1
00:00:01,070 --> 00:00:12,250
Vale, vamos a continuar con el sistema sonométrico ortogonal y lo que vamos a empezar a ver hoy es cuando un plano secciona a un cuerpo o a una figura, ¿vale?

2
00:00:12,710 --> 00:00:24,350
Entonces nos dice aquí, secciones planas en cuerpos geométricos, intersección plano-cuerpo y nos dice, el proceso a seguir para obtener secciones planas en cuerpos geométricos es el mismo que el utilizado en sistema diédrico.

3
00:00:24,350 --> 00:00:52,130
Cuando nosotros teníamos, por ejemplo, una pirámide, lo que hacíamos era, tenía una sección de un plano, ¿no? Y entonces cada una de las caras de esa pirámide la conteníamos en planos. Luego teníamos un plano beta que contenía la cara de la pirámide que hacía intersección con el plano alfa que seccionaba toda la pirámide y entonces la intersección entre alfa y beta nos daba una recta y esa recta pertenecía ya a la sección.

4
00:00:52,130 --> 00:00:54,030
Pues esto viene a ser un poco igual.

5
00:00:54,689 --> 00:00:57,829
Dice, podríamos decir que se trata de intersecciones entre planos,

6
00:00:58,229 --> 00:01:00,689
puesto que contenemos las caras del sólido en planos

7
00:01:00,689 --> 00:01:05,989
y realizamos la intersección de los mismos con el plano alfa, que secciona al sólido.

8
00:01:06,569 --> 00:01:10,530
Por otro lado, si las caras del sólido son paralelas a los planos del trihedral

9
00:01:10,530 --> 00:01:12,090
o a los ejes del mismo,

10
00:01:12,629 --> 00:01:16,030
suele ser necesario sacar paralelas a las trazas del plano secante,

11
00:01:16,230 --> 00:01:20,390
alfa 1, alfa 2, alfa 3, desde un punto de la sección.

12
00:01:20,390 --> 00:01:25,769
Para hallar la sección en verdadera magnitud habría que abatir el plano que la contiene

13
00:01:25,769 --> 00:01:32,150
Igual que hemos estado haciendo en la dimetría, trimetría y la isometría

14
00:01:32,150 --> 00:01:36,250
Que teníamos una figura abatida y luego la podíamos levantar

15
00:01:36,250 --> 00:01:43,849
Y dice, el proceso se simplifica cuando el plano seccionador es un plano proyectante a los planos del priedro

16
00:01:43,849 --> 00:01:47,590
Puesto que una de sus proyecciones quedará confundida con la traza de dicho plano

17
00:01:47,590 --> 00:01:53,709
Siempre nos ha pasado eso, que cuando usábamos un plano proyectante decíamos que la doblada lo contenía todo.

18
00:01:54,870 --> 00:02:01,950
Dice, nota, cuando se trate de cuerpos sólidos, la sección producida se raya con líneas finas, paralelas y equidistantes entre sí.

19
00:02:02,890 --> 00:02:06,670
¿Por qué dice esto? Porque te puede decir que el cuerpo o la figura es hueca.

20
00:02:07,510 --> 00:02:12,550
Si es hueca, tú no puedes rayar como hacemos nosotros, que rayamos dentro de la figura.

21
00:02:12,550 --> 00:02:16,930
¿Por qué? Porque si tú estás dentro de los huecos es que no estás tocando con nada

22
00:02:16,930 --> 00:02:17,930
Tienes como el aire

23
00:02:17,930 --> 00:02:22,409
Entonces cuando te dice que es un cuerpo sólido es porque la tienes que rayar

24
00:02:22,409 --> 00:02:22,949
¿Vale?

25
00:02:23,530 --> 00:02:26,090
Pues vamos a empezar a hacer este ejercicio de aquí

26
00:02:26,090 --> 00:02:30,590
Tenemos un paralelepípedo muy sencillito y nos dice

27
00:02:30,590 --> 00:02:34,169
Termina la sección que produce el plano alfa aquí

28
00:02:34,169 --> 00:02:34,830
¿Vale?

