1
00:00:00,050 --> 00:00:04,169
En este vídeo vamos a continuar viendo dos ejemplos más de multiplicación de matrices.

2
00:00:05,330 --> 00:00:11,970
Bueno, tenemos por un lado, nos piden que multipliquemos una matriz formada por una fila de tres columnas

3
00:00:11,970 --> 00:00:15,970
por otra matriz que tiene tres filas y dos columnas.

4
00:00:16,449 --> 00:00:23,449
Si os acordáis, el principal requisito que yo necesito para poder multiplicar matrices es que coincida

5
00:00:23,449 --> 00:00:27,530
el número de columnas de la primera con el número de filas de la segunda.

6
00:00:27,530 --> 00:00:44,149
Si esto se cumple, podemos multiplicar, ¿vale? Y una vez que podamos multiplicar, lo que vamos a esperar es una matriz que tenga dimensión la misma que filas tiene la primera por columnas que tiene la segunda, ¿vale?

7
00:00:44,149 --> 00:00:50,609
El resultado va a ser una matriz de dimensión 1x2, matriz fila con dos columnas, ¿vale?

8
00:00:51,909 --> 00:01:03,520
Dos numeritos, ¿de acuerdo? A ver, creo que esto lo he hecho un poco pequeño, probablemente no me quepa, ¿vale? Dos elementos.

9
00:01:04,140 --> 00:01:11,000
Hago los corchetes así grandes pues para que, bueno, como en el vídeo anterior veáis pues donde vamos a ir escribiendo los resultados parciales, ¿vale?

10
00:01:11,000 --> 00:01:26,180
El elemento que está en la fila 1, columna 1, es el resultado de multiplicar y sumar los resultados parciales de multiplicar los elementos de la fila 1, columna 1, ¿de acuerdo?

11
00:01:26,780 --> 00:01:38,599
Es decir, de poner aquí 2 por menos 2, sumarle menos 1 por 3 y finalmente sumarle 3 por 4.

12
00:01:38,599 --> 00:01:55,359
Mira, aunque he hecho esto más grande sigue sin caber, ¿vale? Y, bueno, el segundo elemento estará formado por la suma de los productos de los elementos de la primera fila, segunda columna, fila 1, columna 2, elemento en la posición 1, 2, ¿vale?

13
00:01:55,359 --> 00:02:09,120
Que será el resultado de sumar 2 por 5 más menos 1 por menos 2 más 3 por 0, ¿de acuerdo?

14
00:02:09,719 --> 00:02:17,199
Entonces, en el momento que hagamos estas operaciones, tendremos aquí, bueno, pues la matriz solución, la matriz producto, ¿vale?

15
00:02:17,199 --> 00:02:27,680
tendríamos por aquí menos 4 menos 3 más 12 y como segundo elemento 10 más 2 más 0 que no lo copio

16
00:02:27,680 --> 00:02:36,240
vale entonces tendríamos la matriz fina menos 7 más 12 si no me equivoco es 5 y aquí tendríamos

17
00:02:36,240 --> 00:02:43,580
un 12 vale como veíamos pues es una matriz vale de dimensión 1 por 2

18
00:02:43,580 --> 00:02:51,020
luego lo que solemos hacer es que estas operaciones las hacemos directamente con la calculadora o en sucio

19
00:02:51,020 --> 00:02:55,099
¿vale? ahora como lo estoy explicando pues las escribo aquí en su hueco

20
00:02:55,099 --> 00:02:58,300
yo creo que es bastante didáctico que en el cuaderno también las escribáis ¿vale?

21
00:02:58,360 --> 00:03:01,780
pues para que ahora que estamos empezando sepáis de dónde salen los valores

22
00:03:01,780 --> 00:03:08,099
pero cuando cojamos soltura estas operaciones se hacen directamente con la calculadora o en sucio para asegurarse

23
00:03:08,099 --> 00:03:17,099
Pero bueno, vamos a ver un último ejemplo en el que nos piden multiplicar matrices cuadradas de orden 3

24
00:03:17,099 --> 00:03:21,840
Tenemos aquí una matriz de 3x3, aquí otra matriz 3x3

25
00:03:21,840 --> 00:03:26,819
Como el número de columnas de la primera coincide con el número de filas de la segunda

26
00:03:26,819 --> 00:03:28,900
Podemos hacer la operación

27
00:03:28,900 --> 00:03:33,800
Y el resultado será una matriz que tenga 3 filas por 3 columnas

28
00:03:33,800 --> 00:03:35,080
Una matriz grandota

29
00:03:35,080 --> 00:03:48,039
¿Vale? Que tendrá aquí tres elementos en la primera fila, tres en la segunda y tres en la tercera, ¿vale?

