1
00:00:11,439 --> 00:00:16,000
Bien, vamos a hacer el ejercicio que diste el otro día,

2
00:00:16,640 --> 00:00:21,120
como a partir del seno de un ángulo obtener el resto de razones trigonométricas.

3
00:00:21,359 --> 00:00:21,839
¿De acuerdo?

4
00:00:22,719 --> 00:00:23,980
Vamos a hacer este ejercicio.

5
00:00:24,579 --> 00:00:26,920
Dice, el enunciado es,

6
00:00:28,140 --> 00:00:34,630
sabiendo que el seno de alfa es menos 0,25

7
00:00:34,630 --> 00:00:36,810
y que está en el primer cuadrante,

8
00:00:37,950 --> 00:00:39,810
conocer el resto de razones trigonométricas.

9
00:00:39,810 --> 00:00:45,929
Bien, esto era, lo vimos el otro día, era importante conocer el cuadrante donde se encuentra.

10
00:00:46,590 --> 00:00:53,109
Pero a partir de esa información y conocido el seno, o mejor dicho, conocida cualquier razón trigonométrica,

11
00:00:53,810 --> 00:00:57,710
se puede calcular el resto de las razones trigonométricas, ¿de acuerdo?

12
00:00:57,969 --> 00:01:07,120
Bien, si conozco el seno, ¿cómo puedo calcular?

13
00:01:09,260 --> 00:01:12,739
Imagínate que quieres calcular la tangente, ¿cómo lo harías?

14
00:01:13,680 --> 00:01:15,400
Pues, como la tangente es igual a

15
00:01:15,400 --> 00:01:17,319
seno partido coseno, calcularíamos

16
00:01:17,319 --> 00:01:18,900
primero el coseno. ¿Sí o no?

17
00:01:19,500 --> 00:01:21,219
Por ejemplo. Bien, pero ¿el coseno cómo

18
00:01:21,219 --> 00:01:22,719
lo puedo encontrar? Pues, mirad.

19
00:01:23,739 --> 00:01:25,219
Dice que está en el primer cuadrante.

20
00:01:25,400 --> 00:01:26,819
Esta información es importante.

21
00:01:27,140 --> 00:01:30,409
O sea, que está aquí. ¿Vale?

22
00:01:31,170 --> 00:01:31,790
¿Sí o no?

23
00:01:34,030 --> 00:01:34,810
Ah, tercero.

24
00:01:36,170 --> 00:01:38,390
Tercer, perdón. Bueno, pues tercer cuadrante.

25
00:01:39,069 --> 00:01:39,969
Acá lo han denunciado.

26
00:01:41,290 --> 00:01:42,030
Está aquí.

27
00:01:42,569 --> 00:01:43,810
¿Vale? Este es alfa.

28
00:01:44,689 --> 00:01:45,090
Pero bien,

29
00:01:45,489 --> 00:01:48,810
Claro, lógicamente el seno es negativo

30
00:01:48,810 --> 00:01:49,989
Bien, seguimos

31
00:01:49,989 --> 00:01:51,629
Pregunto

32
00:01:51,629 --> 00:01:53,890
¿Cómo puedo conocer el coseno?

33
00:01:54,090 --> 00:01:57,510
Pues mirad, la fórmula fundamental de la trigonometría

34
00:01:57,510 --> 00:01:59,790
Seno al cuadrado de alfa

35
00:01:59,790 --> 00:02:02,670
Más coseno al cuadrado de alfa es igual a 1

36
00:02:02,670 --> 00:02:04,510
¿Sí o no?

37
00:02:05,269 --> 00:02:08,810
Esto, recordáis que se deduce del teorema de Pitágoras, ¿verdad?

38
00:02:09,370 --> 00:02:09,710
Bien

39
00:02:09,710 --> 00:02:14,530
Sustituimos aquí el valor del seno que conocemos

