1
00:00:00,940 --> 00:00:03,859
Buenos días chicoelis, ¿qué tal estáis?

2
00:00:04,160 --> 00:00:10,599
Bueno, a ver, os voy a hacer un vídeo del tema de matemáticas para ir repasándolo, ¿vale?

3
00:00:10,679 --> 00:00:13,199
Y vamos a ir viendo todos y cada uno de los puntos.

4
00:00:13,759 --> 00:00:18,379
Vamos a ir con cuidadito mirando cada una de las partes del tema.

5
00:00:19,019 --> 00:00:21,300
Lo primero, ¿qué es un número mixto?

6
00:00:21,559 --> 00:00:28,440
Un número mixto es un número que está formado por un número entero y por una fracción.

7
00:00:28,440 --> 00:00:33,939
Por ejemplo, tres y... ¡Ay! Se ve al revés.

8
00:00:37,460 --> 00:00:38,759
Ahora sí se ve bien.

9
00:00:40,020 --> 00:00:46,039
Bueno, pues estaba diciendo que los números mixtos son números que están formados por un número entero y una fracción.

10
00:00:47,320 --> 00:00:48,840
Por ejemplo, esta.

11
00:00:49,340 --> 00:00:59,479
¿Qué significa esto? Pues que hemos cogido, si esto se traduce en pasteles, los pasteles...

12
00:00:59,479 --> 00:01:00,579
Voy a ver si está esto.

13
00:01:00,579 --> 00:01:04,459
madre mía que casi no se ve

14
00:01:04,459 --> 00:01:05,459
ahora

15
00:01:05,459 --> 00:01:09,579
los pasteles que son exactamente iguales

16
00:01:09,579 --> 00:01:10,299
todos

17
00:01:10,299 --> 00:01:12,500
hemos cogido

18
00:01:12,500 --> 00:01:15,500
todos los dividimos en dos

19
00:01:15,500 --> 00:01:18,459
y que es lo que ocurre

20
00:01:18,459 --> 00:01:20,019
que hemos cogido tres

21
00:01:20,019 --> 00:01:24,000
los hemos comprado enteros

22
00:01:24,000 --> 00:01:27,180
y luego de este último

23
00:01:27,180 --> 00:01:28,900
hemos comprado nada más

24
00:01:28,900 --> 00:01:30,200
que medio pastel

25
00:01:30,200 --> 00:01:35,939
Bueno, yo esto no sé cómo está quedando porque no me estoy viendo

26
00:01:35,939 --> 00:01:37,700
Así que que sea lo que Dios quiera

27
00:01:37,700 --> 00:01:43,299
La segunda parte del tema eran las fracciones equivalentes

28
00:01:43,299 --> 00:01:44,159
¿Os acordáis?

29
00:01:44,840 --> 00:01:47,980
Podíamos tener fracciones equivalentes por amplificación

30
00:01:47,980 --> 00:01:52,040
Y teníamos fracciones equivalentes por simplificación

31
00:01:52,040 --> 00:01:57,599
Fijaos, por ejemplo, una fracción equivalente a un medio por amplificación

32
00:01:57,599 --> 00:02:03,000
Multiplicábamos el numerador y el denominador por el mismo número

33
00:02:03,000 --> 00:02:04,780
Por ejemplo, por 5

34
00:02:04,780 --> 00:02:08,680
5 por 1, 5

35
00:02:08,680 --> 00:02:11,139
5 por 2, 10

36
00:02:11,139 --> 00:02:18,500
Podemos decir que un medio es equivalente a 5 décimos

37
00:02:18,500 --> 00:02:24,219
¿Cómo sabemos que esto es equivalente y es verdad?

38
00:02:24,219 --> 00:02:29,539
Pues mira, si nosotros cogemos el 1, sabéis que estos son divisiones, ¿verdad?

39
00:02:30,039 --> 00:02:33,139
Lo dividimos entre 2, 1 entre 2, a 0.

40
00:02:34,419 --> 00:02:40,800
0, porque le vamos a poner un decimal, 10 entre 2, a 5.

41
00:02:41,780 --> 00:02:43,180
Te da 0,5.

42
00:02:43,900 --> 00:02:48,800
Vamos a dividir ahora 5 entre 10.

43
00:02:49,219 --> 00:02:51,120
5 entre 10 no cabe, así que a 0.

44
00:02:51,120 --> 00:02:57,180
Le añadimos un decimal, 50 entre 10 es 5

45
00:02:57,180 --> 00:03:00,400
5 por 0 es 0 y 5 por 1 es 5

46
00:03:00,400 --> 00:03:03,319
¿Veis? Son fracciones equivalentes

47
00:03:03,319 --> 00:03:06,199
Nos dan exactamente lo mismo, ¿verdad?

48
00:03:07,039 --> 00:03:11,800
Vamos a ver ahora las fracciones equivalentes por simplificación

49
00:03:11,800 --> 00:03:18,219
Si yo tengo, por ejemplo, 10 noventa agos

50
00:03:18,219 --> 00:03:19,599
¿Qué es lo que ocurre?

