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00:00:00,000 --> 00:00:02,399
Hola, ¿qué tal? Bienvenidos de nuevo a mi canal.

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00:00:02,859 --> 00:00:06,839
Os presento a continuación un problema de bolas y urnas de probabilidad.

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00:00:07,259 --> 00:00:10,140
Como no tenía por casa urnas, pues tengo dos bolsas opacas.

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00:00:10,359 --> 00:00:13,839
Y tampoco tenía bolas, así que lo que he cogido os han sido unos policubos

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00:00:13,839 --> 00:00:18,010
que no me digáis por qué tenía por casa.

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00:00:18,769 --> 00:00:21,890
Entonces, vamos a tener dos colores distintos para las bolas.

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00:00:22,469 --> 00:00:24,670
Van a ser unas azules y otras rojas.

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00:00:25,230 --> 00:00:27,329
Entonces, en la primera de las urnas vamos a hacer lo siguiente.

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00:00:27,429 --> 00:00:29,929
Vamos a meter una bola de cada color

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00:00:29,929 --> 00:00:36,630
y luego por pasos lo que vamos a hacer es cada vez vamos a extraer una al azar, miramos su color

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00:00:36,630 --> 00:00:45,740
y vamos a devolverla a la urna junto con otra de su mismo color, es decir, si hemos sacado una azul pues metemos dos

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00:00:45,740 --> 00:00:51,939
de modo que ahora tendríamos tres bolas en la urna y vamos a repetir este proceso una y otra vez

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00:00:51,939 --> 00:00:56,600
de manera que en cada paso vamos a tener una bola más. La pregunta que os hago es

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00:00:56,600 --> 00:01:11,239
¿Qué probabilidad hay de que pasados tres procesos, es decir, cuando tengamos cinco bolas en la urna, haya tres azules y dos rojas? ¿Qué probabilidad hay de que habiendo ocurrido esto, la primera de las bolas extraídas fuese azul?

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00:01:11,239 --> 00:01:17,659
bien, vamos a hacer lo mismo, el mismo problema similar con la otra urna

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00:01:17,659 --> 00:01:21,239
en esta otra urna vamos a meter también una bola de cada color

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00:01:21,239 --> 00:01:25,359
y el proceso va a ser reiterado exactamente igual

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00:01:25,359 --> 00:01:27,079
pero con la siguiente diferencia

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00:01:27,079 --> 00:01:29,640
yo voy a coger una bola al azar

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00:01:29,640 --> 00:01:33,019
si me sale roja voy a meterla, devolverla a la roja

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00:01:33,019 --> 00:01:35,200
junto con una de otro color

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00:01:35,200 --> 00:01:38,260
es decir, aquí lo tenéis

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00:01:38,260 --> 00:01:43,579
extraemos una y la devuelvo junto con otra de distinto color y la pregunta va a ser la misma

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00:01:43,579 --> 00:01:48,620
cuando hemos reiterado el proceso tres veces qué probabilidad hay de que tengamos tres azules y

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00:01:48,620 --> 00:01:55,060
dos rojas y qué probabilidad habrá de que siendo esto cierto es decir que tenemos al cabo de tres

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00:01:55,060 --> 00:02:01,159
pasos tres azules y dos rojas qué probabilidad hay de que la primera fuese azul bueno y un segundo

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00:02:01,159 --> 00:02:06,040
problema que podemos hacer con estos dos hechos es plantearnos a largo plazo es decir cuando

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00:02:06,040 --> 00:02:10,780
repetimos el experimento muchas veces, ¿qué va a ocurrir con la proporción de bolas azules

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00:02:10,780 --> 00:02:15,520
y rojas? ¿Seríais capaces de adivinar qué proporción en cada uno de los casos cuando

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00:02:15,520 --> 00:02:20,280
la n crece, cuando el número de reiteraciones crece, qué proporción habrá de bolas rojas

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00:02:20,280 --> 00:02:22,259
y azules en cada uno de los dos casos?