1
00:00:00,000 --> 00:00:01,620
Bueno, ¿tenéis ya los puntos?

2
00:00:02,000 --> 00:00:02,180
Sí.

3
00:00:02,520 --> 00:00:04,120
Venga, para la x, 0.

4
00:00:04,620 --> 00:00:05,099
Menos 4.

5
00:00:05,480 --> 00:00:07,200
Menos 4, 3 por 0, 0.

6
00:00:07,759 --> 00:00:08,580
Menos 4.

7
00:00:09,699 --> 00:00:11,939
Para la x igual a 2.

8
00:00:12,039 --> 00:00:12,259
2.

9
00:00:12,419 --> 00:00:13,400
2 por 3, 6.

10
00:00:13,539 --> 00:00:14,779
Menos 4, 2.

11
00:00:15,560 --> 00:00:17,039
Para la x igual a 4.

12
00:00:17,199 --> 00:00:17,420
8.

13
00:00:19,219 --> 00:00:20,620
Menos 4, 8.

14
00:00:20,620 --> 00:00:22,920
Y para la x igual a menos 2.

15
00:00:23,059 --> 00:00:23,539
Menos 10.

16
00:00:25,760 --> 00:00:26,480
Menos 10.

17
00:00:27,960 --> 00:00:29,399
Venga, pues vamos a representarlos.

18
00:00:29,640 --> 00:00:30,899
0 menos 4.

19
00:00:34,350 --> 00:01:36,930
Estaría aquí, 2, 2, aquí, 4, 8, aquí, y menos 2, menos 10, ahí, ¿verdad? Bueno, tienen que ser alineados, ¿verdad?

20
00:01:36,930 --> 00:01:55,030
Sí. Vale, y ahora dice, ¿necesitamos todos estos puntos para representar la línea recta?

21
00:01:55,030 --> 00:02:00,150
¿cuánto necesitamos?

22
00:02:00,390 --> 00:02:00,930
el mínimo

23
00:02:00,930 --> 00:02:02,189
dos

24
00:02:02,189 --> 00:02:05,790
¿vale? o sea que solo dos

25
00:02:05,790 --> 00:02:06,750
el de arriba es dos

26
00:02:06,750 --> 00:02:09,349
eso es

27
00:02:09,349 --> 00:02:11,889
con una buena regla y un bueno

28
00:02:11,889 --> 00:02:13,509
si necesitarías

29
00:02:13,509 --> 00:02:15,990
realmente calcular todos esos puntos

30
00:02:15,990 --> 00:02:18,669
solo dos

31
00:02:18,669 --> 00:02:19,430
pues lo digo

32
00:02:19,430 --> 00:02:21,789
la verdad es que no, y todos los puntos son los mismos

33
00:02:21,789 --> 00:02:23,830
que solo dos, porque una recta

34
00:02:23,830 --> 00:02:25,050
pasa por dos puntos

35
00:02:25,050 --> 00:02:28,389
de todas maneras

36
00:02:28,389 --> 00:02:29,969
pues viene bien que estén

37
00:02:29,969 --> 00:02:31,710
bastante separados

38
00:02:31,710 --> 00:02:34,090
vale, entonces el concepto

39
00:02:34,090 --> 00:02:35,270
de variable independiente

40
00:02:35,270 --> 00:02:37,909
el ver los puntos

41
00:02:37,909 --> 00:02:40,349
representar la gráfica

42
00:02:40,349 --> 00:02:41,789
vale, todo eso bien

43
00:02:41,789 --> 00:02:43,889
ahora, vamos a fijarnos en la recta

44
00:02:43,889 --> 00:02:45,650
pregunto, ¿cuál es la pendiente?

45
00:02:48,020 --> 00:02:49,360
¿qué pendiente tiene?

46
00:02:50,819 --> 00:02:51,680
sí, pero

47
00:02:51,680 --> 00:02:52,360
¿cuánto vale?

