1
00:00:01,330 --> 00:00:20,329
A ver, estábamos con el ejercicio 3. Decimos, dos conductores rectilíneos de gran longitud situados en el vacío y paralelos entre sí transportan corrientes de 2, ha salido ahí algo mal, 2 amperios y 10 amperios respectivamente, que circulan en el mismo sentido.

2
00:00:20,890 --> 00:00:37,689
Sabiendo que la distancia entre los dos conductores desde 4 centímetros determina la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre el conductor y la intensidad del campo magnético en un punto equidistante de los dos conductores, es decir, el punto medio, y situado en el plano determinado por ambos y nos dan el valor de mu su cero.

3
00:00:38,350 --> 00:00:47,250
Este mu su cero decía que este mu su cero es este valor siempre que estemos en el vacío, ¿de acuerdo? ¿Vale? Por eso nos dice esto, pero nada más.

4
00:00:47,250 --> 00:00:49,990
bueno, pues venga, vamos a ver entonces el ejercicio

5
00:00:49,990 --> 00:00:52,869
nos dice que tenemos dos conductores

6
00:00:52,869 --> 00:00:56,070
de gran longitud, es lo mismo que decir indefinidos

7
00:00:56,070 --> 00:00:59,350
situados en el vacío, paralelos entre sí, entonces vamos a dibujarlos

8
00:00:59,350 --> 00:01:01,469
tenemos dos conductores que son

9
00:01:01,469 --> 00:01:05,430
paralelos entre sí y dicen

10
00:01:05,430 --> 00:01:07,969
además que circulan en el mismo sentido

11
00:01:07,969 --> 00:01:10,530
¿de acuerdo? vale, pues a ver

12
00:01:10,530 --> 00:01:14,269
dice que transportan, este vamos a llamarlo

13
00:01:14,269 --> 00:01:27,250
1, este 2, y su 1 será igual entonces a 2 amperios y su 2 igual a 10 amperios, respectivamente,

14
00:01:27,530 --> 00:01:30,989
que circulan en el mismo sentido. Sabiendo que la distancia entre los dos conductores,

15
00:01:31,329 --> 00:01:38,590
esta distancia de la que va desde aquí hasta aquí, es de 4 centímetros, determina la

16
00:01:38,590 --> 00:01:43,170
fuerza por unidad de longitud que actúa sobre el conductor, sobre el conductor, sobre cualquiera

17
00:01:43,170 --> 00:01:51,390
de ellos. Es decir, recordad que la fuerza, cuando las fuerzas, cuando son conductores

18
00:01:51,390 --> 00:01:57,370
que van en el mismo sentido, son de atracción. Luego vamos a tener una fuerza que viene para

19
00:01:57,370 --> 00:02:03,230
acá y otra fuerza que viene para acá. ¿De acuerdo? A ver, una cosa importante es que

20
00:02:03,230 --> 00:02:07,950
si nosotros trazamos los ejes coordenados y decimos que este es el eje X, este es el

21
00:02:07,950 --> 00:02:14,009
y este es el zeta estas fuerzas están en el eje y de acuerdo para luego ponerlo en forma vectorial

22
00:02:14,009 --> 00:02:22,469
entendido venga a ver entonces nos pregunta la fuerza por unidad de longitud es decir voy a

23
00:02:22,469 --> 00:02:32,449
poner por ejemplo aquí efe 12 y aquí efe 21 efe 12 por unidad de longitud esto es lo que nos pregunta

24
00:02:35,360 --> 00:02:43,439
Bueno, si no nos dice nada, podríamos incluso darlo en módulo y decir cuál es esta dirección y sentido bien en un dibujito.

25
00:02:44,960 --> 00:02:47,960
Pongo 1, 2 o podría poner 2, 1, 2, lo mismo, son iguales.

26
00:02:48,479 --> 00:03:01,419
La única diferencia que va a ocurrir es que la F1, 2 va a ser positiva y F2, 1 va a ser negativa.

27
00:03:01,419 --> 00:03:06,960
Y el módulo de F1,2 va a ser igual al módulo de F2,1.

28
00:03:07,060 --> 00:03:07,379
¿De acuerdo?

29
00:03:08,000 --> 00:03:08,699
¿Lo veis todos o no?

30
00:03:09,500 --> 00:03:14,699
F1,2 sería positiva en este eje y positiva, ¿lo veis?

31
00:03:15,240 --> 00:03:18,460
Y la F2,1 vendría por aquí, sería negativa.

32
00:03:18,819 --> 00:03:19,360
¿Queda claro esto?

33
00:03:19,860 --> 00:03:21,259
Venga, entonces, vamos a ver.

34
00:03:24,500 --> 00:03:28,300
Nos dice, la fuerza por unidad de longitud sobre el conductor, cualquiera de ellas nos vale.

35
00:03:28,300 --> 00:03:49,580
Vamos entonces, una vez que tenemos el vector, vamos a calcular el módulo. Recordad que el módulo viene dado por la intensidad del conductor, que estamos considerando en este caso conductor 1, por L y por, momentito, B2. A ver, sí.

36
00:03:49,580 --> 00:04:07,090
No, no, a ver, estoy poniendo la fuerza y ahora lo que vamos a hacer es pasarlo para acá. Simplemente estoy poniendo la fuerza. Ya, no, pero yo lo que estoy poniendo es poniendo el módulo de la fuerza y ahora, mirad, una cosa importante.

37
00:04:07,090 --> 00:04:24,089
Cuando hacemos el módulo de un producto vectorial, habría que poner aquí seno de alfa, ¿de acuerdo? Lo que pasa es que alfa, si yo considero, mirad, considero que L viene para acá, ¿no? Entonces estaría...

38
00:04:24,089 --> 00:04:54,069
No, pero la L simplemente vendría para acá, simplemente sentido, el mismo sentido que la intensidad y en el hilo. Entonces, L vendría para acá, ¿de acuerdo? Y ahora, a ver, si yo considero en un punto, aquí por ejemplo, un punto, por el ponerle el mismo punto de aplicación, este punto, el campo magnético debido a este hilo, tendría que hacer, tendría que trazar la línea.

