1
00:00:01,580 --> 00:00:12,560
Hola, hoy vamos a ver las rectas perpendiculares, qué condiciones tienen, cómo se coge su vector director, todo.

2
00:00:13,539 --> 00:00:18,940
Entonces, si yo tengo un vector director, lo primero que tengo que tener son las rectas.

3
00:00:19,019 --> 00:00:30,660
Si yo tengo un vector director de su 1, la recta que tiene el vector director de su 1 y pasa por el punto A va a ser esta.

4
00:00:30,660 --> 00:00:37,280
Si yo puedo escribir la ecuación de la recta, la ecuación de la recta va a venir, el vector

5
00:00:37,280 --> 00:00:48,259
directo es 4, 2, 1, 2, 3, 4, es la x, 1, 2, sube para arriba, 2, positivo, va hacia la

6
00:00:48,259 --> 00:00:55,560
derecha y sube, las dos coordenadas son positivas, m sub 1, ¿cuánto va a ser m sub 1?

7
00:00:55,560 --> 00:01:10,459
La segunda coordenada del vector partido por la primera, o lo que es lo mismo, la variación de Y con respecto a X, lo que estudiábamos el trimestre pasado, ¿vale?

8
00:01:10,459 --> 00:01:22,120
Y la recta, si cogemos la ecuación de punto pendiente, podemos coger cualquier forma de la recta.

9
00:01:22,799 --> 00:01:31,099
La forma continua, la forma vectorial, la forma implícita, la forma explícita y esta es la del punto pendiente.

10
00:01:31,719 --> 00:01:33,219
Pero con esta lo vamos a ver muy bien.

11
00:01:33,219 --> 00:01:42,599
Entonces la recta va a ser Y igual a la pendiente por X menos la coordenada del punto A

12
00:01:42,599 --> 00:01:53,319
La coordenada del punto A en X es 1 más la coordenada del punto A en Y que es 3

13
00:01:53,319 --> 00:01:59,810
Ahora vamos a dibujar el B, la recta perpendicular

14
00:01:59,810 --> 00:02:18,270
La recta perpendicular pasará por el punto, el vector, el director de la recta perpendicular sería este, que es perpendicular a la recta, como vimos en el vídeo anterior.

15
00:02:18,270 --> 00:02:30,090
Entonces, la recta que tiene de vector director de su 2, que es el vector director de nuestra nueva recta, de su 2 y de su 1 son perpendiculares.

16
00:02:31,270 --> 00:02:36,449
El vector de su 2, ¿cuánto será? Será menos 2, 4.

17
00:02:37,710 --> 00:02:45,370
Cambiamos las coordenadas de lugar y una de ellas la ponemos negativa y que pase por el punto A.

18
00:02:45,370 --> 00:02:50,949
Luego nuestra recta va a ser esta

19
00:02:50,949 --> 00:02:57,689
Y analíticamente nuestra recta va a ser esta

20
00:02:57,689 --> 00:03:01,370
La recta que tiene de vector directo es menos 2, 4

21
00:03:01,370 --> 00:03:02,210
Como hemos dicho

22
00:03:02,210 --> 00:03:04,969
Su pendiente cual será?

23
00:03:05,449 --> 00:03:07,990
4 dividido entre menos 2

24
00:03:07,990 --> 00:03:09,650
Es igual a menos 2

25
00:03:09,650 --> 00:03:12,729
Y la recta 2, la ecuación que va a tener

26
00:03:12,729 --> 00:03:16,189
esta es la ecuación punto pendiente

27
00:03:16,189 --> 00:03:18,669
después la podemos desarrollar

28
00:03:18,669 --> 00:03:20,389
pero esta es la más fácil

29
00:03:20,389 --> 00:03:22,469
es menos 2 de la pendiente

30
00:03:22,469 --> 00:03:23,250
por x

31
00:03:23,250 --> 00:03:26,150
menos la coordenada

32
00:03:26,150 --> 00:03:28,349
en x del punto A

33
00:03:28,349 --> 00:03:32,500
más

34
00:03:32,500 --> 00:03:34,819
la coordenada

35
00:03:34,819 --> 00:03:38,180
en y del punto A

36
00:03:38,180 --> 00:03:39,460
entonces

37
00:03:39,460 --> 00:03:41,020
si las rectas

38
00:03:41,020 --> 00:03:42,819
condición importante

39
00:03:42,819 --> 00:03:45,620
además de saber lo de los vectores

40
00:03:45,620 --> 00:03:50,379
Si tenemos definidas las pendientes, también lo vemos.

41
00:03:50,900 --> 00:03:53,960
Entonces, estas rectas son perpendiculares.

42
00:03:54,580 --> 00:04:03,259
¿Qué condición tenemos cuando conocemos las pendientes de ver si las rectas son perpendiculares o no?

43
00:04:03,879 --> 00:04:10,400
Si una pendiente de una recta con la pendiente de la otra recta es igual a menos uno,

44
00:04:11,180 --> 00:04:14,639
entonces las rectas serán perpendiculares.

45
00:04:14,639 --> 00:04:23,319
En nuestro caso, un medio por menos 2 es igual a menos 2 partido por 2, que es igual a menos 1.

