1 00:00:00,000 --> 00:00:05,840 Vale, vamos ahora a dar la primera clase de números racionales, entonces tenemos que 2 00:00:05,840 --> 00:00:09,680 llegar hasta lo que es la suma y resta de números racionales, pero para eso, o fracciones. 3 00:00:09,680 --> 00:00:13,480 Hay que entender lo que es una fracción. Cuando nosotros tenemos números enteros tenemos 4 00:00:13,480 --> 00:00:19,080 unidades completas. Un 2 son dos unidades. ¿Qué me pasa a veces? Que yo no tengo dos 5 00:00:19,080 --> 00:00:25,440 unidades completas. Si yo quiero dividir, si yo quiero repartir tres panes entre cuatro 6 00:00:25,440 --> 00:00:30,120 personas, va a ser muy difícil que toquen a un pan cada uno, porque no tengo cuatro, 7 00:00:30,120 --> 00:00:37,280 tengo menos. Entonces tocan a un trozo de cuatro. De la misma manera, si yo tengo una 8 00:00:37,280 --> 00:00:49,120 rebanada de pan y la divido en cuatro trozos y cojo solo tres, ¿cuánto trozo de pan tengo? 9 00:00:49,120 --> 00:00:57,520 Una rebanada, una unidad, no tengo, tengo menos. ¿Cuánto tendría? ¿Cómo lo diríais 10 00:00:57,520 --> 00:01:07,800 vosotros en castellano? ¿Tres trozos de quiénes? De cuatro. Es decir, tres de cuatro de cuatro 11 00:01:07,800 --> 00:01:13,160 he dividido en cuatro trozos. Entonces, ¿qué es importante aquí? Entender que en una fracción 12 00:01:13,160 --> 00:01:23,960 la parte de abajo que se llama denominador me indica el número de trozos iguales, porque 13 00:01:23,960 --> 00:01:30,720 si no fueran iguales no me valdría. Además, si me indica el número de trozos indirectamente 14 00:01:30,720 --> 00:01:55,320 me está indicando el tamaño de los trozos. ¿Por qué? Porque si yo tengo esto mismo, 15 00:01:55,320 --> 00:02:11,600 la misma cantidad, la misma rebanada, una rebanada, solo una unidad, por eso se llama 16 00:02:11,600 --> 00:02:26,600 la unidad, el uno. Yo tengo un trozo entero, un trozo, una unidad, y lo divido en ocho 17 00:02:26,600 --> 00:02:35,680 partes, ya no tengo el mismo tamaño de trozo, ahora un octavo es mucho más pequeño que 18 00:02:35,680 --> 00:02:44,720 lo que era antes, un cuarto. Entonces, si yo cojo un octavo estoy cogiendo menos que 19 00:02:44,720 --> 00:03:00,320 si yo cojo un cuarto. Entonces, fíjate que cuanto más grande para un trozo, para un 20 00:03:00,320 --> 00:03:09,640 trozo, un cuarto es mucho más grande que un octavo. Cuanto más grande es el número 21 00:03:09,640 --> 00:03:16,440 de abajo, más pequeño es el tamaño del trozo. ¿Lo entendemos? Porque más trozos 22 00:03:16,440 --> 00:03:22,040 estoy sacando de la misma unidad, luego más pequeño es el tamaño del trozo. Eso es importante. 23 00:03:22,280 --> 00:03:27,040 ¿Y qué es el número de arriba? ¿Qué sería el numerador? 24 00:03:35,560 --> 00:03:41,320 Pues la cantidad de trozos que cojo. Si este es el número de trozos en que he vivido, 25 00:03:41,320 --> 00:04:02,640 el número de arriba es el número de trozos que cojo. ¿Lo entendemos? Entonces, si tienes 26 00:04:02,640 --> 00:04:07,120 claro que el denominador es el número de trozos entre que divides y el numerador es 27 00:04:07,200 --> 00:04:12,120 el número de trozos que coges, fíjate lo que tú me decías de que no sabías calcular siete décimos 28 00:04:12,120 --> 00:04:32,480 de cien. ¿Cuál es tu cantidad o tu unidad? Cien. Esta es mi unidad. Esto es lo que yo quiero 29 00:04:32,520 --> 00:04:38,400 dividir o repartir. Quiero saber cuánto tengo si cojo siete décimos de cien. Porque siete décimos 30 00:04:38,400 --> 00:04:43,280 no me indica nada más que el trozo que cojo. No me indica ninguna cantidad hasta que yo se 31 00:04:43,280 --> 00:04:54,240 le aplico algo. Entonces, si cien es mi cantidad, la unidad que yo reparto, lo que antes poníamos 32 00:04:54,240 --> 00:05:01,320 en negro, tu tostada, ¿te acuerdas? Cien es mi tostada. ¿Cómo sé qué cantidad es siete décimos 33 00:05:01,320 --> 00:05:12,320 de cien? ¿En cuántos trozos divides? ¿Quién de las dos lados de la fracción te indica el número 34 00:05:12,320 --> 00:05:19,280 de trozos en que divides? El denominador. Entonces, tú tienes que coger tus cien y ¿qué tienes que 35 00:05:19,280 --> 00:05:28,760 hacer? ¿Dividirlo entre diez? Claro. Y eso sería un décimo de cien. Pero tú no tienes uno. ¿Cuántos 36 00:05:28,760 --> 00:05:50,560 coges? Un. ¿Cuántos? Siete. Entonces, ¿qué tendrás que hacer? Multiplicar por siete. ¿Lo has entendido 37 00:05:50,560 --> 00:05:56,280 ahora? Porque no entendías bien lo que eran las partes de la fracción. El denominador me indica 38 00:05:56,280 --> 00:06:00,240 el número de trozos que hago y el numerador el número de trozos que cojo de esos que he hecho. 39 00:06:02,120 --> 00:06:13,200 ¿Vale? Ahora no me quedaba duda de cien. Esa era mi duda. El de cien. Esta. Claro. Pero de cien, de tres, de 40 00:06:13,200 --> 00:06:18,840 cualquier número, de la cantidad que sea. Entonces, fíjate que aquí lo que es importante es que esto 41 00:06:18,840 --> 00:06:35,200 de aquí es una cantidad total. Esto de aquí es la parte que me quedo. La parte que cojo. Es una 42 00:06:35,200 --> 00:06:41,000 cantidad. No, hasta que yo no le aplico la fracción a algo, yo no tengo una cantidad. Yo te estoy 43 00:06:41,000 --> 00:06:46,280 diciendo, de las diez partes coges siete. Lo que estás indicando es la parte que vas a coger. ¿Qué 44 00:06:46,280 --> 00:06:52,360 cantidad tienes? Hasta que no se le apliques a una cantidad total, no vas a obtener la cantidad parcial. 45 00:06:59,560 --> 00:07:06,560 ¿Lo entiendes ahora? Sí. La fracción sólo es una manera de indicar la parte que cojo, porque hay más, 46 00:07:06,560 --> 00:07:14,280 ¿eh? Hay más. Pero la fracción es una forma de escribirla. Veréis que una fracción, un decimal y 47 00:07:15,000 --> 00:07:29,280 un porcentaje son exactamente lo mismo. Si yo te digo que cojo el 50%, eso en forma de porcentaje, 48 00:07:29,280 --> 00:07:42,640 ¿qué sería? 50 de 100. Es una fracción. Pero esos 50 de 100, en realidad son una mitad, ¿no? Y esto si lo 49 00:07:42,640 --> 00:07:53,320 divido no es 0,5. Luego, en realidad, un porcentaje, una fracción y un decimal son tres maneras de 50 00:07:53,320 --> 00:08:01,080 escribir lo mismo. La parte que coges de algo. Lo que sucede es que hay algunas maneras que son 51 00:08:01,080 --> 00:08:08,240 más adecuadas de que otras. Os voy a poner un ejemplo. ¿Cómo te llamas? Catalina. ¿Tú qué te pones para ir a 52 00:08:08,240 --> 00:08:25,520 una boda? ¿Cómo te vistes para ir a una boda? De bonito, ¿no? Formal, adornada, o sea, ropa elegante. ¿Tú qué te pones para ir a dormir? 