1
00:00:06,320 --> 00:00:35,560
Hola otra vez chicos, vale, siguiente apartado, nos vamos con los múltiplos y divisores, bien, ¿de qué palabra viene múltiplo? De multiplicar, ¿y de qué palabra viene divisor? De dividir, pues ese es el procedimiento que tenemos que hacer, en la pantalla veis una imagen que nos pone M3, significa múltiplos de 3, recordad que yo en clase os dije, es más fácil poner el numerito y un puntito encima,

2
00:00:35,560 --> 00:00:59,619
Y si no, escribir todo. Múltiplos de 3. Igual. Se abre una llave. ¿Y de dónde salen todos esos números? Pues como he dicho que múltiplos viene de multiplicar, es simplemente el número que os pongan, multiplicarlo por 0, por 1, por 2, por 3, por 4, por 5, por 6.

3
00:00:59,619 --> 00:01:28,200
A partir del 3, 3 por 0, 0, 3 por 1, 3, 3 por 2, 6, 3 por 3, 9, 3 por 4, 12, 3 por 5, 15, 3 por 6, 18 puntos suspensivos, os lo he dicho en el vídeo anterior, criterios de divisibilidad, cuando hemos calculado múltiplos de 3, que en este caso hemos hecho el mismo ejemplo, igual os he dicho puntos suspensivos porque recordad que jamás me va a poder pedir calcular todos los múltiplos,

4
00:01:28,200 --> 00:01:49,859
Porque los múltiplos son infinitos. Vosotros, cuando es más pequeñito, si usted ve las tablas, usted ve hasta 3 por 10, 30. Pero yo podría seguir 3 por 11, 33. ¿Vale? 3 por 12, 3 por 13, 3 por 14, 3 por 5.999.990. ¿Vale? Por exagerar.

5
00:01:49,859 --> 00:01:55,340
Pero para que sepáis que a mí jamás me va a poder pedir calcular todos los múltiplos, ¿vale?

6
00:01:55,959 --> 00:02:00,000
Siempre en los ejercicios os va a poner una condición.

7
00:02:00,579 --> 00:02:03,920
Por ejemplo, te dice, calcula los 10 primeros múltiplos de 5.

8
00:02:03,920 --> 00:02:19,060
Pues tú le pones 5 igual a 0, 5 por 1 es 5, 5 por 2 es 10, 5 por 3 es 15, por 4 es 20, 5 por 5 es 25, 5 por 6 es 30.

9
00:02:19,860 --> 00:02:28,860
5 por 7, 35, 5 por 8, 40 y 5 por 9, 45 y me paro, ¿vale?

10
00:02:28,860 --> 00:02:33,379
Porque me ha dicho 10, recordad que si contáis el 0, ¿vale?

11
00:02:33,719 --> 00:02:37,099
No podéis terminar la tabla, ¿vale?

12
00:02:37,180 --> 00:02:40,199
Porque ya el 0 cuenta como 1, entonces ahí ya tengo 10, ¿veis?

13
00:02:40,580 --> 00:02:45,680
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, ¿sí?

14
00:02:46,120 --> 00:02:48,400
Ya tengo los 10 primeros múltiplos de 5.

15
00:02:48,400 --> 00:02:51,139
Imaginar que me dice

16
00:02:51,139 --> 00:02:53,340
Calcula los múltiplos de 2

17
00:02:53,340 --> 00:02:57,539
Entre el 10 y el 20

18
00:02:57,539 --> 00:02:59,219
Pues yo pienso

19
00:02:59,219 --> 00:03:00,080
Tabla del 2

20
00:03:00,080 --> 00:03:01,620
2 por 0, 0

21
00:03:01,620 --> 00:03:02,419
2 por 1, 2

22
00:03:02,419 --> 00:03:03,419
2 por 2, 4

23
00:03:03,419 --> 00:03:04,460
2 por 3, 6

24
00:03:04,460 --> 00:03:05,479
2 por 4, 8

25
00:03:05,479 --> 00:03:06,560
2 por 5, 10

26
00:03:06,560 --> 00:03:08,960
Entre el 10

27
00:03:08,960 --> 00:03:10,159
¿Vale?

28
00:03:10,340 --> 00:03:11,400
Y ahora el 20

29
00:03:11,400 --> 00:03:12,900
Pues sigo

30
00:03:12,900 --> 00:03:16,360
2 por 6, 12

31
00:03:16,360 --> 00:03:18,219
2 por 7, 14

32
00:03:18,400 --> 00:03:29,259
2 por 8, 16, 2 por 9, 18 y 2 por 10, 20.

33
00:03:30,080 --> 00:03:33,759
Ya tengo los múltiplos de 2 entre el 10 y el 20.

34
00:03:35,000 --> 00:03:39,479
Pues eso sería múltiplos.