29
00:02:36,030 --> 00:02:38,009
Cosas en las que te tienes que ir fijando

30
00:02:38,009 --> 00:02:42,050
Este es muy fácil, entonces hay cosas que no las van a dar ya hechas

31
00:02:42,050 --> 00:03:02,490
Si yo me fijo, por ejemplo, en la traza alfa 2 del plano, que por cierto, alfa 1 siempre está en OXY, esta siempre es alfa 1, la que está en XOZ es alfa 2 y la que está en IOZ es alfa 3, siempre, ¿vale?

32
00:03:03,090 --> 00:03:08,530
Entonces, yo tengo esto aquí y me doy cuenta, por ejemplo, que alfa 2,

33
00:03:09,349 --> 00:03:11,789
esto es todo mi plano, todo esto de aquí es mi plano alfa,

34
00:03:11,789 --> 00:03:18,069
y me di cuenta que la traza del plano alfa 2 me toca o está en el mismo plano

35
00:03:18,069 --> 00:03:20,509
que toda esta cara de aquí del paralelepípedo.

36
00:03:21,569 --> 00:03:22,409
¿Lo veis?

37
00:03:23,069 --> 00:03:26,750
Toda esta cara de atrás está contenida también en x o z.

38
00:03:27,250 --> 00:03:30,370
Y alfa 2 está contenido en x o z.

39
00:03:30,370 --> 00:03:41,349
Vale, pues esto de aquí ya es un punto de tu sección y esto de aquí ya es un punto de tu sección, ¿vale?

40
00:03:42,849 --> 00:03:46,250
Vamos a ir a dar un poquito más de zoom, así, vale.

41
00:03:47,349 --> 00:03:57,150
Si me fijo ahora, por ejemplo, en alfa 1, yo veo que toda esta cara de aquí, toda esta, está contenida, digamos, en el suelo, ¿no?

42
00:03:57,150 --> 00:04:01,889
y alfa 1 también está pasando por el suelo

43
00:04:01,889 --> 00:04:07,750
entonces esto y esto son puntos de la sección

44
00:04:07,750 --> 00:04:10,689
¿os acordáis cuando hacíamos por ejemplo una pirámide

45
00:04:10,689 --> 00:04:14,949
que nos pasaba alfa 1 y estaba como cortando la base

46
00:04:14,949 --> 00:04:18,269
y ya ahí decíamos que teníamos el punto 1 y el punto 2

47
00:04:18,269 --> 00:04:21,230
pues esto es como si fuera el punto 1 y el punto 2

48
00:04:21,230 --> 00:04:24,790
porque ya me está pasando justo por la figura

49
00:04:24,790 --> 00:04:35,029
Vale, toda esta cara de aquí, lo mismo, toda esta cara está apoyada en I o Z y toda esta traza de aquí, alfa 3, está en I o Z.

50
00:04:35,810 --> 00:04:39,709
Por lo tanto, esto y esto forma parte de la sección.

51
00:04:40,810 --> 00:04:52,319
Vale, y tú podrías decir, vale, pues esto de aquí, hago esto, igual también tienes que definir entre vistas y ocultos.

52
00:04:52,319 --> 00:04:54,560
esto está detrás, yo sé que estos dos puntos

53
00:04:54,560 --> 00:04:55,779
pertenecen a la sección

54
00:04:55,779 --> 00:04:57,779
y está como detrás de la figura

55
00:04:57,779 --> 00:05:00,639
pues esto es de la sección

56
00:05:00,639 --> 00:05:02,519
pero oculto

57
00:05:02,519 --> 00:05:05,339
todo esto de aquí

58
00:05:05,339 --> 00:05:08,120
también pertenece a la sección

59
00:05:08,120 --> 00:05:12,180
pero está oculto

60
00:05:12,180 --> 00:05:13,519
sí, ya lo vamos a hacer

61
00:05:13,519 --> 00:05:15,899
pero es que quería que vierais

62
00:05:15,899 --> 00:05:18,740
luego esto directamente

63
00:05:18,740 --> 00:05:20,779
vamos en orden, en el siguiente ya vamos en orden