53 00:08:26,360 --> 00:08:38,720 Pijama. ¿Tú qué te pones para venir a clase? Ropa cómoda. ¿Tú eres la misma en pijama que con ropa 54 00:08:38,720 --> 00:08:45,400 elegante que con ropa cómoda? Sí, ¿verdad? Tú eres la misma siempre. ¿Tú irías a una boda en pijama? 55 00:08:46,720 --> 00:08:52,480 ¿Por qué? Porque se puede, ¿no? Oye, hago una regla escrita. O sea, ¿tú puedes ir a una boda en pijama, 56 00:08:52,480 --> 00:09:01,400 si quieres? Sí, pero no lo haría. ¿Por qué? Porque no está bien. ¿Por qué no está bien? Porque... No es que esté bien o mal, es que no es... 57 00:09:01,400 --> 00:09:07,840 No es correcto. No es adecuado. No es adecuado. No es adecuado. Pues eso es lo que nos pasa. Yo siempre 58 00:09:07,840 --> 00:09:12,880 puedo dar un nombre, un número como porcentaje. Siempre puedo indicar la parte como una fracción 59 00:09:12,880 --> 00:09:19,560 de parte de 100 o como un medio, porque yo también podría poner un medio como fracción. Es lo mismo, 60 00:09:19,800 --> 00:09:26,880 ¿vale? O lo puedo dar en decimal. Entonces, ¿por qué dijo unas u otras? Porque unas para determinadas 61 00:09:26,880 --> 00:09:35,640 situaciones son más adecuadas que otras. ¿Ha quedado claro? Entonces, si yo me estoy refiriendo a una recta y 62 00:09:35,640 --> 00:09:43,280 quiero saber qué parte de la unidad tengo, pues te voy a coger el 0,5. Pero si yo te voy a decir 63 00:09:43,280 --> 00:09:50,400 que la mitad de los españoles duerme la siesta después de comer, no, con 0,5 no te digo nada. Si yo te 64 00:09:50,400 --> 00:09:57,280 digo un medio, sí te digo más. O si te digo el 50% de tu sueldo es lo que vas a dedicar a comida 65 00:09:57,280 --> 00:10:04,600 este año. ¿Entiendes? Si yo te digo el 0,5 de tu sueldo lo vas a dedicar a comida, te quedas 66 00:10:04,600 --> 00:10:12,560 como... ¿Cómo que el 0,5 de mi sueldo? Si te digo la mitad de tu sueldo, lo entiendes mejor. Y si 67 00:10:12,560 --> 00:10:17,320 te digo el 50% todavía lo entiendes mejor. Porque si yo te digo que cuatro quintos de los españoles 68 00:10:17,320 --> 00:10:26,680 duermen la siesta, es como... Pero si yo te digo el 80% de los españoles duermen la siesta, tu imagen 69 00:10:26,680 --> 00:10:32,360 mental es mejor. Entonces, ¿qué es lo que me pasa para usar unas y otras? Depende del contexto, pues igual 70 00:10:32,360 --> 00:10:38,120 que en la boda, depende del contexto, unos números son más adecuados que otros. Pero son exactamente 71 00:10:38,120 --> 00:10:47,400 lo mismo. ¿Ha quedado claro? Me indican una parte de un total. Y cómo sé cuánto cuando se lo aplico ese total. 72 00:10:48,600 --> 00:10:54,240 ¿De acuerdo? Entonces, ¿qué es interesante conocer con fracciones? Pues saber que, por ejemplo, las 73 00:10:54,240 --> 00:11:00,880 fracciones yo las puedo expresar de forma equivalente con números diferentes. Yo puedo poner una mitad. 74 00:11:00,880 --> 00:11:10,560 Vuelvo a hacer el dibujo porque es más claro. Si es una mitad, sería esto, ¿no? Te lo voy a pintar. 75 00:11:17,120 --> 00:11:18,880 ¿Y qué pasa si lo divido en cuartos? 76 00:11:23,000 --> 00:11:25,280 ¿Cuál es la parte pintada que tengo? 77 00:11:26,280 --> 00:11:35,280 ¿Pero he pintado algo más? No, ¿verdad? No he pintado nada en la pizarra. Así que un medio tiene que ser igual a dos cuartos. 78 00:11:35,280 --> 00:11:42,280 ¿Y si ahora te lo divido en...? ¿En qué te lo estoy dividiendo? ¿En octavos? 79 00:11:42,280 --> 00:12:11,080 ¿Y si yo te lo hubiera dividido en...? ¿Qué te lo he dividido? ¿Cuántas partes hay? 80 00:12:12,280 --> 00:12:23,280 Pues entonces, en sextos. ¿Cuánto quedaría? ¿Y si yo lo divido ahora así? 81 00:12:23,280 --> 00:12:52,280 ¿Cuántas fracciones...? Todas valen igual, ¿no? No son iguales porque están escritas con números distintos, pero valen igual. 82 00:12:52,280 --> 00:13:12,280 Así que se van a llamar fracciones, valen igual, con la creatividad que nos caracterizan los matemáticos, iguales, 83 00:13:12,280 --> 00:13:27,280 equivalentes, iguales. Vamos, es que para poner nombres no tenemos... vamos, somos creativos que no podemos más. 84 00:13:27,280 --> 00:13:35,280 Entonces, fracciones equivalentes, ¿por qué son fracciones que valen lo mismo? ¿Cuántas podría escribir? ¿Cuántas? 85 00:13:35,280 --> 00:13:44,280 Muchísimas, tantas como infinitas. Pero infinito significa que tu nieto seguiría escribiendo fracciones equivalentes y no habría llegado ni a la décima parte de lo que tiene que escribir. 86 00:13:44,280 --> 00:13:51,280 ¿Ha quedado claro? Así que, puedo hacer fracciones equivalentes tantas como quiera. ¿Con qué me voy a quedar? 87 00:13:51,280 --> 00:13:56,280 Con la más pequeña porque... no es con la más pequeña, lo he dicho mal, porque son todas equivalentes. 88 00:13:56,280 --> 00:14:02,280 Con la que está escrita, con los números más pequeñitos, porque son más fáciles de manejar que los grandes. 89 00:14:02,280 --> 00:14:07,280 Entonces, mira, frente a 6 doceavos yo prefiero usar un medio porque para calcular es mucho más cómoda. 90 00:14:07,280 --> 00:14:16,280 Entonces, a esta, que es la más pequeña, se le llama fracción irreducible. 91 00:14:16,280 --> 00:14:26,280 Y es la que me marca la clase de fracciones equivalentes que puedo escribir y las infinitas que puedo escribir con este valor, que valen 0,5. 92 00:14:26,280 --> 00:14:31,280 Todas ellas valen 0,5. Todas marcan 0,5. 93 00:14:31,280 --> 00:14:35,280 ¿Vale? Luego podría poner, por ejemplo, 50 entre 100. 94 00:14:35,280 --> 00:14:41,280 Y también marcaría esta mitad. ¿Ha quedado claro? ¿Seguro? 95 00:14:41,280 --> 00:14:49,280 Vale, entonces, la cuestión es, vale, pues si puedo hacer tantas, ¿cómo consigo unas a partir de otras? 96 00:14:49,280 --> 00:14:56,280 ¿De un medio, cómo consigo 6 doceavos? 97 00:14:56,280 --> 00:15:03,280 Las fracciones son divisiones, así que tiene que ver con multiplicaciones y divisiones. 98 00:15:03,280 --> 00:15:07,280 ¿Para pasar de 1 a 6, qué tendría que hacer? 99 00:15:07,280 --> 00:15:10,280 Si estoy hablando de multiplicaciones y divisiones. 