1
00:00:00,560 --> 00:00:03,980
Vale, empiezo con este problema que me lo han preguntado.

2
00:00:04,080 --> 00:00:11,480
Dos cargas puntuales iguales de 5 nanocolombios se encuentran en el plano XY en los puntos 0,3 y 0,-3.

3
00:00:12,439 --> 00:00:16,000
Determine el campo eléctrico creado por ambas cargas en el punto 4,0.

4
00:00:16,239 --> 00:00:22,260
Vale, pues para eso hallamos los vectores R, el R1 y el R2.

5
00:00:22,260 --> 00:00:27,420
Entonces el R1 sería final menos inicial y nos queda esto.

6
00:00:27,420 --> 00:00:32,840
su módulo, pues si es la primera coordenada al cuadrado más la segunda coordenada al cuadrado

7
00:00:32,840 --> 00:00:36,679
todo ello en raíz cuadrada es una terna pitagórica, por lo tanto 5 metros

8
00:00:36,679 --> 00:00:42,159
hacemos lo mismo para el R2, final menos inicial que nos queda 4Y más 3J

9
00:00:42,159 --> 00:00:46,600
y como son las mismas componentes al final al elevarlos al cuadrado

10
00:00:46,600 --> 00:00:50,700
pues me sale que el módulo de R2 es lo mismo que el módulo de R1

11
00:00:50,700 --> 00:00:58,700
Y hago los unitarios, dividiendo en cada caso el vector por su módulo, ¿vale?

12
00:00:58,740 --> 00:01:02,979
Entonces me quedan muy parecidos, solo se diferencian en el signo, ¿vale?

13
00:01:03,039 --> 00:01:09,739
Claro, porque un vector me está saliendo que, o sea, están básicamente a los puntos simétricos.

14
00:01:09,939 --> 00:01:14,680
Entonces, pues, lo único que va a diferenciarse es el signo, en este caso en la coordenada I.

15
00:01:15,900 --> 00:01:20,200
Con esto monto mis vectores de campo, ¿vale?

16
00:01:20,200 --> 00:01:27,939
Si os dais cuenta, por definición, el campo es K por la carga que crea el campo partido por el módulo al cuadrado por el unitario.

17
00:01:28,480 --> 00:01:32,439
Simplemente pongo todo lo que he dicho, lo calculo y me da esto.

18
00:01:33,180 --> 00:01:44,180
Para L2 lo mismo, la constante de Coulomb por la carga 2 partido por R al cuadrado, 2, y por el unitario 2.

19
00:01:44,180 --> 00:01:48,420
Lo meto todo en la fórmula y entonces me queda otra vez esto.

20
00:01:48,560 --> 00:01:51,079
Si nos damos cuenta, son iguales pero cambiados de signo.

21
00:01:51,159 --> 00:01:56,400
¿Qué quiere decir? Que al hallar el total, se me van a ir las partes en j.

22
00:01:56,879 --> 00:02:01,299
Y solo me va a quedar 2,88i newton por colombio.

23
00:02:01,359 --> 00:02:05,019
¿Qué quiere decir esto? Pues que el campo va a ser solo en la coordenada i.

24
00:02:05,319 --> 00:02:06,140
Va a ser un campo así.

25
00:02:08,139 --> 00:02:08,379
Vale.

26
00:02:09,099 --> 00:02:10,199
Y luego me preguntan.

27
00:02:10,199 --> 00:02:15,759
como Fikipedia lo hace de otras dos formas

28
00:02:15,759 --> 00:02:17,379
pues bueno, esta es la forma por vectores

29
00:02:17,379 --> 00:02:18,580
que es que esta sale siempre

30
00:02:18,580 --> 00:02:20,259
siempre, siempre, siempre

31
00:02:20,259 --> 00:02:22,360
y no hay que pensar por trigonometría

32
00:02:22,360 --> 00:02:24,020
parece que tienes que pensar un poco más

33
00:02:24,020 --> 00:02:25,039
si son simétricos o no

34
00:02:25,039 --> 00:02:27,400
pero vamos, con vectores

35
00:02:27,400 --> 00:02:29,900
pues sí, a lo mejor haces un poco más de cálculos

36
00:02:29,900 --> 00:02:31,460
pero es que sale siempre clavado

37
00:02:31,460 --> 00:02:33,460
entonces por eso lo he hecho por vectores

38
00:02:33,460 --> 00:02:36,280
que Fikipedia pone por vectorial también sale lo mismo

39
00:02:36,280 --> 00:02:38,379
vale, pues aquí lo tengo yo hecho por vectorial

40
00:02:38,379 --> 00:02:39,400
y luego

41
00:02:39,400 --> 00:03:00,240
Bueno, en Wikipedia lo hace por el cambio de potencia... lo hace, bueno, a ver, ¿qué es lo que hace exactamente? Aplica el trabajo realizado por el campo y no sé cuántos, pero efectivamente cuando nos dicen, si se sitúa una partícula cargada en el punto, en el origen, ¿vale?

