1
00:00:01,459 --> 00:00:12,679
Buenos días, vamos allá con una grabación nueva para resolver los ejercicios 11 en adelante, los que nos quepan en este vídeo, de la página 148.

2
00:00:12,839 --> 00:00:20,899
Empezamos con el 11, que dice que una avioneta tarda desde el momento del despegue hasta el final del aterrizaje 2 horas y 18 minutos.

3
00:00:21,579 --> 00:00:29,000
Si la rapidez media con que se realiza el viaje es de 200 metros partido por segundo, ¿qué distancia ha recorrido?

4
00:00:29,000 --> 00:00:46,299
Bueno, pues vamos allá. Vale, entonces hemos dicho que estamos en el ejercicio 11 de la página 148.

5
00:00:48,299 --> 00:00:52,899
Una avioneta tarda desde el comienzo del despegue hasta el final del aterrizaje 2 horas y 18 minutos.

6
00:00:53,039 --> 00:00:59,799
Entonces el dato que nos están dando aquí es el tiempo que tarda en el vuelo, ¿vale? El tiempo T.

7
00:01:00,560 --> 00:01:04,359
Que nos dice que son 2 horas y 18 minutos.

8
00:01:04,359 --> 00:01:08,120
Nos dice también la velocidad media

9
00:01:08,120 --> 00:01:15,060
La velocidad media que lleva, que es 200 metros partido por segundo

10
00:01:15,060 --> 00:01:20,599
Y nos pide que calculemos la distancia que ha recorrido

11
00:01:20,599 --> 00:01:28,439
La incógnita es la distancia que ha recorrido

12
00:01:28,439 --> 00:01:30,500
¿Qué ecuación vamos a utilizar?

13
00:01:30,500 --> 00:01:41,480
Pues la ecuación es la que nos dice que la velocidad media es la distancia recorrida dividida entre el tiempo que nos lleva a recorrer esa distancia.

14
00:01:42,540 --> 00:01:44,760
Vamos por tanto a realizar la solución.

15
00:01:46,359 --> 00:01:54,060
Lo primero que tenemos, que notamos aquí, es que el tiempo no está en unidades de sistema internacional, lo tenemos en horas y en minutos.

16
00:01:54,700 --> 00:01:58,640
Entonces vamos a pasar las horas a segundos, vamos a pasar todas a segundos, dos horas.

17
00:01:58,640 --> 00:02:12,639
Para pasar los segundos, ponemos horas debajo, segundos arriba, y una hora son 3600 segundos más los minutos, que son 18 minutos, que habrá que pasarlos también a segundos.

18
00:02:13,900 --> 00:02:17,219
Pasando por los minutos y segundos, veis que un minuto son 60 segundos.

19
00:02:18,060 --> 00:02:18,939
Operamos esto.

20
00:02:23,409 --> 00:02:28,289
2 por 3600 son 7200, ¿verdad?

21
00:02:30,210 --> 00:02:37,629
Y 18 por 60, sumándolo todo, nos da 8.280 segundos.

22
00:02:37,969 --> 00:02:40,889
8.280 segundos.

23
00:02:40,889 --> 00:02:47,449
Ya tenemos el tiempo calculado todo en unidades del sistema internacional, en segundos.

24
00:02:48,169 --> 00:02:51,949
Ahora aquí tenemos la incógnita, que queremos saber es la e.

25
00:02:52,469 --> 00:02:59,050
Para saber la e y despejarla de esta ecuación, la t que está aquí dividiendo pasará al otro lado multiplicando.

26
00:02:59,050 --> 00:03:08,810
Esta T de aquí pasa a este término multiplicando, por tanto, la ecuación nos quedará expresada como velocidad media por tiempo.

27
00:03:09,810 --> 00:03:17,590
Por tanto, si la velocidad media son 200 metros partido por segundo, por un tiempo de 8.280 segundos,

28
00:03:18,389 --> 00:03:35,319
si calculamos esto, nos va a dar 1.656.000 metros.

29
00:03:35,319 --> 00:03:37,919
lo cual podríamos dejar así sin problema

30
00:03:37,919 --> 00:03:40,460
porque lo tenemos en unidades del sistema internacional

31
00:03:40,460 --> 00:03:42,479
sería una solución totalmente válida

32
00:03:42,479 --> 00:03:47,039
si queréis verlo de una forma un poco más sencilla

33
00:03:47,039 --> 00:03:50,699
o en unas unidades que no sean más familiares

34
00:03:50,699 --> 00:03:53,139
pues sabéis que mil metros es un kilómetro

35
00:03:53,139 --> 00:03:57,199
por tanto es otro mismo que 1656 kilómetros

36
00:03:57,199 --> 00:04:00,780
y con esto tendríamos resuelto el ejercicio 11

37
00:04:00,780 --> 00:04:07,319
Vamos ahora a resolver el ejercicio 12 de vuestro libro.