39
00:04:54,089 --> 00:04:58,589
línea de campo correspondiente de manera que como viene hacia arriba sería

40
00:04:58,589 --> 00:05:04,230
sentido antihorario el campo magnético de b2 vendría en este sentido lo veis

41
00:05:04,230 --> 00:05:12,889
vale es decir tendríamos l para acá b2 para acá de acuerdo

42
00:05:12,889 --> 00:05:18,529
con la línea de campo porque a ver vamos a ver yo tengo que ver a ver si

43
00:05:18,529 --> 00:05:22,370
entendemos el concepto físico el concepto físico es el siguiente yo tengo

44
00:05:22,370 --> 00:05:25,290
aquí un hilo en el que hay unos electrones que están moviendo estos

45
00:05:25,290 --> 00:05:31,009
electrones crean un campo magnético pero es que a su vez se ven alterados por la

46
00:05:31,009 --> 00:05:38,509
presencia del campo magnético del hilo 2 de acuerdo entonces lo que sufre aquí o

47
00:05:38,509 --> 00:05:46,230
experimenta este hilo lo que experimenta este hilo simplemente es una fuerza

48
00:05:46,230 --> 00:06:05,069
De este hilo con respecto a este, que es F1-2, que es, fíjate cómo lo pongo, es la intensidad del hilo que estamos considerando, del hilo 1, por la L y luego este V2 que pongo aquí es el campo magnético que va a alterar a todas las partículas que estén circulando por el hilo 1.

49
00:06:05,069 --> 00:06:10,750
de acuerdo entonces por eso lo dibujo aquí y ahora vamos a ver cuando yo estoy

50
00:06:10,750 --> 00:06:14,550
poniendo esto es el módulo de un producto vectorial seno de alfa y este

51
00:06:14,550 --> 00:06:21,209
seno de alfa que es alfa que es es el ángulo que hay entre l y b esto es alfa

52
00:06:21,209 --> 00:06:28,290
veis aquí que es 90 grados si o no ves todos que 90 grados vale luego entonces

53
00:06:28,290 --> 00:06:35,910
cuando ponga aquí seno de alfa esto es seno de 90 seno de 90 que es 1 de

54
00:06:35,910 --> 00:06:46,399
acuerdo por tanto entonces vamos a ver cómo vamos a poner el módulo de f 12 y

55
00:06:46,399 --> 00:06:51,259
ya ahora esto lo voy a pasar por aquí porque es lo que me piden entre l os

56
00:06:51,259 --> 00:07:04,939
Nos quedaría I sub 1 por B sub 2, que es igual a I sub 1 por mu sub 0 por I sub 2 entre 2 pi por D, siendo D la distancia que hay entre los dos hilos.

57
00:07:04,939 --> 00:07:15,259
¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se entera? Vale. Por lo cual, a ver, ¿tengo I sub 1? Sí. ¿Tengo I sub 2? También.

58
00:07:15,259 --> 00:07:23,480
un sub cero también la distancia también tengo todo entonces vamos a ver quedaría f 12 entre l igual

59
00:07:25,639 --> 00:07:32,019
voy a poner aquí bueno ya voy a poner directamente el valor y así no tengo que estar

60
00:07:33,920 --> 00:07:44,019
repitiendo todo esto pensaba poner bueno a ver ahí vamos a ver vamos a poner que es uno que estos

61
00:07:44,019 --> 00:07:53,560
amperios vale entonces 2 amperios por mucho 0 4 pi por 10 elevado a menos 7

62
00:07:53,560 --> 00:08:02,620
teslas metro amperio menos 1 por 10 amperios entre 2 y la distancia que nos

63
00:08:02,620 --> 00:08:08,259
dicen que es de 4 centímetros pues 4 por 10 elevado a menos 2 de acuerdo lo visto

64
00:08:08,259 --> 00:08:36,740
¿Vale? Venga, esto nos sale, a ver, ¿qué pasa? A ver, esto nos sale 10 elevado a menos 4, ¿vale? Entonces, a ver, sí, 10 elevado a menos 4, 10 elevado a menos 4 newton entre metro, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver, sí.

65
00:08:36,740 --> 00:09:02,399
Si lo hubiéramos puesto en la fórmula, habríamos puesto, si pongo, a ver, lo pongo, si pongo F21L tendríamos que poner I2 por B1, porque siempre es el hilo con su intensidad y aquí el campo magnético correspondiente al otro hilo.

66
00:09:02,399 --> 00:09:21,100
Yo no sé si entendéis que las partículas que van por un hilo van a verse afectadas por el campo magnético creado por el otro, ¿de acuerdo? Es eso. Luego entonces nos quedaría lo mismo, I2 por mu sub 0 por I1 entre 2pi por d. Al final nos sale lo mismo, ¿vale?

67
00:09:21,100 --> 00:09:49,840
A ver, entonces, ahora vamos a rematarlo. Vamos a ver, tenemos F1,2 que es positiva. Vamos a poner entonces F1,2 igual a 10 elevado a menos 4J, ¿por qué J? Porque estamos en el eje Y, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y en newton entre metro.

68
00:09:49,840 --> 00:10:01,220
Y F21, si queremos ponerlo también, con una vale, pero bueno, sería menos 10 elevado a menos 4 J Newton entre metro. ¿De acuerdo? Vale, ya está.

69
00:10:01,220 --> 00:10:04,980
Eso es así porque te dicen que va en el mismo sentido, si no sería distinto.

70
00:10:05,519 --> 00:10:30,600
No, es que no diga que... A ver, no se trata de... A ver, si dicen que si es el mismo sentido, entonces son de atracción. Si son de sentido contrario, entonces vendría una para acá y otra para acá. Serían también fuerzas del mismo módulo, misma dirección, pero sentido contrario, pero además contrario a este. Este vendría para acá y este vendría para acá. ¿De acuerdo?

71
00:10:31,220 --> 00:10:33,200
¿Vale? ¿Sí o no?

72
00:10:33,580 --> 00:10:36,519
La relación de los vectores, entonces, sería igual que esta.

73
00:10:36,639 --> 00:10:49,580
Claro, ¿no? La relación de los vectores es nosotros, una vez que hagamos, si hacemos F1, 2, el F1, 2, en el caso en el que fueran este para arriba y este para abajo, tendríamos este hacia acá negativo.

74
00:10:50,240 --> 00:10:52,500
Y esta pasaría a ser positiva.