42
00:03:00,240 --> 00:03:03,379
y que tiene una carga de 3 milicolombios, una masa de 3 gramos,

43
00:03:03,879 --> 00:03:06,620
que por eso he multiplicado por 10 a la menos 3 para pasarlo a kilos,

44
00:03:06,740 --> 00:03:09,740
porque kilos es el sistema internacional, no gramos,

45
00:03:10,319 --> 00:03:13,659
y una velocidad inicial de 2i metros por segundo.

46
00:03:14,000 --> 00:03:19,180
Y nos preguntan cuál es la velocidad cuando llega aquí, al punto 4,0,

47
00:03:19,240 --> 00:03:22,259
que lo voy a poner mejor con una X, cuando llega aquí.

48
00:03:23,020 --> 00:03:23,120
Vale.

49
00:03:25,360 --> 00:03:29,139
Se puede hacer perfectamente por energías, porque se conserva la energía,

50
00:03:29,139 --> 00:03:34,300
entonces la energía mecánica en el 0,0 va a ser igual a la energía mecánica en el 4,0

51
00:03:34,300 --> 00:03:40,080
y aplicamos lo que quiere decir esto, pues que la energía potencial más la cinética en el 0,0

52
00:03:40,080 --> 00:03:43,879
tiene que ser igual a la energía potencial más la cinética en el 4,0

53
00:03:43,879 --> 00:03:47,780
y aquí solo viene un poquito de qué es la energía potencial en estos puntos, ¿vale?

54
00:03:48,460 --> 00:03:52,479
En las transparencias tenemos la energía del sistema, que es hacer todo con todo

55
00:03:52,479 --> 00:03:57,960
pero aquí no estoy interesada en la del sistema, estoy interesada en la que sufre la carga Q3

56
00:03:57,960 --> 00:04:10,960
que es la que se está moviendo, entonces lo que voy a hacer es Q3 con lo demás, o sea, Q3 con 1, la energía potencial de Q3 con 1 y la energía potencial de Q3 con Q2,

57
00:04:11,699 --> 00:04:24,879
pero no me interesa la de Q1 con Q2 porque esta al Q3 no le afecta, así que esa no forma parte de la energía que sufre Q3, ¿vale?

58
00:04:24,879 --> 00:04:31,279
Yo creo que por eso lo ha hecho por potencial, para no tener como la duda, ¿vale?

59
00:04:31,519 --> 00:04:37,939
Porque con el potencial no dudas, tú tienes el potencial que crea esta carga en el punto aquí,

60
00:04:38,519 --> 00:04:42,439
el potencial que crea esta carga en este punto, y luego multiplicas por Q3,

61
00:04:42,639 --> 00:04:48,439
entonces no se te ocurre nunca que vas a juntar estas dos, ¿vale?

62
00:04:48,540 --> 00:04:53,399
Pero si no se te ocurre de primeras porque dices, no me están pidiendo la energía del sistema,

63
00:04:53,399 --> 00:05:00,439
me están pidiendo lo que le pasa a Q3, entonces solo voy a ver lo que relaciona Q3 con lo demás, ¿vale?

64
00:05:00,579 --> 00:05:07,779
Entonces por eso la energía potencial sería esto, más la cinética, que es un medio por la masa de la velocidad inicial al cuadrado,

65
00:05:08,480 --> 00:05:12,639
y luego en el caso de cuando llega al punto 4,0, pues lo mismo.

66
00:05:13,379 --> 00:05:18,279
La potencial sería la Q1 por la Q3, ¿vale?

67
00:05:19,579 --> 00:05:21,279
Más la Q2 por la Q3.

68
00:05:22,240 --> 00:05:32,100
¿Y qué son los radios? Pues la R1 sería esto, ¿vale? Esto sería R1' y esto sería R2'.

69
00:05:32,100 --> 00:05:40,120
Y aquí tendríamos la que hemos hallado antes, R1, que es 5, y aquí R2, que es 5.

