma, ¿cómo se hace?

74
00:06:53,029 --> 00:06:55,509
Como hemos hecho aquí, calcular mínimo común múltiplo.

75
00:06:55,790 --> 00:06:59,629
Entonces, mínimo común múltiplo de 5 y de 2 es 10.

76
00:07:03,110 --> 00:07:05,490
Entonces, 10 entre 5 a 2 por 7, 14.

77
00:07:06,269 --> 00:07:08,610
10 entre 2 a 5 por 1, 5.

78
00:07:09,050 --> 00:07:13,089
Dividido entre, aquí es como si tuviéramos un 1.

79
00:07:13,750 --> 00:07:17,269
Con lo cual, mínimo común múltiplo de 1 y de 10, pues es 10.

80
00:07:17,269 --> 00:07:22,170
el primero sería 10 entre 1 a 10 por 1

81
00:07:22,170 --> 00:07:24,709
y el otro se queda igual

82
00:07:24,709 --> 00:07:30,389
luego tenemos aquí entonces primero el primer

83
00:07:30,389 --> 00:07:33,750
paréntesis que me queda del denominador 10

84
00:07:33,750 --> 00:07:36,730
y 14 menos 5 es 9, dividido

85
00:07:36,730 --> 00:07:40,509
denominador 10 y 10 menos 3 es 7

86
00:07:40,509 --> 00:07:45,670
entonces aquí que tenemos, pues es una división

87
00:07:45,670 --> 00:07:53,550
cómo se divide multiplicando en cruz. 9 por 10 son 90 y 7 por 10 son 70. El 0 se va y

88
00:07:53,550 --> 00:08:24,399
me queda 9 centímetros, que no se puede simplificar más. Continuamos y tenemos aquí un problema

89
00:08:24,399 --> 00:08:31,040
de fracciones, que nos dice, un recipiente está lleno de agua hasta los 4 quintos de

90
00:08:31,040 --> 00:08:39,100
su capacidad, es decir, la cantidad de agua que tiene es cuatro quintos, ¿vale? El total,

91
00:08:40,039 --> 00:08:45,320
o sea, perdón, no es el total, el total sería cinco quintos, ¿vale? Cinco quintos sería

92
00:08:45,320 --> 00:08:53,039
el total, pero está lleno solamente cuatro quintas partes. Hay una quinta que no está

93
00:08:53,039 --> 00:09:03,679
llena, ¿vale? Que es precisamente lo que me preguntan. Dice, un recipiente está lleno

94
00:09:03,679 --> 00:09:09,320
de agua hasta las cuatro quintos de su capacidad. Dice, ah, no, perdón, vuelvo a empezar. Dice,

95
00:09:09,320 --> 00:09:14,019
un recipiente está lleno de agua hasta las cuatro quintos de su capacidad. Ahora, se

96
00:09:14,019 --> 00:09:27,379
se saca la mitad de el agua que contiene, es decir, de los 4 quintos.

97
00:09:28,580 --> 00:09:34,200
Entonces, me pregunta, ¿qué fracción de la capacidad del recipiente se ha sacado?

98
00:09:34,220 --> 00:09:37,139
Es decir, ¿cuánto se ha sacado? La mitad de 4 quintos.

99
00:09:37,259 --> 00:09:41,139
¿Y eso qué es? La mitad de 4 quintos es 4 décimos.

100
00:09:41,139 --> 00:09:47,559
¿Cómo se multiplica? Se multiplica uno con cuatro y dos con cinco, o sea, numerador con numerador y denominador con denominador.

101
00:09:48,000 --> 00:09:53,600
O sea, se han sacado cuatro décimos de la cantidad de agua, ¿vale?

102
00:09:55,379 --> 00:10:08,820
Dice que si la capacidad del recipiente, la capacidad del recipiente son 80 litros, o sea, el total son 80 litros, ¿de acuerdo?

103
00:10:08,820 --> 00:10:27,320
Y el total, ¿a quién corresponde? El total corresponde siempre al denominador. El total siempre es el denominador. ¿Vale? El denominador. ¿De acuerdo? ¿Qué decirse? Que si de 10 partes han sacado 4, pues de 80 partes se sacan X.

