1
00:00:00,000 --> 00:00:04,540
vale, tenemos una sola inequación

2
00:00:04,540 --> 00:00:09,859
o sea que vamos a resolver sobre una única recta real

3
00:00:09,859 --> 00:00:12,880
pero es de grado 5

4
00:00:12,880 --> 00:00:16,719
así que vamos a tener que hacer un pequeñito esfuerzo por factorizarla

5
00:00:16,719 --> 00:00:22,179
vale, empezamos, ¿qué es lo primero que tenemos que hacer?

6
00:00:23,320 --> 00:00:25,280
sacar factor común, entonces nos quedaría

7
00:00:25,280 --> 00:00:29,600
x por x a la cuarta más 6x cuadrado

8
00:00:29,600 --> 00:00:32,679
más 9 mayor o igual que 0

9
00:00:32,679 --> 00:00:36,039
podemos hacer un cambio de variable

10
00:00:36,039 --> 00:00:37,520
y resolverlo con la b cuadrada

11
00:00:37,520 --> 00:00:39,920
entonces digamos que x cuadrado es igual a t

12
00:00:39,920 --> 00:00:42,159
así que yo ahora lo que tendría que hacer es

13
00:00:42,159 --> 00:00:44,679
t cuadrado más 6t

14
00:00:44,679 --> 00:00:47,399
¿perdón?

15
00:00:49,399 --> 00:00:50,359
cambio de variable

16
00:00:50,359 --> 00:00:53,600
¿cómo reconocéis las voces?

17
00:00:53,719 --> 00:00:54,179
que buenos

18
00:00:54,179 --> 00:00:56,399
mayor o igual que 0

19
00:00:56,399 --> 00:00:59,159
vale, entonces lo entiendo

20
00:00:59,159 --> 00:01:01,700
vale, aquí ya nos vamos a olvidar

21
00:01:01,700 --> 00:01:03,560
de esta primera x, que nadie me ponga aquí

22
00:01:03,560 --> 00:01:05,799
raíz cuadrada de t, ni cosas así que se os ocurran

23
00:01:05,799 --> 00:01:07,400
esta x ya nos está dando

24
00:01:07,400 --> 00:01:09,159
un factor y una raíz

25
00:01:09,159 --> 00:01:11,579
nos olvidamos de ella y seguimos con lo demás

26
00:01:11,579 --> 00:01:13,079
entonces, aquí

27
00:01:13,079 --> 00:01:15,040
ecuación de segundo grado

28
00:01:15,040 --> 00:01:16,079
o, ¿alguien lo ve?

29
00:01:17,459 --> 00:01:19,260
identidad notable directamente, ¿no?

30
00:01:19,659 --> 00:01:20,879
entonces esto es lo mismo que t

31
00:01:20,879 --> 00:01:23,760
más 3 al cuadrado

32
00:01:23,760 --> 00:01:26,420
mayor o igual que 0

33
00:01:26,420 --> 00:01:28,099
¿hay algún número

34
00:01:28,099 --> 00:01:30,799
para que esto no sea verdad

35
00:01:30,799 --> 00:01:33,000
no, o sea que nos van a valer

36
00:01:33,000 --> 00:01:34,159
todos los resultados de aquí

37
00:01:34,159 --> 00:01:36,379
pero tenemos que deshacer el cambio de variable

38
00:01:36,379 --> 00:01:38,420
entonces t

39
00:01:38,420 --> 00:01:41,560
tenemos que puede ser

40
00:01:41,560 --> 00:01:44,540
más menos

41
00:01:44,540 --> 00:01:46,000
la raíz cuadrada de

42
00:01:46,000 --> 00:01:55,620
nueve

43
00:01:55,620 --> 00:02:01,099
chicos, ¿de qué tenemos que hacer el cambio?

44
00:02:01,099 --> 00:02:05,140
vale, x al cuadrado es t

45
00:02:05,140 --> 00:02:06,840
¿t cuánto puede valer?

46
00:02:06,959 --> 00:02:07,260
aquí

47
00:02:07,260 --> 00:02:10,819
como que lo que sea

48
00:02:10,819 --> 00:02:13,460
tenemos que averiguar

49
00:02:13,460 --> 00:02:14,919
¿cuándo vale cero esto?

50
00:02:15,240 --> 00:02:16,199
cuando es menos tres

51
00:02:16,199 --> 00:02:17,360
menos tres

52
00:02:17,360 --> 00:02:23,120
solución

53
00:02:23,120 --> 00:02:27,659
imaginaria

54
00:02:27,659 --> 00:02:29,840
vale, entonces para nosotros

55
00:02:29,840 --> 00:02:30,759
a día de hoy

56
00:02:30,759 --> 00:02:33,900
no existe solución

57
00:02:33,900 --> 00:02:34,039
¿no?

58
00:02:35,580 --> 00:02:36,599
a día de hoy

59
00:02:36,599 --> 00:02:39,699
¿nos afecta para algo?

60
00:02:43,569 --> 00:02:45,069
no, sí que tiene, sí que tiene, hombre

61
00:02:45,069 --> 00:02:47,189
¿nos afecta para algo esto?