48
00:02:52,360 --> 00:02:55,860
menos 4

49
00:02:55,860 --> 00:02:56,560
3

50
00:02:56,560 --> 00:03:00,259
esta recta tiene de pendiente

51
00:03:00,259 --> 00:03:02,340
3, vamos a comprobar

52
00:03:02,340 --> 00:03:04,240
qué significaba eso

53
00:03:04,240 --> 00:03:05,599
que si avanzo 1

54
00:03:05,599 --> 00:03:08,080
me voy a poner aquí en este

55
00:03:08,080 --> 00:03:10,099
1 a la derecha subo 3

56
00:03:10,099 --> 00:03:12,580
por cada uno que avanza a la derecha

57
00:03:12,580 --> 00:03:14,080
subo 3 cuadritos para arriba

58
00:03:14,080 --> 00:03:16,340
1 a la derecha, 3 cuadritos para arriba

59
00:03:16,340 --> 00:03:17,979
1 a la derecha, 3 cuadritos

60
00:03:17,979 --> 00:03:19,120
para arriba

61
00:03:19,120 --> 00:03:22,240
y qué significaba este menos 4

62
00:03:22,240 --> 00:03:29,520
que es el

63
00:03:29,520 --> 00:03:32,280
punto de corte

64
00:03:32,280 --> 00:03:34,159
con el eje vertical

65
00:03:34,159 --> 00:03:35,639
¿vale?

66
00:03:35,740 --> 00:03:37,659
el punto de corte con el eje vertical

67
00:03:37,659 --> 00:03:38,639
efectivamente

68
00:03:38,639 --> 00:03:42,199
este es el punto 0 de x

69
00:03:42,199 --> 00:03:43,580
menos 4 de y

70
00:03:43,580 --> 00:03:47,919
¿vale?

71
00:03:50,490 --> 00:03:52,530
no hemos hecho todavía ninguna

72
00:03:52,530 --> 00:03:54,229
dependiente negativa, vamos a hacer una

73
00:03:54,229 --> 00:03:56,310
dependiente negativa antes de pasar

74
00:03:56,310 --> 00:03:57,530
al ejercicio

75
00:03:57,530 --> 00:04:00,849
sobre este mismo ejercicio

76
00:04:00,849 --> 00:04:03,710
Vamos a representar

77
00:04:03,710 --> 00:04:06,669
Ya sabéis que vale con dos puntos nada más

78
00:04:06,669 --> 00:04:08,750
Entonces vamos a representar

79
00:04:08,750 --> 00:04:10,530
Esta recta

80
00:04:10,530 --> 00:04:12,210
Y igual a

81
00:04:12,210 --> 00:04:13,669
Menos 2X

82
00:04:13,669 --> 00:04:18,529
Más 2

83
00:04:18,529 --> 00:04:29,189
¿2 valores solo?

