1
00:00:00,370 --> 00:00:13,070
En este ejercicio de curvas cónicas se nos va a pedir que obtengamos los ejes de una elipse de la que conocemos un foco F2 y dos tangentes T1 y T2.

2
00:00:13,070 --> 00:00:20,530
Además conocemos el punto de tangencia sobre una de ellas, que sería el punto de contacto con la elipse.

3
00:00:20,530 --> 00:00:36,689
Lo primero que haremos será trazar o hallar los puntos simétricos del foco F2 respecto de ambas tangentes, serían F2' y F2''.

4
00:00:36,689 --> 00:00:45,409
Estos puntos van a pertenecer a una misma circunferencia, de centro el foco F1 y radio 2A,

5
00:00:45,409 --> 00:00:50,750
Es decir, pertenecen a la circunferencia focal de centro el otro foco.

6
00:00:53,000 --> 00:01:02,020
Sabemos además que los puntos F2', el foco y el punto de tangencia sobre esa recta están alineados.

7
00:01:02,320 --> 00:01:06,260
Por eso voy a unirlos y prolongar esa recta.

8
00:01:06,719 --> 00:01:11,900
Todavía no sé dónde va a estar el punto F1, pero sé que va a estar situado sobre esta recta.

9
00:01:11,900 --> 00:01:21,439
Como F2' y F2' son puntos de una misma circunferencia de centro el foco que estoy buscando

10
00:01:21,439 --> 00:01:25,620
simplemente trazaré la mediatriz de esa cuerda

11
00:01:25,620 --> 00:01:30,500
porque necesariamente la mediatriz de la cuerda de una circunferencia va a pasar por su centro

12
00:01:30,500 --> 00:01:37,379
Una vez que tenemos localizado el foco F1 es muy fácil hallar el resto de parámetros

13
00:01:37,379 --> 00:01:39,640
los puntos AB y CD

14
00:01:39,640 --> 00:01:48,599
Lo que haremos será unir esos dos puntos mediante una recta y determinar su punto medio, que es el punto de corte de ambos ejes.

15
00:01:49,239 --> 00:02:00,480
Para determinar la distancia A, minúscula, que sería el semieje mayor, voy a tomar la mitad de la medida que tengo entre F1 y F2',

16
00:02:00,480 --> 00:02:06,799
ya que por definición esta es la distancia, la medida del eje mayor, AB.

17
00:02:07,500 --> 00:02:10,699
Si esto es 2A, la mitad será A minúscula.

18
00:02:11,680 --> 00:02:18,939
Vamos entonces al punto O y nos llevamos A hacia ambos lados, obteniendo los puntos A y B.

19
00:02:20,139 --> 00:02:28,419
Trazamos después la perpendicular al eje mayor por el punto que es el punto de corte.

20
00:02:28,419 --> 00:02:43,419
Y con la medida a minúscula desde los focos voy a hallar c y d, ya que c y d son puntos a su vez de la elipse, con lo cual la suma de las distancias a ambos focos debería ser equivalente a 2a.