38
00:04:08,139 --> 00:04:10,800
Volvemos al libro un momento, a echar un vistazo.

39
00:04:13,439 --> 00:04:20,560
Veis el ejercicio 12, que aparece una figura con un recorrido que hace un cuerpo.

40
00:04:21,579 --> 00:04:27,220
Entonces, esta es la trayectoria y nos pide el espacio que ha recorrido y su desplazamiento.

41
00:04:27,560 --> 00:04:29,939
¿Cuál sería el desplazamiento o delta de X?

42
00:04:30,779 --> 00:04:39,800
pues vamos a resolverlo

43
00:04:39,800 --> 00:04:45,120
tenemos hemos dicho ejercicio 12

44
00:04:45,120 --> 00:04:49,720
de la página 148

45
00:04:49,720 --> 00:04:51,459
y tenemos un objeto

46
00:04:51,459 --> 00:04:52,699
los datos

47
00:04:52,699 --> 00:04:56,019
en este caso es la trayectoria que realiza un objeto

48
00:04:56,019 --> 00:04:58,120
entonces primero

49
00:04:58,120 --> 00:05:00,560
se mueve hacia el norte por así decirlo

50
00:05:00,560 --> 00:05:03,519
una distancia de 25 metros

51
00:05:03,519 --> 00:05:07,100
después se mueve hacia el este

52
00:05:07,100 --> 00:05:10,920
una distancia de 65 metros

53
00:05:10,920 --> 00:05:13,720
y posteriormente se mueve hacia el sur

54
00:05:13,720 --> 00:05:17,920
una distancia que no aparece pero entendemos que es lo mismo que son 25

55
00:05:17,920 --> 00:05:19,060
metros.

56
00:05:19,060 --> 00:05:23,850
Aquí tenemos la posición inicial

57
00:05:23,850 --> 00:05:25,930
o X0

58
00:05:25,930 --> 00:05:29,610
y ahí tenemos la posición final

59
00:05:29,610 --> 00:05:31,310
o XF.

60
00:05:31,310 --> 00:05:38,480
Nos piden

61
00:05:38,480 --> 00:05:42,379
primero la distancia recorrida sobre la trayectoria, que lo que llamamos E,

62
00:05:42,379 --> 00:05:46,879
Y por último el desplazamiento, es decir, lo que se ha desplazado entre la posición inicial y la final.

63
00:05:47,560 --> 00:05:55,699
En este caso no tiene sentido que escribamos ninguna ecuación porque viene básicamente de la definición de una y de otra.

64
00:05:55,699 --> 00:06:00,180
La distancia recorrida en la trayectoria van a ser los 25 que hace aquí.

65
00:06:00,180 --> 00:06:21,680
Tenemos un primer tramo aquí que recorre 25 metros, por tanto son 25 metros, más un segundo tramo aquí que recorre 65 metros, más un tercer tramo por aquí que recorre otros 25 metros.

66
00:06:21,680 --> 00:06:27,819
Estos son 25 y 25, 50 y 65, 115 metros

67
00:06:27,819 --> 00:06:36,220
De acuerdo, por tanto la distancia recorrida sobre la trayectoria son 115 metros

68
00:06:36,220 --> 00:06:38,819
Aquí tenemos la primera parte resuelta

69
00:06:38,819 --> 00:06:41,180
Segunda parte, el desplazamiento

70
00:06:41,180 --> 00:06:46,720
El desplazamiento es básicamente, vamos a ponerlo, a ver que color, este mismo

71
00:06:46,720 --> 00:06:51,240
Es la distancia entre el punto inicial y el punto final

72
00:06:51,240 --> 00:06:54,160
es decir, esta distancia de aquí

73
00:06:54,160 --> 00:06:57,259
esto es delta de x, el desplazamiento

74
00:06:57,259 --> 00:06:58,680
entre el punto inicial y el punto final

75
00:06:58,680 --> 00:07:02,379
y corresponde con el tramo de arriba con 65 metros

76
00:07:02,379 --> 00:07:04,439
¿vale? ¿lo veis claro? espero que sí

77
00:07:04,439 --> 00:07:08,240
si no podéis usar el foro de dudas para consultarme las dudas que tengáis

78
00:07:08,240 --> 00:07:10,360
65 metros

79
00:07:10,360 --> 00:07:13,040
y tendríamos el desplazamiento

80
00:07:13,040 --> 00:07:16,480
con esto estaría el ejercicio 12 resuelto

81
00:07:16,480 --> 00:07:18,500
vamos a resolver también el 13

82
00:07:18,500 --> 00:07:20,259
vamos al libro

83
00:07:20,259 --> 00:07:34,279
Vamos a ver el enunciado del 13. Bueno, y aquí tenemos. La figura muestra la gráfica espacio-tiempo, es decir, la distancia recorrida sobre una trayectoria, de dos cuerpos A y B que parten del origen y al mismo tiempo.