75
00:10:52,600 --> 00:10:55,159
¿De acuerdo? Venga, ¿hasta ahora está claro?

76
00:10:55,799 --> 00:10:56,659
Venga, vamos a seguir.

77
00:10:57,159 --> 00:11:00,320
Ahora nos preguntan, vamos a ver dónde estaban los ejercicios, aquí.

78
00:11:00,320 --> 00:11:16,639
Nos preguntan, la intensidad del campo magnético, es decir, campo magnético, también lo pueden llamar como inducción magnética, en un punto equidistante, punto medio, ¿de acuerdo? De los dos conductores y situado en el plano determinado por ambos.

79
00:11:16,639 --> 00:11:33,620
Pues venga, entonces, volvemos a hacer nuestro dibujito para tenerlo claro. A ver, tenemos un hilo para acá, otro para acá y lo que tenemos que hacer es calcular el campo magnético en el punto medio, aquí. ¿De acuerdo? ¿Vale?

80
00:11:33,620 --> 00:11:50,960
Con lo cual, hilo 1, hilo 2, esto ya sabéis hacerlo, ¿no? A ver, tendríamos aquí línea de campo y sentido hacia acá, cuando llega a este punto, tendríamos aquí B sub 1.

81
00:11:50,960 --> 00:12:16,919
En este caso, línea de campo correspondiente a este otro hilo, sentido para acá, tendríamos aquí B sub 2. ¿De acuerdo? Recordad, además, yo creo que ya después de hacer ejercicios vais viendo que los vectores campo, cuando tenemos dos hilos, entre los dos hilos y los dos hilos van hacia arriba en el mismo sentido, bueno, hacia abajo también podría ser.

82
00:12:16,919 --> 00:12:25,940
Los dos van en el mismo sentido. Los campos van uno hacia un lado y otro hacia otro. ¿De acuerdo? Son de distintos sentidos. Esto está claro.

83
00:12:26,539 --> 00:12:38,899
Venga, vamos a ver entonces. Tengo que calcular el B total en este punto. 4 centímetros será la distancia que va desde un hilo hasta otro hilo. Luego, la distancia del punto hasta cada hilo, 2 centímetros.

84
00:12:38,899 --> 00:12:48,379
Vamos a ver entonces, B sub 1 sería igual a mu sub 0 por I sub 1 entre 2 pi por D sub 1

85
00:12:48,379 --> 00:12:58,259
Quedaría, vamos a ver, 4 pi por 10 elevado a menos 7 por I sub 1 que es 2 amperios entre 2 pi

86
00:12:58,259 --> 00:13:02,799
Y la distancia que es 2 centímetros pues 2 por 10 elevado a menos 2, ¿de acuerdo?

87
00:13:02,799 --> 00:13:23,559
¿Vale? A ver, este 4 con esto, con este, este pi con este pi, quedaría 2 por 10 elevado a menos 5 teslas. ¿De acuerdo? Y ahora, b sub 2, b sub 2, mu sub 0 por i sub 2 entre 2 pi por d sub 2.

88
00:13:23,559 --> 00:13:40,980
A ver, nos quedaría 4pi por 10 elevado a menos 7 por 10, que es ahora la intensidad de 2, entre 2pi por 2 por 10 elevado a menos 2. ¿Por qué pongo 2 por 10 elevado a menos 2?

89
00:13:40,980 --> 00:14:04,720
La distancia a la misma, ¿no? Desde el punto a cada hilo, como justamente a la mitad. ¿Sí o no? ¿Sí? A ver, a ver, mira. Estoy aquí considerando la distancia desde este punto hasta el hilo. Esto sería de su 1, la primera parte, y esto sería de su 2. Y en los dos casos, como es equidistante, es 2 centímetros. Por eso pongo aquí 2. ¿De acuerdo?

90
00:14:04,720 --> 00:14:27,080
¿Cómo? Sí, te lo dan, te dicen que es 4 centímetros la distancia entre los dos hilos. A ver, este 4 con este 4, con este de aquí, este de aquí, nos quedaría 10 elevado a menos 6, 10 elevado a menos 2, 10 elevado a menos 4. ¿De acuerdo? 10 elevado a menos 4 teslas.

91
00:14:27,080 --> 00:14:29,500
¿vale? pues a ver

92
00:14:29,500 --> 00:14:31,139
vamos a ver

93
00:14:31,139 --> 00:14:32,899
b sub 1

94
00:14:32,899 --> 00:14:35,159
a ver, b sub 1 ¿hacia dónde iría?

95
00:14:35,720 --> 00:14:37,080
¿hacia dónde va? ¿para acá, no?

96
00:14:37,940 --> 00:14:38,820
negativo, muy bien

97
00:14:38,820 --> 00:14:41,200
entonces, nos queda menos

98
00:14:41,200 --> 00:14:43,539
2 por 10

99
00:14:43,539 --> 00:14:44,620
elevado a menos 5

100
00:14:44,620 --> 00:14:46,139
¿y qué vector unitario pongo?

101
00:14:46,980 --> 00:14:49,559
i, venga, en teslas

102
00:14:49,559 --> 00:14:51,480
ahora, b sub 2

103
00:14:51,480 --> 00:14:53,419
¿cómo es b sub 2?

104
00:14:54,639 --> 00:14:55,080
positivo

105
00:14:55,080 --> 00:15:21,240
Pues sería 10 elevado a menos 4 y en teslas. Luego, como nos dice la intensidad de campo magnético en ese punto, sería el campo magnético total. Sumamos los dos y nos queda 8 por 10 elevado a menos 5 y en teslas, es decir, nos sale un valor de un campo magnético saliente porque es positivo.

106
00:15:21,240 --> 00:15:26,840
¿De acuerdo? ¿Está claro esto o no? Venga, vamos con los otros que son más bonitos.

107
00:15:26,840 --> 00:15:43,480
A ver, aquí el campo magnético

108
00:15:43,480 --> 00:15:46,940
el campo magnético lo pones

109
00:15:46,940 --> 00:15:48,600
en módulo y luego ya

110
00:15:48,600 --> 00:15:50,799
pones la forma vectorial, ¿de acuerdo?

111
00:15:51,379 --> 00:15:52,740
A ver, ¿todo el mundo se entera o no?

