1
00:00:01,070 --> 00:00:03,049
vale, una ecuación trigonométrica

2
00:00:03,049 --> 00:00:04,629
que tiene ceros y cosenos

3
00:00:04,629 --> 00:00:07,530
para variar

4
00:00:07,530 --> 00:00:09,429
da igual, lo puedes llamar x

5
00:00:09,429 --> 00:00:10,089
lo puedes llamar x

6
00:00:10,089 --> 00:00:17,469
es lo que tiene una ecuación trigonométrica

7
00:00:17,469 --> 00:00:22,609
no, no, no

8
00:00:22,609 --> 00:00:24,010
esto lo vamos a trabajar

9
00:00:29,030 --> 00:00:31,030
la ecuación trigonométrica

10
00:00:31,030 --> 00:00:32,049
más coseno de x

11
00:00:32,049 --> 00:00:50,909
Ya, pero tenemos por aquí un seno, por aquí un coseno, por aquí es coseno y seno y por aquí coseno cuadrado.

12
00:00:50,909 --> 00:00:58,450
¿Pero qué vas a tachar?

13
00:00:58,570 --> 00:01:00,329
Si aquí tienes seno, aquí coseno

14
00:01:00,329 --> 00:01:02,950
Aquí coseno por seno y aquí coseno cuadrado

15
00:01:02,950 --> 00:01:12,549
O sea, no vas mal

16
00:01:12,549 --> 00:01:13,590
¿Pero cómo llegas a eso?

17
00:01:16,719 --> 00:01:18,280
¿Qué es lo primero que podemos hacer?

18
00:01:19,140 --> 00:01:20,620
Viendo esto y viendo esto

19
00:01:20,620 --> 00:01:28,599
podemos sacar la fórmula pitagórica

20
00:01:28,599 --> 00:01:29,980
pero más sencillo

21
00:01:29,980 --> 00:01:30,879
por donde

22
00:01:30,879 --> 00:01:33,000
chicos

23
00:01:33,000 --> 00:01:35,719
si, si esquivas bien

24
00:01:35,719 --> 00:01:37,540
pero hay que perfilarlo un poco

25
00:01:37,540 --> 00:01:40,920
aquí veis que hay un coseno en común

26
00:01:40,920 --> 00:01:42,760
lo podemos sacar

27
00:01:42,760 --> 00:01:44,000
y a ver que pasa

28
00:01:44,000 --> 00:01:45,920
vale, entonces tendríamos

29
00:01:45,920 --> 00:01:47,819
que seno de x

30
00:01:47,819 --> 00:01:49,640
más coseno de x

31
00:01:49,640 --> 00:01:51,560
es igual a coseno de x

32
00:01:51,560 --> 00:01:54,420
por seno de x

33
00:01:54,420 --> 00:01:56,120
más coseno de x

34
00:01:56,120 --> 00:01:56,480
¡Oh!

35
00:02:00,260 --> 00:02:01,760
Claro, pero lo hemos sacado

36
00:02:01,760 --> 00:02:03,540
de este lado solamente el coseno

37
00:02:03,540 --> 00:02:06,760
Claro, pero he sacado uno

38
00:02:06,760 --> 00:02:09,280
Entonces me queda el otro

39
00:02:09,280 --> 00:02:10,259
¿Pero lo sacas y lo costachas?

40
00:02:11,139 --> 00:02:13,680
Tachar no, no es gratis

41
00:02:13,680 --> 00:02:16,439
Pues lo pasas dividiendo

42
00:02:16,439 --> 00:02:18,139
y lo tachas

43
00:02:18,139 --> 00:02:19,680
Que no, que se me falta un coseno

44
00:02:19,680 --> 00:02:21,219
¿Que dónde me falta un coseno?

45
00:02:22,939 --> 00:02:24,560
Coseno cuadrado hay dos cosenos

46
00:02:24,560 --> 00:02:27,159
He sacado uno de factor común

47
00:02:27,159 --> 00:02:30,340
Aquí, fuera del paréntesis

48
00:02:30,340 --> 00:02:31,919
Vamos a ver, chicos

49
00:02:31,919 --> 00:02:34,680
Coseno por seno, coseno por seno

50
00:02:34,680 --> 00:02:37,039
Y coseno por coseno, coseno cuadrado

51
00:02:37,039 --> 00:02:38,580
¿Qué más queréis?