64
00:05:20,779 --> 00:05:22,560
y todo este trozo

65
00:05:22,560 --> 00:05:24,339
que está debajo también

66
00:05:24,339 --> 00:05:27,399
forma parte de la sección

67
00:05:27,399 --> 00:05:29,519
y está oculta

68
00:05:29,519 --> 00:05:30,500
vale

69
00:05:30,500 --> 00:05:32,920
cuando yo tengo esto así

70
00:05:32,920 --> 00:05:37,819
cuando yo tengo esto así

71
00:05:37,819 --> 00:05:40,199
no puedo tener digamos

72
00:05:40,199 --> 00:05:42,319
la sección definida por líneas que están

73
00:05:42,319 --> 00:05:44,379
sueltas, la sección siempre tiene que

74
00:05:44,379 --> 00:05:46,199
estar cerrada, nunca tengo una sección

75
00:05:46,199 --> 00:05:48,360
abierta, vale, entonces si yo le llamo

76
00:05:48,360 --> 00:05:50,000
por ejemplo que este es el punto 1

77
00:05:50,000 --> 00:05:52,300
este es el punto 2, este es

78
00:05:52,300 --> 00:05:54,439
el punto 3, este es el punto 4

79
00:05:54,439 --> 00:05:56,699
este es el 5 y este es el 6

80
00:05:56,699 --> 00:05:59,399
¿Qué tengo que hacer ahora?

81
00:05:59,620 --> 00:06:02,720
Pues ahora tendríamos que unir 5 con 4

82
00:06:02,720 --> 00:06:06,930
Porque al final el plano

83
00:06:06,930 --> 00:06:09,410
Yo tengo este paralelepípedo

84
00:06:09,410 --> 00:06:11,790
Y por aquí es, digamos, desde donde aparece

85
00:06:11,790 --> 00:06:14,689
Por aquí es como que asoma por arriba del paralelepípedo

86
00:06:14,689 --> 00:06:15,689
El 5, 4

87
00:06:15,689 --> 00:06:19,980
¿Qué pasa al unir 5, 4?

88
00:06:20,720 --> 00:06:21,560
Nos dice

89
00:06:21,560 --> 00:06:24,620
En la parte teórica de ahí arriba

90
00:06:24,620 --> 00:06:25,899
Nos dice, por otro lado

91
00:06:25,899 --> 00:06:28,399
Si las caras del sólido son paralelas

92
00:06:28,399 --> 00:06:30,079
A los planos del tiedro

93
00:06:30,079 --> 00:06:39,779
o a los ejes del mismo, solo es necesario sacar paralelas a las trazas del plano secante alfa 1, alfa 2, alfa 3

94
00:06:39,779 --> 00:06:43,000
desde un punto de la sección. ¿Qué significa eso?

95
00:06:43,519 --> 00:06:50,459
¿Esta cara de aquí, de arriba, es paralela a OIX?

96
00:06:51,279 --> 00:06:52,100
Esta de aquí.

97
00:06:53,540 --> 00:06:55,860
¿Es paralela a XOI?

98
00:06:55,860 --> 00:07:31,910
Sí. X o Y contiene una traza de ese plano de sección. No, de aquí abajo. Esta alfa 1. Vale. Pues como resulta que esta cara es paralela a una cara del triedro, la X o Y, cuando tú unas, lo vamos a comprobar ahora, cuando tú unas 5 y 4, te va a quedar paralelo a la traza del plano del que es paralelo.

99
00:07:33,089 --> 00:07:52,629
¿Lo veis? Mira, resulta que como esta cara es paralela a x o y, la sección o la recta de sección o la línea de sección también es paralela a la traza alfa 1.

100
00:07:53,350 --> 00:08:04,269
Y eso va a pasar con todos. Saber esto es lo que te va a ayudar a resolver los ejercicios porque este es muy facilito, pero hay otros en los que tú tienes que saber eso.

101
00:08:04,269 --> 00:08:17,829
A ver, vale, no puedo sacarme la recta de sección, pero yo sé que como esta cara es paralela a esta cara de aquí y yo tengo una traza del plano, ya lo puedo hacer, ¿vale?

102
00:08:18,709 --> 00:08:29,660
Por ejemplo, esta cara de aquí, la que contiene el punto 1 y 6, ¿a quién es paralela esta cara? X o Z, ¿vale?

103
00:08:29,660 --> 00:08:35,299
Pues yo ahora cuando lo una, 1 y 6, voy a ver que esto es paralelo a alfa 2.

104
00:08:35,820 --> 00:08:40,279
¿Para qué es esto útil? Porque aquí es muy fácil, tenemos el punto 1 y 6, tenemos dos puntos.