112
00:15:53,460 --> 00:15:53,940
Pregunta

113
00:15:53,940 --> 00:15:55,220
A ver

114
00:15:55,220 --> 00:15:56,019
Todo menos una duda.

115
00:15:56,980 --> 00:16:00,519
¿Por qué B1 es positivo y B2 es negativo?

116
00:16:00,639 --> 00:16:01,899
Si están en el mismo eje.

117
00:16:02,320 --> 00:16:04,580
Están en el mismo eje, pero mira, aquí está el dibujo.

118
00:16:05,059 --> 00:16:05,659
Ah, vale.

119
00:16:05,820 --> 00:16:07,139
Sí, que uno es saliente y otro es saliente.

120
00:16:07,799 --> 00:16:09,519
Entrante y B2 es saliente.

121
00:16:09,879 --> 00:16:11,299
Los salientes son positivos.

122
00:16:11,899 --> 00:16:12,879
Los entrantes son negativos.

123
00:16:13,340 --> 00:16:14,120
Pero vamos a ver.

124
00:16:14,240 --> 00:16:16,879
Es que simplemente nos trazamos nuestros objetos coordenados.

125
00:16:17,360 --> 00:16:18,659
Este viene para acá.

126
00:16:19,279 --> 00:16:21,019
Eje X, positivo.

127
00:16:21,740 --> 00:16:23,740
Este, eje Y, positivo.

128
00:16:23,740 --> 00:16:36,139
Todos los vectores que vengan para acá, positivos. Los que en el FZ vengan para arriba, positivos. ¿De acuerdo? Los demás todos son negativos. ¿De acuerdo? Venga, ¿alguna cosilla más? Sí, a ver.

129
00:16:36,139 --> 00:16:53,639
La L. Normalmente no te la van a preguntar. Yo no he visto ninguna. Estos son los típicos que se preguntan. No nos va a preguntar la L. A ver, venga, vamos con el siguiente, con el 4. Este es muy bonito para poner un examen. Venga.

130
00:16:53,639 --> 00:17:10,960
Y a ver si lo entendemos. Dice, por un alambre recto y largo circula una corriente de 3 amperios. A ver, tengo un alambre, que es un hilo, de 3 amperios.

131
00:17:10,960 --> 00:17:29,119
Y un electrón viaja con una velocidad de 6 por 10 elevado a 6 metros por segundo paralelamente al alambre, es decir, el electrón viene por aquí, va paralelo al alambre, ¿de acuerdo?

132
00:17:29,119 --> 00:17:43,240
Lo estoy poniendo así porque quiero ponerlo así. Podría ponerlo para abajo y el electrón para abajo. ¿De acuerdo? Como si lo quiero poner, lo puesto en vertical, como si lo pongo en horizontal. Da lo mismo. Venga.

133
00:17:43,240 --> 00:17:59,339
Bien, dice, y en el mismo sentido que la intensidad de la corriente, es decir, ya me estoy adelantando poniéndolo así, ¿de acuerdo? Pero es en el mismo sentido viaja el electrón que la intensidad de la corriente, ¿de acuerdo? Todos, venga.

134
00:17:59,339 --> 00:18:05,160
Dice, y a 0,0 metros del alambre, es decir, la distancia que va desde aquí hasta aquí

135
00:18:05,160 --> 00:18:10,660
Esta distancia, vamos a ponerla así, ¿vale?

136
00:18:10,779 --> 00:18:16,099
Esta distancia es de 0,05 metros

137
00:18:16,099 --> 00:18:25,200
Venga, dice, ¿qué fuerza ejerce el campo magnético sobre el electrón en movimiento?

138
00:18:26,119 --> 00:18:26,599
Fuerza.

139
00:18:31,539 --> 00:18:33,779
El A y el B y todo, no hay nada más que este.

140
00:18:34,299 --> 00:18:37,839
Sobre el electrón en movimiento.

141
00:18:38,480 --> 00:18:41,599
A ver, sobre todo quiero que entendáis qué es lo que ocurre aquí.

142
00:18:42,099 --> 00:18:46,920
A ver, el electrón es una partícula cargada, ya de por sí va a crear un campo magnético,

143
00:18:47,420 --> 00:18:52,180
pero aquí hay un hilo que también crea un campo magnético.

144
00:18:52,180 --> 00:19:06,559
¿De acuerdo? Entonces este electrón que viaja por aquí se va a ver afectado por la presencia de este campo magnético. ¿De qué manera? ¿Esto no es una partícula que está entrando en un campo magnético? ¿A que sí?

145
00:19:06,559 --> 00:19:41,069
Es decir, se trata realmente de una partícula que entra dentro de un campo magnético, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Todo el mundo entiende esto? Aquí tenemos un campo magnético creado por el hilo y este electrón que viene por aquí resulta que también se ve afectado por ese campo magnético.

146
00:19:41,069 --> 00:19:48,069
Es realmente lo que hemos visto en casos anteriores. Hemos visto, cuando aplicábamos la ley de Lorentz, decíamos...

147
00:19:52,380 --> 00:20:04,819
Déjame explicar, que no... A ver, cuando aplicábamos la ley de Lorentz decíamos F es igual a Q por V y por B.

148
00:20:04,960 --> 00:20:10,039
¿Y cuándo aplicábamos la ley de Lorentz? Cuando teníamos una partícula que entraba dentro de un campo magnético.

149
00:20:10,039 --> 00:20:17,460
¿Os acordáis que poníamos las aspas o los puntitos? Bueno, ahora no son aspas y puntitos, es un hilo el que crea el campo magnético.

150
00:20:20,099 --> 00:20:24,940
O sea, que la ley de Lórez, ¿cuál es para partículas que tienen un campo y para los hilos...?

151
00:20:24,940 --> 00:20:36,740
No, no, a ver, no, a ver. La ley de Lórez y su transformación en la fórmula F igual a I por L por B, ¿vale? Esa se aplica para los hilos.

152
00:20:36,740 --> 00:21:00,240
Entonces, F igual a I por L por B se aplican los hilos. Bien. Pero es que estoy diciendo que, a ver, si recordamos, a ver, ¿qué hacíamos cuando teníamos un electrón que venía por aquí y decíamos, entra dentro de un campo magnético entrante? Esta partícula se ve afectada de manera que su movimiento pasa a ser un movimiento circular uniforme. ¿Os acordáis o no?