51
00:03:19,599 --> 00:03:28,840
Que lo voy a poder dividir, por ejemplo, pues entre 10, los dos, el numerador y el denominador.

52
00:03:29,139 --> 00:03:35,979
¿Qué sucede? Pues que 10 entre 10 me va a dar 1 y que 9 entre 10 me va a dar 9, ¿verdad?

53
00:03:36,360 --> 00:03:44,460
Entonces podemos decir que 10 noventaavos es una fracción equivalente a un noveno.

54
00:03:44,960 --> 00:03:46,580
¿Sí? Súper fácil.

55
00:03:47,240 --> 00:03:48,340
No me digas que no.

56
00:03:48,340 --> 00:03:53,599
Luego hemos visto también cómo se reduce a común denominador.

57
00:03:54,139 --> 00:04:08,699
Si tenemos dos fracciones, por ejemplo, un medio y tres quintos, podemos poner los dos denominadores comunes.

58
00:04:08,699 --> 00:04:13,300
¿Para qué? Para luego poder comparar las fracciones y para poder operar con las fracciones.

59
00:04:13,300 --> 00:04:36,000
¿Verdad? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Pues que 2 y 5 tenemos que ir mirando los múltiplos, tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de 2 y de 5 para saber en qué número coinciden para que vean, para que veamos cuál es el común denominador de los dos.

60
00:04:36,000 --> 00:05:08,310
¿Verdad? Entonces, múltiplos de 2, 2, 4, 6, 8, 10, ¿sí? Múltiplos de 5, 5, 10, entonces, ¿en cuál es el primer múltiplo que coinciden?

61
00:05:08,310 --> 00:05:13,610
En 10. Pues ese va a ser el común denominador de las dos fracciones.

62
00:05:14,189 --> 00:05:24,899
Fijaos, ahora vamos a poner que estas dos fracciones las vamos a poner con un común denominador.

63
00:05:26,160 --> 00:05:32,540
Entonces, ¿cómo se pone eso? Pues hallando la fracción equivalente a 1 medio y a 3 quintos.

64
00:05:32,540 --> 00:05:39,779
¿Sí? Entonces, para saber cuál es el número por el que hemos multiplicado estos dos números,

65
00:05:39,879 --> 00:05:45,740
el numerador y el denominador, de la primera fracción, vamos a dividir 10 entre 2.

66
00:05:46,100 --> 00:05:48,040
10 entre 2 da 5.

67
00:05:48,240 --> 00:05:55,279
Entonces, ¿qué ha pasado? Pues que hemos multiplicado 2 por 5, que son 10.

68
00:05:55,620 --> 00:05:58,819
Pues el 1, ¿por qué lo tenemos que multiplicar? Por 5.

69
00:05:58,819 --> 00:06:01,379
1 por 5 es 5

70
00:06:01,379 --> 00:06:06,240
Ya tenemos aquí la fracción equivalente a un medio

71
00:06:06,240 --> 00:06:08,579
Para que las dos tengan el común denominado

72
00:06:08,579 --> 00:06:11,199
Ahora vamos con esta segunda, ¿vale?

73
00:06:12,259 --> 00:06:14,839
10 entre 5 nos da 2

74
00:06:14,839 --> 00:06:20,160
Entonces 5 lo hemos multiplicado por 2 para que nos dé aquí 10

75
00:06:20,160 --> 00:06:21,379
¿Qué es lo que ocurre?

76
00:06:21,480 --> 00:06:24,360
Pues que 3 lo tenemos que multiplicar por 2

77
00:06:24,360 --> 00:06:26,259
3 por 2, 6

78
00:06:26,259 --> 00:06:32,319
Seis décimos es la fracción equivalente a tres quintos

79
00:06:32,319 --> 00:06:33,480
¿Qué es lo que ocurre?

80
00:06:33,480 --> 00:06:40,660
Pues que teniendo estas fracciones con los denominadores comunes

81
00:06:40,660 --> 00:06:43,379
Vamos a poder operar con ellas

82
00:06:43,379 --> 00:06:47,220
Ahora, fijaos con este ejemplo

83
00:06:47,220 --> 00:06:49,180
¿Cómo comparamos las fracciones?

84
00:06:49,779 --> 00:06:50,600
Súper fácil

85
00:06:50,600 --> 00:06:54,740
Si las fracciones tienen igual el denominador

86
00:06:54,740 --> 00:06:56,300
Pues, ¿cuál va a ser mayor?

87
00:06:56,639 --> 00:06:59,660
Pues la que tenga el mayor numerador, ¿verdad?

88
00:07:00,379 --> 00:07:06,839
Ahora bien, si yo cojo dos fracciones que tienen distinto denominador,

89
00:07:07,180 --> 00:07:12,100
por ejemplo, 3 y 8, ¿vale? del denominador,

90
00:07:12,779 --> 00:07:17,699
y tenemos el numerador igual, ¿cuál va a ser mayor?

91
00:07:19,220 --> 00:07:19,899
Esta.

