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00:00:00,000 --> 00:00:05,400
Hola, en este vídeo vamos a entender cómo calcular la distancia entre una recta y un plano

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00:00:05,400 --> 00:00:07,400
cuando ambos son paralelos.

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00:00:07,400 --> 00:00:11,800
Basta considerar un punto P sub R cualquiera en la recta R.

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00:00:11,800 --> 00:00:16,400
Distancia de P sub R al plano PIP entrada por ese segmento

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00:00:16,400 --> 00:00:20,200
que baja hasta su proyección en el plano y que es perpendicular al plano

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00:00:20,200 --> 00:00:22,000
pasando por P sub R.

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00:00:22,000 --> 00:00:23,800
Es importante notar

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00:00:23,800 --> 00:00:27,200
que no importa qué punto hayamos elegido en la recta

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00:00:27,200 --> 00:00:30,200
ese segmento medirá siempre lo mismo

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00:00:30,200 --> 00:00:35,000
y esto es lo que llamamos distancia de la recta R al plano PI

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00:00:35,000 --> 00:00:37,800
o ser la mínima distancia entre ambos objetos.

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00:00:37,800 --> 00:00:42,200
Es importante notar que para calcular la distancia entre recta y plano

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00:00:42,200 --> 00:00:46,000
no podemos partir de un punto cualquiera del plano

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00:00:46,000 --> 00:00:48,000
y medir su distancia a la recta.

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00:00:48,000 --> 00:00:50,600
Dicha distancia viene dada por este otro segmento

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00:00:50,600 --> 00:00:53,800
que pasa por P sub PI y es perpendicular a la recta

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00:00:54,000 --> 00:00:59,600
llega por tanto a la proyección del punto sobre la recta

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00:00:59,600 --> 00:01:02,800
pero este valor sí que depende del punto elegido

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00:01:02,800 --> 00:01:07,400
hay puntos del plano más cercanos y más lejanos a la recta

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00:01:07,400 --> 00:01:13,200
y por tanto no nos dan en general el valor mínimo deseado

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00:01:13,200 --> 00:01:18,800
que es el antes obtenido entre un punto cualquiera de la recta y el plano.

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00:01:18,800 --> 00:01:22,200
En resumen la distancia entre una recta y un plano paralelo

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00:01:22,200 --> 00:01:26,000
es la que hay entre cualquier punto de la recta y el plano

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00:01:26,000 --> 00:01:30,000
pero no la que hay entre cualquier punto del plano y la recta.