1 00:00:06,960 --> 00:00:10,580 En este vídeo vamos a resolver un problema de inducción electromagnética. 2 00:00:11,339 --> 00:00:16,199 En este caso tenemos un hilo conductor con forma de U 3 00:00:16,199 --> 00:00:23,260 y una barra con una cierta resistencia que se desplaza hacia la derecha. 4 00:00:24,359 --> 00:00:29,859 En esta zona existe un campo magnético que va hacia dentro del papel. 5 00:00:29,859 --> 00:00:39,100 Nos dicen aquí los datos que debemos utilizar y nos preguntan cómo cambia el flujo en función del tiempo 6 00:00:39,100 --> 00:00:42,960 Cuál es la intensidad inducida y en qué sentido se induce 7 00:00:42,960 --> 00:00:54,420 Y la fuerza por unidad de longitud que siente la barra, esta barra, debida al campo magnético que se encuentra en esta zona de aquí 8 00:00:54,420 --> 00:00:57,020 Entonces, vamos allá 9 00:00:57,020 --> 00:01:13,299 Para el apartado A, recordamos que el flujo se calcula haciendo la integral del campo por el vector diferencial de superficie, sobre una cierta superficie. 10 00:01:14,140 --> 00:01:22,140 En este caso, el campo y esta superficie de aquí, que es la que nos interesa, son perpendiculares. 11 00:01:22,140 --> 00:01:30,200 Por lo tanto, el vector diferencial de superficie lo vamos a elegir perpendicular a la superficie y hacia abajo para que sea paralelo al campo. 12 00:01:31,799 --> 00:01:43,780 En este caso, como son paralelos, nos va a quedar la integral a lo largo de esta superficie del campo por diferencial de superficie y por el coseno de 0, que es 1. 13 00:01:43,780 --> 00:01:53,640 como el campo es uniforme y constante puede salir fuera de la integral y nos quedaría 14 00:01:53,640 --> 00:02:02,060 la integral que nos da la superficie y esta superficie como es la superficie de un rectángulo 15 00:02:02,060 --> 00:02:15,110 es la base que es x por la altura que es d pero x cambia con el tiempo como se mueve a velocidad 16 00:02:15,110 --> 00:02:22,430 constante, el cambio de x con el tiempo, si partimos desde x igual a 0, será velocidad 17 00:02:22,430 --> 00:02:36,969 por tiempo. x es velocidad por tiempo. Por lo tanto, el campo es b por d por v y por 18 00:02:36,969 --> 00:02:46,729 el tiempo. Sustituyendo aquí los números nos queda que el flujo vale 3 por 10 elevado 19 00:02:46,729 --> 00:02:56,569 a menos 4 t Weber. Weber son las unidades del flujo siempre y cuando el tiempo esté 20 00:02:56,569 --> 00:03:10,930 en segundos. Esta sería la respuesta del apartado A. Vamos a por el apartado B. En 21 00:03:10,930 --> 00:03:15,069 el apartado B nos preguntan cuánto vale la intensidad inducida y el sentido de la misma. 22 00:03:15,669 --> 00:03:23,370 Para calcular la intensidad inducida calcularemos primero la fuerza electromotriz utilizando la ley de Faraday. 23 00:03:23,370 --> 00:03:35,150 La ley de Faraday nos dice que la fuerza electromotriz es la derivada del flujo con respecto del tiempo. 24 00:03:37,889 --> 00:03:47,909 Esta derivada simplemente como es lineal pues será la constante que multiplica al tiempo. 25 00:03:47,909 --> 00:03:52,069 Y como es una fuerza electromotriz, las unidades son voltios. 26 00:03:53,210 --> 00:04:12,569 Con esta fuerza electromotriz aplicaremos la ley de Ohm, que recordamos es, diferencia de potencial es intensidad por resistencia, y calcularemos el valor de la intensidad inducida. 27 00:04:12,569 --> 00:04:22,329 Y la intensidad inducida es 1,11 por 10 elevado a menos 7 amperios. 28 00:04:22,610 --> 00:04:27,740 Este es el valor de la intensidad inducida. 29 00:04:28,259 --> 00:04:35,319 Para saber el sentido deberemos aplicar la ley de Lenz. 30 00:04:36,060 --> 00:04:43,139 La ley de Lenz, recordamos que se podía escribir con un signo menos aquí delante o directamente aplicarla por lógica. 31 00:04:43,139 --> 00:04:53,300 La lógica nos dice que como el flujo aumenta con el tiempo necesitamos generar un campo que vaya al revés del campo que ya hay para reducirlo. 