100 00:15:11,280 --> 00:15:15,280 ¿Por qué número? 101 00:15:15,280 --> 00:15:20,280 ¿Para pasar de 1 a 6? 102 00:15:20,280 --> 00:15:23,280 ¿Por qué número multiplicas el 1 para llegar al 6? 103 00:15:23,280 --> 00:15:25,280 ¿1 por 5 es 5? 104 00:15:25,280 --> 00:15:27,280 1 por 6. 105 00:15:27,280 --> 00:15:31,280 ¿Por qué número multiplicas el 2 para llegar al 12? 106 00:15:31,280 --> 00:15:34,280 6 por 2. 107 00:15:34,280 --> 00:15:37,280 ¿Por 2? No, 2 por 2 es 4. 108 00:15:37,280 --> 00:15:39,280 No, 2 por 6 es 2. 109 00:15:39,280 --> 00:15:41,280 6 por... 110 00:15:41,280 --> 00:15:42,280 ¿Sí? 111 00:15:42,280 --> 00:15:44,280 ¿6 por 2? 112 00:15:44,280 --> 00:15:48,280 2 por 6, así que fíjate qué pasa. 113 00:15:48,280 --> 00:15:51,280 Ah, de verdad. 114 00:15:51,280 --> 00:15:52,280 ¿6 más 6? 115 00:15:52,280 --> 00:16:00,280 No, si yo multiplico numerador y denominador por el mismo número obtengo una fracción equivalente. 116 00:16:01,280 --> 00:16:05,280 ¿Pasará lo mismo dividiendo? 117 00:16:05,280 --> 00:16:09,280 Vamos a ver, coge esta. 118 00:16:09,280 --> 00:16:13,280 ¿Del 4 cómo llego al 2? 119 00:16:13,280 --> 00:16:17,280 Voy a ponerle otro color. 120 00:16:17,280 --> 00:16:21,280 ¿Dividiendo entre 2? 121 00:16:22,280 --> 00:16:26,280 ¿Del 8 cómo paso al 4? 122 00:16:26,280 --> 00:16:28,280 Bueno, pues entonces ya lo tengo. 123 00:16:28,280 --> 00:16:30,280 ¿Cómo consigo fracciones equivalentes? 124 00:16:30,280 --> 00:16:36,280 Multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número. 125 00:16:36,280 --> 00:16:38,280 ¿Y en el caso de que siempre va a ser así? 126 00:16:38,280 --> 00:16:40,280 Siempre, siempre, siempre. 127 00:16:40,280 --> 00:16:42,280 Siempre me va a dar, o sea... 128 00:16:42,280 --> 00:16:48,280 Si tú multiplicas un numerador y denominador por el mismo número siempre te da una fracción equivalente. 129 00:16:48,280 --> 00:16:54,280 Si tú multiplicas un numerador y denominador por el mismo número siempre te da una fracción escrita más grande, se llama amplificar. 130 00:16:54,280 --> 00:17:02,280 Si tú divides numerador y denominador entre el mismo número te va a dar una fracción escrita con números más pequeños y se llama simplificar. 131 00:17:02,280 --> 00:17:06,280 Pero son todos fracciones equivalentes. 132 00:17:06,280 --> 00:17:08,280 ¿Ha quedado claro? 133 00:17:08,280 --> 00:17:23,280 Si yo amplifico, multiplico numerador y denominador por el mismo número y entonces obtengo una fracción equivalente escrita con números más grandes. 134 00:17:23,280 --> 00:17:27,280 Si yo simplifico... 135 00:17:27,280 --> 00:17:31,280 Esta pizarra a veces hace lo que le da la gana. 136 00:17:39,280 --> 00:17:45,280 Obtengo una fracción equivalente, pero escrita con números más pequeños. 137 00:17:45,280 --> 00:17:48,280 Entonces, esto es simplificar. 138 00:17:54,280 --> 00:17:58,280 Esto es amplificar. 139 00:17:58,280 --> 00:18:02,280 Esto es simplificar. 140 00:18:02,280 --> 00:18:10,280 Y en ambos casos, el resultado es una fracción equivalente. 141 00:18:14,280 --> 00:18:16,280 ¿Ha quedado claro? 142 00:18:16,280 --> 00:18:19,280 Si yo amplifico, simplifico, siempre tengo fracciones equivalentes. 143 00:18:19,280 --> 00:18:24,280 Y esto es importante, porque si yo voy a sumar o restar fracciones... 144 00:18:24,280 --> 00:18:28,280 ¿Qué hemos dicho que es importantísimo en una fracción? 145 00:18:28,280 --> 00:18:31,280 ¿Cómo son los trozos en una fracción? 146 00:18:35,280 --> 00:18:38,280 ¿Yo puedo sumar peras con manzanas? 147 00:18:43,280 --> 00:18:46,280 ¿Qué te he enseñado en cuadras pequeñito? 148 00:18:46,280 --> 00:18:49,280 Peras con peras, manzanas con manzanas. 149 00:18:49,280 --> 00:18:53,280 Tú solamente puedes sumar cosas que sean semejantes. 150 00:18:53,280 --> 00:18:56,280 No puedes sumar cosas que sean distintas. 151 00:18:56,280 --> 00:19:00,280 Las podrás agrupar, pero no las puedes juntar en matemáticas. 152 00:19:00,280 --> 00:19:03,280 Pues eso pasa con las fracciones. 153 00:19:03,280 --> 00:19:06,280 ¿Yo puedo juntar cuartos con sextos? 154 00:19:06,280 --> 00:19:09,280 No, porque no tengo trozos iguales. 155 00:19:09,280 --> 00:19:14,280 Entonces, si yo los quiero juntar, lo primero que voy a tener que hacer es encontrar una manera de encontrar trozos iguales. 156 00:19:15,280 --> 00:19:18,280 Por eso era tan importante la divisibilidad. 157 00:19:20,280 --> 00:19:27,280 Yo quiero sumar una mitad más tres cuartos. 158 00:19:29,280 --> 00:19:32,280 Lo puedo hacer gráficamente y entonces lo veo. 159 00:19:35,280 --> 00:19:38,280 Esta pizarra hace lo que quiere. 160 00:19:39,280 --> 00:19:42,280 Una mitad es esto. 161 00:19:52,280 --> 00:19:55,280 Tres cuartos es esto. 162 00:19:59,280 --> 00:20:01,280 No tengo partes iguales. 163 00:20:01,280 --> 00:20:05,280 ¿Qué tendrías que hacer para poder sumar y tener partes iguales? 164 00:20:05,280 --> 00:20:10,280 ¿La mitad la tendrías que dividir y convertirla en cuartos? 165 00:20:12,280 --> 00:20:17,280 Esta mitad, en lugar de escribirla como una mitad, ¿cómo podría escribirla? 166 00:20:21,280 --> 00:20:26,280 Dos cuartos más cuatro cuartos. 167 00:20:27,280 --> 00:20:31,280 Dos cuartos más tres cuartos. 168 00:20:37,280 --> 00:20:40,280 Y ahora sí puedo sumar. ¿Cuánto me va a dar? 169 00:20:42,280 --> 00:20:44,280 Cinco cuartos. 170 00:20:44,280 --> 00:20:47,280 Fíjate, esta fracción no es como esta. 171 00:20:47,280 --> 00:20:50,280 ¿Qué pasa con cinco cuartos? 172 00:20:51,280 --> 00:20:57,280 Si yo tengo cinco cuartos, ¿cómo pinto cinco cuartos? 173 00:20:58,280 --> 00:21:01,280 ¿Me vale con una unidad para pintar cinco cuartos? 174 00:21:01,280 --> 00:21:03,280 Necesito dos. 175 00:21:04,280 --> 00:21:12,280 Si yo completo, tendría esta, dos cuartos, tres cuartos, cuatro cuartos. 176 00:21:12,280 --> 00:21:14,280 ¿Y qué he dicho que son cuatro cuartos? 177 00:21:14,280 --> 00:21:16,280 Una unidad. 178 00:21:16,280 --> 00:21:17,280 Una unidad. 179 00:21:17,280 --> 00:21:18,280 ¿Y? 180 00:21:18,280 --> 00:21:19,280 Cinco cuartos. 181 00:21:19,280 --> 00:21:21,280 No, más un cuarto más. 182 00:21:23,280 --> 00:21:27,280 Entonces, es verdad que esto es una fracción, porque está escrita en forma de fracción, 183 00:21:27,280 --> 00:21:28,280 pero tienen algo distinto. 