1
00:00:01,260 --> 00:00:20,960
Vamos a resolver algunos ejercicios de este tema ya para terminar. En este caso, vamos a empezar por el 1 de la página número 11, que son los ejercicios finales, y vamos a realizar algunos de los ejercicios.

2
00:00:20,960 --> 00:00:41,659
En este caso, por ejemplo, vamos a analizar determinadas frases y las vamos a traducir al lenguaje algebraico. Por ejemplo, vamos a hacer estas que voy marcando, no obstante, si tenéis alguna duda en algún ejercicio, pues lo comentáis.

3
00:00:41,659 --> 00:01:04,719
Voy a marcarlas aquí también. Vamos a hacer la A. No importa si he marcado las mismas, el tema es que cualquiera pueden ser válidas.

4
00:01:04,719 --> 00:01:25,459
Empezamos. Dice la suma de tres números consecutivos es 18. Tenemos tres números consecutivos, o sea, tenemos por ejemplo el primero que será x, le sumamos el segundo que sería x más 1, insistimos en que son consecutivos,

5
00:01:25,459 --> 00:01:45,939
Y le sumamos el tercero, que sería, por ejemplo, x más 2. Y eso tiene que ser 18. Entonces, lo que tenemos es x más x más x, que sería 3x, y luego tenemos 1 más 2, que serían 3.

6
00:01:45,939 --> 00:02:05,819
Así que tendremos que x más 3 es igual a 18. No nos piden resolver, por tanto no vamos a resolver. Tendríamos que 3x es igual a 15, por tanto x sería igual a 15 tercios, o sea, 5.

7
00:02:05,819 --> 00:02:15,500
Bien, digamos que lo que nos está pidiendo el ejercicio es simplemente que pongamos, que lo traduzcamos a lenguaje algebraico.

8
00:02:16,199 --> 00:02:19,180
En este caso hemos visto cómo pasamos del lenguaje algebraico.

9
00:02:19,900 --> 00:02:24,360
Ya tenemos una ecuación, resolvemos la ecuación y nos da un resultado.

10
00:02:24,900 --> 00:02:29,699
¿Vale? Simplemente este resuelto para que se vea el ejemplo, pero realmente no lo pide.

11
00:02:29,699 --> 00:02:37,500
Vale, nos dice que el perímetro de un rectángulo cuyo ancho es el doble que el largo es 18

12
00:02:37,500 --> 00:02:39,500
Vale, tenemos un perímetro

13
00:02:39,500 --> 00:02:41,219
Un perímetro

14
00:02:41,219 --> 00:02:47,319
Que sería de un rectángulo cuyo ancho es el doble que el largo

15
00:02:47,319 --> 00:02:52,800
Entonces, el ancho, no lo sabemos, es x

16
00:02:52,800 --> 00:02:55,939
Pero sí que sabemos que el largo es 2x

17
00:02:55,939 --> 00:03:15,620
El perímetro sería entonces 2x más 2x más x más x y eso tiene que ser igual a 18.

18
00:03:15,620 --> 00:03:30,379
¿Vale? Vería un primer rectángulo, vería entonces el doble. Quiero decir que tenemos aquí un 2x, pero aquí tenemos otro 2x. Y aquí tenemos x y otro x aquí. ¿Vale? Si lo sumamos los cuatro, pues nos daría 18.

19
00:03:30,379 --> 00:03:57,439
O sea que tenemos 2x más 2x serían 4x, 4x más x 5x y x 6x. 6x igual a 18x igual a 18 sextos, o sea, el cuadrado de un número menos su tercera parte es igual a 8.

20
00:03:57,439 --> 00:04:09,060
El cuadrado de un número. El cuadrado de un número es x al cuadrado. Nos dice menos su tercera parte. Menos su tercera parte, x tercios. Y eso tiene que ser igual a 8.

21
00:04:09,060 --> 00:04:25,339
Ese sería la traducción al lenguaje algebraico del enunciado G. El J nos dice la suma de los cuadrados de dos números. La suma de los cuadrados de dos números.

