1 00:00:03,120 --> 00:00:31,079 A ver, chicos, vamos a ver este problema, ¿vale? Dice María José tiene el triple en principio de dinero que Julia y decide darle 130 euros. Después María José compra un libro de 15 euros y ahora los ahorros de María José son el doble. O sea, al principio eran el triple, María José tenía el triple que Julia y ahora después de estos gastos que ha hecho, que le da 130 a Julia y luego se compra un libro, pues entonces ahora solamente tiene el doble. 2 00:00:31,079 --> 00:00:51,119 Entonces, vamos a ponernos una tablita para ayudarnos, ¿vale? Entonces, tenemos a María José y a Julia. Como inicialmente María José tiene el triple que Julia, Julia lo que tiene es X y María José tiene 3X. Siempre vamos a poner a la que tenga menos de dinero, de edad, de garbanzos, de lo que sea, siempre la vamos a llamar X. 3 00:00:51,119 --> 00:01:05,219 Y a la que tiene más, siempre pues el doble, pues 2X, el triple, 3X, el cuádruple, 4X, ¿vale? En este caso, el triple, o sea, empieza en que Julia tiene una cantidad que no conocemos que es X y María José el triple, 3X. 4 00:01:05,859 --> 00:01:10,260 Ahora, ¿qué pasa? Que Julia, o sea, María José le da 130 euros a Julia. 5 00:01:10,260 --> 00:01:15,319 Entonces, María José se queda con lo que tenía, que era 3X menos 130, 6 00:01:15,680 --> 00:01:18,980 y Julia tiene lo que tenía, que es X más 130. 7 00:01:19,239 --> 00:01:23,099 Estos 130 que le da María José se los añadimos a Julia. 8 00:01:23,700 --> 00:01:27,400 Y ahora, además, María José se resta 15 euros en un libro. 9 00:01:27,540 --> 00:01:29,480 Entonces, hay que restar también 15 euros. 10 00:01:30,060 --> 00:01:32,459 Entonces, nos dicen que con este dinero actual, 11 00:01:32,459 --> 00:01:39,920 lo que pasa es que ahora el dinero de María José es el doble, que el de Julia ya no es el triple, sino el doble. 12 00:01:40,060 --> 00:01:43,659 Claro, tiene menos dinero y además Puli ha aumentado su dinero, pues tiene el doble. 13 00:01:44,140 --> 00:01:50,400 Entonces, el dinero que ahora tiene María José, que es 3x menos 130 y menos 15, tiene que ser igual al doble, 14 00:01:50,620 --> 00:01:55,060 2 por lo que tiene Julia, que es x más 30, 2 por todo eso. 15 00:01:55,420 --> 00:01:59,799 Lo primero que hacemos aquí es, bueno, ocupamos estos dos números de aquí, quitamos los paréntesis 16 00:01:59,799 --> 00:02:16,919 Y ya, bueno, esto es una ecuación de primer grado, que me queda, que al final que X es 450, ¿vale? Que X sea 450 quiere decir que inicialmente Julia tiene 405, o sea, 405, 405 y María José 1215, que es el triple. 17 00:02:16,919 --> 00:02:38,659 Y ahora Julia tiene 405 más 130, o sea, 535, y María José, pues hacemos el cálculo, 1215 menos 130 menos 15. 1215 porque es 3X, ¿vale? 1215. Y da 1070. Y efectivamente, 535 si lo multiplicas por 2 da 1070. ¿Vale? Ese sería el primer problema. 18 00:02:38,659 --> 00:02:54,099 El segundo problema, dice, deseamos fundir 3 kilos de oro al 70% con 2 kilos de oro al 85%, ¿cuál es la ley del lingote? La ley es el tanto por ciento, ¿vale? El tanto por ciento del lingote. Esto es un problema de mezclas, ¿vale? 19 00:02:54,099 --> 00:03:14,080 Entonces hacemos una primera tablita, tenemos el primer oro, luego tenemos el segundo oro y vamos a tener la mezcla. Los kilos y el porcentaje. El primer oro tiene 3 kilos al 70%, del segundo son 2 kilos al 85%, entonces la mezcla, que esto no nos lo dan, pero esto sí que la mezcla va a ser 5 kilos, ¿vale? Cuando los juntemos van a ser 5 kilos. 20 00:03:14,080 --> 00:03:23,460 Esto me da igual que sea arroz, de no sé cuánto dinero, estos problemas de mezcla se hacen siempre igual, me dan los kilos y el dinero, los kilos y el porcentaje. 