105
00:08:40,779 --> 00:08:47,179
Pero ¿y si solo tienes uno? Tú tienes que saber con qué inclinación sale de ahí la sección, ¿vale?

106
00:08:50,889 --> 00:08:58,909
Pues si lo comprobamos vemos que 1 y 6, al unirlo, es paralelo a la traza alfa 2.

107
00:08:58,909 --> 00:09:01,149
vale, y por último

108
00:09:01,149 --> 00:09:02,370
esta cara de aquí

109
00:09:02,370 --> 00:09:04,070
I o Z

110
00:09:04,070 --> 00:09:06,970
bueno, si, ¿a quién es paralela?

111
00:09:07,090 --> 00:09:09,049
a I o Z, vale

112
00:09:09,049 --> 00:09:10,809
pues si es paralela a I o Z

113
00:09:10,809 --> 00:09:12,669
tiene que ser la sección

114
00:09:12,669 --> 00:09:15,269
la línea de sección que hagamos, tiene que ser paralela

115
00:09:15,269 --> 00:09:16,149
a alfa 3

116
00:09:16,149 --> 00:09:19,340
lo comprobamos

117
00:09:19,340 --> 00:09:28,289
y resulta que esta

118
00:09:28,289 --> 00:09:30,250
línea de sección

119
00:09:30,250 --> 00:09:30,830
2, 3

120
00:09:30,830 --> 00:09:33,549
es paralela a alfa 3

121
00:09:33,549 --> 00:09:36,289
esto es toda la sección de tu plano

122
00:09:36,289 --> 00:09:38,850
esta es la sección que produce el plano

123
00:09:38,850 --> 00:09:39,970
a este paralelepípedo

124
00:09:39,970 --> 00:09:42,269
¿qué tendríamos que hacer?

125
00:09:42,549 --> 00:09:43,029
rayar

126
00:09:43,029 --> 00:09:46,470
tendríamos que rayarla

127
00:09:46,470 --> 00:09:49,049
lo voy a hacer un poco

128
00:09:49,049 --> 00:09:50,090
no lo voy a hacer mucho

129
00:09:50,090 --> 00:09:51,769
lo rayamos a 45

130
00:09:51,769 --> 00:09:53,929
o intentamos que no coincida

131
00:09:53,929 --> 00:09:57,610
entonces lo pongo así

132
00:09:57,610 --> 00:09:59,350
e intentamos que no coincida

133
00:09:59,350 --> 00:10:01,269
con un ángulo que esté a 45

134
00:10:01,269 --> 00:10:02,450
así

135
00:10:02,450 --> 00:10:05,169
lo voy a hacer así un poco

136
00:10:05,169 --> 00:10:10,570
con cierta anchura, no hay que estar

137
00:10:10,570 --> 00:10:12,690
no hay que hacerlo ni muy pegaditas

138
00:10:12,690 --> 00:10:14,850
ni súper distanciadas

139
00:10:14,850 --> 00:10:16,870
¿vale? que se vea

140
00:10:16,870 --> 00:10:17,870
así

141
00:10:17,870 --> 00:10:27,039
que se vea pero que tampoco agobie

142
00:10:27,039 --> 00:10:33,850
bueno, pues esto sería todo así

143
00:10:33,850 --> 00:10:37,990
¿vale? rayando, vale

144
00:10:37,990 --> 00:10:39,409
vamos a hacerle el siguiente

145
00:10:39,409 --> 00:10:41,009
lo dejamos así

146
00:10:41,009 --> 00:10:43,289
y esta figura ya

147
00:10:43,289 --> 00:10:45,250
si tiene un poco de más chicha

148
00:10:45,250 --> 00:10:49,960
vale, cosas que me tengo que fijar

149
00:10:49,960 --> 00:10:51,799
lo primero que yo me tengo que fijar es a ver

150
00:10:51,799 --> 00:10:55,620
donde las trazas del plano me van tocando la figura

151
00:10:55,620 --> 00:10:58,320
porque ahí yo ya voy a tener puntos de sección

152
00:10:58,320 --> 00:11:03,659
y entonces yo veo, por ejemplo, que

153
00:11:03,659 --> 00:11:06,960
si me fijo en esta en alfa 3, tengo aquí uno

154
00:11:06,960 --> 00:11:12,519
sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo, sigo y aquí tengo otro

155
00:11:12,519 --> 00:11:19,600
dos, vale, luego me fijo

156
00:11:19,600 --> 00:11:23,639
y digo, vale, yo sé que mi sección va a ir por aquí atrás

157
00:11:23,639 --> 00:11:30,019
que luego llega aquí arriba y me tengo que hacer una aquí, en la cara de arriba.