52
00:02:38,580 --> 00:02:39,520
¡Aaaah!

53
00:02:40,419 --> 00:02:41,860
No lo ponéis para hacer

54
00:02:41,860 --> 00:02:44,159
Lo desvaneces

55
00:02:44,159 --> 00:02:45,340
Lo dividiendo

56
00:02:45,340 --> 00:02:47,020
Es igual a uno

57
00:02:47,020 --> 00:02:54,159
es que estás perdiendo soluciones

58
00:02:54,159 --> 00:02:56,219
no, claro que pasa

59
00:02:56,219 --> 00:02:59,259
pasa pero ahora lo veremos

60
00:02:59,259 --> 00:02:59,780
entonces

61
00:02:59,780 --> 00:03:02,780
¿qué parece si mejor en vez de eso?

62
00:03:05,280 --> 00:03:06,919
es que vamos a perder una solución

63
00:03:06,919 --> 00:03:08,259
y ahora os lo demuestro

64
00:03:08,259 --> 00:03:12,500
vamos a pasar todo esto

65
00:03:12,500 --> 00:03:14,060
restando para allá

66
00:03:14,060 --> 00:03:18,080
todo restando

67
00:03:18,080 --> 00:03:19,460
para que veáis un poquito lo que pasa

68
00:03:19,460 --> 00:03:21,060
entonces tendríamos

69
00:03:21,060 --> 00:03:24,539
seno de x más coseno de x

70
00:03:24,539 --> 00:03:25,819
que lo voy a poner entre paréntesis

71
00:03:25,819 --> 00:03:27,620
para ayudaros a visualizar esto

72
00:03:27,620 --> 00:03:29,139
menos

73
00:03:29,139 --> 00:03:31,300
coseno de x por

74
00:03:31,300 --> 00:03:34,360
seno de x más coseno de x

75
00:03:34,360 --> 00:03:35,960
igual a cuánto

76
00:03:35,960 --> 00:03:36,979
a cero

77
00:03:36,979 --> 00:03:40,340
vale, ¿veis que esto y esto están común?

78
00:03:40,879 --> 00:03:42,500
lo puedo sacar como factor común

79
00:03:42,500 --> 00:03:47,419
sí, entonces me quedaría

80
00:03:47,419 --> 00:03:49,599
seno de x

81
00:03:49,599 --> 00:03:51,219
más coseno de x

82
00:03:51,219 --> 00:03:53,520
por, si lo he sacado de aquí

83
00:03:53,520 --> 00:03:54,180
¿qué me queda?

84
00:03:54,460 --> 00:03:54,699
1

85
00:03:54,699 --> 00:03:57,240
¿y si lo saco de aquí?

86
00:03:58,300 --> 00:03:59,800
menos coseno de x

87
00:03:59,800 --> 00:04:03,360
he sacado todo esto

88
00:04:03,360 --> 00:04:05,400
pues me queda el menos coseno de x

89
00:04:05,400 --> 00:04:10,819
¿ves ahora que si hubiera pasado esto dividiendo

90
00:04:10,819 --> 00:04:12,159
perdía una solución?

91
00:04:12,500 --> 00:04:25,279
Porque yo ahora tengo que 1 menos coseno de x es igual a 0, entonces digo 1 menos coseno de x igual a 0, entonces coseno de x igual a 1, ¿cuánto vale x?

92
00:04:27,279 --> 00:04:34,160
No, 1 entre coseno no, ¿el coseno de x cuándo vale 1?

93
00:04:34,160 --> 00:04:37,720
cuando x vale 0

94
00:04:37,720 --> 00:04:42,300
porque nos dibujamos nuestra circunferencia goniométrica

95
00:04:42,300 --> 00:04:45,019
y decimos el coseno cuando vale 1

96
00:04:45,019 --> 00:04:48,360
pues en x igual a 0

97
00:04:48,360 --> 00:04:52,480
y por otro lado tenemos que seno de x más coseno de x es igual a 0

98
00:04:52,480 --> 00:04:53,540
pues vamos a ver eso

99
00:04:53,540 --> 00:04:57,699
seno de x más coseno de x es igual a 0

100
00:04:57,699 --> 00:05:03,319
así que el seno de x es igual al menos coseno de x

101
00:05:03,319 --> 00:05:06,600
¿Qué ángulos cumplen esto?