21 00:03:24,879 --> 00:03:30,719 Vale, entonces en total vamos a tener 5 kilos, eso está claro y lo que no sabemos es el porcentaje. 22 00:03:30,840 --> 00:03:38,840 Si sabemos que como tengo 3 kilos de 70 y 2 kilos de 85 va a estar más cerca de 70 que de 85. 23 00:03:38,840 --> 00:04:03,780 Entre 70 y 85 va en 15%, la mitad sería 7,5, pues va a estar un poquito más cerca de, o sea, va a estar por debajo del 77,5, más cerquita del 70 que del 85, si cuentas la mitad, la mitad sería el 70 y hemos dicho 77,5% porque es un 15%, que 15 dividido entre 2 es 7,5, entonces la mitad sería 77,5%. 24 00:04:03,780 --> 00:04:09,939 Pero como tengo más cantidad del de 70 que del de 85, va a estar más cerca del 70, ¿vale? 25 00:04:10,419 --> 00:04:22,199 Entonces, aquí estos problemas siempre se multiplican los kilos por el porcentaje, los kilos por el precio, si fuera un problema en lugar de porcentajes de oro de dinero, ¿vale? 26 00:04:22,779 --> 00:04:33,139 Entonces, 3 por 70, 2 por 80, o sea, 3 por 70 más 2 por 85, las dos cosas que mezclo tienen que ser igual al 5 por X, por el porcentaje X de la mezcla. 27 00:04:33,139 --> 00:04:36,180 Entonces, bueno, aquí hacemos los cálculos 28 00:04:36,180 --> 00:04:37,360 En la ecuación de primer grado también 29 00:04:37,360 --> 00:04:38,939 Y me da un 76% bien 30 00:04:38,939 --> 00:04:40,620 Con lo que yo había pensado 31 00:04:40,620 --> 00:04:43,540 De que tenía que estar más cerca del 70% que del 85% 32 00:04:43,540 --> 00:04:44,980 Con respecto a la mitad, ¿vale? 33 00:04:45,399 --> 00:04:46,980 Este es el segundo problema de mezclas 34 00:04:46,980 --> 00:04:48,379 Estos siempre se hacen todos igual 35 00:04:48,379 --> 00:04:50,139 Cojo lo primero que mezclo 36 00:04:50,139 --> 00:04:51,439 Más lo segundo que mezclo 37 00:04:51,439 --> 00:04:54,319 Igual a la mezcla 38 00:04:54,319 --> 00:04:56,300 Si tuviera tres cosas 39 00:04:56,300 --> 00:04:58,100 Y mezclo tres cosas, pues tres cosas, ¿vale? 40 00:04:58,120 --> 00:04:58,939 Y luego aquí el total 41 00:04:58,939 --> 00:05:03,100 El tercer problema es un problema de edades 42 00:05:03,959 --> 00:05:09,300 Entonces me dice que el papá de Fernando tiene 30 años más que él y su mamá tiene 5 menos que el padre. 43 00:05:09,680 --> 00:05:15,779 Bueno, nuestros problemas de edades, como hemos dicho, que los del dinero, vamos a llamar X casi siempre a lo más pequeño. 44 00:05:15,779 --> 00:05:17,600 Entonces aquí el más pequeño es Fernando. 45 00:05:18,000 --> 00:05:31,759 Fernando va a ser X y el papá tiene 30 años más que él, o sea, X más 30, y la mamá tiene 5 menos que el papá, o sea, la edad del papá, que es X más 30 menos 5, o sea, X más 25, por simplificar un poco, ¿vale? 46 00:05:31,759 --> 00:05:33,759 unimos estos dos números, vale 47 00:05:33,759 --> 00:05:36,019 y ahora me dice, averiguo la edad de Fernando 48 00:05:36,019 --> 00:05:38,459 sabiendo que la suma de las edades de sus padres 49 00:05:38,459 --> 00:05:40,420 o sea, el papá 50 00:05:40,420 --> 00:05:41,879 más la mamá 51 00:05:41,879 --> 00:05:44,120 es 7 veces la edad de Fernando, o sea 52 00:05:44,120 --> 00:05:45,699 7 por X, entonces 53 00:05:45,699 --> 00:05:48,459 aquí tengo 2X menos el 7X 54 00:05:48,459 --> 00:05:50,100 y esto que son 55 pasa 55 00:05:50,100 --> 00:05:52,240 menos 55, menos 5X igual a menos 56 00:05:52,240 --> 00:05:54,339 55, pues me queda que X es igual a 11 57 00:05:54,339 --> 00:05:56,079 es decir, que Fernando tiene 11 años 58 00:05:56,079 --> 00:05:58,019 que papá tiene 41 59 00:05:58,019 --> 00:06:00,399 y que la mamá tiene 36, 5 menos 60 00:06:00,399 --> 00:06:01,519 que el papá, vale 61 00:06:01,519 --> 00:06:06,379 o veinticinco más que Fernando, veinticinco más cinco, treinta y seis. 62 00:06:08,660 --> 00:06:15,199 Y el cuarto problema dice, el perímetro de un triángulo isósceles es de diecinueve centímetros. 