92
00:07:20,579 --> 00:07:21,060
¿Por qué?

93
00:07:21,360 --> 00:07:23,639
Porque el denominador es más pequeñito.

94
00:07:23,639 --> 00:07:27,699
Fijaos, vamos a poner el ejemplo con los pasteles

95
00:07:27,699 --> 00:07:34,259
Yo tengo un pastel y aquí nada más que lo he dividido en tres trocitos

96
00:07:34,259 --> 00:07:38,680
Pues si yo me cojo este trocito, va a ser un trocito mayor

97
00:07:38,680 --> 00:07:45,980
Que si tengo el mismo pastel y lo divido en ocho trocitos exactamente iguales

98
00:07:45,980 --> 00:07:51,100
Y me cojo uno, pues que va a pasar, que este trocito es más pequeño

99
00:07:51,100 --> 00:07:56,379
¿Qué significa? Que un octavo es más pequeño que un tercio.

100
00:07:58,319 --> 00:08:03,660
Y esto lo voy a repetir porque no se ha grabado bien.

101
00:08:04,319 --> 00:08:06,500
Resulta que es, ¿veis aquí los trocitos?

102
00:08:07,600 --> 00:08:14,100
Un tercio es un trozo mucho más mayor que un octavo, que es un trocito más chiquitito.

103
00:08:14,800 --> 00:08:20,300
Así que con esta te pones fina filipina de pastel y con esta puedes compartir.

104
00:08:20,300 --> 00:08:24,060
Ahora vamos a sumar fracciones

105
00:08:24,060 --> 00:08:28,879
Acordaos que yo tengo dos fracciones que voy a sumar

106
00:08:28,879 --> 00:08:33,879
Cuando tienen el mismo denominador, por ejemplo, cuatro

107
00:08:33,879 --> 00:08:39,500
Tengo un cuarto más dos cuartos

108
00:08:39,500 --> 00:08:41,919
¿Qué es lo que cojo?

109
00:08:42,519 --> 00:08:46,200
Los cuatro del denominador se dejan igual

110
00:08:46,200 --> 00:08:48,179
¿Y qué cojo de aquí?

111
00:08:48,679 --> 00:08:50,039
Sumo los numeradores

112
00:08:50,039 --> 00:08:52,679
Que son uno más dos, tres

113
00:08:52,679 --> 00:08:53,919
Tres cuartos

114
00:08:53,919 --> 00:08:55,519
¿Por qué sucede esto?

115
00:08:55,779 --> 00:08:58,360
Pues fijaros, ejemplo del pastelito

116
00:08:58,360 --> 00:09:05,059
Yo tengo el pastel partido en cuatro

117
00:09:05,059 --> 00:09:07,320
¿Lo veis? Cada uno está partido en cuatro

118
00:09:07,320 --> 00:09:09,019
De aquí voy a coger una

119
00:09:09,019 --> 00:09:11,480
Y de aquí voy a coger dos

120
00:09:11,480 --> 00:09:18,179
¿Cuántos trocitos del mismo pastel, o bueno de dos pasteles exactamente iguales

121
00:09:18,179 --> 00:09:20,820
He cogido, ¿cuántos trozos iguales?

122
00:09:21,159 --> 00:09:23,600
3, 1, 2 y 3, ¿verdad?

123
00:09:24,600 --> 00:09:35,740
Bien, pues ahora vamos a hacer, por arte de magia, que sean dos pasteles distintos.

124
00:09:36,519 --> 00:09:37,799
Entonces, ¿qué es lo que ocurre?

125
00:09:38,100 --> 00:09:43,779
Que aquí, como tenemos dos números que no coinciden en el denominador,

126
00:09:43,779 --> 00:09:51,639
tenemos que buscar una fracción equivalente y que las dos fracciones tengan un denominador común.

127
00:09:52,159 --> 00:09:59,240
¿Cómo lo hacemos? Pues hallando nuestro querido mínimo común múltiplo.

128
00:09:59,340 --> 00:10:03,340
¿De qué números? Pues de 4 y de 3.

129
00:10:03,340 --> 00:10:29,230
¿Sí? Múltiplos de 4. 4, 8, 12, 16. Vamos a ver si ya llegamos con los de 3. Múltiplos de 3. 3, 6, 9, 12, 15, bla, bla, bla.

130
00:10:29,230 --> 00:10:32,870
Fijaos que aquí coinciden los doce

131
00:10:32,870 --> 00:10:34,570
¿Qué es lo que va a ocurrir?

132
00:10:34,929 --> 00:10:43,009
Pues que estas fracciones las vamos a hacer equivalentes con los denominadores que sean doce

133
00:10:43,009 --> 00:10:50,210
Que los dos son múltiplos de cuatro, o sea que los doce son múltiplos de cuatro y de tres

134
00:10:50,210 --> 00:10:56,289
¿Cómo hallamos el equivalente de un cuarto?

