1 00:00:00,820 --> 00:00:05,940 En el vídeo anterior vimos los tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, 2 00:00:06,080 --> 00:00:10,259 que son el método de igualación, el método de sustitución y el método de reducción. 3 00:00:11,039 --> 00:00:14,619 Ahora, ¿qué método de resolución usar? ¿Cuál es el mejor? 4 00:00:15,480 --> 00:00:19,239 Depende. ¿De qué depende? Pues del sistema de ecuaciones que tenemos que resolver. 5 00:00:20,339 --> 00:00:22,399 Veamos por ejemplo este sistema de ecuaciones. 6 00:00:22,879 --> 00:00:30,640 Si nosotros utilizásemos el método de sustitución, tendríamos que despejar una de las incógnitas, 7 00:00:30,820 --> 00:00:36,520 x hoy en una de las ecuaciones todas las incógnitas que tenemos aquí x y en esta 8 00:00:36,520 --> 00:00:41,979 ecuación aquí tenemos coeficientes 5 y 2 y aquí también 3 y menos 3 si nosotros 9 00:00:41,979 --> 00:00:45,159 despejamos cualquiera de estas incógnitas nos van a salir denominadores 10 00:00:45,159 --> 00:00:51,159 nos van a salir fracciones si tenemos problemas o dificultad con trabajar con 11 00:00:51,159 --> 00:00:57,100 fracciones lo más fácil en este caso es utilizar el método de reducción 12 00:00:57,100 --> 00:01:02,899 ¿Cómo lo hacemos? Pues vemos el coeficiente de la x aquí es 5 y el coeficiente de aquí es menos 3. 13 00:01:03,420 --> 00:01:07,819 Pues vamos a multiplicar el de arriba por menos 3 y la ecuación de abajo por 5. 14 00:01:08,219 --> 00:01:18,359 Menos 3 por 5, menos 15x, menos 3 por 2, menos 6y y menos 3 por 1, menos 3. 15 00:01:20,260 --> 00:01:25,760 Multiplicamos la ecuación de abajo por 5. 16 00:01:27,099 --> 00:01:31,480 5 por menos 3, menos 15x. 17 00:01:33,079 --> 00:01:37,819 5 por 3, 15y. 18 00:01:38,260 --> 00:01:40,620 5 por 5, 25. 19 00:01:41,299 --> 00:01:42,620 Y ya podríamos restar. 20 00:01:43,400 --> 00:01:49,439 Más que restar, siempre es mucho más fácil sumar, para no equivocarnos con los signos. 21 00:01:49,780 --> 00:01:55,280 Entonces, como aquí ya tenemos un signo positivo, el 5, y aquí uno negativo, menos 3, 22 00:01:55,280 --> 00:02:00,400 lo que vamos a hacer es multiplicar la ecuación de arriba por 3, no por menos 3, sino por 3. 23 00:02:00,920 --> 00:02:05,700 Y nos quedaría 15x más 6y igual a 3. 24 00:02:06,120 --> 00:02:08,039 Y la de abajo la multiplicamos por 5. 25 00:02:08,340 --> 00:02:13,580 Menos 15x más 15y igual a 25. 26 00:02:14,099 --> 00:02:18,280 Y ahora, en lugar de restar, sumamos las dos ecuaciones. 27 00:02:19,219 --> 00:02:22,159 15 menos 15 es 0, con lo cual las x se me van. 28 00:02:22,159 --> 00:02:33,199 6 y 15, aquí se me ha pasado a poner el y, 6 y 15, 21y, y 25 y 3, 28. 29 00:02:33,860 --> 00:02:38,319 Y ahora ya podríamos despejar la y, que sería 28 partido de 21. 30 00:02:39,099 --> 00:02:44,719 Y nosotros, bueno, podemos reducir esto dividiendo por 7 y nos quedaría 4 termos. 31 00:02:45,460 --> 00:02:50,199 Luego, eso sí, para calcular la x, despejamos la x de cualquiera de estas dos ecuaciones 32 00:02:50,199 --> 00:02:52,819 y sustituimos la y por su valor. 33 00:02:53,500 --> 00:02:58,319 Entonces, cuando tenemos coeficientes distintos de 1 en las dos incógnitas en las dos ecuaciones, 34 00:02:58,919 --> 00:03:03,500 pues lo más fácil, sustitución, perdón, reducción. 35 00:03:04,620 --> 00:03:10,599 Aquí, aquí tenemos la y solita, entonces lo más fácil aquí es sustitución. 36 00:03:11,159 --> 00:03:18,659 Despejemos la y en la primera ecuación, 6 menos 2x, este 2x pasa restando al otro lado, 37 00:03:18,659 --> 00:03:28,539 y ahora ya sustituimos el valor de y en la ecuación de abajo, que no se nos olvide nunca el paréntesis porque multiplica todo. 38 00:03:30,400 --> 00:03:40,319 Entonces ahora ya tendríamos 4x igual 3, o sea, más 3 por 6, 18, menos 3 por 2, 6x, igual a 14. 39 00:03:40,780 --> 00:03:45,860 Aquí ya tenemos una ecuación con una sola incógnita que es la x y ya podríamos despejarla 40 00:03:45,860 --> 00:03:48,759 y a partir de ahí, bueno, sustituir el valor aquí y obtener la Y. 41 00:03:49,860 --> 00:03:51,439 Veamos otro sistema. 42 00:03:52,439 --> 00:03:55,180 Aquí tenemos la Y sola y aquí la Y sola. 43 00:03:55,639 --> 00:03:58,919 Aquí el mejor método probablemente sea el de igualación. 44 00:03:59,479 --> 00:04:03,120 Dejemos sola la Y arriba, Y igual a 7 menos X. 45 00:04:03,699 --> 00:04:05,460 Dejemos sola la Y abajo. 46 00:04:09,169 --> 00:04:11,169 Pasa sumando al otro lado 47 00:04:11,169 --> 00:04:16,449 y lo que nos pasa restando al otro lado es el 8, 2X menos 8. 48 00:04:17,810 --> 00:04:25,769 Y ahora ya tenemos que 7 menos x es igual a 2x menos 8, porque estamos igualando los dos valores de la y. 49 00:04:26,269 --> 00:04:32,250 Ya tenemos otra vez una ecuación con una unión incógnita y ya podemos obtener el valor de x y a partir de ahí el valor de y. 50 00:04:35,240 --> 00:04:38,899 En este caso de aquí, ¿cuál es el más fácil? 51 00:04:38,899 --> 00:04:48,040 Pues igual, tenemos aquí la x sola, entonces lo más fácil es despejar la x y sustituirla en la ecuación de abajo. 52 00:04:48,720 --> 00:04:50,699 Método de sustitución. 53 00:04:53,459 --> 00:04:57,860 Este de aquí, pues tenemos la 3y aquí y 3y aquí negativo. 54 00:04:58,160 --> 00:05:02,899 Lo más fácil es hacer reducción, es decir, sumar las dos ecuaciones. 55 00:05:04,240 --> 00:05:13,620 Yo sumo las dos ecuaciones, 3x más x me quedaría 4x, más 3y menos 3y, 0, y 6 y 14, 20. 56 00:05:14,339 --> 00:05:16,379 Ya podríamos despejar la x que valdría 5. 57 00:05:17,680 --> 00:05:18,839 Entonces, ¿qué método utilizar? 58 00:05:18,839 --> 00:05:22,339 Pues depende del sistema de ecuaciones que tengamos que resolver.