22
00:04:25,339 --> 00:04:39,500
O sea, tenemos un número al cuadrado que no conocemos otro número al cuadrado y nos habla de la suma. Pues esta sería la expresión algebraica de los números al cuadrado.

23
00:04:44,920 --> 00:04:51,360
Vamos a realizar otro ejercicio que nos habla del valor numérico.

24
00:04:51,360 --> 00:05:01,800
En este caso, por ejemplo, vamos a hacer dos ejemplos. Uno que sería S y otro que sería Sd.

25
00:05:02,519 --> 00:05:17,699
Estos de aquí que no nos hacen falta para nada.

26
00:05:17,699 --> 00:05:42,240
Bien. Nos dice haya el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican.

27
00:05:42,240 --> 00:06:07,879
En este caso nos dice, ¿qué pasa cuando x es igual a 3? Pues no hay más que sustituir. Tenemos 3 por x al cuadrado, donde pone x ponemos 3. 3 por 3 al cuadrado menos 2. Así que sería 3 por 3, 9 por 3, 27. Sería 27 menos 2, o sea, 25.

28
00:06:07,879 --> 00:06:29,360
Este sería el valor numérico para x igual a 3. Por ejemplo, esta de aquí. 3x para x igual a 8. 3x entre 3 cuartos de x más 2. Sería 3 por x que vale 8.

29
00:06:29,360 --> 00:06:34,160
Dice que dividamos entre 4 más 2

30
00:06:34,160 --> 00:06:40,000
Tenemos 8 entre 4 serían 2

31
00:06:40,000 --> 00:06:42,740
Así que tenemos 3 por 2

32
00:06:42,740 --> 00:06:45,040
Podemos hacer esa división

33
00:06:45,040 --> 00:06:48,800
Más 2

34
00:06:48,800 --> 00:06:51,879
3 por 2 serían 6 más 2, 8

35
00:06:51,879 --> 00:06:55,779
Ese sería el resultado

36
00:06:55,779 --> 00:06:57,759
El valor numérico

37
00:06:57,759 --> 00:07:10,069
cuando x es igual a 8 para esta expresión algebraica que tenemos aquí, ese polinomio que sería.

38
00:07:10,970 --> 00:07:17,699
Bien, vamos a resolver alguno más en polinomios.

39
00:07:18,399 --> 00:07:27,240
Por ejemplo, del apartado de este 3 vamos a hacer el apartado A y, por ejemplo, el apartado B.

40
00:07:27,920 --> 00:07:54,990
Nos dice que realiza las sumas y las restas de monomios.

41
00:07:55,410 --> 00:08:19,449
Pues en ese caso tenemos, está al cuadrado, entonces si tenemos 2x al cuadrado más 3x al cuadrado, si sacáramos factor común la x al cuadrado, ¿vale? Pues nos quedaría aquí el 2, 2 más 3, así que tenemos 2 y 3 son 5x al cuadrado.

42
00:08:19,449 --> 00:08:24,670
Con esto lo que he querido explicaros es que aplicamos una propiedad

43
00:08:24,670 --> 00:08:28,209
Que es la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma

44
00:08:28,209 --> 00:08:35,169
Pero evidentemente, si lo veis claro, son 2x al cuadrado más 3x al cuadrado son 5x al cuadrado

45
00:08:35,169 --> 00:08:40,090
O sea, que si tenemos 3, por ejemplo, en este caso

46
00:08:40,090 --> 00:08:48,230
Si tenemos 2 de una cosa determinada, vamos a poner, por ejemplo, una manzana

47
00:08:48,230 --> 00:09:12,870
Si tenemos 2 manzanas más 3 manzanas, pues en este caso, ¿qué es lo que vamos a tener? 2 de una cosa más 3 de otra cosa, pues serían 5 de esa misma cosa. Quiero decir que a veces veis el x cuadrado y parece que hubiera que operarlo.