102
00:05:07,620 --> 00:05:08,519
Espera, espera, no

103
00:05:08,519 --> 00:05:13,220
El E es tercero

104
00:05:13,220 --> 00:05:14,160
Es, seguro

105
00:05:14,160 --> 00:05:15,160
¿Tercero o cuadrante?

106
00:05:15,199 --> 00:05:16,339
No, no, no, ¿cuánto cuadrante?

107
00:05:16,560 --> 00:05:17,199
Tercero

108
00:05:17,199 --> 00:05:18,399
Segundo

109
00:05:18,399 --> 00:05:22,920
Ay, qué sorpresa, los de casa interviniendo

110
00:05:22,920 --> 00:05:25,000
¿Qué habéis dicho?

111
00:05:28,459 --> 00:05:30,180
Los complementarios dicen

112
00:05:30,180 --> 00:05:31,939
O suplementarios, no sé

113
00:05:31,939 --> 00:05:33,519
Segundo

114
00:05:33,519 --> 00:05:42,139
Vamos a pensarlo. Esto se cumple en suplementarios, dicen, pero hay un caso muy concreto.

115
00:05:42,139 --> 00:05:47,839
Es que este ángulo es el mismo. Entonces, ¿cuál es el único ángulo que es complementario de él mismo?

116
00:05:50,720 --> 00:05:55,040
Complementario de él mismo. 45.

117
00:05:55,040 --> 00:06:05,040
El único ángulo que tiene el seno y el coseno con el mismo valor es 45

118
00:06:05,040 --> 00:06:11,579
Eso es, entonces ahora

119
00:06:11,579 --> 00:06:14,480
Vamos a pensar, en el primer cuadrante

120
00:06:14,480 --> 00:06:15,560
¿Cuánto vale el seno?

121
00:06:16,160 --> 00:06:17,019
¿Positivo o negativo?

122
00:06:17,019 --> 00:06:22,240
El seno es positivo y el coseno positivo

123
00:06:22,240 --> 00:06:22,839
¿En el segundo?

124
00:06:22,839 --> 00:06:27,180
Bien, en el tercero

125
00:06:27,180 --> 00:06:29,339
Y en el cuarto

126
00:06:29,339 --> 00:06:36,360
Vale, como nos dice que el seno es igual al menos coseno

127
00:06:36,360 --> 00:06:38,360
Tienen que tener signos distintos

128
00:06:38,360 --> 00:06:39,720
¿En qué cuadrantes van a estar?

129
00:06:41,720 --> 00:06:42,160
O

130
00:06:42,160 --> 00:06:46,279
O en el cuarto

131
00:06:46,279 --> 00:06:48,060
Así que vamos a tener estas dos soluciones

132
00:06:48,060 --> 00:06:49,139
O sea que vamos a buscar

133
00:06:49,139 --> 00:06:51,379
Vamos a buscar

134
00:06:51,379 --> 00:06:54,680
el ángulo de 45 grados

135
00:06:54,680 --> 00:06:56,720
cuando está en el segundo

136
00:06:56,720 --> 00:06:57,759
y cuando está en el cuarto

137
00:06:57,759 --> 00:06:59,379
es decir, este de aquí

138
00:06:59,379 --> 00:07:00,879
135 y

139
00:07:00,879 --> 00:07:04,579
150

140
00:07:04,579 --> 00:07:05,920
x

141
00:07:05,920 --> 00:07:07,699
es igual a

142
00:07:07,699 --> 00:07:10,459
135 porque es

143
00:07:10,459 --> 00:07:12,079
90 más 45

144
00:07:12,079 --> 00:07:14,360
y luego lo podemos expresar como

145
00:07:14,360 --> 00:07:16,360
menos 45 o

146
00:07:16,360 --> 00:07:18,399
315, como queramos

147
00:07:18,399 --> 00:07:24,089
pero

148
00:07:24,089 --> 00:07:26,910
aquí está el peligro, que si hubierais pasado dividiendo

149
00:07:26,910 --> 00:07:28,449
habríais perdido dos soluciones

150
00:07:28,449 --> 00:07:30,189
tenéis que tener cuidadito con esas cosas