184 00:21:28,280 --> 00:21:30,280 Esto es más pequeño que uno. 185 00:21:32,280 --> 00:21:34,280 Esto es más grande que uno. 186 00:21:36,280 --> 00:21:37,280 Tengo más. 187 00:21:37,280 --> 00:21:40,280 O sea, es verdad que tengo una parte, porque tengo un trozo, 188 00:21:40,280 --> 00:21:42,280 pero tengo también unidades enteras. 189 00:21:42,280 --> 00:21:46,280 Entonces, a la fracción de tres cuartos se le llama una fracción propia, 190 00:21:46,280 --> 00:21:49,280 porque es una fracción propiamente dicha, es un trozo. 191 00:21:49,280 --> 00:21:51,280 Solo es un trozo de todo. 192 00:21:51,280 --> 00:21:55,280 A la fracción cinco cuartos se le llama fracción impropia. 193 00:21:55,280 --> 00:21:56,280 ¿Por qué? 194 00:21:56,280 --> 00:21:59,280 Porque es una parte entera más una fracción propia. 195 00:22:00,280 --> 00:22:01,280 ¿Vale? 196 00:22:01,280 --> 00:22:05,280 En realidad yo tendría una unidad entera y un cuarto de otra. 197 00:22:06,280 --> 00:22:08,280 Y a este número se le llama número mixto. 198 00:22:08,280 --> 00:22:11,280 Cuando te dicen, escríbeme una fracción como número mixto, 199 00:22:11,280 --> 00:22:17,280 te están diciendo, conviérteme esta fracción impropia en su parte entera 200 00:22:17,280 --> 00:22:19,280 más la fracción propia que tiene. 201 00:22:19,280 --> 00:22:21,280 Y te sirve para colocarlo en la recta real. 202 00:22:21,280 --> 00:22:24,280 Porque si yo quiero colocar cinco cuartos, 203 00:22:24,280 --> 00:22:27,280 si este es cero, este es uno y este es dos, 204 00:22:27,280 --> 00:22:29,280 tengo que dividir en cuartos, ¿no? 205 00:22:29,280 --> 00:22:30,280 Porque quiero cinco. 206 00:22:30,280 --> 00:22:33,280 Entonces, mis unidades las tengo que dividir en cuartos. 207 00:22:34,280 --> 00:22:36,280 Pues debo hacer tres rayas. 208 00:22:37,280 --> 00:22:39,280 Y divido en cuatro trozos. 209 00:22:39,280 --> 00:22:40,280 Ya he dividido en cuartos, ¿no? 210 00:22:41,280 --> 00:22:45,280 Vale, pues si yo cojo, cojo una, dos, tres, cuatro... 211 00:22:45,280 --> 00:22:46,280 Anda, leches, me quedo corta. 212 00:22:46,280 --> 00:22:50,280 Tengo que volver a dividir otra y colocarlo aquí. 213 00:22:52,280 --> 00:22:55,280 Por eso, si me lo das en número mixto, yo voy a tiro hecho. 214 00:22:55,280 --> 00:22:58,280 Porque si tú me dices que es uno y un cuarto, 215 00:22:58,280 --> 00:23:01,280 yo me pongo en el uno y avanzo un cuarto. 216 00:23:04,280 --> 00:23:06,280 Vale, ¿y esos son los números mixtos? 217 00:23:06,280 --> 00:23:07,280 Sí. 218 00:23:07,280 --> 00:23:09,280 Se llaman mixtos porque están formados 219 00:23:09,280 --> 00:23:13,280 por una parte entera y una parte fraccionaria. 220 00:23:13,280 --> 00:23:16,280 Vale, ¿y si pones, por ejemplo, un ejercicio así, 221 00:23:16,280 --> 00:23:18,280 tendríamos que hacer...? 222 00:23:18,280 --> 00:23:20,280 No, los números mixtos es simplemente ver 223 00:23:20,280 --> 00:23:23,280 cuánto de tu fracción que es impropia. 224 00:23:23,280 --> 00:23:25,280 Es decir, ¿por qué sé que es impropia? 225 00:23:25,280 --> 00:23:27,280 Porque lo de arriba es más grande que lo de abajo. 226 00:23:27,280 --> 00:23:28,280 Solo tocaría ser el... 227 00:23:28,280 --> 00:23:29,280 Claro. 228 00:23:29,280 --> 00:23:31,280 Nosotros vamos a trabajar sumas y restas, 229 00:23:31,280 --> 00:23:32,280 pero conviene que lo sepas, 230 00:23:32,280 --> 00:23:34,280 porque cuando tú tengas un numerador 231 00:23:34,280 --> 00:23:36,280 que es más grande que tu denominador, 232 00:23:36,280 --> 00:23:37,280 vas a estar ahí diciendo, 233 00:23:37,280 --> 00:23:39,280 ¡eh!, que tengo unidades enteras. 234 00:23:39,280 --> 00:23:40,280 Es como cuando tú dices, 235 00:23:40,280 --> 00:23:42,280 ¡uy, tengo tres mitades de tarta! 236 00:23:42,280 --> 00:23:43,280 Pues no, no tienes tres mitades, 237 00:23:43,280 --> 00:23:45,280 tienes una tarta y una mitad. 238 00:23:47,280 --> 00:23:48,280 ¿Ha quedado claro? 239 00:23:48,280 --> 00:23:49,280 Así que no te vale con una, 240 00:23:49,280 --> 00:23:51,280 tendrás que comprar dos. 241 00:23:52,280 --> 00:23:53,280 ¿Ha quedado claro? 242 00:23:53,280 --> 00:23:54,280 Sí. 243 00:23:54,280 --> 00:23:56,280 Entonces, vamos a ver cómo hacemos 244 00:23:56,280 --> 00:23:58,280 este tipo de suma de una forma mecánica 245 00:23:58,280 --> 00:24:00,280 que nos valga para todo. 246 00:24:00,280 --> 00:24:02,280 Que no tengamos que andar viendo, dibujando, 247 00:24:02,280 --> 00:24:04,280 porque claro, dibujar un medio y tres cuartos 248 00:24:04,280 --> 00:24:05,280 no pasa nada, 249 00:24:05,280 --> 00:24:07,280 pero como quiera dibujar cincuenta y siete, 250 00:24:07,280 --> 00:24:09,280 veintiocho agos, 251 00:24:10,280 --> 00:24:12,280 pues me puede dar un flux. 252 00:24:12,280 --> 00:24:14,280 Entonces, lo de dibujar es un método 253 00:24:14,280 --> 00:24:16,280 que solo me vale para sumas muy sencillitas. 254 00:24:16,280 --> 00:24:19,280 Y yo voy a tener fracciones más complicadas. 255 00:24:19,280 --> 00:24:22,280 Entonces, ¿cómo sumo fracciones más complicadas 256 00:24:22,280 --> 00:24:24,280 que no puedo dibujar con facilidad? 257 00:24:24,280 --> 00:24:27,280 Reduciendo al denominador común. 258 00:24:28,280 --> 00:24:32,280 Es decir, poniendo un denominador común en todas. 259 00:24:32,280 --> 00:24:33,280 ¿Vale? 260 00:24:33,280 --> 00:24:36,280 Amplificándolas para que su denominador sea el mismo. 261 00:24:36,280 --> 00:24:38,280 Unas las multiplicaré por un número, 262 00:24:38,280 --> 00:24:39,280 otras por otro, 263 00:24:39,280 --> 00:24:41,280 pero mi objetivo es que 264 00:24:41,280 --> 00:24:44,280 los denominadores de todas sean el mismo. 265 00:24:44,280 --> 00:24:45,280 ¿Vale? 266 00:24:45,280 --> 00:24:47,280 Entonces yo tengo que encontrar un múltiplo común 267 00:24:47,280 --> 00:24:48,280 a todos los denominadores. 268 00:24:48,280 --> 00:24:51,280 Por eso era importante que diéramos divisibilidad. 269 00:24:52,280 --> 00:24:54,280 Entonces, imagínate que yo tengo 270 00:24:54,280 --> 00:24:58,280 tres cuartos menos cinco tercios 271 00:24:58,280 --> 00:25:05,280 más ocho sextos. 272 00:25:06,280 --> 00:25:08,280 Los denominadores son todos distintos. 