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00:00:00,820 --> 00:00:07,000
Hola, soy Juan Alberto Martín Clemente y en este vídeo quiero hacer un pequeño tutorial de un uso básico de GeoGebra

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00:00:07,000 --> 00:00:15,320
que resulta muy útil a los alumnos de secundaria y también de bachillerato a la hora de representar cualquier tipo de funciones.

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00:00:15,759 --> 00:00:19,339
Esto en secundaria tiene mucha utilidad para representar funciones como tal

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00:00:19,339 --> 00:00:25,960
y en bachillerato yo personalmente que he estado impartiendo clases en segundo de bachillerato de Ciencias Sociales

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00:00:25,960 --> 00:00:37,679
Nos ha resultado muy útil tanto como para representar funciones como tal, como para calcular intersección entre ellas, cálculo de áreas, programación lineal, en fin, cualquier cosa relacionada con funciones, ¿vale?

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00:00:37,679 --> 00:00:59,890
Entonces, para hacer el vídeo bastante esquemático y no alargarnos demasiado, vamos a representar simplemente una función, pues vamos a poner menos x al cuadrado más 4x y simplemente vamos a hacer una representación rápida.

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00:00:59,890 --> 00:01:06,500
vamos a calcular los de corte con el eje X

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00:01:06,500 --> 00:01:10,319
que sabemos que implica que la coordenada ahí vale 0

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00:01:10,319 --> 00:01:33,579
soluciones, menos 4

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00:01:33,579 --> 00:01:37,239
más 2, menos 2 partido de menos 2 que es 1

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00:01:37,239 --> 00:01:41,079
y por otro lado tenemos menos 6 partido de menos 2

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00:01:41,079 --> 00:01:45,120
que es 3, ¿vale? y aquí sacamos los puntos

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00:01:45,120 --> 00:01:50,340
1, 0 y 3, 0

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00:01:50,340 --> 00:01:57,840
Bien, por otro lado vamos a ver el punto de corte del eje Y

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00:01:57,840 --> 00:02:02,040
Sabemos que la coordenada X es 0

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00:02:02,040 --> 00:02:09,840
Y por tanto Y será igual a el término independiente que es menos 3

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00:02:09,840 --> 00:02:11,719
Y aquí sabemos

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00:02:11,719 --> 00:02:17,189
Y por último el cálculo del vértice

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00:02:17,189 --> 00:02:26,740
los alumnos recuerdan siempre que la coordenada de x del vértice es

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00:02:26,740 --> 00:02:29,800
menos b partido de 2a, es decir, menos 4

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00:02:29,800 --> 00:02:34,979
partido de menos 2, que es 2

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00:02:34,979 --> 00:02:38,800
y para saber la coordenada de y

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00:02:38,800 --> 00:02:42,439
sustituimos la x por el número 2

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00:02:42,439 --> 00:02:45,599
obteniendo menos 4 más 8

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00:02:45,599 --> 00:02:49,400
más 8 menos 3

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00:02:49,400 --> 00:02:51,460
esto nos da 1

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00:02:51,460 --> 00:02:56,759
y sabemos que el vértice está en el punto 2,1

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00:02:56,759 --> 00:03:02,759
bien, pues ahora simplemente representaríamos estos puntos en los ejes de coordenadas

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00:03:02,759 --> 00:03:05,520
que he puesto aquí una imagen de GeoGebra precisamente

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00:03:05,520 --> 00:03:09,379
teniendo entonces aquí el punto 1,0

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00:03:09,379 --> 00:03:11,780
el punto 3,0

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00:03:11,780 --> 00:03:16,699
por otro lado sabemos que corta el eje y en 0, menos 3

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00:03:16,699 --> 00:03:20,120
y por último el vértice en 2,1

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00:03:20,120 --> 00:03:32,479
De esta manera ya tendríamos nuestra parábola aproximadamente así, ¿vale?

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00:03:33,060 --> 00:03:40,919
Entonces, bien, ahora vamos a ver en GeoGebra esta misma función cuadrática.

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00:03:41,340 --> 00:03:42,280
Vamos a ver su representación.

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00:03:43,060 --> 00:03:46,939
Le dirías que los alumnos simplemente entren en GeoGebra, la calculadora clásica, por ejemplo,

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00:03:46,939 --> 00:03:49,939
aunque tenemos también un módulo gráfico y demás

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00:03:49,939 --> 00:03:54,639
simplemente pueden copiar aquí la función que hemos dibujado

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00:03:54,639 --> 00:04:01,240
que sería menos x al cuadrado más 4x menos 3

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00:04:01,240 --> 00:04:09,199
y entonces vemos aquí que la función efectivamente tiene la representación gráfica que hemos hecho nosotros

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00:04:09,199 --> 00:04:13,199
0 menos 3 que es el punto de corte con el eje y

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00:04:13,199 --> 00:04:17,980
tenemos los puntos 1, 0 y 3, 0 que son los puntos de corte con el eje x

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00:04:17,980 --> 00:04:22,899
y la coordenada del vértice, que como bien calculamos, era 2, 1.

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00:04:24,040 --> 00:04:29,800
Entonces, simplemente este uso de GeoGebra tan básico viene muy bien a los alumnos,

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00:04:30,639 --> 00:04:36,139
que principalmente en bachillerato, como decía, tienen que representar varias funciones.

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00:04:37,180 --> 00:04:41,360
Es un proceso analíticamente un poco largo.

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00:04:42,199 --> 00:04:46,519
La manera de comprobar es intersección entre funciones, cálculo de áreas o al menos la pinta que tienen,

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00:04:46,519 --> 00:04:50,500
que suelen ser preguntas de la evau, pues lo harían

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00:04:50,500 --> 00:04:54,399
del mismo modo. Como anotación simplemente decir que si

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00:04:54,399 --> 00:04:58,240
quisiéramos introducir en la gráfica de otra segunda función sería

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00:04:58,240 --> 00:05:02,480
simplemente en la siguiente línea de texto introducir otra. Vamos a poner aquí por ejemplo la recta

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00:05:02,480 --> 00:05:06,360
2x-1. Y de este modo podemos pintar

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00:05:06,360 --> 00:05:09,620
de distintos colores, podemos calcular los puntos de intersección, etc.

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00:05:10,000 --> 00:05:12,819
Pues esto sería todo. Un saludo.