40
00:02:14,530 --> 00:02:15,729
que es conocido

41
00:02:15,729 --> 00:02:17,669
y despejaríamos el coseno

42
00:02:17,669 --> 00:02:20,469
bien, vamos a ello

43
00:02:20,469 --> 00:02:22,270
y dice, venga

44
00:02:22,270 --> 00:02:24,150
0,25

45
00:02:24,150 --> 00:02:26,210
menos 0,25 al cuadrado

46
00:02:26,210 --> 00:02:28,650
más el coseno al cuadrado de alfa

47
00:02:28,650 --> 00:02:30,110
será 1

48
00:02:30,110 --> 00:02:32,009
y de aquí despejamos

49
00:02:32,009 --> 00:02:34,430
coseno al cuadrado de alfa

50
00:02:34,430 --> 00:02:35,650
es igual a 1

51
00:02:35,650 --> 00:02:37,090
menos

52
00:02:37,090 --> 00:02:39,930
0,25 al cuadrado

53
00:02:39,930 --> 00:02:41,969
alguien que me ayude con la calculo

54
00:02:41,969 --> 00:02:44,009
venga

55
00:02:44,009 --> 00:02:46,409
y así podemos ir de prisas, esto se está grabando

56
00:02:46,409 --> 00:02:48,770
¿vale? venga, hacerme ese cálculo

57
00:02:48,770 --> 00:02:53,539
a 6

58
00:02:53,539 --> 00:02:55,680
0,25 al cuadrado

59
00:02:55,680 --> 00:02:57,740
el menos este

60
00:02:57,740 --> 00:03:00,199
no influye ¿verdad? porque está elevado al cuadrado

61
00:03:00,199 --> 00:03:01,960
nos da un poco

62
00:03:01,960 --> 00:03:02,800
igual ¿sí o no?

63
00:03:07,879 --> 00:03:10,080
no, porque el seno

64
00:03:10,080 --> 00:03:12,539
vale menos 0,25

65
00:03:12,539 --> 00:03:14,099
entonces en lugar de poner

66
00:03:14,099 --> 00:03:15,080
el seno de alfa

67
00:03:15,080 --> 00:03:17,639
ponen menos 0,25

68
00:03:17,639 --> 00:03:18,800
¿sí o no?

69
00:03:20,139 --> 00:03:21,139
¿de acuerdo? bien

70
00:03:21,139 --> 00:03:24,099
menos 0,25 es igual a

71
00:03:24,099 --> 00:03:25,580
0,0625

72
00:03:25,580 --> 00:03:27,319
es decir, 1 menos 0,

73
00:03:27,620 --> 00:03:29,780
0,

74
00:03:29,939 --> 00:03:30,939
perdón, 0,

75
00:03:31,419 --> 00:03:32,419
625

76
00:03:32,419 --> 00:03:33,900
y esto

77
00:03:33,900 --> 00:03:38,849
es igual a

78
00:03:38,849 --> 00:03:40,870
15, oye, perdona,

79
00:03:41,150 --> 00:03:43,530
¿cómo se puede hacer para que le des principales?

80
00:03:44,650 --> 00:03:45,509
calcula que lo corta

81
00:03:45,509 --> 00:03:46,669
esto lo sabe en fracciones

82
00:03:46,669 --> 00:03:50,879
ah, vale

83
00:03:50,879 --> 00:04:02,460
esto es igual a

84
00:04:02,460 --> 00:04:05,120
quince diezavos, dieciseisavos

85
00:04:05,120 --> 00:04:05,780
¿de acuerdo?

86
00:04:07,099 --> 00:04:10,159
a cero coma nueve tres siete cinco

87
00:04:10,159 --> 00:04:10,800
bien

88
00:04:10,800 --> 00:04:15,120
ya sé que el coseno al cuadrado de alfa

89
00:04:15,120 --> 00:04:18,339
es igual a cero coma nueve tres siete cinco

90
00:04:18,339 --> 00:04:21,620
¿puedo conocer el coseno de alfa según esto?

91
00:04:23,300 --> 00:04:28,139
¿puedo conocer el valor absoluto del coseno de alfa?

92
00:04:28,920 --> 00:04:33,180
yo no, yo no

93
00:04:33,180 --> 00:04:42,319
porque, o mejor dicho

94
00:04:42,319 --> 00:04:44,680
el coseno de alfa será más menos

95
00:04:44,680 --> 00:04:49,759
raíz cuadrada de 0,9375

96
00:04:49,759 --> 00:04:51,240
¿de acuerdo?

97
00:04:54,199 --> 00:05:04,379
bien, bien

98
00:05:04,379 --> 00:05:10,379
que es igual a 0,96824

99
00:05:10,379 --> 00:05:11,639
en fin, un montón de números

100
00:05:11,639 --> 00:05:13,339
la pregunta es

101
00:05:13,339 --> 00:05:14,740
¿ya hablamos por alfa?

102
00:05:15,100 --> 00:05:16,300
coseno de alfa, perdón

103
00:05:16,300 --> 00:05:17,100
¿sí o no?