35
00:03:40,159 --> 00:03:42,319
Leer siempre bien la condición, quién nos pide.

36
00:03:42,319 --> 00:03:50,219
Y si no nos pidiese nada, que es raro, pero imaginar que me dice, calcula los múltiplos de 9.

37
00:03:50,219 --> 00:04:12,240
Pues tú le pones múltiplos de 9. 9 por 0, 0. 9 por 1, 9. 9 por 2, 18. 9 por 3, 27. 9 por 4, 36. 9 por 5, 45. 9 por 6, 54. Puntos suspensivos.

38
00:04:12,240 --> 00:04:23,160
Si no me dice nada, pues con calcular 6 o 7, ¿veis? Aquí hemos hecho 3 y 3, 6, 7, con calcular 6 o 7, vale, ¿sí?

39
00:04:24,220 --> 00:04:35,939
Pero lo lógico es que os ponga ejercicios como los anteriores, donde os da una condición, calcula los 10 primeros, los 5 primeros múltiplos, calcula los múltiplos de un número entre tal y tal, ¿vale?

40
00:04:35,939 --> 00:04:38,240
Os da condiciones, entonces seguirlas bien.

41
00:04:39,579 --> 00:04:44,759
Bien, pues si múltiplos está claro, vamos con divisores.

42
00:04:48,970 --> 00:04:55,689
Repito, divisor viene de dividir, con lo cual ahora aquí lo que vamos a tener que hacer son divisiones, no multiplicaciones.

43
00:04:56,889 --> 00:05:00,709
¿Y me va a poder pedir calcular todos los divisores de un número?

44
00:05:00,930 --> 00:05:02,709
Ahora sí, ¿vale?

45
00:05:03,550 --> 00:05:05,470
Divisores de 18, ¿veis que pone?

46
00:05:05,470 --> 00:05:09,689
de 18 igual, ponemos unas llavecitas

47
00:05:09,689 --> 00:05:13,629
y empezamos, y pone el 1, el 2, el 3, el 6, el 9, el 18

48
00:05:13,629 --> 00:05:16,829
¿cómo ha sacado eso? pues de dos formas

49
00:05:16,829 --> 00:05:21,689
o, para calcular los divisores, coges el número y empiezas a hacer

50
00:05:21,689 --> 00:05:25,810
las divisiones, desde entre 1 hasta esa división

51
00:05:25,810 --> 00:05:29,790
entre sí mismo, tendrías que hacer 18 entre 1, 18

52
00:05:29,790 --> 00:05:33,050
entre 2, 18 entre 3, 18 entre 4

53
00:05:33,050 --> 00:05:35,269
así hasta 18 entre 18

54
00:05:35,269 --> 00:05:38,310
y todas las que las divisiones

55
00:05:38,310 --> 00:05:39,490
el resto sea 0

56
00:05:39,490 --> 00:05:42,029
es decir, sean divisiones exactas

57
00:05:42,029 --> 00:05:44,430
nos vale el divisor

58
00:05:44,430 --> 00:05:46,310
y el cociente su parejita

59
00:05:46,310 --> 00:05:49,410
truco que yo os enseñé en clase

60
00:05:49,410 --> 00:05:52,149
para no tener que hacer todas estas divisiones

61
00:05:52,149 --> 00:05:53,689
como lo tenéis arriba

62
00:05:53,689 --> 00:05:58,329
ponéis siempre el primero

63
00:05:58,329 --> 00:05:58,750
el 1

64
00:05:58,750 --> 00:06:03,029
y en el extremo

65
00:06:03,029 --> 00:06:08,350
Sí mismo, porque 1 por 18 son 18.

66
00:06:09,149 --> 00:06:11,209
Ahora, ¿puedo poner el 2?

67
00:06:11,889 --> 00:06:14,029
Sí, porque recordad, criterio es divisibilidad.

68
00:06:14,389 --> 00:06:17,310
Si acaba en 0 un cifra par, acaba en 8, que es cifra par.

69
00:06:17,709 --> 00:06:20,370
Con lo cual sí va a poder ser divisible entre 2.

70
00:06:20,790 --> 00:06:23,430
¿Y qué número multiplicado con 2 sale 18?

71
00:06:24,009 --> 00:06:24,870
Pues el 9.

72
00:06:25,569 --> 00:06:27,889
2 por 9, 18.

73
00:06:29,089 --> 00:06:29,649
Sigo.

74
00:06:30,250 --> 00:06:30,970
Ahora el 3.

75
00:06:30,970 --> 00:06:34,709
18 es divisible entre 3

76
00:06:34,709 --> 00:06:36,730
La suma de sus cifras

77
00:06:36,730 --> 00:06:37,689
1 y 8, 9

78
00:06:37,689 --> 00:06:39,629
9 es un múltiplo de 3

79
00:06:39,629 --> 00:06:41,470
Sí, 3 por 3

80
00:06:41,470 --> 00:06:42,370
¿Vale?