104
00:10:27,320 --> 00:10:33,340
Lo que tengo que hacer es la equivalencia de lo que es el denominador, que representa siempre el total, ¿vale?

105
00:10:33,779 --> 00:10:38,080
Pues con el total, como me dice que el total son 80 litros, lo pongo en el denominador.

106
00:10:39,120 --> 00:10:47,700
Es decir, de 10 partes sacamos 4, pues de 80, que es el total, se han sacado X, ¿de acuerdo?

107
00:10:48,279 --> 00:10:50,679
Entonces, esto es lo que se saca.

108
00:10:52,139 --> 00:10:54,179
Por tanto, este también es lo que se saca.

109
00:10:54,179 --> 00:11:03,659
Ahora, si yo calculo la X, que sería 4 por 80 partido de 10, me queda que son 32 litros se han sacado.

110
00:11:05,059 --> 00:11:09,320
¿Vale? Se han sacado porque lo estoy haciendo con este 4 décimos que es lo que se ha sacado.

111
00:11:10,299 --> 00:11:14,779
Entonces, ¿cuántos litros quedan? Pues quedan, pues nada, de 80.

112
00:11:16,039 --> 00:11:20,259
Le resto 32 y son 48 litros quedan.

113
00:11:20,600 --> 00:11:26,649
¿De acuerdo? El denominador siempre es el total.

114
00:11:26,769 --> 00:11:28,549
Eso es una cosa que tenemos que tener en cuenta.

115
00:11:29,649 --> 00:11:30,009
¿De acuerdo?

116
00:11:32,230 --> 00:11:32,750
Seguimos.

117
00:11:59,129 --> 00:12:03,549
Dice, un librero ha vendido 135 libros de un total de 500.

118
00:12:04,649 --> 00:12:08,450
Es decir, vamos a expresar esto en forma de fracción.

119
00:12:09,450 --> 00:12:10,490
¿Cuánto ha vendido?

120
00:12:10,490 --> 00:12:13,070
Ha vendido de 500.

121
00:12:13,710 --> 00:12:15,509
Daos cuenta que 500 es el total.

122
00:12:15,669 --> 00:12:16,929
¿Dónde lo pongo el total siempre?

123
00:12:17,090 --> 00:12:18,490
En el denominador, abajo.

124
00:12:18,490 --> 00:12:21,190
y arriba lo que estoy expresando

125
00:12:21,190 --> 00:12:24,409
si es 135, pues entonces lo que estoy expresando

126
00:12:24,409 --> 00:12:27,730
es lo que ha vendido, porque lo que ha vendido son 135 libros

127
00:12:27,730 --> 00:12:30,529
¿vale? me dice ¿qué porcentaje

128
00:12:30,529 --> 00:12:33,509
de libros ha vendido? o sea, yo sé que

129
00:12:33,509 --> 00:12:36,370
de 500 ha vendido 135 y si estamos hablando

130
00:12:36,370 --> 00:12:39,250
de porcentaje, el total en porcentaje

131
00:12:39,250 --> 00:12:42,370
siempre es 100, por tanto

132
00:12:42,370 --> 00:12:45,429
si de 500 ha vendido 135, pues de 100

133
00:12:45,429 --> 00:12:46,529
habrá vendido X

134
00:12:46,529 --> 00:12:49,610
X, ¿vale?

135
00:12:49,970 --> 00:12:55,870
Luego X es igual a 135 por 100 partido de 500.

136
00:12:57,009 --> 00:12:59,149
Este se va con este, este se va con este.

137
00:12:59,730 --> 00:13:07,769
Me queda que 135 entre 5, a 3, no, perdón, a 2 y a 7.

138
00:13:08,370 --> 00:13:10,250
27, un 27%.

139
00:13:10,250 --> 00:13:16,240
Este es el 27% de libros vendidos, ¿vale?

140
00:13:16,559 --> 00:13:18,500
¿Qué porcentaje le queda por vender?

141
00:13:18,500 --> 00:14:03,750
Pues está claro. 100 menos 27, 73%. No ha vendido. Esto es lo que no vende. No ha vendido. ¿Vale? Seguimos. Vamos a ver. Dice, durante el presente curso, un colegio tiene un 8% más de alumnos que el curso anterior, en el que tenía 450 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en este curso?

