1
00:00:00,500 --> 00:00:06,540
En este problema nos piden que determinemos la longitud de onda mínima para la serie del imán.

2
00:00:07,120 --> 00:00:14,220
Nos dan para ello la constante de Rigbert en metros elevado a menos uno.

3
00:00:15,080 --> 00:00:21,940
Bien, lo primero que tenemos que pensar es que la energía y la longitud de onda son inversamente proporcionales.

4
00:00:21,940 --> 00:00:29,940
Es decir, si lo que nos piden es una longitud de onda mínima, esto supone que la energía será máxima.

5
00:00:30,500 --> 00:00:44,340
Bien, ¿qué energía será máxima? Pues hay que tener en cuenta que la serie de Liman suponen aquellos tránsitos electrónicos donde el nivel de energía menor es n igual a 1.

6
00:00:44,340 --> 00:01:01,140
La energía máxima sería aquel tránsito en el que el electrón, estando en el primer nivel de energía, es arrancado del átomo, es decir, sería llevado al infinito.

7
00:01:02,899 --> 00:01:13,719
Bien, si tenemos en cuenta la ecuación de Rydberg, que tiene que ser esta, la de 1 partido por lambda, porque r me la dan en metros elevado a menos 1.

8
00:01:14,340 --> 00:01:24,120
Bien, sustituyendo en ella la R que me dan, el tránsito electrónico desde 1 hasta infinito, ¿de acuerdo?

9
00:01:25,840 --> 00:01:32,840
Obtenemos, de ahí, una longitud de onda de 9,11 por el elevado a menos 8 metros.

10
00:01:33,739 --> 00:01:40,120
Bien, aquí el problema ya estaría hecho, pero si queremos pasarlo a nanómetros, ¿vale?

11
00:01:40,120 --> 00:01:47,680
supondría que la longitud de onda menor en la serie de Liemann

12
00:01:47,680 --> 00:01:51,519
aparecería aproximadamente a 91 nanómetros.

13
00:01:52,079 --> 00:02:02,129
Si R, la constante, me la hubieran dado en julios

14
00:02:02,129 --> 00:02:12,520
yo hubiera tenido que expresar la ecuación de Rydberg de esta forma.

15
00:02:12,520 --> 00:02:18,439
bien, de esta manera simplemente sustituyendo de la misma manera

16
00:02:18,439 --> 00:02:21,080
el tránsito electrónico desde n igual a 1

17
00:02:21,080 --> 00:02:24,379
porque se trata de la serie de Liemann hasta infinito

18
00:02:24,379 --> 00:02:28,240
porque queremos obtener la longitud de onda mínima

19
00:02:28,240 --> 00:02:31,780
o lo que es lo mismo, la energía máxima

20
00:02:31,780 --> 00:02:33,520
de acuerdo, obtendríamos la energía

21
00:02:33,520 --> 00:02:36,360
y para calcular la longitud de onda

22
00:02:36,360 --> 00:02:39,439
sustituiríamos en la ecuación de Planck

23
00:02:39,439 --> 00:02:48,180
obteniendo la misma longitud de onda que hemos obtenido antes

24
00:02:48,180 --> 00:02:54,319
Si por el contrario el ejercicio fuese

25
00:02:54,319 --> 00:03:07,830
determinar la longitud de onda máxima para la serie de Lima

26
00:03:07,830 --> 00:03:11,289
sería el mismo razonamiento que antes

27
00:03:11,289 --> 00:03:21,819
Una longitud de onda máxima supone una energía mínima.

28
00:03:22,659 --> 00:03:28,900
¿Por qué? Porque estas magnitudes son inversamente proporcionales.

29
00:03:32,520 --> 00:03:35,659
¿Cuál sería la energía mínima?

30
00:03:36,120 --> 00:03:41,039
Pues la energía mínima sería, bien, si estamos en la serie de Liemann,

31
00:03:43,879 --> 00:03:46,659
el electrón estaría en el primer nivel de energía

32
00:03:46,659 --> 00:03:57,860
y la mínima energía sería aquel tránsito que llevase el electrón desde el primer nivel de energía al segundo.

33
00:04:01,129 --> 00:04:19,610
Sustituiríamos otra vez en la ecuación de Rydberg y obtendríamos así una longitud de onda de 1,2 por i elevado a menos 7 metros.

34
00:04:19,610 --> 00:04:32,310
Bien, si lo pasamos a nanómetros, veríamos que la máxima longitud de onda para la serie de Liman sería aproximadamente de 121 nanómetros.

35
00:04:33,850 --> 00:04:52,420
Si pensamos en la serie de Liman, la serie de Liman está generada por los tránsitos que siempre van desde n igual a 1,

36
00:04:52,420 --> 00:05:02,230
es decir, en el átomo de hidrógeno con el electrón en el primer nivel de energía.

37
00:05:02,949 --> 00:05:09,129
La primera línea que sería el tránsito donde el electrón absorbe energía,

38
00:05:09,850 --> 00:05:16,050
salta de n igual a 1 a n igual a 2 y cuando vuelve otra vez igual a n igual a 1

39
00:05:16,050 --> 00:05:21,610
desprende energía en forma de radiación electromagnética, en forma de onda.

40
00:05:21,610 --> 00:05:27,509
La segunda sería de n igual a 1 al tercer nivel de energía

41
00:05:27,509 --> 00:05:34,209
La tercera línea de la serie de Liemann sería desde n igual a 1 hasta n igual a 4

42
00:05:34,209 --> 00:05:41,889
Y el límite de esta serie sería cuando ya el electrón es arrancado pasa a n igual a infinito

43
00:05:41,889 --> 00:05:46,300
Bien, aquí tenemos representado de otra manera

44
00:05:46,300 --> 00:05:56,339
de tal forma que la longitud de onda máxima que correspondería a la energía mínima

45
00:05:56,339 --> 00:06:01,540
aparecería, como hemos visto antes, a 121,5 nanómetros

46
00:06:01,540 --> 00:06:06,279
y correspondería al tránsito de 1 a 2.

47
00:06:06,800 --> 00:06:09,019
Vemos aquí que sería cuando volviese el electrón,

48
00:06:09,120 --> 00:06:13,519
que sería cuando emitiría energía en forma de radiación electromagnética,

49
00:06:13,519 --> 00:06:17,699
en forma de onda y esta sería la longitud de onda de esta radiación

50
00:06:17,699 --> 00:06:21,980
por otro lado la longitud de onda mínima que correspondería

51
00:06:21,980 --> 00:06:26,379
a la energía máxima sería de 91,5 nanómetros

52
00:06:26,379 --> 00:06:29,860
que correspondería al tránsito de n igual a 1

53
00:06:29,860 --> 00:06:30,959
y n igual a infinito

54
00:06:30,959 --> 00:06:38,300
en todo este rango sería donde aparecerían las líneas

55
00:06:38,300 --> 00:06:40,720
de la serie de Liman