273 00:25:08,280 --> 00:25:10,280 ¿Pero quiénes son? 274 00:25:11,280 --> 00:25:16,280 Tres, cuatro y seis. 275 00:25:16,280 --> 00:25:19,280 Necesito un número que esté en la tabla del cuatro, 276 00:25:19,280 --> 00:25:21,280 que esté en la tabla del tres 277 00:25:21,280 --> 00:25:23,280 y que esté en la tabla del seis al mismo tiempo. 278 00:25:23,280 --> 00:25:26,280 Es decir, necesito un múltiplo común, 279 00:25:26,280 --> 00:25:29,280 múltiplo es el resultado de multiplicar por. 280 00:25:29,280 --> 00:25:33,280 Es un múltiplo común. 281 00:25:33,280 --> 00:25:35,280 ¿A quién? 282 00:25:36,280 --> 00:25:39,280 A cuatro, a tres y a seis. 283 00:25:39,280 --> 00:25:41,280 Y a ser posible, 284 00:25:41,280 --> 00:25:43,280 ¿te gustan los números grandes? 285 00:25:43,280 --> 00:25:45,280 ¿O los pequeños? 286 00:25:45,280 --> 00:25:47,280 Pues el más pequeño. 287 00:25:50,280 --> 00:25:52,280 Esta pizarra pinta dos colores. 288 00:25:52,280 --> 00:25:53,280 Mínimo común múltiplo. 289 00:25:53,280 --> 00:25:56,280 Quiero el mínimo común múltiplo de cuatro, tres y seis. 290 00:25:56,280 --> 00:25:58,280 No me voy a agobiar. 291 00:25:58,280 --> 00:26:00,280 Yo sé que por lo menos tengo que tener seis, 292 00:26:00,280 --> 00:26:02,280 que es el número más grande. 293 00:26:02,280 --> 00:26:04,280 Pues haz los múltiplos de seis 294 00:26:04,280 --> 00:26:06,280 y vete preguntando a ver si son múltiplos de los otros. 295 00:26:06,280 --> 00:26:08,280 ¿Cuál es el primer múltiplo de seis? 296 00:26:08,280 --> 00:26:10,280 Voy a poner una raya larga 297 00:26:10,280 --> 00:26:12,280 para poner luego todas juntas. 298 00:26:13,280 --> 00:26:15,280 ¿El primer múltiplo de seis quién es? 299 00:26:16,280 --> 00:26:17,280 Múltiplo. 300 00:26:17,280 --> 00:26:18,280 ¿Seis por uno? 301 00:26:18,280 --> 00:26:19,280 Seis. 302 00:26:19,280 --> 00:26:21,280 ¿Seis es múltiplo de cuatro? 303 00:26:21,280 --> 00:26:23,280 ¿Seis está en la tabla del cuatro? 304 00:26:23,280 --> 00:26:24,280 No. 305 00:26:24,280 --> 00:26:25,280 No, pues no me vale. 306 00:26:25,280 --> 00:26:27,280 ¿El siguiente múltiplo de seis? 307 00:26:27,280 --> 00:26:28,280 Tres. 308 00:26:28,280 --> 00:26:29,280 ¿Seis por dos? 309 00:26:29,280 --> 00:26:30,280 No, tampoco. 310 00:26:30,280 --> 00:26:31,280 ¿Seis por dos? 311 00:26:31,280 --> 00:26:32,280 Doce. 312 00:26:32,280 --> 00:26:33,280 Doce. 313 00:26:33,280 --> 00:26:35,280 ¿El doce está en la tabla del cuatro? 314 00:26:35,280 --> 00:26:36,280 Sí. 315 00:26:36,280 --> 00:26:37,280 Sí. 316 00:26:37,280 --> 00:26:38,280 Mira que bien. 317 00:26:38,280 --> 00:26:39,280 El doce es múltiplo de seis, 318 00:26:39,280 --> 00:26:41,280 pero también es múltiplo de cuatro. 319 00:26:41,280 --> 00:26:42,280 ¿Por qué es cuatro por? 320 00:26:42,280 --> 00:26:43,280 Cuatro. 321 00:26:43,280 --> 00:26:44,280 Tres. 322 00:26:44,280 --> 00:26:45,280 Vale. 323 00:26:45,280 --> 00:26:46,280 ¡Ostras! 324 00:26:46,280 --> 00:26:47,280 ¿Es también múltiplo de tres? 325 00:26:47,280 --> 00:26:48,280 Sí. 326 00:26:48,280 --> 00:26:49,280 ¿Está en la tabla del tres? 327 00:26:49,280 --> 00:26:50,280 Sí. 328 00:26:50,280 --> 00:26:52,280 ¿Cuál es el mínimo como múltiplo que tengo que poner aquí abajo? 329 00:26:52,280 --> 00:26:53,280 Doce. 330 00:26:53,280 --> 00:26:54,280 Doce. 331 00:26:54,280 --> 00:26:55,280 Mira, de verdad. 332 00:26:55,280 --> 00:26:56,280 Ah, vale, vale. 333 00:26:56,280 --> 00:26:57,280 Vale. 334 00:26:57,280 --> 00:26:58,280 Doce. 335 00:26:58,280 --> 00:27:01,280 Y ahora voy a hacer siempre lo mismo. 336 00:27:01,280 --> 00:27:04,280 Para averiguar por qué número he multiplicado el cuatro para que me dé doce, 337 00:27:04,280 --> 00:27:06,280 divido doce entre cuatro. 338 00:27:06,280 --> 00:27:09,280 Así que voy a dividir el denominador nuevo entre el antiguo 339 00:27:09,280 --> 00:27:13,280 para ver cuál ha sido mi coeficiente, mi multiplicador, 340 00:27:13,280 --> 00:27:15,280 y eso es por lo que multiplicaré el numerador. 341 00:27:15,280 --> 00:27:17,280 Así que doce entre cuatro. 342 00:27:17,280 --> 00:27:18,280 Tres. 343 00:27:18,280 --> 00:27:19,280 ¿Y tres por tres? 344 00:27:19,280 --> 00:27:20,280 Nueve. 345 00:27:20,280 --> 00:27:22,280 Pues aquí pongo un nueve. 346 00:27:22,280 --> 00:27:25,280 Ahora el signo que me toca lo subo arriba. 347 00:27:25,280 --> 00:27:26,280 Menos. 348 00:27:26,280 --> 00:27:28,280 ¿Doce entre tres? 349 00:27:28,280 --> 00:27:29,280 Sí. 350 00:27:29,280 --> 00:27:30,280 No. 351 00:27:30,280 --> 00:27:31,280 Dos. 352 00:27:31,280 --> 00:27:32,280 ¿Dos entre tres? 353 00:27:32,280 --> 00:27:33,280 Cuatro. 354 00:27:33,280 --> 00:27:35,280 ¿Qué número he multiplicado por cuatro? 355 00:27:35,280 --> 00:27:36,280 Cuatro. 356 00:27:36,280 --> 00:27:37,280 Dos entre tres da cuatro. 357 00:27:37,280 --> 00:27:38,280 ¿Y cuatro por cinco? 358 00:27:38,280 --> 00:27:39,280 Veinte. 359 00:27:39,280 --> 00:27:41,280 Pues aquí pongo un veinte. 360 00:27:41,280 --> 00:27:43,280 Y el signo me lo subo arriba. 361 00:27:43,280 --> 00:27:45,280 Dos entre seis? 362 00:27:45,280 --> 00:27:46,280 Dos. 363 00:27:46,280 --> 00:27:47,280 Dos. 364 00:27:47,280 --> 00:27:48,280 ¿Y dos por ocho? 365 00:27:48,280 --> 00:27:53,280 Dieciséis. 366 00:27:53,280 --> 00:27:56,280 Pues mi denominador será doce. 367 00:27:56,280 --> 00:27:58,280 Y arriba pondré... 368 00:27:58,280 --> 00:28:00,280 Esto es una suma de enteros, lo hemos visto, 369 00:28:00,280 --> 00:28:02,280 lo llamábamos sumas de ascensor, ¿vale? 370 00:28:02,280 --> 00:28:03,280 Creo que está grabada la clase. 371 00:28:03,280 --> 00:28:04,280 Sí. 372 00:28:04,280 --> 00:28:07,280 Entonces, si sumo nueve y bajo veinte en un ascensor, 373 00:28:07,280 --> 00:28:12,280 ¿a dónde llego? 374 00:28:12,280 --> 00:28:13,280 Si sumas nueve... 375 00:28:13,280 --> 00:28:14,280 Subo nueve. 376 00:28:14,280 --> 00:28:15,280 Al menos... 377 00:28:15,280 --> 00:28:16,280 Y bajo veinte. 378 00:28:16,280 --> 00:28:17,280 Al menos once. 379 00:28:17,280 --> 00:28:18,280 Muy bien. 380 00:28:18,280 --> 00:28:19,280 Al menos once. 381 00:28:19,280 --> 00:28:22,280 Y si estoy en el menos once y subo dieciséis, 382 00:28:22,280 --> 00:28:27,280 ¿a dónde llego? 