135
00:10:56,730 --> 00:10:58,690
Pues fijaos que fácil, doce

136
00:10:58,690 --> 00:11:01,330
Entre 4, ¿qué me da? 3

137
00:11:01,330 --> 00:11:05,789
Es decir, que 4 lo he multiplicado por 3 para que me dé 12

138
00:11:05,789 --> 00:11:08,909
Entonces, 1, ¿por qué lo tengo que multiplicar?

139
00:11:09,549 --> 00:11:10,110
Por 3

140
00:11:10,110 --> 00:11:13,740
1 por 3 es 3

141
00:11:13,740 --> 00:11:20,919
Y ahora, entonces, vamos a ver cómo hemos conseguido esta fracción equivalente

142
00:11:20,919 --> 00:11:25,620
12 entre 3 a 4

143
00:11:25,620 --> 00:11:30,779
3 lo hemos multiplicado por 4 para que nos dé 12

144
00:11:30,779 --> 00:11:34,720
Entonces, ¿qué pasa con el 2? Pues que lo tenemos que multiplicar por 4

145
00:11:34,720 --> 00:11:37,440
2 por 4 son 8

146
00:11:37,440 --> 00:11:40,519
Y ahora ya podemos sumar las dos fracciones

147
00:11:40,519 --> 00:11:44,740
Abajo tenemos el 12, que eso no cambia

148
00:11:44,740 --> 00:11:49,539
Y después 3 más 8, 11

149
00:11:49,539 --> 00:11:55,580
11 doceavos es la suma de 1 cuarto más 2 tercios

150
00:11:55,580 --> 00:12:07,700
¿Sí? Vale, y ahora, acordaos, imaginamos que, por ejemplo, sumamos dos más un quinto.

151
00:12:08,419 --> 00:12:12,000
¿Qué es lo que pasa? ¿Cómo sumamos esto? ¡Mamma mía!

152
00:12:12,740 --> 00:12:21,379
Bueno, pues acordaos que cualquier número entero, si le cogemos y le ponemos de denominador un uno, ya lo hemos convertido en fracción.

153
00:12:21,379 --> 00:12:30,059
¿Verdad? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Pues que el mínimo común múltiplo de 1 y de 5, ¿cuál va a ser? Pues 5.

154
00:12:30,779 --> 00:12:43,759
Entonces, 5 entre este 1, ¿qué nos da? Pues 5. 5 por 2, 10. 10 quintos.

155
00:12:43,759 --> 00:13:01,700
y ahora 5 entre 5 a 1, 1 por 1, pues 1, ya podemos sumar 10 quintos más 1 quinto, 10 más 1, 11, y abajo quintos, ¿verdad?

156
00:13:01,700 --> 00:13:07,779
¿Os acordáis de eso? Bien, vamos a ver ahora qué es lo que ocurre con las restas.

157
00:13:07,779 --> 00:13:12,480
Con las restas se hacen exactamente igual

158
00:13:12,480 --> 00:13:15,580
Que las sumas, pero en vez de sumando, pues restando

159
00:13:15,580 --> 00:13:19,179
Cuando tenemos dos denominadores iguales

160
00:13:19,179 --> 00:13:22,279
Que tenemos, por ejemplo, dos séptimos

161
00:13:22,279 --> 00:13:26,960
Más menos un séptimo

162
00:13:26,960 --> 00:13:28,440
Pues que nos va a dar

163
00:13:28,440 --> 00:13:32,159
El denominador sigue siendo el mismo

164
00:13:32,159 --> 00:13:36,139
Y lo que restamos es dos menos uno

165
00:13:36,139 --> 00:13:38,039
1

166
00:13:38,039 --> 00:13:40,559
De resultado tenemos un séptimo

167
00:13:40,559 --> 00:13:41,000
¿Sí?

168
00:13:41,480 --> 00:13:42,940
Si tenemos, por ejemplo

169
00:13:42,940 --> 00:13:47,009
4 novenos

170
00:13:47,009 --> 00:13:49,929
Menos 3 novenos

171
00:13:49,929 --> 00:13:53,070
2 denominadores iguales

172
00:13:53,070 --> 00:13:55,789
Podemos restarlo perfectamente

173
00:13:55,789 --> 00:13:57,230
4 menos 3

174
00:13:57,230 --> 00:13:57,990
1

175
00:13:57,990 --> 00:13:59,289
Un noveno

176
00:13:59,289 --> 00:13:59,830
¿Verdad?

177
00:14:00,610 --> 00:14:03,509
La cosa cambia cuando cambian los denominadores

178
00:14:03,509 --> 00:14:05,970
Pero es que se hace exactamente igual

179
00:14:05,970 --> 00:14:09,789
Vamos a poner, por ejemplo, aquí el 3, ¿vale?

180
00:14:10,809 --> 00:14:14,210
Bien, se hace exactamente igual que las sumas

181
00:14:14,210 --> 00:14:15,370
¿Qué es lo que ocurre?

182
00:14:15,429 --> 00:14:21,250
Pues que tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de 3 y de 9

183
00:14:21,250 --> 00:14:27,169
Múltiplos de 3, ¿cuáles son?

