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00:00:01,330 --> 00:00:14,490
Bueno, pues este es el cuarto de los vídeos dedicados a problemas de espacio muestral y álgebra de sucesos.

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00:00:14,789 --> 00:00:21,629
Acabamos este bloque de problemas de probabilidad, resolviendo esta, pues demostrando esta igualdad de sucesos.

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00:00:21,809 --> 00:00:25,870
Hay que demostrar que A complementario menos B complementario es igual a B menos A.

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00:00:26,410 --> 00:00:30,589
Esto es por lo siguiente, vamos a demostrarlo de dos formas.

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00:00:30,589 --> 00:00:36,890
En primer lugar, mediante diagramas de B, mediante dibujines, la cuestión sería la siguiente.

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00:00:37,009 --> 00:00:43,630
Yo tengo aquí el espacio total, tengo los dos sucesos, tengo el suceso A y tengo el suceso B.

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00:00:44,289 --> 00:00:54,490
Y me están diciendo lo siguiente, me están diciendo que me tengo que quedar con los sucesos que no están en A, es decir, toda esta parte fuera de A.

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00:01:01,960 --> 00:01:06,819
Bien, tengo toda esta parte fuera de A.

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00:01:06,819 --> 00:01:14,719
Y ahora bien, en toda esta parte lo que tengo que hacer es quitar lo que está fuera de B

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00:01:14,719 --> 00:01:20,019
Es decir, le tengo que restar a esta parte toda esta parte de aquí

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00:01:20,019 --> 00:01:22,739
Lo que está fuera de B, que es esto

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00:01:22,739 --> 00:01:26,739
Entonces lo que me tengo que quedar es con lo que está pintado solo una vez

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00:01:26,739 --> 00:01:31,400
Porque le estoy quitando a la parte naranja la parte roja

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00:01:31,400 --> 00:01:35,739
¿Y qué es lo que me queda? Pues lo que me queda es exactamente esta parte de aquí

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00:01:35,739 --> 00:01:44,079
Bien, que esto es precisamente los elementos que están en B y que no están en A.

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00:01:44,560 --> 00:01:49,879
Vamos a verlo de otra forma porque quizá en este caso con dibujos, con diagramas de B no se ve del todo bien.

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00:01:49,879 --> 00:01:58,620
¿Qué significa que un suceso elemental esté en A complementario menos B complementario?

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00:01:58,620 --> 00:02:13,120
¿Qué significa? Pues por un lado significa que no está en A, eso es porque está en A complementario y significa que X no pertenece porque se lo estamos quitando a B complementario.

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00:02:13,120 --> 00:02:32,620
Si X no pertenece a B complementario, significa que el suceso está en B. Es decir, que por un lado tengo que el suceso elemental no está en A y sí está en B. ¿Esto qué es? Pues que X está en B menos A. Precisamente lo que hemos visto con el dibujo.

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00:02:32,620 --> 00:02:40,180
Muy bien, pues esto cierra el bloque de este tipo de problemas, este mini bloque de cuatro problemas resueltos.

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00:02:40,319 --> 00:02:43,599
En el siguiente veremos problemas de probabilidad de otra índole.

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00:02:44,020 --> 00:02:45,159
Nos vemos. Hasta luego.