84
00:04:29,350 --> 00:04:31,269
2 valores solo, pero bien separados

85
00:04:31,269 --> 00:04:33,009
Vamos a darle a X

86
00:04:33,009 --> 00:04:33,750
El valor

87
00:04:33,750 --> 00:04:36,370
Menos

88
00:04:36,370 --> 00:04:38,589
3

89
00:04:38,589 --> 00:04:42,360
Y el valor

90
00:04:42,360 --> 00:04:43,220
Más 3

91
00:04:43,220 --> 00:04:46,509
Menos 3 y 3

92
00:04:46,509 --> 00:04:55,149
Menos 3 por menos 2

93
00:04:55,149 --> 00:04:57,310
Menos 8

94
00:04:57,310 --> 00:04:58,569
Más 6

95
00:04:58,569 --> 00:05:00,089
Más 6 más 2, 8

96
00:05:00,089 --> 00:05:19,439
Menos 3 por menos

97
00:05:19,439 --> 00:05:20,839
O sea, x vale menos 3

98
00:05:20,839 --> 00:05:22,959
Entonces es menos 2

99
00:05:22,959 --> 00:05:24,519
Por menos 3

100
00:05:24,519 --> 00:05:27,800
Menos 2 por menos 3 es más 6

101
00:05:27,800 --> 00:05:29,300
Más 6 más 2

102
00:05:29,300 --> 00:05:29,819
Más 8

103
00:05:29,819 --> 00:05:37,600
y luego 3 por menos 2 es menos 6

104
00:05:37,600 --> 00:05:40,500
y menos 6 más 2

105
00:05:40,500 --> 00:05:43,220
menos 4

106
00:05:43,220 --> 00:06:04,699
esta sería decreciente

107
00:06:04,699 --> 00:06:49,189
el punto de corte es más 2

108
00:06:49,189 --> 00:06:50,569
que es otra pista que tenemos

109
00:06:50,569 --> 00:06:53,110
sabemos que pasa por el punto más 2

110
00:06:53,110 --> 00:06:54,350
pero más 2

111
00:06:54,350 --> 00:06:58,029
y que significa la pendiente

112
00:06:58,029 --> 00:07:01,389
Ahora, si avanzo 1, desciendo

113
00:07:01,389 --> 00:07:04,970
Por cada cuadrito que avanza hacia la derecha

114
00:07:04,970 --> 00:07:06,449
Bajo 2 hacia abajo

115
00:07:06,449 --> 00:07:10,639
El 4

116
00:07:10,639 --> 00:07:12,579
Tenemos

117
00:07:12,579 --> 00:07:14,660
Yo lo voy a poner al revés

118
00:07:14,660 --> 00:07:17,339
Tenemos, tenéis a la izquierda

119
00:07:17,339 --> 00:07:18,459
Unas ecuaciones

120
00:07:18,459 --> 00:07:20,079
2X

121
00:07:20,079 --> 00:07:22,339
Igual a 2X menos 1

122
00:07:22,339 --> 00:07:23,120
Es la A

123
00:07:23,120 --> 00:07:25,879
La B es

124
00:07:25,879 --> 00:07:28,180
Y igual a X más 1

125
00:07:28,180 --> 00:07:30,279
La C

126
00:07:30,279 --> 00:07:33,399
es Y igual a X más 3

127
00:07:33,399 --> 00:07:36,540
la D es

128
00:07:36,540 --> 00:07:37,160
Y

129
00:07:37,160 --> 00:07:40,360
no

130
00:07:40,360 --> 00:07:41,100
ahora

131
00:07:41,100 --> 00:07:43,319
te digo

132
00:07:43,319 --> 00:07:46,740
por último la E es Y igual

133
00:07:46,740 --> 00:07:48,240
a menos

134
00:07:48,240 --> 00:07:50,660
2X menos 2

135
00:07:50,660 --> 00:07:51,779
entonces

136
00:07:51,779 --> 00:07:53,300
es

137
00:07:53,300 --> 00:07:55,980
localizar

138
00:07:55,980 --> 00:07:58,860
o sea, una de los colores

139
00:07:58,860 --> 00:08:00,939
corresponde a una de las ecuaciones

140
00:08:00,939 --> 00:08:03,279
es decir, la ecuación

141
00:08:03,279 --> 00:08:05,319
y igual a 2x menos 1

142
00:08:05,319 --> 00:08:06,420
es una de estas

143
00:08:06,420 --> 00:08:07,500
¿cuál?

144
00:08:10,329 --> 00:08:12,829
la ecuación y igual a x más 1

145
00:08:12,829 --> 00:08:14,050
es una de ellas

146
00:08:14,050 --> 00:08:18,500
¿cuál? ¿cómo lo podemos saber?

147
00:08:18,860 --> 00:08:20,879
por los datos de la pendiente

148
00:08:20,879 --> 00:08:23,040
y de la ordenada en el origen

149
00:08:23,040 --> 00:08:24,519
¿vale?

150
00:08:25,040 --> 00:08:25,899
a ver si

151
00:08:25,899 --> 00:08:28,040
el a

152
00:08:28,040 --> 00:08:29,680
menos 1

153
00:08:29,680 --> 00:08:31,759
el a buscamos

154
00:08:31,759 --> 00:08:34,299
una recta que corte al eje vertical

155
00:08:34,299 --> 00:08:35,039
en menos uno

156
00:08:35,039 --> 00:08:37,840
y que tenga pendiente positiva

157
00:08:37,840 --> 00:08:38,559
y dos

158
00:08:38,559 --> 00:08:48,169
corta al eje vertical

159
00:08:48,169 --> 00:08:49,309
en menos uno

160
00:08:49,309 --> 00:08:52,470
y su pendiente es dos

161
00:08:52,470 --> 00:08:56,669
ojo que es el eje vertical

162
00:08:56,669 --> 00:08:58,610
la verde

163
00:08:58,610 --> 00:09:00,129
la es la verde

164
00:09:00,129 --> 00:09:00,710
tampoco

165
00:09:00,710 --> 00:09:04,610
corta en menos uno

166
00:09:04,610 --> 00:09:05,649
al eje vertical

167
00:09:05,649 --> 00:09:07,809
y su pendiente es positiva

168
00:09:07,809 --> 00:09:08,590
pero 2

169
00:09:08,590 --> 00:09:20,019
¿dónde está

170
00:09:20,019 --> 00:09:22,759
en el eje i, en el eje

171
00:09:22,759 --> 00:09:24,240
vertical, dónde está menos 1?

172
00:09:27,259 --> 00:09:28,720
estoy en el eje vertical

173
00:09:28,720 --> 00:09:29,460
en el vertical

174
00:09:29,460 --> 00:09:34,970
es el punto de corte con el eje

175
00:09:34,970 --> 00:09:35,710
vertical

176
00:09:35,710 --> 00:09:39,549
¿por qué es 2 a la derecha y menos 1?