184
00:14:27,610 --> 00:14:30,149
3, 6, 9

185
00:14:30,149 --> 00:14:37,029
Múltiplos de 9, 9

186
00:14:37,029 --> 00:14:41,710
Ya hemos encontrado el mínimo común múltiplo

187
00:14:41,710 --> 00:14:47,409
Entonces ya podemos restar 9 y 9

188
00:14:47,409 --> 00:14:51,830
9 entre 3 a 3

189
00:14:51,830 --> 00:14:55,090
3 por 4, 12

190
00:14:55,090 --> 00:15:00,259
9 entre 9 a 1

191
00:15:00,259 --> 00:15:02,899
1 por 3 es 3

192
00:15:02,899 --> 00:15:08,539
¿Podemos restar ya con los numeradores en común?

193
00:15:09,440 --> 00:15:13,100
Sí, tenemos los denominadores iguales

194
00:15:13,100 --> 00:15:16,620
9, 12 menos 3, 9

195
00:15:16,620 --> 00:15:18,440
¿Qué nos da 9 entre 9?

196
00:15:18,440 --> 00:15:22,940
Pues a 1, fíjate, una fracción redondita

197
00:15:22,940 --> 00:15:25,059
Como a mí me gustan, ¿veis?

198
00:15:26,000 --> 00:15:34,029
¿Qué es lo que sucede si restamos un número?

199
00:15:34,850 --> 00:15:41,789
Por ejemplo, 4 menos 2 quintos

200
00:15:41,789 --> 00:15:44,090
¿Qué es lo que pasa con esta fracción?

201
00:15:44,669 --> 00:15:46,649
Pues que aquí, ¿qué sucede?

202
00:15:47,009 --> 00:15:50,629
Que la podemos convertir en fracción poniéndole un 1 debajo, ¿sí o no?

203
00:15:51,230 --> 00:15:51,929
Súper fácil

204
00:15:51,929 --> 00:15:54,710
¿Podemos hallar los denominadores comunes?

205
00:15:54,950 --> 00:15:57,210
Claro que sí los podemos hallar

206
00:15:57,210 --> 00:16:01,210
Fijaos, este 1 y este 5

207
00:16:01,210 --> 00:16:13,710
Pues, ¿cuál va a ser el múltiplo de 1 que sea igual que 5? Pues 5. 5 entre 1 a 5. 5 por 4, 20.

208
00:16:14,649 --> 00:16:22,370
20 quintos es el equivalente a la primera fracción. Vamos a hallar la segunda fracción. 5 entre 5 a 1.

209
00:16:22,370 --> 00:16:24,909
1 por 2, 2

210
00:16:24,909 --> 00:16:29,549
20 menos 2, 18

211
00:16:29,549 --> 00:16:32,350
Quinto, ¿verdad?

212
00:16:33,190 --> 00:16:34,070
Súper fácil

213
00:16:34,070 --> 00:16:38,629
Esto es pillarle el truquillo y cogerle carrerilla

214
00:16:38,629 --> 00:16:40,809
Ya está, no tiene más tutía

215
00:16:40,809 --> 00:16:43,129
Vamos a practicar estos días un montón, ¿vale?

216
00:16:44,029 --> 00:16:46,590
Vale, y ahora vamos a repasar

217
00:16:46,590 --> 00:16:49,710
Cómo multiplicamos las fracciones

218
00:16:49,710 --> 00:16:51,169
¿Os acordáis, verdad?

219
00:16:51,169 --> 00:16:53,710
Esto sí que era súper fácil, no tenía más tutía.

220
00:16:54,450 --> 00:17:01,789
Vamos a multiplicar, por ejemplo, un quinto por un medio.

221
00:17:02,789 --> 00:17:03,649
¿Cómo se hacía?

222
00:17:04,250 --> 00:17:08,349
Numerador por numerador y denominador por denominador.

223
00:17:08,549 --> 00:17:09,170
¿Os acordáis?

224
00:17:10,410 --> 00:17:12,150
Uno por uno, uno.

225
00:17:12,930 --> 00:17:14,910
Cinco por dos, diez.

226
00:17:15,109 --> 00:17:15,529
Sin punto.

227
00:17:15,990 --> 00:17:16,150
¡Ja!

228
00:17:17,309 --> 00:17:18,430
¿A que no lo esperabais?

229
00:17:18,769 --> 00:17:20,170
Esto es facilísimo.

230
00:17:21,170 --> 00:17:30,609
Vamos a hallar, por ejemplo, tres medios de cuatro tercios.

231
00:17:31,029 --> 00:17:37,990
Acordaos que D es lo mismo que por.

232
00:17:38,950 --> 00:17:39,029
¿Sí?

233
00:17:39,710 --> 00:17:43,890
Entonces, sabiendo esto, ¿cómo lo hacemos?

234
00:17:43,890 --> 00:17:47,990
Multiplicamos 3 por 4, 12.

235
00:17:48,609 --> 00:17:51,869
2 por 3, 6.