62
00:02:47,289 --> 00:02:49,110
si ya hemos dicho que nos valen todos los valores

63
00:02:49,110 --> 00:02:50,250
que todos cumplen esto

64
00:02:50,250 --> 00:02:51,909
¿no?

65
00:02:52,490 --> 00:02:55,189
todos los valores de T más 3

66
00:02:55,189 --> 00:02:57,189
al cuadrado siempre van a ser

67
00:02:57,189 --> 00:02:59,069
positivos y si ninguno va a ser

68
00:02:59,069 --> 00:03:00,069
cero, pues mira el tiempo

69
00:03:00,069 --> 00:03:01,729
¿qué nos falta para hacer?

70
00:03:04,409 --> 00:03:07,729
el menos 3

71
00:03:07,729 --> 00:03:08,270
no os vale

72
00:03:08,270 --> 00:03:11,870
no sé si veis por donde voy

73
00:03:11,870 --> 00:03:14,250
esta parte de aquí

74
00:03:14,250 --> 00:03:16,770
pase lo que pase

75
00:03:16,770 --> 00:03:19,050
va a ser positiva

76
00:03:19,050 --> 00:03:21,449
¿sí?

77
00:03:23,639 --> 00:03:24,360
esta no

78
00:03:24,360 --> 00:03:27,400
así que nuestra tabla va a ser

79
00:03:27,400 --> 00:03:27,979
por un lado

80
00:03:27,979 --> 00:03:30,180
x, por otro lado

81
00:03:30,180 --> 00:03:33,000
x a la cuarta más 6x cuadrado más 9

82
00:03:33,000 --> 00:03:36,319
¿y qué valores vamos a poner aquí?

83
00:03:38,259 --> 00:03:40,039
los que me anulen esto

84
00:03:40,039 --> 00:03:45,509
es decir, yo pongo aquí menos infinito

85
00:03:45,509 --> 00:03:49,189
cero, que es el único que me va a afectar en algo en esta vida

86
00:03:49,189 --> 00:03:51,389
y más infinito

87
00:03:51,389 --> 00:03:53,810
porque esto de aquí siempre va a valer positivo

88
00:03:53,810 --> 00:03:56,569
entonces yo directamente en esta parte de la tabla digo pum pum y pum pum

89
00:03:56,569 --> 00:04:00,159
¿sí o no?

90
00:04:04,400 --> 00:04:06,219
en este momento cuando hemos llegado aquí

91
00:04:06,219 --> 00:04:08,699
que decimos que T más 3 al cuadrado

92
00:04:08,699 --> 00:04:10,979
siempre va a ser mayor que cero

93
00:04:10,979 --> 00:04:13,939
ya está

94
00:04:13,939 --> 00:04:15,300
siempre va a ser positivo

95
00:04:15,300 --> 00:04:17,360
pues me olvido, siempre va a ser positivo

96
00:04:17,360 --> 00:04:18,540
me da igual lo que haya

97
00:04:18,540 --> 00:04:20,339
el valor que coja de la x

98
00:04:20,339 --> 00:04:22,980
sin embargo, con la x sola

99
00:04:22,980 --> 00:04:23,819
que está aquí delante

100
00:04:23,819 --> 00:04:26,040
se me fastidia un poco el negocio

101
00:04:26,040 --> 00:04:29,500
entonces, si la x coge un valor

102
00:04:29,500 --> 00:04:30,879
entre menos infinito y cero

103
00:04:30,879 --> 00:04:34,779
me da

104
00:04:34,779 --> 00:04:37,160
negativo

105
00:04:37,160 --> 00:04:39,519
y entre cero y más infinito

106
00:04:39,519 --> 00:04:41,259
positivo

107
00:04:41,259 --> 00:04:43,920
así que mi total es negativo aquí

108
00:04:43,920 --> 00:04:44,899
y positivo aquí

109
00:04:44,899 --> 00:04:47,680
yo tenía que coger mayor o igual

110
00:04:47,680 --> 00:04:48,620
que cero

111
00:04:48,620 --> 00:04:51,480
eso es

112
00:04:51,480 --> 00:04:52,459
así que cojo estos dos

113
00:04:52,459 --> 00:04:54,500
iría entre cero

114
00:04:54,500 --> 00:04:56,240
y más infinito

115
00:04:56,240 --> 00:04:59,839
es decir, x pertenece al intervalo

116
00:04:59,839 --> 00:05:00,759
entre cero

117
00:05:00,759 --> 00:05:03,040
y más infinito

118
00:05:03,040 --> 00:05:04,899
y esto de aquí

119
00:05:04,899 --> 00:05:07,240
que no existe solución

120
00:05:07,240 --> 00:05:08,600
tal que esto valga cero

121
00:05:08,600 --> 00:05:11,060
lo único que me quiere decir es que no va a haber cambio

122
00:05:11,060 --> 00:05:11,680
de signo

123
00:05:11,680 --> 00:05:14,399
que va a ser todo el rato positivo

124
00:05:14,399 --> 00:05:16,899
no significa que no tenga solución la inequación

125
00:05:16,899 --> 00:05:20,019
¿bien?