153
00:21:00,240 --> 00:21:13,920
Y veíamos dónde estaba la fuerza magnética, hacia dónde iba, hacia arriba o hacia abajo, ¿de acuerdo? Vale. Ya fuera un protón o entrante-saliente como fuera, ¿no? ¿Sí o no? Es decir, esto es un campo magnético B.

154
00:21:13,920 --> 00:21:37,170
Pero es que ahora resulta que lo que tenemos es un electrón que se mueve por aquí con una velocidad v y se ve afectado por este campo magnético. Está entrando dentro de un campo magnético. Lo mismo que lo hacía esta partícula. Lo que pasa es que ahora el campo magnético es el creado por el hilo. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todos? ¿Sí? ¿En casa también?

155
00:21:37,170 --> 00:21:44,769
sí vale entonces si tengo una partícula que entra dentro un campo magnético tengo que aplicar la ley

156
00:21:44,769 --> 00:21:52,029
de lorenz que es esta de aquí y entonces a ver qué carga es la que está entrando el electrón

157
00:21:52,029 --> 00:22:03,490
qué velocidad la que me dicen y qué campo magnético el del hilo de acuerdo todos o no el que crea el

158
00:22:03,490 --> 00:22:29,089
¿Está claro? ¿Todos? ¿Sí o no? Sí, vale. Entonces, a ver, nos vamos a nuestro problema. Ya digo que podía haber dirigido esto para acá, para el haber puesto cualquier dirección, ¿vale? Sin problema ninguno, ¿vale? Y entonces, a ver, mirad. Vamos a ver si vamos entendiendo las cosas.

159
00:22:30,609 --> 00:22:33,650
¿Vamos asimilando lo que estoy diciendo o no? Porque vamos a continuar.

160
00:22:34,930 --> 00:22:41,410
La velocidad, la de la carga, te lo tienen que dar, claro, pues si no, ¿cómo la calculas?

161
00:22:41,910 --> 00:22:42,009
¿Vale?

162
00:22:42,529 --> 00:22:45,529
Entonces, además, presta atención porque os voy a enseñar, me tiene que dar tiempo,

163
00:22:45,630 --> 00:22:47,509
os voy a enseñar una cosa nueva.

164
00:22:48,049 --> 00:22:52,009
Además, una herramienta matemática que nos va a servir para entender esto del producto vectorial.

165
00:22:52,369 --> 00:22:52,650
¿De acuerdo?

166
00:22:52,829 --> 00:22:53,690
Es muy facilito.

167
00:22:54,329 --> 00:22:59,130
No habéis visto todavía determinantes, pero os enseño la regla de Sarrus que nos van a enseñar en matemáticas,

168
00:22:59,130 --> 00:23:03,190
que es muy fácil de aplicar y así podemos obtener el vector producto vectorial.

169
00:23:03,390 --> 00:23:03,690
¿Entendido?

170
00:23:04,269 --> 00:23:04,509
Venga.

171
00:23:04,930 --> 00:23:06,910
A ver, que me tiene que dar tiempo, por lo menos a esto.

172
00:23:08,329 --> 00:23:11,569
Decía que tenemos nuestra partícula que viene para acá, ¿no? Vale.

173
00:23:12,190 --> 00:23:17,609
Y ahora, mirad, tengo el hilo que viene aquí.

174
00:23:18,410 --> 00:23:21,849
Estamos, ¿qué? ¿A qué distancia? 0,005 metros.

175
00:23:23,089 --> 00:23:29,910
¿Puedo calcular el campo magnético en un punto determinado en el que pasa el electrón?

176
00:23:29,910 --> 00:23:31,490
Aquí, por ejemplo. Sí, ¿no?

177
00:23:31,490 --> 00:23:46,809
Voy a calcular en este punto, a una distancia de 0,05 metros, voy a calcular el campo magnético cuya línea de campo viene dada por esta de aquí. ¿Lo veis? Entonces, vamos a hacer el dibujito porque quiero que entendáis todo esto. Vamos a ver.

178
00:23:46,809 --> 00:23:49,569
dedo pulgar hacia arriba

179
00:23:49,569 --> 00:23:50,710
dedos

180
00:23:50,710 --> 00:23:53,470
el resto de los dedos nos indican que va

181
00:23:53,470 --> 00:23:55,589
en sentido antihorario

182
00:23:55,589 --> 00:23:57,769
cuando llega aquí, el campo magnético

183
00:23:57,769 --> 00:23:59,349
es este de aquí

184
00:23:59,349 --> 00:24:01,150
entrante, ¿de acuerdo?

185
00:24:01,670 --> 00:24:03,549
pues sería el campo magnético creado

186
00:24:03,549 --> 00:24:05,549
por el hilo y que va a alterar

187
00:24:05,549 --> 00:24:07,470
a este electrón, que se mueve

188
00:24:07,470 --> 00:24:09,309
con esta velocidad V para acá, ¿lo veis?

189
00:24:10,130 --> 00:24:11,309
¿sí o no? vale

190
00:24:11,309 --> 00:24:12,710
venga, entonces

191
00:24:12,710 --> 00:24:14,410
vamos a ver

192
00:24:14,410 --> 00:24:16,109
si entendemos esto

193
00:24:16,109 --> 00:24:20,049
Voy a calcular primero el módulo y después vamos al vector

194
00:24:20,049 --> 00:24:22,109
El módulo, ¿cuál sería el módulo?

195
00:24:22,490 --> 00:24:25,170
El módulo sería, vamos a escribirlo en otro colorcito

196
00:24:25,170 --> 00:24:26,789
A ver, el módulo sería

197
00:24:26,789 --> 00:24:32,730
Q por V por B por el seno del ángulo que forman

198
00:24:32,730 --> 00:24:35,289
¿Qué ángulo forman V y B?

199
00:24:35,289 --> 00:24:38,529
A ver, el V va hacia arriba, eje Z

200
00:24:38,529 --> 00:24:43,529
Y B va hacia adentro en el eje X

201
00:24:43,529 --> 00:24:48,109
¿A qué forman el X y el Z un ángulo de 90 grados?

202
00:24:48,910 --> 00:24:49,869
¿Cómo que no?