158
00:11:30,240 --> 00:11:31,200
Vas como por caras.

159
00:11:32,320 --> 00:11:37,419
La cara de arriba se ve claramente que va a ser este, esta unión, ¿no?

160
00:11:37,580 --> 00:11:39,259
Esta línea, 3.

161
00:11:40,399 --> 00:11:48,820
Y ojo, esta línea me tiene que salir, puesto que esta cara de aquí arriba es paralela a X o Z,

162
00:11:49,519 --> 00:11:53,419
me tiene que salir esa línea con la misma inclinación que alfa 1.

163
00:11:53,419 --> 00:11:54,840
Es decir, paralela a alfa 1.

164
00:11:55,399 --> 00:11:57,379
Si no me sale alfa 1 es que algo tengo mal.

165
00:11:57,759 --> 00:11:59,460
No he sido preciso o lo que sea.

166
00:11:59,980 --> 00:12:03,799
Un poquito de error, bueno, pero si tengo mucho, algo no me cuadra.

167
00:12:04,159 --> 00:12:04,320
Vale.

168
00:12:05,519 --> 00:12:11,679
Luego sigo y veo que toda esta sección de alfa 2 está pegando con esta cara de aquí atrás.

169
00:12:12,299 --> 00:12:13,639
¿Veis la cara esta de aquí atrás?

170
00:12:14,000 --> 00:12:14,740
Este trapecio.

171
00:12:17,559 --> 00:12:17,879
¿Se ve?

172
00:12:18,740 --> 00:12:19,000
Vale.

173
00:12:19,500 --> 00:12:23,159
Pues entonces resulta que todo esto lo secciona por aquí, por aquí, por aquí, por aquí, por aquí.

174
00:12:23,159 --> 00:12:30,000
Y esto sería el punto 4 de la sección, ¿vale?

175
00:12:31,000 --> 00:12:37,279
Si yo sigo, al final es como seguir un camino, y cuando me corto, tengo que esperar y pensar.

176
00:12:37,940 --> 00:12:44,360
Yo sigo, y voy analizando mi plano, sigo, sigo, sigo, sigo, y ahora está como por el suelo hasta llegar aquí.

177
00:12:48,220 --> 00:12:50,580
Ese es mi punto 5, ¿sí?

178
00:12:51,179 --> 00:12:51,700
Vale.

179
00:12:51,700 --> 00:12:59,100
Vale, la sección yo sé que me tiene que subir hacia arriba

180
00:12:59,100 --> 00:13:00,940
¿Lo veis?

181
00:13:01,899 --> 00:13:06,480
Pero yo ahora ya no tengo aquí ninguna de las trazas de alfa ni nada de eso

182
00:13:06,480 --> 00:13:11,179
Esta cara, ¿a quién creéis que es paralelo?

183
00:13:14,139 --> 00:13:14,980
A X o Z

184
00:13:14,980 --> 00:13:18,080
Por lo tanto, yo para sacar mi punto 6

185
00:13:18,080 --> 00:13:20,159
Que me va a cortar aquí en la pieza

186
00:13:20,159 --> 00:13:23,379
Tengo que hacer paralela a alfa 2

187
00:13:23,379 --> 00:13:37,779
Vale, pues me coloco alfa 2 desde el punto 5, hago así y me ha cortado a la sección aquí

188
00:13:37,779 --> 00:13:49,009
Y eso es 6, ese es el punto 6 de la sección, vale

189
00:13:49,009 --> 00:13:56,190
Bueno, pues ahora podríamos seguir el camino por aquí para sacar el punto 7

