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En este vídeo vamos a ver la relación que existe entre las razones

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trigonométricas de dos ángulos que son suplementarios.

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Vamos a empezar viendo que son dos ángulos suplementarios. Dos ángulos son

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suplementarios, como veis aquí, si se suma es 180 grados.

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00:00:19,000 --> 00:00:27,000
Entonces si yo muevo este ángulo veis que el suplementario de 46 es 134, que el

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00:00:27,000 --> 00:00:36,000
suplementario de 29 es 151, que el suplementario de 57 es 123, y aquí en el

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00:00:36,000 --> 00:00:42,000
dibujo veis que tengo por un lado alfa, el ángulo está en color rojo, y el otro

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00:00:42,000 --> 00:00:47,000
ángulo, su suplementario, está en color verde, que es desde aquí, desde el inicio.

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00:00:47,000 --> 00:00:52,000
Si os fijáis, dos ángulos que son suplementarios, este y este, por ejemplo,

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00:00:52,000 --> 00:00:58,000
de aquí, forman dos triángulos rectángulos exactamente iguales, porque si

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00:00:58,000 --> 00:01:06,000
este ángulo de aquí, que es 138, le sumará 42, llegaría a 180. 180 es un

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00:01:06,000 --> 00:01:11,000
ángulo llano, completamente. Por eso este ángulo de aquí y este de aquí van a

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00:01:11,000 --> 00:01:16,000
medir lo mismo, y por lo tanto este triángulo y este van a ser iguales.

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00:01:16,000 --> 00:01:23,000
¿Eso qué quiere decir? Que como veis aquí arriba, si yo pongo este ángulo, aquí se ve

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00:01:23,000 --> 00:01:29,000
mejor, si yo pongo este triángulo aquí, veis que este punto es 0.83, que es este

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00:01:29,000 --> 00:01:35,000
cateto, 0.56, que es este otro cateto. Y en cambio si me voy a este otro triángulo

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00:01:35,000 --> 00:01:40,000
de aquí de la izquierda, esto de aquí es la misma medida que esto de aquí, la

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00:01:40,000 --> 00:01:45,000
única diferencia es que está en negativo, es menos 0.83. En cambio esta medida de aquí

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00:01:45,000 --> 00:01:52,000
arriba es exactamente igual que esta y con el mismo signo, 0.56. Da igual el sitio

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00:01:52,000 --> 00:01:58,000
donde yo me coloque, va a haber siempre esa relación. Y eso nos va a servir para

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00:01:58,000 --> 00:02:03,000
ver la relación que hay entre el seno y el coseno y la tangente de estos dos

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00:02:03,000 --> 00:02:08,000
ángulos. Si yo, por ejemplo, quiero ver cuál es el seno de 33 grados, sería esta

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00:02:08,000 --> 00:02:13,000
distancia. El seno de 33 grados sería esta distancia, que sería exactamente igual que

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00:02:13,000 --> 00:02:20,000
esta de aquí. Por eso el seno de 147 es lo mismo que el seno de 33 grados y en

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00:02:20,000 --> 00:02:27,000
ambos casos vale 0.54. Si yo quisiera ver el coseno de 33 grados sería esta

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00:02:27,000 --> 00:02:32,000
distancia de aquí, pero esta distancia de aquí es la misma que esta de aquí, lo que

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00:02:32,000 --> 00:02:39,000
pasa es que hay signo contrario. ¿Por eso qué ocurre? Que el coseno de 33 grados es el

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00:02:39,000 --> 00:02:46,000
opuesto del coseno de 147. Es decir, que el coseno de 147, como veis aquí, vale

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00:02:46,000 --> 00:02:54,000
menos 0.84 y es lo mismo que el menos coseno de 33, porque el coseno de 33 menos por

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00:02:54,000 --> 00:03:02,000
menos quedaría más. ¿De acuerdo? Entonces el coseno de 33 grados es 0.84. Vamos con la

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00:03:02,000 --> 00:03:08,000
tangente. Si nos vamos con la tangente, la tangente hemos visto que era seno partido

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00:03:08,000 --> 00:03:13,000
por coseno. Entonces en el caso de la tangente, como veis aquí, que tienen

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00:03:13,000 --> 00:03:20,000
signos diferentes, el seno y el coseno, pues la tangente de 147 va a ser lo mismo

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00:03:20,000 --> 00:03:26,000
que menos la tangente de 33 grados. En este caso, si cojo la tangente de 33 grados

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00:03:26,000 --> 00:03:31,000
sería prolongar esto y sería esta distancia, que sería 0.65. Y coger la

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00:03:31,000 --> 00:03:37,000
tangente de 147 vendría por aquí abajo y entonces sería esta distancia aquí, que

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00:03:37,000 --> 00:03:44,000
por eso queda menos 0.65. Luego esta es la relación que existe entre dos ángulos

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00:03:44,000 --> 00:03:48,000
suplementarios, la razón, la razón, la relación que hay entre sus razones

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00:03:48,000 --> 00:03:54,000
trigonométricas. Bueno, continuamos con el siguiente vídeo viendo más razones, más

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00:03:54,000 --> 00:03:57,000
relaciones entre ciertos ángulos.