203
00:24:50,789 --> 00:24:55,890
A ver, el hilo viene para acá, para arriba.

204
00:24:56,309 --> 00:25:00,049
La velocidad del electrón, es decir, V viene para acá, para arriba.

205
00:25:01,490 --> 00:25:01,690
¿No?

206
00:25:04,430 --> 00:25:05,450
¿Me haces caso?

207
00:25:05,769 --> 00:25:08,670
Y este V, ese entrante, viene para acá.

208
00:25:09,150 --> 00:25:09,470
A ver.

209
00:25:09,589 --> 00:25:10,910
Ah, claro, 90 grados.

210
00:25:11,029 --> 00:25:13,430
Eh, claro, 90 grados.

211
00:25:13,430 --> 00:25:25,869
Luego entonces, seno de 90, 1, ¿vale? Seno de 90 grados, 1, con lo cual me queda que la fuerza es Q por V por B en módulo.

212
00:25:25,990 --> 00:25:29,329
Y ahora vamos a ver la forma vectorial que es la que me interesa y además que quiero que aprendáis otra cosa.

213
00:25:30,029 --> 00:25:37,730
A ver, F es igual a la carga, claro, como estoy, aunque sea un electrón, estoy calculando el módulo, lo pongo en valor absoluto.

214
00:25:37,730 --> 00:25:55,240
1,6 por 10 elevado a menos 19 colombios. Por la velocidad, 6 por 10 elevado a 6 metros por segundo. ¿De acuerdo? Y por el campo. ¿Qué campo? El campo creado aquí.

215
00:25:55,240 --> 00:26:22,279
Entonces, lo voy a dejar ahí aparcado un momento porque hay que calcular el campo en este punto. ¿Y cómo calculo el campo creado por un hilo? Con la fórmula. ¿De acuerdo? Es decir, este B que yo tengo que poner aquí, ¿vale? Es mu sub 0 por I entre 2 pi por D. ¿Entendido? Lo he hecho así a posta para que veáis que necesito calcular este campo magnético creado por el hilo. ¿Entendido? ¿Sí?

216
00:26:22,279 --> 00:26:45,920
Venga, entonces, a ver, será igual, a ver, 4pi por 10 elevado a menos 7 por i, que es 3 amperios, entre 2pi y por 0,05. A ver, y esto sale 1,2 por 10 elevado a menos 5 teslas, ¿de acuerdo? Venga, ¿vale?

217
00:26:45,920 --> 00:26:51,200
Y a ver, venga, que os voy a enseñar una cosita para que no os liéis con los vectores.

218
00:26:53,640 --> 00:27:06,599
Calculo F. F sería entonces 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios por 6 por 10 elevado a 6 metros por segundo por 1,2 por 10 elevado a menos 5 teslas.

219
00:27:07,279 --> 00:27:13,819
A ver, esta fuerza sale 1,15 por 10 elevado a menos 17 newton.

220
00:27:13,819 --> 00:27:27,839
Y a ver, os voy a enseñar una cosa, una herramienta matemática que si, para el que no lo vea de manera, el que tenga una visión espacial que no se entere de nada, os va a servir de maravilla, ¿vale?

221
00:27:27,839 --> 00:27:42,299
A ver, cuando yo tengo dos vectores, el vector A y B, y los multiplico vectorialmente, siendo dos vectores que están en el espacio,

222
00:27:42,799 --> 00:27:54,819
imaginaos que A tiene de componentes, el vector A tiene de componentes A1, ¿no? ¿De acuerdo?

223
00:27:55,599 --> 00:28:04,839
Bueno, vamos a ponerlo así, a sub 1 para componente x, a sub 2, bueno, vamos a ponerlo mejor, voy a hacer una cosa,

224
00:28:05,359 --> 00:28:07,720
ponerlo con los subíndices para que lo traigáis más claro.

225
00:28:08,319 --> 00:28:14,200
Vamos a poner que este vector tiene de componentes a sub x, a sub y y a sub z, ¿vale?

226
00:28:14,400 --> 00:28:19,400
Y el vector b tiene de componentes b sub x, b sub y, b sub z, ¿de acuerdo?

227
00:28:19,819 --> 00:28:24,400
Si yo quiero hacer el producto vectorial, se puede resolver con un determinante,

228
00:28:25,119 --> 00:28:27,380
Os lo van a enseñar en matemáticas dentro de nada.

229
00:28:31,140 --> 00:28:32,299
Vale, entonces, a ver.

230
00:28:33,599 --> 00:28:36,960
Mirad, a que si yo hago el producto vectorial de A por B, saco otro vector.

231
00:28:38,200 --> 00:28:39,640
¿Y cómo sale ese vector?

232
00:28:40,319 --> 00:28:43,839
A ver, estoy diciendo que estamos hablando de coordenadas en el espacio, ¿no?

233
00:28:44,079 --> 00:28:46,940
Entonces, voy a poner los vectores unitarios.

234
00:28:48,940 --> 00:28:52,140
Esto ya se explicará en matemáticas por qué se hace así y por qué.

235
00:28:52,140 --> 00:28:53,779
Yo voy a explicarlo como herramienta nada más.

236
00:28:53,779 --> 00:29:11,240
Voy a poner la primera fila, los vectores unitarios X, Y, Z y JK, ¿de acuerdo? ¿Por qué digo X y Z? Porque aquí, si yo hago A por B, tengo que poner primero la fila correspondiente a las coordenadas de A, ¿de acuerdo?

237
00:29:11,240 --> 00:29:35,019
Es decir, pongo aquí AX, AI y AZ, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? Y luego, si viene después B, pongo BX, BI y BZ. Y os explicarán que por las propiedades de los determinantes, si yo cambio una fila por otra, es decir, si yo cambio esta fila y la pongo aquí arriba, cambio el signo, equivaldría a multiplicar B por A.

238
00:29:35,019 --> 00:29:45,980
Que os he dicho alguna vez que no es conmutativo el producto vectorial. Pues es por esto. Entonces, ¿cómo se resuelve? Hay una regla, se llama la regla de Sarrus, que consiste en lo siguiente. A ver, hacedme caso todos, por favor, y en casa también.

239
00:29:45,980 --> 00:30:10,039
A ver, cojo esta diagonal, esta, y la multiplico. ¿De acuerdo? Multiplico I por AI y por BZ. Más. Ahora cojo esta. A ver, cambio de colorín. Esto y este. Multiplico este por este y por este. ¿De acuerdo?