190
00:13:56,190 --> 00:13:57,789
esta cara de aquí

191
00:13:57,789 --> 00:14:00,690
es paralela

192
00:14:00,690 --> 00:14:02,669
a alguien, a alguna de las

193
00:14:02,669 --> 00:14:04,230
caras del priedro, no

194
00:14:04,230 --> 00:14:06,370
bueno, pues entonces lo dejo ahí

195
00:14:06,370 --> 00:14:07,730
ya veremos

196
00:14:07,730 --> 00:14:10,830
lo que no sé me lo dejo, luego lo pienso

197
00:14:10,830 --> 00:14:12,570
vale, pues por este camino

198
00:14:12,570 --> 00:14:14,529
ya no puedo seguir, vamos a ver el camino este

199
00:14:14,529 --> 00:14:16,549
del 1 para atrás, como al final lo tengo que unir

200
00:14:16,549 --> 00:14:17,629
esta cara

201
00:14:17,629 --> 00:14:19,809
es paralela a alguien

202
00:14:19,809 --> 00:14:24,759
esta

203
00:14:24,759 --> 00:14:28,419
a x o z, tengo la traza

204
00:14:28,419 --> 00:14:29,960
alfa 2, sí

205
00:14:29,960 --> 00:15:08,850
Pues entonces, paralelo alfa 2, ahí, tengo esto y paralelo alfa 2, qué casualidad que me da justo aquí, ¿veis que alfa 1 está pasando aposta por este punto? Pues ese es el punto 7, y ahora ya sí puedes unir 7 con 6, ya tendrías la sección hecha, vale.

206
00:15:08,850 --> 00:15:18,110
Imagínate que, mira, que el punto 7 no nos da aquí, no hay manera, no nos sale

207
00:15:18,110 --> 00:15:19,870
¿Qué tendrías que hacer?

208
00:15:20,929 --> 00:15:27,370
Tendrías que contener la cara, esta de aquí, esta cara, la tendrías que contener en un plano

209
00:15:27,370 --> 00:15:28,929
Lo vamos a hacer

210
00:15:28,929 --> 00:15:37,450
Y verías como la sección, la recta intersección entre ese plano y alfa te viene a dar aquí

211
00:15:37,450 --> 00:15:39,149
lo vamos a hacer para que lo veáis

212
00:15:39,149 --> 00:15:41,529
mirad, voy a coger

213
00:15:41,529 --> 00:15:43,789
el naranja, yo resulta

214
00:15:43,789 --> 00:15:45,490
que mira, tengo un ejercicio en el que

215
00:15:45,490 --> 00:15:47,370
no hay manera de sacar esta de aquí

216
00:15:47,370 --> 00:15:49,110
no consigo puntos

217
00:15:49,110 --> 00:15:51,649
vale, ¿cómo lo hago? contengo

218
00:15:51,649 --> 00:15:52,830
esta cara

219
00:15:52,830 --> 00:15:55,250
en un plano

220
00:15:55,250 --> 00:15:57,590
y digo, vale, pues yo

221
00:15:57,590 --> 00:15:58,830
te voy a contener en un plano

222
00:15:58,830 --> 00:16:01,610
siempre que sea

223
00:16:01,610 --> 00:16:03,610
la cara, digamos

224
00:16:03,610 --> 00:16:05,529
en perpendicular a uno de los

225
00:16:05,529 --> 00:16:07,570
planos del piedro lo meto en un proyectante

226
00:16:07,570 --> 00:16:09,409
mucho más fácil, pero aquí

227
00:16:09,409 --> 00:16:11,049
no nos sale proyectante, bueno, sí

228
00:16:11,049 --> 00:16:12,750
sí o no, a ver

229
00:16:12,750 --> 00:16:17,639
no me sale proyectante, es igual, lo metes

230
00:16:17,639 --> 00:16:19,580
en un plano, entonces yo digo, vale, pues yo a ti

231
00:16:19,580 --> 00:16:20,659
te voy a contener en un plano

232
00:16:20,659 --> 00:16:23,259
y tú vas a hacer, tú

233
00:16:23,259 --> 00:16:24,740
esto

234
00:16:24,740 --> 00:16:26,940
va a ser beta 1

235
00:16:26,940 --> 00:16:30,879
¿vale? y llega hasta ahí

236
00:16:30,879 --> 00:16:33,139
vale, y luego

237
00:16:33,139 --> 00:16:34,519
esta inclinación

238
00:16:34,519 --> 00:16:37,720
porque tiene que estar conteneda en un

239
00:16:37,720 --> 00:16:39,679
plano, esto es como si cogieras

240
00:16:39,679 --> 00:16:51,639
la cara y la alargaras. Me la traigo aquí y yo tengo aquí, esto es beta2. Beta, perdón,