30
00:03:51,159 --> 00:03:54,620
Venga, ¿cómo calculamos estos valores?

31
00:03:55,099 --> 00:03:59,969
Perdón, pues de la misma manera que hemos hecho antes, ¿vale?

32
00:04:00,050 --> 00:04:06,289
Vamos a ir marcando primera fila, primera columna y vamos escribiendo.

33
00:04:06,289 --> 00:04:20,389
Tendríamos, bueno, por hacerlo todo en verde, tendríamos 1 por 1, ya si queréis vamos a ir haciendo directamente los resultados parciales, sería 1 por 1 más 1 por 3 que es 3 más 0 por 7 que es 0, no lo escribo, ¿de acuerdo?

34
00:04:20,389 --> 00:04:36,819
Para el elemento que está en la fila 1, columna 2, tendríamos 1 por menos 4, que es menos 4, 3 por 2, que es 6, 0 por 3, que es 0

35
00:04:36,819 --> 00:04:50,720
Y para el elemento que está en la fila 1, columna 3, el resultado de multiplicar, 1 por 2, que es 2, sumarle 3 por 2, que es 6, y 0 por 5, que no lo escribo

36
00:04:50,720 --> 00:05:14,439
Bien, continuamos ahora calculando los elementos que van a estar en la fila 2, resultado de multiplicar la fila 2 por cada una de las columnas de la segunda matriz, tendríamos que escribir aquí 2 por 1, 2, menos 2, o sea sumarle menos 2 por 1 que es menos 2 y por último 4 por 7 que es 28.

37
00:05:14,439 --> 00:05:20,740
Venga, continuamos ahora con la segunda columna

38
00:05:20,740 --> 00:05:25,360
El elemento que está, el resultado de multiplicar segunda fila por segunda columna

39
00:05:25,360 --> 00:05:27,500
Pues sería el que está en la posición 2, 2, ¿vale?

40
00:05:28,139 --> 00:05:35,259
Que como ya sabemos, pues será el resultado de sumar los productos parciales

41
00:05:35,259 --> 00:05:37,459
Que serán 2 por menos 4 que es menos 8

42
00:05:37,459 --> 00:05:40,899
Luego menos 2 por 2 que es menos 4

43
00:05:40,899 --> 00:05:43,660
4 por 3 es 12, ¿vale?

44
00:05:43,660 --> 00:05:57,519
Y por último, tendríamos fila 1, perdón, fila 2, columna 3, que tiene los elementos 2 por 2, 4, menos 4 y más 20.

45
00:05:58,399 --> 00:06:01,300
Puede que me equivoque, oye, que a veces pues me equivoco, ¿vale?

46
00:06:01,300 --> 00:06:03,720
Si veis alguna errata pues ya me lo corregiréis.

47
00:06:04,379 --> 00:06:13,420
Y por último, pues venga, nos queda simplemente hacer la suma de los productos de la tercera fila por cada una de las columnas, ¿vale?

48
00:06:13,420 --> 00:06:25,220
Tendríamos en la primera 3 por 1, 3, que le sumamos menos 1 por menos 4, que es más 4, y 1 por 7, que es 7, ¿vale?

49
00:06:27,579 --> 00:06:41,779
Venga, tendríamos por aquí el resultado de multiplicar menos 3 por, o sea, 3 por menos 4, que es menos 12, menos 1 por 2, que es menos 2, y 1 por 3, que es 3.

50
00:06:41,779 --> 00:06:56,759
Y por último, el resultado de multiplicar, 3 por 2 que es 6, menos 1 por 2 que es menos 2 y 1 por 5 que es 5, ¿vale?

51
00:06:56,800 --> 00:07:07,259
Entonces, como una vez que ya tenemos aquí todas las operaciones hechas, que vosotros, insisto, lo he dicho antes, haréis aparte o con la calculadora directamente, pues vamos poniendo aquí los resultados.

52
00:07:07,259 --> 00:07:32,660
1 más 3 es 4, menos 4 más 6 es 2, 2 más 6 es 8, 2 menos 2 se cancelan entonces aquí me queda 28, menos 8 menos 4 es menos 12 y más 12 es 0 y aquí nos quedaría 20 y por último tengo aquí 14, menos 14 más 3 sería menos 11 y 4 más 5 que sería 9.