236
00:17:52,509 --> 00:17:54,369
¿Qué es lo que ocurre?

237
00:17:54,930 --> 00:17:58,130
Que esta fracción se puede reducir.

238
00:17:58,390 --> 00:17:58,809
¿A que sí?

239
00:17:59,309 --> 00:18:07,769
Si dividimos 12 entre 2 y 6 entre 2, ¿qué es lo que ocurre?

240
00:18:07,769 --> 00:18:14,390
Pues que 2 entre 2 es 6, y que 6 entre 2 es 3.

241
00:18:14,809 --> 00:18:16,369
¿Podemos seguir reduciendo?

242
00:18:16,809 --> 00:18:17,150
Sí.

243
00:18:17,490 --> 00:18:21,049
¿Podemos dividir el numerador y el denominador por el mismo número?

244
00:18:21,430 --> 00:18:21,809
Sí.

245
00:18:23,029 --> 00:18:27,630
6 entre 3 es 2.

246
00:18:28,150 --> 00:18:30,009
3 entre 3 es 1.

247
00:18:30,009 --> 00:18:37,410
Y un 2 partido de 1 es lo mismo que 2.

248
00:18:37,769 --> 00:18:38,470
¿Lo veis?

249
00:18:39,470 --> 00:18:44,849
Las reducciones, las simplificaciones las vamos a ver luego, más adelante, ¿vale?

250
00:18:45,369 --> 00:18:48,490
Y ahora vamos con las divisiones.

251
00:18:48,809 --> 00:18:54,210
Con las divisiones se hace de forma muy parecida a las multiplicaciones.

252
00:18:54,890 --> 00:18:58,349
Solamente hay que multiplicar sus términos en cruz.

253
00:18:58,589 --> 00:18:59,910
Vamos a ver un ejemplo.

254
00:18:59,910 --> 00:19:10,109
Por ejemplo, yo tengo tres quintos y lo voy a dividir entre dos tercios.

255
00:19:10,390 --> 00:19:14,990
¿Qué es lo que sucede aquí? ¿Cómo multiplicamos en cruz?

256
00:19:16,009 --> 00:19:19,369
La primera fracción se deja igual.

257
00:19:19,509 --> 00:19:26,230
Vamos a hacer una línea un poquito más larga para que veáis la operación en el numerador y en el denominador.

258
00:19:26,230 --> 00:19:37,150
La primera fracción se pone igual, el 3 en el numerador y el 5 en el denominador.

259
00:19:37,410 --> 00:19:45,190
Y ahora vamos a multiplicar, pero estos dos términos se van a cambiar.

260
00:19:46,069 --> 00:19:54,730
El numerador se va a poner en el denominador y el denominador se va a poner en el numerador.

261
00:19:54,730 --> 00:19:58,069
3 por 3, 9

262
00:19:58,069 --> 00:20:01,269
Y 5 por 2, 10

263
00:20:01,269 --> 00:20:09,269
La división de 3 quintos entre 2 tercios es igual a 9 décimos

264
00:20:09,269 --> 00:20:12,549
Fijaos que esto es súper fácil

265
00:20:12,549 --> 00:20:20,829
Pero lo único que tenemos que hacer es cambiar el numerador por el denominador en la segunda fracción

266
00:20:20,829 --> 00:20:21,690
¿En la primera?

267
00:20:22,529 --> 00:20:23,569
Antoñita, no

268
00:20:23,569 --> 00:20:26,910
En la primera no, solamente en la segunda, ¿vale?

269
00:20:27,589 --> 00:20:28,150
¿Sí?

270
00:20:29,390 --> 00:20:34,950
¿Qué pasa con las operaciones combinadas con fracciones?

271
00:20:35,430 --> 00:20:36,349
Pues vamos a ver.

272
00:20:36,809 --> 00:20:49,230
Por ejemplo, si yo tengo un medio más dos tercios por tres quintos.

273
00:20:49,609 --> 00:20:51,690
¿Qué es lo que hay que hacer?

274
00:20:51,690 --> 00:20:55,769
Lo primero tendríamos que hacer el paréntesis.

275
00:20:56,009 --> 00:21:01,150
Lo que nos dé del paréntesis lo multiplicaríamos por tres quintos, ¿sí?

276
00:21:01,630 --> 00:21:11,150
Primero paréntesis, después multiplicaciones o divisiones, y después sumas y restas, por orden de cómo van.

277
00:21:12,730 --> 00:21:15,869
Entonces, lo primero, los paréntesis.

278
00:21:16,569 --> 00:21:21,470
Lo segundo, multiplicaciones y divisiones, por el orden en el que van.

279
00:21:21,690 --> 00:21:27,809
Si aquí siguiéramos sumando o restando, ¿qué es lo que pasaría?

280
00:21:27,930 --> 00:21:35,309
Pues que primero haríamos la multiplicación, primero el paréntesis, después la multiplicación y después la suma.

281
00:21:35,309 --> 00:21:41,509
Nos imaginamos que aquí hay una división también, un medio.