240
00:30:10,039 --> 00:30:40,559
Y lo pongo de otro colorín para que lo veáis. J por AZ y por BX. ¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo? ¿Sí? Y ahora, cambio de colorín. Azul toca ahora. Este por este y por este. ¿Lo que nos queda? Multiplicamos. Este, A sub X por B sub Y y por K. ¿De acuerdo? ¿Vale o no?

241
00:30:40,559 --> 00:31:07,359
Y ahora, ahora al contrario, es decir, la otra diagonal, ¿entendido? Pero ahora con signo menos. Menos ahora todo lo que viene después. Cojo otra vez, color rojo. Ahora, cojo esta diagonal, esta. ¿Lo veis todos? Ahora la diagonal contraria, la que va de derecha a izquierda, ¿vale? Así, para abajo.

242
00:31:07,359 --> 00:31:08,960
Sería K

243
00:31:08,960 --> 00:31:11,500
Fijaos que he puesto un signo menos

244
00:31:11,500 --> 00:31:13,420
Siempre que empiezo así

245
00:31:13,420 --> 00:31:14,799
Esto es positivo

246
00:31:14,799 --> 00:31:17,740
¿Qué pongo? ¿El qué?

247
00:31:22,210 --> 00:31:22,730
¿Dónde?

248
00:31:25,789 --> 00:31:28,549
El vector en Z es K

249
00:31:28,549 --> 00:31:31,509
A ver, no nos desviemos

250
00:31:31,509 --> 00:31:33,609
A ver, ahora, menos todo lo que viene ahora

251
00:31:33,609 --> 00:31:35,869
Es este por este por este, la otra diagonal

252
00:31:35,869 --> 00:31:37,910
K por A sub i

253
00:31:37,910 --> 00:31:39,369
Y por BX

254
00:31:39,369 --> 00:31:40,710
Más

255
00:31:40,710 --> 00:31:43,569
Bueno, se podría poner todo ya menos, menos, menos

256
00:31:43,569 --> 00:31:45,569
¿De acuerdo? Pero pongo menos para todo lo que viene ahora

257
00:31:45,569 --> 00:31:47,369
Entonces, quedaría, mirad

258
00:31:47,369 --> 00:31:48,670
Ahora, cambio de color

259
00:31:48,670 --> 00:31:51,710
Este por este y por este

260
00:31:51,710 --> 00:31:53,049
¿De acuerdo?

261
00:31:53,470 --> 00:31:55,730
Es decir, A sub X

262
00:31:55,730 --> 00:31:58,109
Por J y por BZ

263
00:31:58,109 --> 00:32:01,569
Y ahora me quedaría

264
00:32:01,569 --> 00:32:02,690
Mirad

265
00:32:02,690 --> 00:32:05,710
Hecho esto, echo este

266
00:32:05,710 --> 00:32:07,650
Con este, me queda este

267
00:32:07,650 --> 00:32:17,930
y este, es decir, b sub i por a sub z y por i. ¿Entendido? ¿Vale? Esto es lo que se llama

268
00:32:17,930 --> 00:32:23,829
la regla de Sarrus. Es decir, a ver, mirad, repito en forma general. A ver, sería, primero,

269
00:32:24,410 --> 00:32:30,069
por lo positivo, mirad todos, este por este y por este. A ver, estoy señalando con el

270
00:32:30,069 --> 00:32:36,670
cursor, este por este y por este. Ahora, este por este y por este. Más, este por este y

271
00:32:36,670 --> 00:32:43,690
por este. Ahora, menos todo lo que va cruzado. A ver, es decir, este por este y por este.

272
00:32:44,849 --> 00:32:49,410
Este por este y por este. Este por este y por este. Lo he puesto en cuadradito ahí

273
00:32:49,410 --> 00:32:53,730
para, digamos, otros colores para que lo veáis. Entonces, lo vamos a aplicar a nuestro caso,

274
00:32:54,130 --> 00:32:56,890
que va a ser mucho más sencillo. ¿Vale? A ver.

275
00:32:58,890 --> 00:33:03,349
¡Qué calles! Que lo digo yo que esto es para el que se despiste, que he tenido muchos

276
00:33:03,349 --> 00:33:08,930
alumnos que tienen la visión espacial no sé dónde. A ver, no la tienen, han nacido sin visión espacial.

277
00:33:09,390 --> 00:33:14,289
¿De acuerdo? Un segundo, que termino. Lo aplico aquí y vamos a ver los exámenes. Tengo tiempo, falta

278
00:33:14,289 --> 00:33:20,250
todavía un minuto para que sean y 10. A ver, entonces, dos minutos según el ordenador. A ver, ¿hacia dónde

279
00:33:20,250 --> 00:33:28,309
hemos puesto que va nuestra V? Hacia arriba, ¿no? Pues vamos a considerar que está donde, que esto es un

280
00:33:28,309 --> 00:33:29,970
Vector que está, ¿dónde? ¿En qué eje?

281
00:33:30,609 --> 00:33:31,289
El Z.

282
00:33:32,069 --> 00:33:34,369
Luego voy a poner ya esta V.

283
00:33:35,089 --> 00:33:36,109
A ver, la pongo aquí.

284
00:33:36,430 --> 00:33:39,609
Como 6 por 10 elevado a 6K.

285
00:33:40,269 --> 00:33:40,910
¿Lo veis o no?

286
00:33:41,009 --> 00:33:41,690
¿Por qué lo pongo aquí?

287
00:33:41,730 --> 00:33:42,569
Lo voy a recoger abajo.

288
00:33:43,150 --> 00:33:43,730
¿Lo veis todos?

289
00:33:44,349 --> 00:33:45,009
¿Sí o no?

290
00:33:45,750 --> 00:33:47,369
¿Y cómo pongo esta B?

291
00:33:47,769 --> 00:33:49,470
Lo pongo aquí para que aquí le tengamos el dibujito.

292
00:33:49,569 --> 00:33:50,329
Luego lo recojo abajo.

293
00:33:50,869 --> 00:33:52,710
Venga, ¿cómo pongo esta B?

294
00:33:54,150 --> 00:33:55,589
A ver, ¿cómo pongo la B?