241
00:16:51,980 --> 00:16:59,259
contiene a toda esta cara de aquí. ¿Sí? Vale. Y ahora veo que beta2 hace intersección

242
00:16:59,259 --> 00:17:06,720
aquí con alfa2 en este punto y que beta1 hace intersección aquí con alfa1. Cuando

243
00:17:06,720 --> 00:17:10,930
tú lo unas, veis la

244
00:17:10,930 --> 00:17:15,759
recta intersección, eso

245
00:17:15,759 --> 00:17:17,740
es la recta intersección del plano

246
00:17:17,740 --> 00:17:20,099
y ya lo tienes

247
00:17:20,099 --> 00:17:23,180
por eso nos dice aquí arriba

248
00:17:23,180 --> 00:17:25,779
podríamos decir que se trata de intersecciones

249
00:17:25,779 --> 00:17:27,839
entre planos, puesto que contenemos

250
00:17:27,839 --> 00:17:29,940
las caras del sólido en plano y realizamos

251
00:17:29,940 --> 00:17:31,859
la intersección de lo mismo con el plano alfa

252
00:17:31,859 --> 00:17:33,019
que secciona el sólido

253
00:17:33,019 --> 00:17:35,940
es decir, aquí hemos visto muy fácil

254
00:17:35,940 --> 00:17:37,799
en este ejercicio aquí

255
00:17:37,799 --> 00:17:39,660
hemos visto muy fácil, no me ha hecho

256
00:17:39,660 --> 00:17:44,799
falta meter el plano, aunque tú lo estás metiendo imaginariamente, ¿vale?

257
00:17:45,359 --> 00:17:50,660
Y aquí lo hemos hecho igual también, no hemos metido planos, pero se te puede

258
00:17:50,660 --> 00:17:55,759
dar el caso en el que caras de este tipo que no son paralelas a los planos

259
00:17:55,759 --> 00:17:59,480
de proyección, llega un punto en que digas, es que no tengo puntos de la sección.

260
00:18:00,099 --> 00:18:04,539
¿Cómo lo saco? Lo contengo en un plano, hago la red de intersección y esa red

261
00:18:04,539 --> 00:18:06,559
intersección ya pertenece a la sección

262
00:18:06,559 --> 00:18:07,779
vale

263
00:18:07,779 --> 00:18:13,500
pues nada, vamos a cerrar y hacemos

264
00:18:13,500 --> 00:18:15,339
ahora vistas y ocultas

265
00:18:15,339 --> 00:18:16,559
ah, me falta uno

266
00:18:16,559 --> 00:18:21,539
creo, o no

267
00:18:21,539 --> 00:18:23,480
porque tengo la línea esta de aquí

268
00:18:23,480 --> 00:18:25,619
estaba por atrás, vale no

269
00:18:25,619 --> 00:18:27,799
pensaba que me hacía falta una por aquí arriba

270
00:18:27,799 --> 00:18:29,660
en la cara, no, está bien

271
00:18:29,660 --> 00:18:32,519
esto es visto

272
00:18:32,519 --> 00:18:35,819
esto de aquí atrás es oculto

273
00:18:35,819 --> 00:18:41,029
esto visto

274
00:18:41,029 --> 00:18:45,880
Esto de aquí es oculto

275
00:18:45,880 --> 00:18:48,349
Todo

276
00:18:48,349 --> 00:18:55,640
Esto es oculto porque está dentro de la figura

277
00:18:55,640 --> 00:19:00,839
Esto es visto

278
00:19:00,839 --> 00:19:04,619
Y esto

279
00:19:04,619 --> 00:19:07,130
Visto

280
00:19:07,130 --> 00:19:12,220
¿Se entiende?

281
00:19:13,839 --> 00:19:15,680
Es fácil, no es difícil

282
00:19:15,680 --> 00:19:17,240
Y de esto ponen en pau, ¿eh?

283
00:19:18,759 --> 00:19:20,180
Y no muy difíciles

284
00:19:20,180 --> 00:19:22,720
Es que tampoco le puedes sacar a este muchachicha

285
00:19:22,720 --> 00:19:30,769
Vale