70
00:05:40,120 --> 00:05:45,980
He conservado lo de llamar sin comilla a las de antes, ¿vale? Igual que aquí, igual que aquí.

71
00:05:47,180 --> 00:05:50,279
Y a las nuevas las he puesto el prima.

72
00:05:51,279 --> 00:06:02,720
Esto, claro, son 3, porque me lo dice el enunciado, que es el 3, 0 y el menos 3, perdón, 0, 3 y 0, menos 3.

73
00:06:03,720 --> 00:06:05,439
Entonces, la distancia, pues, eran 3.

74
00:06:06,899 --> 00:06:11,540
Así que, bueno, pues lo meto todo en la fórmula, pero antes me lo voy a simplificar un poco.

75
00:06:11,540 --> 00:06:14,540
¿Qué hago? Pues me paso todo esto al otro lado restando.

76
00:06:14,540 --> 00:06:22,120
restando. Entonces, fijaos, como esto es exactamente igual que esto, puedo sacar factor común

77
00:06:22,120 --> 00:06:30,920
y lo saco, ¿vale? A k por q3, k por q3. Esto es todo el rato, k por q3, k por q3. Entonces

78
00:06:30,920 --> 00:06:38,019
saco factor común a todo. Y luego, ¿qué me quedaría? Pues q1 y q1, ¿vale? Que multiplica

79
00:06:38,019 --> 00:06:47,939
a 1 partido por R1 prima y 1 partido por R1 normal, ¿vale? Y lo mismo con el Q2, saco

80
00:06:47,939 --> 00:06:56,620
el Q2 de factor común, ¿vale? ¿Y qué me quedaría? Pues 1 partido por R2 prima, ¿vale?

81
00:06:56,620 --> 00:07:03,060
Porque acordaos que el general de esto ya lo he sacado fuera. Y 1 partido por R2, ¿vale?

82
00:07:03,060 --> 00:07:09,399
Luego me queda esto, fenomenal, es igual a un medio de m por v al cuadrado.

83
00:07:10,079 --> 00:07:14,079
Bien, pero yo quiero despejar la v, así que ¿qué hago?

84
00:07:14,180 --> 00:07:17,600
Pues me paso la m dividiendo y el 2 multiplicando, ¿vale?

85
00:07:17,680 --> 00:07:24,839
El 2 multiplicando aquí y la m dividiendo, ahí está, a todo esto.

86
00:07:25,860 --> 00:07:29,839
Claro, pues a la primera parte lo pongo a capón y punto,

87
00:07:29,839 --> 00:07:38,579
Pero en la segunda parte, la m dividiendo se me cancela con esta y el 2 multiplicando se me cancela con este.

88
00:07:39,100 --> 00:07:41,759
Quiere decir que en la fórmula no lo voy a escribir.

89
00:07:42,319 --> 00:07:45,199
O sea, perdón, no lo voy a escribir.

90
00:07:45,339 --> 00:07:49,620
Solo me queda más la v0 porque la m se me ha ido y la 2 se me ha ido.

91
00:07:50,579 --> 00:07:54,839
Vale, y a todo eso le hago la raíz cuadrada para quitar el cuadrado y ya estaría.

92
00:07:55,180 --> 00:07:56,259
Sustituyo todo lo que me da.

93
00:07:56,259 --> 00:08:11,519
Ahí veis que lo he hecho así un poco de cabeza porque no tengo una calculadora científica a mano y entonces pues me sale que al final sería la raíz de 28, que es 5,29, que es la solución de Wikipedia, o sea que perfectamente por energías funciona muy bien.

94
00:08:11,519 --> 00:08:19,439
Bien, la cosa es eso, no perder el norte con lo que significa energía potencial en este caso, ¿vale?

95
00:08:21,160 --> 00:08:27,240
Que no, vuelvo a repetir, que no es la del sistema, la energía potencial del sistema es todo con todo,

96
00:08:27,339 --> 00:08:34,139
así que sería la 1 con la 2 más la 2 con la 3 más la 1 con la 3, ¿vale?

97
00:08:34,159 --> 00:08:39,820
Esa es la del sistema, pero no estamos con la del sistema, estamos con la que sufre la carga 3, ¿vale?

98
00:08:39,820 --> 00:08:43,960
Entonces la que sufre la carga 3 solo es lo que tiene 3, ¿vale?

99
00:08:44,720 --> 00:08:45,620
Entonces por eso es.