295
00:33:55,589 --> 00:33:57,609
La voy a poner en rojo por si no entonces aquí no se ve

296
00:33:57,609 --> 00:34:26,309
lo que estoy haciendo. A ver, B, ¿cómo pongo esta B? En el eje I, ¿cómo es? Entrante. ¿Qué signo le pongo? Menos. Ponemos menos. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Menos el módulo que me ha salido, que ya no me acuerdo cuánto había salido B. 1,2 por 10 a la menos 5. ¿Vale? 1,2 por 10 elevado a menos 5. ¿En qué vector unitario? Y en Tesla's.

297
00:34:26,309 --> 00:34:52,789
Pues ahora, recogemos esto porque son los que se van a multiplicar vectorialmente. ¿De acuerdo? Entonces, a ver, vamos a ver si nos enteramos. Que me tiene que dar tiempo, que lo da tiempo. Venga, acá vamos rápidamente. La fuerza y con su signo, sentido, todo. ¿Vale? Venga, entonces. La fuerza no es la carga. ¿Qué carga tenemos? No es un electrón, pues menos 1,6 por 10 a la menos 19. ¿Por qué lo pongo negativo?

298
00:34:52,789 --> 00:35:09,849
Porque hemos dicho que las cargas cuando están en las fórmulas vectoriales se ponen con su signo. Y ahora, determinante IJK. A ver, ¿cuál tengo que poner primero? No es el producto vectorial de V por B en lo que estoy haciendo, que multiplica esto.

299
00:35:10,349 --> 00:35:12,849
Esto lo que voy a poner aquí realmente es el punto vectorial de v por b.

300
00:35:13,449 --> 00:35:15,230
Tengo que poner aquí la v y aquí la b.

301
00:35:16,429 --> 00:35:19,949
La v, vamos aquí otra vez, que ya no me acuerdo, tengo una memoria al pez.

302
00:35:19,949 --> 00:35:24,570
A ver, la v, hemos dicho que es 6 por 10 elevado a 6k.

303
00:35:25,650 --> 00:35:29,269
6 por 10 elevado a 6k, ¿dónde la pongo?

304
00:35:29,750 --> 00:35:30,590
En la k.

305
00:35:32,269 --> 00:35:33,670
¿Tiene componente x?

306
00:35:35,349 --> 00:35:36,590
No, 0.

307
00:35:36,769 --> 00:35:37,670
¿Tiene componente y?

308
00:35:38,090 --> 00:35:38,789
No, 0.

309
00:35:39,849 --> 00:35:45,469
¿De acuerdo? ¿Todos o no? Y ahora me voy otra vez a buscar lo que había puesto de b.

310
00:35:45,469 --> 00:36:01,289
B era menos 1,2 por 10 elevado a menos 5 y menos 1,2, a ver, menos 1,2 por 10 aquí, menos 5 y lo pongo la x, esto es 0 y esto es 0.

311
00:36:01,289 --> 00:36:06,150
fijaos qué fácil va a ser porque porque lo único que tengo que hacer que es

312
00:36:06,150 --> 00:36:12,690
multiplicar a ver esto se me borra el cero lo tenía puesto ahí este por este

313
00:36:12,690 --> 00:36:17,570
por este cuantos este por este por este cero este por este por este lo

314
00:36:17,570 --> 00:36:22,769
multiplicó vamos a ver sería menos 16 por 10 elevado a menos 19 y ahora

315
00:36:22,769 --> 00:36:30,389
quedaría este por este por este es decir menos 12 por 10 elevado a menos 5 por jota

316
00:36:30,389 --> 00:36:33,070
y por 6, 6 por 10 al lado de 6.

317
00:36:33,710 --> 00:36:34,969
Este por este por este, ¿lo veis?

318
00:36:35,630 --> 00:36:35,989
¿Sí o no?

319
00:36:36,530 --> 00:36:38,010
¿Puedes hacerlo con las líneas?

320
00:36:38,150 --> 00:36:39,329
Sí, lo puedo hacer con las líneas.

321
00:36:39,630 --> 00:36:40,889
A ver, este por este por este, 0.

322
00:36:41,750 --> 00:36:44,170
Este por este por este, esto de aquí.

323
00:36:45,070 --> 00:36:49,570
Ahora, a ver, este por este por este, 0.

324
00:36:52,250 --> 00:36:53,530
0, nada, fuera, 0.

325
00:36:53,789 --> 00:36:56,070
Ahora, este por este, voy ahora cruzado, menos.

326
00:36:56,489 --> 00:36:57,949
¿Este cuánto tendría? 0.

327
00:36:58,829 --> 00:37:00,789
Atended, este cruzado está diagonal, 0.

328
00:37:00,789 --> 00:37:06,170
este por este por este pero este por este por este cero me queda esto nada

329
00:37:06,170 --> 00:37:13,690
más que significa que a ver me sale una fuerza que es la

330
00:37:13,690 --> 00:37:22,989
misma que teníamos antes 115 por 10 elevado a menos 17 jota positivo

331
00:37:22,989 --> 00:37:29,590
positivo y con negativo negativo positivo jota en newton es decir me sale

332
00:37:29,590 --> 00:37:35,550
Una fuerza que va, que si yo la dibujo aquí, a ver, ¿cómo que me quedaría?

333
00:37:36,789 --> 00:37:41,710
Si no se ve directamente, lo único que estamos haciendo es, a ver, sería una fuerza que viene para acá.

334
00:37:42,869 --> 00:37:43,250
¿De acuerdo?

335
00:37:43,989 --> 00:37:44,230
¿Vale?

336
00:37:44,409 --> 00:37:45,070
Hacia la derecha.

337
00:37:45,510 --> 00:37:54,670
Si no lo vemos de manera, en el espacio, si no lo vemos espacialmente, simplemente utilizamos las matemáticas.

338
00:37:55,190 --> 00:37:55,530
¿De acuerdo?

339
00:37:56,110 --> 00:37:56,289
¿Vale?

340
00:37:56,809 --> 00:37:57,650
Y vamos a dejarlo aquí.

341
00:37:58,150 --> 00:37:58,389
Venga.

342
00:37:58,389 --> 00:38:03,130
Vale, vamos a ver dónde estamos. Vamos a dejar la grabación.