383 00:28:27,280 --> 00:28:31,280 Pues ya está. 384 00:28:31,280 --> 00:28:33,280 Lo que tengo que ver es si la puedo simplificar, 385 00:28:33,280 --> 00:28:37,280 porque vimos que yo puedo tener muchas fracciones equivalentes 386 00:28:37,280 --> 00:28:40,280 y siempre voy a dar la más pequeña. 387 00:28:40,280 --> 00:28:43,280 Esto es una norma de cortesía y de buena humanidad. 388 00:28:43,280 --> 00:28:47,280 Igual que uno no eructa en la mesa aquí en España, 389 00:28:47,280 --> 00:28:51,280 pues uno no se saca los mocos delante de los demás, 390 00:28:51,280 --> 00:28:55,280 pues uno no da una fracción que no esté simplificada. 391 00:28:55,280 --> 00:28:59,280 Entonces, las fracciones siempre se dan simplificadas. 392 00:28:59,280 --> 00:29:00,280 Vale. 393 00:29:00,280 --> 00:29:01,280 ¿Vale? 394 00:29:01,280 --> 00:29:06,280 Aquí no se suma primero ni se resta... 395 00:29:06,280 --> 00:29:07,280 Ya son enteros. 396 00:29:07,280 --> 00:29:10,280 Ya hemos visto que los enteros ya agrupamos. 397 00:29:10,280 --> 00:29:13,280 Agrupamos positivos y negativos y lo que me salga. 398 00:29:13,280 --> 00:29:14,280 Ah, vale. 399 00:29:14,280 --> 00:29:15,280 ¿Vale? 400 00:29:15,280 --> 00:29:18,280 Sería lo mismo, pero fíjate que te sale lo mismo. 401 00:29:18,280 --> 00:29:21,280 Si tú coges nueve más dieciséis te sale veinticinco 402 00:29:21,280 --> 00:29:23,280 y veinticinco menos veinte te sale cinco. 403 00:29:23,280 --> 00:29:25,280 Claro, pero ya cambiaría el signo. 404 00:29:25,280 --> 00:29:26,280 No. 405 00:29:26,280 --> 00:29:27,280 No, sigue siendo el mismo. 406 00:29:27,280 --> 00:29:30,280 Ojo que lo del más por menos no es para esto. 407 00:29:30,280 --> 00:29:33,280 El más por menos solamente es para multiplicar 408 00:29:33,280 --> 00:29:35,280 o quitar dobles paréntesis. 409 00:29:35,280 --> 00:29:37,280 No es para agrupar. 410 00:29:37,280 --> 00:29:39,280 Agrupo positivos, agrupo negativos 411 00:29:39,280 --> 00:29:41,280 y lo que sea más grande es lo que tiene el signo. 412 00:29:41,280 --> 00:29:42,280 Vale. 413 00:29:42,280 --> 00:29:43,280 Y vale, haciendo eso... 414 00:29:43,280 --> 00:29:45,280 Y si me da menos cinco, me da menos cinco. 415 00:29:45,280 --> 00:29:47,280 Y si te da menos cinco, te da menos cinco. 416 00:29:47,280 --> 00:29:48,280 Vale. 417 00:29:48,280 --> 00:29:49,280 ¿Ha quedado claro? 418 00:29:49,280 --> 00:29:50,280 Sí. 419 00:29:50,280 --> 00:29:51,280 Vale. 420 00:29:51,280 --> 00:29:54,280 Entonces, las que tenéis hoy eran para hacer esto. 421 00:29:54,280 --> 00:29:58,280 Creo que tengo por aquí las copias. 422 00:29:58,280 --> 00:30:01,280 Ya no estoy muy segura porque ya no sé lo que os he dado, 423 00:30:01,280 --> 00:30:03,280 lo que no os he dado, lo que falta. 424 00:30:04,280 --> 00:30:07,280 Estoy un poquito perdida con vosotros. 425 00:30:07,280 --> 00:30:09,280 No las tengo aquí. 426 00:30:09,280 --> 00:30:11,280 No las tengo aquí. 427 00:30:11,280 --> 00:30:12,280 No las tengo aquí. 428 00:30:12,280 --> 00:30:15,280 Vamos entonces a hacer algunas de las que aparecen. 429 00:30:19,280 --> 00:30:23,280 La tenía en archivos, me parece. 430 00:30:33,280 --> 00:30:37,280 Vamos a ver en visualizar, chicos. 431 00:30:44,280 --> 00:30:46,280 A ver si me las he bajado. 432 00:30:46,280 --> 00:30:48,280 Mira, aquí está. 433 00:30:48,280 --> 00:30:50,280 Suma y resta de fracciones. 434 00:30:50,280 --> 00:30:54,280 Entonces, para sumar o restar dos fracciones con el mismo denominador, 435 00:30:54,280 --> 00:30:57,280 sumas o restas los numeradores y dejas el mismo denominador. 436 00:30:57,280 --> 00:31:00,280 Porque si tienes el mismo tamaño de trozo, pues no hay problema. 437 00:31:04,280 --> 00:31:05,280 ¿Vale? 438 00:31:05,280 --> 00:31:09,280 Si tengo tres trozos, le añado uno y le añado siete, pues añado once trozos. 439 00:31:09,280 --> 00:31:11,280 Y lo mismo si quito. 440 00:31:11,280 --> 00:31:12,280 ¿Vale? 441 00:31:12,280 --> 00:31:13,280 Bien. 442 00:31:13,280 --> 00:31:21,280 Me gustaría que dejarais una raya larga, una fracción solo, una única fracción. 443 00:31:21,280 --> 00:31:25,280 Ya sé que algunas veces os enseñan a poner tres veinteavos más, 444 00:31:25,280 --> 00:31:27,280 un veinteavo más, siete veinteavos separados. 445 00:31:27,280 --> 00:31:30,280 Pero eso luego cuando hagamos álgebra os va a costar. 446 00:31:30,280 --> 00:31:31,280 ¿Vale? 447 00:31:31,280 --> 00:31:36,280 Entonces, como en realidad es una única fracción, poner una raya larga, 448 00:31:36,280 --> 00:31:40,280 un único denominador y todos los numeradores obligaros a subirlos arriba. 449 00:31:40,280 --> 00:31:43,280 Para tener clara la suma de enteros que tenéis. 450 00:31:43,280 --> 00:31:46,280 Porque si no, luego con los signos os equivocáis. 451 00:31:46,280 --> 00:31:49,280 Cuando hay un menos, menos tres cuartos, os equivocáis. 452 00:31:49,280 --> 00:31:54,280 Entonces, si tú te obligas a poner todo arriba, no hay problema porque es una suma de enteros. 453 00:31:54,280 --> 00:31:55,280 Y se acabó. 454 00:31:55,280 --> 00:31:56,280 ¿Vale? 455 00:31:57,280 --> 00:31:59,280 Uy, espera. 456 00:32:07,280 --> 00:32:11,280 A ver, aquí, con distinto denominador, reducimos a denominador común. 457 00:32:11,280 --> 00:32:15,280 Aquí, seis, cuatro y diez, vamos a volver a practicar. 458 00:32:16,280 --> 00:32:17,280 Vamos a ver. 459 00:32:17,280 --> 00:32:20,280 Una raya larga, seis, cuatro y diez. 460 00:32:20,280 --> 00:32:21,280 ¿Quién es el más grande? 461 00:32:21,280 --> 00:32:22,280 Diez. 462 00:32:22,280 --> 00:32:24,280 Pues tienen que ser múltiplos de diez. 463 00:32:24,280 --> 00:32:25,280 Diez por uno. 464 00:32:25,280 --> 00:32:26,280 Diez. 465 00:32:26,280 --> 00:32:27,280 ¿Vale? 466 00:32:27,280 --> 00:32:28,280 ¿Es múltiplo de cuatro? 467 00:32:28,280 --> 00:32:29,280 No. 468 00:32:29,280 --> 00:32:30,280 Se acabó. 469 00:32:30,280 --> 00:32:31,280 ¿Diez por dos? 470 00:32:31,280 --> 00:32:32,280 Veinte. 471 00:32:32,280 --> 00:32:33,280 ¿Vale? 472 00:32:33,280 --> 00:32:34,280 ¿Veinte es múltiplo de cuatro? 473 00:32:34,280 --> 00:32:35,280 Sí. 474 00:32:35,280 --> 00:32:36,280 Vale, genial. 475 00:32:36,280 --> 00:32:37,280 ¿Veinte es múltiplo de seis? 476 00:32:37,280 --> 00:32:38,280 Sí. 477 00:32:38,280 --> 00:32:39,280 ¿Veinte es múltiplo de seis? 478 00:32:39,280 --> 00:32:40,280 Sí. 479 00:32:40,280 --> 00:32:41,280 ¿Veinte es múltiplo de cuatro? 