142
00:14:03,750 --> 00:14:27,830
Bien, este es un problema de porcentajes. Cosas que hay que saber de porcentajes. Lo fundamental es que siempre el 100%, siempre el 100% corresponde al total. Siempre. ¿Vale? Y además es el total sin añadir ni quitar nada o descontar. ¿Vale?

143
00:14:27,830 --> 00:14:47,289
Nos damos cuenta que aquí nos habla de que el colegio ha aumentado un 8% más, ¿vale? Y que en el curso tenía 450 alumnos. Quiere decirse que inicialmente 450 son los alumnos que había, con lo cual quiere decirse que este 450 es lo mismo, ¿vale?

144
00:14:47,289 --> 00:14:52,289
Estos 450 alumnos es lo mismo que el 100%, ¿de acuerdo?

145
00:14:52,909 --> 00:15:00,750
Entonces, si 450 es lo mismo que 100%, lo puedo hacer directamente y decir, pues entonces un 8% ¿cuánto es?

146
00:15:01,990 --> 00:15:07,470
¿Vale? ¿Qué es esto que sería? El 8% es el aumento, lo que ha aumentado, ¿entendido?

147
00:15:07,990 --> 00:15:12,830
Entonces, la X sería igual a 450 por 8 partido de 100.

148
00:15:12,830 --> 00:15:23,610
Esto me da 8 por 3 es 0, 8 por 5 es 40, 9 es 4, 8 por 4 es 32, 36 partido de 100, este y este, con estos dos me queda 36.

149
00:15:23,990 --> 00:15:35,070
¿Qué es 36? Ojo, 36 son los alumnos, porque este es porcentaje, ¿verdad? Aquí estamos en porcentaje y estos son personas, son alumnos, ¿vale?

150
00:15:35,070 --> 00:15:44,149
Quiere decirse que el aumento es de 36 personas.

151
00:15:44,490 --> 00:15:50,110
Ojo, no es que en el curso siguiente tengamos 36 personas, no.

152
00:15:50,590 --> 00:15:54,029
Tiene un 8% más, es decir, 36 personas más.

153
00:15:54,570 --> 00:15:58,230
Con lo cual, ¿cuántas personas hay en este curso? ¿Cuántos alumnos habrá?

154
00:15:58,230 --> 00:16:04,149
Pues 450 más 36, 486.

155
00:16:05,070 --> 00:16:06,909
Esta sería una manera de hacerlo.

156
00:16:07,990 --> 00:16:08,330
¿De acuerdo?

157
00:16:10,230 --> 00:16:10,789
Seguimos.

158
00:16:28,279 --> 00:16:32,700
16 camiones tardan 15 días en llevar los escombros de un derribo al punto limpio.

159
00:16:33,460 --> 00:16:37,179
¿Cuántos camiones serán necesarios para limpiar la zona en 9 días?

160
00:16:38,419 --> 00:16:40,240
Bueno, pues este es un problema.

161
00:16:40,360 --> 00:16:41,779
Daros cuenta que aquí se repite.

162
00:16:42,460 --> 00:16:44,779
Aquí hay 6 camiones y me preguntan por camiones.

163
00:16:45,279 --> 00:16:47,220
Y aquí hay 15 días y me preguntan por días.

164
00:16:47,220 --> 00:16:49,820
O sea, y me dicen días, pero en distintas cantidades.

165
00:16:50,240 --> 00:16:52,399
Esto es una regla de tres simple, ¿vale?

166
00:16:52,399 --> 00:17:01,830
La manera de resolver es, colocamos primero las magnitudes, es decir, número de camiones y aquí número de días.

167
00:17:03,509 --> 00:17:07,250
Ahora, cantidades, seis camiones tardan quince días.

168
00:17:08,049 --> 00:17:10,730
¿Cuántos camiones serán necesarios para limpiar nueve días?

169
00:17:10,730 --> 00:17:12,990
Antes de resolver nada, ¿qué es lo primero que tengo que hacer?

170
00:17:13,369 --> 00:17:16,730
Ver si esta relación que hay aquí es directa o inversa.