84
00:07:34,779 --> 00:07:46,759
¿Qué gráfica representa el movimiento de cada uno si VA es 6,2 ms y VB 12,5 ms? Y B calcula gráficamente qué distancia separa a los cuerpos a los 3 segundos de inicio del movimiento.

85
00:07:46,759 --> 00:08:01,480
Pues vamos allá. Volvemos a nuestro cuadernillo. Vamos a ver. Ahí estamos. Y vamos a borrar lo que tenemos por aquí.

86
00:08:01,480 --> 00:08:07,319
vamos a dibujar primero la gráfica

87
00:08:07,319 --> 00:08:09,819
lo más cuidadosamente posible

88
00:08:09,819 --> 00:08:13,879
entonces tenemos aquí espacio recorrido

89
00:08:13,879 --> 00:08:17,379
bueno, escribimos primero ejercicio 13

90
00:08:17,379 --> 00:08:19,980
página 148

91
00:08:19,980 --> 00:08:23,720
tenemos aquí el espacio recorrido

92
00:08:23,720 --> 00:08:25,620
y entre paréntesis la unidad que utilizamos

93
00:08:25,620 --> 00:08:27,379
que expresamos en metros

94
00:08:27,379 --> 00:08:33,139
aquí vamos a poner que estos son 25 metros

95
00:08:33,139 --> 00:08:37,779
y estos son por aquí 50 metros

96
00:08:37,779 --> 00:08:41,980
y aquí tenemos el tiempo

97
00:08:41,980 --> 00:08:44,659
en segundos

98
00:08:44,659 --> 00:08:47,639
y tenemos por ejemplo

99
00:08:47,639 --> 00:08:52,840
1, 2, 3, 4 segundos

100
00:08:52,840 --> 00:08:56,539
tenemos un objeto

101
00:08:56,539 --> 00:08:58,320
que es el objeto A

102
00:08:58,320 --> 00:09:04,919
que se mueve, vamos a ver que en este tenemos

103
00:09:04,919 --> 00:09:08,620
pues en 4 es donde está en 25 aproximadamente por aquí

104
00:09:08,620 --> 00:09:14,340
¿vale? y el otro que

105
00:09:14,340 --> 00:09:18,759
en 25 está en 2 aproximadamente, o sea que por aquí

106
00:09:18,759 --> 00:09:22,639
este es el que dibujamos en rojo, hemos parte del origen

107
00:09:22,639 --> 00:09:29,179
¿vale? nos dice que uno de ellos

108
00:09:29,179 --> 00:09:33,159
va a 6,2 metros por segundo y otro de ellos va a 12,5 metros

109
00:09:33,159 --> 00:09:35,940
por segundo, es decir, uno va más rápido que el otro

110
00:09:35,940 --> 00:09:41,039
evidentemente, el que va más rápido es el que según va pasando el tiempo

111
00:09:41,039 --> 00:09:44,179
está más lejos del origen, es decir, este va a ser el VB

112
00:09:44,179 --> 00:09:49,059
el que va más rápido, y este va a 12,5 metros por segundo

113
00:09:49,059 --> 00:09:52,360
¿vale? ¿cómo lo podemos ver? pues mira, en el primer segundo

114
00:09:52,360 --> 00:09:57,320
ha recorrido hasta aquí, ¿veis? estos son 12,5

115
00:09:57,320 --> 00:10:01,259
en el segundo segundo hasta 25, el doble

116
00:10:01,259 --> 00:10:06,000
en 4 segundos pues sería 12,5 por 4 que son 50 metros

117
00:10:06,000 --> 00:10:07,500
el otro sin embargo

118
00:10:07,500 --> 00:10:11,659
se mueve a 6,2 metros por segundo

119
00:10:11,659 --> 00:10:15,700
VA igual a 6,2 metros por segundo

120
00:10:15,700 --> 00:10:21,080
por tanto está claro

121
00:10:21,080 --> 00:10:22,080
siempre el que va más lento

122
00:10:22,080 --> 00:10:25,100
la curva que en este caso es una recta

123
00:10:25,100 --> 00:10:26,220
por su movimiento uniforme

124
00:10:26,220 --> 00:10:27,779
la recta espacio-tiempo

125
00:10:27,779 --> 00:10:30,480
tiene menos pendiente en el que va más lento

126
00:10:30,480 --> 00:10:38,700
Digamos que la pendiente de la recta estaría relacionada con la velocidad a la que se mueve el cuerpo o el objeto del que estamos hablando.