48
00:09:12,870 --> 00:09:23,110
En este caso, pues no hay que operar nada. Esto es una entidad por sí misma, x al cuadrado. Y si tengo 2 de una entidad más 3 de otra entidad, pues serán 5 de esa entidad.

49
00:09:23,110 --> 00:09:43,110
Vale, en este caso tenemos aquí A al cuadrado, tenemos A al cuadrado, tenemos A al cuadrado y tenemos A al cuadrado. O sea, estamos operando con el mismo monomio. Así que si sacáramos el A al cuadrado, si queréis hacerlo de cabeza, lo podéis hacer de cabeza.

50
00:09:43,110 --> 00:10:00,970
O sea, 2 menos 5, que son menos 3, más 3, 0, menos 2, menos 2 al cuadrado. Bien, si no, pues no pasa nada. Tenemos 2 menos 5 más 3 menos 2.

51
00:10:00,970 --> 00:10:16,769
Entonces, tenemos aquí lo que os decía, 2 menos 5, que serían menos 3. Menos 3 más 3 serían 0, menos 2, pues menos 2. O sea, menos 2a al cuadrado.

52
00:10:16,769 --> 00:10:40,519
Vamos a hacer el ejercicio también de producto de monomios. Apartado A, por ejemplo, el apartado D y el apartado F.

53
00:10:40,519 --> 00:11:19,080
Vale. En este caso son los productos. Cuando tenemos productos, tenemos que multiplicar las cosas que son similares. O sea, yo no puedo multiplicar un 2 por una x, pero sí que puedo multiplicar un 2 por un 5.

54
00:11:19,080 --> 00:11:35,799
En este caso, aplicamos la propiedad asociativa y nos quedaría 2 por 5 por x³ por x³.

55
00:11:36,259 --> 00:11:41,500
He unido por una parte las x y por otra parte los números.

56
00:11:42,220 --> 00:11:45,200
Así que nos encontramos que 2 por 5 son 10.

57
00:11:45,200 --> 00:12:01,580
Y x por x cubo, acordaos que cuando multiplicamos el producto de las x, lo que hacemos es, se suman los exponentes, así que nos quedaría x, 3 más 3, x a la sexta.

58
00:12:02,139 --> 00:12:05,000
Ese sería el producto de estos dos monomios.

59
00:12:06,799 --> 00:12:13,580
En el apartado D, pues lo mismo, tenemos que multiplicar cosas que son iguales, o sea, puedo multiplicar el 5 por el 2.

60
00:12:13,580 --> 00:12:33,700
El 5 por el 2 me daría 10. Y luego el x cuadrado lo tengo que multiplicar con algo que sea x cuadrado. En este caso nada, pues nos quedaría x cuadrado y al cubo por y al cuadrado nos quedaría multiplicado por y y ahora se suman los exponentes.

61
00:12:33,700 --> 00:12:44,899
tenemos 3 y 2, que serían 5. Y aquí tenemos Z y tenemos Z, ¿vale? Z, este Z está elevado

62
00:12:44,899 --> 00:12:53,039
a 1 y en este caso está elevado a 2, pues 2 más 1 serían 3, Z elevado a 3. Este sería

63
00:12:53,039 --> 00:13:02,879
el producto de multiplicar estos dos monomios. Y por último tenemos, tenemos este, ¿vale?

64
00:13:03,700 --> 00:13:19,679
Por una parte tenemos los coeficientes menos 2 de la x por menos 5 de esta x por menos 3 de x al cuadrado.

65
00:13:19,679 --> 00:13:29,519
Y luego tenemos x al cubo por x por x al cuadrado.

66
00:13:29,980 --> 00:13:40,600
Bien, pues si los problemas serían menos 2 por menos 5 serían 10, por menos 3 serían menos 30.

67
00:13:41,179 --> 00:13:52,340
Y luego sumamos los exponentes, sería x elevado a 3 más 1 más 2, o sea, 3 más 1 es 4, más 2 es 6, x elevado a 6.