171
00:17:16,730 --> 00:17:24,009
Entonces, a más camiones voy a tardar menos días

172
00:17:24,009 --> 00:17:31,109
Como es contrario el signo, es decir, a más camiones menos días, la relación es inversa

173
00:17:31,109 --> 00:17:39,549
Si me hubieran dicho que compro naranjas y pago euros, pues con tres naranjas compro más euros

174
00:17:39,549 --> 00:17:40,890
Entonces sería diversa

175
00:17:40,890 --> 00:18:08,930
¿Vale? Cuando la relación de proporcionalidad es inversa, lo que tenemos que hacer es a la magnitud que no contiene la x hay que dar la vuelta a las cantidades y se colocan dos fracciones, las magnitudes, perdón, los datos donde está la x no se mueven de ninguna manera, el 6 sobre la x y el 6 sobre la x y sin embargo aquí se le da la vuelta porque es inversa.

176
00:18:08,930 --> 00:18:17,250
La que no contiene la x se le da la vuelta, con lo cual en vez de ser 15 sobre 9, pues es 9 sobre 15, ¿de acuerdo?

177
00:18:18,809 --> 00:18:28,789
Vale, luego resolvemos, x será igual a 6 por 15 partido de 9.

178
00:18:28,789 --> 00:18:39,009
Y esto me da, este es un 2 por 3, este es un 5 por 3, este es un 3 por 3, este es un 1 con este y con este, me queda 10.

179
00:18:39,690 --> 00:18:41,970
¿Qué es 10? 10 camiones.

180
00:18:42,950 --> 00:18:51,089
Daros cuenta de lo siguiente, aquí hay que saber un poco, comprender, a ver si me diera aquí un decimal, claramente estaría mal.

181
00:18:51,170 --> 00:18:57,009
¿Por qué? Porque estamos hablando de camiones, no puede haber 10 camiones y medio, ni 10 con 2, tienen que ser números enteros.

182
00:18:57,009 --> 00:19:07,819
Seguimos, vamos a ver, y nos vamos con álgebra.

183
00:19:21,789 --> 00:19:22,789
Hacemos el primero.

184
00:19:23,769 --> 00:19:30,809
La diferencia, si os dais cuenta, de lo que hemos hecho antes con las fracciones y lo que vamos a hacer ahora es que aquí aparece un igual, ¿vale?

185
00:19:31,210 --> 00:19:33,150
Y antes no había ningún igual.

186
00:19:33,150 --> 00:19:42,569
Y ojo con esto, porque antes no hemos anulado ningún denominador y aquí en las ecuaciones luego se eliminan denominadores cuando son todos iguales.

187
00:19:42,890 --> 00:19:45,710
Ojo con esto porque os confundís mucho una cosa con otra.

188
00:19:46,750 --> 00:19:55,349
Bien, mínimo con múltiplo de 2, de 3, de 5 y de 6, vamos a ver, pues sería 6 por 5, 30.

189
00:19:56,450 --> 00:19:59,829
Porque el 30 contiene al 6, contiene al 5, al 3 y al 2.

190
00:19:59,829 --> 00:20:06,930
Entonces tenemos 30 entre 2 a 15 por X, 15X

191
00:20:06,930 --> 00:20:11,910
30 entre 3 a 10 por X, 10X

192
00:20:11,910 --> 00:20:14,589
30 entre 5 a 6 por X, 6X

193
00:20:14,589 --> 00:20:16,890
Y 30 entre 6 a 5, 55

194
00:20:16,890 --> 00:20:20,450
Y ahora sí, aquí anulamos

195
00:20:20,450 --> 00:20:24,089
Ojo con esto, porque lo voy a hacer un poquito más pequeño

196
00:20:24,089 --> 00:20:28,769
Porque aquí, cuando hemos estado haciendo esto

197
00:20:28,769 --> 00:20:31,309
Aquí no hemos anulado ningún denominador ni nada de eso.

198
00:20:31,549 --> 00:20:32,630
Hemos seguido hasta el final.

199
00:20:33,230 --> 00:20:33,930
O por eso.

200
00:20:35,029 --> 00:20:37,170
Que tendréis a confundir bastante.

201
00:20:39,009 --> 00:20:39,269
Vale.

202
00:20:39,869 --> 00:20:44,589
Entonces esto como es ecuación, anulamos los denominadores y copiamos los numeradores.

203
00:20:45,730 --> 00:20:50,690
15x menos 10x más 6x igual a 55.

