1
00:00:00,390 --> 00:00:05,490
Hola chicos, en este vídeo os enseño cómo calcular la probabilidad de un suceso.

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00:00:05,790 --> 00:00:09,730
En este ejemplo nos dice, Manuel lanza un dado numerado del 1 al 6.

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00:00:10,250 --> 00:00:12,630
¿Qué probabilidad tiene de sacar un número par?

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00:00:13,289 --> 00:00:17,370
Bien, pues para calcularlo primero tenemos que saber cuántos números pares hay en el dado.

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00:00:18,609 --> 00:00:21,609
Hemos dicho que en total hay 6 números, 6 caras, ¿verdad?

6
00:00:21,870 --> 00:00:23,769
Pues esos son los casos posibles.

7
00:00:23,910 --> 00:00:28,550
Y es posible que salga la cara 1, la cara 2, la cara 3, la cara 4, la cara 5 o la cara 6.

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00:00:28,550 --> 00:00:30,309
Son esos sucesos posibles.

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00:00:30,370 --> 00:00:49,350
Bien, ¿y cuáles son los casos favorables? Es decir, ¿cuáles son entonces de esos posibles los que me pueden salir lo que me piden, números pares? Pues tres, porque tenemos la cara 2, la cara 4 y la cara 6. ¿Veis que son tres casos favorables dentro de esos seis posibles?

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00:00:50,170 --> 00:00:55,329
Bien, pues la probabilidad de que ocurra un suceso en una experiencia de azar es igual a esta formulita.

11
00:00:57,929 --> 00:01:02,229
Número de casos favorables entre número de casos posibles.

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00:01:02,469 --> 00:01:08,329
Entonces, en este caso, hemos dicho que el número de casos favorables son los tres opciones que me pueden salir para ser un número par.

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00:01:08,750 --> 00:01:11,409
Repito, cara 2, cara 4, cara 6, con lo cual 3.

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00:01:11,409 --> 00:01:17,569
Y número de casos posibles, en total tengo 6 caras, pues entonces el número de casos posibles es 6.

15
00:01:18,010 --> 00:01:21,730
3 entre 6, si hacemos esa división, porque es un cociente, ¿verdad?

16
00:01:22,609 --> 00:01:26,890
Pues a priori no puedo dividir, 0 coma, y ahora ya sí, 5 por 6, 30.

17
00:01:27,129 --> 00:01:32,989
Con lo cual veis que la probabilidad se puede poner en fracción o se puede poner en número decimal.

18
00:01:33,670 --> 00:01:35,329
¿Sí? Si lo ponéis en los dos, mejor.

19
00:01:36,170 --> 00:01:41,909
3 sextos es la fracción que surge de hacer esa formulita, número de casos favorables entre casos posibles,

20
00:01:41,909 --> 00:01:44,870
y el decimal lo sacamos de hacer esa división, ese cociente.

21
00:01:44,870 --> 00:01:53,049
por último también la probabilidad aparte de expresarse en fracción o en decimal se suele usar en porcentaje

22
00:01:53,049 --> 00:02:01,950
entonces en este ejemplo que sería 0,5 vamos a ponerlo 0,50 que es lo mismo partido de 100 para que tengamos centésimas

23
00:02:01,950 --> 00:02:12,370
lo veis así 50 partido de 100 pues equivale a 50% ese sería el porcentaje de esta probabilidad

24
00:02:12,370 --> 00:02:18,069
¿Ves? En fracción, tres sextos, en decimal, 0,5 y en porcentaje, 50%.

25
00:02:18,069 --> 00:02:19,969
Bien, pues vamos a practicarlo.

26
00:02:21,990 --> 00:02:25,689
Bien, vamos a practicar. Ana nos dice, este ejercicio calcula lanzar un dado

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00:02:25,689 --> 00:02:29,729
la probabilidad de obtener un número mayor que 2.

28
00:02:30,469 --> 00:02:31,569
Voy a parar hasta ahí.

29
00:02:32,250 --> 00:02:37,310
Número mayor que 2, pues tendría el 3, el 4, el 5 y el 6, ¿verdad?

30
00:02:37,550 --> 00:02:41,090
Son números mayores que 2 dentro de las caras que tiene un dado, que eran 6.

31
00:02:41,090 --> 00:02:48,150
pero la pregunta es cuál es la probabilidad de que sea un número impar de esas posibilidades que

32
00:02:48,150 --> 00:02:55,250
hemos pensado antes cogemos los impares que serían el 3 y el 5 verdad el 4 y el 6 no nos

33
00:02:55,250 --> 00:03:02,610
valen porque son pares y me pide impar bien pues recordamos que para calcular la probabilidad

34
00:03:02,610 --> 00:03:13,030
dividimos el número de casos favorables que en este caso son 2 el 3 y el 5 pues 2

35
00:03:13,030 --> 00:03:19,250
entre el total o lo que es lo mismo los casos favorables que recordar que al lanzar un dado

36
00:03:19,250 --> 00:03:28,189
pues teniendo seis caras tengo seis posibilidades dos sextos si hacemos esa división dos entre seis

37
00:03:28,189 --> 00:03:41,569
pues sería 0,36 por 3 18 2 y así todo el rato sería 0 con 33 y así todo el rato vale entonces