177
00:09:39,549 --> 00:09:40,769
pero si no está corto

178
00:09:40,769 --> 00:09:43,509
pero es que no está

179
00:09:43,509 --> 00:09:44,470
¿sí?

180
00:09:44,470 --> 00:09:46,909
Ah, sí, claro

181
00:09:46,909 --> 00:09:48,950
Este es el punto

182
00:09:48,950 --> 00:09:51,250
Este es menos uno

183
00:09:51,250 --> 00:09:56,009
Estoy en esta

184
00:09:56,009 --> 00:09:58,710
Estoy en esta recta

185
00:09:58,710 --> 00:09:58,909
¿Vale?

186
00:09:59,389 --> 00:10:03,750
La i es menos uno

187
00:10:03,750 --> 00:10:06,149
O sea, corta al eje vertical

188
00:10:06,149 --> 00:10:08,110
En menos uno, que es este punto

189
00:10:08,110 --> 00:10:11,490
Y la pendiente es dos

190
00:10:11,490 --> 00:10:13,730
Cada vez que avanzo uno a la derecha

191
00:10:13,730 --> 00:10:14,669
Subo dos

192
00:10:16,549 --> 00:10:18,269
O sea, en la recta roja.

193
00:10:18,789 --> 00:10:20,669
Avanzo uno a la derecha, subo dos.

194
00:10:22,669 --> 00:10:23,870
Avanzo uno, subo dos.

195
00:10:27,090 --> 00:10:28,129
La pendiente.

196
00:10:28,269 --> 00:10:29,809
El número que acompaña a la X.

197
00:10:31,429 --> 00:10:32,509
Esta es la roja.

198
00:10:34,070 --> 00:10:34,909
Esta es la roja.

199
00:10:40,220 --> 00:10:41,379
Venga, a ver la siguiente.

200
00:10:49,399 --> 00:10:50,220
¿Cuál la has dicho?

201
00:10:54,360 --> 00:10:56,539
La primera es la roja, la recta 3.

202
00:11:06,159 --> 00:11:07,519
La verde, la verde.

203
00:11:08,940 --> 00:11:10,139
Muy bien, la verde.

204
00:11:11,980 --> 00:11:13,220
¿Por qué lo sabemos?

205
00:11:13,480 --> 00:11:17,799
Porque corta a la vertical en el punto 1, pues este,

206
00:11:18,620 --> 00:11:20,639
y la pendiente es 1, positiva.

207
00:11:21,100 --> 00:11:22,639
Cada vez que avanzo 1, subo 1.

208
00:11:22,899 --> 00:11:24,000
Avanzo 1, subo 1.

209
00:11:24,000 --> 00:11:25,340
¿Por qué no sale la subida 1?

210
00:11:27,360 --> 00:11:30,100
Primero buscar el punto de corte con el eje vertical

211
00:11:30,100 --> 00:11:32,580
y luego mirar a ver si os cuadra la pendiente.

212
00:11:37,730 --> 00:11:55,169
Tenemos que buscar en el eje vertical el más 3. ¿Dónde está? Aquí. Es la azul. Y ahora, ¿la pendiente es 1? Pues sí. Cada vez que avanzo 1, subo 1. O sea, esta es la azul.

213
00:11:55,169 --> 00:12:04,830
la D

214
00:12:04,830 --> 00:12:07,750
pasa por más 2

215
00:12:07,750 --> 00:12:08,789
luego es la amarilla

216
00:12:08,789 --> 00:12:11,330
y comprobamos que la pendiente es negativa

217
00:12:11,330 --> 00:12:12,610
y es menos 1

218
00:12:12,610 --> 00:12:14,610
cada vez que avanza 1, bajo 1

219
00:12:14,610 --> 00:12:16,090
avanza 1, bajo 1

220
00:12:16,090 --> 00:12:18,710
o sea, esta es la amarilla

221
00:12:18,710 --> 00:12:24,649
y por tanto la última tiene que ser

222
00:12:24,649 --> 00:12:25,289
la morada

223
00:12:25,289 --> 00:12:28,490
entonces, ¿pasa por el punto

224
00:12:28,490 --> 00:12:29,830
menos 2 del eje vertical?

225
00:12:30,169 --> 00:12:30,370
sí

226
00:12:30,370 --> 00:12:34,070
y la pendiente es menos 2

227
00:12:34,070 --> 00:12:36,090
cada vez que avanzo uno, bajo dos

228
00:12:36,090 --> 00:12:37,690
avanzo uno, bajo dos

229
00:12:37,690 --> 00:12:39,190
avanzo uno, bajo dos

230
00:12:39,190 --> 00:12:41,210
está enamorado