480 00:32:41,280 --> 00:32:42,280 Sí. 481 00:32:42,280 --> 00:32:43,280 ¿Veinte es múltiplo de cuatro? 482 00:32:43,280 --> 00:32:44,280 Sí. 483 00:32:44,280 --> 00:32:45,280 ¿Veinte es múltiplo de seis? 484 00:32:45,280 --> 00:32:46,280 Sí. 485 00:32:46,280 --> 00:32:47,280 Sí. 486 00:32:47,280 --> 00:32:48,280 No. 487 00:32:48,280 --> 00:32:49,280 No. 488 00:32:49,280 --> 00:32:50,280 No. 489 00:32:50,280 --> 00:32:51,280 Pues entonces no me vale. 490 00:32:51,280 --> 00:32:52,280 ¿Otro? 491 00:32:52,280 --> 00:32:53,280 Seis por tres, treinta. 492 00:32:53,280 --> 00:32:54,280 Treinta, diez por tres, treinta. 493 00:32:54,280 --> 00:32:55,280 ¿Treinta es múltiplo de seis? 494 00:32:55,280 --> 00:32:56,280 Sí. 495 00:32:56,280 --> 00:32:57,280 Pero ¿es múltiplo de cuatro? 496 00:32:57,280 --> 00:32:58,280 No. 497 00:32:58,280 --> 00:32:59,280 Pues no me vale. 498 00:32:59,280 --> 00:33:00,280 ¿Diez por cuatro? 499 00:33:00,280 --> 00:33:01,280 Cuarenta. 500 00:33:01,280 --> 00:33:02,280 No me vale, por el seis. 501 00:33:02,280 --> 00:33:03,280 ¿Diez por cinco? 502 00:33:03,280 --> 00:33:04,280 Cinco. 503 00:33:04,280 --> 00:33:05,280 No me vale, por ninguno. 504 00:33:05,280 --> 00:33:06,280 Por seis. 505 00:33:06,280 --> 00:33:07,280 ¿Diez por seis? 506 00:33:07,280 --> 00:33:08,280 Sesenta. 507 00:33:08,280 --> 00:33:09,280 ¿Sesenta es múltiplo de cuatro? 508 00:33:09,280 --> 00:33:10,280 No. 509 00:33:10,280 --> 00:33:11,280 Cuarenta más veinte. 510 00:33:11,280 --> 00:33:12,280 Ah. 511 00:33:12,280 --> 00:33:13,280 Sí. 512 00:33:13,280 --> 00:33:14,280 ¿Cuántos minutos tiene un cuarto de hora? 513 00:33:14,280 --> 00:33:15,280 Sí. 514 00:33:15,280 --> 00:33:16,280 Vale. 515 00:33:16,280 --> 00:33:17,280 ¿Sesenta sí? 516 00:33:17,280 --> 00:33:18,280 Sí. 517 00:33:18,280 --> 00:33:19,280 Vale. 518 00:33:19,280 --> 00:33:20,280 Sí. 519 00:33:20,280 --> 00:33:21,280 ¿Sesenta entre cuatro? 520 00:33:21,280 --> 00:33:22,280 Quince. 521 00:33:22,280 --> 00:33:23,280 Ah. 522 00:33:23,280 --> 00:33:24,280 Ajá. 523 00:33:24,280 --> 00:33:25,280 Pensad en, si tenéis sesenta, pensad en un reloj. 524 00:33:25,280 --> 00:33:26,280 ¿Sesenta minutos entre cuartos? 525 00:33:26,280 --> 00:33:27,280 Que es un cuarto de hora. 526 00:33:27,280 --> 00:33:28,280 Ajá. 527 00:33:28,280 --> 00:33:29,280 ¿Cuántos minutos tiene un cuarto de hora? 528 00:33:29,280 --> 00:33:30,280 Quince. 529 00:33:30,280 --> 00:33:31,280 Quince. 530 00:33:31,280 --> 00:33:32,280 ¿Sesenta entre cuatro? 531 00:33:32,280 --> 00:33:33,280 No. 532 00:33:33,280 --> 00:33:34,280 No. 533 00:33:34,280 --> 00:33:35,280 No. 534 00:33:35,280 --> 00:33:36,280 No. 535 00:33:36,280 --> 00:33:37,280 No. 536 00:33:37,280 --> 00:33:38,280 No. 537 00:33:38,280 --> 00:33:39,280 No. 538 00:33:39,280 --> 00:33:40,280 No. 539 00:33:40,280 --> 00:33:41,280 No. 540 00:33:41,280 --> 00:33:42,280 No. 541 00:33:42,280 --> 00:33:43,280 Sí. 542 00:33:43,280 --> 00:33:44,280 Sesenta entre cuatro es un quince. 543 00:33:44,280 --> 00:33:47,360 El signo lo subo más. 544 00:33:47,360 --> 00:33:48,500 ¿Sesenta entre seis? 545 00:33:48,500 --> 00:33:49,500 Esto es fácil. 546 00:33:49,500 --> 00:33:50,500 Diez. 547 00:33:50,500 --> 00:33:51,500 ¿Diez por cinco? 548 00:33:51,500 --> 00:33:52,380 Castillero 549 00:33:52,380 --> 00:33:53,380 Genial. 550 00:33:53,380 --> 00:33:55,280 El signo lo subo... 551 00:33:55,280 --> 00:33:56,320 ******* 552 00:33:59,520 --> 00:34:01,260 ¿Sesenta entre diez? 553 00:34:01,260 --> 00:34:02,260 Sí. 554 00:34:02,260 --> 00:34:03,260 ¿Seis por tres? 555 00:34:03,260 --> 00:34:04,280 Sí. 556 00:34:05,800 --> 00:34:07,800 Pues, ahora. 557 00:34:07,800 --> 00:34:08,800 Quince. 558 00:34:08,800 --> 00:34:12,180 Yo voy a hacerlo al revés, porque, mira, es más fácil, sea quince, bajo 559 00:34:12,180 --> 00:34:14,180 dieciocho, bajo tres. 560 00:34:14,180 --> 00:34:18,300 Pues si a cincuenta le quito tres, cuarenta y siete. 561 00:34:18,300 --> 00:34:21,060 Más cuarenta y siete entre sesenta. 562 00:34:21,060 --> 00:34:24,740 Y ahora tengo que ver si lo puedo reducir, ¿vale? 563 00:34:24,740 --> 00:34:27,660 Para eso me venían bien los criterios de divisibilidad. 564 00:34:27,660 --> 00:34:34,180 ¿Puedo dividir sesenta entre dos y cuarenta y siete? 565 00:34:34,180 --> 00:34:35,180 No. 566 00:34:35,180 --> 00:34:36,180 ¿Por qué? 567 00:34:36,180 --> 00:34:39,660 ¿Cuál era el criterio del dos? 568 00:34:39,660 --> 00:34:40,660 Tenías que ser un número... 569 00:34:40,660 --> 00:34:41,660 Par. 570 00:34:42,140 --> 00:34:43,140 ¿Cómo es impar? 571 00:34:43,140 --> 00:34:44,140 ¿Entre dos no se puede dividir? 572 00:34:44,140 --> 00:34:46,940 Pues no puedo simplificar por dos. 573 00:34:46,940 --> 00:34:47,940 ¿El tres? 574 00:34:47,940 --> 00:34:49,940 ¿Sesenta lo puedo dividir entre tres? 575 00:34:49,940 --> 00:34:50,940 Sí. 576 00:34:50,940 --> 00:34:53,940 ¿Cuarenta y siete lo puedo dividir entre tres? 577 00:34:53,940 --> 00:34:54,940 No. 578 00:34:54,940 --> 00:34:55,940 No. 579 00:34:55,940 --> 00:35:02,220 Porque siete y cuatro son once, y once no está en la tabla del tres. 580 00:35:02,220 --> 00:35:03,780 Ese era el criterio del tres. 581 00:35:03,780 --> 00:35:07,660 Para poder dividir un número entre tres, yo sumo sus cifras, y la suma de sus cifras 582 00:35:07,660 --> 00:35:09,420 me tiene que dar un múltiplo de tres. 583 00:35:09,540 --> 00:35:13,700 Entonces cuando yo sumo la cifra del cuatro con la cifra del siete me da once, y once 584 00:35:13,700 --> 00:35:15,980 no está en la tabla del tres. 585 00:35:15,980 --> 00:35:16,980 ¿Vale? 586 00:35:16,980 --> 00:35:19,980 ¿Puedo dividir entre cinco? 587 00:35:19,980 --> 00:35:20,980 No. 588 00:35:20,980 --> 00:35:23,980 El de abajo sí, pero el de arriba no. 589 00:35:23,980 --> 00:35:27,980 Eso significa que no hay factores comunes, porque aquí no hay más que esos factores. 590 00:35:27,980 --> 00:35:34,980 Mira, cuatro es dos por dos, seis es dos por tres, y diez es dos por cinco. 591 00:35:34,980 --> 00:35:38,980 Así que con que compruebes los factores me vale, porque no hay más. 592 00:35:39,540 --> 00:35:41,540 Porque sesenta tiene que ser... 593 00:35:41,540 --> 00:35:45,540 ¿Sesenta es el mínimo común múltiplo de cuatro, seis y diez? 594 00:35:45,540 --> 00:35:50,540 Anda, pero Karol en divisibilidad me explicó cómo calcular un mínimo común múltiplo. 