282
00:21:42,470 --> 00:21:43,670
¿Qué es lo que haríamos?

283
00:21:43,670 --> 00:21:47,390
Primero los paréntesis

284
00:21:47,390 --> 00:21:53,170
Después lo que te haya dado del paréntesis con la multiplicación

285
00:21:53,170 --> 00:21:58,450
Más esta división, lo que nos haya dado de esta división

286
00:21:58,450 --> 00:22:01,369
Y por último la suma de lo que nos den

287
00:22:01,369 --> 00:22:04,450
La multiplicación está de aquí y la división está de aquí

288
00:22:04,450 --> 00:22:05,230
¿Verdad?

289
00:22:06,190 --> 00:22:09,849
Bueno, esto es como los números normales

290
00:22:09,849 --> 00:22:11,190
Lo que pasa es que con fracciones

291
00:22:11,190 --> 00:22:13,950
Pero el orden es exactamente el mismo.

292
00:22:14,690 --> 00:22:18,670
Y ahora, ¿cómo reducimos las fracciones, cuchufletos?

293
00:22:22,750 --> 00:22:23,410
Estila, ¿eh?

294
00:22:24,309 --> 00:22:26,210
Que yo ya estoy de los nervios, que va a venir papá Noel.

295
00:22:27,230 --> 00:22:32,690
Vale, ahora nos imaginamos que de una suma, una resta, una multiplicación o una división

296
00:22:32,690 --> 00:22:35,769
nos ha dado una fracción cualquiera.

297
00:22:36,430 --> 00:22:39,990
¿Qué es lo que tenemos que mirar siempre?

298
00:22:41,769 --> 00:22:42,750
Con esos ojos.

299
00:22:43,849 --> 00:22:47,349
Tenemos que mirar si son reducibles.

300
00:22:47,730 --> 00:22:49,609
¿Cómo sabemos si son reducibles?

301
00:22:50,089 --> 00:22:57,230
Pues mirando a ver si el numerador y el denominador podemos dividirlo por el mismo número.

302
00:22:57,970 --> 00:23:02,609
Siempre debemos de ir mirando por los números primos, de menor a mayor.

303
00:23:03,269 --> 00:23:07,890
Por ejemplo, ¿lo podemos dividir entre dos, que es el número primo más pequeñito?

304
00:23:07,890 --> 00:23:10,269
¿El 48 y el 50?

305
00:23:10,269 --> 00:23:14,349
Sí, porque los dos son paros

306
00:23:14,349 --> 00:23:16,710
Entonces, ¿qué es lo que ocurre aquí?

307
00:23:17,710 --> 00:23:20,150
4 entre 2, a 2

308
00:23:20,150 --> 00:23:22,509
8 entre 2, a 4

309
00:23:22,509 --> 00:23:26,670
El 50, ¿lo podemos dividir entre 2?

310
00:23:26,829 --> 00:23:28,910
Sí, los dos tienen que ser por el mismo número

311
00:23:28,910 --> 00:23:31,410
No me vayáis a hacer este por 10

312
00:23:31,410 --> 00:23:34,410
No, perdona, perdóname que me disculpe

313
00:23:34,410 --> 00:23:38,089
Los dos, el numerador y el denominador, por el mismo número

314
00:23:38,089 --> 00:23:41,309
50 entre 2, pues a 25

315
00:23:41,309 --> 00:23:46,970
¿Esta fracción que nos queda se puede reducir ya más?

316
00:23:48,089 --> 00:23:48,869
Pues no sé

317
00:23:48,869 --> 00:23:52,630
2 y 4 se puede dividir entre 3

318
00:23:52,630 --> 00:23:55,910
Entre 2, o sea, 2 y 4, 24

319
00:23:55,910 --> 00:23:58,970
2 más 4 son 6, es múltiplo de 3

320
00:23:58,970 --> 00:24:00,329
Se podría dividir entre 3

321
00:24:00,329 --> 00:24:02,170
Se puede dividir entre 2

322
00:24:02,170 --> 00:24:04,950
Se puede dividir entre 4

323
00:24:04,950 --> 00:24:09,309
Y esta, esta nada más que se puede dividir entre 5

324
00:24:09,309 --> 00:24:13,250
¿Coinciden? No, pues entonces ya no lo reducimos más

325
00:24:13,250 --> 00:24:17,809
Si esta fracción, el numerador y el denominador

326
00:24:17,809 --> 00:24:23,589
Se pudiera seguir dividiendo por el mismo número arriba y abajo

327
00:24:23,589 --> 00:24:25,869
Tendríamos que seguir reduciéndola

328
00:24:25,869 --> 00:24:31,529
¿Sí? Porque así hasta que lleguemos al número más chiquitito

329
00:24:31,529 --> 00:24:35,769
y que sea una fracción equivalente a la primera, ¿vale?

330
00:24:35,970 --> 00:24:38,569
Voy a ver si se me ocurre alguna para hacer un ejemplo.

331
00:24:39,750 --> 00:24:42,410
Ya tengo uno guay.