63 00:06:15,339 --> 00:06:16,220 Vale, paramos aquí. 64 00:06:16,819 --> 00:06:21,279 Si es isósceles tenemos que recordar que tiene dos lados iguales y uno que es distinto. 65 00:06:21,600 --> 00:06:26,420 Y el perímetro es la suma de todos los lados, o sea que tú sabes que x más x más algo que está aquí 66 00:06:26,420 --> 00:06:28,139 tiene que ser igual a diecinueve. 67 00:06:28,139 --> 00:06:36,439 Entonces, ¿qué pasa? Que este lado de aquí es el total, que es 19, menos los dos estos, menos X y menos X, porque la suma de los tres tiene que ser 19. 68 00:06:37,079 --> 00:06:42,980 Esto podríamos usar otra letra y decir, vamos a ver, esto es X, esto es X y esto es Y, ¿vale? 69 00:06:42,980 --> 00:06:53,399 Entonces, tú sabes que X más X más Y tiene que ser igual a 19, entonces Y es 19 menos X y menos X, o sea, 19 menos 2X. 70 00:06:53,399 --> 00:06:56,620 lo que pasa es que como no usamos sistemas 71 00:06:56,620 --> 00:06:58,480 pues por eso no lo he puesto así 72 00:06:58,480 --> 00:06:59,579 y lo pongo directamente 73 00:06:59,579 --> 00:07:01,740 que casi es un poquito más difícil de pensar 74 00:07:01,740 --> 00:07:04,019 pero bueno, la suma de todo es 19 75 00:07:04,019 --> 00:07:06,839 menos los dos lados que ya les he puesto letra 76 00:07:06,839 --> 00:07:07,879 o sea, menos 2X 77 00:07:07,879 --> 00:07:10,100 y ahora aquí lo que me dice es que 78 00:07:10,100 --> 00:07:13,420 la longitud de cada uno de los lados iguales 79 00:07:13,420 --> 00:07:14,740 o sea, X, ¿vale? 80 00:07:14,759 --> 00:07:16,120 la longitud de X 81 00:07:16,120 --> 00:07:19,279 excede en 2 centímetros 82 00:07:19,279 --> 00:07:22,579 cuidado aquí con la palabra excede 83 00:07:22,579 --> 00:07:43,480 Por ejemplo, mi edad, chicos, excede en 30 años a la vuestra, más o menos. Si vosotros ahora tenéis un poco más, bueno, imaginaos que son 30, ¿vale? Si mi edad excede en la de 30, María tiene 30 más que vosotros, ¿vale? 84 00:07:43,480 --> 00:08:05,839 Porque María excede. María excede. Entonces, como María excede, María es 30 más que vosotros. Ojo porque esto del excede muchas veces nos lleva a decir, como María excede en 30, pues es María más 30. No, no, no. Como María excede, María es 30 más vuestra edad. 85 00:08:06,639 --> 00:08:09,500 Este problema, siempre que me aparezca la palabra excede, 86 00:08:09,620 --> 00:08:12,120 si os acordáis de este ejemplo de nuestras edades, 87 00:08:12,240 --> 00:08:14,319 pues os vais a saber hacerlo bien. 88 00:08:14,800 --> 00:08:18,660 Entonces, si el lado que ya le hemos nombrado, 89 00:08:18,660 --> 00:08:21,319 o sea, los lados iguales que le hemos llamado x, 90 00:08:21,519 --> 00:08:24,879 exceden 2, es 2 más, ¿vale? 91 00:08:24,980 --> 00:08:26,459 Esto hasta aquí es lo del excede. 92 00:08:26,620 --> 00:08:31,680 Exceden 2, pues es 2 más el doble de la longitud del lado desigual. 93 00:08:31,680 --> 00:08:33,940 el doble, 2 por 94 00:08:33,940 --> 00:08:35,759 la longitud del lado 95 00:08:35,759 --> 00:08:37,779 desigual, ¿vale? y ahora ya aquí 96 00:08:37,779 --> 00:08:39,320 quitamos los paréntesis 97 00:08:39,320 --> 00:08:41,539 resolvemos y me queda que es 8 98 00:08:41,539 --> 00:08:43,159 entonces los lados son 8, 8 99 00:08:43,159 --> 00:08:45,659 y 19 menos 2 por 8 que son 100 00:08:45,659 --> 00:08:47,600 16, que son 3, o sea, 8, 8 101 00:08:47,600 --> 00:08:49,600 y 3 centímetros, ¿vale?