32 00:04:53,779 --> 00:05:05,160 El campo inducido debe ser hacia arriba y para inducir un campo hacia arriba, regla de la mano derecha, necesito una intensidad en este sentido. 33 00:05:05,160 --> 00:05:15,160 Por lo tanto, la intensidad inducida gira hacia acá y esto es un sentido antihorario. 34 00:05:16,000 --> 00:05:22,939 La podemos dibujar en nuestro circuito del principio. 35 00:05:25,410 --> 00:05:35,410 Y entonces, al ser un sentido antihorario, es decir, hacia acá, pues observaremos que en esta parte va hacia acá, en esta parte va hacia acá, 36 00:05:35,410 --> 00:05:41,310 en esta parte va hacia acá y en esta parte va hacia acá 37 00:05:41,310 --> 00:05:43,930 esta es la intensidad inducida 38 00:05:43,930 --> 00:05:49,410 y esta intensidad inducida nos va a generar un campo inducido hacia afuera 39 00:05:49,410 --> 00:06:02,129 en el apartado C nos preguntan cuánto vale la fuerza por unidad de longitud 40 00:06:02,129 --> 00:06:05,370 que siente la barra de vida al campo magnético B 41 00:06:05,370 --> 00:06:35,959 Para hacer esto aplicaremos la ley de Lorenz y la ley de Lorenz nos dice que la fuerza que siente un hilo conductor es la intensidad por el producto vectorial de su longitud orientada como la intensidad producto vectorial con el campo que genera esta fuerza. 42 00:06:35,959 --> 00:06:47,939 en este caso como nos piden fuerza por unidad de longitud pasaremos la longitud dividiendo y dejaremos únicamente la dirección y el sentido aquí 43 00:06:47,939 --> 00:07:00,649 entonces la fuerza por unidad de longitud será intensidad por dirección y sentido que representamos con el vector unitario con el gorrito 44 00:07:00,649 --> 00:07:08,199 producto vectorial con el campo observamos que entonces que el módulo 45 00:07:08,199 --> 00:07:15,220 de la fuerza por unidad de longitud dado que el sentido de la intensidad y la 46 00:07:15,220 --> 00:07:18,800 dirección de la intensidad es perpendicular al campo esto será el 47 00:07:18,800 --> 00:07:22,639 producto de módulos pero este tiene módulo 1 por lo tanto esto es y 48 00:07:22,639 --> 00:07:31,699 multiplicado por el campo y al multiplicar y por el campo nos sale 3,33 49 00:07:31,699 --> 00:07:41,660 es por 10 elevado a menos 10 newtons. Este es el módulo. Si queremos saber también 50 00:07:41,660 --> 00:07:47,000 la dirección y el sentido, tendremos que hacer el producto vectorial L vectorial con 51 00:07:47,000 --> 00:07:53,500 el campo. L es en este caso hacia arriba y el campo hacia arriba, quiere decir paralelo 52 00:07:53,500 --> 00:07:58,540 en el papel, y el campo hacia adentro del papel. Con la regla de la mano derecha llevaremos 53 00:07:58,540 --> 00:08:11,800 L hacia el campo y nos sale una fuerza hacia la izquierda, por lo tanto la fuerza por unidad 54 00:08:11,800 --> 00:08:23,180 de longitud vectorial será menos 3,33 por 10 elevado a menos 10 y, porque es en el sentido 55 00:08:23,180 --> 00:08:38,100 del eje X, pero hacia atrás, newtons. Podemos dibujar esta fuerza y observaremos que es 56 00:08:38,100 --> 00:08:48,960 una fuerza hacia acá. Estos problemas en ocasiones nos preguntan qué fuerza hay que 57 00:08:48,960 --> 00:08:54,399 hacer sobre la barra para que se mueva a velocidad constante. Para que se mueva a velocidad constante, 58 00:08:54,620 --> 00:08:59,539 que ya lo hace, debe de haber una fuerza que esté empujando la barra hacia este lado, 59 00:08:59,539 --> 00:09:03,299 porque si no, esta fuerza de color verde estaría frenando la barra. 60 00:09:04,080 --> 00:09:08,340 La fuerza que tiene que empujar la barra hacia la derecha tiene que ser exactamente la misma 61 00:09:08,340 --> 00:09:12,919 que la fuerza que tira de la barra hacia la izquierda debido a la intensidad inducida, 62 00:09:13,820 --> 00:09:15,059 solo que de sentido contrario.