332
00:24:42,910 --> 00:24:46,450
Mira, es 30 sesentaavos.

333
00:24:46,789 --> 00:24:51,009
Vamos a ir de más pequeñito al más grande, ¿vale?

334
00:24:51,029 --> 00:24:52,609
Del divisor más pequeñito al más grande.

335
00:24:53,390 --> 00:24:55,690
30 y 60 son números pares.

336
00:24:55,690 --> 00:24:59,309
Se pueden dividir entre 2.

337
00:25:00,009 --> 00:25:01,990
Sí, 30 entre 2.

338
00:25:02,970 --> 00:25:06,950
15, 60 entre 2, 30.

339
00:25:07,589 --> 00:25:10,569
¿Se pueden dividir entre 3?

340
00:25:10,869 --> 00:25:15,869
Bueno, este entre 2, otra vez, entre 2 ya no se puede dividir porque este es impar.

341
00:25:16,009 --> 00:25:18,329
Entonces es imposible que se pueda dividir entre 2.

342
00:25:18,869 --> 00:25:20,789
Ahora, ¿se puede dividir entre 3?

343
00:25:21,109 --> 00:25:23,789
Sí, porque 15 y 30 son múltiplos de 3.

344
00:25:24,329 --> 00:25:28,809
Entonces vamos a dividir 15 entre 3, que nos da 5.

345
00:25:28,809 --> 00:25:35,809
Y vamos a dividir 30 entre 3, que nos da 10.

346
00:25:37,430 --> 00:25:42,549
Ahora, 5 y 10, ¿se pueden dividir entre 2? No.

347
00:25:42,769 --> 00:25:45,029
¿Se pueden dividir entre 3? No.

348
00:25:45,309 --> 00:25:49,630
¿Se pueden dividir entre 5? Sí, porque los dos son múltiplos de 5.

349
00:25:50,150 --> 00:25:54,190
5 entre 1, 55 a 1.

350
00:25:55,369 --> 00:25:57,650
10 entre 5 a 2.

351
00:25:57,650 --> 00:26:08,170
Fijaos qué forma de reducir la fracción 30 sesentaavos a un medio, chicos, ¿verdad?

352
00:26:08,750 --> 00:26:19,190
Y es que, para que veáis que es exactamente lo mismo, vamos a dividir 30 entre 60.

353
00:26:19,190 --> 00:26:25,410
¿Os acordáis que este cero que divide y este que multiplica los quitamos, verdad?

354
00:26:25,410 --> 00:26:28,410
3 entre 6 a 0

355
00:26:28,410 --> 00:26:32,809
Ponemos el 0 del decimal

356
00:26:32,809 --> 00:26:36,289
30 entre 6 a 5

357
00:26:36,289 --> 00:26:39,769
5 por 6, 30

358
00:26:39,769 --> 00:26:41,410
Al 30, 0

359
00:26:41,410 --> 00:26:42,670
Te da 0,5

360
00:26:42,670 --> 00:26:45,049
¿Qué pasa con un medio?

361
00:26:45,049 --> 00:26:47,750
Pues con un medio va a pasar exactamente igual

362
00:26:47,750 --> 00:26:50,529
1 entre 2 a 0

363
00:26:50,529 --> 00:26:52,569
Y ponemos el 0 del decimal

364
00:26:52,569 --> 00:26:54,589
10 entre 2

365
00:26:54,589 --> 00:26:55,490
A 5

366
00:26:55,490 --> 00:26:56,789
5 por 2 es 10

367
00:26:56,789 --> 00:26:57,690
A 10 es 0

368
00:26:57,690 --> 00:26:59,750
¿Veis que la solución es igual?

369
00:27:00,190 --> 00:27:01,690
Porque son las 2

370
00:27:01,690 --> 00:27:05,130
Bueno, las 4 son fracciones equivalentes

371
00:27:05,130 --> 00:27:08,230
Pero esta es la que más hemos reducido

372
00:27:08,230 --> 00:27:10,069
Bueno, pues con las soluciones

373
00:27:10,069 --> 00:27:13,730
De las sumas, las restas, las multiplicaciones

374
00:27:13,730 --> 00:27:15,470
Y las divisiones de las fracciones

375
00:27:15,470 --> 00:27:17,369
Tenemos que reducir

376
00:27:17,369 --> 00:27:20,289
Todas a la fracción más chiquitita

377
00:27:20,289 --> 00:27:20,970
¿Sí?

378
00:27:21,730 --> 00:27:22,450
Así que nada

379
00:27:22,450 --> 00:27:25,690
Pues chicos, este es todo en el tema 5

380
00:27:25,690 --> 00:27:30,750
Así que podéis ver este vídeo las veces que os haga falta

381
00:27:30,750 --> 00:27:34,710
Y si tenéis cualquier duda estos días que nos conectamos

382
00:27:34,710 --> 00:27:36,190
Me las vais preguntando, ¿vale?

383
00:27:37,630 --> 00:27:39,569
Un besito, que os echo un montón de menos