38
00:03:41,569 --> 00:03:43,430
sería 0,33

39
00:03:43,430 --> 00:03:45,550
vamos a redondearlo así

40
00:03:45,550 --> 00:03:46,349
aproximarlo

41
00:03:46,349 --> 00:03:48,949
eso en porcentaje sería

42
00:03:48,949 --> 00:03:51,050
33 de 100 con lo cual

43
00:03:51,050 --> 00:03:52,550
33%

44
00:03:52,550 --> 00:03:55,349
entonces la probabilidad insisto podéis

45
00:03:55,349 --> 00:03:56,009
expresarla

46
00:03:56,009 --> 00:03:58,090
en fracción

47
00:03:58,090 --> 00:04:00,030
en decimal

48
00:04:00,030 --> 00:04:02,409
o en porcentaje

49
00:04:02,409 --> 00:04:08,780
bien vamos con el siguiente

50
00:04:08,780 --> 00:04:10,120
nos dice Joaquín lanza

51
00:04:10,120 --> 00:04:12,740
dos monedas distintas al aire

52
00:04:12,740 --> 00:04:15,080
y nos pide que hallemos la probabilidad

53
00:04:15,080 --> 00:04:19,399
de que salgan dos caras

54
00:04:19,399 --> 00:04:22,860
y la probabilidad de que salga al menos una cruz

55
00:04:22,860 --> 00:04:26,019
bien, yo os aconsejo que os hagáis dibujitos

56
00:04:26,019 --> 00:04:28,040
porque a veces es mucho más fácil

57
00:04:28,040 --> 00:04:30,139
entonces pensamos en dos monedas

58
00:04:30,139 --> 00:04:31,860
una moneda, otra moneda

59
00:04:31,860 --> 00:04:34,699
si las lanzo a la vez, ¿qué puede salir?

60
00:04:35,060 --> 00:04:36,360
pues me puede salir cara y cara

61
00:04:36,360 --> 00:04:39,540
si lanzo las mismas monedas a la vez

62
00:04:39,540 --> 00:04:41,160
también me podría salir cruz, cruz

63
00:04:41,160 --> 00:04:44,379
pero también me podría salir que en una cara

64
00:04:44,379 --> 00:04:45,860
y en otra cruz

65
00:04:45,860 --> 00:04:48,800
o que en una cruz y en otra cara

66
00:04:48,800 --> 00:04:51,000
esas serían todas las combinaciones

67
00:04:51,000 --> 00:04:51,699
posibles

68
00:04:51,699 --> 00:04:52,899
¿lo entendemos?

69
00:04:53,720 --> 00:04:55,860
entonces vamos a hallar la probabilidad

70
00:04:55,860 --> 00:05:02,689
de que me salgan dos caras

71
00:05:02,689 --> 00:05:03,949
pues hemos visto

72
00:05:03,949 --> 00:05:05,949
que la probabilidad de que me salgan dos caras

73
00:05:05,949 --> 00:05:07,290
sería esta ¿verdad?

74
00:05:12,500 --> 00:05:13,540
cara y cara

75
00:05:13,540 --> 00:05:15,600
con lo cual sería una probabilidad

76
00:05:15,600 --> 00:05:16,839
un caso posible

77
00:05:16,839 --> 00:05:19,839
de cuantos favorables de los cuatro intentos

78
00:05:19,839 --> 00:05:22,000
de las cuatro combinaciones que tengo aquí ¿verdad?

79
00:05:22,379 --> 00:05:31,699
Un cuarto, eso sería en fracción, acordaros que la probabilidad se puede expresar en fracción, en decimal o en porcentaje.

80
00:05:32,079 --> 00:05:47,060
¿Cómo sería en decimal? Pues hago esa división, un cuarto, 1 entre 4, 0,2, 4 por 2, 8 al 10, 2, bajo otro cerito, con lo cual 20 entre 4 a 5, 5 por 4, 20 al 20, 0.

81
00:05:47,060 --> 00:05:57,860
Sería en decimal 0,25 y en porcentaje 0,25 es 25 partido de 100 y eso significa un 25%.

82
00:05:57,860 --> 00:06:03,680
Probabilidad un cuarto, 0,25, 25%. Fácil, ¿verdad?

83
00:06:04,879 --> 00:06:12,500
Apartado B. La probabilidad de que ahora al menos una sea una cruz. Vamos a verla.

84
00:06:12,500 --> 00:06:25,750
Tenemos una cruz aquí, también aquí, con lo cual en este caso sí cumple que al menos una es cruz

85
00:06:25,750 --> 00:06:30,250
En este otro caso también tenemos una cruz, al menos una es cruz y en este también

86
00:06:30,250 --> 00:06:37,029
Con lo cual tengo tres combinaciones, tres casos posibles, ¿de cuántos favorables? Pues de cuatro

87
00:06:37,029 --> 00:06:50,490
3 de 4, hacemos esa división, serían 0,7 por 4, 28 al 32, bajo trocerito, 20 entre 4 a 5, 5 por 4, 20 al 20, 0.

88
00:06:50,490 --> 00:06:59,490
En decimal, 0,75 y en porcentaje, como 0,75 sería 75 partido de 100, eso significa 75%.

89
00:06:59,490 --> 00:07:09,610
Con lo cual, la probabilidad de que me salga al menos una cruz es en fracción tres cuartos, en decimal 0,75 y en porcentaje 75%.

90
00:07:09,610 --> 00:07:10,990
¿Correcto?

91
00:07:12,050 --> 00:07:18,829
Pues insisto, lo fundamental, haceros los dibujos, pensar bien en las opciones y para hallar la probabilidad, recordar la formulita.

92
00:07:19,750 --> 00:07:24,870
Número de casos favorables entre número de casos posibles en total.