104
00:05:17,100 --> 00:05:20,879
y la tangente de alfa será

105
00:05:20,879 --> 00:05:24,079
seno de alfa partido coseno

106
00:05:24,079 --> 00:05:25,420
¿de acuerdo?

107
00:05:26,800 --> 00:05:27,720
¿sí o no?

108
00:05:28,680 --> 00:05:29,120
ok

109
00:05:29,120 --> 00:05:35,449
será 0,25 menos 0

110
00:05:35,449 --> 00:05:36,569
ah, una cosa, perdón

111
00:05:36,569 --> 00:05:37,649
perdón

112
00:05:37,649 --> 00:05:39,990
el coseno de alfa es

113
00:05:39,990 --> 00:05:42,310
menos esto

114
00:05:42,310 --> 00:05:43,790
¿cuál de las dos es?

115
00:05:43,889 --> 00:05:44,930
¿positiva o negativa?

116
00:05:47,899 --> 00:05:49,839
bien, como estoy en el tercer cuadrante

117
00:05:49,839 --> 00:05:52,899
como estamos en el tercer cuadrante

118
00:05:52,899 --> 00:05:56,100
estamos aquí

119
00:05:56,100 --> 00:05:58,379
alfa está aquí

120
00:05:58,379 --> 00:06:00,379
el coseno

121
00:06:00,379 --> 00:06:02,379
es positivo o negativo

122
00:06:02,379 --> 00:06:07,149
el coseno se proyecta aquí

123
00:06:07,149 --> 00:06:09,610
y este valor está a la izquierda del cero

124
00:06:09,610 --> 00:06:10,310
es negativo

125
00:06:10,310 --> 00:06:11,410
¿sí o no?

126
00:06:12,189 --> 00:06:12,810
¿sí o no?

127
00:06:13,389 --> 00:06:14,189
¿entienden o no?

128
00:06:15,029 --> 00:06:16,930
entonces el coseno es negativo

129
00:06:16,930 --> 00:06:18,350
¿cuál de las dos cojo?

130
00:06:19,689 --> 00:06:20,370
negativo

131
00:06:20,370 --> 00:06:25,060
aquí aplico el hecho de que

132
00:06:25,060 --> 00:06:28,040
Está en el tercer cuadrante.

133
00:06:29,300 --> 00:06:32,220
Y por tanto el coseno es negativo.

134
00:06:32,980 --> 00:06:33,420
¿De acuerdo?

135
00:06:35,180 --> 00:06:36,899
Tiene un valor negativo.

136
00:06:37,579 --> 00:06:37,779
Bien.

137
00:06:39,240 --> 00:06:40,519
¿Cómo es la tangente?

138
00:06:40,519 --> 00:06:45,240
Pues menos 0,25 dividido menos 0,968.

139
00:06:46,120 --> 00:06:48,139
Que va a dar resultado positivo.

140
00:06:48,860 --> 00:06:50,699
Porque menos entre menos es más.

141
00:06:51,319 --> 00:06:52,459
Esta sería la tangente.

142
00:06:53,240 --> 00:06:54,519
Fijaos cómo es coherente.

143
00:06:55,060 --> 00:07:02,560
Si está en el primer cuadrante, en el tercer cuadrante, perdón,

144
00:07:02,720 --> 00:07:05,740
la tangente es proyectar sobre la línea de las tangentes.

145
00:07:06,339 --> 00:07:08,639
¿Y qué sale? ¿Positivo o negativo?

146
00:07:09,259 --> 00:07:10,279
Positivo, claro.

147
00:07:10,839 --> 00:07:15,439
Por eso, evidentemente aquí es menos entre menos es más, por eso es positivo.

148
00:07:15,680 --> 00:07:17,220
¿De acuerdo? ¿Se entiende o no?

149
00:07:17,660 --> 00:07:22,779
Bien, el resto de razones trigonométricas serían la cosecante, la cotangente y la secante,

150
00:07:22,779 --> 00:07:25,439
pero que son las inversas de estas.

151
00:07:25,439 --> 00:07:27,899
uno partido el seno, uno partido el coseno

152
00:07:27,899 --> 00:07:29,959
y uno partido la tangente

153
00:07:29,959 --> 00:07:31,720
¿se ha entendido la idea o no?

154
00:07:32,939 --> 00:07:34,259
vale, perfecto

155
00:07:34,259 --> 00:07:35,259
vamos a

156
00:07:35,259 --> 00:07:38,279
detener la grabación