46
00:04:23,819 --> 00:04:27,399
Entonces, podemos decir que la recta 1 es particular a la recta.

47
00:04:31,860 --> 00:04:41,579
Vamos a ver ahora una recta que fuese paralela a una de ellas.

48
00:04:42,220 --> 00:04:44,399
¿De acuerdo? A ver qué condiciones.

49
00:04:44,660 --> 00:04:48,699
Un vector paralelo a de su 1 es de su 3.

50
00:04:48,699 --> 00:04:52,180
podríamos coger D sub 1 directamente, sí

51
00:04:52,180 --> 00:04:54,480
pero vamos a ver con D sub 3

52
00:04:54,480 --> 00:04:56,279
si cogemos

53
00:04:56,279 --> 00:04:59,019
una recta

54
00:04:59,019 --> 00:05:03,579
que pase

55
00:05:03,579 --> 00:05:10,149
que pase por el punto D

56
00:05:10,149 --> 00:05:12,529
que pase por el punto D

57
00:05:12,529 --> 00:05:14,490
y tenga este vector directo

58
00:05:14,490 --> 00:05:17,689
entonces nuestra recta

59
00:05:17,689 --> 00:05:20,470
va a ser esta

60
00:05:20,470 --> 00:05:22,910
recta 3

61
00:05:22,910 --> 00:05:24,250
la recta 3

62
00:05:24,250 --> 00:05:31,189
1, recta 1, recta 2 y recta 3.

63
00:05:31,970 --> 00:05:39,290
Y la recta 3, no sé si nosotros la escribimos en coordenadas,

64
00:05:39,290 --> 00:05:54,480
el vector director que tiene es, el vector director era en la X va hacia la izquierda dos posiciones

65
00:05:54,480 --> 00:06:02,360
y en la y baja hacia abajo, luego es menos 2 menos 1

66
00:06:02,360 --> 00:06:09,420
y la pendiente es menos 1 partido por menos 2 es igual a un medio

67
00:06:09,420 --> 00:06:14,879
y la recta va a ser y igual a la pendiente que multiplica a x

68
00:06:14,879 --> 00:06:22,420
menos la coordenada del punto, el punto nuestro ahora sería el punto d

69
00:06:22,420 --> 00:06:25,399
el punto D que tiene de coordenadas

70
00:06:25,399 --> 00:06:28,480
menos 1, 7

71
00:06:28,480 --> 00:06:30,639
luego como es menos 1 sería

72
00:06:30,639 --> 00:06:34,060
1 medio por X menos menos 1

73
00:06:34,060 --> 00:06:36,860
que es X más 1, paréntesis

74
00:06:36,860 --> 00:06:40,939
y ahora más la coordenada en Y

75
00:06:40,939 --> 00:06:43,740
la coordenada en Y de B que es 7

76
00:06:43,740 --> 00:06:47,660
entonces, si son paralelas

77
00:06:47,660 --> 00:06:48,879
¿qué podríamos hacer?

78
00:06:48,879 --> 00:06:53,540
que los vectores son

79
00:06:53,540 --> 00:06:56,240
proporcionales

80
00:06:56,240 --> 00:06:57,740
otra condición que tenemos

81
00:06:57,740 --> 00:06:58,980
es que son paralelas

82
00:06:58,980 --> 00:07:00,779
¿cuál es? también

83
00:07:00,779 --> 00:07:05,300
que las pendientes

84
00:07:05,300 --> 00:07:07,519
tienen que ser iguales

85
00:07:07,519 --> 00:07:09,379
si los vectores son proporcionales

86
00:07:09,379 --> 00:07:11,980
las pendientes tienen que ser iguales

87
00:07:11,980 --> 00:07:13,279
luego, si nosotros tenemos

88
00:07:13,279 --> 00:07:15,540
que las pendientes son iguales

89
00:07:15,540 --> 00:07:16,480
las rectas son

90
00:07:16,480 --> 00:07:19,220
paralelas, m1

91
00:07:19,220 --> 00:07:21,860
va a ser igual a mx3 que es igual a un medio

92
00:07:21,860 --> 00:07:23,339
un medio y un medio

93
00:07:23,339 --> 00:07:26,620
entonces nuestras rectas son paralelas

94
00:07:26,620 --> 00:07:32,240
tenemos que la recta 3 es paralela a la recta 1

95
00:07:32,240 --> 00:07:35,750
pero no coinciden

96
00:07:35,750 --> 00:07:39,069
no coinciden porque para coincidir

97
00:07:39,069 --> 00:07:43,149
cualquier punto de una recta tiene que estar en la otra

98
00:07:43,149 --> 00:07:47,750
si son paralelas y un punto de esta recta

99
00:07:47,750 --> 00:07:48,629
de la recta 3

100
00:07:48,629 --> 00:07:52,850
perteneciese también a la recta 1

101
00:07:52,850 --> 00:07:55,569
entonces serían coincidentes

102
00:07:55,569 --> 00:07:57,889
pero en este caso no son coincidentes

103
00:07:57,889 --> 00:07:59,189
solo son paralelas