81
00:06:42,709 --> 00:06:45,290
Con lo cual pongo el 3

82
00:06:45,290 --> 00:06:48,829
¿Y qué número multiplicado con 3 sale 18?

83
00:06:49,189 --> 00:06:50,089
El 6

84
00:06:50,089 --> 00:06:53,189
3 por 6, 18

85
00:06:53,189 --> 00:06:55,589
Y ya habría terminado

86
00:06:55,589 --> 00:06:56,589
Ya tendría todos

87
00:06:56,589 --> 00:06:57,329
¿Vale?

88
00:06:57,329 --> 00:07:11,889
Este truco es mucho más rápido que hacer todas las divisiones, pero recordad, ojo, porque luego con este truco algunas os coméis, entonces la que no veáis a simple vista, pues hacerla la división aparte, ¿sí?

89
00:07:11,889 --> 00:07:33,060
Pongo otro ejemplo. Divisores de 36. 1 y 36, ¿vale? Porque 1 por 36, 36. ¿El 2 me vale? Sí, 36 es divisible entre 2 porque acaba en cifra par.

90
00:07:33,060 --> 00:07:51,579
¿Y qué número multiplicado con 2 sale 36? Pues si no lo veo a simple vista, hago la división. 36 entre 2. Cojo el 3, 2 por 1, 2 al 3, 1, bajo el 6, 8 por 2, 16 al 16, 0.

91
00:07:51,579 --> 00:08:02,600
Con lo cual, ¿cuál es su parejita? Es el 2 y su pareja es el 18, porque 2 por 18 salen 36, ¿vale?

92
00:08:04,300 --> 00:08:13,519
Ahora, ¿entre 3 valdría? Vamos a verlo, suma de sus cifras, 3 más 6, 3 más 6, 9, ¿9 es un múltiplo de 3?

93
00:08:13,519 --> 00:08:16,819
Sí, con lo cual entre 3 también valdría

94
00:08:16,819 --> 00:08:19,160
¿Cuál es su pareja del 3?

95
00:08:20,220 --> 00:08:22,680
Si no lo veo, hago la división

96
00:08:22,680 --> 00:08:26,620
3 entre 1, 3 al 3, 0

97
00:08:26,620 --> 00:08:29,560
Bajo el 6, 3 por 2, 6 al 6, 0

98
00:08:29,560 --> 00:08:33,019
Bajo el 3 y su parejita es el 12

99
00:08:33,019 --> 00:08:37,179
Sigo

100
00:08:37,179 --> 00:08:39,360
¿Entre 4 podría?

101
00:08:39,980 --> 00:08:42,779
Pues no lo sé porque no me sé el criterio de visibilidad del 4

102
00:08:42,779 --> 00:08:43,559
Sí

103
00:08:43,559 --> 00:08:46,460
pero pienso

104
00:08:46,460 --> 00:08:48,659
si este es un número que he multiplicado por 4

105
00:08:48,659 --> 00:08:49,500
me de 36

106
00:08:49,500 --> 00:08:51,259
pues sí, porque me sé la tabla

107
00:08:51,259 --> 00:08:53,519
9 por 4, 36

108
00:08:53,519 --> 00:08:56,039
pero si no, hago la división

109
00:08:56,039 --> 00:08:57,379
siempre que no veáis

110
00:08:57,379 --> 00:09:00,279
probad, porque las divisiones son generalmente cortas

111
00:09:00,279 --> 00:09:02,299
y así os evitáis

112
00:09:02,299 --> 00:09:04,460
comeros algún divisor más

113
00:09:04,460 --> 00:09:05,240
¿vale?

114
00:09:07,480 --> 00:09:09,700
bien, y sigo, y importante esto

115
00:09:09,700 --> 00:09:11,879
entre 5

116
00:09:11,879 --> 00:09:13,759
no, porque no acabas en 0 y en 5

117
00:09:13,759 --> 00:09:37,039
¿Y entre 6? Sí, porque 6 por 6 son 36. Bien, pues cuando es el número por sí mismo no se repite, se pone solo una vez, ¿vale? Y aunque no tenga parejita, se queda solo, está bien, ¿vale? Porque es 6 por 6. No hace falta repetirlo, ¿vale? Importante, chicos.

118
00:09:37,039 --> 00:09:38,960
entonces ya he terminado

119
00:09:38,960 --> 00:09:40,539
divisores de 36

120
00:09:40,539 --> 00:09:45,019
el 1, el 2, el 3, el 4, el 6, el 9, el 12, el 18 y el 35