595 00:35:50,540 --> 00:35:54,540 ¿Cómo calculaba el mínimo común múltiplo de tres números? 596 00:35:56,540 --> 00:35:57,540 Perdón. 597 00:35:58,540 --> 00:36:01,540 De cuatro, de seis y de diez. 598 00:36:01,540 --> 00:36:06,540 Tenía que multiplicar los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, 599 00:36:07,100 --> 00:36:10,100 o sea, el mayor número de veces con el que aparecieran. 600 00:36:10,100 --> 00:36:11,100 Vamos a ver. 601 00:36:11,100 --> 00:36:13,100 ¿Factores comunes que estén en los tres? 602 00:36:13,100 --> 00:36:14,100 El dos. 603 00:36:14,100 --> 00:36:15,100 El dos. 604 00:36:15,100 --> 00:36:17,100 ¿Factores no comunes? 605 00:36:17,100 --> 00:36:18,100 El tres. 606 00:36:20,100 --> 00:36:21,100 Y el cinco. 607 00:36:21,100 --> 00:36:22,100 Y el cinco. 608 00:36:22,100 --> 00:36:23,100 Vale. 609 00:36:23,100 --> 00:36:25,100 ¿Cuántas veces aparece el dos como mucho? 610 00:36:25,100 --> 00:36:26,100 Cuatro. 611 00:36:26,100 --> 00:36:27,100 ¿No? 612 00:36:27,100 --> 00:36:28,100 ¿En cada número? 613 00:36:28,100 --> 00:36:29,100 Ah, tres. 614 00:36:29,100 --> 00:36:30,100 ¿No? 615 00:36:31,100 --> 00:36:32,100 Cinco. 616 00:36:32,100 --> 00:36:33,100 ¿A qué aparece una vez? 617 00:36:33,100 --> 00:36:34,100 Una. 618 00:36:34,100 --> 00:36:35,100 ¿Una? 619 00:36:35,100 --> 00:36:36,100 Y dos. 620 00:36:36,660 --> 00:36:37,660 ¿Cuál es la más grande? 621 00:36:37,660 --> 00:36:38,660 Dos. 622 00:36:38,660 --> 00:36:39,660 Pues dos veces. 623 00:36:41,660 --> 00:36:43,660 Eso lo ponemos en matemáticas, dos al cuadrado. 624 00:36:43,660 --> 00:36:44,660 Dos por dos. 625 00:36:44,660 --> 00:36:45,660 Ah, vale. 626 00:36:45,660 --> 00:36:46,660 ¿Vale? 627 00:36:46,660 --> 00:36:53,660 Entonces, dos por dos, por tres y por cinco. 628 00:36:53,660 --> 00:36:54,660 Voy a multiplicar. 629 00:36:54,660 --> 00:36:55,660 Dos por dos. 630 00:36:55,660 --> 00:36:56,660 Cuatro. 631 00:36:56,660 --> 00:36:57,660 Cuatro por cinco. 632 00:36:57,660 --> 00:36:58,660 Veinte. 633 00:36:58,660 --> 00:36:59,660 ¿Y veinte por tres? 634 00:37:00,660 --> 00:37:01,660 Sesenta. 635 00:37:01,660 --> 00:37:02,660 ¡Anda! 636 00:37:06,660 --> 00:37:12,540 Algo que ha sido súper laborioso de hacer así a pedalillo, resulta que si los denominadores 637 00:37:12,540 --> 00:37:16,980 son muy raros, no tienen factores comunes y tal, ¿qué es lo que tengo que hacer? 638 00:37:16,980 --> 00:37:20,140 Calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores y me sale el múltiplo común 639 00:37:20,140 --> 00:37:22,340 al que lo voy a poner, el denominador común. 640 00:37:22,340 --> 00:37:26,740 A esto se le llama reducir a denominador común, ¿vale? 641 00:37:26,740 --> 00:37:30,140 ¿Qué dos conceptos ya para terminar son importantes? 642 00:37:30,140 --> 00:37:31,140 ¿Ves? 643 00:37:31,140 --> 00:37:37,100 Reducir a común denominador o a denominador común. 644 00:37:37,100 --> 00:37:41,100 Eso es escribir fracciones equivalentes con el mismo denominador, ¿vale? 645 00:37:41,100 --> 00:37:42,580 ¿Qué es importante? 646 00:37:42,580 --> 00:37:51,260 Hay dos conceptos que son importantes, fracciones opuestas, que son fracciones que sumadas dan 647 00:37:51,260 --> 00:37:57,180 cero, entonces tienen que tener el mismo denominador pero numeradores opuestos. 648 00:37:57,180 --> 00:38:00,100 Dos tercios y menos dos tercios. 649 00:38:00,100 --> 00:38:06,660 Cuando yo la sumo, el denominador es tres y dos más menos dos, eso vimos, aquí sí 650 00:38:06,660 --> 00:38:12,980 esto es un doble signo, más por menos, menos, porque eran signos distintos, eso lo vimos 651 00:38:12,980 --> 00:38:15,380 en la elección de enteros, ¿vale? 652 00:38:15,380 --> 00:38:19,100 Entonces queda dos menos dos y dos menos dos, cero. 653 00:38:19,100 --> 00:38:23,980 Y cero entre algo, tres, cero para menos entre tres niños es cero, ¿vale? 654 00:38:23,980 --> 00:38:30,860 Entonces las fracciones que tienen dos tercios y menos dos tercios, dos tercios y menos 655 00:38:30,860 --> 00:38:44,220 dos tercios son fracciones opuestas, claro, no, no, no, dos tercios y menos dos tercios 656 00:38:44,220 --> 00:38:51,300 son dos fracciones opuestas porque su suma vale cero, ¿vale? 657 00:38:51,300 --> 00:38:56,220 Hay otro concepto que es el de fracciones inversas. 658 00:38:56,220 --> 00:39:04,980 Dos tercios y tres medios son fracciones inversas porque su producto vale uno, el elemento neutro 659 00:39:04,980 --> 00:39:10,740 de la suma es el cero, el elemento neutro de la multiplicación es el uno, por eso llamo 660 00:39:10,740 --> 00:39:17,620 fracciones inversas a dos fracciones que si las multiplico dan uno, por tanto veremos 661 00:39:17,620 --> 00:39:22,860 el próximo día que para multiplicar fracciones lo que yo hago es multiplicar dos por tres 662 00:39:22,860 --> 00:39:25,300 y tres por dos, ¿vale? 663 00:39:25,300 --> 00:39:30,540 Se multiplica en línea, da seis entre seis, seis caramelos entre seis niños a un caramelo 664 00:39:30,540 --> 00:39:35,620 por niño, así que cuando yo tengo una fracción en que numerador y denominador son iguales 665 00:39:35,620 --> 00:39:40,420 lo tengo todo, tengo una unidad, hemos visto si yo tengo los seis sextos tengo una unidad, 666 00:39:40,420 --> 00:39:44,300 si yo tengo los cuatro cuartos tengo una unidad, ¿ha quedado claro? 667 00:39:44,500 --> 00:39:53,060 Vale, pues aquí teníais unas fracciones para operar, primero solo sumar dos, si no 668 00:39:53,060 --> 00:40:00,340 hay nada el denominador es un uno porque son unidades, ¿vale? 669 00:40:00,340 --> 00:40:08,500 Y entonces simplemente es sumar primero con dos, luego sumar con tres, luego con cuatro 670 00:40:08,500 --> 00:40:13,740 y luego ya con jerarquía de operaciones que es lo que vimos el otro día, ¿vale? 671 00:40:13,780 --> 00:40:14,780 ¿De acuerdo? 672 00:40:16,420 --> 00:40:17,420 ¿Alguna duda? 673 00:40:18,820 --> 00:40:22,380 Ha sido una clase intensísima, que no sé qué hora es. 674 00:40:23,820 --> 00:40:24,340 ¡Uh! 675 00:40:24,340 --> 00:40:25,740 Muy bien, nos hemos pasado. 676 00:40:25,740 --> 00:40:26,740 ¡Hala! 677 00:40:26,740 --> 00:40:28,620 Voy a cortar la grabación, ¡gracias! 678 00:40:28,620 --> 00:40:29,740 Gracias.