204
00:20:51,930 --> 00:20:56,730
Tenemos 15 menos 10, 5, 5 y 6, 11x.

205
00:20:56,730 --> 00:21:01,289
luego x es igual a 55 partido de 11

206
00:21:01,289 --> 00:21:04,269
luego x es igual a 5

207
00:21:04,269 --> 00:21:07,829
si me dijeran que tengo que comprobar que la ecuación está bien

208
00:21:07,829 --> 00:21:12,329
lo que tengo que hacer es este 5 sustituirlo donde veamos una x

209
00:21:12,329 --> 00:21:14,750
entonces vamos a hacer la comprobación

210
00:21:14,750 --> 00:21:17,049
x medio y vuelvo a copiar la ecuación

211
00:21:17,049 --> 00:21:23,400
y como hemos dicho, donde hay una x pongo un 5

212
00:21:23,400 --> 00:21:35,079
¿Vale? Quiere decirse que todo esto de aquí me tiene que dar 11 sextos

213
00:21:35,079 --> 00:21:36,259
Pues vamos a ver

214
00:21:36,259 --> 00:21:49,009
Hacemos el mínimo común múltiplo de 2, de 3, de 5

215
00:21:49,009 --> 00:21:52,130
Que es 5 por 3, 15, por 2, 30

216
00:21:52,130 --> 00:22:00,210
¿Vale? Y hacemos 30 entre 2 a 15 por 5, 45

217
00:22:00,210 --> 00:22:15,339
Tengo 30 entre 3 a 10 por 5, 50, menos 50, más 30 entre 5 a 6 por 5, 30.

218
00:22:15,339 --> 00:22:25,420
Y ahora tenemos que es 45 menos 50, menos 5, menos 5, más 30, menos 5, más 30, 25.

219
00:22:25,900 --> 00:22:29,000
¿Podemos simplificar? Sí, podemos simplificar.

220
00:22:29,000 --> 00:23:03,529
A ver, un momentito, 30 entre 2 a 15, ah no, 45, no, perdón, es que no me salía, digo, tiene que haber algo hecho mal, efectivamente, es 30 entre 2 a 15, 15 por 5, 75, y ahora 75 menos 50, 25, 25 y 50, 55.

221
00:23:04,410 --> 00:23:09,750
Y si esto lo divido entre 5, me queda 11 sextos, que es lo que me tiene que dar.

222
00:23:10,549 --> 00:23:10,750
¿Vale?

223
00:23:11,430 --> 00:23:34,759
Bien, borro este, la comprobación, así.

224
00:23:36,339 --> 00:23:36,579
Vale.

225
00:23:36,980 --> 00:23:38,819
Y ahora hacemos esta otra gráfica.

226
00:23:38,900 --> 00:23:40,799
Lo primero que resuelvo es este, ¿vale?

227
00:23:40,880 --> 00:23:43,059
Este, ese paréntesis.

228
00:23:43,059 --> 00:23:45,660
Vamos a ver un poquito, que me vuelva mi lápiz.

229
00:23:53,420 --> 00:23:57,980
Tenemos que es 3 por 2, 6x.

230
00:23:58,400 --> 00:23:58,500
¿Vale?

231
00:23:58,519 --> 00:24:00,160
Lo primero que hago es esta multiplicar.

232
00:24:00,400 --> 00:24:20,059
Y tenemos que esto es 3x más 6x menos 6 más 4 igual a 8x menos 5x menos 4.

233
00:24:20,940 --> 00:24:24,619
Luego tenemos 3x más 6x, 9x.

234
00:24:26,059 --> 00:24:29,339
Y ahora, bueno, podemos hacer, bueno, lo vamos a hacer como siempre.

235
00:24:29,500 --> 00:24:32,559
Paso a un lado las x, las x las voy a dejar aquí.