127
00:10:40,419 --> 00:10:45,919
Por último nos pregunta, esto sería el apartado A, identificar cada uno con su...

128
00:10:45,919 --> 00:10:57,299
Y el apartado B nos pregunta que en el tiempo 3 segundos, ¿cuál es la distancia de un cuerpo al otro?

129
00:10:57,299 --> 00:11:01,279
vale, pues en 3 segundos

130
00:11:01,279 --> 00:11:02,919
este de aquí

131
00:11:02,919 --> 00:11:06,360
está en este punto

132
00:11:06,360 --> 00:11:09,379
y en 3 segundos el rojo está en este punto

133
00:11:09,379 --> 00:11:12,500
vale, ¿cuál es la distancia hasta aquí?

134
00:11:13,299 --> 00:11:14,259
pues esta distancia

135
00:11:14,259 --> 00:11:16,519
va a ser 3 por 6,2

136
00:11:16,519 --> 00:11:19,639
que estos son 18,6

137
00:11:19,639 --> 00:11:22,559
de acuerdo, este punto es 18,6

138
00:11:22,559 --> 00:11:25,700
y en este otro es 3 por 12,5

139
00:11:25,700 --> 00:11:28,259
son 12 y 12,24 y 12,36

140
00:11:28,259 --> 00:11:30,100
y 1,5, 37,5

141
00:11:30,100 --> 00:11:31,500
si no me equivoco

142
00:11:31,500 --> 00:11:33,980
37,5

143
00:11:33,980 --> 00:11:36,720
¿vale? por tanto este tramo de aquí

144
00:11:36,720 --> 00:11:39,340
será 37,5

145
00:11:39,340 --> 00:11:42,200
menos 18,6

146
00:11:42,200 --> 00:11:43,559
¿vale?

147
00:11:44,279 --> 00:11:46,679
si hacemos el cálculo es 37,5

148
00:11:46,679 --> 00:11:49,120
menos 18,6

149
00:11:49,120 --> 00:11:50,539
y esto nos da

150
00:11:50,539 --> 00:11:52,679
18,9

151
00:11:53,980 --> 00:11:54,679
metros

152
00:11:55,419 --> 00:12:08,620
¿vale?

153
00:12:08,620 --> 00:12:14,779
esa sería la forma en la que tendríamos resuelto este ejercicio número 13

154
00:12:14,779 --> 00:12:16,879
un segundito por favor

155
00:12:16,879 --> 00:12:23,370
vale, estaba simplemente chequeando un momento

156
00:12:23,370 --> 00:12:26,769
porque si miráis en vuestro libro

157
00:12:26,769 --> 00:12:31,889
veréis que la solución que da aquí es 19,5 la distancia

158
00:12:31,889 --> 00:12:32,809
bueno, lo pone como D

159
00:12:32,809 --> 00:12:35,370
quizás tenga más sentido escribirlo como D

160
00:12:35,370 --> 00:12:36,389
vamos a ponerlo como D

161
00:12:36,389 --> 00:12:42,470
pero le da otro resultado en el libro

162
00:12:42,470 --> 00:12:46,230
y estaba chequeando que no había metido la pata yo

163
00:12:46,230 --> 00:12:48,549
y no, parece ser que es una errata de vuestro libro

164
00:12:48,549 --> 00:12:51,149
si veis esta distancia y la calculáis

165
00:12:51,149 --> 00:12:54,490
también puede ser que la haya calculado a ojo mirando la gráfica

166
00:12:54,490 --> 00:12:57,950
pero bueno, si utilizamos los datos que yo he puesto aquí

167
00:12:57,950 --> 00:13:00,710
que esto es 3 veces la velocidad que llega

168
00:13:00,710 --> 00:13:03,350
porque el espacio recluido es velocidad por tiempo

169
00:13:03,350 --> 00:13:05,950
3 por 6,2 nos da 18,6

170
00:13:05,950 --> 00:13:08,970
y aquí 3 por 12,5 da 37,5

171
00:13:08,970 --> 00:13:12,370
1 menos otro nos da 18,9

172
00:13:12,370 --> 00:13:15,350
Pues hasta aquí con estos tres ejercicios

173
00:13:15,350 --> 00:13:19,429
Más adelante seguiré subiendo otros adicionales

174
00:13:19,429 --> 00:13:21,850
Bueno, pues lo dicho, espero que estéis todo bien

175
00:13:21,850 --> 00:13:24,750
Y un saludo para todos

176
00:13:24,750 --> 00:13:26,090
Venga, hasta pronto