236
00:24:32,559 --> 00:24:35,980
este 8x que es positivo pasa como negativo

237
00:24:35,980 --> 00:24:38,819
y este menos 5x pasa como más 5x

238
00:24:38,819 --> 00:24:41,119
y al otro lado los términos independientes

239
00:24:41,119 --> 00:24:43,220
este menos 4 se queda donde está

240
00:24:43,220 --> 00:24:46,200
luego este menos 6 pasa como más 6

241
00:24:46,200 --> 00:24:48,279
y el más 4 como menos 4

242
00:24:48,279 --> 00:24:54,000
entonces me quedan 3 y 6, 9 menos 8, 1 más 5, 6

243
00:24:54,000 --> 00:24:56,079
6x igual

244
00:24:56,079 --> 00:24:59,640
menos 4 más 6, 2

245
00:24:59,640 --> 00:25:01,359
2 menos 4, menos 2

246
00:25:01,359 --> 00:25:04,579
luego x es igual a menos dos sextos

247
00:25:04,579 --> 00:25:06,680
y x me da por tanto

248
00:25:06,680 --> 00:25:08,480
simplificando menos un tercio

249
00:25:08,480 --> 00:25:12,900
vale, y el último ya

250
00:25:12,900 --> 00:25:17,140
que es un problema muy facilito

251
00:25:17,140 --> 00:25:24,380
vale

252
00:25:24,380 --> 00:25:45,140
dice si al doble de un número

253
00:25:45,140 --> 00:25:47,539
a ver, dice

254
00:25:47,539 --> 00:25:49,980
calcula el número, o sea, mi número le voy a llamar n

255
00:25:49,980 --> 00:25:50,660
vale

256
00:25:50,660 --> 00:25:53,619
y ahora, esta es la incógnita que yo quiero buscar

257
00:25:53,619 --> 00:25:54,839
y ahora empieza a leer, dice

258
00:25:54,839 --> 00:25:59,039
si al doble de un número se le resta

259
00:25:59,039 --> 00:26:02,599
su mitad, es decir, la mitad de ese número

260
00:26:02,599 --> 00:26:06,400
la mitad, se le resta su mitad

261
00:26:06,400 --> 00:26:10,299
el resultado es 24, ya tenemos planteada la ecuación

262
00:26:10,299 --> 00:26:14,700
y ahora pues muy fácil, mínimo común múltiplo para todo, 2

263
00:26:14,700 --> 00:26:20,480
esto es como si tuviera un 1 y esto también es como si tuviera un 1

264
00:26:20,480 --> 00:26:24,119
y tenemos que es 2 entre 1 a 2

265
00:26:24,119 --> 00:26:36,730
por 2, 4n. Este se queda igual y este lo mismo, 2 entre 1, 2, por 34, 108. Y ahora si anulamos

266
00:26:36,730 --> 00:26:45,690
el 2, me queda 4n menos n igual a 108, luego me queda 3n igual a 108, luego n es igual

267
00:26:45,690 --> 00:26:54,690
a 108 partido de 3. 108 entre 3 es 3 por 3, 9, 18, 16. Luego el número del que estamos

268
00:26:54,690 --> 00:27:01,529
hablando es 36. ¿Cómo compruebo yo de que esto está bien? Vuelvo a leer sabiendo ya

269
00:27:01,529 --> 00:27:07,450
que el número que yo estoy buscando, he buscado es el 36. Entonces, si al doble de un número,

270
00:27:07,450 --> 00:27:15,329
es decir, si al doble de 36 se le resta la mitad de 36, tiene que dar 54, pues vamos

271
00:27:15,329 --> 00:27:24,349
a ver, 36 por 2 son 72. Y en la tercera parte de 36 son 12. Pues vamos a restar del 2 al

272
00:27:24,349 --> 00:27:35,059
dos son cero, a ver, a ver, a ver, si al doble de un número se le resta su mitad, ah, perdón,

273
00:27:35,140 --> 00:27:41,920
su mitad, la mitad, es un dos, ¿veis? Yo aquí me había confundido, eso, y no me daba

274
00:27:41,920 --> 00:27:47,420
bien, por eso he vuelto a repasar, ¿vale? Setenta y dos, la mitad de treinta y seis

275
00:27:47,420 --> 00:27:59,259
es 18. Entonces, ahora, de 18, de 72, ¿no? Menos 18, que serían 4 y 64, ¿no? 2, 64,

276
00:27:59,440 --> 00:28:06,259
¿verdad? Que es lo que me pide, como dice el programa. ¿De acuerdo? El próximo día,

277
00:28:06,440 --> 00:28:07,700
pues, seguiremos.